劉傳舉，張千俊，龍林健，羅浩銘

(1.西南科技大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010； 2.綿陽(yáng)市海川爆破工程有限公司，四川 綿陽(yáng) 621010)

0 引言

近年來(lái)，隨著采礦技術(shù)、設(shè)備以及管理水平的快速提高，我國(guó)礦業(yè)取得了可喜的成績(jī)；而與此同時(shí)，礦山資源枯竭、保有儲(chǔ)量不足、經(jīng)濟(jì)效益大幅下滑已成為礦山企業(yè)必須面對(duì)的嚴(yán)峻現(xiàn)實(shí)。因此，為了提高礦石回采率及礦山經(jīng)濟(jì)效益，需要最大限度地開(kāi)發(fā)利用礦山遺留下來(lái)的殘礦資源，而殘采前后采空區(qū)的穩(wěn)定性是決定殘礦回收可行性的關(guān)鍵[1]。如何將殘礦安全回采并保證采空區(qū)的穩(wěn)定是資源回收中需要重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。

目前，殘礦回收和采空區(qū)穩(wěn)定性研究已取得了較多成果。羅周全等[2]基于Surpac與Phase2軟件耦合，模擬了礦柱開(kāi)采及采空區(qū)對(duì)圍巖和巷道工程的影響，優(yōu)化了開(kāi)采順序。張飛等[3]利用FLAC3D對(duì)東升廟9號(hào)礦柱回收與空區(qū)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。趙迎貴等[4]采用數(shù)值模擬方法研究了殘礦回收過(guò)程，對(duì)比分析了殘礦回收前后采空區(qū)的穩(wěn)定性。王曉軍等[5]根據(jù)人工礦柱承載機(jī)理，結(jié)合普氏地壓理論，確定了不同回采深度條件下臨界礦柱的寬度計(jì)算式。張濤等[6]在巖石強(qiáng)度理論的基礎(chǔ)上，提出了寬度折減法思想，得到了礦柱的臨界寬度表達(dá)式。雷明禮等[7]建立了礦柱-頂板系統(tǒng)穩(wěn)定性的動(dòng)態(tài)分析方法，預(yù)測(cè)了采空區(qū)的存續(xù)時(shí)間。此外，運(yùn)用 Sirovision、 Mathews穩(wěn)定圖及攝影測(cè)量等先進(jìn)技術(shù)探究礦體開(kāi)采過(guò)程中的巖體穩(wěn)定性也是比較常用的方法[8-13]；還有學(xué)者通過(guò)理論計(jì)算，并結(jié)合采礦方法，綜合確定了不同地質(zhì)賦存下殘礦資源的回收方法[14-19]。

殘礦資源回收方案受安全性和經(jīng)濟(jì)性制約，采用單一的數(shù)值模擬方法或理論計(jì)算方法確定最優(yōu)方案均有一定的局限性?；诖?，本文以某金礦殘礦資源回收為工程背景，在保證采空區(qū)安全的前提下，根據(jù)理論計(jì)算結(jié)果設(shè)計(jì)了5種殘礦回收方案，并結(jié)合數(shù)值模擬分析與Critic賦權(quán)法，確定了最優(yōu)殘礦回收方案。

1 工程概況

某金礦的K1礦體是主采礦體，厚2～11 m，長(zhǎng)80～120 m，夾石厚4～5 m。目前形成了兩個(gè)空區(qū)：大空區(qū)長(zhǎng)76 m，寬39 m，高54 m，頂板埋深115 m；小空區(qū)長(zhǎng)35 m，寬11 m，高20 m，頂板埋深64 m。走向礦柱寬6～10 m，長(zhǎng)97 m；且存在一個(gè)端部礦體，長(zhǎng)30 m，寬20 m?？諈^(qū)三維示意圖如圖1所示。

圖1 空區(qū)三維示意圖Fig.1 3D sketch diagram of the mined-out area

2 臨界冒落跨度計(jì)算

假定采空區(qū)上覆巖層垂直應(yīng)力q均勻分布，此時(shí)在應(yīng)力平衡拱上，頂板圍巖受到水平壓力T和垂直壓力R的作用，平衡拱受力狀態(tài)分析示意圖如圖2所示。根據(jù)冒落平衡拱理論，有以下表達(dá)式[20]：

圖2 平衡拱受力狀態(tài)分析示意圖Fig.2 Force analysis of pressure arch

整理得

由上得臨界冒落跨度計(jì)算式：

(1)

式中：q為垂直荷載，q=γH，t/m2；γ為上覆巖層容重，取2.7 t/m3；h為空區(qū)高度，取20～54 m；H為空區(qū)頂板埋深，取64～115 m；Tc為圍巖抗壓強(qiáng)度，取18.27 MPa。

