羅宇航, 陳彥錫, 郭琨毅, 盛新慶, 馬 靜

(1. 北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院應(yīng)用電磁研究所, 北京 100081; 2. 北京仿真中心, 北京 100854)

0 引 言

散射中心建模目前是目標(biāo)散射特性研究領(lǐng)域的熱門(mén)方向之一。采用少量帶屬性的散射中心散射場(chǎng)的疊加可以精確仿真擴(kuò)展目標(biāo)的散射特性,因此基于散射中心模型的散射仿真非常高效。同時(shí)，散射中心特征與雷達(dá)圖像特征直接對(duì)應(yīng),因此該方法在雷達(dá)成像仿真、目標(biāo)特征提取、自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別等領(lǐng)域具有較高的實(shí)用價(jià)值[1-3]。散射中心建模方法可以分為正向方法和逆向方法兩種,正向方法依據(jù)電磁計(jì)算方法以及散射貢獻(xiàn)分離的方法,直接獲得各散射中心的散射場(chǎng),進(jìn)而建立參數(shù)化模型[4];逆向方法先利用參數(shù)化模型表示目標(biāo)上各散射中心的散射場(chǎng),然后采用參數(shù)估計(jì)方法從目標(biāo)散射場(chǎng)或成像結(jié)果通過(guò)估計(jì)或提取得到模型的參數(shù)[5]。逆向方法不需要電磁計(jì)算過(guò)程,利用通用的參數(shù)估計(jì)工具即可實(shí)現(xiàn)。

散射中心研究一直伴隨著雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展,在以低分辨率雷達(dá)為主流的時(shí)期主要用點(diǎn)目標(biāo)來(lái)模擬目標(biāo)散射波。而近些年來(lái)，由于高分辨雷達(dá)的出現(xiàn)，點(diǎn)目標(biāo)模型已經(jīng)不能滿(mǎn)足目標(biāo)特征識(shí)別的需求。因此,為了精確描述雷達(dá)高分辨圖像呈現(xiàn)的特征,出現(xiàn)了帶有頻率、方位依賴(lài)性描述的散射中心模型。這些帶有屬性的散射中心模型可以描述目標(biāo)強(qiáng)散射源的位置分布、散射幅度起伏等。散射中心的參數(shù)提取是如今散射中心的重要研究?jī)?nèi)容之一,遺傳算法、粒子群方法等雖然在散射中心參數(shù)估計(jì)中被廣泛應(yīng)用[6-8],但其往往計(jì)算復(fù)雜，耗時(shí)量大,而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效地解決類(lèi)似的逆向問(wèn)題。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)是在深度學(xué)習(xí)中應(yīng)用最為廣泛的一類(lèi)網(wǎng)絡(luò),眾多CNN模型在圖像分類(lèi)、目標(biāo)檢測(cè)等領(lǐng)域取得了突破性的成果。如采用單層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)高分辨一維距離像、合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)圖像進(jìn)行特征自動(dòng)識(shí)別[9-10],利用雙向卷積-循環(huán)網(wǎng)絡(luò)來(lái)提取目標(biāo)特征[11]。采用預(yù)訓(xùn)練的CNN模型到其他數(shù)據(jù)集做遷移學(xué)習(xí),并重新學(xué)習(xí)目標(biāo)集特征[12-13]。目標(biāo)識(shí)別傳統(tǒng)方法需要大量的己標(biāo)注訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù),需要不同尺寸目標(biāo)的全方位散射數(shù)據(jù),而采用數(shù)值法計(jì)算目標(biāo)的散射非常耗時(shí),可見(jiàn)充足的訓(xùn)練樣本非常難以獲得。為此,本文利用已知幾何結(jié)構(gòu)目標(biāo)的散射中心模型快速生成訓(xùn)練樣本。以彈頭目標(biāo)為例,由散射中心模型模擬得到的散射場(chǎng)時(shí)頻像與全波法結(jié)果相比,相關(guān)系數(shù)可以達(dá)到90%以上。因此，將可替代數(shù)值計(jì)算結(jié)果用作訓(xùn)練樣本,可極大地節(jié)約獲得訓(xùn)練樣本所需的計(jì)算資源和時(shí)間。

