陳景文，周 婧，張文倩

（陜西科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，陜西西安 710021）

0 引言

隨著新能源應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)大，各種適應(yīng)分布式發(fā)電的微電網(wǎng)系統(tǒng)也隨之涌現(xiàn)出來，解決了區(qū)域用電中負(fù)荷瞬時增減、能源利用率低和供電可靠性差等一系列問題。新能源發(fā)電具有隨機(jī)性和間歇性，導(dǎo)致微電網(wǎng)存在母線電壓頻繁波動、電能質(zhì)量變差等一系列問題[1-4]?；旌蟽δ芗夹g(shù)的引入能有效解決上述問題[5-8]，但不同類型儲能介質(zhì)在進(jìn)行功率分配時，若分配結(jié)果不佳，將不能有效發(fā)揮兩種儲能電池的互補(bǔ)特性，造成電池出現(xiàn)荷電狀態(tài)越限現(xiàn)象，直接影響電池的使用壽命，導(dǎo)致儲能裝置成本增加，因此，研究混合儲能系統(tǒng)功率分配策略具有重要意義[9]。

目前國內(nèi)外學(xué)者對混合儲能功率分配研究也取得了一定成果，文獻(xiàn)[10]通過建立混合儲能模型建立多目標(biāo)函數(shù)，對最佳功率系數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，進(jìn)而降低了CO2排放量和系統(tǒng)總成本。文獻(xiàn)[11-12]將自適應(yīng)控制與小波包結(jié)合，在考慮超級電容荷電狀態(tài)基礎(chǔ)上對超級電容功率分配進(jìn)行二次修正，在平抑風(fēng)電功率波動基礎(chǔ)上延長了混合儲能壽命。文獻(xiàn)[13-15]在考慮儲能荷電狀態(tài)的情況下，用模糊控制動態(tài)調(diào)節(jié)低通濾波器時間常數(shù)，實現(xiàn)儲能的功率分配，提高了儲能在極端情況下的響應(yīng)能力，但未考慮儲能溫度的影響。文獻(xiàn)[16-17]提出一種基于二階低通濾波器的功率分配策略，使儲能系統(tǒng)能夠更多地平抑高頻波動分量，降低了鋰電池充放電次數(shù)。文獻(xiàn)[18]提出一種計及充放電電量及荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）恢復(fù)進(jìn)而調(diào)整濾波時間常數(shù)的二次功率分配方法，實現(xiàn)了SOC 的自恢復(fù)且減少超級電容的配置容量，提高混合系統(tǒng)的供電可靠性。文獻(xiàn)[19-20]提出一種基于小波包分頻技術(shù)，將其用于風(fēng)電平抑的混合儲能選型和容量的優(yōu)化配置方法，兼顧儲能的經(jīng)濟(jì)性問題，為混合儲能技術(shù)平抑波動提供理論支撐。文獻(xiàn)[21]提出一種基于自適應(yīng)小波包分解的混合儲能平抑方法，利用光伏輸出功率變化引起電壓波動的程度自適應(yīng)確定小波包分解層數(shù)，提高頻次成分提取的準(zhǔn)確性，優(yōu)于傳統(tǒng)小波包分解方法。

