曾 瑜，楊 青，李寶山

（1.中國石油渤海裝備石化裝備公司，甘肅 蘭州 730060；2.甘肅省煉化特種裝備工程技術(shù)研究中心，甘肅 蘭州 730060）

進(jìn)氣錐安裝在煙氣輪機最前端，其流道為流線設(shè)計，對進(jìn)入靜葉前的氣流起整合和增速作用。采用進(jìn)氣錐雖然實現(xiàn)了煙氣在流道中的壓縮，但同時也造成了煙氣中催化劑顆粒在內(nèi)流場中的不均勻分布。不均勻分布的催化劑顆粒在隨煙氣流至動葉片時，容易在葉根處聚集，最終在葉根處形成局部沖蝕。文中對進(jìn)氣錐內(nèi)流道建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行模型流場分析，研究葉片局部沖蝕的原因。在此基礎(chǔ)上對進(jìn)氣錐進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)及改進(jìn)后的模型流場分析，計算動葉片進(jìn)氣口和出口端的溫度差和壓力差，總結(jié)流場分布規(guī)律，通過葉身表面的氣流速度矢量圖，分析葉身表面的局部沖蝕情況，為煙氣輪機結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

1 煙氣輪機進(jìn)氣錐流場分析方法

1.1 基本流程

采用計算流體力學(xué)(CFD)方法進(jìn)行煙氣輪機流場分析。CFD方法可以計算復(fù)雜幾何體的流體問題，其分析流程見圖1。

圖1 CFD分析流程示圖

1.2 CFD控制方程

單組分流體流動遵守的控制方程主要包括質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程及能量守恒方程，多組分流體遵守的控制方程還有一個組分守恒方程[1]。此外，流體雷諾系數(shù)較高時，還需將湍流控制方程納入守恒方程的數(shù)學(xué)表達(dá)[2]。本文數(shù)值計算使用的CFD軟件的控制方程采用雷諾時均Navier-Stokes方程表示,其通式如下：

1.3 湍流模型

湍流數(shù)值計算方法主要可分為直接數(shù)值模擬(DNS)、平均數(shù)值模擬(RANS)及大渦模擬(LES)。

大渦模擬(LES)[3]方法是繼湍流模型計算方法后數(shù)值模擬研究領(lǐng)域又一研究熱點,這是一種介于直接數(shù)值模擬 (DNS)與平均數(shù)值模擬方法(RANS)之間的湍流數(shù)值模擬方法。上世紀(jì)60年代,Smogorinsky[4]首先提出了大渦模擬方法,1982～1984 年 Moin 和 Kim[5]與蘇明德[6]改進(jìn)并發(fā)展了這一算法。

直接數(shù)值模擬(DNS)方法是在計算速度和容量大幅度提高前提下,直接求解流體運動方程而不做任何假設(shè)的一種更高精度的數(shù)值算法。Michelassi[7]等在研究軸流葉柵時通過比較發(fā)現(xiàn),DNS由于回避邊界層內(nèi)?；嬎愕奶幚矸椒?在預(yù)測邊界層內(nèi)部詳細(xì)流動信息方面較LES具有更高的精度,使得該方法在研究葉片激波特性領(lǐng)域占據(jù)明顯優(yōu)勢。

平均數(shù)值模擬 (RANS)方法是目前應(yīng)用最為廣泛的湍流數(shù)值模擬方法[8],其核心是不直接求解瞬時的方程,而是求解時均化的方程。本文模型選用了RANS中的標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程模型,該方法適用于高雷諾數(shù)的湍流計算。

1.4 基本假設(shè)

煙氣是煙氣輪機工作介質(zhì)。催化劑顆粒進(jìn)入煙氣會影響煙氣輪機正常工作。催化劑顆粒越多，對煙氣輪機的影響越大。催化劑顆粒直徑不同，影響煙氣輪機的方式也不同。直徑小的催化劑顆粒在范德華力和靜電力的共同作用下吸附在動葉片表面結(jié)垢，直徑大的催化劑顆粒會直接對動葉片產(chǎn)生沖蝕，造成葉身表面局部沖蝕和結(jié)垢不均。

