李榮華 楊景山 鄭宇鋒 周 唯

1.大連交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，大連，116028 2.中國人民解放軍91550部隊(duì)，大連，116023

0 引言

機(jī)器人機(jī)動(dòng)性對跟蹤目標(biāo)很重要[1]?，F(xiàn)有的麥克納姆(Mecanum)輪式全方位移動(dòng)機(jī)器人越障行駛時(shí)，傳統(tǒng)懸掛系統(tǒng)形變產(chǎn)生的輪距變化和輪轂中心面?zhèn)葍A會(huì)導(dǎo)致輪子著地性差、輥?zhàn)颖砻婺p嚴(yán)重、運(yùn)動(dòng)控制難度增加等問題[2-3]，因此，研究先進(jìn)的機(jī)器人懸掛系統(tǒng)成為近年來諸多學(xué)者的目標(biāo)[4-6]。楊霖[7]設(shè)計(jì)了一種可同時(shí)減小路面對車體的垂向力和軸向力的獨(dú)立懸掛裝置，但采用該裝置的機(jī)器人在越障行駛時(shí)，輪子安裝支座繞懸掛裝置與本體的連接軸旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致輪距變化和輪子側(cè)傾。鄭仁輝[8]設(shè)計(jì)的三角形結(jié)構(gòu)的彈簧液壓阻尼懸掛裝置能保證輪子在越障過程中不產(chǎn)生傾斜，但車輪被障礙物抬起時(shí)，連桿繞與車身鉸接的軸旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致軸距發(fā)生變化，影響機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度。丁聰[9]設(shè)計(jì)的雙橫臂式平行四邊形獨(dú)立懸掛裝置可保證車輪與車體始終垂直，但機(jī)器人越障行駛時(shí)的輪距會(huì)發(fā)生變化。張淇杰等[10]設(shè)計(jì)的一種單自由度多連桿機(jī)構(gòu)彌補(bǔ)了燭式懸架的不足，但連桿與主銷的鉸接點(diǎn)和輪子中心有一定的距離，在底盤與載重物的重力作用下，懸掛裝置在越障行駛過程中對主銷的側(cè)向壓力較大，使得主銷與直線軸承之間產(chǎn)生擠壓摩擦；另一方面，不平整路面對輪子的沖擊較大時(shí)，輪子將出現(xiàn)側(cè)傾，導(dǎo)致輪距改變并增加麥克納姆輪輥?zhàn)拥哪p。張淇杰等[10]在電機(jī)尾部與車架之間增加1根拉力彈簧來減小地面沖擊對懸掛裝置主銷產(chǎn)生的橫向力矩，但越障行駛時(shí)輪子的上下運(yùn)動(dòng)使彈簧拉力產(chǎn)生不規(guī)律變化，導(dǎo)致力矩不能被消除。

綜上所述，機(jī)器人的傳統(tǒng)獨(dú)立懸掛裝置在越障行駛過程中能減小地面對車體的沖擊力，但不能保證車輪與車體始終垂直、輪距和軸距恒定，導(dǎo)致輪子著地性減弱、輪子與地面產(chǎn)生打滑，增加輪子工作面磨損，影響移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性和操控性能，進(jìn)而影響行駛精度。因此，亟需設(shè)計(jì)一款既能保持輪距與軸距恒定不變，又能防止車輪傾斜的新型獨(dú)立懸掛裝置。本文提出一種采用偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和平行四邊形多連桿結(jié)構(gòu)的懸掛裝置，并分析其抗路面沖擊性能，以解決前述諸多問題。

1 輪式移動(dòng)機(jī)器人本體與懸掛裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

輪式移動(dòng)機(jī)器人硬件包括機(jī)器人本體、懸掛裝置、驅(qū)動(dòng)輪、動(dòng)力裝置和控制器，其中，懸掛裝置的選型在機(jī)器人越障性能的研究中起主要作用，是本文的核心內(nèi)容；機(jī)器人本體、驅(qū)動(dòng)輪、動(dòng)力裝置和控制器等附屬部件，本文只做簡要介紹。