文獻(xiàn)[22]針對電池和超級電容系統(tǒng)的不同特性，使用分頻器并利用粒子群算法以系統(tǒng)成本最小為目標(biāo)尋找最優(yōu)分頻點，對兩種儲能電池功率進(jìn)行最優(yōu)分配，降低了儲能系統(tǒng)成本。文獻(xiàn)[23]針對電動汽車燃料電池-鋰電池混合動力系統(tǒng)，提出一種基于模糊參數(shù)調(diào)整自適應(yīng)控制器，運用模糊控制對自適應(yīng)控制策略進(jìn)行優(yōu)化，實現(xiàn)了燃料電池和鋰電池之間功率的合理分配，使電池充電狀態(tài)保持在理想水平。文獻(xiàn)[24]針對風(fēng)力發(fā)電波動問題，提出混合儲能系統(tǒng)的模糊滑模控制方法，該策略平滑了系統(tǒng)功率波動并優(yōu)化了兩種儲能電池之間的功率分配，采用模糊控制器也可以消除滑?？刂破鞯亩秳?。目前僅有少量文獻(xiàn)將小波包與模糊控制結(jié)合對風(fēng)電及光伏功率波動進(jìn)行平抑，且在制定模糊控制規(guī)則時，大多都是基于電池荷電狀態(tài)進(jìn)行研究，很少考慮溫度對功率分配過程的影響，而電池的溫度會直接影響其壽命，過高會造成熱失控，甚至導(dǎo)致電池失效，過低會導(dǎo)致電池儲能容量降低，縮短其使用壽命。

本文研究在光儲微電網(wǎng)為對象背景下由超級電容與蓄電池結(jié)合形成的混合儲能系統(tǒng)，首先利用小波包對光儲微網(wǎng)系統(tǒng)凈功率進(jìn)行分解，其次考慮儲能荷電狀態(tài)和電池溫度的影響，采用小波包結(jié)合模糊控制動態(tài)調(diào)節(jié)二階低通濾波器時間常數(shù)，達(dá)到混合儲能功率最優(yōu)分配的目標(biāo)，最終保證光儲微網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

1 混合儲能功率初次分配

1.1 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)及控制策略

光儲微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，主要由5 部分組成，包括光伏系統(tǒng)、混合儲能系統(tǒng)、大電網(wǎng)、負(fù)荷單元及直流母線單元。圖1 中C1和Cdc為電容；L1為電感；V1，V2，V3和V4為MOS 開關(guān)管；VD 為二極管。

圖1 光儲微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of photovoltaic and energy storage microgrid system

各部分之間的功率關(guān)系為：

式中：Pc為直流母線電容功率；Ppv為光伏輸出功率；Pb和Psc分別為蓄電池和超級電容輸出功率；Pload為負(fù)載側(cè)功率；Pgrid為大電網(wǎng)側(cè)功率。

規(guī)定系統(tǒng)凈功率Pnet為：

本文主要針對離網(wǎng)型微電網(wǎng)進(jìn)行分頻策略研究，即大電網(wǎng)與光伏微電網(wǎng)之間無功率交換，Pgrid始終為0。

直流母線電壓Udc與系統(tǒng)各部分功率之間的關(guān)系如式（3）所示：

由式（3）可知，直流微電網(wǎng)系統(tǒng)各部分功率之間的動態(tài)平衡是保證直流微電網(wǎng)母線電壓穩(wěn)定的關(guān)鍵。而光伏輸出及負(fù)載功率的變換都會引起直流母線電壓的波動，為了保證直流微電網(wǎng)穩(wěn)定安全運行，必須對各部分功率進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，進(jìn)而實現(xiàn)直流微網(wǎng)母線電壓穩(wěn)定和系統(tǒng)中動態(tài)能量平衡。

1.2 小波包變換

小波包是對小波變換進(jìn)一步優(yōu)化，主要思想：小波變換只是分解信號的低頻子帶，而小波包變換不僅對低頻子帶進(jìn)行分解，也對高頻子帶分解，并且可以根據(jù)被分析信號特征，自適應(yīng)地選擇與信號頻譜相匹配的頻帶，提高時頻分辨率。以3 層小波包分解為例，分解示意如圖2 所示。

