王莉雅，段 錦,2，付 強(qiáng),2，郝有菲，劉 鵬，范新宇

（1. 長(zhǎng)春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022；2. 長(zhǎng)春理工大學(xué) 空間光電技術(shù)研究所，吉林 長(zhǎng)春 130022）

引言

光屬于電磁波，偏振是它的固有屬性。在光的傳播途中，不同目標(biāo)會(huì)產(chǎn)生由它本身特性決定的不同偏振屬性[1]。隨著波長(zhǎng)、角度、輻射強(qiáng)度以及外界溫度的改變，目標(biāo)的偏振態(tài)也會(huì)發(fā)生變化。在上個(gè)世紀(jì)，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者便對(duì)目標(biāo)開(kāi)始了偏振特性的探索。Wolff.L.B 等發(fā)現(xiàn)，目標(biāo)表面的偏振特性與它本身的粗糙度相關(guān)聯(lián)[2]。Vimal 等做了大量實(shí)驗(yàn)，表明目標(biāo)偏振度（degree of polarization,DOP）與復(fù)折射率有關(guān)[3]。安徽光機(jī)所借助地物光譜儀，總結(jié)出不同水含量的土壤在不同角度的光譜特性[4]。長(zhǎng)春光機(jī)所研究了探測(cè)天頂角對(duì)目標(biāo)偏振度的影響，還建立了PG 模型來(lái)反演粗糙度和折射率[5]。國(guó)防科技大學(xué)張朝陽(yáng)等人在草地背景放置各色偽裝涂層來(lái)采集它們?cè)诓煌ǘ蔚钠裥畔?，并指出在雜亂背景環(huán)境中發(fā)現(xiàn)偽裝目標(biāo)的最佳探測(cè)波段和角度[6]。北京信息科技大學(xué)秦緒志、牛春暉等人從微面元理論入手，建立“貓眼”目標(biāo)表面的回波散射偏振模型，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)表面粗糙度越大，其所得偏振度越小的規(guī)律[7]。熊志航、廖然等人對(duì)多種金屬、非金屬材質(zhì)目標(biāo)進(jìn)行多波段偏振成像實(shí)驗(yàn),并不斷調(diào)整入射光源角度,實(shí)現(xiàn)了在爆炸現(xiàn)場(chǎng)對(duì)金屬碎屑的尋找識(shí)別[8]。以上研究大多以輻照度不斷變化的完全非偏振光——太陽(yáng)光為入射光源，且未對(duì)地物目標(biāo)進(jìn)行全方位的入射角度、出射角度探究，不能對(duì)決定目標(biāo)表面偏振特性的影響因素做出全面的分析。

讓光源通過(guò)起偏器獲取完全線偏振光，經(jīng)空氣傳輸后折射到物體表面，再經(jīng)相機(jī)捕捉成像數(shù)據(jù)，計(jì)算剩余偏振光所占百分比，分析不同材質(zhì)的保偏效果，以支撐復(fù)雜環(huán)境下目標(biāo)種類識(shí)別研究?；谄耠p向分布反射函數(shù)，建立可見(jiàn)光偏振反射傳輸方程，得出偏振信息與目標(biāo)觀測(cè)角度等參數(shù)的關(guān)系，可支撐偏振雙向反射分布函數(shù)（polarization bidirectional reflection distribution function,pBRDF）模型的反演研究。

1 偏振探測(cè)基本原理

當(dāng)一束非偏振光在光滑物質(zhì)表面反射時(shí)，垂直的反射光s分量和平行的反射光p分量會(huì)發(fā)生變化，因而產(chǎn)生偏振光?？捎梅颇鶢柟蕉坑?jì)算反射光振幅與入射光振幅的比值關(guān)系[9]：

將上式同Snell 定律聯(lián)立，可得經(jīng)介質(zhì)表面反射后光的偏振度[10]：

實(shí)際中檢測(cè)的物質(zhì)并非光滑表面，因此需引入二向反射分布函數(shù)（bidirectional reflection distribution function, BRDF），最早由Nicodemus 在20 世紀(jì)70 年代正式提出。把物體表面看作是由一系列的微面元組成，這些面元的反射也符合菲涅耳關(guān)系[11-12]，其表達(dá)式為