1.1 輪式移動(dòng)機(jī)器人本體

機(jī)器人本體是所有控制、驅(qū)動(dòng)、傳感部件和載重物的載體，是決定整個(gè)機(jī)器人大概形貌和懸掛裝置等各部件設(shè)計(jì)依據(jù)的主要結(jié)構(gòu)。為使機(jī)器人輕量化、易裝配、便于改型，并保證強(qiáng)度、剛度等各項(xiàng)性能要求，車架主要材料采用1515鋁型材。型材4個(gè)側(cè)面均有滑槽，便于安裝各類配件。組裝式車體結(jié)構(gòu)具有改型方便、易于調(diào)整各部件位置的優(yōu)點(diǎn)。車體下部安裝的獨(dú)立懸掛裝置與驅(qū)動(dòng)輪和動(dòng)力系統(tǒng)連接。全向移動(dòng)機(jī)器人的4個(gè)麥克納姆輪的布局與四輪汽車相似。一般情況下，輪距和軸距大致相等，每個(gè)麥克納姆輪配置1臺(tái)電機(jī)(由安裝在車體上的控制器和供電系統(tǒng)控制)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)。最終的機(jī)器人如圖1所示。

圖1 四麥克納姆輪式全向移動(dòng)機(jī)器人Fig.1 4 Mecanum wheeled omni-directional robot

1.2 恒定輪距的獨(dú)立懸掛裝置設(shè)計(jì)

懸掛裝置的承載對象是機(jī)器人本體及載重物，一般采用獨(dú)立懸掛結(jié)構(gòu)[11]。傳統(tǒng)的懸掛結(jié)構(gòu)如圖2所示，圖中，α為側(cè)傾角，d為輪子中心橫向偏移的距離。

圖2 傳統(tǒng)懸掛裝置的結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Schematic of existed independent suspension unit

機(jī)器人通過不平路面時(shí)，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的懸掛裝置使輪子發(fā)生側(cè)傾，輪距同時(shí)發(fā)生變化。不確定的角度變化和輪距偏差影響機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的精度，增加了控制難度和控制算法的復(fù)雜程度。

為解決輪距變化和車輪側(cè)傾問題，結(jié)合前述獨(dú)立懸掛裝置的優(yōu)缺點(diǎn)，采用偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)與平行四邊形連桿相配合的方法，設(shè)計(jì)一款可保持恒定輪距的獨(dú)立懸掛裝置。如圖3所示，平行四邊形結(jié)構(gòu)的一邊固接在車架上，與之相對的另一邊固接在驅(qū)動(dòng)裝置的水平支撐板上。運(yùn)動(dòng)過程中，平行四邊形的對邊始終平行，支撐板與輪子跳動(dòng)方向始終垂直，可有效解決輪子側(cè)傾的問題。曲柄滑塊中，主銷的下部與驅(qū)動(dòng)裝置支撐架由螺釘固定連接；主銷上部與車架上的直線軸承組成滑塊機(jī)構(gòu)，限制車輪左右方向的自由度，保證輪距不發(fā)生變化。

(a)主視圖

(b)俯視圖圖3 懸掛裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Schematic of suspension unit

彈簧1與主銷同軸安裝于車架和驅(qū)動(dòng)裝置之間。彈簧2和阻尼器連接平行四邊形機(jī)構(gòu)右側(cè)的鉸接點(diǎn)和車架。彈簧與阻尼器的組合結(jié)構(gòu)可吸收地面對輪子豎直方向的激勵(lì)力，并將該外力向水平方向分解，減小底盤豎直方向的振動(dòng)和主銷所受的力矩。

圖4為機(jī)器人經(jīng)過起伏路面時(shí)的懸掛裝置圖，其中，AD=MF=L1且AD∥MF，點(diǎn)B、C、E、G水平共線，CE=DF=AM且CE∥DF∥AM，CD=EF=L2且CD∥EF。

