張輝 朱文發(fā)? 范國鵬 張海燕

1) (上海工程技術大學城市軌道交通學院,上海 201620)

2) (上海大學通信與信息工程學院,上海 200444)

無砟軌道是典型的非連續(xù)阻抗粘接結(jié)構(gòu),在重載、環(huán)境惡化等因素的影響下,脫粘現(xiàn)象頻發(fā),嚴重危及列車運行安全.本文提出一種高精度陣列超聲快速成像方法,建立考慮層間聲速差異的非連續(xù)阻抗粘接結(jié)構(gòu)聲速理論模型,采用射線追蹤方法獲取聲波在介質(zhì)中的傳播路徑和時間.基于實數(shù)編碼設計高自由度稀布陣列,構(gòu)建稀布陣列合成孔徑聚焦技術(synthetic aperture focusing technique,SAFT)成像,提高檢測效率.在無砟軌道結(jié)構(gòu)上的實驗結(jié)果表明: 射線追蹤方法能夠準確計算超聲波的傳播路徑和傳播時間,提高檢測精度;優(yōu)化設計的稀布陣列方向圖主瓣寬度窄,旁瓣增益低,可提高檢測效率和聲場指向性;脫粘缺陷成像誤差在±5%以內(nèi)時,稀布陣列SAFT 成像方法效率提高了30.9%,可為該類缺陷檢測提供理論支撐.

1 引言

多層復合粘接結(jié)構(gòu)能夠均勻化應力分布,避免應力集中問題,廣泛應用于航空航天、汽車、軌道交通等工業(yè)領域.如高鐵基礎結(jié)構(gòu)中大量使用的無砟軌道結(jié)構(gòu)就是一種由軌道板、砂漿層、底座板和基床組成的典型非連續(xù)阻抗多層混凝土復合粘接結(jié)構(gòu),各層間的材料、厚度、密度均不相同.作為列車運行的主要承載結(jié)構(gòu),在高速列車不斷沖擊以及外部環(huán)境的長期作用下,脫粘現(xiàn)象頻發(fā)[1].脫粘缺陷降低了無砟軌道承載能力,危及列車運行安全,嚴重時將導致列車傾覆等重大安全事故[2?4].目前,針對脫粘缺陷常用的現(xiàn)代無損檢測方法主要有沖擊回波法、紅外熱成像法、探地雷達法、聲發(fā)射法、超聲波等.沖擊回波法[5,6]只能定性分析被檢測物體的內(nèi)部是否存在缺陷,難以定量分析.紅外熱成像法[7,8]通過被檢試樣表面紅外輻射性能的改變實現(xiàn)檢測,難以實現(xiàn)多層復合粘接結(jié)構(gòu)脫粘缺陷的檢測.探地雷達法[9,10]的電磁波在遇到鋼筋時無法繼續(xù)傳播,該方法不適用于分布有大量鋼筋的無砟軌道脫粘缺陷檢測.聲發(fā)射法[11]受到環(huán)境噪聲影響較大,檢測準確度較低,并且該方法不可逆,信號無法重復獲得.

超聲波具有傳播能量大,指向性好等優(yōu)勢,在對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)檢測時,能夠穿過內(nèi)部鋼筋不受其影響,越來越多的學者使用超聲波檢測混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部損傷.尤其是利用線性周期超聲陣列通過全矩陣捕獲方式獲取檢測信號,再對全矩陣數(shù)據(jù)進行后處理和虛擬聚焦,就能夠?qū)崿F(xiàn)缺陷成像,精確地可視化分析缺陷的位置和形狀,如全聚焦成像方法.然而,全聚焦成像方法建立在單一均勻介質(zhì)假設基礎上的超聲成像理論,難以直接運用于非連續(xù)阻抗結(jié)構(gòu)中脫粘缺陷的成像.無砟軌道結(jié)構(gòu)中不同層之間聲阻抗不同,超聲波在每一層傳播的速度都不同[12].超聲波在無砟軌道結(jié)構(gòu)中傳播路徑更加復雜,傳播路徑和傳播時間難以通過常規(guī)的計算方法獲得.射線追蹤可以解決聲波在介質(zhì)中不同層之間的傳播時延問題,但常規(guī)的射線軌跡追蹤法[13?15]是基于反向映射原理,在計算聲波傳播時間的過程中均存在反復迭代計算,成像效率低.

