梁馨予，婁 柯，張 艷，余江勝，何昌龍，楊 燃

(安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

下垂控制可以保持電壓幅度和頻率的穩(wěn)定性，能同時調(diào)整多個逆變器之間的功率分配比例[1]。與并聯(lián)逆變器控制技術(shù)一樣，下垂控制已被廣泛應(yīng)用于微電網(wǎng)(MG)，特別是孤島運行模式中[2-3]。對于具有中電壓或低電壓的MG，系統(tǒng)阻抗通常表現(xiàn)出復(fù)雜的阻抗特性。有功和無功功率控制之間始終存在耦合，降低了系統(tǒng)的控制性能。因此，需要引入虛擬阻抗來改變系統(tǒng)的阻抗特性[4]。然而，加入虛擬阻抗會造成較大的電壓降，降低電壓質(zhì)量，使電壓對負(fù)載電流的變化更加敏感。

近年來，基于下垂控制方法的研究主要集中于解決無功功率共享差或電壓與頻率偏差的問題。李紅萍等[5]通過調(diào)節(jié)下垂系數(shù)均分了無功功率，但較大的下垂系數(shù)會增大逆變電源輸出電壓和母線額定電壓之間的偏差，產(chǎn)生較大的電壓降，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定。李鑫[6]通過加入虛擬阻抗使阻性線路變成感性線路，實現(xiàn)了功率的合理分配。但該方法添加的是固定的虛擬阻抗，不能精確分配無功功率。李聰[7]設(shè)計了基于積分和比例積分(PI)的P-U下垂控制結(jié)構(gòu)，使用普通交流總線電壓的反饋回路，減少了負(fù)載電壓的推導(dǎo)過程，但在比例下垂控制器上添加積分環(huán)節(jié)，會使系統(tǒng)動態(tài)性能下降。

本文針對比例積分下垂控制出現(xiàn)的問題，提出了一種改進(jìn)的孤島微電網(wǎng)自適應(yīng)下垂控制策略。采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Radial Basis Function Neural Network，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))控制方案實現(xiàn)新的下垂控制關(guān)系，同時實現(xiàn)功率共享和電壓幅值恢復(fù)，動態(tài)響應(yīng)較快，具有較強的魯棒性，在不受線路阻抗影響的情況下，也可以保證暫態(tài)高精度的功率共享。

1 微電網(wǎng)傳統(tǒng)下垂控制策略

1.1 微電網(wǎng)模型分析

分布式電源通過線路連接到公共母線上，逆變器通過LC濾波器濾除高頻諧波，L和C共同構(gòu)成阻抗電路，線路阻抗(Z)為：

Z=R+jX

(1)

式(1)中，R為線路電阻；X為線路電抗；j為虛數(shù)形式。

逆變電源輸出的復(fù)功率(S)可表示為：

(2)

(3)

(4)

式(2)～(4)中，Pi和Qi分別為第i個DG輸出的有功和無功功率；Ui為第i個DG輸出的電壓幅值；I為DG輸出電流；Up為微電網(wǎng)公共母線連接點電壓幅值；δ為DG電壓相位角；θ為線路阻抗相位角。

高壓微電網(wǎng)中,Ri=Xi,此時線路阻抗呈感性，Ri可忽略不計[7]，Z≈X,θ≈90°。設(shè)此時的δ很小,則Pi和Qi可以簡化為：

(5)

(6)

一般情況下，微電網(wǎng)的交流母線電壓Up受系統(tǒng)要求要保持穩(wěn)定，變化幅度較小，可近似看成是恒定的。而對于低壓微電網(wǎng)輸電線路，線路阻抗呈非感性。因此，需要加入傳統(tǒng)的虛擬阻抗使線路阻抗呈感性，從而達(dá)到高壓輸電線路的效果。

1.2 傳統(tǒng)下垂控制策略分析

當(dāng)微電網(wǎng)孤島運行時，為了使DG之間的負(fù)荷功率能夠自主分配，一般通過下垂控制來實現(xiàn)。傳統(tǒng)下垂控制結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。傳統(tǒng)下垂控制策略[8]可表示為：

圖1 傳統(tǒng)下垂控制結(jié)構(gòu)模型

fi=f0-miPi

(7)

Ui=U0-niQi

(8)

式(7)～(8)中，fi為下垂控制的輸出頻率；f0為微電網(wǎng)的額定頻率；U0為DG空載時的電壓幅值；mi為有功功率下垂特性系數(shù)；ni為無功功率下垂特性系數(shù)。

2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)下垂控制策略

2.1 自適應(yīng)虛擬阻抗控制

在低壓微電網(wǎng)中添加虛擬阻抗可以優(yōu)化傳統(tǒng)下垂控制，使系統(tǒng)等效線路阻抗呈感性，消除線路的無功環(huán)流，實現(xiàn)功率解耦。但是，各逆變電源的線路阻抗存在差異，當(dāng)系統(tǒng)產(chǎn)生變化時，傳統(tǒng)虛擬阻抗?jié)M足不了無功功率按DG容量進(jìn)行精確分配的要求。因此，提出一種自適應(yīng)虛擬阻抗控制策略，其控制函數(shù)為：

(9)

(10)

Ui=VUi+UP

(11)

(12)

