黃 永 鮑躍全 李 惠

哈爾濱工業(yè)大學土木工程學院,150090 哈爾濱

1 引言

結構健康監(jiān)測通過在大型基礎設施上布置傳感器,現(xiàn)場感知、識別和診斷結構的健康狀態(tài),已經(jīng)成為保障基礎設施服役安全的重要途經(jīng).結構健康監(jiān)測多源異構數(shù)據(jù)蘊含著豐富的結構信息,如何挖掘這些信息,進行結構的狀態(tài)識別、診斷與評估是結構健康監(jiān)測的核心科學問題 (李惠 等 2015).土木工程結構規(guī)模大、尺度大、構造復雜,通過監(jiān)測數(shù)據(jù)識別和評估結構狀態(tài)是具有挑戰(zhàn)的難點問題.結構狀態(tài)識別與評估本質是反問題,同時也是高維問題,國際上在該方向開展了三十余年的研究,取得了大量的研究成果 (Sohn et al.2003,Bao et al.2019).但結構狀態(tài)識別和評估的準確性方面仍需進一步提升,近年來,隨著人工智能、大數(shù)據(jù)與機器學習理論與技術的發(fā)展,結構健康監(jiān)測從基于振動數(shù)據(jù)的范式轉向基于機器學習的大數(shù)據(jù)范式 (Bao &Li 2021),機器學習能自動從海量監(jiān)測數(shù)據(jù)中學習到隱含的結構健康特征實現(xiàn)狀態(tài)識別與評估,在高維問題求解方面的能力引起國內外學者的關注,也在結構健康監(jiān)測機器學習方面進行了大量的研究,建立的機器學習方法在準確性和抗噪性、智能化等方面均具有明顯的優(yōu)勢.

本文聚焦近年來機器學習在結構模態(tài)識別、損傷識別及可靠性評估等方面的研究成果,首先介紹結構模態(tài)識別的機器學習方法,討論稀疏貝葉斯學習與深度神經(jīng)網(wǎng)絡在結構損傷識別中的應用研究進展;然后,介紹基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的結構可靠性評估機器學習方法,主要包括基于機器學習的結構可靠度計算方法和結構系統(tǒng)失效模式搜索與識別;最后探討結構狀態(tài)識別與評估的未來發(fā)展趨勢.

2 結構模態(tài)識別的機器學習方法

結構模態(tài)參數(shù) (頻率、振型、阻尼比) 是了解結構狀態(tài)、識別和診斷結構健康的重要指標.結構線性模態(tài)的識別的發(fā)展相對比較成熟,形成了較為系統(tǒng)的理論和方法體系.在土木工程結構健康監(jiān)測中,常用環(huán)境激勵性的模態(tài)識別方法,如FDD、隨機子空間方法、NExT-ERA 方法等.上述方法本質上是基于特征矩陣分解的思想,從構造的特征矩陣中分解得到特征值和特征向量.在實際應用中,由于測量噪聲的存在,矩陣分解常存在虛假的特征值,也即虛假模態(tài).為了剔除虛假模態(tài)的干擾,往往需要進行人為的參數(shù)設定或模型定階,難以滿足結構健康監(jiān)測系統(tǒng)實時自動分析數(shù)據(jù)的需求.如何通過機器學習的方式,從監(jiān)測數(shù)據(jù)中自動獲取模態(tài)參數(shù)是值得研究的問題.目前基于機器學習的結構模態(tài)參數(shù)識別方法主要包括: 基于計算機視覺的方法、采用機器學習優(yōu)化求解模態(tài)方程的方法、機器學習和隨機子空間方法,以及基于機器學習的后處理方法等.

