趙長(zhǎng)周

(河北省衡水水文勘測(cè)研究中心，河北 衡水 053000)

1 概 述

空間連續(xù)性、分布式的氣候要素?cái)?shù)據(jù)是環(huán)境系統(tǒng)科學(xué)、虛擬場(chǎng)景建模等研究所必需的參數(shù)之一[1]。鑒于地面降水觀測(cè)站點(diǎn)資料離散性，于貴瑞等[1-2]提出生成多時(shí)空分辨率氣候信息的理論和技術(shù)方案，即基于降水過程機(jī)理，以實(shí)測(cè)降水信息及其他屬性(空間位置、地形、水汽來源等)進(jìn)行空間估計(jì)。為生成降水量空間連續(xù)信息，在納入多種降水影響因子前提下，當(dāng)前應(yīng)用了地統(tǒng)計(jì)學(xué)、地理加權(quán)、Spline、Anusplin、多元回歸等經(jīng)典空間插值方法[2-5]。在此支持下，生成國家系統(tǒng)科學(xué)數(shù)據(jù)中多元環(huán)境要素?cái)?shù)據(jù)，如月降水量、溫度等。其中，Ordinary Kriging是經(jīng)典地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的一種，其基于目標(biāo)變量在一定空間范圍內(nèi)自相關(guān)性假設(shè)，對(duì)位置空間上要素信息實(shí)施無偏最優(yōu)估計(jì)[6]。京津冀地區(qū)地處我國第一、第二階梯地帶，域內(nèi)有濱海向內(nèi)陸干旱環(huán)境過渡的復(fù)雜地形，降水量空間分布呈現(xiàn)時(shí)空異質(zhì)性。本文以京津冀地區(qū)站點(diǎn)觀測(cè)降水量為依據(jù)，詳述Ordinary Kriging在該地降水量空間插值的應(yīng)用，進(jìn)而探討區(qū)域降水量時(shí)空分布特征。

1.1 研究區(qū)概況

京津冀地區(qū)位于渤海西岸、太行山以東、燕山以南，地跨前海低地向華北平原、北方土石山過度，空間范圍E113°27′-E119°50′、N36°05′-N42°40′，是華北經(jīng)濟(jì)核心區(qū) ，見圖1。該區(qū)域?qū)冱S河、海河水系流域區(qū)，其水文特征平緩，徑流量達(dá)204.69×108m3，屬溫帶季風(fēng)性氣候區(qū)但具有大陸性特征，多年平均氣溫12.8℃，平均降水量為484mm，雨熱同季、四季明顯、氣候干燥。在全球變暖氣候背景下，京津冀地區(qū)溫度傾向斜率達(dá)0.5℃/10a，蒸發(fā)量加劇，總體呈現(xiàn)暖干化特征。降水資源作為農(nóng)業(yè)發(fā)展、生態(tài)環(huán)境健康必不可少的支撐，利用空間插值方法解析空間分布趨勢(shì)對(duì)農(nóng)業(yè)氣候資源利用具有指導(dǎo)意義。

1.2 數(shù)據(jù)資料

本研究從國家地球系統(tǒng)科學(xué)數(shù)據(jù)中心(http://www.geodata.cn/data/)申請(qǐng)獲取了京津冀地區(qū)77個(gè)氣象站2015-2020年降水?dāng)?shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)涵蓋氣象站經(jīng)緯度、海拔和降水量等要素，時(shí)間分辨率為1d，控制精度為0.1mm。站點(diǎn)覆蓋區(qū)域不同地形區(qū)且空間分布相對(duì)均衡(圖1)，可全面表征京津冀地區(qū)降水量分布。

圖1 研究區(qū)氣象站點(diǎn)分布

1.3 Ordinary Kriging空間插值方法

Ordinary Kriging插值法基于自然變量在不同空間位置上存在相互依賴性關(guān)系假設(shè)，對(duì)位置區(qū)變量分布進(jìn)行預(yù)測(cè)，其表達(dá)式為：