此外,利用全矩陣數(shù)據(jù)進行超聲成像計算耗時多,而無砟軌道結(jié)構(gòu)的檢修時間一般在凌晨0—4 時進行,檢測時間短暫.為了提高超聲成像效率,很多學者在滿足時效性要求方面進行了研究.一方面是通過提高計算硬件的性能,比如,圖形處理器(graphics processing unit,GPU)加速技術[16]以及多場可編程門陣列(multi-field-programmable gate array,multi-FPGA)并行計算[17]等.然而,利用高性能計算硬件在提高計算效率的同時增加了檢測系統(tǒng)的成本,難以在軌道交通運維市場進行大面積推廣與工程應用.另一方面,采用陣元稀疏算法,減少陣元使用數(shù)量,構(gòu)建稀疏矩陣數(shù)據(jù),在保證成像質(zhì)量的條件下,提高計算效率,保證成像的實時性[18].李明飛等[19]對比研究了遺傳算法和粒子群算法優(yōu)化光學相控陣天線配置,分別實現(xiàn)了不同種群數(shù)量遺傳算法和粒子群算法迭代優(yōu)化.Bray 等[20]利用遺傳算法進行線性陣列稀疏設計,獲得了較好的陣列聲學特性.Peng 等[21]使用稀疏的方法對單層結(jié)構(gòu)進行檢測,同時增大陣列孔徑尺寸,提高了成像效率,由于陣列孔徑尺寸發(fā)生變化,檢測時聲場也會隨之發(fā)生變化,導致成像的質(zhì)量不高.以上各種方法在解決超聲陣列稀疏優(yōu)化問題時,均采用二進制編碼方式,陣元位置一般是周期性等間距排列,陣元自由度低,聲場指向性和聲束聚焦性能差,難以獲得最佳的陣列聲學性能.

因此,針對非連續(xù)阻抗粘接因聲阻抗差異大,無法精確計算聲波在各層之間的傳播時間,以及全矩陣數(shù)據(jù)進行超聲成像計算耗時,難以實時成像、檢測效率低的問題,本文采用射線追蹤方法,利用直線掃描轉(zhuǎn)換技術Bresenham 算法,Snell 定律和Fermat 原理,建立射線追蹤的映射過程,準確計算超聲波在介質(zhì)中不同層之間的傳播時間,提高檢測精度.構(gòu)建基于實數(shù)編碼的稀布陣列合成孔徑聚焦技術(synthetic aperture focusing technique,SAFT)成像方法,以陣列方向圖的最小化峰值旁瓣電平為目標,采用改進的遺傳算法優(yōu)化陣元位置,陣元位置呈非周期性排列,陣元自由度顯著提高,增強了聲場指向性和聲束聚焦性能,提高了檢測效率.

2 非連續(xù)阻抗粘接結(jié)構(gòu)的超聲SAFT成像方法

2.1 多層復合結(jié)構(gòu)的聲速模型

在多層結(jié)構(gòu)中,當聲波以一定的入射角到達多層固體介質(zhì)分層界面時,會發(fā)生反射、折射等現(xiàn)象,多層介質(zhì)每層的聲場都可能是多個單波聲場的疊加,層內(nèi)波的類別與聲波入射角度有關.多層介質(zhì)中聲波的傳播路徑如圖1 所示.多層結(jié)構(gòu)中存在多個水平層,編號由上向下依次為1,2,···,n.α,θ分別表示聲波的入射角和折射角,v表示聲波在各層的波速.Z軸為垂直方向,X軸為層狀平行方向.

圖1 多層結(jié)構(gòu)中聲波的傳播Fig.1.Sound wave propagation in multilayer structure.

多層結(jié)構(gòu)中,在不考慮Snell 定理的情況下,超聲波從S點可以通過多條傳播路徑傳播至多層結(jié)構(gòu)中的第二層中的缺陷點F點,如圖2 所示.像素點在第二層中時,超聲波在多層結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳播路徑為超聲波從激勵點S以α角入射到第一層中,入射波在第一層中傳播至第一層與第二層界面處的R點.超聲波在R點處發(fā)生角度為θ的折射后傳播至第二層中的缺陷F點.已知入射點S和F點坐標時,Snell 定律為

圖2 聲波在多層結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳播路徑Fig.2.Sound wave propagation path in the multi-layer structure.

