楊兵戰(zhàn)

（遼寧省自然資源事務(wù)服務(wù)中心，遼寧沈陽 110034）

0 引言

目前航空攝影測量系統(tǒng)主要由機(jī)載傳感器、機(jī)載GNSS 和慣導(dǎo)IMU 等部件集成。IMU 一般在機(jī)載傳感器生產(chǎn)過程中集成于系統(tǒng)內(nèi)部，因此IMU 與傳感器投影中心之間位置和視準(zhǔn)軸的相對(duì)關(guān)系是固定的，在出廠檢校過程中可以得到有效地檢測和修正。機(jī)載GNSS 測得的定位數(shù)據(jù)只是GNSS 天線的實(shí)際位置信息，但最終要求輸出的是相機(jī)投影中心的外方位元素，因此需要測量出GNSS 與IMU 之間的相對(duì)位置關(guān)系，即GNSS 的偏心分量。航空攝影測量生產(chǎn)中，偏心分量的測量坐標(biāo)系通常是以設(shè)備的某個(gè)參考中心作為原點(diǎn)；X軸為設(shè)備安裝正方向，一般也是飛行方向；Y軸在安裝平面上垂直于X軸，指向飛行右側(cè)；Z軸按照右手螺旋法則指向飛行正下方。在實(shí)際航空攝影測量生產(chǎn)過程中，為保證GNSS 信號(hào)接收質(zhì)量，一般需要保證安裝位置開闊無信號(hào)遮擋，因此GNSS 天線通常安裝在飛機(jī)頂部。由于飛機(jī)型號(hào)和安裝條件不同，導(dǎo)致每次設(shè)備安裝完成后，GNSS 與航攝儀投影中心之間的偏心分量不同，因此外場設(shè)備安裝完成后都需要航攝人員手動(dòng)測量準(zhǔn)確的偏心分量，這也就不可避免帶來誤差。為此，本文以徠卡公司的TerrainMapper 機(jī)載激光雷達(dá)系統(tǒng)為例，對(duì)該設(shè)備獲取的實(shí)際航攝資料進(jìn)行處理，分析偏心分量測量誤差對(duì)POS 解算結(jié)果以及對(duì)最終激光點(diǎn)云成果數(shù)據(jù)精度的影響［1］。

1 試驗(yàn)概況

本文選取了2022 年獲取的某地區(qū)一組18 pts/㎡激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)以及對(duì)應(yīng)的GNSS/IMU 數(shù)據(jù)進(jìn)行處理試驗(yàn)。試驗(yàn)所用數(shù)據(jù)均由徠卡TerrainMapper 機(jī)載激光雷達(dá)設(shè)備獲取，設(shè)備配套PAV100 陀螺穩(wěn)定平臺(tái)，在數(shù)據(jù)獲取的過程中實(shí)時(shí)補(bǔ)償傳感器姿態(tài)，設(shè)備內(nèi)部集成的慣導(dǎo)是SPAN CUNS5-H 型號(hào)IMU，采樣頻率是500 Hz，配套GNSS 接收器是NowAtel 公司的雙頻機(jī)載GNSS 接收機(jī)，安裝在飛機(jī)頂部，作業(yè)時(shí)同時(shí)接收GNSS 和GLONASS 信號(hào)，采樣頻率為2 Hz。

徠卡TerrainMapper 激光雷達(dá)偏心分量測量的坐標(biāo)系統(tǒng)是以PAV100 的參考中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，X軸指向飛機(jī)頭部方向、Y軸指向飛機(jī)右側(cè)、Z軸朝向飛機(jī)下方。在該坐標(biāo)系統(tǒng)下，PAV100 參考中心至GNSS 接收機(jī)相位中心的矢量需外業(yè)航空攝影人員手動(dòng)測量。PAV100 參考中心與慣導(dǎo)IMU 之間的相對(duì)位置關(guān)系固定，已在出廠過程中完成檢定，并在系統(tǒng)內(nèi)部修正。本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏心分量測量結(jié)果為：（X：0.10 m，Y：-0.03 m，Z：-1.17 m）。試驗(yàn)技術(shù)流程如圖1 所示。

2 偏心分量誤差對(duì)POS 數(shù)據(jù)解算精度影響分析

以外業(yè)測量的偏心分量數(shù)值作為初始值，依次調(diào)整X、Y、Z數(shù)值，調(diào)整值作為引入測量誤差后的偏心分量。使用徠卡航測GNSS/IMU 數(shù)據(jù)處理軟件Inertial Explorer 進(jìn)行軌跡解算，解算方式采用精密單點(diǎn)定位（PPP），處理過程中使用相同的GNSS/IMU數(shù)據(jù)、精密星歷文件以及解算參數(shù)，保證除偏心分量之外的各項(xiàng)配置參數(shù)一致，以排除元數(shù)據(jù)和參數(shù)配置對(duì)解算結(jié)果的干擾。以外業(yè)測量的偏心分量數(shù)值解算的軌跡作為參考基準(zhǔn)，另外分別以x、y、z調(diào)整后的偏心分量進(jìn)行軌跡解算，最后將各組解算的結(jié)果與參考基準(zhǔn)進(jìn)行比較分析。

