蔣運(yùn)誠(chéng)

1.上海大學(xué)管理學(xué)院，上海 200444;2.億科檢測(cè)認(rèn)證有限公司,江蘇蘇州 215331

0 引言

兒童安全座椅是用于兒童乘員車上使用的安全裝置，在發(fā)生事故或者突然剎車的時(shí)候，能夠起到約束兒童移動(dòng)而避免受傷的作用。在兒童安全座椅測(cè)試中，有很多指標(biāo)需要考查，在我國(guó)國(guó)標(biāo)GB 27887—2011[1]、歐洲標(biāo)準(zhǔn)UNECE R44和UNECE R129、美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)FMVSS 213中[2]，假人的頭部位移是主要的評(píng)判指標(biāo)之一。因此假人的頭部位移計(jì)算準(zhǔn)確至關(guān)重要。通過(guò)高速攝像機(jī)可以將拍攝對(duì)象投影到二維平面上得到相應(yīng)的碰撞視頻[3]，借助相應(yīng)的軟件可以完成有關(guān)頭部的位移計(jì)算[4]。

兒童安全座椅測(cè)試中，圖像分析是必不可少的分析方法[5]，Kinovea是一款功能強(qiáng)大的運(yùn)動(dòng)分析軟件[6]，可以逐幀播放高速相機(jī)所拍攝的視頻。本文根據(jù)該軟件的部分功能，優(yōu)化兒童安全座椅測(cè)試過(guò)程中假人頭部位移計(jì)算的準(zhǔn)確度。

1 相機(jī)成像原理

凸透鏡成像原理如圖1所示。

圖1 凸透鏡成像原理

圖1中,H代表實(shí)際物體的高度;h表示H在相機(jī)成像的高度;u代表物距，即相機(jī)到拍攝對(duì)象之間的距離;v代表像距，即相機(jī)鏡頭的凸透鏡到感光傳感器之間的距離。

相機(jī)的成像原理要滿足物距u>2f,像距應(yīng)滿足f

由圖1可得到△AOB∽△A′OB′,所以可以得到

(1)

待定系數(shù)A的計(jì)算公式為：

(2)

式中：H′,h′,u′由兩個(gè)已知距離的標(biāo)記點(diǎn)計(jì)算出來(lái)。

所以有

(3)

2 模擬碰撞試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)過(guò)程

首先將兒童安全座椅按照說(shuō)明書要求的方式進(jìn)行安裝，再將兒童假人按照GB 27887要求的方法安裝到兒童安全座椅上面，將假人的傳感器連接到數(shù)據(jù)采集器，用于碰撞瞬間采集兒童身體的加速度等數(shù)據(jù)。測(cè)試前檢查并調(diào)試左側(cè)、右側(cè)以及頂部的相機(jī)狀態(tài)，選擇合適的相機(jī)鏡頭。將每一部高速相機(jī)的采集頻率設(shè)置為1 000幀/s，并將高速相機(jī)狀態(tài)設(shè)置為待觸發(fā)狀態(tài)。為了滿足高速相機(jī)的拍攝，在臺(tái)車軌道附近配備有高亮度的LED光源。試驗(yàn)室采用的是德國(guó)PCO高速相機(jī)，配有多款鏡頭，不同的鏡頭存在不同程度的畸變，此次測(cè)試使用的兩部車載相機(jī)使用的鏡頭焦距為12 mm和16 mm,頂部相機(jī)使用的鏡頭焦距為8 mm。

試驗(yàn)使用的設(shè)備是加速式臺(tái)車，將臺(tái)車的速度和加速度按照GB 27887設(shè)置完成并將高速相機(jī)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及滑臺(tái)設(shè)置為同一觸發(fā)信號(hào)T0,即在滑臺(tái)開(kāi)始移動(dòng)的瞬間，數(shù)據(jù)采集器和高速攝像機(jī)也同步開(kāi)始工作。整個(gè)模擬碰撞持續(xù)的時(shí)間約為100 ms，高速相機(jī)采集的時(shí)間為300 ms。碰撞完成以后，數(shù)據(jù)采集器和高速相機(jī)自動(dòng)下載原始數(shù)據(jù)。

