張 均，杜 超，于昌智，張 麗，鄧 霄,2

（1. 太原理工大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院，太原 030024；2. 太原理工大學(xué) 新型傳感器與智能控制教育部與山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030024）

引言

冰凌是冬季高寒地區(qū)一種普遍存在的自然現(xiàn)象，常發(fā)生在河水從低緯度流向高緯度的河段中[1]。冰凌阻塞河道，上游水位上漲，導(dǎo)致地勢(shì)低的地區(qū)造成淹沒(méi)，嚴(yán)重時(shí)甚至引起大壩決堤，給人民的生命財(cái)產(chǎn)安全造成重大損失[2]。水庫(kù)的調(diào)度是防治冰凌災(zāi)害的最有效方法之一，但由于冬季氣溫低下，庫(kù)區(qū)會(huì)形成冰蓋，冰蓋的存在不僅會(huì)產(chǎn)生較大的冰壓力，對(duì)大壩造成損害，而且阻礙了水體和空氣的物質(zhì)能量交換，使水體的溶解氧和水溫發(fā)生改變，進(jìn)而對(duì)庫(kù)區(qū)生態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)生不利的影響。

在水庫(kù)冰情研究中，水庫(kù)冰蓋內(nèi)部和冰蓋下方河水的溫度分布對(duì)分析冰水熱力學(xué)模型、庫(kù)區(qū)冰情、冰水溫度時(shí)空分布提供科學(xué)依據(jù)[3]。目前，用于冰蓋內(nèi)部的溫度分布測(cè)量主要采用多個(gè)熱敏電阻或鉑電阻組成的溫度傳感鏈[4]。但對(duì)于大范圍內(nèi)的溫度測(cè)量，制作和維護(hù)溫度傳感鏈相當(dāng)復(fù)雜，所以將其用于冰蓋下方河水垂直方向上的溫度測(cè)量是不現(xiàn)實(shí)的。分布式光纖拉曼測(cè)溫系統(tǒng)的光纖作為傳輸介質(zhì)和敏感介質(zhì)，利用光在光纖中的拉曼散射效應(yīng)，可適用于長(zhǎng)距離大范圍的溫度測(cè)量[5]，也可適用于小尺度的溫度測(cè)量[6]。

空間分辨率為分布式光纖拉曼測(cè)溫系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)之一，是指能夠準(zhǔn)確測(cè)量光纖各點(diǎn)溫度的最小距離。當(dāng)溫感區(qū)域小于空間分辨率時(shí)，會(huì)使得測(cè)量的溫度不準(zhǔn)確，張磊等提出了一種反卷積校正算法將空間分辨提高了4 倍，修正了空間分辨率不足導(dǎo)致的不準(zhǔn)確溫度值[7]。Bazzo 等提出總變換反卷積算法，能正確測(cè)量溫度變化區(qū)域?yàn)?5 cm 的溫度值，相比于普遍空間分辨率為1 m 的系統(tǒng)，其空間分辨率提高了約6 倍[8]。石希等對(duì)基于熱紅外遙感影像的河水溫度反演方法進(jìn)行比較，以最佳反演方法獲得的河水溫度均方根誤差為1.0 ℃～1.1 ℃，實(shí)現(xiàn)了1 m 的空間分辨率，校正溫度的最大誤差為2 ℃[9]。Tyler S W 等提出一種分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng)，該系統(tǒng)可用于測(cè)量冰架以及冰架下方800 m 深的海洋垂直方向上的溫度分布[10]。Kobs S 等根據(jù)分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng)測(cè)得的冰架溫度分布，計(jì)算了季節(jié)性融冰速率[11]。王玎睿等設(shè)計(jì)了一種具有垂直高分辨率的測(cè)溫裝置，可以精確測(cè)量冰蓋剖面的溫度分布[12]。但是以上方法均不能解決由于空間分辨率不足，導(dǎo)致多個(gè)溫度值測(cè)量不準(zhǔn)確的問(wèn)題；在冬季水庫(kù)中河道冰蓋垂直方向、冰蓋下方河水垂直方向上溫度分布的測(cè)量方法也未提及。因此，使用現(xiàn)有的分布式光纖拉曼測(cè)溫技術(shù)難以同時(shí)測(cè)量小尺度和大范圍環(huán)境的溫度分布。

