舒斯亮, 柳 鍵

(1.江西科技師范大學(xué) 商學(xué)院,江西 南昌 330038; 2.江西財經(jīng)大學(xué) 信息管理學(xué)院,江西 南昌 330032)

0 引言

概率銷售是一種新穎的銷售方式,目前在零售、航空、旅游等行業(yè)應(yīng)用較普遍[1]。比如,淘寶、京東等以“福袋”形式,把服飾類或首飾類產(chǎn)品組合成概率產(chǎn)品進行銷售,消費者得到產(chǎn)品后才清楚產(chǎn)品圖案、顏色等。概率銷售按分配時機不同,主要有兩種模式:模式一,企業(yè)在銷售初期出售概率產(chǎn)品,比如,樂高公司“抽抽樂”,MR.WISH幸運盒子等,故稱為早分配概率銷售模式;模式二,企業(yè)在銷售初期僅出售現(xiàn)有產(chǎn)品,銷售后期出售概率產(chǎn)品,比如,美國Hotwire旅游網(wǎng)站,故稱為晚分配概率銷售模式。

關(guān)于概率銷售問題,學(xué)者們進行了一定研究,比如,FAY和XIE[1]發(fā)現(xiàn),概率銷售能細(xì)分市場、緩解供需矛盾及擴大市場;楊光等[2]發(fā)現(xiàn),概率產(chǎn)品中兩產(chǎn)品組合比例差距較大時,雙渠道概率銷售效果更好;HUANG和YU[3]發(fā)現(xiàn)消費者有限理性對企業(yè)實施概率銷售有利;楊光等[4]在概率銷售中引入損失厭惡,發(fā)現(xiàn)概率銷售商利潤依然增加,但減少非概率銷售商利潤;毛可等[5]研究了退貨環(huán)境下概率銷售問題。學(xué)者們還比較了概率銷售與其它銷售,比如,JERATH等[6]比較了概率銷售與最后銷售,發(fā)現(xiàn)消費者對產(chǎn)品品牌偏好較高時,適合采用概率銷售;DAN等[7]比較了概率銷售與降價銷售,發(fā)現(xiàn)消費者對產(chǎn)品偏好差異較大時適合概率銷售。上述文獻(xiàn)主要關(guān)注早分配概率銷售,較少關(guān)注晚分配概率銷售,目前主要有:張洋[8]發(fā)現(xiàn)晚分配概率銷售可以有效降低產(chǎn)品安全庫存;FAY和XIE[9]發(fā)現(xiàn)當(dāng)庫存成本較高時,應(yīng)采用晚分配概率銷售,當(dāng)庫存成本較低時,應(yīng)采用早分配概率銷售。

與本文相關(guān)另一類文獻(xiàn)是不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下供應(yīng)鏈運營問題。比如,高鵬等[10]發(fā)現(xiàn)再制造供應(yīng)鏈技術(shù)創(chuàng)新水平與權(quán)力結(jié)構(gòu)有關(guān);楊天劍和田建改[11]發(fā)現(xiàn)權(quán)力均衡下綠色供應(yīng)鏈綠色度水平最高;馮穎和張炎治[12]發(fā)現(xiàn)物流商主導(dǎo)下零售商訂購量及服務(wù)水平均低于供應(yīng)商主導(dǎo)情形;孫書省等[13]發(fā)現(xiàn)制造商選擇線上銷售模式時,權(quán)力結(jié)構(gòu)是否產(chǎn)生影響與傭金比例有關(guān);GAO等[14]發(fā)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈中零售商權(quán)力越大,其獲益就越多;馮慶華和劉通[15]研究不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。上述表明,不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下供應(yīng)鏈成員決策及其獲利會不同。

綜上所述,較少有文獻(xiàn)同時關(guān)注早分配與晚分配概率銷售,而在具體實施概率銷售過程中,選擇早分配還是晚分配概率銷售,是企業(yè)解決首要問題。鑒于此,本文探討不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下零售商概率銷售模式選擇問題,與已有研究不同之處:(1)已有研究主要從庫存管理角度,而本文從產(chǎn)品組合比例、消費者對產(chǎn)品不完全匹配敏感度兩重要概率銷售因素著手,揭示零售商選擇早與晚分配概率銷售條件;(2)比較不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下早與晚分配概率銷售運營情況,找出不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下零售商選擇概率銷售差異。