2.2 FalCon軟件的參數(shù)設(shè)定

基于上述的相機(jī)成像原理，在圖像分析軟件FalCon中打開(kāi)一個(gè)撞擊測(cè)試視頻，定義3個(gè)點(diǎn)標(biāo)，分別記為M1、M2、M3,如圖2所示。其中M3作為基準(zhǔn)點(diǎn)，M1、M2的距離u′為300 mm，即上述公式中的參數(shù)H′輸入相機(jī)鏡頭到點(diǎn)標(biāo)平面之間的距離。M1、M2兩點(diǎn)之間的像素點(diǎn)為h′;輸入相機(jī)到拍攝物體之間的距離為5 355 mm,即表達(dá)式中的u。在圖2中完成從基準(zhǔn)點(diǎn)M3到假人頭部邊緣的數(shù)據(jù)采集，即高度h從最大位移之前開(kāi)始采集到最大位移之后結(jié)束采集。因此在眾多數(shù)據(jù)中必有一幀對(duì)應(yīng)的是假人頭部最大的位移，根據(jù)散點(diǎn)圖可以描繪出如圖3所示的曲線。因此可以得出在該測(cè)試中，通過(guò)FalCon計(jì)算得到的假人最大頭部位移為665 mm。在該測(cè)試中，M1到M2之間的比例尺為300 mm,在視頻中靠近中間的區(qū)域，但是在實(shí)際測(cè)量中M3到假人頭部輪廓邊緣靠近視頻的邊界區(qū)域?？紤]到相機(jī)鏡頭的畸變，將M1、M2作為比例尺，線性計(jì)算M3到假人頭部位移不夠精確。

圖2 FalCon軟件界面

圖3 位移曲線

2.3 FalCon的結(jié)果誤差分析

本文采集9組數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)際距離與誤差之間的Person相關(guān)系數(shù)分析，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 實(shí)際距離與誤差之間的Person相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果 單位:mm

相關(guān)系數(shù)計(jì)算過(guò)程如下：

(4)

將實(shí)際距離和誤差代入式(4)可以得到:

(5)

Minitab相關(guān)性分析如圖4所示。

圖4 Minitab 相關(guān)性分析

由圖4可知，相機(jī)鏡頭越靠近邊緣位置，畸變?cè)酱?，產(chǎn)生的計(jì)算誤差也就越大。

3 基于Kinovea軟件位移計(jì)算的研究

3.1 標(biāo)定板制作

如圖5所示，在一塊平整的白板上畫好100×100網(wǎng)格，并在每一個(gè)定位格點(diǎn)上粘貼定位標(biāo)貼，再使用鋼直尺準(zhǔn)確測(cè)量并記錄相鄰定位標(biāo)貼中心點(diǎn)的距離,并記錄在表2中。

圖5 標(biāo)定板示意

表2 X方向相鄰點(diǎn)的實(shí)測(cè)距離 單位:mm

3.2 基準(zhǔn)平面的圖像采集

首先將高速相機(jī)固定好位置，并且記錄好相機(jī)位置，后續(xù)測(cè)試保持該機(jī)位的統(tǒng)一。然后把制作好的標(biāo)定板放在將要測(cè)量的假人中心面所在的平面內(nèi)。最后調(diào)整好相機(jī)參數(shù)，拍攝10 ms時(shí)長(zhǎng)的視頻并保存為V1，如圖6所示。

圖6 基準(zhǔn)平面示意

3.3 臺(tái)車Cr 點(diǎn)坐標(biāo)采集

保持相機(jī)位置不變，安裝并固定測(cè)試夾具，以R44座椅為例進(jìn)行Cr點(diǎn)(座椅的座面和靠背相交線稱為Cr線，Cr線的中點(diǎn)稱為Cr點(diǎn))的采集，按第3.2節(jié)的方法，采集10 ms的視頻并保存為V2，如圖7所示。