本文針對(duì)以上問(wèn)題提出一種基于高斯擬合的多點(diǎn)溫度校正方案，可以自動(dòng)識(shí)別多個(gè)溫度突變點(diǎn)，并對(duì)多個(gè)溫度測(cè)量不準(zhǔn)確的突變數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，使系統(tǒng)的溫度準(zhǔn)確度提高。同時(shí)，將分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng)應(yīng)用在黃河萬(wàn)家寨水庫(kù)中測(cè)量冰蓋內(nèi)部及冰蓋下方河水垂直方向上的溫度分布，根據(jù)溫度分布對(duì)萬(wàn)家寨水庫(kù)中的冰蓋凍結(jié)過(guò)程、冰蓋厚度及冰蓋下方河水垂直方向上的溫度分布進(jìn)行了分析，證明了系統(tǒng)應(yīng)用在野外大范圍監(jiān)測(cè)河道流水剖面的溫度分布的可行性。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)及溫度解調(diào)原理

1.1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)如圖1 所示。波長(zhǎng)為1 550 nm 的光從光源中發(fā)出，經(jīng)波分復(fù)用器進(jìn)入到傳感光纖；光在傳感光纖中發(fā)生拉曼散射，散射回波長(zhǎng)為1 450 nm 的拉曼反斯托克斯光和1 660 nm 的拉曼斯托克斯光進(jìn)入波分復(fù)用器；波分復(fù)用器將兩束光按波長(zhǎng)分離出來(lái)，傳輸給光電探測(cè)器；光電探測(cè)器將兩束光的光信號(hào)轉(zhuǎn)換為模擬電信號(hào)傳遞給數(shù)據(jù)采集卡；數(shù)據(jù)采集卡接收到模擬電信號(hào)并將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字電信號(hào)，傳遞給上位機(jī)；上位機(jī)對(duì)表示斯托克斯光強(qiáng)值和反斯托克斯光強(qiáng)值的數(shù)字電信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，轉(zhuǎn)換為沿光纖的溫度分布，并在上位機(jī)上顯示。

圖1 分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)Fig. 1 Overall design of distributed Raman thermometry system

1.2 溫度解調(diào)原理

通過(guò)上述方法，上位機(jī)獲得兩路光強(qiáng)值。因此，需將光強(qiáng)值解調(diào)為溫度值。在選擇解調(diào)方法時(shí)，考慮到光源的溫度會(huì)影響入射光的穩(wěn)定性，從而造成測(cè)得的溫度分布產(chǎn)生較大誤差，為了減小光源所處位置的溫度變化對(duì)入射光功率的影響，選用雙路解調(diào)的方式對(duì)光強(qiáng)值進(jìn)行解調(diào)[13-14]，進(jìn)而獲得沿光纖的溫度分布。其中，雙路解調(diào)公式如下：

式中：T為沿光纖各個(gè)采集點(diǎn)的溫度值，單位為K；T0為參考光纖環(huán)的溫度值，單位為K；k是波爾茲曼常量，單位為J/K；h是普朗克（Planck）常量，單位為J·s；Δv是光纖分子的聲子頻率，單位為Hz；R為沿光纖采集到的各個(gè)點(diǎn)的拉曼比值；R0為參考光纖環(huán)內(nèi)各個(gè)點(diǎn)的拉曼比值的均值。

2 溫度校正實(shí)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 多點(diǎn)溫度校正方法

多點(diǎn)溫度校正方法可以校正溫感區(qū)域小于空間分辨率時(shí)所導(dǎo)致的不準(zhǔn)確溫度值，從而提高分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng)的溫度準(zhǔn)確度。由雙路解調(diào)方式獲得沿傳感光纖的溫度分布后，使用極大值和極小值的方式尋找溫度分布的所有峰值；剔除掉因噪聲的存在使溫度波動(dòng)，被極大值極小值方式誤判為由溫度變化引起的峰值點(diǎn)，并判定剔除后溫度分布的波峰值個(gè)數(shù)；對(duì)溫度分布進(jìn)行平移和翻轉(zhuǎn)處理，并根據(jù)波峰值的個(gè)數(shù)自動(dòng)調(diào)整擬合時(shí)所使用的數(shù)學(xué)方法，獲得擬合后的曲線；計(jì)算擬合后的曲線所有峰值的半高全寬（full width at half maxima，F(xiàn)WHM），設(shè)定半高全寬的閾值范圍，判定所有半高全寬所屬的閾值范圍，使用相應(yīng)閾值范圍內(nèi)的校正公式對(duì)所有不準(zhǔn)確的溫度值進(jìn)行校正，獲得校正后的溫度分布。

