找規(guī)律問題一直是一種常見的題型，在每一章的練習(xí)中，我?guī)缀醵紩龅?。這不，在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系之后，又出現(xiàn)了一類點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后坐標(biāo)的變化規(guī)律問題，我把這種固定次數(shù)運(yùn)動(dòng)形成的循環(huán)稱為“循環(huán)組”。果然，熟悉這類規(guī)律，問題都可以順利解決。下面，我們一起看看兩道例題。

例1 如圖1，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為________________。

首先，我們要找出“循環(huán)組”：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，每兩個(gè)三角形是一組循環(huán)，也就是說，每4次運(yùn)動(dòng)為一組循環(huán)。其次，由2022=4×505+2，可知?jiǎng)狱c(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到第506組循環(huán)中的第2個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)即為2022。

例2 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)依次是A1（1，1），A2（1，-1），A3（-1，-1），A4（-1，2），A5（2，2），…，An，按此規(guī)律排列下去，則A2022的坐標(biāo)是________________。

觀察圖形，我發(fā)現(xiàn)，A1、A2、A3、A4、A5……每4個(gè)點(diǎn)是一組循環(huán)。因?yàn)?022=505×4+2，所以A2022是第506個(gè)正方形的頂點(diǎn)，且在第四象限，即A2022的坐標(biāo)為（506，-506）。

教師點(diǎn)評

劉熠同學(xué)善于總結(jié)，從發(fā)現(xiàn)“循環(huán)組”的角度看清了一類坐標(biāo)系中的規(guī)律問題。雖然她所舉例的題來自課堂學(xué)習(xí)或者課后作業(yè)，但她并不滿足于作業(yè)或習(xí)題結(jié)果的獲得，而是對練過的習(xí)題進(jìn)行歸類梳理，納入自己的“知識體系”，這樣的學(xué)習(xí)方法一定是“事半功倍”的，值得其他同學(xué)學(xué)習(xí)。

（指導(dǎo)教師：劉海兵）