對煙氣輪機工作體系進(jìn)行基本假設(shè)，①煙氣和蒸汽均設(shè)為可壓縮理想氣體，共同求解連續(xù)相，且為穩(wěn)態(tài)流動。②氣體均為常物性，即密度、黏度等參數(shù)不隨溫度和時間的變化而變化。③不考慮重力作用。④各組顆粒由一定的初始位置出發(fā)，沿各自的軌道運動，互不相干，沿軌道可追蹤顆粒的質(zhì)量、溫度及速度變化。⑤離散相為SO3顆粒，在主相入口處創(chuàng)建噴射源進(jìn)行耦合計算。⑥離散相占有的體積分?jǐn)?shù)小于10%，允許高質(zhì)量的加載。⑦流場遵守的輸運方程為質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程及雷諾應(yīng)力方程。

1.5 計算域設(shè)定

進(jìn)氣錐模型及其內(nèi)部計算域見圖2。進(jìn)氣錐內(nèi)部計算域分為流體域和固體域，固體區(qū)域為動葉片和靜葉片，流體計算區(qū)域分為煙氣流道、密封蒸汽流道及冷卻蒸汽流道。密封蒸汽流道是防止煙氣進(jìn)入轉(zhuǎn)子組內(nèi)部對整個轉(zhuǎn)子組系統(tǒng)產(chǎn)生負(fù)面影響，冷卻蒸汽流道可降低輪盤表面溫度。

圖2 進(jìn)氣錐模型及其內(nèi)部計算域示圖

圖2中所示計算域包含的固體域放大圖見圖3。圖3顯示了煙氣首先經(jīng)過流道和靜葉片，再與部分蒸汽混合后流向動葉片，最后從煙氣輪機出口流出的過程。

圖3 進(jìn)氣錐固體域放大圖

2 煙氣輪機進(jìn)氣錐模型及數(shù)值分析基礎(chǔ)

2.1 建模

某煙氣輪機進(jìn)氣錐由動葉片、輪盤、靜葉片及錐體共4個部分裝配而成，其裝配模型及內(nèi)部導(dǎo)流錐模型見圖4。

圖4 煙氣輪機進(jìn)氣錐裝配模型及內(nèi)部導(dǎo)流錐模型

葉輪流場為周期性分布，為減小計算量，在建模時選取部分流道建模。改進(jìn)前后的導(dǎo)流錐流道型線、進(jìn)氣錐剖面及流道模型見圖5和圖6。

圖5 改進(jìn)前后導(dǎo)流錐流道型線

圖6 改進(jìn)前后進(jìn)氣錐剖面和流道模型

從圖5和圖6中可以看出，因煙氣輪機總體設(shè)計限制，導(dǎo)流錐總長750 mm和末端半徑350 mm必須保持不變，通過橫坐標(biāo)50 mm處的坐標(biāo)點可看出，優(yōu)化結(jié)構(gòu)僅改變了導(dǎo)流錐的型線曲率，改進(jìn)后的前端型線曲率略大于改進(jìn)前。

2.2 網(wǎng)格劃分

針對流道復(fù)雜的曲面結(jié)構(gòu)，采用整體四面體網(wǎng)格加動葉片區(qū)域局部加密方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分。劃分網(wǎng)格之后對網(wǎng)格進(jìn)行質(zhì)量檢查，結(jié)果顯示網(wǎng)格正交性角度大于55°的網(wǎng)格數(shù)目占總網(wǎng)格數(shù)量的92%，網(wǎng)格長寬比值小于500的網(wǎng)格數(shù)目占總網(wǎng)格數(shù)量的94%，其中延展比小于3的網(wǎng)格數(shù)目占總網(wǎng)格數(shù)量的比例為98%，因此網(wǎng)格質(zhì)量較好，滿足計算要求。劃分后的進(jìn)氣錐錐形流道模型局部網(wǎng)格見圖7。

