沈 奕， 汪文忠， 閆治國， 朱合華

（1.同濟大學 土木工程學院，上海 200092；2.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092）

隨著我國交通基礎設施建設的迅速發(fā)展，隧道工程的建設數(shù)量、規(guī)模及使用頻率不斷增大，隧道發(fā)生火災的風險也隨之增加。隧道是狹長封閉的地下結構，其發(fā)生火災時具有升溫速度快、峰值溫度高、持續(xù)時間長、溫度分布不均勻以及救援困難等特點［1-2］。大量實例表明，隧道內(nèi)一旦發(fā)生火災，不僅會危及隧道內(nèi)人員及設備安全，還會由于混凝土的高溫爆裂和鋼筋、混凝土材料性能的劣化，對襯砌結構造成嚴重的損傷，顯著降低襯砌結構的承載力，威脅隧道安全運營，甚至導致隧道坍塌，造成重大的經(jīng)濟損失和巨大的社會影響［3-5］。

盾構法具有機械化程度高、對周圍環(huán)境影響小以及地層適應性強等優(yōu)點，在我國隧道建設中的應用廣泛［6-7］。盾構隧道襯砌結構由鋼筋混凝土預制管片通過螺栓拼裝而成，是一種不連續(xù)的超靜定結構，其在火災高溫下的力學響應十分復雜。國內(nèi)外學者針對襯砌管片在火災下的試驗和數(shù)值模擬開展了相關研究。Yasuda等［8］對RABT（公路隧道運行設備導則）火災升溫曲線下的盾構隧道復合管片進行了足尺試驗，發(fā)現(xiàn)若管片表面沒有防火保護層，襯砌混凝土的爆裂深度會達到60 mm。閆治國等［9］對縮尺襯砌管片進行火災高溫試驗，得到襯砌管片內(nèi)溫度場隨時間的變化規(guī)律以及溫度場沿厚度的分布規(guī)律，同時考慮邊界條件對溫度場的影響，發(fā)現(xiàn)襯砌管片背火側的巖土邊界條件可降低襯砌管片截面溫度。Yan等［10-11］對鋼筋混凝土和鋼纖維混凝土管片開展了火災試驗研究，發(fā)現(xiàn)初始荷載對襯砌管片高溫力學行為有顯著的影響，初始荷載越大，襯砌管片的跨中撓度越大，高溫承載力越?。煌ㄟ^對比發(fā)現(xiàn)，鋼筋混凝土管片的防火性能優(yōu)于鋼纖維混凝土管片。沈奕等［12］對鋼筋混凝土管片和混雜纖維混凝土管片進行火災高溫試驗，發(fā)現(xiàn)不同荷載工況下兩種類型管片的破壞模式存在明顯差別：在正彎矩工況下，鋼筋混凝土管片的破壞模式為彎曲破壞，混雜纖維混凝土管片的破壞模式則為彎曲剪切破壞；在負彎矩工況下，鋼筋混凝土管片的破壞模式為剪切破壞，混雜纖維混凝土管片的破壞模式則為受彎破壞。張新新［13］建立了復合管片熱-力耦合數(shù)值模型，分析了火災高溫下復合管片的溫度場、變形及應力場，研究了復合管片在火災下的承載力及損傷情況，并對比了復合管片和素混凝土管片的耐火性能。

現(xiàn)有盾構隧道結構火災在試驗研究方面已有不少成果，但受限于消耗的人力物力大，規(guī)劃實施周期長等因素，在工況設計上數(shù)量偏少，得到的定量結果的多源性和指導性有限。數(shù)值模擬研究則多采用二維模型，使得計算結果有一定局限性。另外，因環(huán)境變遷、工程活動或突發(fā)災害會引起荷載變化，隧道結構火災發(fā)生時的力學邊界條件存在不確定性。現(xiàn)有研究考慮火災對隧道結構的影響時，隧道結構所受的外荷載水平較低，在升溫前的變形較小。盾構隧道中的襯砌管片受位置、邊界條件及外界荷載的影響，其高溫下的受力狀態(tài)不盡相同，需針對不同受力狀態(tài)及邊界條件的襯砌管片研究其在火災高溫下的力學行為，方能對盾構隧道結構在火災下的力學行為有由局部到整體的認識。因此，開展不同初始荷載水平下三維盾構管片的熱力耦合分析具有重要的意義。為方便表達，本文采用“負荷度”表示混凝土試件、襯砌管片、襯砌接頭及隧道結構所承受的外荷載水平。對于目前普遍使用的混凝土結構，采用設計值一般都能保證構件在正常使用時處于彈性狀態(tài)［14］。