式中：Z(x0)為待估區(qū)域x0處降水量值；Z(xi)為已知站點(diǎn)位置xi處降水量值；λi為已知點(diǎn)的權(quán)值，其通過與待估點(diǎn)之間的距離經(jīng)普通最小二乘法來確定；N為樣本數(shù)量。

進(jìn)行插值之前，需要檢測(cè)站點(diǎn)降水量空間分布是否存在空間自相關(guān)性，即可通過半方差函數(shù)來描述：

式中：h為空間距離[6-8]。

1.4 數(shù)據(jù)分析處理

將整理好的站點(diǎn)降水資料導(dǎo)入SPSS 21.0軟件進(jìn)行描述性特征統(tǒng)計(jì)，利用GS+9.0軟件進(jìn)行半方差函數(shù)擬合，ArcGIS10.8平臺(tái)用以空間插值分析和可視化。

2 結(jié)果與分析

2.1 京津冀地區(qū)站點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

區(qū)域77個(gè)站點(diǎn)觀測(cè)年降水量統(tǒng)計(jì)特征見表1。

表1 研究區(qū)站點(diǎn)降水量統(tǒng)計(jì)特征(n=77，單位：mm)

由表1可知，在撫寧站觀測(cè)到最大年降水量，達(dá)764.9mm；在康保站觀測(cè)值最低降水量，僅為394.1mm；平均值為506.7mm，標(biāo)準(zhǔn)差為95.8mm，呈中等變異性(CV=0.2)。其中，年降水量高于平均值的有29個(gè)(62.33%)，其他48個(gè)(37.63%)站點(diǎn)降水量低于區(qū)域平均值。經(jīng)K-S檢驗(yàn)，其P值達(dá)0.08(>0.05)，表明該77個(gè)樣本數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布特征。在逐月降水量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中，也觀測(cè)到非正態(tài)分布。因此，在后續(xù)空間插值過程中，利用Log變換，使其符合正態(tài)分布形式。

從降水量年內(nèi)分配來看(圖2)，該地降水量為夏雨型，這主要受西太平洋季風(fēng)環(huán)流系統(tǒng)控制。其中，以7、8月份降水量最多，分別達(dá)136.33、135.64mm，占年降水量的26.91%、26.77%，因此當(dāng)月易于產(chǎn)生洪澇災(zāi)害。10月份至次年3月份，總降水量?jī)H占全年的12.13%(61.43mm)，表明冬半年旱災(zāi)發(fā)生率較高。該地不平衡年內(nèi)降水量分配，給區(qū)域水資源供應(yīng)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)生活帶來一定挑戰(zhàn)。

圖2 研究區(qū)降水量年內(nèi)分配特征

為直觀了解研究區(qū)站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)空間差異性，利用Geostatistical Anslyst模塊中的trend analysis功能，對(duì)降水量最豐富的7月份與最稀少的1月份進(jìn)行趨勢(shì)解析，見圖3 。圖3中，垂直(Z軸)上方實(shí)點(diǎn)表征在測(cè)站位置(下方實(shí)點(diǎn))觀測(cè)到的降水?dāng)?shù)值， XZ、YZ面上的實(shí)點(diǎn)分布，表征在南北、東西方向上的投影值，側(cè)面曲線為其相應(yīng)投影點(diǎn)擬合趨勢(shì)。圖3(a)表明，該地1月份降水量由南至北呈線性升高趨勢(shì)，在東西方向呈現(xiàn)倒U形趨勢(shì)。圖3(b)顯示，7月份降水量在南北經(jīng)向空間表現(xiàn)出線性特征，在緯向空間呈現(xiàn)自西向東減少格局，并且7月份降水量在經(jīng)緯向空間呈現(xiàn)出的差異性小于1月份降水量?？梢?，不同月份該地降水量空間異質(zhì)性強(qiáng)度存在一定差異。