其中,v1和v2分別表示第一層和第二層中超聲波的波速.根據(jù)Snell 定律,結(jié)合圖3 可得

圖3 聲波在多層結(jié)構(gòu)中的傳播示意圖 (a) F 在第二層內(nèi);(b) F 在第n 層內(nèi)Fig.3.Schematic diagram of sound wave propagation in multi-layer structure: (a) F is in the second layer;(b) F is in the nth layer.

聯(lián)立(1)式,得出聲波在多層結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳播聲時T F:這里,v1表示超聲波折射前的波速,v2表示超聲波折射后的波速,(xS,zS) 表示入射點S的坐標,(xR,zR)表示折射點R的坐標,(x,z) 表示F點坐標.

(3)式是關于x R的四次方程,當像素點F在第二層內(nèi)時,求解(3)式即可得到聲波從第一層傳播至第二層時折射點位置坐標.當像素點F在第n層內(nèi)時,由A點傳播至第n層要穿過n– 1 個界面,如圖3(b)所示,發(fā)生n– 1 次折射,此時需要求解關于折射點坐標的多元四次方程,才能計算出像素點在第n層時的折射點坐標.求解多層結(jié)構(gòu)聲速解析計算模型可準確獲得超聲波在多層結(jié)構(gòu)中的傳播時間.由于無砟軌道結(jié)構(gòu)中軌道板、砂漿層和底座板的聲阻抗差異較大,因此可以將其等效為復合彈性板結(jié)構(gòu),在該多層結(jié)構(gòu)上使用超聲線性陣列的橫波探頭建立激發(fā)和接收的聲傳播模型.將砂漿層與底座板之間的脫粘缺陷視為局部脫空,超聲陣列的理論模型如圖4 所示.由于超聲波在界面處會發(fā)生折射,超聲波在無砟軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳播路徑不再是兩點之間的直線距離.因此,準確計算出超聲波在無砟軌道中傳播時間的關鍵在于如何找到真正的超聲波折射路徑.

圖4 無砟軌道脫粘缺陷模型Fig.4.Debonding defect model of ballastless track.

2.2 多層結(jié)構(gòu)射線追蹤SAFT 成像

根據(jù)Snell 定律可知,超聲波在從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)時,在兩層不同介質(zhì)的界面處勢必產(chǎn)生折射,超聲波在各層內(nèi)的折射線段就組成了其實際傳播路徑.脫粘缺陷精確表征的難點在于精確求得聲波的傳播時延,即準確求得聲波的傳播路徑,而射線追蹤技術正是解決此問題的有效方法之一.基于Snell 定律和Fermat 原理的射線追蹤方法的原理是通過迭代運算尋找超聲波傳播耗時最短的路徑.該方法在路徑選擇時,需要計算全部目標像素點所對應的所有可能路徑之后再進行迭代選擇.

無砟軌道是三層結(jié)構(gòu),需要將目標像素點處在第一層(軌道板)、第二層(砂漿層)和第三層(底座板)進行分塊計算,如圖5 所示.

圖5 目標像素點示意圖Fig.5.Schematic diagram of target pixels diagram.

目標像素點F(x,z)在軌道板內(nèi),此時不存在折射現(xiàn)象,只需利用軌道板中的聲波速度即可求得超聲波的傳播時間T(x,z) :

目標像素點F(x,z)在砂漿層內(nèi),超聲波從激勵點S(xS,zS)傳播至軌道板與砂漿層界面發(fā)生折射后,傳播至目標像素點F(x,z).將軌道板與砂漿層的界面劃分成M個折射點 (R1,R2,···Ri,···RM) .目標像素點F(x,z)在砂漿層時,總的傳播時間可以由超聲波在折射線上的傳播時間相加求得.根據(jù)Fermat原理,最短的傳播時間為超聲波由點S(xS,zS)傳播至F(x,z)的時間,即

式中,TSR和T RF分別表示超聲波從發(fā)射點S(xS,zS)傳播至軌道板-砂漿層界面的傳播時間以及超聲波在軌道板-砂漿層界面折射后傳播至砂漿層中目標像素點F(x,z)的傳播時間.