對(duì)于大空區(qū)，H=115 m，h=54 m，可得L=50 m；對(duì)于小空區(qū)，H=64 m，h=20 m，可得L=41 m。

空區(qū)目前有效跨度為大空區(qū)寬度，即39 m，未達(dá)到臨界跨度；走向礦柱回采后，其跨度將達(dá)到60 m，超過(guò)了臨界跨度，空區(qū)將處于失穩(wěn)狀態(tài)。為此，回采時(shí)需合理控制礦柱回采尺寸，保證空區(qū)有效暴露面積不再增大。

3 殘礦回收方案

3.1 礦柱回收量計(jì)算

根據(jù)面積承載力理論，礦柱所承受的應(yīng)力σp為其上覆巖體的自重，并有如下表達(dá)式[21]：

(2)

式中，B0、L0分別表示礦柱間隔的長(zhǎng)度與寬度；Bp、Lp分別表示礦柱的長(zhǎng)度與寬度。礦柱計(jì)算示意圖如圖3所示。

圖3 礦柱計(jì)算示意圖Fig.3 Sketch diagram for pillar calculation

若要保證預(yù)留礦柱的穩(wěn)定性，礦柱巖體的抗壓強(qiáng)度σ需滿足以下條件：

σp<σ。

(3)

將γ=2.7 t/m3，H=115 m，σ=17.88 MPa，Lp=5 m，L0=39 m代入式(2)、式(3)，可得

B0<5.54Bp。

(4)

走向礦柱為97 m，則有

B0+Bp=97。

(5)

結(jié)合式(4)、式(5)求得Bp>14.8 m。

安全系數(shù)取1.2，算得Bp=17.76 m，取Bp=18 m，則B0=79 m。

3.2 回收方案確定

在上述理論計(jì)算的基礎(chǔ)上，提出5種礦柱回收方案(見(jiàn)表1)。

表1 礦柱回收方案Table 1 Pillar recovery schemes

為控制有效暴露面積不再增大，走向礦柱分4段回采，中間預(yù)留3個(gè)礦柱支撐采空區(qū)頂板。首先回采端部礦體1，然后依次回采2、4、6、8號(hào)礦柱，3、5、7號(hào)礦柱預(yù)留不回采，用以支撐頂板，保證空區(qū)穩(wěn)定性。殘礦回采示意圖如圖4所示。

圖4 殘礦回采示意圖Fig.4 Sketch diagram for residual ore recovery

4 數(shù)值模型構(gòu)建與結(jié)果分析

4.1 數(shù)值模型構(gòu)建

根據(jù)表1，采用MIDAS-FLAC3D耦合建立三維數(shù)值模型(見(jiàn)圖5)。

圖5 方案1數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格模型Fig.5 Numerical computational grid model for scheme A

4.2 本構(gòu)模型與力學(xué)參數(shù)

本研究采用Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，其力學(xué)模型為

(6)

式中，σ1、σ3分別為最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力；σc為抗壓強(qiáng)度，c、φ分別為內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角。

巖體力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 巖體力學(xué)參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of rock mass

4.3 模擬結(jié)果分析

不同方案的數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6 不同方案的數(shù)值模擬結(jié)果Fig.6 Numerical simulation results of different schemes

由圖6可知，最大拉/壓應(yīng)力、頂板沉降量以及底板鼓起量的最大值均出現(xiàn)在方案1中，這是由于方案1預(yù)留礦柱尺寸最小，當(dāng)殘礦回收后，力學(xué)及位移響應(yīng)較為突出。而隨著預(yù)留礦柱尺寸的增大，各指標(biāo)數(shù)值隨之降低。從位移場(chǎng)來(lái)看，各方案位移均較小，其中頂板沉降量不足7 cm，底板鼓起量不足2 cm，對(duì)空區(qū)穩(wěn)定性影響較小。從應(yīng)力場(chǎng)來(lái)看，方案1最大拉應(yīng)力接近圍巖的極限抗拉強(qiáng)度，頂板可能會(huì)產(chǎn)生拉伸破壞，而其余方案影響較小。

5 基于Critic賦權(quán)法的回采方案優(yōu)選

數(shù)值模擬分析只是從安全角度定性分析方案的優(yōu)劣，由于每種方案的回收率不同，最優(yōu)方案應(yīng)是在保證安全的前提下，盡可能提高殘礦回收率?；诖耍疚牟捎肅ritic客觀賦權(quán)法，將殘礦回收率作為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，并以數(shù)值模擬獲得的頂板沉降量、底板鼓起量、最大壓應(yīng)力、最大拉應(yīng)力為安全指標(biāo)，綜合分析確定最優(yōu)回收方案。

5.1 Critic賦權(quán)方法

Critic賦權(quán)方法是基于評(píng)價(jià)指標(biāo)的對(duì)比強(qiáng)度和指標(biāo)之間的沖突性來(lái)綜合衡量指標(biāo)客觀權(quán)重的賦值法[10]。主要步驟是：先由不同重要性指數(shù)計(jì)算出權(quán)重向量，再集合成為權(quán)重評(píng)價(jià)矩陣，最后建立綜合評(píng)價(jià)模型來(lái)進(jìn)行權(quán)重賦值。具體操作方法簡(jiǎn)述如下。