對(duì)于雷達(dá)目標(biāo)的幾何參數(shù)提取,傳統(tǒng)方法多是利用目標(biāo)的SAR圖像或逆合成孔徑雷達(dá)(inverse SAR, ISAR)圖像來(lái)獲取,目標(biāo)的幾何參數(shù)獲取較為困難[14-15]。前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network, BPNN)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò),其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單,可以逼近非線(xiàn)性函數(shù),可用于多種情景下的參數(shù)預(yù)測(cè)[16-18]。利用散射中心模型快速生成的訓(xùn)練數(shù)據(jù)作為輸入,通過(guò)改變網(wǎng)絡(luò)的具體結(jié)構(gòu)來(lái)訓(xùn)練得到目標(biāo)幾何參數(shù)。

本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及散射中心模型,快速實(shí)現(xiàn)自動(dòng)目標(biāo)類(lèi)型識(shí)別,以及從目標(biāo)散射中自動(dòng)逆向提取目標(biāo)幾何參數(shù)。以常見(jiàn)的錐-柱-臺(tái)結(jié)構(gòu)彈頭目標(biāo)為例,通過(guò)改變散射中心的參數(shù),快速得到多種結(jié)構(gòu)、不同尺寸的目標(biāo)的大量訓(xùn)練數(shù)據(jù),利用CNN識(shí)別出目標(biāo)類(lèi)型,再用BPNN預(yù)測(cè)輸出目標(biāo)的幾何參數(shù)。經(jīng)數(shù)值實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)具有較高的識(shí)別率,而且預(yù)測(cè)輸出的幾何參數(shù)結(jié)果與實(shí)際幾何尺寸具有較高的一致性。該方法可以推廣至其他結(jié)構(gòu)相似、尺寸不同的目標(biāo)類(lèi)型,具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

1 彈頭類(lèi)目標(biāo)的散射中心模型及其時(shí)頻像特征

屬性散射中心模型是目前應(yīng)用最為廣泛的散射中心模型。它的提出為描述復(fù)雜目標(biāo)電磁散射特性提供了簡(jiǎn)明、有效的技術(shù)手段。散射中心的屬性參數(shù)包括幅度、位置以及其對(duì)方位、頻率、極化的依賴(lài)性等。依據(jù)散射中心的位置分布特征，散射中心可以分為分布型散射中心(distributed scattering center,DSC)(如位于平面、單曲面、長(zhǎng)直棱邊)、局部性散射中心(local scattering center,LSC)(如位于尖頂、小圓頂?shù)?和滑動(dòng)型散射中心(sliding scattering center, SSC)(如位于雙曲面、曲邊等)。散射中心模型的部分參數(shù)與目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)直接相關(guān),如DSC的分布長(zhǎng)度為平面或單曲面、長(zhǎng)直棱邊的長(zhǎng)度,SSC的位置軌跡為目標(biāo)的幾何輪廓。因此,通過(guò)提取散射中心的參數(shù)可以在一定程度上反演出目標(biāo)的幾何尺寸[3]。

時(shí)頻像在散射中心特征分析中被廣泛采用。由于時(shí)頻像僅需要單頻回波就可以分析散射中心的空間位置分布,因此相比于高分辨成像方法,其所需要的散射數(shù)據(jù)更少。不同類(lèi)型散射中心的時(shí)頻像特征也不同[19]?；谀繕?biāo)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的假定條件,在雷達(dá)連續(xù)觀測(cè)獲得回波的時(shí)頻像特征中,DSC呈現(xiàn)為豎直亮線(xiàn),局部型散射中心呈現(xiàn)為正弦曲線(xiàn)(有遮擋時(shí)曲線(xiàn)不連續(xù)),SSC呈現(xiàn)為非正弦曲線(xiàn)的亮線(xiàn)。這些時(shí)頻像特征的差異為散射中心類(lèi)別以及目標(biāo)幾何特征的識(shí)別提供了理論基礎(chǔ)[20-21]。

