石 英，高 慧，趙樹(shù)炳，李明遠(yuǎn)

（1.北京市熱力工程設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司，北京 100078；2.北京應(yīng)力分析科技有限公司，北京 102600）

城鎮(zhèn)供熱管道一般直埋于城市區(qū)域，建筑物占?jí)?、汽?chē)載荷、建筑施工過(guò)程中吊車(chē)載荷等都可能破壞管道防護(hù)層、保溫層或管道本體，成為熱力管道運(yùn)營(yíng)的安全隱患[1-2]。應(yīng)力分析可為消除這些隱患提供解決方案或優(yōu)化參考。趙惠中等[3]對(duì)熱力管道采用有限元應(yīng)力分析的必要性做了分析。直埋熱力管道與地上熱力管道的主要區(qū)別在于管道與土壤之間的相互作用，主要采用彈簧單元進(jìn)行模擬[4-8]，但是這種方法無(wú)法考慮地面載荷的影響。趙曉隆等[9]采用應(yīng)力分類(lèi)法和有限元分析法對(duì)車(chē)輛載荷下穿越道路直埋供熱管段進(jìn)行了應(yīng)力分析，但沒(méi)有考慮防護(hù)層和保溫層的影響。文中依據(jù)加拿大能源管線協(xié)會(huì)（CEPA）的分析方法[10]，并結(jié)合ANSYS有限元分析方法，對(duì)吊車(chē)載荷作用下埋地管道及防護(hù)層進(jìn)行應(yīng)力校核。

1 直埋熱力管道工程概況

1.1 管道構(gòu)成及力學(xué)參數(shù)

一直埋熱力管道由最內(nèi)層供水管、中間保溫層及外部保護(hù)層構(gòu)成，管頂埋深2.6 m。供水管為螺旋焊縫鋼管，材質(zhì)Q235B，外徑 1 020 mm，壁厚12 mm，安裝溫度22℃，供水溫度125℃，供水壓力1.6 MPa。供水管保溫層材料為聚氨酯泡沫塑料，厚度80 mm。供水管保護(hù)層材料為高密度聚乙烯，厚度18 mm。應(yīng)力分析涉及的熱力管道結(jié)構(gòu)材料力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 熱力管道結(jié)構(gòu)材料力學(xué)性能參數(shù)

供水管道埋地土體彈性模量60 MPa，泊松比0.35，密度 1.5×10-6kg/mm3，線膨脹系數(shù) 4.5×10-6/℃,內(nèi)摩擦角28o，黏聚力0.042 MPa。土壤的切應(yīng)力τ采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則計(jì)算：

式中，c為黏聚力；σm為平均應(yīng)力；?為內(nèi)摩擦力。

1.2 吊車(chē)結(jié)構(gòu)及主要尺寸

一輛履帶式吊車(chē)位于熱力管道正上方，且行進(jìn)方向與管道軸向垂直，吊車(chē)總重為50 t，履帶與地面接觸長(zhǎng)度為4 690 mm，兩履帶中心間距為3 540 mm，履帶寬度760 mm，吊車(chē)結(jié)構(gòu)及主要尺寸見(jiàn)圖1。

圖1 履帶式吊車(chē)結(jié)構(gòu)及主要尺寸示圖

1.3 地面載荷及管道受力分析

建立地面履帶式吊車(chē)載荷作用下的直埋熱力管道受力分析三維坐標(biāo)系，見(jiàn)圖2。圖2中，L為土方長(zhǎng)度，W為土方寬度，H為土方高度，吊車(chē)對(duì)地面的作用平均壓力。

圖2 地面載荷作用直埋熱力管道受力示意圖

2 直埋熱力管道應(yīng)力分類(lèi)計(jì)算

2.1 環(huán)向應(yīng)力

考慮熱力管道一般采用波紋管補(bǔ)償器進(jìn)行溫度補(bǔ)償，忽略溫度產(chǎn)生的軸向應(yīng)力?？偔h(huán)向應(yīng)力σH_Total為：

式（2）～式（7）中，σH_internal為內(nèi)壓作用下管道的環(huán)向應(yīng)力，σH_soil為土壤載荷產(chǎn)生的環(huán)向壓應(yīng)力，σH_live為地面活載引起的管道環(huán)向壓應(yīng)力，pp為管道內(nèi)壓，psoil為土壤載荷作用在管道上的壓力，plive為地面活載引起的管道環(huán)向壓應(yīng)力，E為鋼材彈性模量，E′為土壤反應(yīng)模量，MPa；D為管道直徑，t為管道壁厚，Hp為管道埋深，d為地面載荷作用中心與管道軸線的間距,mm；Kb為土壤參數(shù)，取 0.294；Kz為土壤參數(shù)，取 0.11；Wsoil為土壤載重量，Wlive為活載重量，F(xiàn)為集中載荷，N；ρ為土壤密度，kg/mm3。

將pp=1.6 MPa、D=1 020 mm、t=12 mm、Kb=0.294、Kz=0.11、E=2×105MPa、E′ =3.4 MPa、ρ=1.5 ×10-6kg/mm3、Hp=2 600 mm、F=490 500 N、d=0 mm 帶入（2）～式（7）計(jì)算，得到 σH_internal=68 MPa、σH_soil=68.17 MPa、σH_live=61.73 MPa、psoil=38 259 Pa、plive=34 644.5 Pa、σH_Total=-61.89 MPa。

