滕建強(qiáng)，邱 萌，楊明任，申輝林，曲 薩，孫啟鵬

（1.中國(guó)石化西北油田分公司石油工程技術(shù)研究院，新疆烏魯木齊830011；2.中國(guó)石化碳酸鹽巖縫洞型油藏提高采收率重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，新疆烏魯木齊830011；3.中國(guó)石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島266580）

測(cè)井資料在儲(chǔ)層描述和油氣儲(chǔ)集能力評(píng)價(jià)中具有十分重要的作用，通常只能在鉆井后通過(guò)測(cè)井工程獲取，而在隨鉆測(cè)井過(guò)程中需對(duì)未鉆地層的測(cè)井資料提前預(yù)測(cè)，這對(duì)隨鉆測(cè)井具有重要意義。如果能夠提前預(yù)測(cè)到未鉆地層深度序列的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，則會(huì)有效提高鉆探過(guò)程的可靠性和安全性，且節(jié)約生產(chǎn)成本。在鉆探前預(yù)測(cè)未鉆地層測(cè)井曲線方法與測(cè)井曲線重構(gòu)方法具有一定的相似性，前人研究中曾使用傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)未知深度序列方向的測(cè)井曲線［1-5］，以上方法雖然能夠?qū)W習(xí)到測(cè)井曲線之間的非線性關(guān)系，但由于測(cè)井信息受地層沉積特征的影響具有時(shí)序漸變性，曲線深度序列的變化趨勢(shì)和測(cè)井曲線的前后關(guān)聯(lián)性將會(huì)發(fā)生改變［6］。因此，基于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法極大簡(jiǎn)化了地質(zhì)沉積漸變過(guò)程，與實(shí)際地層參數(shù)相比，該方法構(gòu)建的測(cè)井預(yù)測(cè)模型誤差太大，導(dǎo)致預(yù)測(cè)未鉆地層測(cè)井曲線質(zhì)量難以保證。

近年來(lái)，機(jī)器學(xué)習(xí)快速發(fā)展，在科學(xué)和工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛并獲得了突破性的進(jìn)展，為預(yù)測(cè)未鉆地層測(cè)井曲線提供了新思路和方法，且已將一些常規(guī)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法應(yīng)用到測(cè)井曲線預(yù)測(cè)，如支持向量機(jī)（SVM）［7-8］、模糊邏輯模型（FLM）［9-10］、隨機(jī)森林［11］、極端梯度提升［12］等，在一定條件下取得了較好的效果，但這些常規(guī)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，無(wú)法解決地層復(fù)雜的非線性問(wèn)題。由于測(cè)井曲線與地質(zhì)參數(shù)間的非線性關(guān)系復(fù)雜，用簡(jiǎn)單的機(jī)器學(xué)習(xí)算法無(wú)法明確其數(shù)學(xué)關(guān)系，因此，應(yīng)用這些方法具有一定的局限性［13］。深度學(xué)習(xí)方法是當(dāng)前機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域最熱門的方向之一，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且具有多個(gè)隱含層，不僅能通過(guò)提取每一項(xiàng)特征將樣本的原始空間特征轉(zhuǎn)換成新的高維空間特征表征，還能為數(shù)據(jù)建立更加抽象的特征描述，從而將預(yù)測(cè)或分類問(wèn)題簡(jiǎn)單化且提高準(zhǔn)確性［14］。長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）和門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRU）模型作為深度學(xué)習(xí)的研究熱點(diǎn)之一，是一種具有記憶功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，較適用于未鉆地層測(cè)井曲線預(yù)測(cè)，與其他網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不同之處在于增加了自循環(huán)體，可以將前一個(gè)深度序列的樣本輸出并與下一個(gè)深度序列的樣本進(jìn)行運(yùn)算，使模型處理得到的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)不僅具有前一個(gè)深度序列的特征信息，還具有樣本自身的特征信息，能較好地預(yù)測(cè)未鉆地層測(cè)井曲線。王俊等研發(fā)一種基于深度雙向循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的儲(chǔ)層孔隙度預(yù)測(cè)方法，有效解決了孔隙度預(yù)測(cè)中的空間尺度問(wèn)題和傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)法提供前后序列信息的問(wèn)題，提高了孔隙度預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性［15］，但該網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)量需求過(guò)大，且容易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象。宋輝等將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，有效地提取測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)特征，提高了儲(chǔ)層參數(shù)的預(yù)測(cè)精度［16］，但該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且訓(xùn)練時(shí)容易出現(xiàn)局部最小值，池化層也會(huì)丟失大量有價(jià)值信息，忽略局部與整體之間的關(guān)聯(lián)性。