基于計算機視覺的結構模態(tài)參數(shù)識別方法,主要利用計算機視覺技術結合盲源分離方法從結構振動的視頻圖像中得到結構模態(tài)參數(shù).Yang 等 (2017a,2017b) 研究利用歐拉影像放大法提取結構振動視頻中每一幀的相位信息,通過相位信息得到結構振動的位移信息,然后結合盲源分離中的復雜度追蹤算法得到結構的模態(tài)參數(shù) (圖1).隨后,Yang 等 (2020a) 提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡和長短期記憶網(wǎng)絡的結構模態(tài)頻率識別方法,該方法利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡提取視頻中每一幀的振動特征,然后利用長短期記憶網(wǎng)絡建立不同時刻振動特征與模態(tài)頻率的映射關系.另外,Zhou 等 (2021) 引入全息視覺傳感技術開發(fā)了一種基于視覺的結構模態(tài)參數(shù)識別方法,建立能描述結構幾何形態(tài)的特征點集,獲取結構的動力學行為特征,實現(xiàn)結構模態(tài)參數(shù)的定量分析.Lu 等 (2021) 建立了一個基于視覺模態(tài)分析的框架來識別結構模態(tài)參數(shù),該方法在微幅振動和一定光滑性的假設下將結構模態(tài)參數(shù)與視覺數(shù)據(jù)直接關聯(lián),通過頻域分解進行視覺模態(tài)分析并獲取結構模態(tài)參數(shù).

圖1 基于計算機視覺的結構模態(tài)參數(shù)識別方法 (Yang et al.2017a)

采用機器學習優(yōu)化求解模態(tài)方程的方法,將模態(tài)參數(shù)求解問題轉化為機器學習中神經(jīng)網(wǎng)絡對目標函數(shù)的優(yōu)化問題.將模態(tài)參數(shù)求解的數(shù)學原理嵌入到神經(jīng)網(wǎng)絡中,如圖2 所示,Liu 等(2021) 提出了基于模態(tài)獨立性的結構模態(tài)參數(shù)機器學習求解方法.該方法利用環(huán)境激勵下結構模態(tài)響應相互獨立的特點,將衡量獨立性的指標嵌入到神經(jīng)網(wǎng)絡目標函數(shù)中,利用機器學習優(yōu)化能力實現(xiàn)對模態(tài)響應和振型的求解.

圖2 基于模態(tài)獨立性的結構模態(tài)參數(shù)機器學習求解方法 (Liu et al.2021)

在隨機子空間和機器學習結合方面,Su 等 (2020) 通過融合隨機子空間識別的不確定性量化和深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡,實現(xiàn)了結構模態(tài)參數(shù)的自動識別.利用虛假模態(tài)的不確定性明顯大于真實物理模態(tài)的不確定性的特點,采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡 (CNN) 自動分析不確定性圖,有效識別了結構物理模態(tài).此外,Liu 等 (2023) 提出利用模型定階網(wǎng)絡和模態(tài)參數(shù)識別網(wǎng)絡來求解模態(tài)參數(shù),如圖3 所示,所提出的模態(tài)參數(shù)識別網(wǎng)絡包括兩個子網(wǎng)絡: 模型定階網(wǎng)絡和模態(tài)參數(shù)識別網(wǎng)絡.在模型定階網(wǎng)絡中,將Toeplitz 矩陣 (由輸出的協(xié)方差矩陣得到) 奇異值分解得到的奇異值作為網(wǎng)絡的輸入,利用設計的損失函數(shù)可以自動確定模型的階次.在模態(tài)參數(shù)識別網(wǎng)絡中,將隨機子空間方法的原理嵌入到神經(jīng)網(wǎng)絡中,利用設計的損失函數(shù)可以得到系統(tǒng)矩陣和觀測矩陣.

圖3 基于機器學習和隨機子空間的結構模態(tài)參數(shù)識別方法 (Liu et al.2023)

基于機器學習的傳統(tǒng)模態(tài)參數(shù)識別的后處理方法,利用機器學習的聚類、主成分分析等方法對隨機子空間方法得到的模態(tài)參數(shù)進行進一步處理,得到較為正確的模態(tài)參數(shù)作為最終的結果,減少虛假模態(tài)的影響.如圖4 所示,Fan 等 (2019) 提出了基于隨機子空間和聚類方法的結構模態(tài)參數(shù)自動識別方法,該方法對隨機子空間方法求解得到的模態(tài)參數(shù)利用聚類進行進一步處理,去除其中虛假模態(tài),實現(xiàn)模態(tài)參數(shù)的準確自動識別.Mao 等 (2019) 提出了基于主成分分析和聚類方法的結構模態(tài)參數(shù)自動識別方法,該方法對隨機子空間方法等方法求解得到的模態(tài)參數(shù)利用主成分分析和聚類進行進一步處理,得到更加準確的模態(tài)參數(shù),實現(xiàn)模態(tài)參數(shù)的準確識別.Demarie 和Sabia (2019) 提出了一個健康監(jiān)測自動化的總框架,包括模型階次選擇與驗證、系統(tǒng)識別、聚類和自動監(jiān)測四個步驟.Facchini 等 (2014) 利用和結構頻率相關的四個指標作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入來識別結構模態(tài)參數(shù).