圖2 信號的3層小波包分解Fig.2 Three-layer wavelet packet decomposition of signal

圖2 中：fn，0為低頻信號；fn，i（i=1，2，…，2n-1）為高頻信號（n為小波包分解層數(shù)，i為小波包節(jié)點數(shù)）。

基于圖2 可得分解和重構(gòu)算法表達(dá)式如下：

式中：h，g為濾波器系數(shù)；d為小波包分解系數(shù)；k，n為小波包分解層數(shù)；j，l為小波包節(jié)點數(shù)。

通過對給定信號f進(jìn)行1 層、2 層和3 層小波包分解，并進(jìn)行重構(gòu)，得到每個頻帶帶寬f0為：

1.3 功率初次分配

針對超級電容和蓄電池結(jié)合形成的混合儲能系統(tǒng)，整體的功率分配策略框圖如圖3 所示。

圖3 系統(tǒng)控制策略框圖Fig.3 System control strategy block diagram

圖3 中SOCsc為超級電容荷電狀態(tài)，SOCbat為蓄電池荷電狀態(tài)，Tbat為蓄電池溫度，τ0為二階低通濾波器的初始時間常數(shù)。

首先利用小波包算法微電網(wǎng)系統(tǒng)中的凈功率Pnet進(jìn)行一次分解，得到初次分頻點；其次，考慮混合儲能中的SOCsc，SOCbat與Tbat對微網(wǎng)的影響，通過模糊控制動態(tài)調(diào)節(jié)二階低通濾波器的時間常數(shù)，達(dá)到混合儲能功率的最優(yōu)分配。

本文選取國內(nèi)某地區(qū)500 kW 光伏電站系統(tǒng)某天的實際輸出功率及某工廠實際某天負(fù)荷功率為例，數(shù)據(jù)采樣周期為10 s，采樣時長16 h，如圖4 所示。

圖4 光伏輸出功率及工廠日負(fù)荷曲線Fig.4 Photovoltaic output power and daily load curve of a plant

根據(jù)光伏輸出功率與負(fù)荷功率可以計算出系統(tǒng)凈功率曲線，如圖5 所示。

圖5 系統(tǒng)凈功率曲線Fig.5 Net power curve of system

對系統(tǒng)凈功率進(jìn)行快速傅里葉變換得到其幅頻信息如圖6 所示。

圖6 系統(tǒng)凈功率幅頻特性曲線Fig.6 System net power amplitude-frequency characteristic curve

可以看出，系統(tǒng)凈功率能量分布在0～0.005 Hz以內(nèi)，低頻波動部分對應(yīng)幅值較大，而高頻部分對應(yīng)的幅值較小，符合能量密度電池和功率密度電池的平抑特性。

超級電容響應(yīng)速度快、壽命長，但容量小，蓄電池容量大但壽命短，為了充分結(jié)合兩種儲能電池的互補(bǔ)特性，減少蓄電池充放電次數(shù)，又因為蓄電池的充放電響應(yīng)時間在數(shù)分鐘到數(shù)小時，超級電容充放電響應(yīng)時間在數(shù)毫秒到幾十分鐘，因此，選擇以10 min 為響應(yīng)時間界限，對應(yīng)的響應(yīng)頻率為1.67×10-3Hz，符合混合儲能中兩種電池的平抑特性，對于周期大于10 min 的低頻分量將頻段由蓄電池進(jìn)行平抑，而對周期小于10 min 的高頻分量將頻段由超級電容平抑[9]，由此計算出經(jīng)小波包分解層數(shù)為5，每個頻帶帶寬為：

并得到蓄電池和超級電容平抑頻段如表1 所示。

表1 儲能設(shè)備初次頻段劃分Table 1 Initial frequency band division of energy storage equipment

由表1 可知，通過小波包分解將頻段1 和頻段2 分量由蓄電池平抑，剩余頻段分量則是由超級電容平抑。

蓄電池和超級電容初次充放電功率分別是:

式中：P5，i（t）（i=1，2……32）為光伏輸出功率5 層小波包分解后各頻段所對應(yīng)的信號分量；Plow1(t)為低頻功率分量；Pb1()t為蓄電池初次充放電功率指令；Psc1(t)為超級電容初次充放電功率指令。