測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)是具有非線性和序列化特性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，為此，應(yīng)用GRU 模型對(duì)新疆油田和南海西部油田進(jìn)行實(shí)際測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)預(yù)測(cè)，并與LSTM 模型進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明，GRU 模型預(yù)測(cè)效果更好，可有效預(yù)測(cè)未鉆地層地球物理測(cè)井特征并指導(dǎo)鉆井和測(cè)井工程。

1 方法原理

1.1 LSTM 模型

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一類專門處理深度序列數(shù)據(jù)的深度學(xué)習(xí)模型，在不同深度序列數(shù)據(jù)的步長(zhǎng)上，該網(wǎng)絡(luò)模型能夠循環(huán)共享權(quán)重，并進(jìn)行跨越深度序列鏈接，這在處理測(cè)井深度序列數(shù)據(jù)上具有較大優(yōu)勢(shì)。LSTM模型新增加了遺忘門、輸入門、tanh層、輸出門4個(gè)交互層（圖1），使自循環(huán)的權(quán)重成為變化的參數(shù)。各個(gè)門限可以對(duì)前一時(shí)刻的單元狀態(tài)進(jìn)行處理，并將新的測(cè)井信息添加到當(dāng)前時(shí)刻的單元狀態(tài)。因此，在模型參數(shù)不變的情況下，不同時(shí)刻的積分尺度可以動(dòng)態(tài)變化，從而解決了梯度消失或梯度爆炸問(wèn)題，也無(wú)需確定窗口的延遲長(zhǎng)度［17］。

圖1 LSTM模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of LSTM model

第1 個(gè)交互層為遺忘門，決定哪些測(cè)井信息需要被忘記（丟棄），即上一時(shí)刻的單元狀態(tài)有多少測(cè)井信息傳遞到當(dāng)前時(shí)刻的單元狀態(tài)，當(dāng)前時(shí)刻的輸入值和上一時(shí)刻的隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出值組合成一個(gè)新的特征向量，然后乘以權(quán)重，最后輸入到sigmoid函數(shù)中。其表達(dá)式為：

第2 個(gè)交互層為輸入門，決定當(dāng)前時(shí)刻的輸入值中有多少測(cè)井信息保存到當(dāng)前時(shí)刻的單元狀態(tài)，其表達(dá)式為：

第3 個(gè)交互層為tanh 層，決定當(dāng)前時(shí)刻的候選值。與輸入向量相乘，以確定候選值中有多少新的測(cè)井信息被存放到單元狀態(tài)中，其表達(dá)式為：

將攜帶記憶信息的單元狀態(tài)與攜帶新的測(cè)井信息的候選值相結(jié)合，t時(shí)刻的遺忘門決定忘記t-1 時(shí)刻的單元狀態(tài)中的哪些測(cè)井信息，t時(shí)刻的輸入門決定保留和添加t- 1 時(shí)刻的單元狀態(tài)中的哪些測(cè)井信息。t時(shí)刻的單元狀態(tài)表達(dá)式為：

第4 個(gè)交互層為輸出門，決定當(dāng)前時(shí)刻需要輸出的測(cè)井信息，其表達(dá)式為：

LSTM 模型不僅能從序列數(shù)據(jù)中提取測(cè)井信息，還能夠記憶先前步驟的長(zhǎng)期相關(guān)性的測(cè)井信息，這反映了該模型能較好地考慮到前期的測(cè)井曲線對(duì)未鉆地層的影響。

1.2 GRU模型

GRU 模型是對(duì)LSTM 模型的改進(jìn)和優(yōu)化，保留了LSTM 模型處理深度序列方向測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的能力，使其在保留長(zhǎng)期記憶功能的同時(shí)簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，且訓(xùn)練參數(shù)減少，收斂速度加快，預(yù)測(cè)精度提高。由圖2 可以看出，GRU 模型將LSTM 模型中的輸入門、遺忘門和輸出門用更新門和重置門代替。GRU模型將原來(lái)的輸入門和遺忘門變成單一的更新門，決定了當(dāng)前時(shí)刻的輸入值中有多少測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)將被保留，更新門的值越大，當(dāng)前時(shí)刻測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)保留越多；重置門決定前一時(shí)刻的輸出值對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的輸入值的影響，重置門的值越大，當(dāng)前時(shí)刻的輸入受前一時(shí)刻的輸出影響越大［18］。這說(shuō)明GRU 模型不僅結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單，收斂速度更快，而且還避免了過(guò)擬合現(xiàn)象發(fā)生。