圖4 輪子越障示意圖Fig.4 Sketch of robot running over fluctuation road

文中的懸掛裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)及各連桿符號(hào)見表1。

表1 符號(hào)參數(shù)列表Tab.1 Codes for parameters

2 理論分析

2.1 懸掛系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.1.1懸掛裝置減振位移分析

連桿CD、DF和AD的作用只是加強(qiáng)機(jī)構(gòu)強(qiáng)度，屬于虛約束，分析機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)將其去掉不影響結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的正確性。實(shí)際設(shè)計(jì)制造中，連桿CD、AD、DF、EF、FM與機(jī)器人本體和車輪安裝架組成平行四邊形機(jī)構(gòu)，各平行連桿受力相等。與不安裝連桿CD、DF和AD相比，安裝構(gòu)成虛約束的3根連桿后，懸掛系統(tǒng)強(qiáng)度增加一倍，因此實(shí)際制造中不可省去。圖5所示為簡化的懸掛裝置。設(shè)機(jī)器人在水平路面靜止或平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸掛系統(tǒng)處于平衡位置。以機(jī)器人處于平衡位置時(shí)的輪轂中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為X軸正方向，Y軸與主銷重合，向上為正方向，建立直角坐標(biāo)系OXY。

圖5 懸掛系統(tǒng)平衡位置簡圖Fig.5 Sketch of suspension system at equilibrium position

設(shè)機(jī)器人向右行駛，連桿、彈簧、阻尼器的質(zhì)量不計(jì)。B點(diǎn)為鉸接點(diǎn)G、E連線的延長線與Y軸的交點(diǎn)。減振行駛過程中，MB與主銷、彈簧1的中心共線，且M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向始終垂直于機(jī)器人本體。彈簧2與阻尼器繞G點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)G的長度隨連桿MF、EF的運(yùn)動(dòng)而變化。彈簧1與彈簧2被壓縮至最短長度時(shí)θ=0，其中，θ為連桿EF與水平線之間的夾角。EF順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至與MF共線(EF與水平線夾角為2θ0)時(shí)，彈簧1與彈簧2的伸長量達(dá)到最大值。θ=θ0時(shí)，系統(tǒng)處于平衡位置，如圖5所示。經(jīng)過運(yùn)動(dòng)學(xué)分析可得上述多連桿機(jī)構(gòu)的自由度為1。

EF偏離平衡位置的角位移α=θ0-θ。機(jī)器人輪子受地面垂直力的作用，產(chǎn)生位移s1。假設(shè)車輪始終不離開地面，則彈簧1的變形量也為s1，MB的距離變?yōu)長0-s1或L0+s1。同時(shí)，彈簧2的壓縮量(或伸長量)為s2時(shí)，F(xiàn)G的長度為L6-s2(或L6+s2)。彈簧1上M點(diǎn)的振幅為A1，彈簧2上F點(diǎn)在FG方向上的振幅為A2。減振行駛過程中，MF做平面運(yùn)動(dòng)。設(shè)系統(tǒng)處于任意位置時(shí)F點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，平衡位置時(shí)的坐標(biāo)為(x0，y0)。為使懸掛系統(tǒng)有效工作，振動(dòng)過程中，F(xiàn)點(diǎn)需始終處于M、G連線的上方且連桿EF只能在M、E、G三點(diǎn)所圍的三角形內(nèi)部擺動(dòng)。

系統(tǒng)處于平衡位置時(shí)，連桿的幾何關(guān)系如下：

(1)

x0=e+L2cosθ0

(2)

y0=L0-L2sinθ0

(3)

(4)

輪心M處于最低點(diǎn)時(shí)，彈簧1的長度L0、曲柄偏置距離e、連桿MF、EF的幾何關(guān)系如下：

(L0-s1)2+e2=(L1+L2)2

(5)

由式(1)～式(5)可得

(6)

圖6所示為車輪在路面最低點(diǎn)(彈簧伸長量最大)的懸掛系統(tǒng)振動(dòng)位移，圖7所示為車輪在路面最高點(diǎn)(彈簧壓縮量最大)的懸掛系統(tǒng)，圖8所示為任意位置的系統(tǒng)。

圖6 彈簧伸長量最大時(shí)懸掛系統(tǒng)振動(dòng)位移Fig.6 Sketch of suspension system at maximum elongation of spring

圖7 彈簧壓縮量最大時(shí)懸掛系統(tǒng)振動(dòng)位移Fig.7 Sketch of suspension system at maximum compression of spring

圖8 懸掛系統(tǒng)振動(dòng)任意位置示意圖Fig.8 Sketch of suspension system at normal position

圖6中，連桿EF長度為L2，EG長度為L5，F(xiàn)G長度為L6，彈簧2的伸長量為s2，結(jié)合式(5)可推得

(7)

繼而得到

(8)

