胡雄超，宋卿爭，馬英超，鄭循江，楊宵

（1.上海航天控制技術(shù)研究所，上海 201109；2. 上?？臻g智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201109）

1 引言

空間技術(shù)的快速發(fā)展使得空間目標(biāo)數(shù)量急劇上升，包括衛(wèi)星、空間站和空間碎片等[1]。這些空間目標(biāo)對空間飛行器的在軌安全運(yùn)行帶來了極大的風(fēng)險[2,3]，因此，須對空間目標(biāo)進(jìn)行探測與實(shí)時處理。天基空間目標(biāo)監(jiān)視設(shè)備較之于地基設(shè)備，不受地理位置和云、雨、霧等氣象條件約束，不存在大氣擾動和天光背景影響，可全天時全天候工作[4]?，F(xiàn)階段天基空間目標(biāo)監(jiān)視設(shè)備主要包括雷達(dá)、天基望遠(yuǎn)鏡和空間相機(jī)等。雷達(dá)抗干擾能力強(qiáng)，但受測量距離限制；天基望遠(yuǎn)鏡觀測距離遠(yuǎn)、精度高，但視場小、機(jī)動能力差、目標(biāo)重訪周期長；空間相機(jī)成為空間目標(biāo)監(jiān)測的重要測量敏感器[5-7]。國內(nèi)外現(xiàn)有空間相機(jī)大多為小視場[8]，為加大搜索范圍、縮短目標(biāo)重訪時間、提高空間目標(biāo)探測的實(shí)時性，大視場空間目標(biāo)搜索相機(jī)的設(shè)計十分重要。

雜散光是光學(xué)系統(tǒng)中非正常傳輸光的總稱，在軌的雜散光主要由太陽光、月亮光及地氣光產(chǎn)生。鬼像是雜散光的一種表現(xiàn)，是透射光學(xué)系統(tǒng)中少數(shù)反射光再成像造成的[9,10]，若不進(jìn)行有效的抑制，將干擾目標(biāo)的正常成像[11]。 大視場光學(xué)系統(tǒng)由多鏡片組合而成，更易產(chǎn)生鬼像[12,13]。現(xiàn)階段空間光學(xué)相機(jī)對鬼像的抑制主要是控制光學(xué)系統(tǒng)表面質(zhì)量、表面清潔度，在初始光學(xué)設(shè)計時對鬼像進(jìn)行快速初步分析，通過不斷調(diào)整光學(xué)系統(tǒng)構(gòu)型及內(nèi)部光學(xué)元件參數(shù)，盡可能在保證系統(tǒng)成像質(zhì)量前提下，對鬼像進(jìn)行消除[14]。同時對鬼像進(jìn)行建模并擬合校正[15-17]，減小曝光時間以及圖像處理[18]也是常用的鬼像消除方法。這些方法均未能從鬼像產(chǎn)生的雜散光光譜源頭去分析并加以抑制。

本文針對大視場搜索相機(jī)月光進(jìn)入視場時在像平面上產(chǎn)生鬼像的現(xiàn)象，結(jié)合實(shí)際產(chǎn)品光學(xué)系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)，使用軟件ZEMAX仿真確定了產(chǎn)生鬼像的原因：月光經(jīng)探測器表面及第6 鏡片二次反射后在探測器上成的像。進(jìn)一步分析了不同波長的光在探測器表面的反射率和探測器自身的敏感光譜范圍，提出來一種在探測器玻璃保護(hù)蓋上增加光學(xué)截止膜的方法來抑制鬼像的方法。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，增加光學(xué)截止膜后不僅減弱了鬼像能量，還減小了鬼像區(qū)域背景的灰度梯度，避免雜點(diǎn)被誤提取。

2 鬼像現(xiàn)象及影響分析

2.1 搜索相機(jī)鬼像現(xiàn)象

本文的空間目標(biāo)搜索相機(jī)進(jìn)行外場觀星時，發(fā)現(xiàn)當(dāng)月亮進(jìn)入到視場內(nèi)時，出現(xiàn)了正常星圖以外非正常成像（鬼像），如圖1所示。

圖1 月光入視場時相機(jī)成像圖Fig. 1 Camera image when moonlight enters the field of view

探測器大小為2048×2048pix，像元大小為6.5μm×6.5μm，光學(xué)系統(tǒng)焦距為23.5mm。月亮中心位置（1654，1228），鬼像中心位置（360，852），鬼像同月亮圖像基本沿光學(xué)系統(tǒng)光軸對稱。

2.2 鬼像對恒星提取的影響

截取鬼像區(qū)域X:197～521，Y:676～1052進(jìn)行分析，結(jié)合采集的質(zhì)心坐標(biāo)數(shù)據(jù)和恒星星表數(shù)據(jù)，得到鬼像區(qū)域探測恒星點(diǎn)統(tǒng)計表如表1所示。

表1 鬼像區(qū)域探測星點(diǎn)統(tǒng)計Table 1 Ghost image region detection star points statistics