圖4 結構模態(tài)參數(shù)聚類結果 (Fan et al.2019)

基于機器學習的結構模態(tài)識別方法相對于傳統(tǒng)方法,解決了傳統(tǒng)方法由于測量噪聲的存在,難以準確自動定階,導致識別結果中包含虛假模態(tài),降低了識別的精度的問題.基于機器學習的結構模態(tài)識別方法將模態(tài)定階和模態(tài)識別自動嵌入到機器學習中,實現(xiàn)網(wǎng)絡的訓練過程就是模態(tài)參數(shù)定階求解過程,將模態(tài)參數(shù)的定階求解問題轉化為網(wǎng)絡的優(yōu)化問題,利用機器學習強大的優(yōu)化能力,實現(xiàn)模態(tài)參數(shù)的自動定階求解.在實際監(jiān)測數(shù)據(jù)應用中具有避免過多人為參與,降低虛假模態(tài)干擾的優(yōu)勢,可集成到結構健康監(jiān)測系統(tǒng)中實現(xiàn)自動識別.

3 基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的結構損傷識別的機器學習方法

結構模態(tài)識別為損傷識別提供了豐富的結構振動特征信息,這些模態(tài)信息與結構損傷相關的剛度、質量和阻尼等物理特性具有直接的聯(lián)系.基于模態(tài)等監(jiān)測數(shù)據(jù)信息進行結構損傷識別是結構健康監(jiān)測的核心科學問題之一,近年來發(fā)展起來的基于機器學習的結構損傷識別方法主要包括: 基于稀疏貝葉斯學習的方法和基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的方法.

3.1 基于稀疏貝葉斯學習的結構損傷識別方法

基于模型反演的結構損傷識別,主要通過結構模態(tài)參數(shù)反演結構剛度參數(shù),實現(xiàn)結構損傷識別

式中,K和M分別對應結構剛度和質量矩 陣,ε為測量誤差.

在實際應用中,結構損傷識別反問題往往受到不同來源不確定性因素的影響,包括: 測量信息空間不完備、測量噪聲、結構模型誤差、環(huán)境干擾等.當采用含噪且不完備的健康監(jiān)測數(shù)據(jù)時,損傷識別反問題往往存在病態(tài)和不適定性、解不唯一和結果不魯棒等問題.因此,在計算過程中,描述模型參數(shù)基于觀測數(shù)據(jù)的所有可能取值具有良好的意義,貝葉斯概率方法為解決此問題提供了強大的計算工具.此外,損傷識別中不可避免存在推斷損傷位置的空間分辨率和損傷推斷的可靠性之間存在的平衡,即結構局部布置的傳感器網(wǎng)絡提供的數(shù)據(jù)信息通常不足以支撐構件級別損傷識別,緩解這一問題的重要策略是盡可能多地納入先驗知識,以約束解空間;例如,損傷空間稀疏性的先驗知識特別有效,即在結構沒有倒塌的情況下,結構剛度因損傷而變化通常發(fā)生在結構中的有限位置.最近,利用此先驗知識,發(fā)展了一系列基于模型稀疏反演的損傷識別方法,例如l 范數(shù)正則化最小二乘方法 (Hou et al.2019) 和稀疏貝葉斯學習方法 (Huang &Beck 2015,Huang et al.2017b,Huang et al.2020,Hou et al.2020),已被驗證可以產(chǎn)生更魯棒的結構損傷識別結果,也可實現(xiàn)更高分辨率的損傷定位.本節(jié)主要介紹稀疏貝葉斯學習的結構損傷識別研究進展.

