周 運(yùn)， 梁 偉， 田鎮(zhèn)明， 宋憲軍

（重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074）

汽車吸能盒作為汽車保險(xiǎn)杠系統(tǒng)主要的吸能構(gòu)件，在碰撞過程中會(huì)產(chǎn)生損傷導(dǎo)致構(gòu)件失效、斷裂等嚴(yán)重事故發(fā)生。如不在仿真中考慮損傷起始造成的材料漸近失效，就無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)材料的力學(xué)行為，使計(jì)算結(jié)果與真實(shí)值之間存在一定的偏差［1-5］。吸能盒薄壁結(jié)構(gòu)損傷機(jī)制分為孔洞的成核和聚結(jié)、剪切帶的形成和頸縮失穩(wěn)，材料在受力過程中通過觸發(fā)以上損傷機(jī)制中的一種或多種而產(chǎn)生損傷。

對(duì)于孔洞的成核和聚結(jié)的研究，Void Growth模型［6］假設(shè)材料中存在均勻分布的球狀空洞，空洞在材料外界應(yīng)力σb的作用下膨脹、連接，最后使材料發(fā)生破壞。劉旻等［7］在前人的研究基礎(chǔ)上，提出了基于微孔洞成核和長(zhǎng)大的模型，認(rèn)為材料內(nèi)部并不存在缺陷，只是在外力的作用下產(chǎn)生孔洞（空穴）并逐漸變大。對(duì)于剪切帶局部化導(dǎo)致的剪切斷裂，魏慧等［8］研究了高強(qiáng)度輕骨料混凝土在剪切載荷作用下的損傷演化規(guī)律，建立了剪切損傷下材料裂縫擴(kuò)展規(guī)律和裂縫寬度隨荷載變化的趨勢(shì)。LI Xiaolong等［9］建立了高溫載荷下鉻涂層/鋼基體界面剪切損傷模型，預(yù)測(cè)了鉻涂層的剝落過程。對(duì)于材料頸縮不穩(wěn)定引起的失效，茹一帆等［10］對(duì)6005A-T6鋁合金進(jìn)行了不同應(yīng)力狀態(tài)和溫度下的材料力學(xué)性能試驗(yàn)，獲得了材料被破壞后Johnson-Cook模型的損傷參數(shù)。張奧迪等［11］基于單向石墨纖維增強(qiáng)鋁合金建立的正六邊形RVE損傷模型較好地預(yù)測(cè)了復(fù)合材料的軸向壓縮力學(xué)行為。

盡管國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者對(duì)不同損傷機(jī)制下材料力學(xué)行為進(jìn)行了分析，但對(duì)于多種損傷模型復(fù)合下材料變形模式、吸能情況差異的研究還比較少。本文選用鋼和鋁合金兩種不同材料的吸能盒進(jìn)行對(duì)比研究，采用多種損傷演化準(zhǔn)則和單元移除的方法對(duì)吸能盒的漸進(jìn)失效進(jìn)行建模。將計(jì)算結(jié)果中吸能盒的最終軸向壓縮距離和各階段變形模式與試驗(yàn)作對(duì)比，驗(yàn)證了有限元模型的有效性與可行性。通過不同材料吸能盒的吸能對(duì)比，研究了吸能盒在軸向壓縮過程中的失效形式以及各抗撞性評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化，完善了吸能盒在軸向動(dòng)態(tài)沖擊下的破碎行為、能量吸收特性和變形方式，研究結(jié)果對(duì)車用結(jié)構(gòu)耐久性、疲勞設(shè)計(jì)和提高車輛抗撞性具有重要的參考價(jià)值。

1 計(jì)算模型

吸能盒軸向沖擊幾何模型如圖1所示。吸能盒長(zhǎng)396.5 mm，寬95.0 mm，高68.0 mm，壁厚2.5 mm。采用4節(jié)點(diǎn)殼單元（S4R）和3節(jié)點(diǎn)殼單元（S3R）對(duì)吸能盒進(jìn)行網(wǎng)格劃分。底座固定不動(dòng)，質(zhì)量為500 kg的沖擊塊以不同的速度撞擊吸能盒。吸能盒被壓潰過程中自身接觸為摩擦因數(shù)0.15的通用接觸，沖擊塊、底座和吸能盒之間的接觸為摩擦因數(shù)0.15的面面接觸。

