王 威，李 瑞，郭小東，劉曉然

（1.北京工業(yè)大學(xué)城市建設(shè)學(xué)部，北京 100124；2.北京建筑大學(xué)理學(xué)院，北京 102616）

0 引言

目前中國(guó)的城市發(fā)展處于飛速發(fā)展階段，但城市防災(zāi)方面的發(fā)展仍然稍有不足。消防救援站作為重要的公共消防設(shè)施，如果由于缺乏救援人員、物資或受到災(zāi)害等導(dǎo)致消防站無(wú)法使用，那么消防站網(wǎng)絡(luò)中的部分節(jié)點(diǎn)間就需要進(jìn)行資源轉(zhuǎn)移，致使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)抗毀能力下降。合理的消防救援站網(wǎng)絡(luò)不僅能減少傳輸路徑，而且能節(jié)省時(shí)間和精力，使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)具有更高的抗毀性和魯棒性。

針對(duì)城市消防規(guī)劃選址、空間優(yōu)化布局和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征問(wèn)題，陳振南等[1]考慮火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)需求差異研究分級(jí)覆蓋衰減選址模型；王玥等[2]將網(wǎng)絡(luò)分析和泰森多邊形結(jié)合對(duì)消防資源分配進(jìn)行空間可達(dá)性分析；余奇峰[3]、陳志芬等[4]基于火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行城市消防站布局規(guī)劃；Chen 等[5]進(jìn)行消防服務(wù)時(shí)空可達(dá)性研究。以往研究多集中在消防站的規(guī)劃選址布局、空間可達(dá)性分析和救援路徑選擇等方面，缺少對(duì)消防站之間相互作用的研究，鮮有考慮站點(diǎn)失效導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)受影響的情況，尚未有消防網(wǎng)絡(luò)抗毀性方面的研究。目前黃昕等[6]進(jìn)行火災(zāi)災(zāi)害鏈風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析，宋英華等[7]構(gòu)建基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的火災(zāi)災(zāi)害鏈網(wǎng)絡(luò)模型及風(fēng)險(xiǎn)分析方法等，但仍然缺乏對(duì)城市消防救援網(wǎng)絡(luò)形態(tài)的深度研究。因此，本文從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)2 個(gè)角度對(duì)城市消防救援站網(wǎng)絡(luò)特征、抗毀性與魯棒性進(jìn)行深度研究，為消防站之間相互作用失效導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)受影響提供新的研究解決模式，以期為消防站合理規(guī)劃優(yōu)化和網(wǎng)絡(luò)抗毀性強(qiáng)化建設(shè)提供技術(shù)支撐。

1 網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與前提假設(shè)

從消防支隊(duì)提供的資料中獲取某城市中心城區(qū)18個(gè)消防救援站的名稱(chēng)及地理位置數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)際狀況對(duì)消防站2 km半徑覆蓋的范圍進(jìn)行研究。由于現(xiàn)有消防站不滿足基本需求，綜合考慮網(wǎng)絡(luò)中一些邊緣節(jié)點(diǎn)和孤立節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)參與度較小的情況，規(guī)劃新增設(shè)6 個(gè)消防站點(diǎn)，增設(shè)站點(diǎn)是1 個(gè)理想的概念模型。依據(jù)《城市消防站建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)》[8]，當(dāng)火災(zāi)過(guò)大時(shí)，或消防救援站自身故障情況下，需要其他相鄰的消防救援站的人員和物資的支援。據(jù)此，設(shè)定消防救援站的半徑2 km可達(dá)范圍重疊時(shí)，可前往支援。

1.2 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

為定量描述消防救援站網(wǎng)絡(luò)，以該城市中心城區(qū)現(xiàn)有18 個(gè)消防救援站與新增設(shè)的6 個(gè)規(guī)劃消防站為節(jié)點(diǎn)，以節(jié)點(diǎn)之間的邊表示消防救援站之間存在物資或人員轉(zhuǎn)移，構(gòu)建消防救援站G=（V，E）的有向無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)。其中，V為節(jié)點(diǎn)集；E為邊集，用鄰接矩陣A={aij}中的aij來(lái)表示。若消防救援站i和消防救援站j之間關(guān)系符合上述設(shè)定，則在vi和vj之間存在1 條有向的邊，aij=1；反之，則aij=0，邊的方向表示資源轉(zhuǎn)移的方向。構(gòu)建的中心城區(qū)消防救援站網(wǎng)絡(luò)有24 個(gè)節(jié)點(diǎn)和41 條邊，如圖1所示。其中，節(jié)點(diǎn)3～7、11、17、21 處于比較中心的優(yōu)勢(shì)地位，而其他節(jié)點(diǎn)則處于比較邊緣的劣勢(shì)地位。