由式(8)推導(dǎo)出彈簧2的伸長量

(9)

機(jī)器人行駛至最高點(diǎn)時(shí)，彈簧2的壓縮量最大，連桿EF與連桿FG共線，如圖7所示。此時(shí)，彈簧1的壓縮量s1和彈簧2的壓縮量s2分別為

(10)

s2=L6+L2-L5

(11)

由式(6)、式(10)知，s1由彈簧1原長L0、連桿MF長度L1、連桿EF長度L2和曲柄偏置距離e決定；由式(11)知，s2由連桿長度L2、L5、L6決定。

懸掛裝置處于任意位置時(shí)θ<θ0，車輪中心(M點(diǎn))沿Y軸上下振動(dòng)，位移為s1。彈簧2相對于其平衡位置振動(dòng)，位移為s2。各連桿MF、EF、FG、EG、彈簧1長度L0和曲柄偏置距離e的幾何關(guān)系如圖8所示。

圖8中，F(xiàn)點(diǎn)為MF、EF與FG的動(dòng)態(tài)連接點(diǎn)，分析F點(diǎn)坐標(biāo)的變化可得出連桿MF、EF與FG的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)F點(diǎn)的坐標(biāo)為

(x，y)=(e+L2cosθ，L0-s1-L2sinθ)

(12)

θ=θ0-α

(13)

(14)

由圖8所示的幾何關(guān)系可得

(15)

因此可得彈簧1的振動(dòng)位移

(16)

由圖8中△EFG連桿與θ之間的關(guān)系，得

(17)

由式(17)可得彈簧2的振動(dòng)位移

(18)

將式(14)代入式(18)，得

(19)

式(19)表明，s1是s2的函數(shù)。

各連桿和曲柄除滿足上述幾何關(guān)系外，為使減振裝置有效運(yùn)行，鉸接點(diǎn)F應(yīng)始終位于M、G連線之上，即連桿MF的斜率始終大于FG的斜率：

(20)

式(20)中，L0、s1、s2由機(jī)器人初始設(shè)計(jì)確定，參數(shù)L1、L2、θ、e由式(1)、式(5)、式(17)求取。由式(17)、式(18)可知，s1、s2都是θ的單值函數(shù)，因此，當(dāng)各連桿的長度確定之后，各連桿所處的位置可由θ唯一確定。

2.1.2懸掛裝置減振速度分析

懸掛裝置減振器振動(dòng)位移s1=y2-y1，s2由θ決定，是時(shí)間的函數(shù)。因此，將式(16)、式(18)分別對時(shí)間t求導(dǎo)數(shù)，可得彈簧1與彈簧2的振動(dòng)速度：

(21)

(22)

2.2 懸掛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析

輪式移動(dòng)機(jī)器人的動(dòng)力特性對運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性和操控性尤為重要[12-13]。設(shè)機(jī)器人輪子在t時(shí)刻受地面激勵(lì)力作用而升起的位移為y1，經(jīng)懸掛裝置緩沖后，車架位移為y2，彈簧1的壓縮行程s1=y1-y2，彈簧2的壓縮行程為s2。設(shè)2個(gè)彈簧的等效剛度為k，阻尼系數(shù)為c。

(23)

(24)

由保守系統(tǒng)的能量守恒可得

(25)

具體設(shè)計(jì)某種規(guī)格的機(jī)器人時(shí)，代入各連桿長度即可求出彈簧的等效剛度k。

通常的激勵(lì)函數(shù)為

y1=S1sinωt=S1ejωt

式中，S1為激勵(lì)振幅；ω為激勵(lì)圓頻率。

由汽車動(dòng)力學(xué)知識(shí)可知機(jī)器人受激勵(lì)時(shí)的系統(tǒng)線性微分方程為

(26)

系統(tǒng)的無阻尼固定頻率為

系統(tǒng)的臨界阻尼系數(shù)為

阻尼比為

本文研究弱阻尼系統(tǒng)，設(shè)計(jì)阻尼比ζ<1。根據(jù)機(jī)械振動(dòng)知識(shí)，得出有阻尼固有頻率

(27)

設(shè)激勵(lì)頻率與系統(tǒng)固有頻率的比值為

則有

(28)

又因?yàn)?/p>

因此，式(26)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為

(29)

