齊立忠 ,張?zhí)K, 張亞平, 孫小虎

(國網(wǎng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司，北京市 102209)

0 引 言

在架空輸電線路工程設(shè)計階段，快速、準(zhǔn)確地獲取設(shè)計導(dǎo)線與通道中植被、建筑、道路以及交跨線路等各類地物之間的空間距離，實現(xiàn)輸電線路通道隱患快速檢測對于設(shè)計方案尋優(yōu)、工程造價計算以及通道清障工作具有重要意義。在傳統(tǒng)設(shè)計中，通道隱患排查僅考慮通道地物在導(dǎo)線風(fēng)偏面內(nèi)的平面距離是否滿足對應(yīng)的安全距離要求，然而當(dāng)導(dǎo)線弧垂變化較大時導(dǎo)線距離地物點的最近點往往不在風(fēng)偏面上，導(dǎo)致最近距離計算變大，存在漏檢風(fēng)險。隨著電力工程設(shè)計模式從傳統(tǒng)二維向三維轉(zhuǎn)變，為進(jìn)一步實現(xiàn)快速、準(zhǔn)確的架空輸電線路工程設(shè)計階段通道隱患檢測提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

為了解決不同軟件之間的電網(wǎng)三維設(shè)計數(shù)據(jù)交換問題，國家電網(wǎng)有限公司制定了統(tǒng)一電力工程三維設(shè)計數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，即電網(wǎng)信息模型(grid information model，GIM)，GIM技術(shù)成為了電力工程三維設(shè)計未來發(fā)展的主流方向。目前，已有大量學(xué)者開展了基于GIM模型的相關(guān)應(yīng)用研究[1-8]，但關(guān)于輸電線路通道隱患檢測方面的相關(guān)成果較少。在現(xiàn)有文獻(xiàn)中，由于無法直接求解三維點到GIM電力線曲線的最近距離，在部分研究中采用了近似方法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[9]在地物點到電力線空間曲線最近距離求解問題上提出一種近似計算方法，將xOy平面上電力線空間曲線投影到地物點平面距離最小點視為電力線空間曲線到地物點的最近點，該方法與傳統(tǒng)二維設(shè)計隱患檢測原理一致，未發(fā)揮出三維設(shè)計的空間特性優(yōu)勢，存在隱患點漏檢情況。與此同時，有學(xué)者從另一思路出發(fā)，將導(dǎo)線點集化后通過計算點到離散點集最近距離實現(xiàn)隱患檢測。文獻(xiàn)[10]在基于GIM的架空輸電線路建模中，基于懸鏈線方程對電力線模型進(jìn)行離散點集化，實現(xiàn)了三維點到電力線的最近距離計算，然而懸鏈線方程無法直接求解指定線長下的電力線位置，該方法采用傳統(tǒng)等水平間隔的采樣方法，采樣點分布并不均勻，影響高山區(qū)、重大交跨等特殊檔隱患檢測精度。在優(yōu)化通道隱患檢測效率方面，文獻(xiàn)[11]提出一種基于網(wǎng)格化的優(yōu)化算法，對地物點進(jìn)行規(guī)則網(wǎng)格化，認(rèn)為當(dāng)網(wǎng)格內(nèi)最高點滿足安全距離要求時，該網(wǎng)格內(nèi)不存在隱患點，跳過該網(wǎng)格內(nèi)其他地物點的隱患判斷計算，以到達(dá)加快檢測效率的目的。但對于高大樹木、建筑而言，導(dǎo)線可能位于側(cè)方而非上方，此時該方法易導(dǎo)致隱患點漏檢。

為解決現(xiàn)有輸電線路GIM通道隱患檢測方法存在漏檢多檢、檢測效率低下的問題，提出一種基于等線長點集化和球體包含原理的通道隱患快速檢測方法。在本文算法中，首先，采用等線長間隔采樣方式將導(dǎo)線由空間曲線轉(zhuǎn)化為離散點集，使離散點集在電力線上均勻分布，解決傳統(tǒng)等水平間隔采樣方式離散點集分布不均勻、特殊檔精度較差的問題；其次，在地物點到電力線離散點最近距離計算過程中引入球體包含原理對地物點隱患可能進(jìn)行嚴(yán)密判斷，對不存在隱患可能的地物點跳過鄰近點搜索計算，實現(xiàn)通道隱患快速檢測。應(yīng)用表明，該方法在保證計算精度的前提下達(dá)到隱患點檢測效率優(yōu)化的目的，將隱患檢測耗時優(yōu)化為傳統(tǒng)逐點檢測耗時的6.9%，對GIM的進(jìn)一步應(yīng)用推廣具有重要作用。