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

為避免網(wǎng)格密度對計算結(jié)果精度產(chǎn)生不良影響，在流體數(shù)值計算前進(jìn)行模型的網(wǎng)格無關(guān)性驗證。采用4種不同密度的網(wǎng)格進(jìn)行劃分，具體網(wǎng)格數(shù)量分別為131萬、162萬、191萬、228萬。選取出口溫度參數(shù)為評估標(biāo)準(zhǔn)，評估不同網(wǎng)格密度下的出口溫度值[9]。網(wǎng)格密度對出口計算溫度的影響見表1。

表1 網(wǎng)格密度及對應(yīng)的出口計算溫度

從表1中可以看出，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增多，出口計算溫度的差值越來越小，逐步成收斂趨勢，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為191萬時，出口溫度已趨于定值。因此在191萬網(wǎng)格數(shù)量下，計算精度已經(jīng)可以滿足計算要求。但模擬溫度和實際溫度必定會存在誤差，其原因在于煙氣輪機實際運轉(zhuǎn)過程中，由于整個設(shè)備的振動、磨損、傳熱等原因均會導(dǎo)致煙氣輪機的能效轉(zhuǎn)化率降低，因此理論出口溫度應(yīng)該會略大于實際出口溫度。

2.4 邊界條件設(shè)置

邊界條件設(shè)置為，①氣體密度采用可壓縮理想氣體模型計算。②葉輪轉(zhuǎn)速為6 915 r/min。③煙氣進(jìn)口設(shè)為壓力入口，壓力為0.29 MPa，進(jìn)口體積流量（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下）為635 m3/min，進(jìn)口溫度943 K。出口設(shè)為壓力出口，出口壓力0.09 MPa。④蒸汽進(jìn)口設(shè)為質(zhì)量入口，密封蒸汽的入口質(zhì)量流量為200 kg/h，冷卻蒸汽入口質(zhì)量流量為800 kg/h，密封蒸汽溫度和冷卻蒸汽溫度均設(shè)為523 K。⑤壁面采用無滑移標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，考慮煙氣輪機最外層有保溫措施，設(shè)置壁面為絕熱。⑥煙氣屬于低馬赫數(shù)介質(zhì)，故采用基于壓力的求解器來獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果。⑦DPM模型的顆粒采用惰性顆粒，其遵從運動方程，受加熱或冷卻規(guī)律支配。⑧SO3顆粒相物性參數(shù)設(shè)置中，密度（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下）設(shè)為 200 mg/m3，比熱容設(shè)為 620 J/（kg·K），顆粒直徑設(shè)為5 μm.水蒸氣顆粒相參照材料庫的默認(rèn)值設(shè)置。⑨SO3顆粒的體積流量 （標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下）為635 m3/min。⑩顆粒入口和出口均選為escape。11DPM邊界條件類型設(shè)置為reflect。12高溫?zé)煔庠诹鞯纼?nèi)的雷諾數(shù)較高，故采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε 湍流模型分析[4]。

2.5 求解器設(shè)置

Fluent的4種求解方法各有特點[10]。其中，①simple適合大多數(shù)常規(guī)的不可壓縮流動問題。②SimpleC適合計算層流問題，不適合于可壓縮流動。③Couple適合可壓縮流動、考慮浮力效應(yīng)和/或轉(zhuǎn)動效應(yīng)的不可壓縮流動。④Piso大多用于瞬態(tài)仿真。

針對該流場的穩(wěn)態(tài)、可壓縮流動特點，選擇壓力速度耦合算法Couple求解[11]。求解時當(dāng)計算結(jié)果的殘差值逐步降低，殘差曲線上下波動并呈現(xiàn)穩(wěn)定的周期性變化，且入口和出口的凈通量小于入口流量的3%時，則基本可以判定計算數(shù)值已收斂，得到了最終合理的計算結(jié)果。