Pb1（t）＞0 或Psc1（t）＞0 代表儲能放電，Pb1（t）＜0 或Psc1（t）＜0 代表儲能充電。

如圖7 所示為經(jīng)過小波包分解后的低頻對應(yīng)蓄電池輸出功率指令，高頻對應(yīng)超級電容輸出功率指令，因而超級電容負(fù)責(zé)平抑波動頻繁的高頻分量，而蓄電池負(fù)責(zé)波動頻率較低且波動幅度較大的低頻分量，符合兩種儲能各自特性。

圖7 混合儲能初次充放電功率Fig.7 Initial charging and discharging power of hybrid energy storage

2 考慮混合儲能荷電狀態(tài)和電池溫度的功率二次分配

混合儲能內(nèi)部功率初次分配僅從電池自身頻率特性出發(fā)，未考慮在實際工作過程中電池荷電狀態(tài)的限制及溫度的影響，對電池壽命不利。因此，將上述因素考慮在內(nèi)，利用模糊控制對儲能電池功率分配進(jìn)行二次修正。

2.1 二次功率分配策略

二次功率分配時，為了減少蓄電池充放電次數(shù)，從而延長其壽命，利用低通濾波器在小波包分解的基礎(chǔ)上進(jìn)行再次分配，由于一階低通濾波器在交接頻率附近存在較高的低頻分量，會降低超級電容高頻補(bǔ)償能力。基于此，選取二階低通濾波器對混合儲能內(nèi)部功率進(jìn)行調(diào)整。

充電時，2 種儲能實際充電功率分別為：

式中：Pnet(t)為系統(tǒng)凈功率；λb為蓄電池充放電效率；λsc為超級電容充放電效率；τ為修正后的二階低通濾波器的時間常數(shù)。Pb2(t)為蓄電池二次充放電功率；Psc2(t)為超級電容二次充放電功率。

放電時，2 種儲能實際放電功率分別為：

二階低通濾波器的初始時間常數(shù)τ0由初次小波包分解后得到的蓄電池和超級電容分界頻率fc決定，計算公式如下:

為保護(hù)混合儲能裝置安全工作，對其充放電功率及SOC 均加以限制保護(hù)，如下式所示：

式中：Pbat為蓄電池充放電功率指令；Pbat.max為蓄電池充放電最大功率；SOCbat.min為蓄電池SOC的最小值；SOCbat為蓄電池SOC；SOCbat.max為蓄電池SOC的最大值；Psc為超級電容充放電功率指令；Psc.max為超級電容充放電最大功率；SOCsc.min為超級電容SOC的最小值；SOCsc為超級電容SOC；SOCsc.max為超級電容SOC的最大值。

2.2 模糊控制規(guī)則制定

模糊控制器的輸入是鋰離子電池的溫度、鋰離子電池SOC 和超級電容SOC，輸出低通濾波器時間常數(shù)調(diào)節(jié)系數(shù)K。

儲能系統(tǒng)大多裝在室內(nèi)，認(rèn)為不會出現(xiàn)溫度過低的情況，所以本文不考慮鋰電池溫度過低的情況，規(guī)定鋰離子電池正常工作范圍為0～45 ℃，設(shè)定其最高工作溫度80 ℃，模糊集為{M，H}，M 表示溫度在正常工作范圍內(nèi)，H 表示溫度過高，超出正常范圍；超級電容和蓄電池的模糊集為{S，M，L}，該模糊集中的S 表示小、M 表示正常、L 表示大，輸出調(diào)節(jié)系數(shù)K 模糊集為{XS，S，M，L，XL}，該模糊集中的XS表示較小，S 表示小，M 表示正常，L 表示大，XL 表示較大，SOCbat論域為[0.2，0.8]，SOCsc論域為[0.1，0.9]，輸出修正系數(shù)論域為[-1，1]。

模糊規(guī)則主要遵循原則是：蓄電池溫度在正常范圍內(nèi)，主要由蓄電池平抑低頻波動，蓄電池溫度超過設(shè)定極限值，則超級電容幫助蓄電池迅速充放電平抑部分低頻波動。