1 基于GIM模型的輸電線路通道隱患快速檢測算法

1.1 輸電GIM文件信息結(jié)構(gòu)

GIM文件本質(zhì)上是一種分層次的電力設(shè)施屬性文件，在輸電工程中分為5個層次級別，分別為全線級、分段級、耐張段級、設(shè)備組級以及設(shè)備級，具體信息如圖1所示。

圖1 輸電GIM文件信息結(jié)構(gòu)Fig.1 Transmission GIM file information structure

圖1中設(shè)備組一級定義了各耐張段內(nèi)桿塔、基礎(chǔ)、導(dǎo)地線以及對應(yīng)控制工況信息，其中桿塔部分記錄各桿塔模型節(jié)點坐標(biāo)與掛點坐標(biāo)；氣象部分記錄各個設(shè)計工況的氣象條件；導(dǎo)線部分對應(yīng)屬性信息，如表1所示。

表1中，各項電力線參數(shù)與溫度、覆冰、風(fēng)速等氣象因素結(jié)合即可計算出自重比值、冰重比載以及風(fēng)偏比載，其中自重比值、冰重比載之和為垂直比載，風(fēng)偏荷載為水平比載。

表1 導(dǎo)線屬性信息表Table 1 Wire attribute information table

1.2 電力線空間位置曲線離散點集化

由于無法直接在三維空間內(nèi)求解三維點到空間曲線的最小距離，在通道隱患檢測中往往采用近似方法進(jìn)行求解，易發(fā)生隱患點多檢漏檢情況。相反，三維點到離散點集的最小距離求解相對簡單，因此本文基于導(dǎo)線點集化思想，將導(dǎo)線空間曲線轉(zhuǎn)化為具有一定間隔的離散點集，通過點到點集最小距離計算實現(xiàn)通道隱患檢測。

1.2.1任意氣象條件下的導(dǎo)線三維位置計算

在目前的電力線力學(xué)研究中，通常認(rèn)為自然條件下電力線形態(tài)符合懸鏈線分布，其在掛點連線豎直平面投影分布如圖2所示。

圖2 掛點連線豎直平面內(nèi)電力線形態(tài)分布示意圖Fig.2 Schematic diagram of vertical plane power line distribution form of hanging point connection

圖2中：A點與B點分別為電力線兩側(cè)掛點，lAB為掛點A與掛點B在水平面上的投影距離，h為掛點A與掛點B高程差值，點P為掛點AB連線任意一點，P′為點P在電力線上對應(yīng)點，lAP為掛點A與點P在水平面上的投影距離，fvP為點P對應(yīng)的弧垂值，β為高差角，由掛點A、B之間高差值h與水平距離lAB計算確定。

(1)

式中：fhP為點P對應(yīng)的風(fēng)偏值；γv、γh分別為指定氣象條件下導(dǎo)線的垂直荷載與水平荷載；σ0為指定氣象條件下導(dǎo)線最低點的應(yīng)力值。γv、γh與σ0由導(dǎo)線設(shè)計參數(shù)結(jié)合指定的氣象參數(shù)通過狀態(tài)方程計算確定，具體理論與步驟參照文獻(xiàn)[11-17]。根據(jù)任意點P三維坐標(biāo)，結(jié)合弧垂值fvP、風(fēng)偏值fhP以及AB連線可推算出點P對應(yīng)導(dǎo)線點的三維坐標(biāo)。

1.2.2基于等線長間隔的電力線離散點集化

在現(xiàn)有研究中，通常通過調(diào)整掛點A與電力線上任意點P在水平面上的投影距離lAB，每隔一定水平間距dl求解一次lAP對應(yīng)的弧垂與風(fēng)偏值，進(jìn)而得到導(dǎo)線空間曲線的離散點集，離散點集分布如圖3所示。