1） 高斯擬合

在校正溫度之前，需要對(duì)溫度分布進(jìn)行高斯擬合，以確定所有溫度突變點(diǎn)，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的半高全寬。當(dāng)有一個(gè)或多個(gè)溫度段發(fā)生變化時(shí)，采用極大值、極小值的方式來(lái)尋找突變點(diǎn)。但是在實(shí)驗(yàn)中，由于噪聲存在，溫度數(shù)據(jù)可能存在波動(dòng)，因此小的波動(dòng)也會(huì)被認(rèn)為是突變點(diǎn)，所以需要將找尋到的所有極大值極小值與常溫?cái)?shù)據(jù)作差值，差值大于一定閾值的數(shù)據(jù)點(diǎn)才認(rèn)為是溫度突變點(diǎn)。本文設(shè)定的閾值為5 ℃（根據(jù)分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng)精度設(shè)定），記錄這些溫度與常溫值差值大于5 ℃點(diǎn)的個(gè)數(shù)N（即突變點(diǎn)個(gè)數(shù)），選擇對(duì)應(yīng)多峰高斯擬合的函數(shù)[15]：

式中：f1(x)為單峰高斯擬合曲線；a1，b1，S1分別為單峰高斯曲線峰值、峰值位置和半寬度信息。

式中：f2(x)為單峰高斯擬合曲線；a1，b1，S1分別為雙峰高斯曲線第一個(gè)波峰的峰值、峰值位置和半寬度信息；a2，b2，S2分別為雙峰高斯曲線第二個(gè)波峰的峰值、峰值位置和半寬度信息。

式中：fn(x)為多峰高斯擬合曲線；a1，b1，S1分別為多峰高斯曲線第一個(gè)波峰的峰值、峰值位置和半寬度信息；a2，b2，S2分別為多峰高斯曲線第二個(gè)波峰的峰值、峰值位置和半寬度信息；an，bn，Sn分別為多峰高斯曲線第n個(gè)波峰的峰值、峰值位置和半寬度信息。

（2）式、（3）式和（4）式是分別針對(duì)傳感光纖溫度分布存在1 個(gè)突變點(diǎn)，2 個(gè)突變點(diǎn)和n個(gè)突變點(diǎn)的高斯擬合函數(shù)。根據(jù)高斯擬合函數(shù)，可以計(jì)算出每個(gè)波峰的半高全寬：

式中：FWHM 是高斯曲線中各個(gè)波峰的半高全寬；Sj是高斯曲線中各個(gè)波峰的半寬度信息。

2） 校正公式

在校正溫度之前，需要確定校正公式，將不準(zhǔn)確溫度值帶入公式中，可獲得校正后的溫度值。用于確定校正公式的光纖總長(zhǎng)為150 m，繞制10 m光纖環(huán)放置在恒溫環(huán)境中用作參考光纖，在其后再分別繞制2 m，1.5 m 光纖環(huán)放在恒溫槽中，同時(shí)將溫度精度為0.01 ℃的標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)探頭放入，準(zhǔn)確測(cè)量恒溫槽的溫度值。恒溫槽的溫度分別設(shè)置為：-50 ℃、-40 ℃、-30 ℃、-20 ℃、-10 ℃。測(cè)得標(biāo)準(zhǔn)溫度與光纖測(cè)量溫度之間的線性關(guān)系如圖2所示。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)溫度與光纖測(cè)量溫度之間的線性關(guān)系Fig. 2 Linear relationship between standard temperature and fiber-measured temperature

2 m 和1.5 m 光纖環(huán)根據(jù)3δ準(zhǔn)則設(shè)定半高全寬的閾值范圍分別為[2 m，3 m]、[1 m，2 m][16]。所以由圖2 可得，低溫時(shí)2 m 和1.5 m 光纖環(huán)測(cè)得的溫度值與標(biāo)準(zhǔn)溫度之間的線性關(guān)系如下：

式中：Ts為標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)測(cè)量的溫度值；Tm為光纖測(cè)得的溫度值。

因此，無(wú)論2 m 長(zhǎng)度的溫感區(qū)域還是1.5 m 長(zhǎng)的溫感區(qū)域，只要得到光纖測(cè)得的偏離真實(shí)值的溫度值和對(duì)應(yīng)的半高全寬，帶入（6）式和（7）式便可以獲得校正后準(zhǔn)確的溫度數(shù)據(jù)。

