白 樺， 劉博祥， 姬乃川， 李加武

(1. 長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，西安 710064； 2. 陜西省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，西安 710065)

橋梁結(jié)構(gòu)一般為柔長(zhǎng)結(jié)構(gòu),沿順橋向尺寸較大，而其他兩個(gè)方向尺度小很多。所以風(fēng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的作用近似滿足片條理論,可通過節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)來研究橋梁結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)。節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)基于片條理論假定，認(rèn)為來流經(jīng)過模型時(shí)的流動(dòng)屬于二維流動(dòng)。因此設(shè)置二元端板是橋梁節(jié)段模型抑制端部三維繞流效應(yīng)的一個(gè)重要手段。由于橋梁節(jié)段模型要進(jìn)行測(cè)振試驗(yàn)，二元端板尺寸過小無法有效抑制三維繞流的干擾，尺寸過大可能造成節(jié)段模型的質(zhì)量超限或不好調(diào)整模型扭彎頻率比。我國(guó)JTG/T 3360-01—2018《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》中建議當(dāng)模型長(zhǎng)寬比小于4時(shí)可設(shè)置端板來保證節(jié)段模型的二元流動(dòng)特性，但并沒有規(guī)定二元端板的具體尺寸和形狀。因此有必要針對(duì)橋梁節(jié)段模型的二元端板設(shè)置方法開展研究，為節(jié)段模型二元端板的尺寸設(shè)計(jì)提供參考。

對(duì)于端部效應(yīng)抑制，依然采用設(shè)置端板的辦法。圓形斷面和矩形斷面是常見典型的斷面，在工程應(yīng)用中非常廣，設(shè)置端板可以減輕端部效應(yīng)對(duì)圓形節(jié)段模型和矩形節(jié)段模型風(fēng)壓系數(shù)沿展向的分布的影響，有端板時(shí)分布更為均勻[1-2]。Obasaju[3]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)采用小尺寸端板時(shí)，背風(fēng)面吸力的絕對(duì)值比無端板時(shí)降低，采用大尺寸的端板時(shí)，背風(fēng)面吸力的絕對(duì)值比無端板時(shí)增加；Kubo等[4]研究了端板尺寸對(duì)端部效應(yīng)的影響機(jī)理，當(dāng)未設(shè)置端板或者端板尺寸較小時(shí)，由于模型沿展向內(nèi)側(cè)和外側(cè)氣壓的不同，導(dǎo)致氣流沿模型展向從高壓向低壓流動(dòng)，當(dāng)設(shè)置較大尺寸端板后，能夠有效的防止外側(cè)氣流和端板之間氣流的相互流動(dòng)，保證端板之間氣流的二維特性；Morse等[5]發(fā)現(xiàn)端板的安裝會(huì)使節(jié)段模型渦振響應(yīng)更加穩(wěn)定。

國(guó)內(nèi)對(duì)節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)端部效應(yīng)的研究較少。鄭云飛等[6-7]研究了不同端板尺寸對(duì)寬高比為1、5和10的二維矩形斷面和斜拉索斷面的氣動(dòng)力、風(fēng)壓分布情況影響，結(jié)果表明：端板對(duì)端部效應(yīng)可以起到有效的抑制作用，端板尺寸較小時(shí)不能保證模型二維流動(dòng)特性，并且最小端板尺寸隨風(fēng)攻角的增大而增大；白樺等[8]選用流線形和鈍體兩種主梁斷面進(jìn)行測(cè)力與測(cè)壓試驗(yàn)，對(duì)比模型長(zhǎng)寬比和二元端板形式的變化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，結(jié)果表明：較大的端板能更好的實(shí)現(xiàn)二維繞流，二元端板的寬度建議取主梁寬度的1.4倍以上；高斐[9]通過研究研究端板外形、尺寸對(duì)流線形斷面和鈍體斷面的影響，發(fā)現(xiàn)對(duì)于這兩種斷面，端板尺寸相對(duì)主梁較小時(shí)，無法抑制端部三維繞流場(chǎng)的干擾，端板尺寸較大時(shí)，所測(cè)得的三風(fēng)力系數(shù)趨于穩(wěn)定；溫青等[10-11]研究了不同長(zhǎng)寬比、展弦比和端板尺寸的節(jié)段模型的氣動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)節(jié)段模型上的氣動(dòng)力展向分布具有顯著的端部效應(yīng)，增加端板有助于提高流場(chǎng)的二維特征；燕翔等[12]研究了不同端板條件下的圓柱渦激振動(dòng)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)設(shè)置端板有利于能量汲取,無端板不適用于流致振動(dòng)能量利用。