為了進行基于稀疏貝葉斯學習的結構損傷識別,Huang 和Beck (2015) 建立了圖5 所示的層次貝葉斯模型,其中箭頭代表條件相關性.在圖中,ω2和φ分別表示系統(tǒng)固有頻率和振型,對應識別頻率ω?2和振型ψ? 數(shù)據(jù).基于此模型可定義基于結構剛度參數(shù)θ、系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)ω2和φ的聯(lián)合先驗概率密度函數(shù)

圖5 結構損傷識別問題的層次貝葉斯模型

式中,β為方程誤差精度參數(shù),控制系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)和模型模態(tài)參數(shù)的一致程度.為了嵌入剛度變化的空間稀疏性,選擇結構基準狀態(tài)剛度參數(shù)值作為θ的偽數(shù)據(jù),定義剛度參數(shù)的似然函數(shù)如下

如果超參數(shù)αs→0,則θs→,即第s個子結構未受損傷.實 際大部分子結構單元未損 傷,因此對應的很多超參數(shù)αs→0 .

基于圖5 所示的層次貝葉斯學習模型,Huang 等 (2017a) 提出了快速稀疏貝葉斯學習算法,該算法專注于剛度參數(shù)θ的后驗概率密度函數(shù)的計算,并將所有其他不確定參數(shù)δ=視為“冗余”參數(shù).采用拉普拉斯近似,剛度參數(shù)θ的后驗概率密度可近似為

為了更全面地量化模型參數(shù)的后驗不確定性,Huang 等 (2017b) 研究了基于吉布斯采樣的稀疏貝葉斯學習結構損傷識別方法,通過將整個模型參數(shù)向量分解為四個參數(shù)組并基于其他三組參數(shù)和數(shù)據(jù)推導獲得每一參數(shù)組的條件后驗概率分布的解析解,對應超參數(shù)都基于數(shù)據(jù)直接學習得到.利用吉布斯采樣對各個條件后驗概率分布連續(xù)采樣獲得后驗樣本.整個方法有效維數(shù)為4,相對于模型參數(shù)的總維度要明顯降低.圖6 為剛度參數(shù)的后驗分布樣本,在θ1,-y對應的結構單元,剛度的概率分布分散在一個較大的范圍內,且大部分概率密度對應的剛度系數(shù)小于1,表明此單元發(fā)生損傷;但在大部分單元,概率分布集中于1 附近,表明未發(fā)生損傷.此方法實現(xiàn)了較明確的損傷定位,減少了損傷誤判.

圖6 結構損傷識別吉布斯采樣的后驗分布樣本.(a)某損傷單元和未損傷單元剛度參數(shù)的聯(lián)合后驗分布樣本,(b) 某兩個未損傷單元剛度參數(shù)的聯(lián)合后驗分布樣本

此外,Huang 等 (2020) 進一步研究了引入更多結構損傷先驗物理信息來提升損傷識別的反演精度,例如結構損傷引起的剛度損失除了每一時刻具有空間稀疏性以外,其隨著時間的變化也具有稀疏性的先驗信息.將貝葉斯機器學習與雙卡爾曼濾波器結合,建立了動態(tài)稀疏系統(tǒng)的雙卡爾曼濾波方法,實現(xiàn)結構狀態(tài)和剛度參數(shù)的聯(lián)合在線估計.該方法具有卡爾曼濾波噪聲參數(shù)自動學習的優(yōu)點,提高了濾波結果的魯棒性和準確性.近幾年來,更多稀疏貝葉斯學習的結構損傷識別方法被相繼提出: Hou 等 (2020) 在基于振動監(jiān)測數(shù)據(jù)的稀疏貝葉斯學習損傷識別中融入了環(huán)境溫度對結構振動特性的影響;Wang 等 (2022) 構建一個新的結構損傷指數(shù),并以通過健康狀態(tài)的結構數(shù)據(jù)建立稀疏貝葉斯學習回歸模型作為基準,通過監(jiān)測數(shù)據(jù)下的損傷指數(shù)的偏移作為識別結構損傷的依據(jù);Xie 等 (2023) 將拉普拉斯先驗概率模型引入到稀疏貝葉斯學習損傷識別和不確定性量化中,獲得了更高的計算效率并降低了對數(shù)據(jù)集的限制.

相對于傳統(tǒng)結構損傷識別,稀疏貝葉斯方法通過損傷模型的稀疏化可實現(xiàn)結構損傷位置的明確指引,而無需人為閾值的設定.且稀疏貝葉斯學習過程自動嵌入了貝葉斯剃刀原理 (Beck 2010),能在獲得稀疏損傷模型的同時有效避免數(shù)據(jù)的過擬合問題,抑制損傷誤判和漏判的發(fā)生.此外,損傷識別結果的后驗不確定性也有效表征了識別的置信度.