2.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果

為了驗(yàn)證多點(diǎn)溫度校正方法的正確性，將上述實(shí)驗(yàn)光纖放入設(shè)定值為-40 ℃的恒溫槽（BILONW-506S）中。需要指出的是，本文使用的恒溫槽溫度均勻性可達(dá)到±0.1℃，低溫時(shí)使用無(wú)水乙醇作為恒溫浴場(chǎng)中的介質(zhì)，可以穩(wěn)定-40℃～0℃范圍內(nèi)的溫度。為確保恒溫槽的溫度確實(shí)穩(wěn)定在±0.1℃并測(cè)量其準(zhǔn)確溫度值，使用精度為0.01℃的二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻Fluke 5609 作為標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)與光纖一同放入恒溫槽中。待標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)測(cè)得的溫度穩(wěn)定在±0.05℃內(nèi)時(shí)，再采集沿光纖的溫度分布，以保證低溫情況下的溫度穩(wěn)定性。標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)測(cè)得恒溫槽中的準(zhǔn)確溫度值為-40.39 ℃，根據(jù)解調(diào)得到的溫度分布，可得2 m光纖環(huán)測(cè)得對(duì)應(yīng)的溫度值為-35.78 ℃，1.5 m 光纖環(huán)測(cè)得對(duì)應(yīng)的溫度值為-20.45 ℃。由上述可得，溫感區(qū)域?yàn)? m 時(shí)，測(cè)得的溫度偏差為4.61 ℃；溫感區(qū)域?yàn)?.5 m 時(shí)，測(cè)得的溫度偏差為24.55 ℃。因此，需要對(duì)2 m 或1.5 m 光纖環(huán)測(cè)得的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。

首先，獲得沿光纖的溫度分布，對(duì)其進(jìn)行求導(dǎo)，求得所有的極小值點(diǎn)，將極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的極小值與其他未發(fā)生突變位置的溫度點(diǎn)作差，并求絕對(duì)值，記下差值大于5 ℃極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2；其次，將未處理的溫度分布進(jìn)行平移和翻轉(zhuǎn)，由極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)判定共含有突變點(diǎn)數(shù)為2，所以選擇雙峰高斯擬合公式進(jìn)行擬合，上述步驟處理前后的效果如圖3 所示。

圖3 高斯擬合處理前后的溫度分布Fig. 3 Temperature distribution before and after Gaussian fitting

最后，擬合得到的2 m 和1.5 m 光纖環(huán)對(duì)應(yīng)波峰的半高全寬由（5）式計(jì)算約為2.1 m 和1.5 m，分別屬于半高全寬閾值范圍[2 m，3 m]和[1 m，2 m]。將光纖環(huán)對(duì)應(yīng)的波峰值帶入（6）式和（7）式，得到2 m和1.5 m 光纖環(huán)校正后的溫度值分別為-40.70 ℃和-40.89 ℃。校正后的溫度值能反映光纖所處環(huán)境的溫度，溫度準(zhǔn)確度在1 ℃以內(nèi)，校正前后的溫度分布如圖4 所示。

圖4 校正前后的溫度分布Fig. 4 Temperature distribution before and after correction

3 黃河萬(wàn)家寨現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)方案及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)方案

1） 冰蓋剖面溫度傳感器設(shè)計(jì)

往年數(shù)據(jù)顯示，黃河萬(wàn)家寨冰蓋厚度約為40 cm左右，由于此分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng)空間分辨率約為2 m 左右，無(wú)法直接測(cè)量冰蓋剖面的溫度分布，因此需設(shè)計(jì)光纖傳感器去測(cè)量冰蓋剖面的溫度分布。為了解決傳感光纖在布設(shè)時(shí)易被折斷、低溫容易對(duì)光纖造成破壞的問(wèn)題，選取帶有不銹鋼管保護(hù)層且可適用于-15℃的鎧裝光纖作為本系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用時(shí)的傳感光纖。將直徑為3 mm 的多模鎧裝光纖纏繞在直徑為75 mm 的PPR 管上，總共纏繞80 cm，計(jì)算得到2 m 空間分辨率對(duì)應(yīng)的垂直分辨率約為2.5 cm[17]，可用于測(cè)量冰蓋剖面的溫度分布。在纏繞好的光纖傳感器外部涂覆環(huán)氧樹(shù)脂，避免測(cè)量冰蓋時(shí)靜冰壓力擠壓纏繞光纖使光纖散開(kāi)。按照上述方式設(shè)計(jì)的冰蓋剖面溫度傳感器如圖5 所示。