3 煙氣輪機進(jìn)氣錐內(nèi)流場數(shù)值分析結(jié)果及討論

3.1 改進(jìn)前

3.1.1 多相流計算

改進(jìn)前煙氣中固體顆粒在進(jìn)氣錐內(nèi)全流道顆粒流動軌跡和流道局部區(qū)域流場見圖8～圖10。

圖8 改進(jìn)前進(jìn)氣錐內(nèi)全流道顆粒流動軌跡分布

圖9 改進(jìn)前動葉片內(nèi)弧面區(qū)域湍流動能分布

圖10 改進(jìn)前動葉片背弧面區(qū)域流體湍流動能分布

從圖8可以看出，改進(jìn)前，在煙氣、冷卻蒸汽、密封蒸汽的耦合作用下，流場對顆粒的運動軌跡有一定影響，煙氣流入靜葉片之前氣流仍比較平穩(wěn)，由于冷卻蒸汽和密封蒸汽均為徑向排出，故在靜葉片附近產(chǎn)生部分氣流擾動現(xiàn)象，動葉片周邊出現(xiàn)可見渦流，葉身各截面沖蝕基本均勻，但沖蝕區(qū)域沿著周向有擴(kuò)展的趨勢，有可能導(dǎo)致葉根部位出現(xiàn)點蝕。

從圖9可以看出，動葉片進(jìn)氣端的湍流動能為18 600 m2/s2。從圖10可以看出，動葉片出氣端的湍流動能為34 800 m2/s2。湍流動能的大小反映湍流的脈動程度，湍流動能越大說明壓力脈動越大，葉片表面的壓力脈動會引起空氣的壓力波動，降低最大湍流動能值可以降低空氣壓力波動的峰值，有利于流場的穩(wěn)定性。

3.1.2 動葉片壓力場

改進(jìn)前動葉片區(qū)域流體壓力分布見圖11。由圖11可知，改進(jìn)前進(jìn)氣端壓力為0.22 MPa，出口端壓力為0.12 MPa，此結(jié)果與文獻(xiàn)[12]中分析得出的流場規(guī)律基本一致，定性地驗證了該流場模型邊界條件和各項參數(shù)設(shè)置的合理性。此外，煙氣輪機產(chǎn)品設(shè)計說明書中設(shè)定的進(jìn)氣錐的排氣壓力為0.1 MPa，與數(shù)值計算的誤差為0.02 MPa，其值小于入口壓力的10%，從而進(jìn)一步驗證了流場計算結(jié)果的可靠性。

圖11 改進(jìn)前動葉片區(qū)域流體壓力分布

此外，圖11的結(jié)果也可從流道結(jié)構(gòu)進(jìn)行解釋。由于流道逐漸變窄，流體楔形效應(yīng)明顯，流體壓力隨之增大，通過整流后流向動葉片，動葉片內(nèi)弧流線距離比背弧長，因此內(nèi)弧的氣體流速比背弧慢。根據(jù)伯努利定理，流速越慢，所產(chǎn)生的氣壓就越大，所以內(nèi)弧壓力大于背弧壓力，進(jìn)氣端壓力大于出口端壓力。

3.1.3 動葉片溫度場

改進(jìn)前動葉片區(qū)域流體溫度分布見圖12。由圖12可知，改進(jìn)前動葉片入口溫度為852 K，出口溫度為808 K，煙氣輪機產(chǎn)品設(shè)計說明書中設(shè)定的進(jìn)氣錐排氣溫度為771 K，此值與流場模擬值的絕對誤差為43 K，其值小于入口溫度的10%，從而可進(jìn)一步佐證該流場結(jié)果的可靠性。