3.2 基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡的結構損傷識別方法

深度神經(jīng)網(wǎng)絡由于其優(yōu)越的特征學習能力,在土木結構損傷識別方面取得了一定研究進展.Lin 等 (2017) 較早提出了基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的結構損傷識別方法,從原始傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)中自動提取特征,在無噪聲和有噪聲的數(shù)據(jù)集上均實現(xiàn)了出色的損傷定位精度.此外,對深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡中隱藏層學習的特征進行可視化,一定程度實現(xiàn)了對深度網(wǎng)絡工作方式的物理解釋.Feng 等 (2019) 提出了一種具有遷移學習能力的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的結構損傷識別方法,通過對高清攝像機獲取的結構圖像進行預處理后,采用遷移學習來訓練Inception-v3 神經(jīng)網(wǎng)絡以檢測損傷.Yu 等 (2019) 研究了帶有控制裝置的建筑結構損傷檢測.建立的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡能夠從原始信號或低層次特征中自動提取高層次特征,并優(yōu)化選擇提取特征的多層融合.李雪松等 (2019)采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡直接從加速度信號自動提取特征并進行分類,具有對損傷敏感、計算簡單、有一定抗噪能力的優(yōu)點.Oh 等 (2020) 通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡表征健康狀態(tài)下建筑結構動態(tài)響應的相關性,通過受損狀態(tài)對應的網(wǎng)絡預測輸出與健康狀態(tài)下真實響應的殘差定義了損傷指標,緩解了需要采用大量帶有損傷信息的結構響應進行卷積神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的難題.Wang 等 (2021a) 引入稠密卷積網(wǎng)絡 (DenseNets),在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡架構中實現(xiàn)了稠密連接,用于基于振動的結構損傷識別 (圖7).學習和重復利用了低層和高層特征,不僅簡化了訓練過程中的信息流,還保留了所有級別的特征.此外,密集連通性緩解了梯度消失問題,并加強了特征在網(wǎng)絡中的傳播,這些特點可更有效應用于結構損傷識別.Lieu (2022) 等采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡,結合逆有限元法訓練基于應變模態(tài)差異的損傷識別模型,該方法在不同的損傷條件下,具有顯著的損傷定位能力和有較高的損傷量化精度.Lei 等 (2021) 提出將基于小波變換的結構響應傳遞率數(shù)據(jù)作為深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入,利用小波傳遞性消除不同地震激勵的影響.Chen 等 (2021) 結合連續(xù)小波變換和深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡,建立了一種傳感器數(shù)據(jù)驅動的結構損傷檢測方法,深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡被用來挖掘在基于連續(xù)小波變換獲得的傳感器信號的時頻圖像中的結構損傷特征,并區(qū)分各類損傷情況.He 等 (2021) 利用快速傅里葉變換從結構振動數(shù)據(jù)中提取結構頻率信息,并基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡識別結構損傷狀態(tài).Abdeljaber 等 (2017) 研究了具有固有的自適應設計的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡,將特征提取和分類塊融合到單個緊湊的學習體中,通過處理由加速度計采集的原始振動信號實現(xiàn)結構損傷識別和定位的實時處理.Sharma 和 Sen (2020) 也利用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡來定位半剛性框架中的損傷節(jié)點,使損傷檢測的實時性明顯提高.Yang 等 (2020b) 建立了一個同時對空間關系和時間關系建模的層次深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡與GRU 框架來進行損傷檢測,CNN 被用來建立傳感器之間的空間關系及短期時間依賴關系,且其輸出特征被作為GRU 的輸入以學習長期時間依賴關系.

圖7 結構損傷識別稠密卷積網(wǎng)絡 (Wang et al.2021b)

雖然上述方法可以成功地識別結構損傷,但是這些研究的應用往往在較為理想的情況,未考慮實際應用不可避免的建模不確定性;此外,測試數(shù)據(jù)相對于待識別的損傷參數(shù)往往存在空間不完備性,且容易被噪聲污染.這種情況下,網(wǎng)絡參數(shù)的學習很難準確實現(xiàn),嚴重影響損傷識別的效果.Ding 等 (2020) 提出了一種基于稀疏深度置信網(wǎng)絡的結構損傷識別方法,結構固有頻率和振型振動特征被提取作為深度置信網(wǎng)絡的輸入,結構的損傷位置和嚴重程度作為輸出.引入稀疏約束有效提升了在空間不完備模態(tài)數(shù)據(jù)和模型不確定性下的網(wǎng)絡性能.