根據(jù)數(shù)據(jù)所在地理位置，采用相同的WGS84坐標(biāo)系統(tǒng)和UTM 投影將各組處理后的軌跡以文本.txt 格式輸出。選取測線上部分?jǐn)?shù)據(jù)，通過時(shí)間關(guān)聯(lián)，比較分析同一時(shí)刻各組軌跡相較于參考基準(zhǔn)組軌跡的平面坐標(biāo)和高程誤差。試驗(yàn)中選取了4條航線，每條航線選取了6000 個(gè)左右的時(shí)間點(diǎn)軌跡信息樣本進(jìn)行誤差分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1 所示。

表1 WGS84 坐標(biāo)系統(tǒng)下POS 處理結(jié)果比較分析單位：m

從表1 數(shù)據(jù)可以分析出，偏心分量X軸和Y軸方向的測量誤差，主要影響POS 處理結(jié)果的平面精度，對(duì)高程精度影響幾乎可以忽略不計(jì)，偏心分量x和y的誤差值會(huì)以不同比例傳遞給東坐標(biāo)和北坐標(biāo)。通過進(jìn)一步計(jì)算可以分析出，x和y的誤差值以1∶1 直接傳遞給平面坐標(biāo)。偏心分量Z軸方向的測量誤差主要影響POS 處理結(jié)果的高程精度，對(duì)平面精度的影響非常小，并且誤差值同樣以1∶1 傳遞到處理結(jié)果的高程上［2］。

基于以上數(shù)據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，本文將進(jìn)一步分析X軸和Y軸方向偏心分量測量誤差與軌跡的東坐標(biāo)和北坐標(biāo)精度之間的主要傳遞關(guān)系。

在實(shí)際飛行作業(yè)過程中，受湍流、側(cè)風(fēng)等外部因素的影響，飛機(jī)的機(jī)頭方向與飛行方向通常不一致，并且在飛行員保持飛機(jī)沿航線飛行的過程中，飛機(jī)的機(jī)頭方向時(shí)刻都在變化。在此過程中，PAV100陀螺穩(wěn)定平臺(tái)會(huì)在數(shù)據(jù)采集過程中對(duì)相機(jī)姿態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)姿態(tài)補(bǔ)償，保證傳感器的正方向基本與航線方向一致。通過PAV100 記錄的數(shù)據(jù)，可以分析出PAV100 各個(gè)時(shí)刻的姿態(tài)補(bǔ)償信息，如圖2 所示。

圖2 PAV100 姿態(tài)補(bǔ)償信息

PAV100 順時(shí)針運(yùn)動(dòng)為姿態(tài)補(bǔ)償正方向。通過PAV100 姿態(tài)補(bǔ)償數(shù)據(jù)可以看出，航線1 和航線3作業(yè)過程中，進(jìn)行了-7°～-12°范圍內(nèi)的航向角補(bǔ)償，說明飛機(jī)頭部方向與航線之間存在+7°～+12°偏離角度。同理，可以分析出航線2 和航線4 作業(yè)過程中，飛機(jī)與航線之間存在-5°～-10°范圍的偏離角度。

結(jié)合PAV100 姿態(tài)補(bǔ)償數(shù)據(jù)可以得出，航線上作業(yè)時(shí)，飛機(jī)的機(jī)身角度與航線之間存在實(shí)時(shí)夾角θ（該夾角不是固定值），這將影響偏心分量測量誤差在平面坐標(biāo)系XOY上的分布方式。經(jīng)過POS 解算處理后，GNSS 位置信息是真實(shí)的，當(dāng)偏心分量x或y值增大時(shí)，將導(dǎo)致誤差以某種方式負(fù)相關(guān)傳遞給最終軌跡的東坐標(biāo)和北坐標(biāo)?；谇拔脑囼?yàn)結(jié)果，偏心分量x值和y值的測量誤差會(huì)以1∶1 比例在平面精度體現(xiàn)，初步猜測x值和y值測量誤差與最終解算得到的軌跡東坐標(biāo)和北坐標(biāo)之間存在幾何關(guān)系。以偏心分量x值的測量誤差為例進(jìn)行分析，其幾何關(guān)系初步可以假設(shè)為式（1）所示：