根據(jù)背景閾值分割質(zhì)心提取算法，調(diào)整圖像背景灰度閾值為78（鬼像區(qū)域背景灰度均值），并在鬼像處標(biāo)出探測恒星點(diǎn)，包括4顆恒星和1顆誤提取點(diǎn)。

由表1序號1～4探測星點(diǎn)可知鬼像區(qū)域內(nèi)星點(diǎn)可被提取，其中還有1顆6.75Mv星。如圖2所示，序號5探測星點(diǎn)未在星庫內(nèi)（比對該產(chǎn)品其它圖像及質(zhì)心數(shù)據(jù)，未在該位置提取出質(zhì)心坐標(biāo)，排除圖像噪點(diǎn)可能），判定序號5探測星點(diǎn)為誤識別點(diǎn)。

圖2 鬼像區(qū)域內(nèi)質(zhì)心位置圖Fig. 2 Location map of centroid in ghost image area

連續(xù)采集質(zhì)心數(shù)據(jù)包數(shù)據(jù)1491 幀（149s），畫出鬼像區(qū)域探測目標(biāo)點(diǎn)軌跡圖如圖3所示。

圖3 鬼像區(qū)域內(nèi)質(zhì)心軌跡圖Fig. 3 Centroid locus in ghost image area

在采集探測質(zhì)心數(shù)據(jù)過程中，鬼像區(qū)域新增一顆6.85Mv，星表ID47779，譜段k0，探測概率為3.35%。其余探測概率統(tǒng)計見表1。除誤提取點(diǎn)以外探測概率均在98%以上。

鬼像區(qū)域目標(biāo)能被穩(wěn)定提?。?8%以上探測概率），同時存在被誤提取的目標(biāo)（探測概率0.5%）。鬼像對星點(diǎn)的誤提取存在影響，因此需要對鬼像進(jìn)行抑制。

3 鬼像成因仿真分析

鬼像也即二次成像，是指光學(xué)系統(tǒng)中任意兩個表面反射后最終經(jīng)過系統(tǒng)所成的像。如果鬼像在像平面上發(fā)散得很大，那么它可以視為無害的或可忽略不計。如果它會聚在像平面附近的話，即使光學(xué)零件鍍了減反射膜，它的剩余反射依然會對成像帶來較大影響，輕者降低系統(tǒng)靈敏度，重者產(chǎn)生虛假信號，不利于觀察。

從理論上來說，光線在光學(xué)系統(tǒng)任一折射面都會發(fā)生多次的反射和折射，兩個面之間每發(fā)生一次往返的反射即可形成一次鬼像，這樣就有非常多的鬼像。但是，通常光學(xué)系統(tǒng)都是要鍍減反膜的，以可見光為例，鍍膜后單面反射率約為0.01，經(jīng)過兩次反射，反射光線的能量約為原能量的1／10000。因此在光學(xué)設(shè)計階段，一般只考慮二次反射引起的鬼像影響，對于有k個折射面的光學(xué)系統(tǒng)，其任意兩面間各一次反射造成的鬼像的數(shù)目為式（1）：

本任務(wù)中光學(xué)系統(tǒng)由8 片透鏡組成，光學(xué)反射面為16，考慮探測器表面反射，即k=17，則二次反射鬼像數(shù)目n=136個。

用ZEMAX軟件對光學(xué)系統(tǒng)所有的二次成像進(jìn)行全面光線追跡分析，設(shè)月亮（亮目標(biāo)）入射角與視軸夾角為0°和15°時，光路追跡圖及鬼像形狀如圖4、圖5所示。

圖4 月亮0°入射時仿真圖Fig. 4 Simulation diagram of the moon at 0° incidence

圖5 月亮15°入射時仿真圖Fig. 5 Simulation diagram of the moon at 15° incidence

由圖4和圖5可知，鬼像同月亮圖像沿光學(xué)系統(tǒng)光軸對稱，鬼像在月亮0 度入射時月亮和鬼像重合，鬼像在月亮15°入射時，鬼像形狀與實(shí)際觀星拍攝圖片一致。

滿月時月亮的亮度約為-12.7Mv，假設(shè)搜索相機(jī)探測器的極限靈敏恒星星等為7.5Mv 等星，那么月亮的亮度相對搜索相機(jī)探測能力來講大約相差為20 星等，按照5 個星等相差100倍的計算方法，滿月時，月亮的亮度約為搜索相機(jī)極限探測能力的108 倍。此時，假如鬼像能量大于10-8，那么其將會被探測器所識別，這也是由于相機(jī)本身具有較強(qiáng)的極限探測星等造成的。如圖5 可知，由光路追跡圖看出當(dāng)月亮以與光軸成一定角度入射時，鬼像是月光經(jīng)探測器表面反射，在第6 鏡片處反射后在探測器上成的像。

4 搜索相機(jī)鬼像抑制

由第3 節(jié)的鬼像能量和光學(xué)仿真分析可知搜索相機(jī)在月光進(jìn)視場時是由探測器反射月光并在第6 片鏡出二次反射形成。將光譜范圍200～850nm 的光以不同入射角入射探測器表面，結(jié)果表明200～450nm 和750～850nm 光譜范圍的反射率大于10%，存在產(chǎn)生鬼像的風(fēng)險。