此外,在相同外部載荷作用下,結構靜態(tài)響應之間的相關性僅為結構參數(shù)的函數(shù),并且與外部載荷無關,因此該相關性可以作為結構狀態(tài)評估的指標.Xu 等 (2023) 提出了一種基于主梁撓度和索力之間時空概率分布相關性建模的斜拉橋狀態(tài)評估方法(圖8).相關性由無監(jiān)督深度學習網(wǎng)絡建模,該網(wǎng)絡包括兩個變分自動編碼器 (AE) 和兩個生成對抗性網(wǎng)絡 (GANs).實際監(jiān)測數(shù)據(jù)分析表明建立的索力的預測和真實的概率密度分布之間的Wasserstein 距離指標對損傷很敏感,當斜拉索發(fā)生損壞時會出現(xiàn)明顯變化.

圖8 結構損傷識別稠密卷積網(wǎng)絡.(a) 主梁位移群和拉索索力群的時空概率分布相關深度學習模型,(b) 基于索力真實和預測分布Wasserstein 距離的斜拉索損傷識別 (Xu et al.2023)

相對于傳統(tǒng)方法,基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡的結構損傷識別方法能自動從數(shù)據(jù)中提取損傷特征,而無需特定的結構損傷指標的選取,避免了過多人為干擾的影響;同時,深度神經(jīng)網(wǎng)絡對于結構健康監(jiān)測數(shù)據(jù)的實際噪聲和環(huán)境干擾具有較強的魯棒性.

4 基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的結構可靠性評估機器學習方法

在獲取結構損傷狀態(tài)信息的基礎上,需要進一步對結構的服役可靠性進行評估,保證結構的服役安全.基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的結構可靠性評估包括荷載與環(huán)境及效應的建模、結構模型修正、可靠度計算等.對于基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的荷載、環(huán)境與效應等的統(tǒng)計分析與建模,以及結構模型修正方面的研究發(fā)展相對更早,并形成了諸多相對成熟的成果 (李惠 等 2015).如何進行高效高精度的可靠度計算,仍是基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的結構可靠性評估亟須解決的關鍵問題之一.在過去的十年,機器學習技術得到了迅猛發(fā)展,促使傳統(tǒng)土木工程步入人工智能時代 (鮑躍全和李惠 2019).在結構可靠度計算方法方面,國內外學者也開展了大量基于機器學習的結構可靠度計算方法研究,取得了一定的進展.

4.1 基于機器學習方法的結構系統(tǒng)失效模式搜索與識別

對于由數(shù)量巨大的構件組成且結構形式復雜的實際工程結構系統(tǒng),其失效事件可由多種不同的失效模式引起,各個失效模式由多個不同失效構件按不同的失效順序組成.因此,結構系統(tǒng)的失效概率可按下列公式計算

式中,Pf(t) 為結構系統(tǒng)的失效概率,P(FMi|t) 為失效模式i的概率,N結構系統(tǒng)的失效模式數(shù)量,Pf(ck|c1,c2,···,ck-1) 為構件ck在c1,c2,···,ck-1失效的條件下的失效概率.