變換式(28)，可求出系統(tǒng)輸出和輸入振動(dòng)幅值比：

(30)

由式(29)、式(30)可知，Y2/s2、φ是自變量ζ、η的函數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 ADAMS虛擬樣機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)仿真

對于本文研究的移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)，多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS可滿足運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真分析需求[14-15]。虛擬樣機(jī)的最大越障高度S=15 mm，懸掛系統(tǒng)處于平衡位置時(shí)L0=124.5 mm。全向輪外徑為152.4 mm，每個(gè)輪子有16根外圍輥?zhàn)樱佔(zhàn)优c輪轂中心的偏置角為45°。整車自重約16 kg。車體長度為652 mm，寬度為594 mm。根據(jù)式(1)～式(4)和式(20)確定懸掛裝置連桿和曲柄的初始長度，并使各項(xiàng)參數(shù)滿足懸掛裝置穩(wěn)定運(yùn)行的要求。采用Creo三維制圖軟件完成機(jī)器人整體模型的設(shè)計(jì)，然后將各構(gòu)件導(dǎo)入ADAMS，組裝機(jī)器人的虛擬模型，并添加相應(yīng)運(yùn)動(dòng)副、設(shè)置添加麥克納姆輪與地面的接觸力參數(shù)等。

搭載傳統(tǒng)懸掛裝置的輪式移動(dòng)機(jī)器人如圖9所示。首先分析相同工況下傳統(tǒng)懸掛裝置的減振效果，將機(jī)器人三維模型導(dǎo)入ADAMS，設(shè)置懸掛參數(shù)和激勵(lì)條件，得出機(jī)器人本體振幅，如圖10所示，紅色波動(dòng)曲線表示機(jī)器人無任何減振裝置時(shí)的振動(dòng)規(guī)律，其振幅約為6 mm，藍(lán)色波動(dòng)曲線表示機(jī)器人搭載傳統(tǒng)懸掛裝置時(shí)的振動(dòng)規(guī)律，其振幅約為2.5 mm，機(jī)器人本體的振幅衰減約60%。

圖9 加裝傳統(tǒng)懸掛裝置的移動(dòng)機(jī)器人模型Fig.9 Robot equipped with traditional suspension

圖10 機(jī)器人本體振動(dòng)曲線Fig.10 Curve of vibration magnitude of robot chassis

設(shè)計(jì)恒定輪距的獨(dú)立懸掛裝置，優(yōu)化各參數(shù)，使運(yùn)動(dòng)變化過程中兩彈簧的振幅差保持實(shí)時(shí)最小，以保證受力均勻。尋找最佳參數(shù)使本體振幅y2最小為目標(biāo)，優(yōu)化各連桿長度和安裝位置。初始設(shè)計(jì)時(shí)，各連桿長度及相關(guān)角度和位移按如下參數(shù)選取：曲柄偏置距離e=20 mm，彈簧1原長L0=124.5 mm，彈簧1振幅為15 mm，連桿MF長度L1=115.9 mm，連桿EF長度L2=30 mm，連桿EF與水平面的夾角2θ0=1.7 rad，連桿EG長度L5=80 mm，彈簧2及兩側(cè)滑動(dòng)桿組成可伸縮的連桿FG，其長度L6=70 mm，彈簧2的振幅為12 mm。

機(jī)器人本體由2個(gè)彈簧共同支撐，系統(tǒng)處于靜平衡狀態(tài)時(shí)，機(jī)器人本體及載重物的總質(zhì)量為4m2g，每個(gè)懸掛裝置上的彈簧載重為m2g。彈簧1的彈性支撐力為k1Δs1，彈簧2的彈性支撐力為k2Δs2，其中，Δs1為彈簧1的壓縮量，Δs2為彈簧2的壓縮量。平衡位置時(shí)，彈簧1的長度為s10，彈簧2的原長為s20。由式(19)中彈簧1與彈簧2的振動(dòng)位移之間的關(guān)系，可推出s10+Δs1與s20+Δs2之間有s2與s1之間相同的函數(shù)關(guān)系：