1 研究對象

1.1 襯砌管片試件

本文選取典型地鐵盾構隧道管片為研究對象，襯砌管片外弧半徑為3 300 mm，內(nèi)弧半徑為2 950 mm，厚度為350 mm，寬度為1 500 mm，圓心角為67.5 ℃?；炷翉姸鹊燃墳镃60，主筋為HRB400熱軋鋼筋。

1.2 火災升溫曲線

本文數(shù)值模擬時采用HC（碳氫）曲線，該曲線建立于20世紀80年代，起初用于石化工程和海洋工程，后被應用到隧道工程中。HC曲線用于描述小型石油火災，如汽油箱、汽油罐以及某些化學品運輸罐的燃燒特征。HC曲線的數(shù)學表達式為

式中：t為時間，min；T為t時刻隧道內(nèi)最高溫度，℃。

1.3 支座邊界條件

在實際工程中，處于盾構隧道結構中的單一襯砌管片的邊界條件極其復雜，管片主要受到周圍水土壓力的影響，不同埋深、地質條件及周邊環(huán)境均會對隧道具體的荷載分布產(chǎn)生影響，使其截面承受不同的內(nèi)力組合。另外相鄰管片對其約束不同，邊界條件也隨之發(fā)生變化。為比較一般條件下的不同負荷度地鐵隧道管片在火災高溫下的受力狀態(tài)，探究不同約束條件對管片力學行為的影響，設置了3種基本的邊界條件。如圖1所示，BC1為豎向加載，支座為滑動鉸支座，管片跨中受正彎矩；BC2為水平加載，支座為滑動鉸支座，管片跨中受負彎矩；BC3為豎向加載，支座為固定鉸支座，為超靜定結構。

圖1 荷載工況示意圖Fig.1 Schematic diagram of load cases

1.3 荷載工況

考慮到襯砌管片在實際火災中的復雜性，及襯砌管片在受火前已具有初始應力場，采用恒載升溫的加載模式，即升溫前，對襯砌管片施加初始荷載，之后在保持荷載不變的同時根據(jù)設定的升溫曲線升溫。如表1所示，襯砌管片數(shù)值模擬時，對每種邊界條件考慮4種負荷度。

表1 荷載工況Tab.1 Load cases

2 分析方法

2.1 分析流程

本文使用ABAQUS軟件，采順序耦合熱-應力分析方法分析火災下襯砌管片的高溫力學行為，計算分為兩步：①對襯砌管片施加初始荷載進行靜力計算；②將襯砌管片溫度場計算結果作為熱邊界條件施加在襯砌管片上，進行熱力耦合計算。分析流程如圖2所示。

圖2 分析流程Fig.2 Analysis process

2.2 計算設置

計算的基本假設如下：①襯砌管片內(nèi)側均勻受熱；②鋼筋混凝土為各向同性材料，材料各方向熱工性能相同；③不考慮升溫過程中混凝土的水分蒸發(fā)；④初始時刻襯砌管片溫度場均勻，等于環(huán)境溫度20 ℃；⑤忽略管片側面的凹凸槽構造及爆裂的影響。

在溫度場分析階段，混凝土采用傳熱單元DC3D8模擬，鋼筋采用傳熱單元DC1D2模擬。為了便于準確計算模型的溫度場，沿徑向單元尺寸為25 mm，沿環(huán)向單元尺寸為100 mm，沿縱向單元尺寸為140 mm。由于不考慮鋼筋和混凝土之間的黏結滑移，故鋼筋與混凝土之間采用嵌入約束（embedded region）。在初始時刻對整個模型設定溫度場等于環(huán)境溫度20 ℃，升溫過程中對襯砌管片內(nèi)側施加對流換熱和輻射換熱條件。在熱力耦合分析階段，混凝土襯砌采用C3D8R三維減縮積分單元模擬，鋼筋采用T3D2桁架單元模擬。火災開始前，對管片施加初始荷載，然后保持初始荷載及邊界條件不變，對整個模型施加溫度場。

