張宇峰, 鄔玉玲, 吳元慶*, 賈 輝, 劉文皓, 戴景民

1. 渤海大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 遼寧 錦州 121013 2. 渤海大學(xué)化學(xué)與材料工程學(xué)院， 遼寧 錦州 121013 3. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150001

引 言

在非接觸光學(xué)測溫中， 研究人員為獲取準確數(shù)據(jù)， 采用標準黑體輻射源， 對紅外測溫裝置進行標定[1]。 面源黑體具有輻射面積大， 使用對準方便等優(yōu)點， 近年來已廣泛應(yīng)用于紅外溫度計的標定領(lǐng)域[2-4]， 其發(fā)射率是重要的標定參數(shù)， 但受到表面結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響較大[5-6]， 優(yōu)化設(shè)計出高發(fā)射率的面源結(jié)構(gòu)對提高面源黑體的使用性能十分必要， 近年來國內(nèi)外許多學(xué)者對該領(lǐng)域展開了較為深入的研究。

國際上， 對面源黑體的研究可追溯至20世紀50年代[7]。 1954年， Daws等基于法向和半球發(fā)射率的近似表達式， 分析具有等腰三角形凹槽和等溫直線凹槽黑體的輻射特性。 2006年， Alexander V Prokhorov等使用蒙特卡羅數(shù)值模擬方法證明了V型槽的有效發(fā)射率高于線型凹槽。

國內(nèi)使用具有V型槽結(jié)構(gòu)的面源黑體配置紅外設(shè)備， 研究溫度均勻性及穩(wěn)定性對面源黑體發(fā)射率的影響， 2013年， 哈爾濱工業(yè)大學(xué)[8]研制出在80～300 K溫度區(qū)間工作的面源黑體輻射源系統(tǒng)。 2021年， 扈又華[9]等制備的400 mm×400 mm面源黑體輻射源， 采用多路控溫和連接固定冷源的方式對其進行溫度控制， 現(xiàn)已成功應(yīng)用于大口徑紅外測量系統(tǒng)。

目前缺少V型槽單元結(jié)構(gòu)參數(shù)及涂層對面源黑體發(fā)射率影響的研究。 本工作引入間距及涂層結(jié)構(gòu)， 計算具有不同表面結(jié)構(gòu)參數(shù)的面源黑體發(fā)射率， 旨在研究參數(shù)變化對面源黑體發(fā)射率的影響， 提高面源黑體輻射性能。

1 面源黑體發(fā)射率計算建模

1.1 黑體輻射理論

黑體輻射光譜亮度可由普朗克定律計算得到， 其表達式為

(1)

材料的光譜發(fā)射率定義為相同溫度下材料光譜輻射亮度Mλ(T)與黑體光譜輻射亮度的比值， 材料光譜發(fā)射率ελ可以表示為式(2)

ελ=Mλ(T)/Mλb(T)

(2)

1.2 發(fā)射率計算模型

采用有限元仿真軟件COMSOL求解反射率及電磁波在整體結(jié)構(gòu)中的分布情況。

入射光在兩種介質(zhì)的交界面存在反射、 透射及吸收現(xiàn)象， 三者關(guān)系為

R+T+α=1

(3)

式(3)中，R，T和α分別為材料的反射率、 透射率和吸收率， 基于基爾霍夫定律: 在熱平衡狀態(tài)下， 其吸收率等于發(fā)射率ε， 對于不透明物體， 式(3)可以表示為

ε=1-R

(4)

所以通過計算面源黑體表面反射率R可反演得到其發(fā)射率ε。

為明確仿真模型主體結(jié)構(gòu)， 分析面源黑體V型槽表面及光線在V型槽內(nèi)運動軌跡， 如圖1所示。

圖1 環(huán)形V型槽表面及光線傳播軌跡Fig.1 Surface with concentric V groove and the trajectory of ray in the groove