本文以錐-柱-臺(tái)結(jié)構(gòu)彈頭為例,給出了詳細(xì)的散射中心類(lèi)型以及時(shí)頻像特征分析。幾何模型和散射中心分布如圖1(a)所示。彈頭頂部半徑為b0,底座底面半徑為b1,圓柱半徑為b2,尖頂、柱身、底座的高分別為h1、h2、h3,θ為觀測(cè)角度。彈頭目標(biāo)的散射中心包括DSC和LSC兩大類(lèi)。由于球頂半徑較小,可將該處散射中心視為L(zhǎng)SC。底部曲邊緣的散射中心在雷達(dá)俯仰觀測(cè)面內(nèi)位置固定,因此這里也可視為L(zhǎng)SC。依據(jù)幾何結(jié)構(gòu)和散射中心的形成機(jī)理可預(yù)估出,可能形成的散射中心如圖1(b)所示。

圖1 烈火1幾何結(jié)構(gòu)和散射中心分布Fig.1 Geometry and scattering center distribution of Agni-1

經(jīng)實(shí)際計(jì)算發(fā)現(xiàn),LCS2、LSC3幅度很弱,在時(shí)頻像中幾乎無(wú)顯示,因此在散射中心建模中不予考慮。其他散射中心的數(shù)學(xué)模型及參數(shù)說(shuō)明如表1所示。

表1 烈火1散射中心的類(lèi)型、成因和模型表述

表1中,LSC1、LSC4、LSC5的數(shù)學(xué)模型為

DSC1、DSC2、DSC3、DSC4的數(shù)學(xué)模型為

式中:L為分布型散射中心的長(zhǎng)度參數(shù)。

假設(shè)目標(biāo)在XOZ面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),雷達(dá)頻率f為3 GHz,觀測(cè)角度為θ，θ=0°～180°,極化方式為VV極化。已知彈頭頂部半徑、底座底面半徑、尖頂?shù)酌姘霃椒謩e為0.15 m、0.5 m、0.4 m,錐體、柱體、錐臺(tái)的高分別為1.986 m、1.8 m、0.275 m。基于全波計(jì)算的上述頻率、連續(xù)觀測(cè)下的散射場(chǎng)數(shù)據(jù),再采用遺傳算法估計(jì)得到散射中心的未知參數(shù)[3],全波法與模型仿真結(jié)果時(shí)頻像的相似度最高為遺傳算法所使用的目標(biāo)函數(shù)。

由全波法計(jì)算散射場(chǎng)的時(shí)頻像和散射中心模型模擬得到的時(shí)頻像如圖2(a)和圖2(b)所示。本文采用的時(shí)頻變換方法為重排平滑偽魏格納維爾分布(reassigned smoothed pseudo Wigner-Ville distribution, RSPWVD)法[22]。各類(lèi)散射中心也在圖2中進(jìn)行了標(biāo)注。兩時(shí)頻像的相似度為92%,表明散射中心模型仿真精度較高。

時(shí)頻曲線(xiàn)的特征由目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)決定。對(duì)于上述彈頭而言,DSC1所呈現(xiàn)的豎直亮線(xiàn)長(zhǎng)度由錐面的母線(xiàn)長(zhǎng)度決定;DSC2的豎直亮線(xiàn)長(zhǎng)度由柱面的高度決定;DSC3所呈現(xiàn)的豎直亮線(xiàn)長(zhǎng)度由錐臺(tái)側(cè)面的母線(xiàn)長(zhǎng)度決定;DSC4所呈現(xiàn)的豎直亮線(xiàn)長(zhǎng)度由底面的直徑?jīng)Q定;DSC1和DSC2分布型散射中心出現(xiàn)的角度間隔由錐體的半錐角決定;DSC2和DSC3分布型散射中心出現(xiàn)的角度間隔由錐臺(tái)的半錐角決定?；谶@些信息，可以構(gòu)建出彈頭目標(biāo)的主要幾何外形。