式中： θi,θr分 別為光的入射角和出射角； φi,φr分別為光的入射與接收方向在水平方向的投影和X軸之間形成的夾角，有 φ=φr-φi；Lr和Ei分別為反射光與入射光的斯托克斯矢量，下標(biāo)i和r分別為入射和反射； φ 和 θ分別為方位角與天頂角；Z為目標(biāo)表面的平均法線方向，則BRDF 幾何關(guān)系圖如圖1所示。

圖1 BRDF 幾何關(guān)系圖Fig. 1 Geometrical relationship diagram of BRDF

基于標(biāo)量BRDF 引入偏振概念，形成了偏振BRDF。它量化了方向散射，且全面表示了目標(biāo)的偏振特性和反射特性，改進(jìn)的偏振BRDF 表達(dá)模型可分為鏡面反射、漫反射和體散射三部分，其表達(dá)式為[13]：

式中：ks為 鏡面反射系數(shù)；km為 漫反射系數(shù)；kv為體散射系數(shù)。

偏振度表達(dá)式為

2 多角度多目標(biāo)偏振探測(cè)實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

本次實(shí)驗(yàn)需要用到以下設(shè)備：偏振態(tài)測(cè)量?jī)x、光源、偏振片、三角架、偏振相機(jī)、轉(zhuǎn)臺(tái)等，其中偏振態(tài)測(cè)量?jī)x的消光比精度為0.5 dB，DOP 測(cè)量精度為2%。首先利用偏振態(tài)測(cè)量?jī)x、光源、偏振片進(jìn)行標(biāo)定，確保入射光源為完全偏振光。再用光源、偏振片、三角架、轉(zhuǎn)臺(tái)、偏振相機(jī)、濾光片進(jìn)行偏振圖像的獲取，過(guò)程如下：將光源、偏振片搭載在三角架上，光源經(jīng)偏振片產(chǎn)生的完全0°線偏振光打到目標(biāo)中心，通過(guò)偏振相機(jī)獲取偏振圖像，并計(jì)算圖像中目標(biāo)的偏振度。

光在傳播過(guò)程中，會(huì)受到空氣質(zhì)量（氣溶膠粒子）、天氣（水霧）、陰影遮擋等干擾，這些不利因素都會(huì)對(duì)偏振光的傳播過(guò)程產(chǎn)生一定影響，造成實(shí)驗(yàn)誤差。為多角度多目標(biāo)的偏振探測(cè)實(shí)驗(yàn)的可行性，實(shí)驗(yàn)選擇在無(wú)雨天氣且全黑暗、空曠的室內(nèi)進(jìn)行，很好避免了周圍目標(biāo)的光反射干擾。圖2 為采集偏振信息的實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置示意圖。

圖2 測(cè)量裝置示意圖Fig. 2 Schematic diagram of measuring device

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

為了研究不同材質(zhì)的目標(biāo)在不同角度下的偏振特性差異，對(duì)5 種不同目標(biāo)樣本（鐵板、綠漆涂層鐵板、綠漆涂層玻璃板、玻璃板、裁剪的小塊草皮）進(jìn)行偏振成像實(shí)驗(yàn)。首先在偏振相機(jī)鏡頭前加中心波段為532 nm 的綠色濾光片，將被測(cè)樣片放置在轉(zhuǎn)臺(tái)中心，把偏振片旋轉(zhuǎn)為0°，使光源通過(guò)偏振片得到0°線偏振光，并按如下順序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每改變一次角度就用偏振相機(jī)保存一次圖像。步驟一，設(shè)置方位角為0°，從-60°開(kāi)始依次改變天頂角，旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)臺(tái)，每隔10°旋轉(zhuǎn)一次，到60°為止；步驟二，增加30°方位角，重復(fù)步驟一，直至完成0°至180°半圓的方位角旋轉(zhuǎn)。最后，將獲得的偏振圖像進(jìn)行偏振度計(jì)算。 圖3 和圖4 分別為設(shè)備實(shí)物圖和數(shù)據(jù)采集場(chǎng)景圖。

