繆廣紅，胡 昱，楊禮澳，艾九英，祁俊翔，馬秋月，孫志皓，馬宏昊，沈兆武

(1.安徽理工大學(xué) 力學(xué)與光電物理學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001；3.安徽理工大學(xué) 化學(xué)工程學(xué)院，安徽 淮南 232001；4.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國(guó)科學(xué)院材料力學(xué)行為和設(shè)計(jì)重點(diǎn)試驗(yàn)室，合肥 230027)

1 引言

隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，雙金屬?gòu)?fù)合板因其優(yōu)異的機(jī)械性能和耐腐蝕性而被廣泛應(yīng)用于化工原料傳輸、空間站維護(hù)、海底管道連接等行業(yè)，成為了特種作業(yè)環(huán)境中設(shè)施的首選材料[1]。作為制備雙金屬材料的常用方法，退火冷軋、摩擦焊接、爆炸焊接等在生產(chǎn)中均能夠取得良好的效果，但其各自的生產(chǎn)側(cè)重點(diǎn)并不一致。退火冷軋只能用于加工簡(jiǎn)單形變材料，摩擦焊接則適合在中小型零件中建立接頭，而爆炸焊接則可應(yīng)用于大型異種金屬板材的一次性復(fù)合[2]。作為一種固態(tài)連接技術(shù)，爆炸焊接利用炸藥爆炸賦予了復(fù)板高速?zèng)_擊基板的能力，伴隨碰撞過程中的高溫高壓基復(fù)板結(jié)合點(diǎn)會(huì)噴射出金屬射流，從而促使基復(fù)板之間形成特殊的波浪狀結(jié)合界面，這是判定雙金屬?gòu)?fù)合板是否達(dá)到高質(zhì)量結(jié)合的標(biāo)準(zhǔn)之一[3]。

傳統(tǒng)爆炸焊接多采用單層裝藥的方式加工金屬材料，這種裝藥手法勝在穩(wěn)定且易控制，然而其炸藥利用率卻并不樂觀，爆轟產(chǎn)物所攜帶的爆炸能有相當(dāng)部分?jǐn)U散至空中未能得到利用，還間接帶來了一定程度的噪音污染和空氣污染。Xu等[4]提出了一種利用炸藥覆蓋層控制爆轟產(chǎn)物的裝藥方式，有效提升了炸藥利用率；Daichi等[5]利用水下斜角裝藥成功復(fù)合了鎢與F82H素體鋼，控制了爆炸產(chǎn)物的次生污染；Yang[6]綜合了雙面爆炸焊接的方法，以多層爆炸焊接法一次實(shí)驗(yàn)制備了5組復(fù)合金屬材料。本文以ANSYS 19.0軟件為工具，分別采用SPH-FEM耦合法和SPH法對(duì)Yang[6]提出的多層爆炸焊接進(jìn)行了三維與二維數(shù)值模擬，充分對(duì)比了實(shí)驗(yàn)與模擬中獲得的動(dòng)態(tài)參數(shù)，分析了基復(fù)板結(jié)合界面的波形分布情況。

2 模型設(shè)計(jì)

2.1 計(jì)算模型

以文獻(xiàn)[6]中所給出的多層爆炸焊接實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，利用ANSYS 19.0軟件建立計(jì)算模型。實(shí)驗(yàn)分為兩組，圖1(a)為多層爆炸焊接組的結(jié)構(gòu)圖，其自上而下分別由一組單面爆炸焊接裝置和兩組雙面爆炸焊接裝置構(gòu)成，為對(duì)比雙面爆炸焊接與單面爆炸焊接的效果差異，本次模擬將文獻(xiàn)[6]中單面爆炸焊接頂部設(shè)置的水層約束去除。圖1(b)為單層爆炸焊接組結(jié)構(gòu)圖，其與圖1(a)中的單面爆炸焊接之間僅存在炸藥厚度的區(qū)別。2組實(shí)驗(yàn)基復(fù)板材料分別選用Q235鋼和304不銹鋼，具體尺寸見表1。炸藥選用了密度0.8 g/cm3，爆速3 000 m/s的乳化炸藥，2組實(shí)驗(yàn)中炸藥層厚度分別設(shè)置為10 mm與16 mm。

