毛明策，吳素良，雷楊娜

（陜西省氣候中心,陜西 西安 710014）

隨著全球氣候變化,極端氣候事件頻繁發(fā)生,降水強(qiáng)度不斷突破歷史極值,近年來(lái)各城市發(fā)展迅速,硬化面積不斷攀升,出現(xiàn)不同程度的積水、洪澇災(zāi)害,在全球氣候變化與快速城鎮(zhèn)化背景下,中國(guó)城市洪澇災(zāi)害日益嚴(yán)重[1],重新規(guī)劃配置排水系統(tǒng)和發(fā)展海綿城市[2],已經(jīng)成為建設(shè)氣候適應(yīng)性城市和減輕城市積水洪澇災(zāi)害的迫切要求。

暴雨強(qiáng)度公式是城市排水設(shè)計(jì)洪水和海綿城市規(guī)劃建設(shè)的基礎(chǔ)之一[3],2010年以前,陜西省城市的暴雨強(qiáng)度公式均為1980年代前后編制[4-5],限制于降水資料年份短、數(shù)據(jù)處理?xiàng)l件和設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)低等多種因素,已經(jīng)不符合當(dāng)前氣候條件下的暴雨強(qiáng)度實(shí)況,因此需要根據(jù)氣象資料及時(shí)修編暴雨強(qiáng)度公式,為城市防洪排水規(guī)劃和安全提供保障。

2010年以來(lái),在各城市的支持下,陜西省氣候中心陸續(xù)修編了各城市主城區(qū)和部分縣的暴雨強(qiáng)度公式,有力地推進(jìn)了多個(gè)市縣氣候適應(yīng)性城市建設(shè)和發(fā)展海綿城市的工作。本文介紹部分城市的修編技術(shù)和成果,同時(shí)還搜集了2010年以后其它城市修編的暴雨強(qiáng)度公式,通過(guò)介紹各城市暴雨強(qiáng)度公式的編修方法,比較暴雨強(qiáng)度公式的前后差異。

1 資料和方法

1.1 研究區(qū)域和資料來(lái)源

研究對(duì)象為陜西省境內(nèi)西安、安康、漢中、商洛、延安、榆林、楊凌和寶雞代表氣象站,收集各站建站以來(lái)降水自記資料,掃描數(shù)字化后提取自記曲線對(duì)應(yīng)的降雨量,經(jīng)過(guò)質(zhì)量控制后形成原始分鐘降水?dāng)?shù)據(jù)集[6]。

1.2 暴雨公式解釋

依據(jù)《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50014-2006）[7],暴雨強(qiáng)度公式定義為：

或

式中：q 為暴雨強(qiáng)度（rainfall intensity,L/（s·hm2）,i 為暴雨強(qiáng)度,mm/min；P 為重現(xiàn)期（recurrence inerval,a）；t 為降雨歷時(shí)（duration of rainfall,min）。而A1、b、C、n 是與地方暴雨特性有關(guān)且需求解的參數(shù)。

從各城市或者文獻(xiàn)中收集到早期暴雨強(qiáng)度公式（早期公式,2010年以前編制的[4]）和新暴雨強(qiáng)度公式（新公式,2010年以后編制）（見表1）,比較其計(jì)算方法和誤差。

表1 各城市新（2010 以后編制）、早期（2010年以前編制）暴雨強(qiáng)度公式列表

續(xù)表1

1.3 暴雨強(qiáng)度公式推求步驟

1.3.1 建立統(tǒng)計(jì)樣本

按目前國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)推薦使用年最大值法取樣[7],利用逐分鐘降雨數(shù)據(jù),從中分別提取5 分鐘、10 分鐘、15 分鐘、20 分鐘、30 分鐘、45 分鐘、60 分鐘、90 分鐘、120 分鐘、150 分鐘和180 分鐘等11 個(gè)降雨歷時(shí)資料,數(shù)據(jù)提取原則為：按照“不漏場(chǎng)次、不漏大值”的原則選取所有降雨過(guò)程,每年一般選1 個(gè)最大過(guò)程。雨量大而降雨歷時(shí)不足時(shí),要將降雨歷時(shí)按零雨量外延至降雨歷時(shí)。每年分別求算出11 個(gè)降雨歷時(shí)的最大值。選擇的年最大值要進(jìn)行質(zhì)量控制和特大值驗(yàn)證[8]等,保證年最大值數(shù)據(jù)質(zhì)量。