圖3 設(shè)備實(shí)物圖Fig. 3 Physical picture of equipment

圖4 數(shù)據(jù)采集場(chǎng)景圖Fig. 4 Data acquisition scenario

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 不同方位角下的偏振度分析

本次實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)的天頂角范圍為-60°～60°， 方位角范圍為0°～180°，人為設(shè)置光源入射天頂角為θi= 45°，入射方位角為 φi=0°。5 種不同物質(zhì)的偏振度隨方位角變化的二維曲線如圖5 所示。

圖5 5 種材質(zhì)在不同方位角下的目標(biāo)偏振度變化曲線Fig. 5 Change curves of degree of target polarization of five materials at different azimuth angles

由圖5 可知，在天頂角不變的情況下，目標(biāo)的偏振度隨方位角的改變而變化。當(dāng)方位角逐漸增加時(shí)，不同材質(zhì)的偏振度都出現(xiàn)逐步增大的趨勢(shì)。方位角為0°時(shí)，目標(biāo)的偏振度最低；方位角為180°時(shí)，目標(biāo)的偏振度最高。0°為沿太陽(yáng)入射的偏振方位，說(shuō)明此方位的保偏能力最弱；180°為鏡面反射偏振方位，說(shuō)明此方位的保偏能力最強(qiáng)。在偏振光傳輸實(shí)驗(yàn)中，可用鏡面反射偏振方位作為信息與數(shù)據(jù)的接收方位，以獲得目標(biāo)最大的偏振度。另外，空氣中的灰塵粒子、光源穩(wěn)定性等因素會(huì)使部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)過(guò)高或偏低，體現(xiàn)在方位角為180°且天頂角為布魯斯特角[15]時(shí)，偏振度也很難達(dá)到1。如鐵板在θr= 50°時(shí)， φr=180°的DOP 為93.94%。

3.2 不同天頂角下的偏振度分析

5 種不同材質(zhì)的偏振度隨天頂角變化的二維曲線如圖6 所示。

由圖6 可知，在方位角不變的情況下，目標(biāo)的偏振度隨天頂角的改變而變化。當(dāng)天頂角逐漸增加時(shí)，不同材質(zhì)的偏振度都出現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。具體來(lái)說(shuō)，在后向散射方向中，偏振度約在θr=-θi時(shí)出現(xiàn)極小值，隨著天頂角增大，目標(biāo)偏振度約在 θr= θi出現(xiàn)極大值。對(duì)于這幾種材質(zhì)，偏振度峰值都在鏡面反射方向出現(xiàn)，說(shuō)明光在鏡面反射方向的保偏能力最強(qiáng)；在非鏡面反射方向時(shí)，反射光偏振度值很小，說(shuō)明其他方向保偏能力較弱。這種小面元反射規(guī)律符合菲涅耳定律，體現(xiàn)了多角度偏振探測(cè)特性，對(duì)偏振探測(cè)儀器的最佳探測(cè)角度設(shè)置有一定的參考意義[16]。

圖6 5 種材質(zhì)在不同天頂角下的目標(biāo)偏振度變化曲線Fig. 6 Change curves of degree of target polarization of five materials at different zenith angles

3.3 不同材質(zhì)的偏振度分析

下面進(jìn)一步分析不同材質(zhì)的偏振特性。5 種材質(zhì)在不同探測(cè)角度的偏振度三維曲線如圖7 所示。

圖7 5 種材質(zhì)在不同探測(cè)角下的目標(biāo)偏振度三維曲線Fig. 7 3D curves of degree of target polarization of five materials at different detection angles

從整體來(lái)看，這5 種目標(biāo)表面的偏振度從大到小依次為鐵板、玻璃板、綠漆涂層鐵板、綠漆涂層玻璃板、草皮。鐵板的DOP 在大部分角度已超過(guò)50%，這是因?yàn)榇植诙刃〉牟馁|(zhì)表面產(chǎn)生鏡面反射的比例高。金屬表面比較光滑，它的反射光多為單次散射光，所以偏振度的離散程度變小，使目標(biāo)保偏效果較好。綠漆涂層鐵板、綠漆涂層玻璃板的偏振特性曲線在形狀上十分類似，在DOP 數(shù)值上也幾乎沒(méi)有區(qū)別，大部分介于20%至50%之間。這是由于涂層材料表面疏松多孔，發(fā)生漫反射現(xiàn)象的比例較高。漫反射是消偏的，它拉低了目標(biāo)的偏振度。