圖2 GRU模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of GRU model

更新門和重置門在t時(shí)刻的狀態(tài)定義分別為：

當(dāng)前神經(jīng)元的特定輸出值表達(dá)式為：

GRU模型的輸出值表達(dá)式為：

2 基于GRU模型的預(yù)測(cè)方法

利用已鉆地層的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)作為訓(xùn)練模型，預(yù)測(cè)下一深度序列方向的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，其預(yù)測(cè)模型為：

首先選取已鉆地層的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)及鄰井的數(shù)據(jù)（圖3中深度井段為M的測(cè)井訓(xùn)練數(shù)據(jù)）并將其輸入到GRU 模型中用于訓(xùn)練模型，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)，更新隱含層節(jié)點(diǎn)單元的狀態(tài)，然后將訓(xùn)練好的模型用于預(yù)測(cè)未鉆地層的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)（圖3 中深度井段為N的測(cè)井測(cè)試數(shù)據(jù)）。圖3中，h0是GRU 模型隱含層節(jié)點(diǎn)的初始狀態(tài)，ht-1和Ct-1是深度井段為M的測(cè)井訓(xùn)練數(shù)據(jù)t-1 時(shí)刻的輸出值和單元狀態(tài)，當(dāng)前時(shí)刻的輸出被傳遞到深度井段為N的測(cè)井測(cè)試數(shù)據(jù)作為第一步預(yù)測(cè)的輸入數(shù)據(jù)。預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)段的起始數(shù)據(jù)序號(hào)為t，則在t- 1 時(shí)刻可用GRU 網(wǎng)絡(luò)基于深度井段為M的測(cè)井訓(xùn)練數(shù)據(jù)獲取輸出節(jié)點(diǎn)的單元狀態(tài)和內(nèi)部狀態(tài)，再結(jié)合t時(shí)刻的鄰井測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)預(yù)測(cè)t時(shí)刻的單元狀態(tài)和內(nèi)部狀態(tài)，進(jìn)而預(yù)測(cè)t時(shí)刻的值。最后結(jié)合t時(shí)刻的單元狀態(tài)和t- 1時(shí)刻的鄰井測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)就可獲得t- 1時(shí)刻的單元狀態(tài)和預(yù)測(cè)值。

圖3 GRU模型流程Fig.3 Flow chart of GRU model

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理工作將確保各測(cè)井參數(shù)處于規(guī)范的分布范圍內(nèi)，這樣能夠使網(wǎng)絡(luò)模型更易學(xué)習(xí)到各參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化是機(jī)器學(xué)習(xí)中最基本的預(yù)處理工作，為了減小不同測(cè)井參數(shù)間的量綱影響，采用分?jǐn)?shù)歸一化方法對(duì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以期各參數(shù)間具有可比性，處理后的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)須服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化表達(dá)式為：

2.2 優(yōu)化算法

為了加快網(wǎng)絡(luò)收斂速度，優(yōu)化學(xué)習(xí)率，減少迭代次數(shù)，需要選擇優(yōu)化算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練。常用的優(yōu)化算法包括SGD，RMSProp，Adam，AdaGrad等，其中SGD 算法簡(jiǎn)單，收斂速度快，但容易陷入局部最小值，導(dǎo)致無(wú)法獲得最優(yōu)解。為此，采用Adam算法，并結(jié)合RMSProp和AdaGrad兩個(gè)算法的優(yōu)點(diǎn)，這樣不僅適用于稀疏梯度，還具備解決非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的特性［19］。

2.3 模型訓(xùn)練

GRU 模型訓(xùn)練過(guò)程大致包括以下步驟：①以測(cè)井曲線作為輸入?yún)?shù)，輸入到LSTM 和GRU 模型中進(jìn)行訓(xùn)練，沿著深度前向傳播方向有序計(jì)算GRU 單元的輸出值。②將測(cè)井曲線輸出值與實(shí)際值進(jìn)行比較，沿著反向傳播方向計(jì)算每個(gè)GRU 單元的誤差。③根據(jù)反向傳播計(jì)算的誤差，計(jì)算每個(gè)權(quán)重梯度，并用Adam 算法更新權(quán)重，使測(cè)井曲線預(yù)測(cè)值與實(shí)際值逐步逼近。④不斷重復(fù)上述步驟，使GRU 模型不斷得以訓(xùn)練并優(yōu)化。