圖1 計(jì)算模型示意圖

表1 尺寸參數(shù)(mm)

2.2 材料參數(shù)與狀態(tài)方程

選用JWL狀態(tài)方程[7]及HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型[8]對(duì)乳化炸藥進(jìn)行定義，其中JWL狀態(tài)方程可用式(1)表達(dá)。式中：P為爆壓，GPa；A，B，R1，R2，ω均為材料系數(shù)；V為爆轟產(chǎn)物的比容，無量綱；E0為炸藥初始比內(nèi)能，kJ/cm3。具體參數(shù)可見表2[9]。

表2 乳化炸藥的狀態(tài)方程參數(shù)

(1)

與文獻(xiàn)[6]中所選材料一致，基復(fù)板分別以密度為7.85 g/cm3和7.93 g/cm3的Q235鋼和304不銹鋼組成。爆炸焊接過程中基復(fù)板會(huì)在短時(shí)間內(nèi)承受極強(qiáng)的沖擊壓力，因此選擇常用于分析金屬力學(xué)性能的Johnson-Cook模型[10]和Mie-Gruneisen狀態(tài)方程[11]對(duì)基復(fù)材料進(jìn)行定義。

Johnson-Cook模型在材料產(chǎn)生高速變形或高溫軟化(如彈道穿透和沖擊、爆炸金屬塑型)時(shí)仍然有效，以下式對(duì)其進(jìn)行表述：

(2)

由于Johnson-Cook模型在與實(shí)體元素(solid elements)一起使用時(shí)需要為其添加狀態(tài)方程，故選用能夠精確計(jì)算高溫高壓下金屬材料動(dòng)態(tài)行為的Mie-Gruneisen狀態(tài)方程。此狀態(tài)方程可用于描述氣體爆炸產(chǎn)物與高壓固體之間的本構(gòu)關(guān)系，具體可見式(3)。

(3)

式中：S1，S2，S3為方程擬合系數(shù)；γ0為Gruneisen系數(shù)；a為體積校正系數(shù)；C為材料聲速；μ=ρ/ρ0-1，其中ρ和ρ0分別為材料當(dāng)前密度與初始密度?；鶑?fù)板的材料模型具體參數(shù)與狀態(tài)方程具體參數(shù)分別列入表3、表4中[9]。為佐證本次模擬中各材料選取參數(shù)的準(zhǔn)確性，表5給出了前期實(shí)驗(yàn)所取材料特性參數(shù)，以作對(duì)比[6]。

表3 Q235鋼與304不銹鋼的Johnson-Cook材料模型參數(shù)

表4 Q235鋼與304不銹鋼的Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)

表5 Q235鋼與304不銹鋼的材料特性參數(shù)

3 三維模擬

光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)法(SPH)是模擬流體流動(dòng)的一種無網(wǎng)格自適應(yīng)拉格朗日粒子法。由于SPH法具有自適應(yīng)、無網(wǎng)格和拉格朗日等特性，使得 SPH法非常適合用于處理高能炸藥爆炸瞬間的大變形動(dòng)力學(xué)問題[11]。在三維數(shù)值模擬問題中，由于SPH法需要建立的粒子數(shù)相較于一維與二維問題極大增加，導(dǎo)致整體計(jì)算效率低下。而傳統(tǒng)的有限元法(FEM)雖然存在大變形、網(wǎng)格破碎等問題，但其在運(yùn)算速度、模型建立等方面具有優(yōu)勢(shì)。包含了2種算法長(zhǎng)處的SPH-FEM耦合法能夠在提高計(jì)算效率的同時(shí)兼顧模擬質(zhì)量，充分起到取長(zhǎng)補(bǔ)短的效果[12]。

