劉 軍，李伯中，陳 芳，李子凡，郭 瑩，孫雨瀟，鄧春雪，張儒依，王英旭

(國(guó)家電網(wǎng)有限公司信息通信分公司，北京 100761)

0 引 言

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Neural Network, DNN)作為機(jī)器深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)之一，被應(yīng)用于鏈路光信噪比(Optical Signal-to-noise Ratio，OSNR)的監(jiān)測(cè)之中[1-2]。利用經(jīng)過(guò)模/數(shù)轉(zhuǎn)換器(Analog-to-Digital Converter, ADC)后的電信號(hào)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，輸入到5層DNN中。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN)在圖像處理領(lǐng)域取得了巨大的突破與進(jìn)展，不同的OSNR水平下，信號(hào)的眼圖與星座圖表現(xiàn)不盡相同，因此，信號(hào)的眼圖與星座圖被用作CNN的輸入數(shù)據(jù)[3-5]，將OSNR監(jiān)測(cè)由回歸問(wèn)題轉(zhuǎn)變成分類問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了OSNR的監(jiān)測(cè)。另一方面，由于OSNR數(shù)據(jù)是時(shí)間連續(xù)的，所以很適合利用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network, RNN)與長(zhǎng)短期記憶(Long Short-Term Memory, LSTM)網(wǎng)絡(luò)回歸擬合。相干接收機(jī)的4路信號(hào)作為輸入數(shù)據(jù)直接訓(xùn)練LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)OSNR進(jìn)行擬合[6-7]，能夠獲得不錯(cuò)的效果。

以上基于機(jī)器學(xué)習(xí)的鏈路OSNR監(jiān)測(cè)方案在相干光通信系統(tǒng)中都取得了一定的成果，但在直調(diào)直檢(Intensity-Modulation and Direct Detection,IMDD)系統(tǒng)中還有待進(jìn)一步研究。針對(duì)IMDD系統(tǒng)高效低成本OSNR監(jiān)測(cè)需要，本文提出了基于DNN鏈路的監(jiān)測(cè)方案。將通信數(shù)據(jù)作為溝通物理層和網(wǎng)絡(luò)層的橋梁，通過(guò)大批量樣本訓(xùn)練挖掘鏈路信息。本文采用5層DNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在5～15 dB范圍內(nèi)，成功估計(jì)出了2 GBaud 開(kāi)關(guān)鍵控(On-Off Key，OOK)信號(hào)的OSNR值，平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error, MAE)小于0.8 dB。該OSNR監(jiān)測(cè)方案具有準(zhǔn)確率高、成本低、運(yùn)行速度快和復(fù)雜度低的特點(diǎn)，有助于實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)和動(dòng)態(tài)地鏈路監(jiān)測(cè)，輔助光網(wǎng)絡(luò)高效運(yùn)維。

1 基本原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由大量神經(jīng)元(Neuron)構(gòu)成。每個(gè)神經(jīng)元的示意圖如圖1所示，圖中，X={x1,x2,x3,…,xn}為神經(jīng)元的輸入向量，W={w1,w2,w3,…,wn}為神經(jīng)元的權(quán)重向量。

圖1 神經(jīng)元示意圖

設(shè)該神經(jīng)元的閾值為φ，則該神經(jīng)元的輸出值y為

(1)

式中，f(x)為激活函數(shù)。激活函數(shù)一般選取Sigmoid函數(shù)：

(2)

假設(shè)訓(xùn)練集T={(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)}，Xn={x1,x2,x3,…,xa}為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，a為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，Yn={y1,y2,y3,…,yc}為網(wǎng)絡(luò)的輸出向量，c為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，搭建含有輸入層、輸出層和隱藏層的3層全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

(3)

反向梯度下降的權(quán)值更新公式為

(4)

反向梯度下閾值更新公式為

(5)