最后的輸出低通濾波器時間常數(shù)表達(dá)式為：

輸入輸出量隸屬度函數(shù)如圖8 所示：

圖8 輸入輸出隸屬度函數(shù)Fig.8 Input and output membership functions

采用mamdani 法進(jìn)行模糊推理的模糊規(guī)則如表2 所示。

表2 模糊控制規(guī)則表Table 2 Rule table of fuzzy control

最后采用重心法進(jìn)行解模糊，如圖9 所示，分別表示充放電2 種情況下，模糊控制器的輸入與輸出之間的三維關(guān)系圖。

圖9 模糊控制輸入輸出三維關(guān)系圖Fig.9 Three-dimensional input and output relation graph for fuzzy control

圖9 中，3 個坐標(biāo)分別表示鋰電池溫度Tbat，鋰電池的荷電狀態(tài)SOCbat以及時間常數(shù)調(diào)節(jié)系數(shù)K。

以圖9（a）充電模式為例，當(dāng)K處于最高處的黃色平面時，對應(yīng)的鋰電池溫度最高，且其荷電狀態(tài)SOCbat接近下限值，此刻可以看出K值最大，由式（16）可知，K值越大，得到的低通濾波器時間常數(shù)越大，此時鋰電池充電的截止頻率隨之減小，對應(yīng)的鋰電池充電功率Pbat也是減小的。由此可以看出，當(dāng)鋰電池的溫度和荷電狀態(tài)均處于極限值時，為了防止其過充過放，需要最大程度減小其充電功率，此時的低通濾波器時間常數(shù)應(yīng)該向增大的趨勢變化，與前文中設(shè)置的模糊規(guī)則的遵循原則是一致的。

3 算例驗證

3.1 仿真條件

為驗證所設(shè)計控制策略的有效性，使用Matlab/Simulink 建立光儲微電網(wǎng)系統(tǒng)模型，參數(shù)選取如表3 所示。

表3 混合儲能參數(shù)值Table 3 Hybrid energy storage parameter value

選取國內(nèi)某地區(qū)500 kW 光伏電站系統(tǒng)某天的實際輸出功率進(jìn)行仿真分析，仿真時通過給定電池溫度，觀察2 種儲能工作特性。

3.2 仿真分析

3.2.1 混合儲能功率分配結(jié)果

圖10、圖11 分別為經(jīng)過模糊控制調(diào)節(jié)后的混合儲能輸出功率曲線。

圖10 超級電容輸出功率Fig.10 Output power of super capacitor

圖11 鋰電池輸出功率Fig.11 Output power of lithium battery

可以看出，超級電容主要平抑系統(tǒng)中的高頻分量，由圖10 可以看出其輸出功率的特點是作用時間短，輸出功率幅值大，符合高頻分量的特點；而剩余的低頻分量由鋰電池負(fù)責(zé)平抑，由圖11 可以看出，鋰電池輸出功率特點是作用時間長，輸出功率幅值變化較平緩，與低頻分量的特點符合。與一次功率分配結(jié)果相比，蓄電池對應(yīng)的低頻功率分量更加平滑。

3.2.2 混合儲能功率分配時的荷電狀態(tài)分析對比

為了驗證混合儲能功率分配策略有效性，首先對比了是否加入模糊控制時的儲能SOC 變化情況，其次對比了加入模糊控制時是否考慮電池溫度對儲能SOC 變化的影響。

1）小波包進(jìn)行初次功率分配后，只根據(jù)儲能容量及功率限制對其進(jìn)行功率分配，不考慮溫度的情況下，對是否加入模糊控制時分別對超級電容和鋰電池的SOC 變化情況進(jìn)行對比。