圖3 等水平間隔采用下電力線離散點集分布圖Fig.3 Distribution diagram of power line discrete point set with equal horizontal interval

水平間隔dl的選取直接影響通道隱患檢測的檢測效果，水平間距選取過大，電力線點集過于稀疏，易導(dǎo)致隱患檢測漏檢；水平間距選取過小，導(dǎo)線點集過于密集，影響最小距離計算效率，在現(xiàn)有研究中水平間距dl一般選取0.10 m。

從圖3中可以看出，采用等水平間距采樣方式，存在離散點集在電力線上分布并不均勻的問題。圖3中虛線框中線長間隔dS較實線框中線長間隔明顯較長，且隨著掛點A與掛點B檔距l(xiāng)AB、高程差值h以及線路設(shè)計最大弧垂的增大，虛線框中線長間隔dS將進(jìn)一步增長，較大可能達(dá)到水平間距dl的1.5～2.0倍。此時，虛線框附近的地物點到電力線最近點的定位極限誤差控制在0.10 m左右，不符合精度控制要求，易導(dǎo)致隱患點漏檢。因此，本文采用等線長間隔的采樣方法，如圖4所示使得離散點集在電力線上呈均勻分布，采用0.10 m的間隔時，將地物點到電力線最近點的定位極限誤差控制在0.05 m以內(nèi)，以保證隱患檢測精度。

圖4 等線長間隔采用下電力線離散點集分布圖Fig.4 Distribution diagram of discrete point set of lower power line with equal line length interval

由于電力線在較小的局部區(qū)域可視為沿空間直線分布，基于此本文利用待計算點之前的兩個采樣點構(gòu)造空間直線方程，并將該空間直線視為待計算點與其前一采樣點之間的電力線分布，通過計算空間直線在掛點水平連線上的單位投影長度實現(xiàn)線長間隔到水平間隔之間轉(zhuǎn)換，具體步驟如下：

步驟1：由導(dǎo)線設(shè)計參數(shù)結(jié)合指定的氣象參數(shù)通過狀態(tài)方程計算得到γv、γh與σ0三個參數(shù)值；

步驟3：計算掛點A處的初始區(qū)域空間直線向量，取lAB=0.2dS代入式(1)計算臨時點Pt的風(fēng)偏值與弧垂值，從而推算點Pt坐標(biāo)為(Xt,Yt,Zt)；

步驟4：令PS=Pt，PE=A，lAP=0，i=1；

(2)

步驟7：計算采樣點坐標(biāo)，令lAP=lAP+dl代入式(1)計算采樣點的風(fēng)偏值與弧垂值，得到采樣點Pi坐標(biāo)為(Xi,Yi,Zi)并加入到電力線離散集中；

步驟8：令PS=PE，PE=Pi，i=i+1，重復(fù)步驟5—8，直至lAP>lAB，算法結(jié)束，得到電力線離散點集。

1.3 基于球體包含原理的通道隱患快速檢測

目前，點到點集最近距離的計算問題基本是通過鄰近搜索算法解決的，然而在輸電線路通道隱患檢測中，一個塔段通道的相關(guān)地物點數(shù)量級在千萬以上，在隱患檢測中需計算每個地物點到電力線點集的最近距離，單個塔段就需要進(jìn)行上千萬次鄰近搜索運算，效率低下、無法滿足隱患檢測效率需求[18-20]。

文獻(xiàn)[10]在優(yōu)化通道隱患檢測效率方面提出一種網(wǎng)格法的優(yōu)化算法，對地物點進(jìn)行規(guī)則網(wǎng)格化，認(rèn)為當(dāng)網(wǎng)格內(nèi)最高點滿足安全距離要求時，該網(wǎng)格內(nèi)不存在隱患點，跳過該網(wǎng)格內(nèi)其他地物點的隱患判斷計算，以達(dá)到加快檢測效率的目的。但對于高大樹木、建筑而言，導(dǎo)線可能位于側(cè)方而非上方，此時該方法易導(dǎo)致隱患點漏檢。本文在該方法的基礎(chǔ)上引入球體包含原理，采用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)原理來對網(wǎng)格內(nèi)地物點是否存在隱患可能性進(jìn)行判定，以避免高大樹木、建筑隱患點漏檢的問題，如圖5所示。