2 網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)分析

本文通過(guò)數(shù)據(jù)的可視化，從緊密度、性能效率和連通性3 個(gè)方面來(lái)分析消防網(wǎng)絡(luò)的特征，分別對(duì)應(yīng)的指標(biāo)為度、路徑和聚類(lèi)系數(shù)、介數(shù)。

2.1 度與平均度

消防救援站網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度定義為網(wǎng)絡(luò)中連接節(jié)點(diǎn)的邊數(shù)，表示1 個(gè)消防救援站與其他消防救援站的緊密程度。節(jié)點(diǎn)入度表示其他節(jié)點(diǎn)指向vi節(jié)點(diǎn)的邊數(shù)，節(jié)點(diǎn)出度表示vi節(jié)點(diǎn)指向其他節(jié)點(diǎn)的邊數(shù)。節(jié)點(diǎn)度越高，說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)幫助其他受損節(jié)點(diǎn)的可能性更高，在網(wǎng)絡(luò)中處于更加重要的位置。該中心城區(qū)消防救援站網(wǎng)絡(luò)中現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)和規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)度大小對(duì)比如圖2所示。

圖2 消防救援網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)狀和規(guī)劃節(jié)點(diǎn)度Fig.2 Node degrees of current status and planning of fire rescue network

從圖2的現(xiàn)狀節(jié)點(diǎn)度可以看出，節(jié)點(diǎn)7 和11 的節(jié)點(diǎn)度分別為5 和6，度數(shù)較高，是應(yīng)重點(diǎn)保護(hù)的站點(diǎn)；從規(guī)劃節(jié)點(diǎn)度可以發(fā)現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)度在5 以上的點(diǎn)增加為8個(gè)，表明網(wǎng)絡(luò)的連通性增強(qiáng)。同時(shí)，現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)中有1 個(gè)度為0 的孤立節(jié)點(diǎn)，規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)中重點(diǎn)解決了這個(gè)問(wèn)題。

規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)出入度如圖3所示。由圖3分析可知，入度大于出度的節(jié)點(diǎn)有1 個(gè)，其中節(jié)點(diǎn)7 的入度比出度多3，表明該節(jié)點(diǎn)被其他消防救援站支援的可能性較大。由圖2可得現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)平均度為2.778，規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)為3.417，說(shuō)明消防救援轉(zhuǎn)移時(shí)，資源由平均在2～3 個(gè)消防救援站之間轉(zhuǎn)移增加到3～4 個(gè)。

圖3 消防救援規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)出入度Fig.3 Node access degrees of fire rescue planning network

2.2 平均路徑長(zhǎng)度、網(wǎng)絡(luò)直徑及聚類(lèi)系數(shù)

網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度是指任意2 個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的平均距離，其能夠衡量傳遞能力。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)中心城區(qū)消防救援站規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度較小，為2.879，相比現(xiàn)狀的2.750 沒(méi)有明顯變化，表明資源轉(zhuǎn)移時(shí)，平均經(jīng)過(guò)2～3 個(gè)消防站即可到達(dá)目的地。

網(wǎng)絡(luò)的直徑D是網(wǎng)絡(luò)中距離最遠(yuǎn)的2 個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離?，F(xiàn)狀和規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)最大直徑均為6，表明最多經(jīng)過(guò)6 個(gè)消防救援站就能到達(dá)網(wǎng)絡(luò)中的任意節(jié)點(diǎn)。

節(jié)點(diǎn)聚類(lèi)系數(shù)頻數(shù)分布如圖4所示，其中現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)的平均聚類(lèi)系數(shù)為0.339，規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)為0.326，沒(méi)有明顯優(yōu)化，網(wǎng)絡(luò)緊密程度不高。部分節(jié)點(diǎn)是其相鄰節(jié)點(diǎn)的唯一中介，如果這些節(jié)點(diǎn)毀壞，相鄰節(jié)點(diǎn)間便中斷聯(lián)系。

圖4 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)聚類(lèi)系數(shù)頻數(shù)分布Fig.4 Frequency distribution of clustering coefficient of network nodes

2.3 介數(shù)