盡管關(guān)于二元端板對(duì)節(jié)段模型試驗(yàn)結(jié)果影響已經(jīng)取得了一些進(jìn)展，但上述研究關(guān)于端板尺寸的設(shè)置主要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，缺乏合理端板尺寸估算方法的指導(dǎo)。這就有可能導(dǎo)致端板尺寸過大造成模型超重或扭轉(zhuǎn)頻率不好調(diào)試，及過大端板導(dǎo)致剛度下降引起振動(dòng)或端板尺寸過小無法抑制端部繞流干擾而引起試驗(yàn)誤差。本文針對(duì)節(jié)段模型試驗(yàn)常用的矩形端板，給出一種矩形端板尺寸的取值思路，依據(jù)此方法可以估算二元端板的合理尺寸，最后結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)檢驗(yàn)依據(jù)此方法確定端板尺寸的合理性。

1 端部效應(yīng)作用機(jī)理

端板的設(shè)置對(duì)節(jié)段模型端部效應(yīng)有一定地抑制作用，利用計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)數(shù)值模擬的方法對(duì)抑制作用機(jī)理進(jìn)一步解釋。為研究端板對(duì)模型周圍氣流流動(dòng)的影響，分別建立無端板和有端板的節(jié)段模型，斷面為寬高比(B/H)10的矩形三維斷面，模型長(zhǎng)寬比為2，端板尺寸為22H×12H，設(shè)置為面，端板厚度影響可忽略[13]。

1.1 計(jì)算域設(shè)置

計(jì)算域流場(chǎng)設(shè)置為20B×40B×4B長(zhǎng)方體，如圖1所示，模型迎風(fēng)面距離流場(chǎng)入口10B，背風(fēng)面距離流場(chǎng)出口30B，下游尾流區(qū)尺寸大于上游是為了保證尾流充分發(fā)展。模型兩側(cè)距離流場(chǎng)兩側(cè)壁面距離不小于B，以確保模型端部流動(dòng)的計(jì)算結(jié)果不受風(fēng)場(chǎng)邊界的干擾，阻塞率小于5%，可以忽略邊界對(duì)流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的影響。

圖1 計(jì)算域設(shè)置Fig.1 Calculation domain setting

1.2 邊界條件

來流入口邊界設(shè)置為velocity-inlet(速度入口)；尾流出口邊界設(shè)置為pressure-outlet(壓強(qiáng)出口)，由于出口和大氣相通，其靜壓值設(shè)為0，該方法相比outflow(出流)具有容易收斂的優(yōu)點(diǎn)；與來流方向平行的四個(gè)側(cè)面為symmetry邊界，該邊界法向速度為0，法向梯度為0，但切向速度不為0；計(jì)算節(jié)段模型表面及端板邊界為no-slip wall(無滑移壁面邊界)，該邊界壁面切應(yīng)力和速度均為0。

1.3 計(jì)算結(jié)果

由圖 2可見，節(jié)段模型無端板時(shí)尾流處負(fù)壓區(qū)的大小沿展向分布不均勻，自跨中向端部逐漸減小，減小的原因是端部外的氣流進(jìn)入模型的尾流負(fù)壓區(qū)，從而減小了端部尾流負(fù)壓區(qū)尺度。端部尾流處氣流沒有與模型展向完全垂直，具有明顯的展向速度分量；端部迎風(fēng)處的氣流也存在著展向分量，但其幅度要明顯小于尾流處的展向分量；在節(jié)段模型上加裝端板后，端部尾流處負(fù)壓區(qū)尺寸明顯增大，整個(gè)節(jié)段模型尾流負(fù)壓區(qū)的大小沿展向分布更加均勻。這是因?yàn)?，端板擋住了氣流在端部外向模型尾流處的流?dòng)，端部迎風(fēng)處和尾流處的氣流流動(dòng)方向與來流方向一致，垂直于模型展向。

圖2 端板對(duì)節(jié)段模型周圍流場(chǎng)的影響Fig.2 Effect of end plate on flow field around segmental model