玻璃板的DOP 介于鐵板和綠漆涂層之間，大部分徘徊在30%至60%上下，它的表面較為光滑，會(huì)發(fā)生一定比例的鏡面反射。但是光會(huì)透進(jìn)它的透明表面，與內(nèi)部粒子作用后再重新從目標(biāo)表面穿出，因此它發(fā)生體散射現(xiàn)象的比例較高。體散射也是消偏的，它也同樣拉低目標(biāo)的偏振度。

草皮的DOP 大部分在20%以下，因?yàn)椴莸拈L(zhǎng)勢(shì)不一，大量葉片隨機(jī)分布，眾多葉片可看作各向異性的小面元，發(fā)生多次散射后會(huì)有交叉偏振的情況發(fā)生。雜亂的偏振光散射方向可以看作平均分布，這些都會(huì)引起較強(qiáng)的退偏效應(yīng)，所以它的偏振度較小。本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論公式（13）相符。

不同種類的目標(biāo)偏振特性不同，它們通過(guò)偏振特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)?zāi)軐?shí)現(xiàn)有效區(qū)分[17]。在本次實(shí)驗(yàn)的幾種材料中，金屬的偏振度比非金屬的偏振度大，石英晶體的偏振度比涂層材料的大，人造物體的偏振度比天然物體的偏振度大。綠漆涂層鐵板、綠漆涂層玻璃板的偏振度幾乎相同，但比沒(méi)有涂層的鐵板和沒(méi)有涂層的玻璃板都低，表明目標(biāo)的偏振度只與表面呈現(xiàn)的材質(zhì)有關(guān)，與基底組成成分無(wú)關(guān)。選擇偏振探測(cè)，可以實(shí)現(xiàn)在草地等背景中發(fā)現(xiàn)未偽裝的金屬材質(zhì)目標(biāo)和同色偽裝目標(biāo)。

本文實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)是在線偏振光照射下獲得，使成像質(zhì)量更高。實(shí)際上目標(biāo)成像不受光照條件和探測(cè)條件的限制，在不同條件下可以靈活選用。在白天非偏振光的太陽(yáng)光被動(dòng)照射下，Ei=[1 0 0 0]T；在夜間無(wú)被動(dòng)照明的光源時(shí)，采用0°線偏振光主動(dòng)照明，Ei=[1 1 0 0]T。不同照明環(huán)境以及地物的復(fù)雜性都會(huì)造成測(cè)量結(jié)果有一定偏差，后續(xù)將加大在不同天氣情況如大霧下的目標(biāo)室內(nèi)外主被動(dòng)偏振探測(cè)實(shí)驗(yàn)，并增加測(cè)試目標(biāo)種類，提高實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

4 結(jié)論

目標(biāo)的材質(zhì)不同，它們的偏振特性也不同，其偏振度與探測(cè)天頂角和方位角有著極大關(guān)聯(lián)。方位角一定時(shí)，其偏振度隨天頂角的變化出現(xiàn)先減小后增大再減小的趨勢(shì)；天頂角一定時(shí)，其偏振度隨方位角的增加而增大，且偏振度與目標(biāo)表面材質(zhì)有關(guān)，與內(nèi)部構(gòu)造成分無(wú)關(guān)。不同表面材質(zhì)之間的偏振度差異明顯，主要表現(xiàn)在角度相同時(shí)，金屬材質(zhì)表面偏振度大于非金屬材質(zhì)表面的偏振度，人工材質(zhì)表面偏振度大于自然目標(biāo)的偏振度，光滑材質(zhì)表面偏振度大于粗糙材質(zhì)表面偏振度。以多角度偏振光來(lái)探測(cè)目標(biāo)信息數(shù)據(jù)是遙感反演的一維重要信息，是對(duì)傳統(tǒng)探測(cè)方法的有益補(bǔ)充，可應(yīng)用于遙感探測(cè)、物證搜尋、偽裝目標(biāo)識(shí)別、生物醫(yī)學(xué)研究等方面，還對(duì)反偏振偵察的特殊偽裝材料制作有一定指導(dǎo)意義。下一步工作，還可針對(duì)所獲取的偏振圖像進(jìn)行圖像去噪、通道匹配、多維雙邊濾波、圖像融合等處理，使識(shí)別目標(biāo)效果更加精確。