基于偏心分量誤差對(duì)POS 解算經(jīng)度的影響，試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，井字形設(shè)計(jì)的4 條航線設(shè)計(jì)角度為205°和25°，結(jié)合PAV100 的姿態(tài)補(bǔ)償角度，利用式（1）關(guān)系公式，當(dāng)偏心分量x值增大0.050 m，可以計(jì)算出偏心分量x誤差值分別傳遞到軌跡的東坐標(biāo)和北坐標(biāo)的誤差數(shù)值。

將計(jì)算得到的誤差數(shù)據(jù)與偏心分量中x的值誤差+0.050 m 的數(shù)據(jù)小組中統(tǒng)計(jì)出的實(shí)際誤差值進(jìn)行對(duì)比分析，最終得到的結(jié)果如表2 所示。

表2 POS 處理誤差與公式計(jì)算誤差分布比較分析單位：m

通過表2 可以得出：采用上述公式計(jì)算的誤差分布與POS 實(shí)際解算的誤差分布基本一致，驗(yàn)證了前面偏心分量x誤差值分布關(guān)系的猜測是正確的，因此可以確定偏心分量測量誤差與東坐標(biāo)、北坐標(biāo)誤差的主要傳遞關(guān)系基本可以采用三角函數(shù)進(jìn)行估算。同理，可以得到偏心分量y測量誤差與東坐標(biāo)、北坐標(biāo)之間的傳遞關(guān)系［3］。

實(shí)際上，外業(yè)飛行過程中，傳感器還存在翻滾角和俯仰角之間的實(shí)時(shí)姿態(tài)變化，結(jié)合表2 可以分析出這兩個(gè)角度對(duì)偏心分量的誤差傳遞影響較小，利用偏心分量誤差計(jì)算軌跡系統(tǒng)誤差時(shí)基本可以忽略。

3 對(duì)激光點(diǎn)云精度影響分析

激光點(diǎn)云的精度很大程度上依賴于軌跡解算成果的精度。偏心分量如果測量不準(zhǔn)確，必然導(dǎo)致最終解算的軌跡存在系統(tǒng)誤差，采用該軌跡進(jìn)行后續(xù)的數(shù)據(jù)生產(chǎn)工序，必然會(huì)對(duì)激光點(diǎn)云成果精度產(chǎn)生影響。

本文采用徠卡HxMap 數(shù)據(jù)后處理軟件，分別利用偏心分量x、y、z測量值調(diào)整前以及調(diào)整后各小組解算的軌跡進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理，處理過程中保證所有使用的參數(shù)一致，消除參數(shù)變化對(duì)處理結(jié)果的干擾。處理后得到的成果點(diǎn)云數(shù)據(jù)，以時(shí)間屬性作為激光點(diǎn)的唯一性，隨機(jī)選取其中部分點(diǎn)作為樣本分析。以初始偏心分量的處理流程所得到的預(yù)處理激光點(diǎn)云為參照對(duì)象，將調(diào)整偏心分量后各組數(shù)據(jù)處理所得到點(diǎn)云坐標(biāo)信息與之進(jìn)行比較分析。以試驗(yàn)數(shù)據(jù)中航線4 的點(diǎn)云數(shù)據(jù)為例，結(jié)果如表3所示。

表3 偏心分量誤差對(duì)激光點(diǎn)云精度影響分析單位：m

結(jié)合表1 的誤差分布和表3 的點(diǎn)云精度統(tǒng)計(jì)可以分析得到：偏心分量的測量誤差會(huì)傳遞到預(yù)處理后的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)上，偏心分量x、y的測量誤差在傳遞到點(diǎn)云的平面坐標(biāo)上會(huì)分別有小幅度減小，z的測量誤差則會(huì)完全反映在點(diǎn)云的高程精度上［4］。

4 結(jié)語

綜合試驗(yàn)結(jié)果分析，得出以下結(jié)論：

1）偏心分量的測量誤差會(huì)傳遞到POS 的解算結(jié)果，并且偏心分量x、y和z值測量誤差會(huì)分別等比例反映在平面和高程上。

2）偏心分量x、y測量誤差與POS 解算的東坐標(biāo)、北坐標(biāo)誤差之間存在固定的三角函數(shù)關(guān)系，并且與偏心分量x軸方向和平面坐標(biāo)系X軸的實(shí)時(shí)夾角相關(guān)；夾角越小，偏心分量x誤差值則更多地傳遞給北坐標(biāo)，偏心分量y誤差值更多地傳遞給東坐標(biāo)。

3）偏心分量測量誤差導(dǎo)致POS 解算的東坐標(biāo)、北坐標(biāo)以及高程上的系統(tǒng)誤差，會(huì)不同程度對(duì)應(yīng)傳遞到預(yù)處理后的激光點(diǎn)云坐標(biāo)信息上，并且高程精度會(huì)等比例受到誤差影響。