式中：η∈(0,1)為學(xué)習(xí)率(Learning rate)，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最重要的超參數(shù)，決定目標(biāo)函數(shù)收斂到全局最小值的概率以及收斂到全局最小值的速度；?為梯度下降算法，其不斷地調(diào)整權(quán)重至使誤差不斷減小；E為輸出層的輸出誤差，又被稱作損失函數(shù)；t為迭代次數(shù)。

DNN是一種含有多個(gè)隱藏層的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Aritificial Neural Network，ANN)，在機(jī)器視覺(jué)、語(yǔ)音識(shí)別和航天航空等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。DNN的多層隱藏層可以自動(dòng)提取輸入數(shù)據(jù)的深層次特征，增加模型的表達(dá)能力，幫助DNN對(duì)更復(fù)雜的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。本文提出了一種利用DNN預(yù)測(cè)光鏈路中OSNR的方法。光/電探測(cè)器(Photoelectric Detector, PD)將信號(hào)從光域轉(zhuǎn)換到電域后，直接輸入至DNN中。本文將長(zhǎng)度為512的信號(hào)序列送入DNN中進(jìn)行訓(xùn)練，所以DNN的輸入層神經(jīng)元數(shù)量也為512，最后輸出的OSNR 值是單個(gè)數(shù)據(jù)，故將輸出層的神經(jīng)元數(shù)量設(shè)置為1。訓(xùn)練好的DNN將不需要預(yù)知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，可通過(guò)接收的數(shù)字信號(hào)預(yù)測(cè)得到鏈路當(dāng)前的OSNR值。

2 實(shí)驗(yàn)與仿真

實(shí)驗(yàn)室對(duì)2 GBaud OOK信號(hào)傳輸進(jìn)行了建模仿真，仿真系統(tǒng)設(shè)置如圖3所示。激光光源輸出光入射至馬赫-曾德?tīng)栒{(diào)制器(Mach-Zehnder Modulator, MZM)中接受調(diào)制編碼，信號(hào)碼元由任意波形發(fā)生器(Arbitrary Waveform Generator, AWG)生成。而后，光信號(hào)經(jīng)由光耦合器(Optical Coupler, OC)與摻鉺光纖放大器(Erbium Doped Fiber Application Amplifier, EDFA)連接，引入自發(fā)輻射(Amplifier Spontaneous Emission, ASE)噪聲，可變光衰減器(Variable Optical Attenuator, VOA)用于控制ASE噪聲的大小，測(cè)量不同噪聲水平下的信號(hào)序列。PD將光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，并將信號(hào)送入帶通濾波器(Band-Pass Filter, BPF)進(jìn)行帶通濾波，示波器(Digital Storage Oscilloscope, DSO)可以讀取電信號(hào)信號(hào)序列。最后將電信號(hào)序列送入訓(xùn)練好的DNN中，即可計(jì)算出系統(tǒng)的OSNR值。由于仿真的特殊性，我們可以輕松地記錄加入噪聲前后光信號(hào)的功率變化，將光信號(hào)功率代入下面的公式(6)計(jì)算可以求得鏈路的OSNR值。在實(shí)際的測(cè)量過(guò)程中，我們只能讀取到電信號(hào)的幅值，所以需要利用DNN去學(xué)習(xí)電信號(hào)與鏈路OSNR之間潛在的關(guān)聯(lián)。

圖3 監(jiān)測(cè)OSNR的仿真系統(tǒng)示意圖

鏈路的OSNR變化范圍設(shè)置為5～15 dB，步長(zhǎng)為1 dB。為了探究訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)所需要的數(shù)據(jù)集以及學(xué)習(xí)深度，我們選取的數(shù)據(jù)集分別為22 000、110 000和550 000組，網(wǎng)絡(luò)的隱藏層數(shù)目為1、3和5層，一共9種配置[3]，并分別觀察了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)性能。特別地，數(shù)據(jù)集由訓(xùn)練集、測(cè)試集和驗(yàn)證集3部分組成，其數(shù)量的比值為8∶1∶1，每組數(shù)據(jù)是一個(gè)長(zhǎng)度為512的信號(hào)序列。OSNR的計(jì)算公式為