圖1中，n1為空氣折射率、n2為石墨的折射率，θ1和θ2為光線的入射角與折射角。 由圖1可知， V型槽為光線傳播的主要區(qū)域。

所以面源黑體仿真模型主體由兩個完整V型槽構(gòu)成， 為分析涂層對發(fā)射率的影響， 添加一種涂層結(jié)構(gòu)， 如圖2所示。

圖2 仿真模型Fig.2 The simulation model

圖2中，H為單元高度、W為單元寬度，D為涂層厚度； 模型自上而下依次為真空、 涂層、 結(jié)構(gòu)單元和黑體基底。 高發(fā)射率基底材料有利于提高面源黑體輻射性能， 石墨為電阻型吸波材料[10-11]， 具有較高發(fā)射率且穩(wěn)定性高、 易加工， 被廣泛用于制造面源黑體， 黑體基底與結(jié)構(gòu)單元均使用石墨材料； Si3N4材料為介電損耗型吸波材料， 有較好的吸波性能[12-13]， 因此涂層選用Si3N4材料。

設(shè)置入射光波長為3～14 μm； 入射光由結(jié)構(gòu)上方射入， 進行仿真計算。

2 結(jié)果與討論

2.1 數(shù)據(jù)分析與處理

2.1.1 寬高比對面源黑體發(fā)射率的影響

結(jié)構(gòu)單元高度H為5～10 μm、 寬度W為1～3 μm， 不同參數(shù)下， 面源黑體光譜發(fā)射率結(jié)果如圖3所示。

圖3(a)中， 曲線位置由高度決定，H-5 μm對應(yīng)的曲線位于最下端，H-10 μm對應(yīng)的曲線位于最上端， 曲線間無交疊； 圖3(b)中，H-10 μm，W-1 μm的發(fā)射率曲線在短波長處略低， 在7～14 μm內(nèi)高于其他曲線， 較小的寬度在長波段存在優(yōu)化作用。 因此要得到較高發(fā)射率的面源黑體， 需構(gòu)建高度較大且寬度較小的表面結(jié)構(gòu)， 既表面結(jié)構(gòu)的寬高比(W/H)較小時， 可獲得較為理想的發(fā)射率。

圖3 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)面源黑體光譜發(fā)射率(a)： 高度為5～10 μm、 寬度為1 μm的面源黑體; (b)： 高度為10 μm、 寬度為1～3 μm的面源黑體Fig.3 Spectral emissivity of area blackbody with different aspect ratio(a)： blackbody with height of 5～10 μm and width of 1 μm: (b)： blackbody with height of 10 μm and width of 1～3 μm

對于同一方向入射的光， 入射角θ1隨寬高比減小而增加， 平行進入結(jié)構(gòu)單元的電矢量Esinθ1增加， 被束縛在面源黑體V型槽內(nèi)部的能量增加， 引起發(fā)射率升高。

2.1.2 涂層厚度對面源黑體發(fā)射率的影響

為分析涂層厚度對面源黑體發(fā)射率的影響， 在W=1 μm，H=10 μm的結(jié)構(gòu)單元上涂覆厚度為1～1.2 μm的Si3N4材料， 計算結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知， 涂層為0對應(yīng)的發(fā)射率曲線呈下降趨勢， 涂層結(jié)構(gòu)抑制了該趨勢， 在11～14 μm波段內(nèi)， 發(fā)射率曲線上升，D-1.2 μm對應(yīng)的發(fā)射率曲線位于最上端且斜率最大， 涂層厚度影響發(fā)射率的數(shù)值。

圖4 不同涂層厚度的面源黑體光譜發(fā)射率Fig.4 Spectral emissivity of surface source blackbody with different coating thickness

選用的氮化硅材料折射率實部、 虛部分別為2.6和0.85， Si3N4涂層具有良好的電磁透過性， 可以通過減少反射損失增加透過的電磁能量， 依靠折射率虛部使能量在其內(nèi)部損耗， 通過調(diào)控涂層厚度延長電磁波在涂層中的傳播路徑， 增加Si3N4與光的作用幾率， 達到面源黑體寬帶光吸收的目的。

2.1.3 間距對面源黑體發(fā)射率的影響

在W=1 μm，H=10 μm的單元結(jié)構(gòu)上設(shè)置間距為1～1.2 μm， 圖5為發(fā)射率計算結(jié)果。

圖5 不同間距參數(shù)的面源黑體光譜發(fā)射率Fig.5 Spectral emissivity of surface source blackbody with different spacing parameters