利用ANSYS19.0軟件進(jìn)行前處理，以SPH-FEM耦合算法為基礎(chǔ)建立多層與單層爆炸焊接實(shí)驗(yàn)的三維模型，如圖2所示。目標(biāo)模型為橫向多層重疊結(jié)構(gòu)，建模順序?yàn)榛鶑?fù)板建模-炸藥建模-網(wǎng)格劃分-SPH化-設(shè)置接觸。其中，單元類型選用SOLID164實(shí)體單元，各基復(fù)板均采用有限元網(wǎng)格劃分，而炸藥結(jié)構(gòu)則利用LSPP軟件進(jìn)行SPH粒子化，光滑粒子大小Δr設(shè)定為0.1 cm，最后于K文件中設(shè)置SPH-FEM耦合接觸。相較于全局使用有限元法或SPH法建模，SPH-FEM耦合法能在杜絕炸藥網(wǎng)格大變形的同時(shí)兼顧效率，擁有較高的計(jì)算精度。

圖2 三維建模示意圖

3.1 碰撞速度

如圖3所示，依據(jù)文獻(xiàn)[6]中所設(shè)置的速度測(cè)點(diǎn)位置在2組實(shí)驗(yàn)的復(fù)板上分別選取特征點(diǎn)A～F，利用后處理軟件LSPP記錄并輸出特征點(diǎn)的速度-時(shí)間分布情況見圖4。

圖3 特征點(diǎn)位置示意圖

圖4 特征單元A～F的速度-時(shí)間分布

各特征點(diǎn)的速度峰值依次為392 m/s、557 m/s、553 m/s、556 m/s、549 m/s、581 m/s，其中特征點(diǎn)B～F與文獻(xiàn)[6]中利用電測(cè)法所獲得的碰撞速度534 m/s和557 m/s誤差為2.8%～4.3%，可認(rèn)為該組模擬數(shù)據(jù)較為可靠。而特征點(diǎn)A與文獻(xiàn)[6]給出的碰撞速度差異達(dá)到了驚人的26.6%，這是由于模擬中移除了原單面復(fù)合組頂端的水層約束，導(dǎo)致炸藥的部分能量以沖擊波的形式傳遞至空中，未能得到充分利用，證明了在炸藥上部加裝水層約束對(duì)提高炸藥利用率具有一定效果[13]。位于雙面焊接組上的特征點(diǎn)B～E與單層焊接實(shí)驗(yàn)中的特征點(diǎn)F之間碰撞速度的差異僅有4.1%～5.5%，說明雙面爆炸焊接組與單層爆炸焊接實(shí)驗(yàn)取得了的近乎一致的效果。然而雙面爆炸焊接組炸藥厚度為10 mm，單層爆炸焊接實(shí)驗(yàn)炸藥厚度卻為16 mm，且綜合考慮到雙面爆炸焊接一次可以同時(shí)制備兩塊復(fù)合材料，計(jì)算出多層爆炸焊接比單層爆炸焊接提高了近68%的炸藥利用率。

3.2 碰撞壓力

作為爆炸焊接過程中的重要?jiǎng)討B(tài)參數(shù)之一，碰撞壓力代表了復(fù)板在飛行過程中由爆轟產(chǎn)物獲得的能量大小，因此研究碰撞壓力對(duì)分析基復(fù)板結(jié)合質(zhì)量及能量分布有關(guān)鍵作用[14]。依靠基復(fù)板的材料聲速及密度可以得到碰撞壓力與碰撞速度的關(guān)系，如式(4)所示。

(4)

其中: vp為復(fù)板碰撞速度；vs,1,2為基復(fù)板材料聲速；ρ1,2為基復(fù)板密度；P為碰撞壓力[15]。文獻(xiàn)[6]中通過電測(cè)法測(cè)得兩組實(shí)驗(yàn)的碰撞速度為534m/s和557m/s，而Q235鋼與304不銹鋼的材料聲速分別為4 569m/s和4 500m/s，則可通過式(4)得出兩組實(shí)驗(yàn)中的碰撞壓力計(jì)算值分別為P1=9.552GPa，P2=9.964GPa。