2.3 材料參數(shù)

數(shù)值分析中考慮混凝土和鋼筋的熱工性能指標（熱傳導系數(shù)、比熱容等）和力學參數(shù)（材料強度、彈性模量等）隨溫度的變化，本文采用歐洲規(guī)范EC2–Part 1-2給出的參數(shù)［15］，國內(nèi)外諸多同類型結構熱力耦合計算分析文獻均有陳述［16-18］，在此不再贅述。

2.4 試驗研究及模型驗證

數(shù)值計算模型可用性還需與試驗結果進行對比驗證。此次襯砌管片的抗火性能試驗采用約為實際管片的1/3的尺寸，外徑2 100 mm，內(nèi)徑1 860 mm，管片厚度120 mm，寬度300 mm，每塊管片取1/4整環(huán)弧長。試驗采用HC升溫曲線，受火時長1 h。管片數(shù)值模型尺寸、邊界條件及加載模式與試驗相同，如圖3所示。

圖3 火災試驗布置及管片破壞形態(tài)Fig.3 Fire test set-up and failure appearance of segment in fire

襯砌管片溫度場的數(shù)值計算結果與試驗結果對比如圖4所示。由圖4可知，在遠離受火面位置的數(shù)值計算溫度與試驗溫度擬合較好，在距離受火面較近位置（10、30和60 mm）的數(shù)值計算溫度時程曲線與試驗結果有一定的差距，這是由于襯砌混凝土在受熱后會失去自由水且其中C-S-H凝膠受熱后會失去結合水，從而在水的沸點上下形成溫度平臺；當該位置的水分基本蒸發(fā)完畢之后，溫度則迅速上升。雖然在近受火面處的溫度-時間曲線與試驗結果有一定的偏差，但最終的溫度結果與試驗結果相差較小，可以忽略其對計算結果的影響。

圖4 溫度數(shù)值計算的結果與試驗結果對比Fig.4 Comparison of temperature results of numerical calculation and experimental results

由圖5可知，恒載升溫試驗與恒溫加載試驗中試驗點基本分布在數(shù)值計算結果曲線周圍，二者吻合較好，說明該數(shù)值模型能很好地模擬襯砌管片高溫時和高溫后的力學行為。

圖5 試驗結果與數(shù)值計算結果對比Fig.5 Comparison of test results and numerical calculation results

3 負荷度對管片高溫下力學特性的影響

3.1 變形規(guī)律

下文中，管片位移的正向均以圖6所示為準。水平位移以向右為正方向，豎向位移以向上為正方向，側向位移以向外為正方向。數(shù)值計算結果中，位移云圖的單位為mm，應力云圖的單位為MPa。

圖6 數(shù)值模擬中變形方向的定義Fig.6 Deformation direction of lining segments in numerical simulation

以BC3條件下的各工況為例，如圖7所示，襯砌管片跨中位移在火災過程中不斷向下發(fā)展，先后經(jīng)歷加速增長和線性增長兩個階段，為此可將跨中位移劃分為2個階段（P1和P2）。在P1階段，因火災升溫速度快，襯砌管片高溫膨脹及材料劣化嚴重，但由于初始豎向均布荷載較大，材料劣化引起的變形占據(jù)明顯主導，襯砌管片跨中位移快速發(fā)展，尤其當負荷度較大（D5和D7）時，襯砌管片由于變形過大而發(fā)生破壞；在P2階段，襯砌管片各點的升溫速率趨于穩(wěn)定，高溫膨脹及材料劣化引起的變形線性增長，但由于該階段仍然以材料劣化變形為主，因此位移增長速率仍受負荷度的影響?？梢姼邷叵乱r砌管片的變形由兩方面因素組成：一方面，由于襯砌管片單面受火，其截面溫度場分布不均，襯砌管片產(chǎn)生不均勻熱膨脹；當襯砌管片支座條件不同時，高溫膨脹變形方向也不相同；另一方面，由于在高溫下材料發(fā)生劣化，導致襯砌管片的強度、剛度下降，外荷載不變時其變形也將進一步增大。兩種因素的疊加，形成了高溫下襯砌管片的變形特征。當相鄰管片對目標管片約束較強（如襯砌管片水平方向鉸支約束），且目標管片承受豎向均布荷載時，外荷載會加速襯砌管片跨中位移發(fā)展，嚴重時甚至會直接導致襯砌管片在升溫初期因變形過大而發(fā)生破壞。