圖1 吸能盒軸向壓縮有限元模型

2 本構(gòu)材料模型

車用吸能盒在碰撞壓潰過程中，材料由于延展性較低發(fā)生斷裂從而受到損傷和破壞。近年來(lái)的研究中大多沒有在仿真過程中考慮材料的損傷和失效，或只考慮單一的損傷模式，使仿真時(shí)無(wú)法獲得構(gòu)件最真實(shí)的變形效果。本文對(duì)鋼質(zhì)吸能盒與鋁合金質(zhì)吸能盒吸能特性進(jìn)行對(duì)比研究。采用本構(gòu)方程形式簡(jiǎn)單、材料參數(shù)易獲取、在金屬材料中應(yīng)用最廣泛的Johnson-Cook［12-13］彈性粘塑性材料模型來(lái)定義Q345低碳鋼管的力學(xué)行為。采用韌性、剪切和Muschenborn-Sonne成形極限圖（MSFLD）損傷萌生準(zhǔn)則來(lái)定義鋁合金質(zhì)吸能盒被壓潰過程中的韌性斷裂、剪切帶形成和縮頸失穩(wěn)3種不同的損傷機(jī)制。

2.1 鋼質(zhì)吸能盒損傷模型

Johnson-Cook損傷模型考慮材料變形過程中的溫度變化，結(jié)合了形狀改變能密度理論、各向同性硬化準(zhǔn)則、應(yīng)變速率硬化準(zhǔn)則和由于絕熱效應(yīng)引起的軟化。在材料發(fā)生塑性變形時(shí)應(yīng)力也隨之改變，如式（1）所示。

式中：σy和σu分別為材料的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度；n為硬化冪指數(shù)。

供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的五大重點(diǎn)任務(wù)是去產(chǎn)能、去庫(kù)存、去杠桿、降成本、補(bǔ)短板。具體來(lái)說就是從生產(chǎn)領(lǐng)域入手，減少無(wú)效供給，擴(kuò)大有效供給，提高全要素生產(chǎn)率，使供給體系靈活適應(yīng)需求結(jié)構(gòu)變化。健身休閑產(chǎn)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的目標(biāo)就是要從供給的角度，優(yōu)化資源、人力、資本、技術(shù)、政策等要素資源配置，激發(fā)政策導(dǎo)向優(yōu)勢(shì)，強(qiáng)化資源支撐地位，融入科技與“互聯(lián)網(wǎng)+”信息技術(shù)，推動(dòng)體育健身休閑產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。結(jié)合自治區(qū)的《實(shí)施意見》，廣西健身休閑產(chǎn)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革可從供給什么、誰(shuí)來(lái)供給、如何供給、供給環(huán)境四個(gè)方面（如圖1）入手。

式中：A、B、n、C、m為各種拉伸試驗(yàn)得到的材料參數(shù)；A為參考應(yīng)變率與參考溫度下材料屈服強(qiáng)度；B為材料應(yīng)變硬化系數(shù)；n為材料應(yīng)變硬化指數(shù)；C為材料應(yīng)變敏感系數(shù)；m為溫度軟化系數(shù)；為參考應(yīng)變率；為等效塑性應(yīng)變；為等效塑性應(yīng)變率；?表示與溫度相關(guān)的無(wú)單位參數(shù)，將其定義為：

式中：T為當(dāng)前溫度；Tmelt為材料的熔化溫度；T0為室溫。

Johnson-Cook［13］提出的斷裂模型擴(kuò)展了Hancock和Mackenzie［14］提出的失效準(zhǔn)則，除了應(yīng)力三軸性外，還考慮了應(yīng)變路徑、應(yīng)變率和溫度對(duì)等效斷裂應(yīng)變表達(dá)式的影響。斷裂準(zhǔn)則是基于損傷演變而來(lái)，損傷演變通過損傷積累的方式以參數(shù)D來(lái)表現(xiàn)，如式（4）所示。

式中：D=0表示材料未損壞的狀態(tài)；D=1表示材料發(fā)生失效，相應(yīng)的元素被刪除；為等效塑性應(yīng)變?cè)隽浚粸椴牧鲜?yīng)變。

在分析過程中對(duì)所有的分量進(jìn)行求和。Johnson-Cook斷裂模型考慮了三軸方向的應(yīng)力、應(yīng)變率和材料變形時(shí)溫度的影響。等效斷裂應(yīng)變表示為：

式中：D1～D5為通過不同機(jī)械試驗(yàn)得到的材料參數(shù)，其中D1、D2、D3為三軸方向的應(yīng)力參數(shù)，D4為應(yīng)變速率敏感系數(shù)，D5為與溫度相關(guān)的斷裂應(yīng)變系數(shù)；為三軸的應(yīng)力比，其中σm為平均應(yīng)力；σˉ為Von mise等效應(yīng)力。具體的材料參數(shù)見表1。