圖5 冰蓋剖面溫度傳感器Fig. 5 Temperature sensor of ice sheet profile

2） 傳感器的布設(shè)與數(shù)據(jù)采集

2022 年1 月11 日至2022 年1 月18 日，在山西省忻州市黃河萬(wàn)家寨水庫(kù)完成冰蓋剖面溫度傳感器和河水剖面溫度傳感器的布設(shè)。布設(shè)過(guò)程如下：首先使用電冰鉆對(duì)水庫(kù)冰蓋進(jìn)行開(kāi)孔，孔徑為20 cm，大于中小尺度光纖傳感器的直徑；其次在傳感器尾端的接口處固定重物，重物帶動(dòng)水體傳感器部分下垂至庫(kù)底，測(cè)量水體的溫度分布；將垂直高分辨率傳感器固定在冰孔中，測(cè)量冰蓋凍結(jié)過(guò)程冰蓋內(nèi)部溫度變化情況；最后將分布式光纖拉曼測(cè)溫系統(tǒng)樣機(jī)放置在冰蓋上方，連接傳感器測(cè)量溫度分布。傳感器的布設(shè)及數(shù)據(jù)采集如圖6 所示。

圖6 傳感器的布設(shè)與數(shù)據(jù)采集Fig. 6 Sensor layout and data collection

3.2 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1） 冰蓋垂直方向上溫度分布現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了分析冰蓋在測(cè)量過(guò)程中每天的變化情況，分別選取正在凍結(jié)（1 月14 日和1 月15 日）和凍結(jié)完成（1 月16 日和1 月17 日）的4 天溫度數(shù)據(jù)作分析，溫度數(shù)據(jù)如圖7 所示。其中，h為冰蓋剖面溫度傳感器深度，h=0 處為冰蓋剖面溫度傳感器纏繞光纖第1 個(gè)點(diǎn)的位置，h=80 cm 處為最后1 個(gè)點(diǎn)的位置，新開(kāi)孔的冰面不再與原始冰面齊平，記錄第1 個(gè)點(diǎn)的位置與新冰蓋上表面垂直方向的距離為7.47 cm。從圖7（a）中可以看出，h=-43.16 cm 為1 月14 日每組數(shù)據(jù)的拐點(diǎn)所在位置；從圖7（b）中可以看出，h=-47.31 cm 為1 月15 日每組數(shù)據(jù)的拐點(diǎn)所在位置；從圖7（c）和圖7（d）中可以看出，h=49.80 cm為1 月16 日和1 月17 日每組數(shù)據(jù)的拐點(diǎn)所在位置，拐點(diǎn)位置即為冰蓋與河水的分界面。1 月13 日至1 月14 日與1 月14 至1 月15 日拐點(diǎn)位置變化較大，即冰蓋厚度變化較大；1 月15 日至1 月16 日拐點(diǎn)位置變化較小，即冰蓋厚度變化較??；1 月16 日至1 月17 日拐點(diǎn)位置基本不變，即冰蓋厚度未變化。從圖7 中每一天的溫度數(shù)據(jù)也可以發(fā)現(xiàn)，冰蓋內(nèi)部溫度數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化，這是因?yàn)楸w內(nèi)部溫度與太陽(yáng)輻射和空氣溫度有關(guān)。

圖7 正在凍結(jié)和凍結(jié)完成的溫度數(shù)據(jù)Fig. 7 Freezing and frozen temperature data

為了分析冰蓋的厚度變化過(guò)程，將1 月11 日至1 月18 日的溫度數(shù)據(jù)放在一起，如圖8（a）所示，從圖中數(shù)據(jù)計(jì)算得1 月11 日至1 月18 日冰蓋厚度分別約為0，16.60 cm，29.05 cm，35.69 cm，39.84 cm，42.33 cm，42.33 cm，42.33 cm。綜上所述，冰蓋剖面溫度傳感器所在位置處在測(cè)量期間新生長(zhǎng)的冰蓋厚度約為42.33 cm，經(jīng)5 個(gè)夜晚，新冰蓋的下界面長(zhǎng)到與原始冰蓋下界面齊平的位置，冰蓋8 天的生長(zhǎng)趨勢(shì)如圖8（b）所示。