提取出2個(gè)模型阻力系數(shù)的展向分布，如圖 3所示，端板對(duì)模型阻力系數(shù)沿展向的分布有很大的影響。無端板時(shí)端部阻力系數(shù)隨展向位置的變化發(fā)生明顯變化，靠近端部時(shí)明顯增大，跨中區(qū)域阻力系數(shù)沿展向呈均勻分布；有端板時(shí)，端部阻力系數(shù)沿模型展向的變化幅度明顯降低，阻力系數(shù)沿整個(gè)模型展向呈均勻分布。且加端板不僅對(duì)端部區(qū)域有影響，對(duì)跨中區(qū)域的模型阻力系數(shù)也有影響，原因是在無端板時(shí)，端部繞流的實(shí)際作用區(qū)域不僅僅局限于端部，也會(huì)波及跨中，雖然端部繞流對(duì)模型跨中部分氣動(dòng)力系數(shù)展向分布影響較小，但并不意味著沒有影響。

圖3 有端板和無端板節(jié)段模型的展向阻力系數(shù)分布對(duì)比Fig.3 Comparison of spanwise drag coefficient distribution between segmental models with and without end plates

2 二元端板尺寸估算方法

橋梁節(jié)段模型端板形式選擇對(duì)稱安裝的矩形端板，模型斷面形心與矩形端板的形心重合，設(shè)計(jì)時(shí)需要確定端板的長(zhǎng)寬。CFD數(shù)值模擬能較好地再現(xiàn)橋梁斷面周圍的流場(chǎng)繞流情況，借助CFD方法給出二元端板尺寸估算。

2.1 CFD二維計(jì)算

建立試驗(yàn)斷面的二維CFD模型，如圖 4所示。以斷面形心坐標(biāo)為原點(diǎn)(0，0)，在XY平面內(nèi)建立幾何模型、設(shè)置邊界條件、進(jìn)行網(wǎng)格劃分和求解，得到速度場(chǎng)，如圖 5所示。

圖4 模型布置和邊界設(shè)置Fig.4 Model and boundary conditions

圖5 速度場(chǎng)分布Fig.5 Velocity distribution

2.2 估算模型

流體經(jīng)過模型表面時(shí)，模型周圍的流速不盡相同，模型端部以外區(qū)域的空氣流動(dòng)速度與遠(yuǎn)處來流相一致，氣流不會(huì)受到模型的干擾。

如圖 6所示，可直觀的觀察到模型受端部效應(yīng)影響的區(qū)域，而在模型中間部分不會(huì)受到端部效應(yīng)的影響。為驗(yàn)證這一點(diǎn)，在三維模型中選擇與來流方向平行的兩個(gè)切面，切面位置如圖7所示，A切面位于模型跨中，B切面位于模型端部以外。A切面不受端部效應(yīng)影響，主要表現(xiàn)為二維繞流，不受展向流動(dòng)干擾，這與二維模擬的模型表面流場(chǎng)基本一致，因此從簡(jiǎn)化計(jì)算及準(zhǔn)確性角度考慮，建立估算模型時(shí)，可利用試驗(yàn)斷面的二維CFD模型得到的速度場(chǎng)，其網(wǎng)格數(shù)量少，計(jì)算速度快，對(duì)計(jì)算機(jī)配置要求較小，是一種快速且有效的計(jì)算模型。

圖6 三維流線形箱梁CFD模型計(jì)算Fig.6 CFD model calculation of 3D streamline box girder

圖7 三維模型切面位置示意(來流方向?yàn)閄方向)Fig.7 Section position of three-dimensional model (Inlet flow direction is X direction)

圖8 A、B切面速度分布圖Fig.8 Velocity distribution in section A and B

由切面A的速度分布圖可知，該切面模型周圍的流速不盡相同，而切面B各處風(fēng)速相同。在模型斷面附近，A和B切面在相同(x,y)位置處的流速不相同，由此產(chǎn)生的流速差導(dǎo)致斷面沿展向不同位置存在氣壓差，這種氣壓差會(huì)導(dǎo)致氣流沿模型展向流動(dòng)，造成三維繞流干擾。在此基礎(chǔ)上，利用端部?jī)?nèi)外流速差計(jì)算出兩者的動(dòng)壓差，為便于參數(shù)的分析，將其無量綱化得到壓力差的分布，即F(x,y)，公式如式(1)所示。F(x,y)表示(x,y)位置氣流沿展向流動(dòng)的強(qiáng)度，該值越大，展向流速越大，產(chǎn)生的動(dòng)壓差越大，對(duì)二維效應(yīng)的干擾就越嚴(yán)重。

(1)

式中：ρ為空氣密度1.225 kg/m3；U(x,y)為二維CFD模型中(x,y)坐標(biāo)處的流速，m/s，其中(0,0)坐標(biāo)為模型的形心；U0為模型端部以外區(qū)域的流速，即模型入口處的流速。