圖12 改進(jìn)前動葉片區(qū)域流體溫度分布

此外，圖12的結(jié)果也可從流道內(nèi)的能量傳遞和轉(zhuǎn)換角度進(jìn)行解釋。高溫?zé)煔膺M(jìn)入煙氣輪機，在流道內(nèi)產(chǎn)生高溫、高壓的煙氣，高溫?zé)煔獾膭菽芙?jīng)過動葉片時推動轉(zhuǎn)子系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)做功，實現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)換，煙氣內(nèi)能轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動能，能量消耗之后，煙氣熵值會增加，溫度下降，壓力降低。

3.1.4 葉身表面速度矢量

利用葉身速度矢量圖分析氣動性能的方法已在文獻(xiàn)[13]中得以應(yīng)用。改進(jìn)前葉身表面速度矢量分布見圖13?？蓮膱D13中的矢量分布表達(dá)中得到氣流整體有向葉身低截面流動趨勢，內(nèi)弧表面流速為197 m/s，背弧表面流速為293 m/s。由分析結(jié)果可以推斷，若存在固體顆粒，則氣流在葉片背弧面較低位置截面的流動是導(dǎo)致葉身局部區(qū)域被過早沖蝕的主要原因，由此縮短了動葉片的使用壽命。

圖13 改進(jìn)前葉身表面速度矢量分布

3.2 改進(jìn)后

3.2.1 多相流計算

改進(jìn)后煙氣中固體顆粒在進(jìn)氣錐內(nèi)的整體和局部流場云圖見圖14～圖16。

圖14 改進(jìn)后進(jìn)氣錐內(nèi)全流道顆粒流動軌跡分布

圖15 改進(jìn)后動葉片背弧面區(qū)域流體湍流動能分布

圖16 改進(jìn)后動葉片內(nèi)弧面區(qū)域流體湍流動能分布

從圖14可知，結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的內(nèi)流場整體較為穩(wěn)定，動葉片周邊無明顯可見渦流，葉身各截面沖蝕較為均勻。

從圖15可以知道，動葉片進(jìn)氣端湍流動能為13 000 m2/s2，與改進(jìn)前相比，進(jìn)氣端湍流動能減少了 5 600 m2/s2。

從圖16可知，改進(jìn)后動葉片出氣端湍流動能為28 500 m2/s2，與改進(jìn)前相比，出氣端湍流動能減少了6 300 m2/s2，說明改進(jìn)前流場壓力脈動相對較大，這主要是由于改進(jìn)前導(dǎo)流錐氣流入口端坡度較大，煙氣從進(jìn)氣口流入時徑向分力較大，氣流有波動趨勢，流場呈現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)，進(jìn)入靜葉片之后氣流開始發(fā)生擾動，有部分渦流產(chǎn)生，部分顆粒在葉身處反彈，對鄰近的動葉片造成二次沖蝕。

以往的研究結(jié)果[14]表明，動葉片沖蝕的主要原因是由固體顆粒沖擊造成的，而最近一些研究[15]證明，固體顆粒在葉身表面的滑動也會對動葉片產(chǎn)生嚴(yán)重的磨損。因此在氣流波動的趨勢下顆粒對葉片背弧面較低截面區(qū)域的磨損更為嚴(yán)重，最終造成葉身表面沖蝕不均勻。

3.2.2 動葉片壓力場

改進(jìn)后動葉片區(qū)域流體壓力分布見圖17。由圖17可以知道，改進(jìn)之后動葉片的進(jìn)氣端壓力為0.21 MPa，動葉片出口端壓力為0.11 MPa。與改進(jìn)前的情況相比，進(jìn)氣端壓力減少了0.01 MPa，出口端壓力減少了0.02 MPa。煙氣輪機產(chǎn)品設(shè)計說明書中設(shè)定的進(jìn)氣錐的排氣壓力為0.1 MPa，與數(shù)值模擬的絕對誤差為0.01 MPa，其值小于入口壓力的10%，由此可以得出該數(shù)值模擬的結(jié)果可靠性強。