圖7 座椅基準(zhǔn)示意

3.4 像素點(diǎn)采集

使用Kinovea軟件打開(kāi)視頻V1和V2,使用像素坐標(biāo)功能將所有的標(biāo)貼以及Cr點(diǎn)的像素坐標(biāo)讀取并記錄在表3中，像素坐標(biāo)如圖8所示。

表3 X方向像素坐標(biāo)值

圖8 像素坐標(biāo)示意

3.5 線性插值

在Kinovea軟件中可以得到V2視頻中的Cr點(diǎn)坐標(biāo)位為(799，-930)，查閱表3可以得到該點(diǎn)的X坐標(biāo)在767～847范圍內(nèi)，即在X7～X8范圍內(nèi)，根據(jù)線性插值可以計(jì)算Cr點(diǎn)距離標(biāo)記點(diǎn)(X7，Y8)的距離為：

(6)

3.6 數(shù)據(jù)采集測(cè)試及位移計(jì)算

在一次常規(guī)撞擊測(cè)試中采集撞擊的視頻，利用Kinovea軟件打開(kāi)，使用“視頻疊加”功能在假人頭部位移最大的時(shí)刻與V1疊加，如圖9所示。同時(shí)使用“選點(diǎn)”功能選取假人頭部輪廓最大位移的點(diǎn)，并記錄該點(diǎn)的像素坐標(biāo)X2(397，-539)。該點(diǎn)的X方向坐標(biāo)在371～451范圍內(nèi)，距離標(biāo)記點(diǎn)(X3，Y7)的距離為：

圖9 視頻疊加示意

(7)

記X3～X4距離為D3,X4～X5距離為D4，X5～X6距離為D5，X6～X7距離為D6,由表2可知Y7所在行對(duì)應(yīng)的D3、D4、D5、D6分別是100、99、100、100 mm。所以，此測(cè)試假人頭部最大位移為：D=D1+D2+D3+D4+D5+D6=40+67.5+100+99+100+100=506.5(mm)

4 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制

試驗(yàn)室分別使用FalCon軟件和上面提出的位移計(jì)算方法，對(duì)同一產(chǎn)品的相同測(cè)試條件進(jìn)行了30次撞擊測(cè)試數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果見(jiàn)表4和表5。

表4 FalCon計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì) 單位:mm

表5 Kinovea插值計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì) 單位:mm

FalCon統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)均值極差控制圖如圖10所示，Kinovea統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)均值極差控制圖如圖11所示。

圖10 FalCon統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)均值極差控制圖

圖11 Kinovea統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)均值極差控制圖

由圖10可知，F(xiàn)alCon統(tǒng)計(jì)的結(jié)果均值為473.47 mm,上控制線為482.57 mm,下控制線為464.36 mm,平均極差為8.90 mm。由圖11可知，Kinovea統(tǒng)計(jì)的結(jié)果均值為465.4 mm,上控制線為467.425 mm,下控制線為463.375 mm,平均極差為1.979 mm。經(jīng)過(guò)對(duì)比，Kinovea統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的過(guò)程穩(wěn)定性明顯高于FalCon軟件所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)穩(wěn)定性。

5 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)微分原理，網(wǎng)格越小，兩點(diǎn)之間的連線越接近于直線，即上述線性插值計(jì)算的精度越高。根據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，100×100的網(wǎng)格足以滿足該試驗(yàn)中的假人頭部位移計(jì)算。在上述方法中，得到像素坐標(biāo)點(diǎn)以后，要查閱表2和表3才能完成相應(yīng)的插值計(jì)算，本文也嘗試過(guò)使用Excel中的腳本功能，編寫代碼可以快速完成像素點(diǎn)位的索引并完成計(jì)算，返回位移計(jì)算結(jié)果，這種方式可以大大提升Kinovea線性插值計(jì)算假人頭部位移的效率。在兒童安全座椅模擬碰撞測(cè)試中，假人頭部位移的計(jì)算是必不可少的步驟，通過(guò)Kinovea軟件的功能，實(shí)現(xiàn)線性插值，減少相機(jī)鏡頭畸變導(dǎo)致的誤差，以此來(lái)提高假人頭部位移的精度。