設(shè)彈簧原長時(shí)的機(jī)器人本體處于零勢能點(diǎn)，根據(jù)保守力場的性質(zhì)，平衡位置時(shí)的機(jī)器人本體重力勢能減少量與2個(gè)彈簧的彈性勢能增加量相等，即有

m2gΔs1=(k1(Δs1)2+k2(Δs2)2)/2

(31)

設(shè)θ10、θ20分別為平衡位置時(shí)連桿MF和曲柄EF的轉(zhuǎn)角，F(xiàn)L1、FL2分別為連桿MF和曲柄EF上的受力大小。由圖8中各連桿幾何結(jié)構(gòu)可得連桿間受受力關(guān)系：

(32)

彈簧1與彈簧2對機(jī)器人本體的共同支撐作用可用有效剛度為k的彈簧來代替，即

(33)

將懸掛裝置的承載質(zhì)量5.7 kg代入式(31)，可計(jì)算出有效剛度k=2.5 N/mm，經(jīng)多次計(jì)算與試驗(yàn)，確定設(shè)計(jì)阻尼系數(shù)c為4.5 N·s/m。各連桿長度對機(jī)器人本體振幅影響的敏感程度不同，為找出懸掛系統(tǒng)的最佳連桿長度組合，首先采用變量控制法初步選擇每個(gè)連桿長度的范圍，再進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[11]?；瑝K偏置距離e決定懸掛裝置的整體尺寸，連桿EF的長度L2對彈簧2的振動(dòng)變形量和橫向力的分解程度有影響。另外，在各種可能的連桿長度組合中，選擇一組長度使所有連桿長度之和最小，達(dá)到輕量化的目的。參考汽車動(dòng)力學(xué)中懸掛裝置設(shè)計(jì)分析方法，取1/4車輛模型對懸掛裝置進(jìn)行分析，并將結(jié)果參數(shù)反饋回機(jī)器人模型，如圖11所示。

圖11 ADAMS中1/4機(jī)器人模型Fig.11 1/4 model for robot in ADAMS

首先探索各連桿長度參數(shù)對懸掛裝置振動(dòng)性能影響的靈敏度[16]，仿真實(shí)驗(yàn)表明，滑塊偏置距離e增大時(shí)，機(jī)器人本體振動(dòng)幅度減小，如圖12、圖13所示。圖13示出了ADAMS中其他連桿尺寸不變，以e為變量尋找本體振幅最小值的曲線。

圖12 滑塊偏置距離e不同取值對本體振幅的影響Fig.12 Vibration magnitude of chassis affected by e

圖13 迭代結(jié)果曲線圖Fig.13 Curves of iteration result

圖5中的F點(diǎn)向右移動(dòng)而其余連桿參數(shù)不變時(shí)，機(jī)器人本體振動(dòng)幅度有微小增大，這是因?yàn)镕點(diǎn)右移導(dǎo)致彈簧2受水平方向的分力減小，受豎直方向的分力增大。F點(diǎn)的上下移動(dòng)對機(jī)器人本體振幅的影響不太敏感。圖5中，G點(diǎn)右移時(shí)L5增大，機(jī)器人本體的振幅減小很快；G點(diǎn)左移時(shí)，L5減小，機(jī)器人本體的振幅增大較快。G點(diǎn)右移時(shí)，彈簧2所受外力水平方向的分量減小，豎直方向的分量增大，因此，L5對機(jī)器人本體振動(dòng)幅值的影響敏感度最大。仿真結(jié)果如圖14所示。

圖14 L5對機(jī)器人本體振幅的影響Fig.14 Vibration magnitude of chassis affected by L5

最終確定的各連桿最佳尺寸參數(shù)如下：曲柄偏置距離e=19.8 mm，連桿MF長度L1=115.9 mm，連桿EF長度L2=30 mm，連桿EG長度L5=87.2 mm，連桿FG長度L6=71.1 mm，連桿EF與水平方向的夾角2θ0=1.7 rad。

按上述各參數(shù)重新繪制機(jī)器人三維圖，將圖形導(dǎo)入ADAMS。設(shè)置路面障礙高度為15 mm，行駛速度1 m/s，車輪在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中不離開路面，因此，機(jī)器人輪子豎直方向的位移也為15 mm。為每個(gè)電機(jī)添加各自的驅(qū)動(dòng)參數(shù)，進(jìn)行越障運(yùn)動(dòng)測試。