在兩點(diǎn)F(x1,y1)和F(x2,y2)值相等時(shí)，距離模型斷面較遠(yuǎn)位置的展向空氣流動(dòng)對(duì)氣動(dòng)力的影響會(huì)較小，因此必須在F值的基礎(chǔ)上考慮距離因素的影響，采用一個(gè)考慮距離因素的系數(shù)K來進(jìn)行修正。

d(x,y)為(x,y)點(diǎn)與模型之間的無量綱距離，通常模型尺寸越大，受模型氣動(dòng)外形影響的氣流區(qū)域就越大，受影響氣流區(qū)域產(chǎn)生的壓力變化就成為了展向流動(dòng)產(chǎn)生的原因。因此無量綱距離d(x,y)中特征尺寸的定義需考慮節(jié)段模型的寬度B和高度H，如式(2)所示。

(2)

當(dāng)在同一F值下，兩個(gè)點(diǎn)位置不同時(shí)，距離模型較遠(yuǎn)的點(diǎn)對(duì)端部繞流的影響較小。因此定義修正系數(shù)K如下：當(dāng)一點(diǎn)與模型形心的距離為0時(shí)，此時(shí)展向流動(dòng)將直接作用在模型上，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的修正系數(shù)K為1；而當(dāng)一點(diǎn)與模型距離趨于無窮遠(yuǎn)時(shí)，展向流動(dòng)不再對(duì)模型的端部繞流產(chǎn)生影響，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的修正系數(shù)K為0。假定d(x,y)與該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的修正系數(shù)K(x,y)值成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖9所示)，計(jì)算式如(3)所示。

圖9 d與K的函數(shù)關(guān)系式Fig.9 Functional relationship between d and K

(3)

引入?yún)?shù)P(x,y)來反映(x,y)位置處氣流產(chǎn)生的三維繞流對(duì)模型氣動(dòng)力的影響，P(x,y)為修正后的F(x,y)，如式(4)所示。P(x,y)值越大，該位置氣流的展向流動(dòng)對(duì)端部效應(yīng)的貢獻(xiàn)就越大，即可用來評(píng)估端部效應(yīng)強(qiáng)度。

(4)

2.3 端板合理尺寸

式(4)計(jì)算出的P(x,y)分布的三維曲面圖如圖 10所示。縱軸為P值，模型周圍(即(0,0)點(diǎn)附近)的P值要明顯大于其他區(qū)域，為了讓端板充分發(fā)揮作用，就必須用端板完全阻擋其所在區(qū)域的橫向流動(dòng)。因此，需要在曲面圖中P值較大的區(qū)域設(shè)置端板，而P值較小的區(qū)域則不設(shè)置端板，但對(duì)于P較大較小并沒有做出明確界限，所以需要一個(gè)臨界值P0作為判斷依據(jù)。臨界值P0作為展向流動(dòng)對(duì)模型氣動(dòng)力影響的臨界值，P(x,y)>P0的位置需要設(shè)置端板來阻擋展向流動(dòng)，P(x,y)

圖10 P(x,y)分布圖Fig.10 P(x,y) distribution

給出圖10曲面沿x和y方向的視角圖，如圖11所示。圖11(a)中選擇P(x,y)

圖11 端板合理尺寸建議值Fig.11 Recommended value of reasonable size of end plate

3 估算方法在風(fēng)洞試驗(yàn)中的應(yīng)用

3.1 風(fēng)洞試驗(yàn)

節(jié)段模型試驗(yàn)在長(zhǎng)安大學(xué)CA-1大氣邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行，試驗(yàn)風(fēng)速為15 m/s，均勻流場(chǎng)。模型為寬度0.32 m，高度0.032 m的流線形斷面。二元端板的尺寸為：長(zhǎng)22H，高12H，其中H為模型高0.032 m，如圖12所示，該端板尺寸的選擇取自鄭云飛等所推薦的端板尺寸。采用3 mm厚的亞克力板制作而成，端板具有足夠的剛度，不會(huì)在風(fēng)荷載作用下出現(xiàn)振動(dòng)。端板安裝在法蘭盤和模型之間，試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D13所示。為了檢驗(yàn)長(zhǎng)寬比及設(shè)置端板對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，共進(jìn)行了四種試驗(yàn)工況，分別為：①流線形箱梁長(zhǎng)寬比為1，無端板；②流線形箱梁長(zhǎng)寬比為1，有端板；③流線形箱梁長(zhǎng)寬比為4，無端板；④流線形箱梁長(zhǎng)寬比為4，有端板。