消防救援站網(wǎng)絡(luò)的介數(shù)表示某消防救援站成為與其他消防救援站相連的中間樞紐的可能性，從而發(fā)揮其間接控制或者連通作用。

消防救援站節(jié)點(diǎn)介數(shù)如圖5所示，現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)介數(shù)值范圍是0～72，規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)范圍較大，為0～155。由圖5可知，規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)介數(shù)值大于現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)。其中，現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)介數(shù)均值為17.611，規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)為36.833，即規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)成為連接通道的可能更大。介數(shù)值在59 以上的節(jié)點(diǎn)，從現(xiàn)狀的3 個(gè)增加到規(guī)劃的5 個(gè)。從圖5的現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)來(lái)看，節(jié)點(diǎn)3 是連接節(jié)點(diǎn)4 與節(jié)點(diǎn)5 的關(guān)鍵中介，如果該節(jié)點(diǎn)失效，節(jié)點(diǎn)4 和節(jié)點(diǎn)5 間將不能出現(xiàn)資源轉(zhuǎn)移。

圖5 消防救援站節(jié)點(diǎn)介數(shù)Fig.5 Node betweenness of fire rescue stations

3 網(wǎng)絡(luò)抗毀性與魯棒性研究

本文以邊及點(diǎn)的連通率為度量和以結(jié)構(gòu)魯棒性為度量研究網(wǎng)絡(luò)的抗毀性[9-11]。在以邊和點(diǎn)的連通率為度量的攻擊方式中，針對(duì)每種度量方式，都對(duì)節(jié)點(diǎn)、邊以及點(diǎn)邊混合分別采取隨機(jī)和蓄意攻擊，共6 種攻擊方式。在以結(jié)構(gòu)魯棒性作為度量的攻擊方式中，針對(duì)產(chǎn)生在組織內(nèi)部的合作[12]，研究隨機(jī)和選擇性合作中斷2種情況下網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。

3.1 以邊和點(diǎn)的連通率為度量的攻擊方式

通過(guò)編程對(duì)中心城區(qū)消防救援站進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究，現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)和規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)的抗毀性研究結(jié)果如圖6～10 所示。由圖6～10 可知，以邊連通率作為度量的混合攻擊對(duì)網(wǎng)絡(luò)抗毀性的打擊相對(duì)較大。

在以邊連通率作為度量的抗毀性攻擊中，由圖6～7可知，與隨機(jī)攻擊相比，點(diǎn)蓄意攻擊對(duì)網(wǎng)絡(luò)抗毀性打擊要更強(qiáng)，混合隨機(jī)比混合蓄意要更強(qiáng)。邊蓄意攻擊和邊隨機(jī)攻擊在開(kāi)始并沒(méi)有明顯差異；圖6現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)中，第5次攻擊后，邊蓄意攻擊的曲線驟降，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性變差，這是因?yàn)槎却蠖閿?shù)小的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)較多，節(jié)點(diǎn)失效導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)連通性難以維持；圖7規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)中，邊蓄意攻擊的線段下降趨勢(shì)變緩，說(shuō)明現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)中有大量度大介數(shù)小的節(jié)點(diǎn)的情況得到明顯緩解。因此，對(duì)網(wǎng)絡(luò)打擊相對(duì)較大的是以邊連通率作為度量時(shí)的混合隨機(jī)/蓄意攻擊。

圖6 以邊連通率作為度量的現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析Fig.6 Damage resistance analysis of current network measured by edge connectivity

圖7 以邊連通率作為度量的規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析Fig.7 Damage resistance analysis of planning network measured by edge connectivity

由圖8可知，無(wú)論是對(duì)邊還是對(duì)點(diǎn)進(jìn)行蓄意攻擊，規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)的抗毀性較現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)均有明顯提升，網(wǎng)絡(luò)可承受的攻擊次數(shù)有明顯的增長(zhǎng)。在以點(diǎn)連通率作為度量的抗毀性攻擊中，由圖9～10 可知，6 種攻擊方式與以邊連通率為度量攻擊的結(jié)果相似。邊蓄意攻擊和邊隨機(jī)攻擊的線段在一開(kāi)始重合，2 種攻擊方式?jīng)]有明顯差異；圖9現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)中，第6 次攻擊之后，邊蓄意攻擊的曲線驟降，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性變差；圖10規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)中，邊蓄意攻擊的線段在第20 次攻擊之后才出現(xiàn)驟降趨勢(shì)，說(shuō)明現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)中有大量度大介數(shù)小的節(jié)點(diǎn)的情況有明顯緩解。