由圖15的仿真曲線來看，機(jī)器人底盤振幅降至0.08 mm左右，運(yùn)行很平穩(wěn)，輪子振動(dòng)停止時(shí)，車架迅速平穩(wěn)回到了平衡位置。

圖15 優(yōu)化設(shè)計(jì)后加裝恒定輪距的懸掛裝置減振效果Fig.15 Vibration-isolating effect of optimized suspension with constant wheel-track

如圖16所示，越障過程中，車輪豎直方向的加速度幅值為1.5×103m/s2，機(jī)器人底盤豎直方向的加速度幅值為8 m/s2，車輛運(yùn)行的平穩(wěn)性顯著增強(qiáng)。

圖16 車輪越障加速度與本體加速度衰減曲線Fig.16 Curve of acceleration attenuation of chassis during wheels obstacle surmounting

3.2 實(shí)物樣機(jī)實(shí)驗(yàn)與分析

按照仿真結(jié)果的優(yōu)化參數(shù)制作的實(shí)物樣機(jī)如圖17所示。首先進(jìn)行機(jī)器人平地直線和斜線行駛運(yùn)動(dòng)測試，每次測試的行程不小于20 m，速度從0.1 m/s至3 m/s，再進(jìn)行平地原地旋轉(zhuǎn)和半徑5 m的圓周運(yùn)動(dòng)測試，測試機(jī)器人硬件安裝質(zhì)量和控制系統(tǒng)設(shè)置的正確性，然后進(jìn)行不平整路面的行駛實(shí)驗(yàn)。搭載輪距恒定獨(dú)立懸掛裝置的機(jī)器人在起伏度不大于30 mm的路面，以0.5～1.0 m/s的速度反復(fù)實(shí)驗(yàn)，測量機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡與設(shè)定軌跡之間的偏差。試驗(yàn)一定次數(shù)后，該誤差在某個(gè)數(shù)值范圍內(nèi)的波動(dòng)不大，則可得出機(jī)器人在該設(shè)定軌跡的行駛偏差。試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)器人本體平穩(wěn)，輪子著地性好，減輕了麥克納姆輪上的輥?zhàn)优c地面之間的打滑。各種軌跡實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果如表2所示。

圖17 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)測試Fig.17 Running test for robot

表2 機(jī)器人在不同軌跡下的位移誤差Tab.2 Displacement errors of robot moving on different trajectories

機(jī)器人越過障礙物時(shí)，獨(dú)立懸掛裝置保證車輪的振動(dòng)方向垂直于機(jī)器人本體且輪距始終不變，主銷所受側(cè)向力小，消除了主銷與直線軸承之間的擠壓摩擦噪聲。

4 結(jié)論

(1)分析了可保持恒定輪距的多連桿式獨(dú)立懸掛裝置的結(jié)構(gòu)，建立了懸掛裝置各連桿長度之間的幾何約束關(guān)系和輪子越障運(yùn)動(dòng)過程中路面與減振器位移的關(guān)系。

(2)ADAMS運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真驗(yàn)證了恒定輪距的多連桿式獨(dú)立懸掛裝置的減振性能。

(3)實(shí)物樣機(jī)試驗(yàn)結(jié)果表明，平行四邊形與曲柄滑塊相結(jié)合的多連桿式懸掛裝置減輕了麥克納姆輪輥?zhàn)优c地面之間的打滑，與普通懸掛裝置相比，恒定輪距的獨(dú)立懸掛裝置在越障過程中，不會(huì)因?yàn)閼覓煅b置的形變而出現(xiàn)輪子側(cè)傾及輪距變化的問題，以及主銷受側(cè)向力過大的問題。加裝輪距恒定獨(dú)立懸掛裝置的麥克納姆輪式移動(dòng)機(jī)器人具有良好的越障性能和穩(wěn)定性，提高了輪子著地性，降低機(jī)器人軌跡控制的難度，提高機(jī)器人運(yùn)動(dòng)精度，增強(qiáng)機(jī)動(dòng)性。

(4)在保持恒定輪距的獨(dú)立懸掛裝置用于其他重載形式移動(dòng)機(jī)器人的研究中，本文只研究了被動(dòng)懸掛裝置，后續(xù)研究內(nèi)容可延伸到主動(dòng)懸掛裝置。