目標像素點F(x,z)在底座板內(nèi),超聲波從發(fā)射點S(xS,zS)傳播至軌道板與砂漿層界面時發(fā)生折射后,傳播至砂漿層中,最后在砂漿層與底座板界面處發(fā)生折射后進入底座板中,在這個過程中,超聲波發(fā)生了兩次折射,傳播路徑分為三段.軌道板-砂漿層界面可以離散成M個折射點,砂漿層與底座板界面可以離散成P個折射點(K1, K2,···Kj,··· KP).將超聲波在三段路徑上的時間相加,即可得到目標像素點F(x,z)在底座板的情況下超聲波的傳播時間.超聲波由發(fā)射點至目標像素點的傳播時間可以根據(jù)Fermat 原理求得:

無砟軌道層間聲速差異較大,采用恒定聲速對脫粘缺陷進行檢測的誤差大,通過射線追蹤能有效求得聲波的傳播路徑和聲波的傳播時間,檢測精度得到明顯提升.但是,在成像時每個像素點都需要單獨求解,射線追蹤計算過程復雜、運算時長,難以實現(xiàn)實時成像,檢測效率低.為了提高檢測效率,采用智能優(yōu)化算法,減少陣元使用數(shù)量,在保證成像質(zhì)量的條件下,提高計算效率,保證成像的實時性.

3 稀布陣列優(yōu)化方法

使用超聲陣列進行檢測時,采用線性陣元周期等間距排列且傳統(tǒng)的智能優(yōu)化算法對周期陣列進行稀疏設計,本質(zhì)上是在周期陣列中抽取若干陣元進行激發(fā)/接收,陣元自由度低,聲場指向性和聲束聚焦性能差,無法做到陣列中特定陣元激發(fā)/接收.稀布陣列的陣元在滿足最小陣元間距條件下,呈非均勻分布于陣列孔徑范圍內(nèi),陣元排布自由度高,聲場指向性和聲束聚焦性能好,能有效減少數(shù)據(jù)量,降低計算復雜度,提高檢測效率.

3.1 稀布陣列優(yōu)化算法

遺傳算法是一種具有高效并且能夠在全局范圍內(nèi)并行的搜索方法,在搜索過程中首先要對具體問題的解空間進行規(guī)劃,優(yōu)化問題搜索空間采用二進制編碼方式轉(zhuǎn)換生成一組可行的解.在遺傳算法中盡管二進制編碼在實施的過程中操作簡單,但是無法滿足一些連續(xù)性或維度高的問題的求解,這是因為對于連續(xù)性問題離散成二進制化問題時本身就有誤差,從而影響了求解的精度.另外,二進制編碼的稀疏陣列的陣元間距通常為半波長的整數(shù)倍,該布置方式的自由度還有待提高.對于二進制編碼的弊端可以采用實數(shù)編碼進行線性陣列的稀布布陣來解決.稀布陣列的陣元在滿足最小陣元間距條件下,陣元位置隨機分布,陣元排布自由度高.

獲得稀布陣列中陣元位置的具體過程為: 首先在進行遺傳操作之前要對需要優(yōu)化的問題進行實數(shù)編碼,通過實數(shù)編碼的形式把需要優(yōu)化的問題轉(zhuǎn)化成為計算機能夠識別的方式,變量參數(shù)的范圍為[0,L ?(N ?1)dc]內(nèi)的任意實數(shù),其中dc表示相鄰兩陣元最小距離間隔,通常選取為半個波長.設置初始化種群中的個體數(shù),對種群適應度函數(shù)進行初始化并計算初始化種群中所有個體的適應度值.然后進行遺傳算子操作,得到進化生成新的種群.最后,當達到給出的最大迭代次數(shù)后,最終得到一個具有最低旁瓣水平的稀布陣列.