圖5 基于球體包含原理的隱患點可能性判定示意Fig.5 Schematic diagram of potential hazard point determination based on sphere inclusion principle

如圖5所示，格網(wǎng)G為線路通道劃分的平面格網(wǎng)，曲線L為電力線，現(xiàn)格網(wǎng)G內(nèi)任意方格的最高點O1，其與電力線L的距離最近點為O2，最近距離為d12，可得以點O1為球心，d12為半徑構(gòu)建的實線球體C1，可得C1區(qū)域中不含有電力線。

在O1、O2所在直線上取一點O3，O3與O2之間的距離d23設(shè)置為電力線安全距離閾值，此時以點O1為球心，以d12-d23為半徑構(gòu)建得到虛線球體C2。由求體包含原理可知，C2區(qū)域內(nèi)任意點到C1區(qū)域外任意點的距離均大于d23，因此C2區(qū)域內(nèi)的地物點均滿足安全距離要求，無隱患可能。

為了便于網(wǎng)格內(nèi)其他相對低的地物點進(jìn)行隱患可能判斷，在球體C2內(nèi)取投影與平面網(wǎng)格一致的最大內(nèi)切長方體，如圖5中實線長方體所示。P1為網(wǎng)格內(nèi)最大平面距離點，P2為長方體與球體C2的內(nèi)切點，在進(jìn)行其他相對低的地物點隱患可能性判斷時，僅需要與內(nèi)切點P2的高程進(jìn)行比較，當(dāng)?shù)匚稂c高程大于P2時，該點位于內(nèi)切長方體內(nèi)，無隱患可能。以單個塔段為例，具體步驟如下：

步驟1：坐標(biāo)變換，將輸電線路通道地物點由原有坐標(biāo)(x,y,z)轉(zhuǎn)化為線路走廊坐標(biāo)(u,v,z)，線路走廊平面坐標(biāo)系如圖6所示。點A為小號桿塔中心樁、B為大號桿塔中心樁，P為AB通道內(nèi)任意一點，u為AP連線在AB上的投影距離，v為點P到與AB平行且在線路前方向右側(cè)50 m處直線的垂直距離，u、v的具體計算參照三角形原理。

圖6 線路走廊平面坐標(biāo)系示意圖Fig.6 Schematic diagram of line corridor plane coordinate system

步驟2：將地物點按高程z值從高到低進(jìn)行排序，并按地物點類別進(jìn)行歸類，得到各類地物點的點集集合{PC1,PC2,…,PCn}，n為地物點的類別格式。

步驟3：令j=1。

步驟4：點集PCj含有mj個點，對應(yīng)種類的地物點到電力線的安全距離閾值為τj。

步驟5：令k=1，建立網(wǎng)格對應(yīng)的高程矩陣H，其行數(shù)為100，列數(shù)為LAB+1，LAB為A、B之間的平面距離，由于地球上任意點高程值不超過10 000 m，因此矩陣H內(nèi)各元素初始設(shè)置為10 000。

步驟6：隱患可能性判斷，點Pk為集合PCj中第k個點，根據(jù)Pk的坐標(biāo)(uk,vk,zk)，其所在方格的行號為[vk]，列號為[uk]，其對應(yīng)的高程限差為zmin=H[vk]×[uk]。若zk>zmin，則該點無隱患可能，進(jìn)行步驟10；反之則進(jìn)入步驟7進(jìn)行隱患檢測。

步驟7：隱患點判定，通過點到電力線離散點集的最近點搜索，計算出點Pk到電力線的最近距離為dk。若dk≤τj，則點Pk為隱患點，加入隱患點集，進(jìn)行步驟10；反之進(jìn)行步驟8來更新網(wǎng)格對應(yīng)的高程限差。

步驟8：計算點Pk到其所在方格四邊的最大平面距離ηk，計算公式如下：

(3)

步驟10：令k=k+1，若k≤mj重復(fù)步驟6；反之進(jìn)行步驟11；

步驟11：令j=j+1，若j≤n重復(fù)步驟3；反之則算法運行結(jié)束。

算法流程如圖7所示。

圖7 通道隱患快速檢測算法流程圖Fig.7 Flow chart of channel hidden danger fast detection algorithm