1.3.2 各重現(xiàn)期各歷時(shí)暴雨強(qiáng)度理論值計(jì)算

對(duì)經(jīng)驗(yàn)頻率采用理論概率分布進(jìn)行擬合延長(zhǎng),常用的理論頻率曲線有P-III 型分布曲線、指數(shù)分布曲線、耿貝爾分布曲線等,選用何種分布曲線關(guān)鍵是看分布曲線對(duì)原始數(shù)據(jù)的擬合程度,誤差越小、精度越高的分布越有代表性,擬合精度以絕對(duì)均方誤差作為判斷標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)確定的頻率曲線,得出重現(xiàn)期、降雨強(qiáng)度和降雨歷時(shí)三者的關(guān)系,即P-i-t 的理論關(guān)系表。

1.3.3 暴雨強(qiáng)度總公式擬合

暴雨強(qiáng)度公式為已知關(guān)系式的超定非線性方程,公式中有4 個(gè)參數(shù),常規(guī)方法無(wú)法求解,因此參數(shù)估計(jì)方法設(shè)計(jì)和減少估算誤差尤為關(guān)鍵。推薦的參數(shù)推求方法有最小二乘法、牛頓迭代法,在這兩種方法均不能求得滿足精度的解時(shí),采用遺傳算法等尋優(yōu)算法計(jì)算[9]。

1.4 暴雨公式精度檢驗(yàn)

為確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性,對(duì)暴雨強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行精度檢驗(yàn),國(guó)標(biāo)規(guī)定：計(jì)算重現(xiàn)期在2～20年時(shí),在一般強(qiáng)度的地方,平均絕對(duì)方差不宜大于0.05 mm/min。在較大強(qiáng)度的地方,平均相對(duì)方差不宜大于5%。

平均絕對(duì)均方根誤差：

平均相對(duì)均方根誤差：

式中：R'為理論降水量,R 為P-i-t 表確定的降水量,t 為降水歷時(shí),n 為樣本數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 陜西部分城市暴雨強(qiáng)度公式修編方法與成果

新公式普遍采用了規(guī)范要求的近30年或者更長(zhǎng)時(shí)間范圍,大部分公式編制時(shí)都與最近30年的公式進(jìn)行了比較,選擇精度接近又時(shí)間較長(zhǎng)的序列編制公式,可以兼顧最近氣候周期內(nèi)的暴雨強(qiáng)度特征和長(zhǎng)期歷史暴雨特征。早期公式受觀測(cè)資料限制多數(shù)只有20年左右的暴雨資料。

采樣方法早期公式采用年多個(gè)樣法采樣,采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法推算暴雨公式,新公式均采用年最大值法采樣。比較三種理論分布、兩種求參方法計(jì)算結(jié)果,大部分都可以得到滿足精度的暴雨強(qiáng)度公式,個(gè)別城市需要輔以其它優(yōu)化算法求算,從計(jì)算結(jié)果來(lái)看,三種理論分布和兩種求參方法在各城市的計(jì)算中各有優(yōu)勢(shì),沒(méi)有一個(gè)方法可以適用所有城市。

2.2 陜西部分城市新舊暴雨強(qiáng)度公式間差異

比較新舊暴雨強(qiáng)度公式的計(jì)算結(jié)果與當(dāng)前理論分布的誤差,可以得出暴雨強(qiáng)度公式的年代際差異。如圖1、圖2所示,新公式平均絕對(duì)均方根誤差均小于0.05 mm/min,平均相對(duì)均方根誤差均小于5%。各城市（除榆林外）早期公式與理論分布之間的平均絕對(duì)均方根誤差0.10 mm/min～0.289 mm/min,平均相對(duì)均方根誤差11.9%～27.6%,兩者均大于規(guī)范的要求,榆林市兩者平均絕對(duì)均方根誤差為0.041,但相對(duì)均方差為5.48%,所有城市早期公式不能反映當(dāng)前暴雨強(qiáng)度的實(shí)況。從P-i-t 表各差值的絕對(duì)值來(lái)看,早期公式估算結(jié)果均小于新理論分布計(jì)算結(jié)果,新公式則與新理論分布差異較小,有正有負(fù),表明早期公式計(jì)算的暴雨強(qiáng)度從絕對(duì)量上小于當(dāng)前理論分布。

