侯依然，侯澤林

(1.華北水利水電大學 水利學院，鄭州 450046；2.中國農業(yè)大學，北京 100083)

0 引 言

我國水資源分布不均，水資源供需日益緊張，導致部分地區(qū)經濟社會發(fā)展受到一定的影響。為緩解水資源的供需矛盾，最有效措施就是建設長距離大型泵站調水工程，調控優(yōu)化水資源的配置情況[1]。然而泵站加壓的水錘防護是泵站調水工程中的重點，因此在泵站水錘計算[2-4]和水錘防護[5-7]方面開展了大量的研究工作。近年來，在泵站水錘防護方面采取的措施有：加裝止回閥[8]、空氣閥[9]，緩閉蝶閥[10]，配置泄壓閥[11]、調壓塔[12]、空氣罐[13]，以及增大轉動慣量[14]等。上述措施中，各有各的優(yōu)缺點，空氣罐設備價格高昂不經濟；轉動慣量的增加，對配套電機提出了更高的要求；泄壓閥能保護水錘高壓，但不能防護水錘負壓；空氣閥的作用是排氣充水，具有水錘防護的作用；止回閥一般安裝在水泵后側，目的是防止水流倒流，起到保護水泵的作用。相對而言，只設置空氣閥的水錘防護理論研究比較多[15-17]，而空氣閥和止回閥配套用于水錘防護的研究較少。因此，本文以某提灌泵站工程水錘防護為實例，提出配套設置空氣閥和止回閥，計算分析表明，既防止管道壓力降低又防止壓力升高，水錘防護效果更好。研究結果可為今后的泵站工程水錘防護提供有力依據。

1 水錘計算原理

1.1 基本微分方程

水錘基本微分方程是表示壓力管道中非穩(wěn)定流運動的數學方程式，它以偏微分的形式表達水錘場中水流流速及水頭的變化規(guī)律，它包括兩個方程即運動方程和連續(xù)方程。水錘基本方程式是進行水錘計算及分析的基礎。

依照彈性水柱理論，流體的運動方程式為：

(1)

連續(xù)方程式為：

(2)

水錘發(fā)生時，管道內水流流速V與水錘傳播速度a相比會小很多，這時可以將含有流速V的項略去。如果還忽略高差所引起的壓力變化，推算可得到水錘基本方程的另一種表達式：

(3)

(4)

式中：Q為t時刻某斷面的流量，m3/s；H為t時刻某斷面的水頭，m；a為水錘波傳播速度 m/s；D為管道直徑，m；A為管道過流面積，m2；f為管道沿程阻力系數。

1.2 水錘特征線方程

水錘偏微分方程用M1和M2表示：

(5)

(6)

式(5)、式(6)均為一階擬線性雙曲線偏微分方程，且均含有因變量流速和揚程以及自變量距離和時間，故對其線性組合：λM1+M2=0(λ為任意實數)。

當分別取正值或負值時，會得到兩個不同形式的方程式，將分別引入使上式轉化為常微分方程，分別用C+、C-表示，即：

(7)

(8)

對C+、C-的特征方程分別沿著各自對應的特征線方向進行積分，而通常情況下，工程管道內液體流速V遠遠小于水錘波速a，故可略去其中的流速項，即略去V及Vsinθ項。經過化簡，則此時的有限差分方程可簡化為：

(9)

(10)

2 水錘防護邊界條件

2.1 止回閥邊界條件

水泵出口處一般安裝分階段緩閉止回閥，事故停泵出現斷流彌合水錘時，需通過水錘計算確定分階段關閉時間及角度。水泵出口的直徑大小就是緩閉止回閥的直徑大小，其在泵站的作用能夠以一當三：水泵的出口閥門、阻止回水、水錘防護。其閥門的壓力水頭損失為：

(11)

式中：A0為管道閥門關閉一定程度時的過流面積；Cd為在閥門處的流量系數。

2.2 空氣閥邊界條件

當管路內部壓力降低時，會損壞管道。為在低壓力(或者真空)情況下保護管道，可以在管線高處加裝空氣閥。當空氣閥安裝處的管內壓力降至低于大氣壓時，閥門打開，進氣；當管內壓力升至高于大氣壓時，閥門同樣打開，漏氣。空氣閥排氣結束時可自行緩閉，對削減彌合水錘效果明顯。根據氣體定律、質量守恒定律、管道相容性方程、壓力和水頭的關系，聯立求解可得空氣閥的邊界條件方程：

(12)

3 水錘計算分析

3.1 工程概況

某提灌工程位于河南省洛寧縣境內，根據工程概況，泵站設計總揚程為190.69m，設計流量0.41m3/s。由于設備及地勢的影響，因此泵站采用兩級提水方式，一級泵站揚程 51.07m，由一級泵站從水庫將水送至二級泵站前池，二級泵站揚程139.62m，二級泵站再將水輸送至高位水池。水泵型號及參數見表1。

表1 水泵型號及運行控制參數表

3.2 計算工況設定

由于該泵站水錘計算所涉及的數值計算及數值處理比較多，而HAMMER軟件對數值分析有著強大的功能，因此可以利用HAMMER進行事故停泵水錘計算，對該泵站系統(tǒng)的水錘變化進行分析。

根據提灌工程的具體情況，設定泵站邊界條件，設定其他條件不變，水泵正常運行140s后突然停泵工況下的水錘分析。因此，研究分析以下兩種條件下的水錘防護情況：①只考慮安裝止回閥情況下的停泵水錘分析；②在原有止回閥的基礎上增設空氣閥的停泵水錘分析。

3.3 計算結果分析

經計算，一級泵站自帶止回閥的水錘壓力變化曲線見圖1，增加了空氣閥的水錘壓力變化曲線見圖2；二級泵站自帶止回閥的水錘壓力變化曲線見圖3，增加了空氣閥的水錘壓力變化曲線見圖4?？紤]加上各種閥件后，計算出來的沿程水錘壓強包絡線見圖5。其中，藍線代表最小，黃色代表正常運行，紅線代表最大。

圖1 一級泵站自帶止回閥水錘變化圖

圖2 一級泵站增設空氣閥的水錘變化圖

圖3 二級泵站自帶止回閥水錘變化圖

圖4 二級泵站增設空氣閥水錘變化圖

圖5 水錘計算結果

由計算結果可知，最大水錘壓力升高值420kPa小于30%的毛水頭，而最大負壓值250kPa都在允許的范圍內；水泵不會形成倒轉。

對配水管線，以重力流管道為例，經計算得出管路最大與最小壓力包絡線，見圖6。灌溉供水系統(tǒng)在使用過程中，支管中的閥門均為手動閥門，而在使用過程中出現同時開啟、同時關閉所有閥門的可能性很小，因此這種情況下水錘危害破壞管路的可能性相對較小。

圖6 配水管路最大與最小壓力曲線圖

4 結 論

1)在水錘防護中，只安裝止回閥的水錘防護工況時，管網內壓力波動較大，泵站的安全運行很難保證。在止回閥的基礎上增設空氣閥，管網內壓力波動的范圍明顯縮小，且在正常工作壓力范圍內，有效保護了水泵的安全運行，滿足了原方案的設計缺陷。減少水錘對于降低管路造價和改善機組運行條件都有著很大的意義。

2)空氣閥的口徑選擇和開關閥門的規(guī)律也是水錘防護的重要因素，單一的水錘防護措施很不理想，止回閥和空氣閥的聯合防護措施效果明顯，為泵站的安全經濟運行提供依據。