1 問題描述與模型假設(shè)

1.1 問題描述

由一個制造商和零售商組成供應(yīng)鏈,假定制造商生產(chǎn)功能、檔次完全相同產(chǎn)品A、產(chǎn)品B,兩者主要區(qū)別在于部分特征方面,比如圖案、款式、顏色等。零售商從制造商處購買兩產(chǎn)品,采用概率銷售方式銷售,即以正價銷售產(chǎn)品A、產(chǎn)品B,以降價銷售由產(chǎn)品A和產(chǎn)品B組合的概率產(chǎn)品G。本文在探討零售商概率銷售模式選擇時,考慮零售商占主導(dǎo)權(quán)、制造商占主導(dǎo)權(quán)、權(quán)力均衡三情形。

模型中相關(guān)符號及含義見下表1:

表1 符號及相應(yīng)含義

1.2 模型假設(shè)

假設(shè)1參考楊光等[4]的研究,不失一般性,假定制造商生產(chǎn)成本為常量且標(biāo)準(zhǔn)化為0;由于產(chǎn)品A和B屬于同一檔次,假定兩產(chǎn)品批發(fā)價格相同。

假設(shè)2在產(chǎn)品銷售過程中,產(chǎn)品A和B售價相同,且高于概率產(chǎn)品售價(否則消費會直接選擇偏好更大的產(chǎn)品A或B),即存在:p>pG。

假設(shè)4參考FAY和XIE[1]的研究,本文采用Hotelling模型,假定產(chǎn)品A位于坐標(biāo)軸0點,產(chǎn)品B位于坐標(biāo)軸1點,消費者均勻分布在[0,1]坐標(biāo)軸上。在銷售初期,假定產(chǎn)品A和產(chǎn)品B價值為1,在銷售后期,假定產(chǎn)品A和產(chǎn)品B價值為v,且滿足:0

坐標(biāo)軸上x點消費者,銷售初購買概率產(chǎn)品G、產(chǎn)品A、產(chǎn)品B獲得預(yù)期價值為:

銷售后期購買概率產(chǎn)品G獲得預(yù)期價值為:

其中:t為單位匹配成本,t>0,表征消費者對產(chǎn)品不完全匹配敏感度。

假設(shè)5假定每個消費者至多只能購買一個產(chǎn)品,且產(chǎn)品市場容量為1。

2 產(chǎn)品市場分布情況分析

3 模型構(gòu)建與分析

零售商及制造商利潤分別為:πr=(p-w)(dA+dB)+(pG-w)dG,πm=w(dA+dB+dG)。

3.1 零售商占主導(dǎo)權(quán)情形

零售商先確定產(chǎn)品A、產(chǎn)品B售價及概率產(chǎn)品售價,制造商觀察到其決策后,確定批發(fā)價格,雙方構(gòu)成Stackelberg博弈。令p=w+m,pG=w+mG,m為產(chǎn)品A、產(chǎn)品B邊際利潤,mG為概率產(chǎn)品G邊際利潤。

引理2當(dāng)采用晚分配概率銷售時,零售商占主導(dǎo)權(quán)下最優(yōu)策略解為:

3.2 制造商占主導(dǎo)權(quán)情形

先確定產(chǎn)品批發(fā)價格,零售商觀察到其決策后,確定產(chǎn)品A、產(chǎn)品B及概率產(chǎn)品售價,雙方構(gòu)成Stackelberg博弈。

(1)早分配概率銷售:根據(jù)逆向歸納法求解得到引理3。

引理3當(dāng)采用早分配概率銷售時,制造商占主導(dǎo)權(quán)下最優(yōu)策略解為:

(2)晚分配概率銷售:根據(jù)逆向歸納法求解得到引理4。

引理4當(dāng)采用晚分配概率銷售時,制造商占主導(dǎo)權(quán)下最優(yōu)策略解為:

3.3 制造商與零售商權(quán)力均衡情形

制造商確定產(chǎn)品批發(fā)價格,與此同時,零售商確定產(chǎn)品A、產(chǎn)品B及概率產(chǎn)品售價,雙方構(gòu)成Nash博弈。

(1)早分配概率銷售:利用函數(shù)極值方法求解,得到引理5。

引理5當(dāng)采用早分配概率銷售時,權(quán)力均衡下最優(yōu)策略解為:

(2)晚分配概率銷售:利用函數(shù)極值方法求解,得到引理6。

引理6當(dāng)采用晚分配概率銷售時,權(quán)力均衡下最優(yōu)策略解為:

4 結(jié)果分析

首先,比較三種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下制造商、零售商定價決策。通過作差比較得命題1和命題2。

命題1當(dāng)采用早分配概率銷售時,存在:wE/MS>wE/NS>wE/RS;當(dāng)采用晚分配概率銷售時,存在:wL/MS>wL/NS>wL/RS。

命題1表明,兩種概率銷售模式下制造商占主導(dǎo)權(quán)情形批發(fā)價格最高,權(quán)力均衡情形次之,零售商占主導(dǎo)權(quán)情形最低。主要是因為不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下制造商在供應(yīng)鏈中地位不同,對供應(yīng)鏈掌控能力不一樣,當(dāng)其占據(jù)主導(dǎo)權(quán)時,能主導(dǎo)與零售商談判,制定更高產(chǎn)品批發(fā)價格,在權(quán)力均衡和零售商占主導(dǎo)權(quán)兩情形下,制造商地位下降,批發(fā)價格相應(yīng)也會更低。

命題2表明,當(dāng)采用早分配概率銷售時,從售價來看,制造商、零售商占主導(dǎo)兩情形相等,大于權(quán)力均衡情形。是因為:在制造商占主導(dǎo)或零售商占主導(dǎo)下,均是一方占主導(dǎo)地位,占主導(dǎo)一方會利用其地位攫取更多利潤,由于兩情形運營環(huán)境相似,售價相同;權(quán)力均衡下雙方勢均力敵,競爭更加激烈,零售商定價會更低。晚分配與早分配概率銷售所得結(jié)論稍不同,主要在于零售商占主導(dǎo)下售價高于制造商占主導(dǎo)情形,是因為晚分配概率銷售在銷售后期開展,是為了處理產(chǎn)品庫存,相比較制造商,零售商更接近消費者,自身占主導(dǎo)下對庫存處理能力更強,因此概率產(chǎn)品售價更高,產(chǎn)品A、B售價相應(yīng)也更高。

其次,對同一權(quán)力結(jié)構(gòu)下企業(yè)定價決策進行比較,得到命題3和命題4。

命題3和命題4表明,對于同一權(quán)力結(jié)構(gòu),當(dāng)銷售后期產(chǎn)品價值高于某一臨界值時,晚分配概率銷售下批發(fā)價格、產(chǎn)品A、產(chǎn)品B售價更高,當(dāng)?shù)陀谠撆R界值時,早分配概率銷售更高,而概率產(chǎn)品售價,早分配概率銷售高于晚分配概率銷售。主要是下述原因綜合影響:一是晚分配概率銷售在后期開展,產(chǎn)品價值會一定程度下降,與早分配概率銷售相比,晚分配概率銷售下概率產(chǎn)品售價更低,產(chǎn)品A、產(chǎn)品B售價也更低;二是晚分配概率銷售是在后期組合概率產(chǎn)品,與產(chǎn)品A、產(chǎn)品B競爭程度更低,出于該原因,晚分配概率銷售下產(chǎn)品A、產(chǎn)品B及概率產(chǎn)品售價均更高。

最后,比較同一權(quán)力結(jié)構(gòu)下零售商實施概率銷售利潤水平,得命題5。

命題5對于任意給定的φ及t,可知:(1)當(dāng)v>vRS時,πE/RS<πL/RS,當(dāng)vπL/RS;(2)當(dāng)v>vMS時,πE/MS<πL/MS,當(dāng)vπL/MS;(3)當(dāng)v>vNS時,πE/NS<πL/NS,當(dāng)vπL/NS。

命題5表明,對于任意給定的概率產(chǎn)品組合比例及消費者不完全匹配敏感度,三種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下零售商選擇概率銷售模式時存在一條分界線。

5 算例分析

參考NETESSINE和TANG[16]在概率銷售中常用設(shè)定,結(jié)合條件C2和C3,令t∈[1.06,1.2]。符號說明:E表示早分配概率銷售,L表示晚分配概率銷售,RS,MS,NS分別表示零售商占主導(dǎo)、制造商占主導(dǎo)、權(quán)力均衡三情形。