表1 Q345鋼材料參數(shù)

2.2 鋁合金質(zhì)吸能盒損傷模型

鋁合金質(zhì)吸能盒在擠壓過程中會(huì)由于以下一種或多種失效形式而失效：軸向壓縮不穩(wěn)定造成的失效，金屬內(nèi)部孔洞形核、生長(zhǎng)和合并造成的韌性失效，剪切帶內(nèi)斷裂引起的剪切破壞。

許多損傷起始準(zhǔn)則被用來(lái)模擬薄壁金屬軸向壓縮不穩(wěn)定造成的失效，包括成型極限圖（FLD）、成形極限應(yīng)力圖（FLSD）、Muschenborn-Sonne成形極限圖（MSFLD）和M-K準(zhǔn)則。FLD準(zhǔn)則僅限于應(yīng)變路徑為線性的應(yīng)用；FLSD準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)變路徑的變化不敏感；M-K判據(jù)雖然能準(zhǔn)確捕獲材料的非線性應(yīng)變，但該方法的計(jì)算成本很高；MSFLD準(zhǔn)則在同樣的算例中得到的結(jié)果與使用M-K準(zhǔn)則時(shí)的結(jié)果相似，但計(jì)算成本大大減少。所以本文采用MSFLD損傷起始準(zhǔn)則來(lái)計(jì)算EN AW-7108 T6擠壓鋁合金質(zhì)吸能盒的軸向壓縮失穩(wěn)。

孔洞的萌發(fā)、生長(zhǎng)和合并損傷導(dǎo)致金屬的延性失效，以及剪切帶內(nèi)裂紋形成導(dǎo)致的剪切破壞分別用延性損傷模型和剪切損傷模型來(lái)定義。延性損傷模型的損傷判據(jù)由塑性損傷起始時(shí)的等效塑性應(yīng)變作為應(yīng)力三軸度和應(yīng)變速率的函數(shù)來(lái)確定。剪切準(zhǔn)則通過提供損傷起始時(shí)的等效塑性應(yīng)變作為剪切應(yīng)力和應(yīng)變率的函數(shù)來(lái)指定。三種損傷模型所需的應(yīng)力三軸度和剪切應(yīng)力比數(shù)據(jù)很難通過試驗(yàn)直接獲得，本文參考HOOPUTRA等［15］通過延性破壞和剪切破壞準(zhǔn)則的簡(jiǎn)化解析表達(dá)式得出數(shù)據(jù)。

3 計(jì)算和本構(gòu)模型驗(yàn)證

圖2 鋁合金吸能盒最終變形形狀

將仿真結(jié)果中整體力-位移響應(yīng)曲線與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。各曲線相互匹配，再一次驗(yàn)證了仿真模型的可靠性。鋼質(zhì)吸能盒在同樣的幾何模型上改變材料屬性，在此不再驗(yàn)證。

圖3 鋁合金質(zhì)吸能盒力-位移響應(yīng)

4 吸能盒評(píng)價(jià)指標(biāo)

在汽車碰撞過程中，為了保護(hù)駕駛員和乘員的安全，吸能盒設(shè)計(jì)要在有限的壓縮空間吸收足夠的能量，從而減少傳遞到縱梁的能量。在此基礎(chǔ)上，提出以下評(píng)價(jià)指標(biāo)作為評(píng)估吸能盒性能優(yōu)劣的依據(jù)：

（1）吸能量

吸能量為吸能盒在壓縮至極限距離的過程中所吸收的能量。吸能盒吸收的能量越多，傳遞至縱梁和后方其余零件的能量就越少，乘客及駕駛員就越安全。吸能量的表達(dá)式為：

式中：F（x）為各時(shí)刻的碰撞力。

（2）碰撞最大位移

碰撞最大位移為吸能盒吸收全部碰撞能量后軸向移動(dòng)的距離。對(duì)于吸能盒類車身吸能結(jié)構(gòu)，該值越大表示汽車在碰撞過程中吸收的能量越多；反之，對(duì)于車身保護(hù)結(jié)構(gòu)，則需要考慮入侵距離。