圖12 二元端板尺寸示意(H為梁高)Fig.12 Schematic diagram of dimension of binary end plate (H is beam height)

圖13 加端板和無端板的節(jié)段模型圖Fig.13 Segmental model with end plates and segmental model without end plates

圖14給出了四種工況節(jié)段模型測(cè)力試驗(yàn)結(jié)果。圖中可以看出：理論上只要斷面外形相同，不同工況無量綱的三分力系數(shù)應(yīng)該保持一致。由于模型端部效應(yīng)影響、長(zhǎng)寬比影響[14]及模型測(cè)試設(shè)備安裝誤差等因素影響，不同工況的三分力系數(shù)存在一定波動(dòng)，很難完全重合[15]。長(zhǎng)寬比為4的節(jié)段模型有端板和無端板三分力系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果基本相同，說明當(dāng)長(zhǎng)寬比較大，端部效應(yīng)對(duì)氣動(dòng)力所產(chǎn)生的干擾占模型總氣動(dòng)力的比重很小，故長(zhǎng)寬比4模型的結(jié)果可近似視為真值。長(zhǎng)寬比越大，端板發(fā)揮的效果越小。長(zhǎng)寬比為1的節(jié)段模型有端板和無端板三分力系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果有明顯差異。長(zhǎng)寬比為1無端板三分力系數(shù)與真值有明顯差異，但長(zhǎng)寬比為1有端板的結(jié)果與真值比較接近。說明二元端板可有效改善長(zhǎng)寬比為1的流線形節(jié)段模型端部效應(yīng)。這個(gè)端板尺寸大于或等于該斷面的合理端板尺寸。

圖14 節(jié)段模型測(cè)力試驗(yàn)結(jié)果Fig.14 Force test results of segmental model

3.2 合理P值的確定

每種斷面在每一個(gè)風(fēng)攻角下都對(duì)應(yīng)著一個(gè)合理端板尺寸，隨風(fēng)攻角的增大，斷面所對(duì)應(yīng)的合理端板尺寸也在隨之增加。此處提取鄭云飛等節(jié)段模型測(cè)力試驗(yàn)中10°風(fēng)攻角的結(jié)果，得到每種斷面在此風(fēng)攻角的合理端板尺寸(如表1所示)。其中，P0X和P0Y值的確定采用已有的試驗(yàn)結(jié)果為基準(zhǔn)，通過算例反算得出。

表1 鄭云飛等試驗(yàn)中的矩形斷面合理端板尺寸Tab.1 Reasonable end plate size of rectangular section in Zheng et al

相比于流體斷面，矩形斷面的通過性較差[16-18]，端部效應(yīng)更為明顯，反算出來的合理P值運(yùn)用于流體斷面所得到的合理端板尺寸偏大，可有效地抑制端部效應(yīng)，故可以以矩形斷面反算出的合理P值可作為標(biāo)準(zhǔn)來考慮。為確定P0X和P0Y，計(jì)算了寬高比分別為1、5、10的矩形斷面在+10°風(fēng)攻角的速度分布，計(jì)算模型如圖15所示。

圖15 不同寬高比矩形斷面計(jì)算模型Fig.15 Calculation model of rectangular section with different aspect ratio

通過上述方法得到不同寬高比矩形斷面P(x,y)值的二維分布，將表1中試驗(yàn)所得的合理端板尺寸代入圖16～圖18中，反算出滿足試驗(yàn)要求的最大P值，如表2所示。由此可見：對(duì)于寬高比=1的矩形斷面，依據(jù)鄭云飛等所給出合理端板尺寸建議值反算得到的P0X=12，P0Y=17.5。寬高比=5時(shí)，P0X=16，P0Y=15，寬高比=10時(shí)，P0X=10，P0Y=21.5。模型長(zhǎng)寬比越大，端部受三維繞流的影響區(qū)域應(yīng)越大，所需要的端板尺寸也應(yīng)越大。鄭云飛等研究中在寬高比=5和寬高比=10時(shí)建議的端板高度均是10H，所以導(dǎo)致寬高比=10時(shí)的P0Y值偏大，為21.5。由前面的推導(dǎo)可知：P值越大，該位置氣流的展向流動(dòng)對(duì)端部效應(yīng)的貢獻(xiàn)

圖16 寬高比=1矩形模型端板尺寸對(duì)應(yīng)P值Fig.16 P value of end plate size of rectangular model when aspect ratio is 1