圖2 全波法結(jié)果與模型仿真結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of full wave method results and model simulation results

圖3 改變散射中心模型參數(shù)后時(shí)頻圖像Fig.3 Time frequency image after changing parameters of scattering center model

2 基于CNN的目標(biāo)識(shí)別

在傳統(tǒng)CNN結(jié)構(gòu)中,隨著網(wǎng)絡(luò)層的深入,會(huì)出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)退化的問(wèn)題,導(dǎo)致訓(xùn)練集準(zhǔn)確率下降[23-24]。在以往的目標(biāo)屬性分類(lèi)過(guò)程中,特征之間的相關(guān)性容易被忽略,降低模型的工作效率,而殘差網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)正好解決了目標(biāo)的多屬性識(shí)別問(wèn)題[25-26]。本文選用CNN中的殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(residual neural network, ResNet),該模型網(wǎng)絡(luò)深度為18層,其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置情況如表2所示。

表2 ResNet結(jié)構(gòu)設(shè)置

通過(guò)改變散射中心模型參數(shù),獲得2 000幅彈頭目標(biāo)的時(shí)頻圖像。當(dāng)雷達(dá)俯仰角θ相對(duì)目標(biāo)的變化范圍為0°～180°時(shí),結(jié)果表明，通過(guò)十幾次迭代，就可以獲得很好的識(shí)別精度。為了驗(yàn)證CNN的識(shí)別有效性,在3種非理想情況下進(jìn)行測(cè)試,分別為:改變雷達(dá)頻率、加入白噪聲、減少觀測(cè)角范圍。當(dāng)改變雷達(dá)頻率和加入白噪聲時(shí),彈頭目標(biāo)的識(shí)別效果統(tǒng)計(jì)如表3所示。

從表3中的數(shù)據(jù)可知,在頻率不同的情況下,目標(biāo)的識(shí)別效果幾乎不受影響,因?yàn)楦淖冾l率對(duì)時(shí)頻像特征而言?xún)H為尺度縮放,圖像特征并沒(méi)有明顯改變;在散射場(chǎng)數(shù)據(jù)中加入的白噪聲,在時(shí)頻像中體現(xiàn)為斑點(diǎn)噪聲,但信噪比大于10 dB時(shí),并不改變時(shí)頻像特征中豎直亮線(xiàn)的長(zhǎng)度分布,因此雖然CNN的識(shí)別效果會(huì)有1%～3%的降低,但就整體而言不會(huì)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別造成過(guò)大的干擾。此外,經(jīng)測(cè)試,在測(cè)試樣本中加入其他類(lèi)型目標(biāo)的時(shí)頻像時(shí),網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性不受影響。

表3 改變頻率并加入白噪聲后的識(shí)別效果

對(duì)于上述彈頭目標(biāo),完整的時(shí)頻像特征需要觀測(cè)角度掃描范圍為0°～180°(俯仰角),CNN中卷積運(yùn)算的目的是提取輸入的不同特征,低層次的卷積層可能只能提取一些低級(jí)的特征(如邊緣、線(xiàn)條),深層的網(wǎng)絡(luò)才能從低級(jí)特征中迭代提取更復(fù)雜的特征。因此,本文測(cè)試了在不同觀測(cè)角度范圍下的識(shí)別效果。俯仰角θ從0°～30°到0°～180°依次增大角度范圍,測(cè)試識(shí)別率結(jié)果如圖4所示。在圖4中，數(shù)據(jù)點(diǎn)從左到右分別代表觀測(cè)角度范圍為0°～30°、0°～60°、0°～90°、0°～120°、0°～150°、0°～180°。隨著角度范圍的增大,各目標(biāo)的識(shí)別率均逐步增加,證明CNN的識(shí)別有很好的泛用性。