利用后處理軟件輸出圖3中的特征點(diǎn)A～F的碰撞壓力見圖5。各特征點(diǎn)的碰撞壓力峰值依次為6.46GPa、9.02GPa、9.62GPa、9.95GPa、9.14GPa、10.60GPa。與碰撞速度分布情況相似，由于移除了炸藥頂端的水層約束，特征點(diǎn)A的碰撞壓力與理論計(jì)算值P1之間也出現(xiàn)了較大差異。而碰撞壓力反應(yīng)了焊接過程中炸藥傳遞至復(fù)板上的能量大小，這從另一方面再次證明了水層約束對(duì)炸藥能量利用率的提升效果不容小覷[13]。特征點(diǎn)B～F的碰撞壓力與理論計(jì)算值P1、P2的差別不大，總體誤差范圍在0.70%～6.38%，可信度較高。

通過圖5能夠發(fā)現(xiàn)，各組特征點(diǎn)在達(dá)到峰值壓力前均出現(xiàn)了一種較弱的正向壓力峰，整體壓力分布呈現(xiàn)正向緩增長(zhǎng)-負(fù)向快速下降-正向急速增長(zhǎng)的趨勢(shì)。以特征點(diǎn)F為例，導(dǎo)出其25～65μs之間的部分壓力云圖進(jìn)行分析。如圖6(a)(b)所示。

圖5 特征單元A～F的碰撞壓力-時(shí)間分布圖

圖6 不同時(shí)刻下特征單元F的碰撞壓力云圖

31 μs時(shí)特征點(diǎn)F的碰撞壓力開始逐漸正向緩慢增加，直至44 μs時(shí)達(dá)到第一次峰值。這是由于前端基復(fù)板碰撞產(chǎn)生的振動(dòng)波在復(fù)板中的傳播速度與材料聲速幾乎相同，均為4 500 m/s，高于炸藥的爆速3 000 m/s，因此特征點(diǎn)F至炸藥激波陣面之間的待復(fù)合區(qū)域會(huì)持續(xù)受到前端基復(fù)板傳遞的振動(dòng)波的疊加作用，使得特征點(diǎn)F所受的壓力持續(xù)增加[16]。在48 μs時(shí)，爆轟波的激波陣面抵達(dá)特征點(diǎn)F，其所受壓力開始負(fù)向下降；57 μs時(shí)，爆轟波的反應(yīng)區(qū)整體越過特征點(diǎn)F，特征點(diǎn)上所受壓力在緩慢下降中逐漸趨于穩(wěn)定。這種快速下降—趨于穩(wěn)定的短暫壓力變化可通過爆轟波的ZND模型加以解釋，圖7為爆轟波傳遞過程的ZND模型[17]，激波陣面的初始?jí)毫ψ罡叨ㄋ幏磻?yīng)區(qū)的壓力逐漸降低，在48～57 μs中炸藥反應(yīng)區(qū)越過特征點(diǎn)F并不斷傳遞能量至復(fù)板上，因此作用于特征點(diǎn)F的壓力得以短時(shí)間內(nèi)快速負(fù)向下降；57 μs之后作用于特征點(diǎn)F上的僅有位于反應(yīng)區(qū)后的壓力較低的爆轟產(chǎn)物，因此特征點(diǎn)F上的壓力開始在緩慢下降中趨于穩(wěn)定。60 μs時(shí)特征點(diǎn)F于基板相撞并受到巨大沖擊，致使其壓力曲線短時(shí)間內(nèi)急速正向增長(zhǎng)；而62 μs時(shí)基復(fù)板已穩(wěn)定復(fù)合，作用于特征點(diǎn)F上的壓力也回歸平穩(wěn)?？梢哉J(rèn)為，特征點(diǎn)的壓力分布趨勢(shì)是在材料自身傳遞的振動(dòng)波與炸藥產(chǎn)生的爆轟波綜合影響下形成的。