式(10)～(12)中，QL為總的負(fù)荷無功功率；VUi為DG的線路阻抗產(chǎn)生的壓降。

高壓電路中，Ri=Xi，此時線路電阻Ri可忽略不計,因此可得出：

(13)

添加傳統(tǒng)虛擬阻抗后，DG的輸出電壓幅值Ui為：

(14)

無功功率在加入自適應(yīng)虛擬阻抗后，按DG容量分配也不會造成更大的電壓降，即有：

(15)

若DG容量一樣，則各DG下垂系數(shù)相同，有：

(16)

聯(lián)立式(14)和(15)可得：

(17)

聯(lián)立式(16)和(17)可得：

(18)

有功功率之所以可以按容量比例分配，是因為有功功率的頻率控制環(huán)中含有積分模塊，使線路阻抗影響不了有功功率的分配。但在缺少積分模塊的無功功率電壓控制環(huán)中，線路阻抗差異化對無功功率帶來的影響僅通過下垂特性調(diào)節(jié)是無法完全消除的。因此，將原來的比例環(huán)節(jié)替換為比例-積分控制來消除無功功率的分配誤差,即：

(19)

2.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電壓控制

在傳統(tǒng)下垂控制中添加自適應(yīng)虛擬阻抗,雖然可以使微電網(wǎng)系統(tǒng)中的無功功率按照 DG 容量精確分配,但是也會增大電壓降，使電壓偏離預(yù)設(shè)的電壓范圍，因此，在電壓控制策略里加入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制來恢復(fù)母線電壓預(yù)設(shè)值。電壓恢復(fù)控制的表達(dá)式為：

(20)

式(20)中，ΔU為壓降補償值；Ui為傳感器采集到的公共母線電壓的實際值；UN為公共母線的預(yù)設(shè)值；kp和ki分別為電壓補償控制的PI參數(shù)。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，x=[xi]T為網(wǎng)絡(luò)的輸入，h=[hj]T為網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸出，hj為隱含層第j個神經(jīng)元的輸出[9]。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值為：

w=[w1,w2,…,wm]T

(21)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出為：

yt=wTh=w1h1+w2h2+…+wmhm

(22)

利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電壓控制模型進(jìn)行逼近，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)

設(shè)ym(k)為跟蹤指令，則跟蹤誤差為：

e(k)=ym(k)-y(k)

(23)

通過利用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)電壓控制，將母線電壓實際值逼近公共母線電壓預(yù)設(shè)值，直至完全相等，達(dá)到完全消除壓降、改善電壓控制性能的目的。

3 仿真分析

為了驗證自適應(yīng)下垂控制的有效性，在 Matlab/Simulink 仿真平臺上搭建系統(tǒng)仿真模型。2臺 DG 容量相同，微電網(wǎng)的額定電壓為311 V。負(fù)荷參數(shù)P1=20 kW，Q1=20 kVar；P2=10 kW，Q2=5 kVar。將容量相同的2臺DG并聯(lián)運行，1 s前系統(tǒng)共同向負(fù)荷1供電，1 s時將負(fù)荷2投入運行，2 s時負(fù)荷 2退出運行，仿真時間為3 s。系統(tǒng)仿真參數(shù)見表1。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

傳統(tǒng)下垂控制方法運行時的仿真結(jié)果如圖3所示。由圖3可以看出，若頻率不變，有功功率下垂系數(shù)與DG容量成反比。有功功率在負(fù)荷變動前后可以按容量均分，2臺DG的輸出電壓由于線路阻抗差異，在運行穩(wěn)定后會存在一定的偏差，輸出電壓即使存在很小的偏差也會導(dǎo)致功率分配偏差增大，使無功功率不能按容量實現(xiàn)均分。

(a) 有功功率 (b) 無功功率 (c) 輸出電壓圖3 傳統(tǒng)下垂控制方法運行時的仿真結(jié)果

自適應(yīng)下垂控制方法運行時的仿真結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出，加入自適應(yīng)虛擬阻抗后，消除了傳統(tǒng)虛擬阻抗帶來的問題，無功功率完全能夠按容量進(jìn)行精確分配。但是系統(tǒng)穩(wěn)定運行后由于加入了虛擬阻抗也產(chǎn)生了較大的電壓降。

(a) 有功功率 (b) 無功功率 (c) 輸出電壓圖4 自適應(yīng)下垂控制方法運行時的仿真結(jié)果

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)下垂控制方法運行時的仿真結(jié)果如圖5所示。由圖5可以看出，加入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制后，電壓波形由原來的嚴(yán)重低于母線參考電壓值，穩(wěn)定在參考電壓幅值311 V處，即使在1 s和2 s負(fù)荷產(chǎn)生變化時，電壓也依舊很穩(wěn)定。

(a) 有功功率 (b) 無功功率 (c) 輸出電壓圖5 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)下垂控制方法運行時的仿真結(jié)果

4 結(jié)論

孤島微電網(wǎng)自適應(yīng)下垂控制策略的無功功率可以不受線路阻抗差異帶來的影響進(jìn)行分配，在自適應(yīng)下垂控制策略中加入基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電壓控制，能夠減小直至消除虛擬阻抗帶來的電壓降，使系統(tǒng)能夠高效穩(wěn)定運行。仿真結(jié)果表明，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)下垂控制策略完全能夠?qū)崿F(xiàn)按容量比例精確分配無功功率，電壓幅值也能夠穩(wěn)定在母線電壓額定值，有效性高。