(6)

式中：Psig為光信號(hào)的能量；Pnoise為噪聲的能量；Ew/o·noise為不含噪聲的信號(hào)幅值；Ew·noise為包含噪聲的信號(hào)幅值，|·|為絕對(duì)值函數(shù)。

DNN的結(jié)構(gòu)如圖4所示，輸入層用于接收并處理信號(hào)，隨后與1/3/5層隱藏層連接，提取信號(hào)的特征，最終將數(shù)據(jù)送入輸出層，輸出由信號(hào)序列預(yù)測(cè)出的OSNR值。其中，輸入層包含512個(gè)神經(jīng)元，隱藏層每層包含500個(gè)神經(jīng)元，由于輸出的OSNR值只有1個(gè)，所以輸出層的神經(jīng)元數(shù)量也為1。輸入和輸出層均采用線性函數(shù)(Linear Function)作為激活函數(shù)(Activation Function)，隱藏層的激活函數(shù)選用線性整流函數(shù)(Rectified Linear Unit, ReLU)。網(wǎng)絡(luò)搭建完成后，選取Rmsprop優(yōu)化器針對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的MAE進(jìn)行優(yōu)化處理，訓(xùn)練批次(Epoch)設(shè)置為300，批次大小(Batch size)設(shè)置為1 024。

圖4 DNN結(jié)構(gòu)示意圖

3 數(shù)據(jù)分析

圖5所示為DNN在不同數(shù)據(jù)集數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)層數(shù)下的預(yù)測(cè)結(jié)果。通過(guò)對(duì)比圖5(c)、5(f)和5(i)可知，隱藏層數(shù)目為1，即網(wǎng)絡(luò)總層數(shù)為3時(shí)，相較于其他兩種網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)深度不夠，無(wú)法識(shí)別出電信號(hào)幅值與鏈路中OSNR的內(nèi)在聯(lián)系。進(jìn)一步對(duì)比圖5(d)與5(g)、5(e)與5(h)和5(f)與5(i)可知，3層和5層隱藏層對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)性能差異并不明顯，而5層隱藏層需要訓(xùn)練的參量要多于3層隱藏層，訓(xùn)練速度更慢，更容易出現(xiàn)過(guò)擬合情況，所以3層隱藏層相較下是更好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。從數(shù)據(jù)集的角度來(lái)看，數(shù)據(jù)集為22 000組時(shí)，3種隱藏層結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)均不佳；數(shù)據(jù)集為110 000組時(shí)，3種隱藏層結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)都已初步學(xué)習(xí)到了信號(hào)幅值與OSNR的內(nèi)在聯(lián)系，但仍處于欠擬合狀態(tài)；當(dāng)數(shù)據(jù)集增加至550 000組時(shí)，3層和5層隱藏層結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)預(yù)估的OSNR值與實(shí)際OSNR值誤差已經(jīng)在1 dB以內(nèi)，具備了快速、動(dòng)態(tài)和精準(zhǔn)地估計(jì)鏈路OSNR的能力。圖6所示為不同訓(xùn)練集數(shù)量下MAE隨網(wǎng)絡(luò)總層數(shù)的變化圖?？偟膩?lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)集的量太小，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)法從訓(xùn)練中學(xué)習(xí)到信號(hào)序列與OSNR值之間的聯(lián)系，網(wǎng)絡(luò)深度不夠，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有能力提取信號(hào)的特征。

圖5 不同DNN結(jié)構(gòu)與訓(xùn)練集數(shù)量下的OSNR網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)圖