圖17 改進(jìn)后動葉片區(qū)域流體壓力分布

3.2.3 動葉片溫度場

改進(jìn)后動葉片區(qū)域流體溫度分布見圖18。由圖18可知，改進(jìn)后的入口溫度為856 K，出口溫度為820 K，溫度絕對差為36 K。與改進(jìn)前相比，入口溫度增加了4 K，出口溫度增加了12 K。煙氣輪機產(chǎn)品設(shè)計說明書中設(shè)定的進(jìn)氣錐排氣溫度為771 K，與該流場模擬的絕對誤差為49 K，其值小于入口溫度的10%，進(jìn)一步驗證了數(shù)值模擬的可靠性。

圖18 改進(jìn)后動葉片區(qū)域流體溫度分布

3.2.4 葉身表面速度矢量

改進(jìn)后葉身表面速度矢量分布見圖19。由圖19可以知道，葉身內(nèi)弧表面的流速為185 m/s，背弧表面的流速為274 m/s，與改進(jìn)前相比，整體流速的改變不到10%，從而分析出改進(jìn)結(jié)構(gòu)沒有對整體氣動性能產(chǎn)生過大的影響。依據(jù)葉身表面速度矢量圖的表達(dá)得出，氣流速度方向基本平行于葉身各截面，對葉身低截面沖蝕情況起到了一定的緩解作用。

圖19 改進(jìn)后葉身表面速度矢量分布

4 實際應(yīng)用

改進(jìn)前動葉片葉根存在著明顯的沖蝕現(xiàn)象（圖20a）。經(jīng)過改進(jìn)的進(jìn)氣錐重新投運3個檢修周期后檢查，動葉片葉根再無局部沖蝕現(xiàn)象 （圖20b），產(chǎn)品達(dá)到設(shè)計功率，大幅延長了動葉片的使用壽命。

圖20 改進(jìn)前后動葉片外觀

5 結(jié)語

為緩解葉身被局部沖蝕現(xiàn)象，改進(jìn)了進(jìn)氣錐流道結(jié)構(gòu)，通過建模和數(shù)值分析研究了進(jìn)氣錐改進(jìn)前葉片表面的流場特性，解釋了動葉片葉身低截面發(fā)生局部沖蝕的原因，分析了改進(jìn)后動葉片的壓力場、溫度場以及速度矢量場。數(shù)值分析結(jié)果主要如下：

（1）進(jìn)氣錐改進(jìn)前的動葉片出口端壓力為0.12 MPa，該值與產(chǎn)品設(shè)計說明書中的排氣壓力相差0.02 MPa，誤差相對較小，且動葉片出口溫度也與設(shè)計說明書中設(shè)定的出口溫度基本一致，說明該流場模型邊界條件和各項參數(shù)設(shè)置合理，流場的計算結(jié)果基本準(zhǔn)確。

（2）進(jìn)氣錐改進(jìn)前的葉身表面氣流的速度矢量有明顯向低截面運動的趨勢，改進(jìn)后的氣流速度方向基本平行于葉身各截面，使葉身低截面沖蝕的情況得到緩解。

（3）冷卻蒸汽和密封蒸汽單獨分析時均沒有產(chǎn)生明顯渦流，多相流耦合分析時，產(chǎn)生的渦流和回流主要分布在動葉片附近。通過DMP顆粒的運動軌跡分布分析，得出改進(jìn)后比改進(jìn)前的動葉片進(jìn)氣端湍動能減少了5 600 m2/s2，出氣端的湍動能也相應(yīng)減小了6 300 m2/s2。對比分析說明進(jìn)氣錐改進(jìn)后的流場更加平穩(wěn)，減少了氣流在流道中的能量損失。

改進(jìn)之后的進(jìn)氣錐流道已經(jīng)應(yīng)用于同系列的煙氣輪機中，各項性能指標(biāo)全部達(dá)到了產(chǎn)品設(shè)計要求，使用效果良好，葉身再未出現(xiàn)局部沖蝕的現(xiàn)象。