圖7 爆轟波的ZND模型示意圖

4 二維模擬

作為判斷爆炸焊接質(zhì)量的重要因素之一，金屬結(jié)合面的波形分布情況能夠充分反映基復(fù)板的結(jié)合強(qiáng)度[18]。以SPH-FEM耦合算法為基礎(chǔ)的三維模擬雖然能夠高效分析并輸出各類動(dòng)態(tài)參數(shù)，但卻無法觀察焊接過程中基復(fù)板結(jié)合界面的波形情況。為分析兩組實(shí)驗(yàn)的焊接質(zhì)量，建立整體SPH化的二維計(jì)算模型，如圖8所示。二維模型中炸藥及板材裝配方式與三維建模一致，均采用橫式鋪設(shè)，起爆點(diǎn)及爆轟方向如圖8(b)所示。二維建模與三維建模順序基本一致，區(qū)別在于三維建模選取SOLID164三維實(shí)體單元而二維建模選用PLANT162平面實(shí)體單元。按由下至上的順序依次構(gòu)建基板、復(fù)板與炸藥結(jié)構(gòu)，對(duì)各部分統(tǒng)一進(jìn)行網(wǎng)格劃分及SPH化。基復(fù)板和炸藥所取用的公式與材料參數(shù)均與三維建模相同，具體可見表2、3、4。圖9、圖10分別為第一組和第二組實(shí)驗(yàn)的模擬—實(shí)驗(yàn)波形對(duì)比圖，由于雙面焊接組合中兩塊復(fù)板所受的炸藥荷載并無差別，因此僅取一塊復(fù)合板進(jìn)行界面波形分析。由圖可見，各組復(fù)合板均成功復(fù)合，并未出現(xiàn)明顯裂紋及等缺陷。單面組合由于卸除了炸藥頂部的水層約束導(dǎo)致其基復(fù)板結(jié)合界面并未產(chǎn)生明顯波形，而其余組合均獲得了質(zhì)量較高的波形結(jié)合面。各組模擬所得的波形結(jié)合面波高—波長(zhǎng)比約為2∶5，與文獻(xiàn)[6]中實(shí)驗(yàn)獲得的波形尺寸近乎一致，驗(yàn)證了二維模擬的合理性。另外，雙面組合1、2的模擬波形與單層焊接實(shí)驗(yàn)的模擬波形外觀基本相同，說明了10 mm藥厚的多層爆炸焊接可以實(shí)現(xiàn)16 mm藥厚下單層爆炸焊接的效果，對(duì)于炸藥藥量的節(jié)省與生產(chǎn)效率的提高作用顯著。

圖8 二維建模示意圖

圖9 多層焊接實(shí)驗(yàn)復(fù)合界面波形對(duì)比

圖10 單層焊接實(shí)驗(yàn)復(fù)合界面波形對(duì)比

5 結(jié)論

以ANSYS19.0軟件為平臺(tái)，綜合了SPH-FEM耦合法與SPH算法，對(duì)Q235鋼與304不銹鋼的多層爆炸焊接實(shí)驗(yàn)分別進(jìn)行了三維和二維數(shù)值模擬研究，對(duì)比分析了焊接過程中的動(dòng)態(tài)參數(shù)及結(jié)合界面波形分布，主要結(jié)論有：

1)前期實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬所獲得的動(dòng)態(tài)參數(shù)和界面波形均無較大差異，表明了基于SPH-FEM耦合法與SPH法的三維和二維數(shù)值模擬均能夠?qū)Ρê附舆^程進(jìn)行有效還原。

2)計(jì)算了復(fù)板碰撞壓力理論值，其與三維數(shù)值模擬所獲得的動(dòng)態(tài)參數(shù)基本吻合，通過分析振動(dòng)波與爆轟波的傳播規(guī)律解釋了復(fù)板所受壓力的特殊分布形態(tài)。

3)與傳統(tǒng)單層爆炸焊接相比，多層爆炸焊接法能提高近68%的炸藥利用率，且多層爆炸焊接可以在相同時(shí)間內(nèi)制備多組復(fù)合材料，大大提高了生產(chǎn)效率。