3.2 稀布陣列設計模型

稀布陣列的陣元位置在孔徑范圍內(nèi)隨機分布,由于方向圖中的峰值旁瓣電平與線性陣列中傳感器分布位置的非線性關系較強,很難采用解析法求解出最優(yōu)解.鑒于此,建立稀布陣列優(yōu)化模型,在相同的陣列孔徑、陣元數(shù)目、最小陣元間距條件下,顯著降低峰值旁瓣電平.假設陣列的孔徑為L,陣元的個數(shù)為N,第m個陣元相對于第一個陣元的位置為d m,入射波與線性陣列法向的夾角為θ,主波束的指向角度為θ0,陣列的方向圖函數(shù)為[22]

為了確保稀布陣列的孔徑與滿陣的孔徑相等,陣列左右兩端必須要布置陣元,由此可得:

為了更好地理解稀布陣列陣元之間的間距,將陣元間距拆分為d=x+kdc的形式,

聯(lián)立(10)式—(12)式可以推導出:

通過上述變換,實現(xiàn)了將陣元間距的計算轉(zhuǎn)化為對xi的求解,將搜索空間的范圍由[0,L]壓縮為[0,L ?(N ?1)dc].綜上所述,優(yōu)化模型可以表述為: 尋找滿足(13)式解的集合,使最大旁瓣水平盡可能小.

3.3 多層結(jié)構(gòu)稀布陣列SAFT 成像

在維持相同的陣列孔徑、陣元數(shù)目以及最小陣元間距的前提下,基于遺傳算法可以設計出合適的稀布陣列,由于優(yōu)化前后的孔徑大小不變,因而優(yōu)化前后的點散射函數(shù)也保持不變.基于射線追蹤的多層結(jié)構(gòu)稀布SAFT 成像過程為: 首先,將目標檢測區(qū)域劃分成若干個像素點,根據(jù)像素點坐標值范圍計算該點位于多層結(jié)構(gòu)中的某一結(jié)構(gòu)層;然后,采用射線追蹤方法精確計算每兩個激發(fā)和接收換能器下所有像素點對應的超聲波傳播時間,并提取對應的采樣數(shù)據(jù),對所有采樣數(shù)據(jù)進行累加;最后,得到圖像范圍內(nèi)所有像素點的像素值為

式中,NT表示稀布發(fā)射陣元數(shù),NR表示稀布接收陣元數(shù);WT表示稀布發(fā)射陣元的權(quán)重,WR表示稀布接收陣元的權(quán)重;Srt表示稀布陣元NT激發(fā)的信號被稀布陣元NR所接收的信號;Trt表示聲波由稀布發(fā)射陣元出發(fā),經(jīng)缺陷散射后到達稀布接收陣元的總傳輸時間.

4 實 驗

實驗采用計算機配置為中央處理器Intel(R)Core(TM)i5-4590 3.30 GHz,內(nèi)存容量為8 GB,硬盤容量為1 TB.實驗地點為滬杭高鐵金山北站,實驗對象為運營中的CRTS II (China Railway TrackSystem II) 型無砟軌道,檢測其中的砂漿層與底座板之間的脫粘缺陷,該結(jié)構(gòu)具體材料參數(shù)詳見表1.使用A1040 MIRA 混凝土超聲斷層掃描儀進行數(shù)據(jù)采集,該儀器的主要參數(shù)在表2 列出.圖6 為A1040 MIRA 混凝土超聲斷層掃描儀對CRTS II型無砟軌道砂漿層與底座板之間的脫粘缺陷進行探測的示意圖.脫粘缺陷的厚度約為3 mm,脫粘缺陷的長度約為260 mm.

表1 CRTS II 型無砟軌道工程材料參數(shù)Table 1.Engineering material parameters of the ballastless track of CRTS II.

表2 A1040 MIRA 混凝土超聲斷層掃描儀主要參數(shù)Table 2.Main parameters of A1040 MIRA concrete ultrasonic tomography scanner.

圖6 脫粘缺陷示意圖Fig.6.Schematic diagram of debonding defects diagram.

5 結(jié)果與分析

以實數(shù)編碼的稀布陣列優(yōu)化方法為基礎,進行脫粘缺陷的檢測.根據(jù)優(yōu)化后保留陣元總數(shù)的不同分別做以下分析.當稀布陣列中陣元數(shù)量為11 個時,陣元相對位置為[0,38,77,107,137,167,197,227,257,299,330] mm,最優(yōu)峰值旁瓣電平Spsl=–15.99 dB,陣列優(yōu)化過程如圖7 所示.成像時間為4.88 s,成像結(jié)果及剖面圖分別如圖8 和圖9 所示.