2 實驗分析

為了驗證上述算法的有效性，本文對算法中電力線離散點集化、通道隱患檢測兩個階段進(jìn)行了對比實驗。

2.1 電力線空間曲線離散點集化對比實驗

由于采樣點之間存在一定的采樣間隔，采用計算地物點到離散點集最近點距離的方式來解決點到電力線曲線最近距離求解問題，電力線上到地物點的最近點不可避免會偏移到其在離散點集中的最近采樣點，產(chǎn)生最近點定位偏差。

為了驗證等水平間隔采樣方式與等線長間隔采樣方式對最近點定位偏差的影響，本文采用檔距、掛點高差以及設(shè)計冰厚均不一致的兩檔220 kV GIM電力線模型數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，并按照0.1 m的采樣間隔分別按照等水平間隔、等線長間隔的采樣方式進(jìn)行采樣得到電力線離散點集，GIM電力線詳細(xì)信息與采樣點數(shù)如表2所示。

表2 兩檔GIM電力線相關(guān)信息與采樣點數(shù)Table 2 Relevant information and sampling points of two GIM power lines

從表1中可以看出，電力線1跨越檔距較小、掛點高程相近且位于輕冰區(qū)，其設(shè)計線長與水平檔距大致一致，用以表征普通輸電線路的電力線分布；電力線2跨越檔距較大、掛點高程懸殊且位于重冰區(qū)，其設(shè)計線長與水平檔距存在較大差距，用以表征高山區(qū)、重大交跨等特殊檔的電力線分布。

本文采用密集采樣的方式來統(tǒng)計電力線各區(qū)域的最近點定位偏差，每隔0.001 m等水平間隔在電力線上取點視為地物點的最近點，分別計算其在等水平間隔、等線長間隔離散點集中的最近點定位偏差。為了便于展示分析，本文每5 m水平距離區(qū)間內(nèi)統(tǒng)計一個最近點定位偏差最大值作為區(qū)域最近點定位限差，兩檔GIM電力線的區(qū)域最近點定位限差隨水平距離分布如圖8所示。

從表2、圖8中可以得出，等線長間距采樣方式在表征普通輸電線路的電力線分布的電力線1上采樣點數(shù)、區(qū)域最近點定位限差與等水平間距采樣基本保持一致，但在表征高山區(qū)、重大交跨等特殊檔電力線分布的電力線2上表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢。如圖8(b)所示，等水平間隔采樣方式在電力線2上區(qū)域最近點定

圖8 兩檔GIM電力線的最近點定位限差分布圖Fig.8 Distribution diagram of maximum value of nearest point positioning deviation of two GIM power lines

位限差達(dá)到0.08 m左右，然而等線長采樣方式仍能夠保持在0.05 m左右。

為了進(jìn)一步分析最近點點位偏差的分布規(guī)律，在電力線2上截取了等水平間隔采樣方式下定位限差最大與最小的兩個區(qū)域最近點定位偏差數(shù)據(jù)，如圖9所示。

圖9 區(qū)域最近點定位偏差分布圖Fig.9 Distribution map of regional nearest point positioning deviation

從圖9中可以得出，等水平間隔采樣與等線長采樣兩種方式最近點定位偏差均符合0到區(qū)域最近點定位限差之間均勻分布，而區(qū)域最近點定位限差由區(qū)域采樣點之間的線長間隔決定。從圖9(a)與圖9(b)對比中可以看出，對于跨越檔距較大、掛點高程懸殊的特殊檔等水平間隔的采樣點在電力線上分布并不均勻，局部區(qū)域的線長間隔差異大，導(dǎo)致區(qū)域最近點定位限差達(dá)到設(shè)計的1.5～2.0倍，不利于精度控制。而等線長間距采樣方式無論在檔距較小、掛點高程相近的普通檔以及跨越檔距較大、掛點高程懸殊的特殊檔均能夠保證采樣點分布均與，將最近點定位限差控制在目標(biāo)范圍內(nèi)。