圖7 襯砌管片跨中位移增量Fig.7 Midspan displacement increment of lining segments

水平位移方面，由于豎向均布荷載引起襯砌管片支座發(fā)生伸長變形，但高溫膨脹使得襯砌管片支座發(fā)生縮短變形，二者的共同作用使得襯砌管片的水平位移分布比較復雜，但大體符合跨中較小、支座較大的分布規(guī)律。負荷度越大，火災結束時襯砌管片的水平位移也越大。側向位移方面，由于襯砌管片側面無約束，在升溫階段受火側混凝土由于升溫會發(fā)生側向自由膨脹，主要集中在襯砌管片底端側面附近。負荷度越大，火災結束時襯砌管片的側向位移越大，分別為7.9和9.4 mm?？梢姽芷摵啥仍酱螅跏紤λ皆礁?，對底端側面附近混凝土的側向膨脹限制越小。對于負荷度大的管片，除提升管片剛度外，宜改善管片在縱縫及環(huán)縫處的構造，提升結構的整體剛度以控制火災下的形變。

3.2 內(nèi)力分布規(guī)律

以邊界條件最復雜的BC3各例說明。襯砌管片BC3_0的軸向應力如圖8所示，在初始豎向均布荷載作用下，襯砌管片跨中處于全截面受壓，頂端壓應力大，底端壓應力?。簧郎?0 min后，襯砌管片頂端和底端的壓應力增大，中間的壓應力減小，局部出現(xiàn)受拉，在頂端和底端形成了壓力夾層；升溫60 min后，頂端壓力夾層的范圍發(fā)生縮?。簧郎?20 min后，其范圍進一步縮小。襯砌管片BC3_2也有相似的軸向應力變化規(guī)律，因襯砌管片初始應力水平較高，升溫結束后頂端壓力夾層的范圍較大，應力水平也較高。襯砌管片BC3_5和BC3_7的軸向應力也有相似的發(fā)展規(guī)律，但由于初始應力水平進一步增大，襯砌管片分別于20 min和14 min時由于變形過大而發(fā)生破壞。當相鄰管片對目標管片約束較強且目標管片承受豎向均布荷載時，升溫過程中在熱膨脹力、熱應力以及初始應力的共同作用下，襯砌管片底端和頂端均出現(xiàn)壓應力水平較高的夾層，其中底端夾層的應力水平相對較低，但高溫劣化使得混凝土極限應力降低，而頂端壓力夾層的應力水平相對較高。故在升溫過程中襯砌管片頂端和底端混凝土均是薄弱環(huán)節(jié)，極容易達到極限強度而發(fā)生破損。在實際管片的防火設計中，宜對管片頂面和底面均采用耐火纖維加強其在火災高溫下的強度。

圖8 襯砌管片BC3_0軸向應力云圖Fig.8 Axial stress of BC3_0 lining segments

各工況下襯砌管片跨中截面下緣混凝土的主應力σ1變化規(guī)律如圖9a所示。升溫前下緣混凝土1方向受壓，隨著時間推移，下緣混凝土的壓應力值不斷增大，并在達到極限應力后開始降低。如圖9所示，在升溫前襯砌管片跨中截面下緣混凝土在3方向受拉，且量值較小。隨著逐漸升溫，襯砌管片由于高溫而發(fā)生側面膨脹，下緣混凝土由受拉轉變?yōu)槭軌?，并在達到極限應力后降低。說明負荷度不同時，管片下緣混凝土的σ1幾乎無差別；而負荷度越大，下緣混凝土的極限壓應力越小。