圖17 寬高比=5矩形模型端板尺寸對(duì)應(yīng)P值Fig.17 P value of end plate size of rectangular model when aspect ratio is 5

圖18 寬高比=10矩形模型端板尺寸對(duì)應(yīng)P值Fig.18 P value of end plate size of rectangular model when aspect ratio is 10

表2 各矩形斷面對(duì)應(yīng)的P0值Tab.2 P0 value of each rectangular section

就越大。所以為了避免因僅憑經(jīng)驗(yàn)確定端板尺寸，應(yīng)該把評(píng)價(jià)指標(biāo)量化。結(jié)合鄭云飛等的試驗(yàn)反算出的P值，保證不同斷面減小三維繞流效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，建議模型寬度方向P0X=10，模型高度方向P0Y=15時(shí)，所得到的端板尺寸即可保證端部效應(yīng)有效抑制。

3.3 合理P值的檢驗(yàn)

對(duì)3.2節(jié)得到的合理P0X=10和P0Y=15，結(jié)合流線形模型的試驗(yàn)結(jié)果加以檢驗(yàn)。

如圖19建立3.1節(jié)+10°風(fēng)攻角流線形斷面的二維模型，繪制P值曲面圖并給出其垂直于X軸和Y軸的視角。將P0X=10和P0Y=15代入圖中，得出此狀態(tài)的合理端板尺寸，如圖20所示。

圖19 流線形箱梁斷面數(shù)值模型Fig.19 Model of streamline box girder section

由圖20可得，依據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)得到流線形箱梁斷面合理端板高度0.38 m(11.9H)，合理端板寬度0.53 m(16.6H)。3.1節(jié)中節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)端板高度12H>合理端板高度11.9H，端板寬度22H>合理端板寬度16.6H。由3.1節(jié)的試驗(yàn)結(jié)果可知，試驗(yàn)采用的高12H、寬22H的端板基本可以抑制端部的三維繞流效應(yīng)，端板寬度還稍有富裕。在條件受限的情況下，可以把端板寬度減小到17H，也可以抑制端部的三維繞流效應(yīng)。本文的方法可以為確定二元端板的合理尺寸提供借鑒。

圖20 流線形箱梁模型端板尺寸建議值Fig.20 Recommended value of end plate of streamlined box girder model

3.4 估算合理端板尺寸流程

通過上述研究確定了合理端板尺寸的P0X和P0Y值，在以后的節(jié)段模型設(shè)計(jì)中可以采用以下流程確定試驗(yàn)斷面端板尺寸。

①建立試驗(yàn)斷面的二維CFD模型，計(jì)算得到速度場(chǎng)。

②根據(jù)式(4)計(jì)算得到試驗(yàn)斷面的P(x,y)值，繪制P(x,y)沿X軸和Y軸分布圖。

③由P0X=10和P0Y=15分別得到X軸和Y軸坐標(biāo)，這兩個(gè)坐標(biāo)值就是二元端板的合理寬度與高度。

采用以上方法只需二維試驗(yàn)斷面的速度場(chǎng)數(shù)值計(jì)算即可便捷得到二元端板合理尺寸。

4 結(jié) 論

本文通過對(duì)端板作用機(jī)理的分析，提出一種估算節(jié)段模型二元端板合理尺寸的方法作為風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)選取端板尺寸的一種方法，并給予驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

(1)端部效應(yīng)是由于模型端部沿展向內(nèi)外側(cè)流速不同，導(dǎo)致斷面沿展向不同位置存在氣壓差，致使氣流沿模型展向流動(dòng)，造成三維繞流干擾。設(shè)置端板可阻止氣流的展向流動(dòng)，有效抑制端部效應(yīng)。

(2)采用無量綱動(dòng)壓差乘以考慮距離因素的修正系數(shù)建立了端板尺寸估算模型，得到P0X和P0Y值，該值可用來評(píng)價(jià)斷面周圍任意位置展向流動(dòng)對(duì)模型氣動(dòng)力的影響。

(3)由風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果得到模型寬度方向P0X=10，模型高度方向P0Y=15時(shí)，所得到的端板尺寸即可保證有效抑制端部效應(yīng)。此值可作為標(biāo)準(zhǔn)來考慮以反算出二元端板的合理尺寸。

(4)估算模型中的部分假定有優(yōu)化的空間，后續(xù)可將計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)，例如提出有足夠依據(jù)的修正系數(shù)模型得到更為精確的P0X和P0Y計(jì)算方法。