2.4 預(yù)測(cè)結(jié)果與評(píng)價(jià)

以測(cè)井曲線的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的均方根誤差和相關(guān)系數(shù)作為評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)方法的標(biāo)準(zhǔn)，即均方根誤差越小，相關(guān)系數(shù)越大，則測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法更優(yōu)，預(yù)測(cè)精度更高，其計(jì)算公式如下：

3 應(yīng)用實(shí)例

為了驗(yàn)證上述兩種方法預(yù)測(cè)測(cè)井曲線的應(yīng)用效果，對(duì)多個(gè)油田的測(cè)井曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)，均取得了理想的應(yīng)用效果。以新疆油田已鉆直井電纜測(cè)井曲線和南海西部油田水平井隨鉆測(cè)井曲線為例進(jìn)行預(yù)測(cè)效果和精度分析。

3.1 新疆油田電纜測(cè)井

新疆油田A1井為直井，對(duì)常規(guī)電纜測(cè)井曲線以及鄰井測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)中的自然伽馬（GR）、深感應(yīng)電阻率（Rt）、聲波時(shí)差（AC）、密度（DEN）、井徑（CAL）5 條測(cè)井曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)處理，將其分別輸入到GRU 和LSTM 模型中進(jìn)行預(yù)測(cè)，以評(píng)價(jià)兩種模型利用已鉆地層測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)以及鄰井測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)預(yù)測(cè)未鉆地層深度序列測(cè)井曲線的能力，并分析兩種模型預(yù)測(cè)結(jié)果的精度和優(yōu)劣。

實(shí)際預(yù)測(cè)搭建的GRU 模型由2 個(gè)GRU 層和1個(gè)全連接層組成，其中每個(gè)隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，批處理大小為20，退出率為0.3，測(cè)井序列長(zhǎng)度為20，可以通過(guò)改變序列長(zhǎng)度調(diào)整GRU 模型的記憶范圍，學(xué)習(xí)率為0.01，學(xué)習(xí)率是網(wǎng)絡(luò)模型中重要的超參數(shù)。學(xué)習(xí)率過(guò)低，會(huì)減緩模型收斂速度；學(xué)習(xí)率過(guò)高，在梯度下降時(shí)易錯(cuò)過(guò)最低點(diǎn)，導(dǎo)致模型收斂效果不佳。此外，與其對(duì)應(yīng)的LSTM 模型也采用相同的預(yù)測(cè)參數(shù)和算法進(jìn)行測(cè)井曲線預(yù)測(cè)。

圖4 為新疆油田A1 井常規(guī)電纜測(cè)井曲線GRU和LSTM 模型訓(xùn)練-預(yù)測(cè)結(jié)果，1 895～1 928 m 井段為模型的訓(xùn)練擬合層段，1 928～1 940 m 井段為模型的預(yù)測(cè)層段。從圖4 中可以看出，GRU 和LSTM 模型在訓(xùn)練階段實(shí)際測(cè)井值與預(yù)測(cè)值基本重合，說(shuō)明兩模型均已學(xué)習(xí)訓(xùn)練完成，且GRU 模型學(xué)習(xí)訓(xùn)練效果更好。兩種模型在預(yù)測(cè)深度序列方向未鉆地層測(cè)井曲線上均取得了較好的預(yù)測(cè)效果，雖然存在一定誤差，但總體上能夠逼近實(shí)際測(cè)井曲線，尤其是在測(cè)井曲線沒(méi)有發(fā)生大幅度突變時(shí)，GRU 模型預(yù)測(cè)效果更好。尤其是新疆油田A1 井在埋深為1 930～1 935 m 處GR和Rt測(cè)井曲線發(fā)生較大幅度突變，由于該井訓(xùn)練階段學(xué)習(xí)過(guò)程有類似的曲線特征趨勢(shì)變化，因此兩種模型均比較好地預(yù)測(cè)到巖電曲線以及其他測(cè)井曲線這一變化趨勢(shì)，但GRU 模型能夠綜合考慮測(cè)井曲線隨深度序列的變化趨勢(shì)和曲線前后的關(guān)聯(lián)性，使得預(yù)測(cè)結(jié)果比LSTM 模型更接近實(shí)際測(cè)井曲線，這表明GRU 模型的長(zhǎng)時(shí)記憶功能在預(yù)測(cè)未鉆地層深度序列測(cè)井曲線上應(yīng)用效果更佳。其余三條測(cè)井曲線AC，DEN和CAL訓(xùn)練階段模型學(xué)習(xí)也充分，訓(xùn)練效果也不錯(cuò)，使兩種模型預(yù)測(cè)結(jié)果更加逼近實(shí)際測(cè)井曲線，且GRU 模型的預(yù)測(cè)效果同樣比LSTM模型更好。