圖8 對(duì)網(wǎng)絡(luò)邊和點(diǎn)的蓄意攻擊分析Fig.8 Analysis of deliberate attacks on network edges and nodes

圖9 以點(diǎn)連通率作為度量的現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析Fig.9 Damage resistance analysis of current network measured by node connectivity

圖10 以點(diǎn)連通率作為度量的規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析Fig.10 Damage resistance analysis of planning network measured by node connectivity

3.2 以結(jié)構(gòu)魯棒性為度量的攻擊方式

中心城區(qū)消防救援站至今已形成相對(duì)穩(wěn)定的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，但網(wǎng)絡(luò)演化進(jìn)程中存在因各種不確定性因素導(dǎo)致各消防救援站之間的合作中斷的情況。

根據(jù)隨機(jī)、選擇性2 種合作中斷類(lèi)型，選取一半節(jié)點(diǎn)隨機(jī)或選擇性刪除，節(jié)點(diǎn)失活數(shù)和網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)魯棒性關(guān)系如圖11～12 所示，網(wǎng)絡(luò)的初始結(jié)構(gòu)魯棒性為0.025。

圖11為組織內(nèi)信息系統(tǒng)失活的隨機(jī)合作中斷策略。現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)曲線中，隨著節(jié)點(diǎn)失活數(shù)增加，結(jié)構(gòu)魯棒性曲線在一定數(shù)值范圍內(nèi)波動(dòng)，整體呈下降趨勢(shì)，曲線的上下波動(dòng)表示失活節(jié)點(diǎn)的重要程度。當(dāng)失活節(jié)點(diǎn)為6時(shí)，結(jié)構(gòu)魯棒性下降到33.67%。說(shuō)明系統(tǒng)中某些節(jié)點(diǎn)比較脆弱，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)隨機(jī)合作中斷的情況時(shí)，即節(jié)點(diǎn)失活時(shí)，系統(tǒng)有1 個(gè)閾值，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)魯棒性表現(xiàn)得非常敏感。由圖11可知，規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)的曲線始終在現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)曲線之上，說(shuō)明面對(duì)系統(tǒng)的隨機(jī)合作中斷，規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)魯棒性有很好的增強(qiáng)。

圖11 組織內(nèi)信息系統(tǒng)失活的隨機(jī)合作中斷策略Fig.11 Random cooperative interruption strategy for inactivation of information system within organization

圖12為組織內(nèi)信息系統(tǒng)失活的選擇性合作中斷策略，曲線呈現(xiàn)平滑的緩慢下降趨勢(shì)。由圖12可知，較現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)，規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)魯棒性有明顯提升。但對(duì)比圖11和圖12可以發(fā)現(xiàn)，選擇性合作中斷和隨機(jī)合作中斷的閾值有所區(qū)別。選擇性合作中斷策略曲線普遍比隨機(jī)中斷策略曲線高，說(shuō)明面對(duì)2 種中斷方式，隨機(jī)合作中斷時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)魯棒性要更差一些。

圖12 組織內(nèi)信息系統(tǒng)失活的選擇性合作中斷策略Fig.12 Selective cooperative interruption strategy for information system inactivation within organization

4 中遠(yuǎn)期建設(shè)順序分析

4.1 中遠(yuǎn)期分析

4.1.1 靜態(tài)指標(biāo)評(píng)估

依據(jù)消防救援網(wǎng)絡(luò)，增設(shè)6 個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，已滿足全域的消防需求，所以遠(yuǎn)期建設(shè)目標(biāo)為增設(shè)6 個(gè)消防救援站點(diǎn)。圖13～14 為規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)度數(shù)、聚類(lèi)系數(shù)、中心性分析結(jié)果。由圖13～14 可知，隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)逐一增加，發(fā)現(xiàn)在增設(shè)第3 個(gè)消防站時(shí)，各項(xiàng)靜態(tài)指標(biāo)的值都幾乎是峰值，且之后的趨勢(shì)趨于穩(wěn)定，即中期建設(shè)目標(biāo)為建設(shè)1～3 個(gè)消防站。

圖13 規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)度數(shù)與聚類(lèi)系數(shù)Fig.13 Degree and clustering coefficient of planning networ k

圖14 規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)中心性分析Fig.14 Centrality analysis of planning network