圖8 冰蓋垂直方向上的溫度分布Fig. 8 Temperature distribution in vertical direction of ice sheet

為了驗(yàn)證上述冰蓋剖面溫度傳感器測(cè)得的厚度是否正確，使用冰尺測(cè)得原始冰蓋厚度約為48.4 cm，如圖9（a）所示；又測(cè)量原始冰蓋上界面與新冰蓋上界面垂直方向上的距離約為4.4 cm，如圖9（b）所示。計(jì)算得新生長(zhǎng)的冰蓋厚度約為44 cm，與冰蓋剖面溫度傳感器測(cè)得的新生長(zhǎng)冰蓋厚度相差1.67 cm。

圖9 人工測(cè)量的新冰蓋厚度Fig. 9 New ice sheet thickness by manual measurement

2） 河水垂直方向上溫度分布現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了分析河水垂直方向上溫度分布的變化情況，分別選取1 月14 日空氣與河水溫度數(shù)據(jù)與8 天河水垂直方向上的溫度數(shù)據(jù)作分析，如圖10所示。其中，H為河水剖面溫度傳感器深度，記錄H=0 處為空氣與河水的界面位置，H=36 m 處為河底最后一個(gè)點(diǎn)的位置。從圖10（a）中可以看出，H=0處為1 月14 日每組數(shù)據(jù)的拐點(diǎn)所在位置，其上下溫度分布差異較大，說(shuō)明H=0 處是空氣與河水的分界點(diǎn)，這與上述記錄的位置數(shù)據(jù)一致。從1 月14 日的溫度數(shù)據(jù)還可以看出，在測(cè)量時(shí)間段內(nèi)湖底溫度數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定。2022 年1 月11 日至2022年1 月18 日8 天的溫度數(shù)據(jù)如圖10（b）所示。從圖中可以看出，空氣與河水的溫度界限較明顯，如黑色虛線所示。在黃河萬(wàn)家寨水庫(kù)中，由于冰蓋的存在阻礙了空氣與和水的熱交換，所以冰蓋下的河水溫度在8 天內(nèi)變化不大，水溫基本約在0.32～0.90 ℃內(nèi)波動(dòng)。

圖10 河水垂直方向上的溫度分布Fig. 10 Temperature distribution in vertical direction of river water

4 結(jié)論

針對(duì)溫感區(qū)域小于空間分辨率引起的溫度測(cè)量不準(zhǔn)確問(wèn)題，提出了多點(diǎn)校正方法，設(shè)計(jì)了溫度校正實(shí)驗(yàn)，對(duì)溫感區(qū)域?yàn)? m 和1.5 m 的情況進(jìn)行溫度校正，校正后的溫度測(cè)量準(zhǔn)確度在1 ℃之內(nèi)，證明了多點(diǎn)校正方法的正確性。將分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng)應(yīng)用在萬(wàn)家寨水庫(kù)中冰蓋及冰蓋下方河水垂直方向上的溫度測(cè)量，分析了冰蓋的生長(zhǎng)過(guò)程。數(shù)據(jù)顯示，白天冰蓋基本不生長(zhǎng)，新冰蓋經(jīng)6 個(gè)夜晚的生長(zhǎng)后與原始冰蓋底部齊平，生長(zhǎng)速度與夜晚空氣溫度有關(guān)。根據(jù)溫度分布，計(jì)算出新生長(zhǎng)的冰蓋厚度約為42.33 cm，冰尺測(cè)量出新生長(zhǎng)的冰蓋厚度約為44 cm，光纖傳感器測(cè)量冰厚的誤差約為1.67 cm，證明了光纖拉曼測(cè)溫系統(tǒng)用于冰蓋厚度測(cè)量的可行性。將分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng)用于測(cè)量河水垂直方向上的溫度分布，發(fā)現(xiàn)由于冰蓋的存在基本阻斷了空氣與河水之間的熱交換，所以測(cè)量期間萬(wàn)家寨水庫(kù)的溫度基本穩(wěn)定，水溫約在0.32℃～0.90 ℃內(nèi)波動(dòng)。綜上所述，分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng)雖溫度準(zhǔn)確度為1 ℃，但可用于野外大范圍內(nèi)監(jiān)測(cè)河道的溫度分布。