1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

將各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，消除不同變量間的影響。若第j類評(píng)價(jià)指標(biāo)的第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)xij越高越好, 則歸一化計(jì)算公式為

(7)

若第j類評(píng)價(jià)指標(biāo)的第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)xij越低越好，則歸一化計(jì)算公式為

(8)

式中：y為歸一化處理值；max(xij)、min(xij)分別表示某種評(píng)價(jià)指標(biāo)的最大、最小值。

通過(guò)以上公式對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理后，便可獲得評(píng)價(jià)矩陣M′。

2)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異性和相關(guān)性系數(shù)

評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異性可用其標(biāo)準(zhǔn)差表示，計(jì)算公式為

(9)

評(píng)價(jià)指標(biāo)相關(guān)性系數(shù)是一種反映評(píng)價(jià)指標(biāo)間相互聯(lián)系程度的參數(shù)，通常按積方差方法計(jì)算：

(10)

式中，rxy為指標(biāo)相關(guān)性系數(shù)。

評(píng)價(jià)指標(biāo)沖突性系數(shù)的計(jì)算式為

(11)

式中：Cj為評(píng)價(jià)指標(biāo)的沖突性系數(shù)，j∈[1，n]；n、rmj分別為評(píng)價(jià)指標(biāo)類型的個(gè)數(shù)和相關(guān)性系數(shù)。

3)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)

以評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異性系數(shù)和沖突性系數(shù)來(lái)綜合表征其客觀權(quán)重系數(shù)，計(jì)算式為

(12)

由式(12)算得權(quán)重系數(shù)，進(jìn)而可得到權(quán)重矩陣W=[w1w2…wn]。

4)建立綜合評(píng)價(jià)模型

由M′和W的轉(zhuǎn)置矩陣相乘可獲得綜合評(píng)價(jià)模型，計(jì)算式為

ST=M′×WT，

(13)

式中，ST為綜合評(píng)價(jià)模型。

5.2 方案優(yōu)選

以頂板沉降量、底板鼓起量、最大壓應(yīng)力、最大拉應(yīng)力為安全指標(biāo)，以殘礦回收率為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，綜合分析確定回采及預(yù)留礦柱最優(yōu)尺寸。各方案評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)表3。

表3 各方案評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 3 Evaluation indicators for each scheme

根據(jù)表3中的各評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)式(7)、式(8)進(jìn)行歸一化處理，得到矩陣

結(jié)合Critic法，根據(jù)式(9)求出評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異性系數(shù)σj(見(jiàn)表4)，根據(jù)式(10)計(jì)算得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的相關(guān)性系數(shù)(見(jiàn)表5)，再根據(jù)式(11)計(jì)算得到?jīng)_突性系數(shù)(見(jiàn)表6)，根據(jù)式(12)計(jì)算得到評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)(見(jiàn)表7)，最后根據(jù)式(13)計(jì)算得到各方案的最終得分(見(jiàn)表8)。

表4 評(píng)價(jià)指標(biāo)變異性系數(shù)Table 4 Variability coefficient of evaluation indexes

表5 評(píng)價(jià)指標(biāo)相關(guān)性系數(shù)Table 5 Correlation coefficient of evaluation indexes

表6 評(píng)價(jià)指標(biāo)沖突性系數(shù)Table 6 Conflict coefficient of evaluation indexes

表7 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)Table 7 Weight factor of evaluation indexes

表8 各方案最終得分Table 8 Final score of each scheme

得分高低與方案優(yōu)劣直接相關(guān)，二者呈正相關(guān)。從表8可以看出，從安全和經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，方案2的最終得分最高，即回采礦柱寬為82 m、預(yù)留礦柱寬為15 m為最優(yōu)回收方案。

6 結(jié)論

a.由理論計(jì)算可知，殘礦回采前采空區(qū)跨度未達(dá)到臨界冒落跨度，空區(qū)處于穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)?shù)V柱回采后，采空區(qū)跨度將超過(guò)臨界冒落跨度，此時(shí)空區(qū)將處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

b.由數(shù)值模擬分析可知，隨著預(yù)留礦柱尺寸的增大，5種回收方案的頂板沉降量、底板鼓起量、最大壓應(yīng)力及最大拉應(yīng)力均隨之降低。

c.以殘礦回收率為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，以頂板沉降量、底板鼓起量、最大壓應(yīng)力、最大拉應(yīng)力為安全指標(biāo)，采用Critic客觀賦權(quán)法對(duì)5種方案的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出各方案的最終得分分別為0.484、0.615、0.587、0.569、0.516，故確定方案2即回采礦柱寬82 m、預(yù)留礦柱寬15 m為最優(yōu)方案。