圖6 不同訓(xùn)練集數(shù)量下MAE隨網(wǎng)絡(luò)總層數(shù)的變化圖

綜合9種情況下網(wǎng)絡(luò)的表現(xiàn)，數(shù)據(jù)集的量應(yīng)選為550 000組，隱藏層數(shù)應(yīng)設(shè)置為3層，即網(wǎng)絡(luò)總層數(shù)為5層，此時(shí)DNN的訓(xùn)練速度和學(xué)習(xí)表現(xiàn)都為較佳狀態(tài)。

網(wǎng)絡(luò)總層數(shù)為5層的DNN在550 000組數(shù)據(jù)集下的訓(xùn)練過(guò)程如圖7所示，隨著網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輪次的不斷增加，訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的MAE都在不斷減小，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)歷了50輪次的訓(xùn)練后，驗(yàn)證集MAE變化趨于平緩。最終，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集MAE為0.31 dB，驗(yàn)證集MAE為0.65 dB。將測(cè)試集數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的DNN中，得到OSNR的預(yù)測(cè)MAE為0.67 dB，與驗(yàn)證集的結(jié)果相近。雖然網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的MAE相差較大，存在著一定的過(guò)擬合，但驗(yàn)證集和測(cè)試集的MAE相差較小，說(shuō)明模型具有很強(qiáng)的泛化能力。

圖7 5層DNN在550 000組數(shù)據(jù)集下的訓(xùn)練過(guò)程圖

網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)OSNR值與真實(shí)OSNR值之間的關(guān)系如圖8(a)所示，預(yù)測(cè)OSNR與真實(shí)OSNR相差大部分在1 dB以內(nèi)。圖8(b)所示為不同OSNR水平下，預(yù)測(cè)OSNR的MAE。由圖可知，所有OSNR水平下，預(yù)測(cè)MAE均低于0.8 dB，且實(shí)際OSNR為5 dB時(shí)，預(yù)測(cè)出OSNR的MAE只有不到0.4 dB，說(shuō)明其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性最高。OSNR處于較低水平時(shí)，信號(hào)受噪聲影響較大，故而DNN更能準(zhǔn)確地識(shí)別此時(shí)的OSNR值；當(dāng)鏈路的OSNR處于較高水平時(shí)，噪聲對(duì)信號(hào)的影響較小，網(wǎng)絡(luò)對(duì)于OSNR值的識(shí)別誤差逐漸增加。本文所提方案只需將電信號(hào)輸入至1個(gè)DNN中，處理時(shí)延為3 ms，就可以實(shí)現(xiàn)鏈路OSNR的精準(zhǔn)和動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。相較于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，DNN結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)算速度更快，并且網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)為電信號(hào)幅值，相較于輸入其他統(tǒng)計(jì)特征參量的方案，省去了數(shù)據(jù)處理步驟，進(jìn)一步降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度，因此本文所提電域OSNR監(jiān)測(cè)方案具有成本低、運(yùn)行速度快和復(fù)雜度低等優(yōu)點(diǎn)，是未來(lái)智能光網(wǎng)絡(luò)的理想選擇。

圖8 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)性能評(píng)估

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于DNN的電域信號(hào)處理、精確監(jiān)測(cè)OSNR的方案。該方案從PD接收到的電信號(hào)中提取OSNR的特征，不需要提前預(yù)知光傳輸鏈路的傳輸特性或人為輸入其他參數(shù)，就可以準(zhǔn)確、靈活地監(jiān)測(cè)光鏈路的OSNR值。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)OSNR在5～15 dB時(shí)，監(jiān)測(cè)的MAE<0.8 dB。本文所提基于DNN的電域OSNR監(jiān)測(cè)方案，能根據(jù)實(shí)時(shí)信號(hào)動(dòng)態(tài)反饋鏈路中的OSNR信息，輔助優(yōu)化光鏈路結(jié)構(gòu)，有望助力未來(lái)智能光網(wǎng)絡(luò)更加穩(wěn)定和可靠。