圖12、圖13 分別為對超級電容和鋰電池是否加模糊控制時SOC 的變化曲線。

圖12 鋰電池SOC曲線Fig.12 SOC curves of lithium battery with and without fuzzy control

圖13 超級電容SOC曲線Fig.13 SOC curves of super capacitor with and without fuzzy control

圖12 中可以看出，不加模糊控制情況下，由于鋰電池承擔(dān)了大部分功率波動，荷電量持續(xù)減小，且小于0.2，接近下限值，當(dāng)加入模糊控制后，通過對時間常數(shù)的調(diào)節(jié)，鋰電池的SOC 變化范圍明顯縮小，驗證了加入模糊控制策略的有效性。

由圖13 可以看出，不加模糊控制情況下，超級電容承擔(dān)的功率波動少，故SOC 變化范圍較小。而加入模糊控制之后，超級電容的SOC 變化范圍也明顯縮小，避免了過充過放現(xiàn)象的發(fā)生。

混合儲能功率分配時加入模糊控制，但不考慮溫度影響時儲能SOC 變化與不加模糊控制策略相比，鋰電池和超級電容兩種儲能電池SOC 變化范圍均減小，證明了模糊控制策略的有效性。

2）混合儲能功率分配時考慮電池溫度的模糊控制對儲能SOC 變化的影響，鋰電池工作溫度設(shè)為70 ℃，進(jìn)行仿真。

如圖14、圖15 分別為是否考慮鋰電池溫度情況下2 種儲能裝置荷電狀態(tài)曲線，可以看出，考慮鋰電池溫度的混合儲能SOC 曲線變化范圍比不考慮溫度時變化范圍更小，考慮鋰電池溫度時，鋰離子電池SOC 變化范圍為0.25～0.7，而不考慮溫度時的變化范圍為0.21～0.7，更接近鋰電池SOC 下限值，容易造成鋰電池過放電現(xiàn)象的發(fā)生；考慮鋰電池溫度時，超級電容SOC 變化范圍為0.2～0.86，而不考慮溫度時的變化范圍為0.2～0.92，更接近超級電容SOC 上限值，容易造成超級電容過充，因此，模糊控制中考慮鋰電池溫度能防止混合儲能系統(tǒng)過充過放，有效減小混合儲能裝置SOC 的變化范圍。

圖14 考慮電池溫度的鋰電池SOC曲線Fig.14 SOC curve of lithium battery considering temperature

圖15 考慮電池溫度的超級電容SOC曲線Fig.15 SOC curve of super capacitor considering temperature

最后，在基于考慮電池溫度的模糊控制下對混合儲能功率進(jìn)行分配，得到系統(tǒng)直流母線電壓波形如圖16 所示。

圖16 直流母線電壓波形Fig.16 DC bus voltage waveform

如圖16 所示為直流母線電壓波形，在混合儲能能量調(diào)節(jié)過程中，在混合儲能能量調(diào)節(jié)過程中，由于混合儲能系統(tǒng)對微電網(wǎng)系統(tǒng)中凈功率的快速平衡，使母線電壓保持在穩(wěn)定狀態(tài)，且電壓的波動幅值在±1%內(nèi)，保證了光儲系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

4 結(jié)論

本文對鋰電池和超級電容構(gòu)成混合儲能系統(tǒng)，采用小波包算法與模糊控制相結(jié)合的分頻策略對系統(tǒng)功率進(jìn)行分配，同時將電池荷電狀態(tài)和溫度作為模糊控制輸入量，對二階低通濾波器時間常數(shù)進(jìn)行動態(tài)可變調(diào)節(jié)，得到最終功率分配指令。為了證明該策略的可行性，在Matlab/Simulink 平臺進(jìn)行仿真驗證得出:能量型電池和功率型電池均能在合理范圍內(nèi)充放電，且在考慮鋰電池溫度時，鋰電池和超級電容的SOC 變化范圍分別減小了8.9%和9.1%，避免了儲能電池的過充過放，延長了電池使用壽命，實現(xiàn)了系統(tǒng)凈功率的合理分配，使直流母線電壓波動在±1%以內(nèi)，有效平抑了系統(tǒng)功率波動。