圖7 11 個陣元稀布陣列優(yōu)化過程 (a)方向圖;(b)迭代曲線;(c)陣元相對位置Fig.7.Optimization process of 11 elements thinned array: (a) Direction diagram;(b) iterative curve;(c) array element position.

圖8 11 個陣元稀布陣列成像結(jié)果Fig.8.Imaging results of the thinned array of 11 elements.

圖9 11 個陣元稀布陣列成像結(jié)果剖面圖 (a)縱向剖面圖;(b)橫向剖面圖Fig.9.Cross section of imaging results of thinned array of 11 elements: (a) Longitudinal cross section;(b) transverse cross section.

通過對成像圖8 的像素進行分析可知,11 個陣元稀布成像的信噪比為19.04 dB,縱向剖面如圖9(a)所示的第一個波峰為Z1=228 mm,第二個波峰Z2=533 mm,因此,脫粘缺陷定位誤差為2 mm,底座板底部偏差為3 mm;橫向剖面圖9(b)的等高線與剖面曲線交點的取值范圍為(–126 mm,128 mm),即表征的脫粘長度為254 mm,長度誤差為6 mm.

當稀布陣列中陣元數(shù)量為9 個時,陣元相對位置為[0,41,91,132,168,202,240,281,330] mm,最優(yōu)峰值旁瓣電平SPSL=–15.35 dB,陣列優(yōu)化過程如圖10 所示.成像時間為3.37 s,成像結(jié)果及剖面圖分別如圖11 和圖12 所示.

圖10 9 個陣元稀布陣列優(yōu)化過程 (a)方向圖;(b)迭代曲線;(c)陣元相對位置Fig.10.Optimization process of 9 elements thinned array:(a) Direction diagram;(b) iterative curve;(c) array element position.

通過對成像圖11 的像素進行分析可知,9 個陣元稀布成像的信噪比為17.46 dB,縱向剖面如圖12(a)所示的第一個波峰為Z1=227 mm,第二個波峰Z2=534 mm,因此,脫粘缺陷定位誤差為3 mm,底座板底部偏差為4 mm.橫向剖面如圖12(b)所示的等高線與剖面曲線交點的取值范圍為(–135 mm,113 mm),即表征的脫粘長度為248 mm,長度誤差為12 mm.

圖11 9 個陣元稀布陣列成像結(jié)果Fig.11.Imaging results of thinned array of 9 elements.

圖12 9 個陣元稀布陣列成像結(jié)果剖面圖 (a)縱向剖面圖;(b)橫向剖面圖Fig.12.Cross section of imaging results of thinned array of 9 elements: (a) Longitudinal cross section;(b) transverse cross section.

6 結(jié)論

無砟軌道是由軌道板、砂漿層、底座板和基床組成的非連續(xù)阻抗混凝土粘接結(jié)構(gòu),層間聲速差異顯著.傳統(tǒng)的超聲檢測采用恒定聲速進行成像,檢測誤差大、效率低.建立多層結(jié)構(gòu)聲速模型,采用射線追蹤方法準確計算超聲波的傳播路徑和傳播時間.提出實數(shù)編碼的稀布陣列方法,利用多層結(jié)構(gòu)合成孔徑方法采集超聲信號,進行成像,分析結(jié)果得出以下結(jié)論.

1)針對無砟軌道層間聲阻抗差異較大,將其視為非均勻聲速復合彈性板結(jié)構(gòu),建立多層聲速理論模型,采用射線追蹤方法精確求得聲波在層間聲速差異大的介質(zhì)中的傳播路徑和走時,提高了檢測精度.

2)采用實數(shù)編碼的稀布陣列方法,進行SAFT成像.實驗結(jié)果表明: 稀布陣列具有更窄的主瓣寬度,更低的旁瓣增益,陣元自由度得到顯著提高.當成像誤差在±5%以內(nèi)時,稀布陣列SAFT 成像方法的效率提高了30.9%.

3)隨著有效陣元個數(shù)的減少,稀布陣列下的旁瓣增益都在逐漸增大,脫粘缺陷的檢測精度也隨之減低,為保證成像質(zhì)量和檢測精度,有效陣元數(shù)量必須位于合理的區(qū)間范圍內(nèi).