2.2 架空輸電線路通道隱患檢測對比實驗

為驗證本文通道檢測算法的應(yīng)用效果，選取某一220 kV架空輸電線路GIM模型中連續(xù)50檔數(shù)據(jù)進(jìn)行通道隱患檢測，地物點數(shù)據(jù)通過激光雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行采集，各檔地物點統(tǒng)計如圖10所示。

圖10 50檔地物點點數(shù)統(tǒng)計Fig.10 Statistical chart of 50 ground feature points

基于GIM模型電力線采用等線長間隔采樣后得到電力線離散點集后，分別按照傳統(tǒng)逐點檢測、網(wǎng)格法過濾以及本文方法進(jìn)行隱患檢測，分別對檢測速度以及檢測結(jié)果進(jìn)行對比分析，如圖11所示。

從圖11中可以看出，網(wǎng)格法與本文方法在檢測效率上較傳統(tǒng)逐點檢測均有較大提升，各檔隱患檢測耗時縮短為原本耗時的1/20到1/8。根據(jù)統(tǒng)計，50檔通道檢測逐點檢測耗時1 169 s，而網(wǎng)格法耗時94 s，為逐點檢測耗時的8.0%；本文方法耗時80 s，為傳統(tǒng)逐點檢測耗時的6.9%。

圖11 3種隱患檢測方法檢測耗時對比Fig.11 Comparison of detection time of three hidden danger detection methods

表3為3種通道隱患檢測方法檢測出的隱患點數(shù)統(tǒng)計情況，表中標(biāo)紅部分的網(wǎng)格法檢測結(jié)果與其余兩種方法檢測結(jié)果并不一致，存在漏點情況。而本文方法從表3中可以看出，各檔檢測結(jié)果仍與逐點檢測保持一致，在大大提升檢測效率的同時，保證檢測結(jié)果正確性。

表3 通道隱患檢測隱患點數(shù)統(tǒng)計Table 3 Statistics of hidden danger points of channel hidden danger detection

為進(jìn)一步闡述本文方法與網(wǎng)格法檢測的差異性原因，截取了本文方法與網(wǎng)格法隱患檢測結(jié)果不同處的點云場景，如圖12所示。

圖12中白色點為電力線離散點、藍(lán)色點為地面點、綠色點為植被點、紅色點為通道隱患點。由俯視角、側(cè)視角對比可知，當(dāng)導(dǎo)線從高大樹木側(cè)方通過時，由于側(cè)方地物高點滿足安全距離要求，網(wǎng)格法認(rèn)為地物高點所在網(wǎng)格無隱患可能，跳過最近距離檢測導(dǎo)致漏檢。而本文提出的基于球體包含原理采用更為嚴(yán)密的隱患判斷依據(jù)，針對側(cè)方高大地物情況仍能夠保證正確的檢測結(jié)果。

圖12 本文方法與網(wǎng)格法隱患檢測結(jié)果對比Fig.12 Comparison of hidden danger detection results between this method and grid method

3 結(jié) 論

本文提出了一種基于等線長點集化和球體包含原理的通道隱患快速檢測方法，在保證隱患檢測精度的基礎(chǔ)上實現(xiàn)通道隱患檢測速度。

1)提出了基于等線長間隔的GIM電力線離散點集方法，將電力線局部區(qū)域視為空間直線分布實現(xiàn)線長間隔到水平間隔的改正計算，克服現(xiàn)有等水平間隔采樣離散點集在電力線上分布并不均勻，跨越檔距較大、掛點高程懸殊特殊檔最近點定位偏差增大的問題。

2)針對網(wǎng)格法檢測速度優(yōu)化算法存在漏檢問題，在該方法的基礎(chǔ)上引入球體包含原理，采用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)原理來對網(wǎng)格內(nèi)地物點是否存在隱患可能性進(jìn)行判定，以避免高大樹木、建筑隱患點漏檢的問題。

3)經(jīng)實驗驗證，本文提出的等線長間隔采樣方法無論在檔距較小、掛點高程相近的普通檔以及跨越檔距較大、掛點高程懸殊的特殊檔均能夠保證采樣點分布均勻，將最近點定位限差控制在目標(biāo)范圍內(nèi)；基于球體包含原理的隱患快速檢測方法能夠在保證檢測精度的前提下將隱患檢測耗時優(yōu)化為原本耗時的6.9%。