參考所使用探測器手冊，得到光譜響應(yīng)曲線，如圖6 所示。該款探測器靈敏光譜范圍為400～750nm，結(jié)合探測器表面反射率試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可在探測器保護(hù)玻璃片上增加光學(xué)截止膜，截止波長小于450nm 的光波，從而減弱鬼像能量，達(dá)到鬼像抑制的目的。

圖6 探測器光譜響應(yīng)曲線Fig. 6 Detector spectral response curve

5 試驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果分析

5.1 探測靈敏度試驗(yàn)驗(yàn)證

在光學(xué)暗室對搜索相機(jī)產(chǎn)品進(jìn)行增加光學(xué)截止膜前、后的探測靈敏度對比測試。調(diào)整恒星模擬光源電壓，輸出模擬星等分別為5.0Mv 和6.0Mv，拍攝視場內(nèi)不同位置點(diǎn)的星點(diǎn)圖像，測試結(jié)果如圖7。

圖7 有、無光學(xué)截止模星點(diǎn)能量分布對比圖Fig. 7 Comparison of energy distribution of star points with and without cut-off film

比較增加光學(xué)截止膜前、后的星點(diǎn)成像能量，如表2 所示，增加光學(xué)截止膜前、后探測靈敏度無明顯區(qū)別，不會影響暗弱目標(biāo)的提取。

表2 有、無光學(xué)截止模星點(diǎn)能量結(jié)果對比統(tǒng)計Table 2 Comparison and statistics of star point energy results with and without cut-off film

5.2 觀星試驗(yàn)驗(yàn)證

（1）第一次觀星試驗(yàn)

2022年11月6日（農(nóng)歷10月13日），對搜索相機(jī)產(chǎn)品（有光學(xué)截止膜）進(jìn)行第一次觀星試驗(yàn)驗(yàn)證，驗(yàn)證鬼像抑制效果。月光進(jìn)視場時拍攝圖像如圖8所示。

圖8 增加光學(xué)截止膜后月光進(jìn)視場圖Fig. 8 Moonlight field of view after adding optical cut-off film

對截取鬼像區(qū)域圖并在上面標(biāo)注星點(diǎn)質(zhì)心坐標(biāo)位置，如圖9所示。

圖9 鬼像區(qū)域內(nèi)質(zhì)心位置圖Fig. 9 Location map of centroid in ghost image area

增加光學(xué)截止膜后鬼像區(qū)域探測恒星點(diǎn)統(tǒng)計表如表3所示。

表3 鬼像區(qū)域探測星點(diǎn)統(tǒng)計Table 3 Ghost image region detection star points statistics

由表3及圖9可知，鬼像區(qū)域提取的探測星點(diǎn)都在星表內(nèi)，無誤提取的質(zhì)心坐標(biāo)。

比較產(chǎn)品增加光學(xué)截止膜前后觀星數(shù)據(jù)，如表4所示

表4 有、無光學(xué)截止膜比較統(tǒng)計表Table 4 Statistical table for comparison of with and without optical cut-off films

（2）第二次觀星試驗(yàn)

2023年6月30日（農(nóng)歷5月13日），對搜索相機(jī)產(chǎn)品（有光學(xué)截止膜）進(jìn)行第二次觀星試驗(yàn)驗(yàn)證，觀星圖像如圖10所示。

圖10 第二次觀星圖像Fig. 10 Second stargazing image

統(tǒng)計分析第二次觀星數(shù)據(jù)，與無截止膜數(shù)據(jù)比較，結(jié)果如表5所示

表5 有、無光學(xué)截止膜比較統(tǒng)計表(第二次觀星)Table 5 Statistical table for comparison of with and without optical cut-off films（Second stargazing）

結(jié)合表4、表5數(shù)據(jù)可知，經(jīng)兩次地面觀星試驗(yàn)驗(yàn)證，增加光學(xué)截止膜后搜索相機(jī)鬼像區(qū)域平均灰度均值由78（@8bit）降低到64，能量下降了17.95%；鬼像邊緣與中心灰度差由22 降低到13，通過搜索相機(jī)質(zhì)心提取算法和默認(rèn)閾值偏移量（默認(rèn)閾值偏移量15，灰度差小于15的像素不會被作為目標(biāo)像素提?。?，可有效避免鬼像區(qū)域雜點(diǎn)被誤提取。

6 結(jié)論

本文針對搜索相機(jī)雜散光進(jìn)入視場時在像平面上產(chǎn)生鬼像的現(xiàn)象，分析了鬼像對目標(biāo)提取的影響。對鬼像產(chǎn)生的原因進(jìn)行光學(xué)仿真分析，提出了一種在探測器玻璃保護(hù)蓋上增加光學(xué)截止膜的方法來抑制鬼像。經(jīng)地面觀星試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明：增加光學(xué)截止膜后，不僅減弱了鬼像能量，還減小了鬼像區(qū)域背景的灰度梯度，避免雜點(diǎn)被誤提取。后續(xù)，還可改進(jìn)現(xiàn)有質(zhì)心提取算法，對鬼像進(jìn)一步進(jìn)行抑制。