圖9 跨中截面下緣混凝土主應力隨時間的變化Fig.9 Concrete principal stress at lower edge of mid-span section versus time

各工況下襯砌管片跨中截面上緣混凝土的σ1變化規(guī)律如圖10所示，與豎向位移變化規(guī)律類似，σ1變化規(guī)律也分為2個階段。在P1階段，襯砌管片向下的豎向位移快速增加，致使上緣混凝土的壓應力迅速增加；在P2階段，襯砌管片的豎向位移緩慢增加，上緣混凝土的壓應力則幾乎不變。隨著負荷度的上升，各工況下襯砌管片達到極限壓應力的時間分別為35.0、27.7、18.7和13.9 min。

圖10 跨中截面上緣混凝土1方向應力隨時間的變化Fig.10 Stress in direction 1 of concrete at upper edge of mid-span section versus time

考慮到襯砌全截面內(nèi)外12根主筋的對稱性，結果中均用1～6分別表示跨中至側面邊緣的6根鋼筋。BC3_0的內(nèi)側和外側鋼筋應力變化規(guī)律如圖11所示，內(nèi)側6根鋼筋的應力變化規(guī)律相同，并在達到屈服強度后由于鋼筋材料劣化而出現(xiàn)應力下降。而外側6根鋼筋的應力變化規(guī)律則存在明顯的差別，表現(xiàn)為側面附近鋼筋的壓應力逐漸降低，而跨中附近鋼筋壓應力先增加后緩慢減小。襯砌管片BC3_2、BC3_5及BC3_7的鋼筋應力也有相似的變化規(guī)律。說明在火災高溫影響下，內(nèi)側鋼筋的力學性能下降顯著，常溫下通過增加鋼筋截面積提升截面承載力的方法在此工況下作用非常有限，對結構受火側應主要采用隔熱的手段，盡量減緩鋼筋的溫度上升速度。

圖11 襯砌管片BC3_0的鋼筋應力變化Fig.11 Stress of reinforcement in lining segment BC3_0 versus time

3.3 支座約束影響

襯砌管片因溫度引起的跨中位移變化如圖12所示。由于襯砌管片BC1_0和BC2_0允許支座水平方向自由滑動，內(nèi)側混凝土材料的高溫膨脹使得支座發(fā)生伸長變形，導致襯砌管片的高溫膨脹變形向下。襯砌管片BC1_0的材性退化引起其發(fā)生向下變形，與高溫膨脹變形方向一致，故跨中位移受溫度影響最大；襯砌管片BC2_0的材料退化引起其發(fā)生隆起變形，與高溫膨脹變形方向相反，故溫度對跨中位移的影響小于襯砌管片BC1_0；對于兩端支座鉸支約束的襯砌管片BC3_0，在升溫階段跨中位移變化較小，這是由于兩端約束較強，支座由于高溫引發(fā)的伸長變形受到限制，管片的高溫膨脹變形向上，同時材料劣化引發(fā)的變形較小，且方向與高溫膨脹變形方向相反。

圖12 襯砌管片跨中位移隨時間的變化Fig.12 Mid-span displacement of lining segments versus time

兩端受到水平約束的襯砌管片在溫度作用下會產(chǎn)生支座反力，襯砌管片BC3_0和BC3_2在升溫階段的支座反力和跨中位移隨時間的變化如圖13所示。襯砌管片BC3_0的支座反力經(jīng)歷了增大、減小再增大三個階段。在第一階段（0～17 min），襯砌管片跨中位移變化較小，同時豎向均布荷載也相對較小，豎向位移對支座反力的影響有限，而支座處由于高溫而發(fā)生伸長變形，使得支座反力逐步增大；在第二階段（17～28 min），盡管支座處由于高溫仍繼續(xù)發(fā)生伸長變形，但襯砌管片跨中位移的快速增長使支座反力下降；在第三階段（28～120 min），豎向位移緩慢增長，其對支座反力的影響較小，高溫使支座反力又開始增大。襯砌管片BC3_2支座反力的變化規(guī)律與BC3_0類似，但由于BC3_2的初始豎向均布荷載較大，升溫過程中跨中位移發(fā)展較快，相對襯砌管片BC3_1而言，其支座反力變化較緩慢。由以上規(guī)律可以看出，支座約束在火災發(fā)展階段對管片的變形約束起到了積極作用，是重要的安全儲備，在防火結構設計上應加強對接頭剛度的提升和安全保護，避免在火災下出現(xiàn)接頭先于管片破壞的情況。