4.1.2 動(dòng)態(tài)指標(biāo)評(píng)估

以點(diǎn)連通率作為度量的蓄意攻擊連通性變化如圖15所示。由圖15可知，隨著增設(shè)節(jié)點(diǎn)的增加，當(dāng)節(jié)點(diǎn)增設(shè)到3 個(gè)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)抗毀性的提升已不明顯，從經(jīng)濟(jì)的角度講，增設(shè)3 個(gè)作為中期建設(shè)目標(biāo)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性十分有利。

圖15 以點(diǎn)連通率作為度量的蓄意攻擊Fig.15 Deliberate attack measured by node connectivity

4.2 節(jié)點(diǎn)建設(shè)順序分析

4.2.1 中期節(jié)點(diǎn)建設(shè)順序分析

表1為中期節(jié)點(diǎn)建設(shè)順序靜態(tài)指標(biāo)。由表1可知，先增設(shè)19 號(hào)和21 號(hào)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響區(qū)別不大，但先增設(shè)20 號(hào)的網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)指標(biāo)的積極影響是最小的。結(jié)合動(dòng)態(tài)指標(biāo)分析，以點(diǎn)連通率為度量，對(duì)點(diǎn)蓄意攻擊，先增設(shè)19號(hào)比先增設(shè)21 號(hào)的抗毀性下降趨勢(shì)緩，如圖16所示。由圖1可知，9 號(hào)和10 號(hào)消防站獨(dú)立于網(wǎng)絡(luò)之外成單獨(dú)的社團(tuán)，與中心網(wǎng)絡(luò)毫無(wú)聯(lián)系，19 號(hào)消防站的建設(shè)有利于將其與中心網(wǎng)絡(luò)連接。綜合分析，先增設(shè)19 號(hào)消防站。

表1 中期節(jié)點(diǎn)建設(shè)順序靜態(tài)指標(biāo)Table 1 Static index of mid-term node constr uction sequence

圖16 首次建設(shè)順序的點(diǎn)蓄意攻擊分析Fig.16 Node deliberate attack analysis of first construction sequence

由表1可知，在增設(shè)19 號(hào)節(jié)點(diǎn)的前提下，增設(shè)21號(hào)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的積極影響大于增設(shè)20 號(hào)。動(dòng)態(tài)指標(biāo)以點(diǎn)連通率作為度量對(duì)點(diǎn)蓄意攻擊為例，如圖17所示，先增設(shè)21 號(hào)消防站的曲線均在上，表明增設(shè)21 號(hào)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性更強(qiáng)。

圖17 二次建設(shè)順序的點(diǎn)蓄意攻擊分析Fig.17 Node deliberate attack analysis of second construction sequence

綜上所述，中期建設(shè)順序?yàn)?9 號(hào)、21 號(hào)、20 號(hào)。

4.2.2 遠(yuǎn)期節(jié)點(diǎn)建設(shè)順序分析

通過(guò)靜態(tài)指標(biāo)和動(dòng)態(tài)指標(biāo)分析發(fā)現(xiàn)，遠(yuǎn)期22～24號(hào)消防站的建設(shè)順序?qū)W(wǎng)絡(luò)幾乎沒(méi)有影響，因此設(shè)定遠(yuǎn)期規(guī)劃目標(biāo)為同時(shí)建設(shè)3 個(gè)站點(diǎn)。

5 結(jié)論

1）通過(guò)網(wǎng)絡(luò)度、路徑、聚類(lèi)系數(shù)、介數(shù)等分析，識(shí)別消防救援網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵重要節(jié)點(diǎn)；通過(guò)對(duì)點(diǎn)/邊/混合進(jìn)行隨機(jī)/蓄意攻擊，以抗毀性和魯棒性為衡量指標(biāo)，探究現(xiàn)狀和規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)的合理性并進(jìn)一步擴(kuò)展研究規(guī)劃節(jié)點(diǎn)中遠(yuǎn)期建設(shè)目標(biāo)及時(shí)序性。

2）研究主要針對(duì)規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)的部分，規(guī)劃節(jié)點(diǎn)建設(shè)只針對(duì)該網(wǎng)絡(luò)，但所用的對(duì)網(wǎng)絡(luò)形態(tài)特征以及抗毀性和魯棒性研究的方法具有代表性和普適性，可用于對(duì)其他相似現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。研究為城市消防救援網(wǎng)絡(luò)形態(tài)優(yōu)化提供新研究模式。