圖4 A1井常規(guī)電纜測(cè)井訓(xùn)練-預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Prediction results of regular logging training in Well A1

由GRU和LSTM模型的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差評(píng)價(jià)參數(shù)計(jì)算結(jié)果（表1）也可以看出，GRU 模型預(yù)測(cè)未鉆地層深度序列的測(cè)井曲線效果比LSTM 模型好，因此，相對(duì)于LSTM 模型，新疆油田A1 井應(yīng)用GRU模型預(yù)測(cè)的GR，Rt，AC，DEN和CAL曲線的相關(guān)系數(shù)分別提升了5.13%，33.33%，7.87%，16.67%和5.88%，均方根誤差分別下降了3.14%，47.99%，19.96%，50%和14.29%。其中，GRU 模型比LSTM模型平均相關(guān)系數(shù)提高13.78%，平均均方根誤差下降27.08%。這些預(yù)測(cè)結(jié)果均表明，GRU 模型預(yù)測(cè)對(duì)具有深度序列特性的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)效果好、精度高、適用性更強(qiáng)。

表1 A1井GRU和LSTM模型相關(guān)系數(shù)和均方根誤差對(duì)比Table1 Comparison of correlation coefficient and root mean square error between LSTM and GRU models in Well A1

3.2 南海西部油田隨鉆測(cè)井

南海西部油田B6井為水平井，本次實(shí)際預(yù)測(cè)搭建的LSTM 和GRU 模型結(jié)構(gòu)與新疆油田A1 井所用模型具有相同的預(yù)測(cè)參數(shù)和算法，這樣能夠保證訓(xùn)練與預(yù)測(cè)的曲線具有可靠性與對(duì)比性。

圖5 是南海西部油田B6 井隨鉆測(cè)井曲線GRU和LSTM 模型訓(xùn)練-預(yù)測(cè)結(jié)果。1 260～1 290 m 井段為模型的訓(xùn)練擬合層段，1 290～1 306 m 井段為模型的預(yù)測(cè)層段。由圖5 可知，發(fā)現(xiàn)GRU 和LSTM 模型同樣在訓(xùn)練階段預(yù)測(cè)值與實(shí)際值基本重合，且GRU模型的預(yù)測(cè)效果同樣比LSTM 模型更好，說(shuō)明GRU模型適用性比LSTM模型更強(qiáng)。

圖5 B6井隨鉆測(cè)井訓(xùn)練-預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Prediction results of logging-while-drilling（LWD）training in Well B6

由南海西部油田B6 井GRU 和LSTM 模型處理的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差評(píng)價(jià)參數(shù)計(jì)算結(jié)果（表2）可知，GRU 模型預(yù)測(cè)的GR，Rt，AC，DEN和CAL曲線的相關(guān)系數(shù)分別提高8.14%，18.52%，20.78%，6.67% 和6.52%，均方根誤差分別下降23.18%，54.64%，49.68%，33.33%和50%。其中，GRU 模型比LSTM 模型平均相關(guān)系數(shù)提高12.13%，平均均方根誤差下降42.17%。這些預(yù)測(cè)結(jié)果再次表明，GRU模型處理對(duì)具有深度序列特性的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)可靠性強(qiáng)、精度高、適用性強(qiáng)。

表2 B6井LSTM和GRU模型相關(guān)系數(shù)和均方根誤差對(duì)比Table2 Comparison of correlation coefficient and root mean square error between LSTM and GRU models