圖13 襯砌管片支座反力和跨中位移隨時間的變化Fig.13 Support reaction force and mid-span displacement of lining segments versus time

4 結論

本文針對不同邊界條件下的地鐵管片建立了熱力耦合數(shù)值模型，采用順序耦合熱-應力分析方法建立了數(shù)值模型，并利用試驗數(shù)據(jù)進行了驗證，再針對不同負荷度下襯砌管片在高溫下的變形及內(nèi)力進行了研究，得到了如下結論：

（1）負荷度是影響管片在火災高溫下變形特性的關鍵因素。由于襯砌管片單面受火，其截面溫度場分布不均，襯砌管片產(chǎn)生不均勻熱膨脹。另外，由于在高溫下材料發(fā)生劣化，導致襯砌管片的強度、剛度下降，外荷載不變時其變形也將進一步增大。兩種因素的疊加，形成了高溫下襯砌管片的變形特征。負荷度越大，跨中位移在升溫階段發(fā)展越充分。當襯砌管片兩端水平位移被約束且承受豎向均布荷載時，襯砌管片跨中位移向下不斷發(fā)展，其受負荷度影響很大。負荷度越大，跨中位移向下增長越迅速，負荷度為0和0.2的跨中位移增量分別為-3.0和 -8.1 mm，而當負荷度為0.5和0.7時，襯砌管片在升溫過程中由于變形過大分別于20和14 min發(fā)生破壞。

（2）負荷度是影響管片在火災高溫下應力水平的關鍵因素。當相鄰管片對目標管片約束較強且目標管片承受豎向均布荷載時，升溫過程中在熱膨脹力、熱應力以及初始應力的共同作用下，襯砌管片底端和頂端均出現(xiàn)壓應力水平較高的夾層，其中底端夾層的應力水平相對較低，但高溫劣化使得混凝土極限應力降低，而頂端壓力夾層的應力水平相對較高。負荷度越大，下緣混凝土的極限壓應力越小。當襯砌管片兩端水平位移被約束且承受豎向均布荷載時，隨負荷度上升各工況下襯砌管片達到極限壓應力的時間分別為35.0、27.7、18.7和13.9 min，有顯著區(qū)別。

（3）當支座邊界條件不同時，襯砌管片變形受溫度影響的程度也不相同。當襯砌管片兩端的水平位移被約束時，火災高溫會產(chǎn)生明顯的水平反力，形成動態(tài)超靜定結構，升溫過程中在支座伸長變形、結構變形導致超靜定結構變化這兩方面因素的耦合作用下，支座反力先增大后減小，最后持續(xù)增大直至升溫結束。當管片受正彎矩且邊界條件為滑動鉸支座時，其變形受溫度影響程度最高；當邊界條件為固定鉸支座時，襯砌管片在升溫過程中變形較小，其受溫度影響程度最低。尤其對于負荷度高的管片，支座約束在火災發(fā)展階段對管片的變形約束起到了積極作用，是重要的安全儲備，在防火結構設計上應加強對接頭剛度的提升和安全保護，避免在火災下出現(xiàn)接頭先于管片破壞的情況。

（4）對于負荷度大的管片，除提升管片剛度外，宜改善管片在縱縫及環(huán)縫處的構造，提升結構的整體剛度以控制火災下的形變。另外，在升溫過程中襯砌管片頂端和底端混凝土均是薄弱環(huán)節(jié)，極容易達到極限強度而發(fā)生破損。在實際管片的防火設計中，對管片頂面和底面均宜采用耐火纖維加強其在火災高溫下的強度。對結構受火側應主要采用隔熱的手段，盡量減緩鋼筋的溫度上升速度。

作者貢獻聲明：

沈 奕：撰寫初稿及修改。

汪文忠：計算實施及結果整理。

閆治國：試驗方法指導。

朱合華：計算方法指導。