先分析t對定價影響。當(dāng)φ=0.75時,v1=0.89,v2=0.94,v3=0.86,v4=0.81,v5=0.83,v6=0.74;考慮v高于和低于臨界值兩情形,v分別取0.7和0.95,結(jié)果見圖1-圖3。

圖1 t對批發(fā)價格影響

圖2 t對產(chǎn)品A或B售價影響

圖3 t對概率產(chǎn)品售價影響

圖1-圖3表明,t越大,批發(fā)價格、售價就越低。因為該情境下購買產(chǎn)品預(yù)期價值所受影響更大,獲得預(yù)期價值越低,產(chǎn)品定價就越低。比較不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下批發(fā)價格,發(fā)現(xiàn)兩模式下制造商占主導(dǎo)權(quán)最高,權(quán)力均衡次之,零售商占主導(dǎo)權(quán)最低,當(dāng)銷售后期產(chǎn)品價值較低時,早分配概率銷售高于晚分配概率銷售,驗證了命題1、命題3正確性。對于產(chǎn)品A、產(chǎn)品B及概率產(chǎn)品售價,所得結(jié)論與命題2、命題4具有一致性。

其次,分析φ對定價影響,令v=0.85,t=1.14,見圖4-圖6。

圖4 φ對批發(fā)價格影響

圖5 φ對產(chǎn)品A或產(chǎn)品B售價影響

圖6 φ對概率產(chǎn)品售價影響

對圖中同一權(quán)力結(jié)構(gòu)下曲線相交或不相交進行說明:相交說明隨φ變化,v取0.85出現(xiàn)了高于和低于臨界值兩情形,不相交說明只出現(xiàn)了高于或低于其中一情形。圖4-圖6表明,隨著產(chǎn)品A所占比例增加,批發(fā)價格、售價均上漲。主要原因是:概率產(chǎn)品中產(chǎn)品A和B分配比例差距越大,消費者購買概率產(chǎn)品時得到產(chǎn)品A或B確定性增加,購買欲望就增強。

最后,分析t,φ變化對零售商概率銷售模式選擇影響,見圖7和圖8。

圖7 t對概率銷售模式選擇影響

圖8 φ對概率銷售模式選擇影響

圖7表明,t越大,從無差異閾值變化來看,零售商占主導(dǎo)權(quán)情形變小,其它兩情形變大,這表明零售商占主導(dǎo)權(quán)下選擇晚分配概率銷售可能性增大,其它兩情形選擇晚分配概率銷售可能性減小,且當(dāng)φ取不同值時所得結(jié)論相近,說明結(jié)論具有一般性。圖8表明,零售商主導(dǎo)下產(chǎn)品組合比例差距越大,其選擇晚分配概率銷售可能性就越大;制造商占主導(dǎo)下產(chǎn)品組合比例差距較大或較小時,選擇晚分配概率銷售可能性更大,組合比例差距居中時,選擇晚分配概率銷售可能性更小;權(quán)力均衡下選擇何種概率銷售模式受其影響不大。不同t值下所得結(jié)論相近,說明結(jié)論具有一般性。

6 結(jié)束語

圍繞概率產(chǎn)品分配時機,探討零售商概率銷售模式選擇問題。主要結(jié)論為:(1)不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下批發(fā)價格應(yīng)不同,且制造商對供應(yīng)鏈主導(dǎo)性越強,批發(fā)價格就越高;零售商售價除了在早分配概率銷售下制造商、零售商占主導(dǎo)權(quán)兩情形相同外,其它情形不同,自身占主導(dǎo)權(quán)最高,權(quán)力均衡最低;(2)對于同一權(quán)力結(jié)構(gòu),當(dāng)銷售后期產(chǎn)品價值高于某一臨界值時,晚分配概率銷售下批發(fā)價格、產(chǎn)品A或B售價高于早分配概率銷售,當(dāng)?shù)陀谠撆R界值時,早分配概率銷售更高,而概率產(chǎn)品售價,早分配概率銷售高于晚分配概率銷售;(3)消費者不完全匹配敏感程度越高,制造商占主導(dǎo)權(quán)及權(quán)力均衡兩情形零售商選擇晚分配概率銷售可能性就越小,其自身占主導(dǎo)權(quán)下就越大,產(chǎn)品組合比例變化對權(quán)力均衡下零售商概率銷售模式選擇影響不大,但對制造商、零售商占主導(dǎo)權(quán)兩情形產(chǎn)生影響,且影響程度不同。