2.2 軸向應(yīng)力

總軸向應(yīng)力σL_Total為：

式（8）～式（15）中，σL_internal為埋地受約束管道內(nèi)壓作用下軸向應(yīng)力，σL_soil為土壤產(chǎn)生的軸向應(yīng)力，σL_local為地面載荷產(chǎn)生的局部彎曲軸向應(yīng)力，σL_bend為軸向彎曲應(yīng)力，ppipe為作用在管道上的等效集中載荷，Pa；λ為特征長(zhǎng)度，x為管道上任一點(diǎn)距離載荷中心的距離,m；υ為泊松比，取0.3；M 為彎矩，N·m；I為管道截面慣性矩，mm4；θ為管道敷設(shè)埋入角，取0°。

將 σH_internal、=68 MPa、σH_soil=68.17 MPa、σH_live=61.73 MPa 、υ=0.3、E=2×105MPa、E＇=3.4 MPa帶入（8）～式（15）計(jì)算，得到σL_internal=20.5 MPa、σL_soil=20.5 MPa、σL_local=20 MPa、σL_Total=-20 MPa。

2.3 當(dāng)量應(yīng)力

第四強(qiáng)度理論當(dāng)量應(yīng)力σE為:

將 σH_Total=-61.89 MPa、σL_Total=-20 MPa 帶入式（16）計(jì)算，得到 σE=54.7 MPa。

3 直埋熱力管道受力有限元模擬[11-12]

3.1 建模分析

根據(jù)以上參數(shù)在ANSYS中建立有限元分析模型,見(jiàn)圖3。

圖3 直埋熱力管道有限元分析模型

模型管道軸向長(zhǎng)度取5 m，考慮到管道為整體預(yù)制，將管道與保溫層、保溫層與防護(hù)層之間設(shè)置為共節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格，防護(hù)層與土壤接觸面設(shè)置為摩擦接觸，摩擦因數(shù)為0.4[13]?？紤]邊緣效應(yīng)的影響，按照較小的邊界應(yīng)力確定土體截面尺寸，經(jīng)試算后，土壤截面長(zhǎng)度和高度均取6D[14-15]。

為保證計(jì)算精度并控制計(jì)算規(guī)模，管道、保溫和防護(hù)材料網(wǎng)格劃分采用高階的Solid186單元，土壤采用低階的Solid185單元，接觸單元采用Contact174單元，目標(biāo)單元采用Target170單元。在地面吊車(chē)載荷作用位置施加0.07 MPa壓力。

3.2 應(yīng)力云圖分析

在模型兩側(cè)土壤、底部土壤和軸向土壤及管道端面施加法向約束，管道內(nèi)壓設(shè)置為1.6 MPa，得到的管道當(dāng)量應(yīng)力分布云圖見(jiàn)圖4，防護(hù)層當(dāng)量應(yīng)力分布云圖見(jiàn)圖5。由圖4可知，管道主體最大第四強(qiáng)度理論當(dāng)量應(yīng)力為65.7 MPa，位于管道底部。由圖5可知，管道防護(hù)層最大當(dāng)量應(yīng)力為1.5 MPa。

圖4 管道主體當(dāng)量應(yīng)力分布云圖

圖5 管道防護(hù)層當(dāng)量應(yīng)力分布云圖

3.3 對(duì)比分析

對(duì)比CEPA經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果與ANSYS有限元分析計(jì)算結(jié)果，見(jiàn)表2。由表2可知，CEPA經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的管道當(dāng)量應(yīng)力與ANSYS有限元分析計(jì)算的管道當(dāng)量應(yīng)力很接近，均明顯小于許用應(yīng)力，滿足強(qiáng)度要求，ANSYS有限元分析得到管道防護(hù)層最大應(yīng)力為1.5 MPa，也滿足強(qiáng)度要求。

表2 理論計(jì)算當(dāng)量應(yīng)力與有限元分析當(dāng)量應(yīng)力對(duì)比MPa

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)某外徑1 020 mm、壁厚12 mm熱水供熱管道，在考慮吊車(chē)荷載的前提下，采用CEPA經(jīng)驗(yàn)公式法對(duì)直埋管段進(jìn)行強(qiáng)度校核，采用ANYS有限元分析軟件模擬計(jì)算直埋管段和防護(hù)層的應(yīng)力。分析校核結(jié)果表明，直埋管段及防護(hù)層均滿足應(yīng)力強(qiáng)度要求，管道有限元分析結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式法驗(yàn)算結(jié)果基本一致，但是經(jīng)驗(yàn)公式法無(wú)法對(duì)防護(hù)層的強(qiáng)度進(jìn)行校核。三維實(shí)體模型有限元模擬分析考慮了管道與土體的摩擦接觸作用，對(duì)土壤采用摩爾庫(kù)倫失效準(zhǔn)則，可以充分分析地面載荷對(duì)管道本體以及防護(hù)層的影響，更適合帶保溫防護(hù)層且有必要考慮防護(hù)層強(qiáng)度失效的工況。