4 結(jié)論

以新疆油田已鉆直井電纜測(cè)井曲線和南海西部油田水平井隨鉆測(cè)井曲線為例，利用GRU 和LSTM 模型進(jìn)行了預(yù)測(cè)效果和精度分析，結(jié)果表明，兩種模型在直井常規(guī)電纜測(cè)井和水平井隨鉆測(cè)井中均能提前獲取未鉆地層的測(cè)井信息，可有效指導(dǎo)鉆井和測(cè)井工程，為地質(zhì)導(dǎo)向提供科學(xué)依據(jù)。受井眼環(huán)境特別是擴(kuò)徑影響嚴(yán)重的測(cè)井曲線，如DEN和AC曲線，可應(yīng)用GRU 模型預(yù)測(cè)測(cè)井曲線的方法進(jìn)行井眼影響校正，有助于提高測(cè)井解釋精度。但GRU 模型的預(yù)測(cè)效果比LSTM 模型更好、適用性更強(qiáng)、精度更高。另外GRU 模型還可以應(yīng)用于測(cè)井曲線重構(gòu)，有助于降低測(cè)井費(fèi)用，可達(dá)到降本增效的目的。

符號(hào)解釋

b——偏置項(xiàng)；

bc—候選值狀態(tài)下的偏置項(xiàng)；

bf——遺忘門狀態(tài)下的偏置項(xiàng)；

bi——輸入門狀態(tài)下的偏置項(xiàng)；

bo——輸出門狀態(tài)下的偏置項(xiàng)；

——候選狀態(tài)；

C0——初始時(shí)刻的單元狀態(tài)；

C1——第1時(shí)刻的單元狀態(tài)；

Ct——t時(shí)刻的單元狀態(tài)；

——t時(shí)刻的候選值；

Ct+1——t +1時(shí)刻的單元狀態(tài)；

Ct-1——t- 1時(shí)刻的單元狀態(tài)；

Ct-2——t- 2時(shí)刻的單元狀態(tài)；

Ct-M——t-M時(shí)刻的單元狀態(tài)；

ft——t時(shí)刻的遺忘門；

f——GRU模型；

h0——GRU模型隱含層節(jié)點(diǎn)的初始狀態(tài)；

ht——測(cè)井序列t時(shí)刻隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出值；

——測(cè)井序列t時(shí)刻隱含層節(jié)點(diǎn)的候選狀態(tài)；

ht-1——測(cè)井序列t- 1時(shí)刻隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出值；

ht-2——測(cè)井序列t- 2時(shí)刻隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出值；

ht-M——測(cè)井序列t-M時(shí)刻隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出值；

ht+N-1——測(cè)井序列t+N- 1 時(shí)刻隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出值；

i——當(dāng)前時(shí)刻的輸入值；

it——t時(shí)刻的輸入門；

M，N——分別為測(cè)試樣本的采樣數(shù)目；

n——深度序列長(zhǎng)度；

ot——t時(shí)刻的輸出門；

p——測(cè)試樣本的采樣數(shù)目；

r——測(cè)井曲線實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的相關(guān)系數(shù)；

rt——GRU模型的重置門；

t——測(cè)井序列的測(cè)試時(shí)刻；

Ur——重置門的權(quán)重矩陣；

Uz——更新門的權(quán)重矩陣；

wc——候選狀態(tài)的權(quán)重參數(shù)；

wi——輸入門的權(quán)重參數(shù)；

wo——輸出門的權(quán)重參數(shù)；

wf——遺忘門的權(quán)重參數(shù)；

Wh——隱含層的權(quán)重矩陣；

Wr——重置門的權(quán)重矩陣；

Wz——更新門的權(quán)重矩陣；

xt——測(cè)井序列t時(shí)刻隱含層節(jié)點(diǎn)的輸入值；

xi——各輸入?yún)?shù)；

Xi——測(cè)井曲線各參數(shù)的實(shí)測(cè)序列；

Xt——t時(shí)刻的輸入值；

——t時(shí)刻測(cè)井曲線的預(yù)測(cè)值；

yt-1,yt-2,yt-3,yt-n+1——GRU模型t時(shí)刻之前輸入值；

yi,——測(cè)井曲線各參數(shù)的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值；

Yi——測(cè)井曲線各參數(shù)的生成序列；

zt——GRU模型的更新門；

Z*——標(biāo)準(zhǔn)化后的參數(shù)；

σ——sigmoid函數(shù)；

*——哈達(dá)瑪積；

μi——各輸入?yún)?shù)的平均值；

δi——各輸入?yún)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)方差，其分布范圍為［-1，1］；

εRMSE——測(cè)井曲線實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的均方根誤差。