2.2 空間插值建模分析

在進(jìn)行空間插值之前，利用半方差函數(shù)基于站點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算其空間自相關(guān)性，見圖4。圖4中，橫坐標(biāo)為站點(diǎn)間空間距離，縱坐標(biāo)為半方差值。當(dāng)滯后距離為0時(shí)，半方差值為塊金值Nugget；當(dāng)滯后距離達(dá)到h時(shí)，半方差值處于穩(wěn)定時(shí)的值為基臺(tái)值Sill，h為空間距離。在此基礎(chǔ)上，利用高斯函數(shù)(Gau)擬合得到降水量分布半方差模型，分別為γ(h)=0.026+0.47*Gau(206)、γ(h)=0.52+1.06*Gau(124)，且其R2達(dá)到0.78、0.64。據(jù)此得到其塊金系數(shù)Nugget/Sill達(dá)到5.54%、49.06%，其分別達(dá)到強(qiáng)烈(Nugget/Sill<0.25)、中度空間自相關(guān)性(0.25

圖3 研究區(qū)降水量空間趨勢(shì)圖

表2為各月和年降水量的半方差模型參數(shù)。由表2可知，在Gau函數(shù)擬合下，月降水量的Nugget值介于0.026～0.53，Sill為0.47～1.06，Nugget/Sill為5.54%～50.25%，變程達(dá)143～217km，R2達(dá)0.61～0.78，表明其具有較高空間擬合能力。該地月降水量半方差擬合模型為γ(h)=0.005+0.61*Gau(185)，Nugget/Sill達(dá)8.63%，呈現(xiàn)強(qiáng)烈空間自相關(guān)性。

圖4 研究區(qū)月降水量半方差函數(shù)分布

表2 研究區(qū)站點(diǎn)降水量半方差模型參數(shù)特征(n=77)

2.3 京津冀地區(qū)降水量空間分布特征

基于二階平穩(wěn)假設(shè)和站點(diǎn)空間站點(diǎn)，進(jìn)行普通Ordinary Kriging空間插值分析。結(jié)果表明，各月插值得到的降水量變化幅度不盡相同，總空間變幅介于0～308.8mm，與站點(diǎn)實(shí)測(cè)值存在一定差異，這是由于Kriging空間預(yù)測(cè)的平滑效應(yīng)所致。各月份降水量集中性亦存在差異。研究區(qū)1-2月份降水量均呈現(xiàn)自東向西地帶性減少格局；3-5月份則演變?yōu)槟媳狈较蚍植疾町?，即依次為南多北少、北多南少和南多北少分布?-12月降水量空間不均衡性則體現(xiàn)在東西方向分異，具體為從6月份西多東少變化為7-8月份的東多西少，再演變?yōu)?-10月份西多東少直至11-12月東多西少的空間特征。由此可知，年內(nèi)降水量分布呈現(xiàn)順時(shí)針移動(dòng)。對(duì)區(qū)域年降水量插值結(jié)果顯示，該地年降水量變化范圍介于395.6～764.8mm，空間統(tǒng)計(jì)平均值為512.6mm，與表1中統(tǒng)計(jì)結(jié)果一致。年降水量總體呈現(xiàn)自東部秦皇島、唐山、京津地區(qū)，向西部太行山區(qū)、北部燕山地區(qū)減少的分布規(guī)律。

3 結(jié) 論

Ordinary Kriging插值法充分解釋了京津冀地區(qū)年內(nèi)和年降水量空間分布特征。插值法擬合的半方差模型顯示，區(qū)域站點(diǎn)觀測(cè)降水量之間存在強(qiáng)烈和中度空間自相關(guān)性(Nugget/Sill介于5%～75%)。年內(nèi)降水量呈順時(shí)針移動(dòng)，并表現(xiàn)出東西、南北方向地帶性差異，年降水量呈現(xiàn)自東向西減少特征。該研究利用Ordinary Kriging方法繪制了京津冀地區(qū)降水量空間分布特征，可為區(qū)域降水資源利用和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)劃提供參考。