（3）比吸能

比吸能為壓縮過程中單位沖擊質(zhì)量下吸能盒的吸能率，它反映了材料在吸能過程中的利用率，比吸能越高則吸能盒吸能潛力越強(qiáng)，其表達(dá)式為：

式中：m為吸能盒的總質(zhì)量或變形區(qū)域的質(zhì)量。

（4）峰值碰撞力

該力與結(jié)構(gòu)和材料的彈塑性屈服強(qiáng)度有關(guān)。在低速碰撞中，峰值碰撞力是衡量吸能盒是否容易被壓潰的指標(biāo)。如果峰值碰撞力過高，吸能盒未被壓縮就已失效，則縱梁及其余零件吸能過多，對(duì)乘客和駕駛員造成危害。通常通過在吸能盒上開誘導(dǎo)槽或誘導(dǎo)孔降低峰值碰撞力，使吸能盒產(chǎn)生完美的壓潰。峰值碰撞力的表達(dá)式為：

（5）平均碰撞力

平均碰撞力是吸能盒在單位壓縮距離內(nèi)的能量吸收能力，即吸能盒在整個(gè)壓縮過程中碰撞力的平均值。長(zhǎng)度相同的吸能盒，平均碰撞力越大，吸收的能量就越多。這一指標(biāo)對(duì)于安裝空間有限的吸能盒尤為重要，其表達(dá)式為：

5 結(jié)果與分析

本節(jié)對(duì)鋼質(zhì)吸能盒和鋁合金質(zhì)吸能盒在相同沖擊速度下的軸向壓縮特性與吸能特性進(jìn)行對(duì)比研究?？紤]汽車中低速行駛速度的情況和吸能盒的極限承載能力，采用10 m/s沖擊速度進(jìn)行仿真。

圖4給出了鋁合金質(zhì)吸能盒系統(tǒng)的總能量、動(dòng)能、內(nèi)能和滑移能隨時(shí)間變化的曲線。其中橫坐標(biāo)表示吸能盒壓縮到極限距離所需的時(shí)間，縱坐標(biāo)表示壓縮過程中系統(tǒng)的動(dòng)能、內(nèi)能、總能量和滑移能的大小。由圖可知，吸能盒在變形過程中，系統(tǒng)動(dòng)能、內(nèi)能、滑移能之和等于總能量，吸能盒在被壓縮的過程中系統(tǒng)能量守恒。在顯示動(dòng)力學(xué)仿真過程中，采用縮減積分進(jìn)行計(jì)算容易產(chǎn)生沙漏能，沙漏能控制在總能量的5%以下，鑒于本文模型比較簡(jiǎn)單，不需要質(zhì)量縮放，所以不產(chǎn)生沙漏能。鋼質(zhì)吸能盒與鋁合金質(zhì)吸能盒系統(tǒng)能量曲線相似，不重復(fù)描述。

圖4 系統(tǒng)能量變化曲線

圖5為吸能盒軸向壓縮過程中的變形失效過程?？梢园l(fā)現(xiàn)鋼質(zhì)吸能盒與鋁合金質(zhì)吸能盒均未發(fā)生完全塌陷。鋁合金質(zhì)吸能盒壓潰總位移量為187.9 mm，壓潰褶皺集中在盒體頂部，最大應(yīng)變也集中在頂部褶皺區(qū)域，載荷從頂部向底部傳遞，褶皺在壓潰過程中應(yīng)力逐漸減小。鋼質(zhì)吸能盒在70.0mm的壓縮空間內(nèi)只形成少量的壓縮褶皺，且材料并未斷裂失效。這是由于鋼的延展性比鋁合金低，但強(qiáng)度比鋁合金高。相同的沖擊載荷下鋁合金質(zhì)吸能盒先達(dá)到材料極限強(qiáng)度，盒體單元損傷積累到一定值而發(fā)生失效。

圖5 吸能盒變形失效過程

圖6為吸能盒壓縮力-位移曲線，其中橫坐標(biāo)以剛性沖擊塊軸向移動(dòng)的距離代替吸能盒軸向的位移，縱坐標(biāo)為吸能盒底部支撐面的軸向支反力。圖7為吸能盒吸能量-位移曲線。以鋁合金質(zhì)吸能盒為例，吸能盒在187.0 mm的軸向壓縮距離內(nèi)，初始峰值碰撞力為192.0 kN，總吸能量為23.4 kJ，將式（9）代入計(jì)算得平均碰撞力為123.0 kN。在壓縮的初始階段吸能盒為彈性變形，碰撞力隨著壓縮距離呈線性增加至A點(diǎn)，材料應(yīng)力狀態(tài)以壓應(yīng)力為主，這一階段吸能盒并不形成褶皺。隨著沖擊塊的持續(xù)壓縮，吸能盒發(fā)生失穩(wěn)變形，由彈性屈曲過渡到塑性屈曲階段，損傷開始積累，載荷逐漸降低至B點(diǎn)（4.8 kN）。此時(shí)，吸能盒頂部外壁上半部?jī)?nèi)凹、下半部外凸，形成1個(gè)折疊褶皺。隨后，新形成的褶皺處材料發(fā)生硬化，抵抗變形能力增加，碰撞力上升至C點(diǎn)（192.3 kN）。當(dāng)壓應(yīng)力超過該褶皺處的極限應(yīng)力后碰撞力下降至D點(diǎn)（74.7 kN），形成了第2個(gè)褶皺。此后，隨著壓縮力的上下波動(dòng)，吸能盒的褶皺產(chǎn)生堆疊，直至達(dá)到最大壓縮距離，沖擊塊速度降為0被吸能盒彈開，碰撞力線性下降為0。