圖5中， 無間距結(jié)構(gòu)對應(yīng)的發(fā)射率曲線位于最下端， 間距結(jié)構(gòu)僅提高發(fā)射率數(shù)值未改變發(fā)射率的下降趨勢， 數(shù)值增幅由間距決定，D-1.2 μm對應(yīng)的發(fā)射率增幅最大。

面源黑體引入間距結(jié)構(gòu)， 光線在凹槽底部反射次數(shù)增加， 能量在運動過程中損失， 反射出結(jié)構(gòu)的光線數(shù)量降低， 有利于面源黑體發(fā)射率的提高。

2.2 高發(fā)射率面源黑體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

較厚的涂層、 較寬的間距對提高發(fā)射率有積極作用， 為研究涂層與間距的復(fù)合結(jié)構(gòu)對面源黑體的優(yōu)化效果， 設(shè)置初始面源黑體單元結(jié)構(gòu)H=10 μm，W=1 μm， 依次添加2 μm涂層結(jié)構(gòu)、 2 μm間距結(jié)構(gòu)， 進行仿真計算， 發(fā)射率計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同表面參數(shù)面源黑體3～14 μm的光譜發(fā)射率H-10 μm， W-1 μm為初始黑體； D-2 μm代表涂層厚度為2 μm的面源黑體； D-2 μm， Spacing-2 μm為優(yōu)化后面源黑體Fig.6 Spectral emissivity of 3～14 μm of area blackbody with different surface parametersH-10 μm， W-1 μm is original blackbody; D-2 μm is area blackbody with 2 μm coating; D-2 μm， Spacing-2 μm is optimized area blackbody

優(yōu)化后的面源黑體具有平穩(wěn)的光譜發(fā)射率曲線， 最小發(fā)射率位于7 μm處， 數(shù)值為0.966， 3～5 μm波段內(nèi)發(fā)射率高于0.99， 其在14 μm處的發(fā)射率為0.991， 比初始面源黑體發(fā)射率高0.238， 間距結(jié)構(gòu)在10～14 μm波段內(nèi)占主導(dǎo)作用。 具有單一涂層結(jié)構(gòu)的面源黑體光譜發(fā)射率較穩(wěn)定， 幅值小于0.03。

初始面源黑體、 涂層厚度為2 μm的面源黑體、 優(yōu)化后的面源黑體電場分布情況分別如圖7所示(a, b, c)。

圖7 面源黑體電場分布圖(a)： 初始面源黑體； (b)： 涂層厚度為2 μm； (c)： 優(yōu)化后面源黑體Fig.7 Electric field distribution of area blackbody(a)： Original blackbody; (b)： Blackbody with 2 μm coating; (c)： Optimizing blackbody

圖7(b)中， 涂層和結(jié)構(gòu)單元對光有吸收作用， 由石墨和氮化硅構(gòu)成的復(fù)合材料使電磁波能量最大限度進入材料內(nèi)部并迅速衰減， 耦合進材料的能量增加。 圖7(c)中， 由入射光波和反射光波疊加而成的駐波現(xiàn)象明顯， 間距結(jié)構(gòu)使能量在結(jié)構(gòu)單元間聚集， V型槽間高能量電磁波占比增加， 發(fā)射率提高。

3 結(jié) 論

對基于石墨和氮化硅材料的面源黑體光譜發(fā)射率進行了計算， 通過改變其表面結(jié)構(gòu)的寬高比、 涂層厚度、 間距等參數(shù)， 研究結(jié)構(gòu)因素對光譜發(fā)射率的影響。 涂層厚度與結(jié)構(gòu)間距對光譜發(fā)射率的優(yōu)化效果明顯。 考慮各種結(jié)構(gòu)因素， 優(yōu)化設(shè)計出了具有較高紅外發(fā)射率的面源黑體， 其光譜發(fā)射率穩(wěn)定性高， 數(shù)值大于0.966， 滿足現(xiàn)階段標準黑體輻射源高發(fā)射率的使用需求， 對紅外光學(xué)測溫系統(tǒng)精度的提高有著重要作用。