圖4 不同俯仰角角度范圍下的識(shí)別率Fig.4 Recognition rate in different pitch angle range of θ

3 基于BPNN的目標(biāo)幾何參數(shù)提取

BPNN預(yù)測(cè)模型一般采用3層結(jié)構(gòu),根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的效果來(lái)調(diào)整輸入層節(jié)點(diǎn)、隱含層節(jié)點(diǎn)和輸出層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)[27-28]。BPNN算法由數(shù)據(jù)的前向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)部分組成。前向傳播是將輸入層傳入的數(shù)據(jù)輸送到隱含層進(jìn)行處理，再傳向輸出層,如果輸出的參數(shù)值與實(shí)際的參數(shù)有偏差,則將偏差沿著網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反向傳播，直至網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到可以接受的程度,或者進(jìn)行到預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)[29-30]。

本文預(yù)測(cè)模型采用的結(jié)構(gòu)如圖5所示。以烈火彈頭目標(biāo)的時(shí)頻像作為網(wǎng)絡(luò)輸入,wij為輸入層結(jié)點(diǎn)與隱含層結(jié)點(diǎn)之間的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值,wjk為后兩層結(jié)點(diǎn)之間的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值,輸出為彈頭目標(biāo)高度參數(shù)h1、h2、h3，以及半徑參數(shù)b1、b2。

本文中訓(xùn)練樣本占總體樣本的90%,剩下的為測(cè)試樣本。訓(xùn)練樣本在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)歷不斷的迭代更新,當(dāng)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到設(shè)定的精度或?qū)W習(xí)次數(shù)之后停止訓(xùn)練。最后，將訓(xùn)練出符合要求的BPNN用于彈頭的幾何參數(shù)的預(yù)測(cè)。本文中目標(biāo)時(shí)頻像的個(gè)數(shù)即為網(wǎng)絡(luò)中的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù),幾何參數(shù)個(gè)數(shù)即為網(wǎng)絡(luò)中的輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。參數(shù)預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果如表4所示。隨機(jī)抽取10個(gè)測(cè)試樣本,將測(cè)試樣本的實(shí)際幾何參數(shù)與預(yù)測(cè)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比,如表5所示。由表5可以看出，預(yù)測(cè)得出的參數(shù)與幾何體實(shí)際參數(shù)具有很高的一致性。

圖5 BPNN拓?fù)鋱DFig.5 BPNN topology

表4 幾何參數(shù)預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表5 樣本的實(shí)際參數(shù)與預(yù)測(cè)參數(shù)對(duì)比

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于CNN+BPNN、依據(jù)散射中心時(shí)頻像特征快速自動(dòng)識(shí)別目標(biāo)、提取目標(biāo)幾何參數(shù)的方法。在該方法中,采用CNN網(wǎng)絡(luò)提取時(shí)頻圖像特征用于識(shí)別目標(biāo)類(lèi)型,之后用BPNN預(yù)測(cè)得到目標(biāo)的幾何參數(shù)。建立該網(wǎng)絡(luò)首先需要大樣本散射場(chǎng)數(shù)據(jù)庫(kù),然而目標(biāo)的散射數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算非常耗時(shí),為此提出了利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及散射中心模型快速生成大樣本時(shí)頻像的方法。以錐-柱-臺(tái)彈頭目標(biāo)為例,通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了該網(wǎng)絡(luò)的泛用性,以及幾何參數(shù)提取精度。與傳統(tǒng)方法相比,本網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)少量散射數(shù)據(jù)下的彈頭類(lèi)的自動(dòng)化識(shí)別和幾何參數(shù)提取。該方法也可以推廣應(yīng)用于幾何結(jié)構(gòu)相似、尺度不同的其他類(lèi)型目標(biāo)。