圖6 吸能盒軸向壓縮力-位移曲線

從圖7吸能盒的吸能量-位移曲線中可以看出，鋁合金質(zhì)吸能盒的總吸能量為23.4 kJ，鋼質(zhì)吸能盒總吸能量為24.8 kJ。鋼質(zhì)吸能盒在較短的軸向壓縮距離內(nèi)吸收了更多的能量。軸向壓縮同樣的距離，鋼質(zhì)吸能盒吸收的能量高于鋁合金質(zhì)吸能盒，鋼質(zhì)吸能盒的吸能效率更優(yōu)。這是因?yàn)殇撡|(zhì)吸能盒的強(qiáng)度比鋁合金吸能盒大，但鋼的屈服強(qiáng)度更大，更不容易發(fā)生變形，同樣的壓縮距離下，沖擊塊撞擊鋼質(zhì)吸能盒時(shí)速度減少得更多，沖擊塊減少的動(dòng)能更多。沖擊塊減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為吸能盒內(nèi)能，所以鋼質(zhì)吸能盒吸收的能量就更多。

圖7 吸能盒能量-位移曲線

圖8為兩種材料的吸能盒各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比，由圖可知，鋼質(zhì)吸能盒的吸能量（EA）高于鋁合金質(zhì)吸能盒，但比吸能（SEA）低于鋁合金質(zhì)吸能盒，表明鋼質(zhì)吸能盒材料吸能性高，但單位質(zhì)量下材料的吸能潛力差。由于鋼的強(qiáng)度高于鋁合金，在整個(gè)碰撞過程中抵抗變形的阻力更大，所以鋼質(zhì)吸能盒的峰值碰撞力（PCF）和均值碰撞力（MCF）都更高。較高的峰值碰撞力意味著鋼質(zhì)吸能盒在未被完全壓縮的情況下材料就已經(jīng)失效；更高的均值碰撞力表示鋼質(zhì)吸能盒在有限的壓縮空間內(nèi)吸收的能量增多。從汽車碰撞安全性角度出發(fā)，鋼質(zhì)吸能盒的吸能量并未高出鋁合金質(zhì)吸能盒太多，且鋼質(zhì)吸能盒吸能潛力差，過高的峰值碰撞力會(huì)對(duì)車身剩余零部件及乘員造成更多的傷害。相比之下鋁合金更適合作為車用吸能盒中、低速碰撞下的材料。

圖8 吸能盒評(píng)價(jià)指標(biāo)

6 結(jié)論

（1）有限元計(jì)算得到的吸能盒軸向壓縮距離和變形模式與沖擊試驗(yàn)得到的結(jié)果吻合，驗(yàn)證了通過考慮材料損傷的方式來(lái)模擬沖擊過程中材料的力學(xué)行為是可行的方法。

（2）考慮損傷完善了吸能盒的變形模式，但對(duì)吸能盒軸向壓縮距離和吸能效果的影響不明顯，多種損傷準(zhǔn)則結(jié)合使吸能盒的變形更接近真實(shí)工況。

（3）從鋁合金質(zhì)吸能盒與鋼質(zhì)吸能盒的軸向壓縮特性和評(píng)價(jià)指標(biāo)中可以看出，EN AW-7108 T6擠壓鋁合金相比Q345鋼更適合作為中、低速碰撞下吸能盒的吸能材料。

（4）從車用吸能盒的設(shè)計(jì)要求出發(fā)，考慮在不同材料、不同損傷準(zhǔn)則相結(jié)合的情況下，吸能盒壓縮過程中的變形行為和吸能特性為實(shí)際汽車中、低速碰撞中吸能盒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)與設(shè)計(jì)思路。