圖1 新舊公式與理論頻率的平均相對(duì)均方誤差

圖2 新舊公式與理論頻率的平均絕對(duì)均方誤差

新舊暴雨強(qiáng)度公式間的平均絕對(duì)均方誤差、相對(duì)平方差（圖3）表明：除榆林外,各城市的新公式比原公式平均絕對(duì)均方根誤差范圍為0.085 mm/min～0.233 mm/min,均大于0.05 mm/min,各城市平均相對(duì)方范圍8.5%～33.4%,均大于5%,榆林市新舊公式間差異在規(guī)范要求的范圍內(nèi)。

圖3 各城市新舊公式之間的平均絕對(duì)均方誤差和平均相對(duì)均方誤差

比較1974年[4]、1992年[13]、2008年[11]和新公式、新理論分布的差異（圖1、圖2）,1974年平均絕對(duì)均方根誤差、平均相對(duì)均方根誤差分別是0.118 mm/min 和18.5%,1992年分別是0.1 mm/min 和11.4%,2008年分別是0.1 mm/min 和12%,新公式為0.017 mm/min 和2.026%,1974年公式誤差＞2008年誤差和1992年誤差＞新公式,1974年、1992年、2008年公式誤差已經(jīng)超過(guò)了當(dāng)前暴雨實(shí)際分布特征,應(yīng)該盡快采用新公式。比較不同時(shí)代西安編制的暴雨強(qiáng)度公式與新公式的誤差,可以看出1974年公式與新公式的平均絕對(duì)均方根誤差、平均相對(duì)均方根誤差為0.118 mm/min 和14.8%,2008年公式與新公式的平均絕對(duì)均方根誤差、平均相對(duì)均方根誤差為0.103 mm/min 和11.5%,1992年和2008年的誤差接近,表明采用的資料越接近,公式的誤差越小。

3 討論與結(jié)論

城市積水和洪澇災(zāi)害受到多種因素的影響,暴雨強(qiáng)度增大是重要的因素之一,通過(guò)比較2010年以來(lái)陜西部分城市編制的暴雨強(qiáng)度公式,比較其計(jì)算方法和誤差,主要得到如下結(jié)論：

暴雨強(qiáng)度公式所使用的觀測(cè)資料長(zhǎng)度對(duì)暴雨強(qiáng)度公式與實(shí)況強(qiáng)度之間的誤差影響很大,大多數(shù)早期公式與當(dāng)前實(shí)況誤差大于規(guī)范要求的限值,從絕對(duì)值來(lái)看,大多數(shù)市的早期公式暴雨強(qiáng)度值低于當(dāng)前理論值,因此長(zhǎng)期使用多年未更新的暴雨強(qiáng)度公式,會(huì)降低設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn),這也是造成城市積水和洪澇災(zāi)害的一個(gè)重要原因。西安四個(gè)時(shí)代暴雨強(qiáng)度公式的誤差表明,平均每10年更新一次城市暴雨強(qiáng)度公式是較為合理的選擇。

比較暴雨強(qiáng)度公式的理論分布、求算方法、采樣方法等發(fā)現(xiàn),在陜西各城市的計(jì)算中,沒(méi)有明顯的那種方法占優(yōu)勢(shì),各城市的暴雨分布特征、求算方法應(yīng)該通過(guò)實(shí)際計(jì)算結(jié)果而定。隨著暴雨強(qiáng)度和城市建設(shè)強(qiáng)度增加,城市積水和洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)增加,及時(shí)修訂城市暴雨強(qiáng)度公式,提高城市防災(zāi)減災(zāi)能力,是城市健康發(fā)展的重要保障。本文中討論的各城市暴雨強(qiáng)度公式為公開發(fā)表的研究成果,實(shí)際引用時(shí)應(yīng)以當(dāng)?shù)卣_發(fā)布的為準(zhǔn)。