在實際結構系統(tǒng)可靠度分析中,結構系統(tǒng)的失效模式數(shù)量巨大,在搜索過程中常常會遇到組合爆炸問題,難以根據(jù)以上公式對結構系統(tǒng)的所有失效模式進行失效概率計算.因此,根據(jù)結構受力狀態(tài),對結構系統(tǒng)的失效模式進行搜索與識別,并根據(jù)識別得到的主要失效模式對結構進行失效概率計算,是結構系統(tǒng)可靠度分析的常用手段.為應對主要失效模式搜索過程中的組合爆炸問題,Guan 等 (2022) 將基于失效概率的失效構件選擇過程轉化為序貫決策過程,提出了基于深度強化學習的主要失效模式搜索方法,應用于搜索過程中的失效構件選擇,并通過算例驗證了準確性與效率.隨后,Guan 等 (2023) 將“自博弈”訓練策略應用到該方法中,使深度強化學習的訓練邏輯更切合主要失效模式搜索過程 (如圖9 所示),在保證了計算精度的前提下,極大提高了深度神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練效率,降低了有限元計算成本.Huang 和Burton (2019) 提出了一種數(shù)據(jù)驅動的方法,通過采用機器學習方法來對填充框架的面內失效模式進行分類.并通過由114 個填充框架試件組成的實驗數(shù)據(jù)庫,對6 種機器學習方法進行了驗證.為識別剪力墻的破壞模式,Mangalathu 等 (2020) 評估了8 種機器學習模型,并建立了一個包含393 個不同幾何構型剪力墻的實驗結果的綜合數(shù)據(jù)庫,提出了一種基于隨機森林方法的機器學習模型.研究表明,縱橫比、邊界單元配筋指數(shù)和墻長與墻厚比是影響剪力墻破壞模式的關鍵參數(shù).

圖9 基于自博弈策略和深度強化學習的結構系統(tǒng)主要失效模式搜索方法.(a)方法流程,(b)桁架結構主要失效模式搜索結果

4.2 基于機器學習的結構可靠度計算方法

識別結構損傷后,可進一步更新結構有限元模型.通過監(jiān)測數(shù)據(jù)建立的荷載、環(huán)境與效應概率模型,考慮結構抗力衰減與性能退化,可進一步采用可靠度分析方法評估結構的可靠性.結構可靠度是結構可靠性的一種度量,結構可靠度計算旨在確定結構發(fā)生失效的概率

式中,x是結構的隨機變量,f(x) 是隨機向量的聯(lián)合概率密度函數(shù),g(x) 是結構的極限狀態(tài)函數(shù).然而,對于許多實際工程結構,很難通過求解上述高維積分進行可靠度計算.模擬方法和代理模型方法是兩種重要的結構可靠度計算方法.

隨機模擬方法也稱蒙特卡洛模擬,是一種最常見的結構可靠度數(shù)值模擬算法.蒙特卡洛模擬方法通過對結構進行隨機抽樣和極限狀態(tài)函數(shù)模擬計算,根據(jù)失效樣本比例估計結構失效概率.然而,傳統(tǒng)模擬方法需要大量的模擬樣本才能準確估計結構失效概率,在大型工程結構可靠度分析中的計算量難以接受.重要抽樣和子集模擬等方差縮減技術是減少結構可靠度計算模擬方法中隨機樣本數(shù)、提高可靠度計算效率的主要手段.但傳統(tǒng)的方差縮進技術在實際工程應用中仍存在許多不足,主要表現(xiàn)為對目標抽樣密度的抽樣效率較低.為此,Yin 和Kareem (2016) 提出了基于分層聚類的結構可靠度分析方法,采用無監(jiān)督學習方式進行樣本的聚類分析,有效降低結構可靠度數(shù)值模擬方法的計算量.Luo 等 (2022) 等提出了一種基于主動人工神經(jīng)網(wǎng)絡與傳統(tǒng)蒙特卡洛采樣結合的方法,實現(xiàn)了結構失效概率的高效近似.Xiang 等 (2023) 提出了基于可解釋深度生成網(wǎng)絡的結構可靠度重要抽樣方法,利用深度生成網(wǎng)絡可解釋性實現(xiàn)結構重要抽樣密度函數(shù)抽樣,提高可靠度計算效率和精度 (如圖10 所示).

圖10 基于可解釋深度生成網(wǎng)絡的結構可靠度重要抽樣.(a)可解釋深度生成網(wǎng)絡重要抽樣模型,(b)輸出樣本極限狀態(tài)函數(shù)值,(c)輸出樣本概率分布 (Xiang et al.2023)

代理模型方法通常采用一個容易計算的近似模型替換結構真實模型,從而降低結構可靠度計算代價.然而,代理模型在進行可靠度分析之前需要足夠的訓練樣本以保證模型的預測精度,傳統(tǒng)代理模型在高維強非線性極限狀態(tài)函數(shù)問題中訓練樣本選擇效率較低、模型預測精度不足.隨機變量的降維和代理模型的主動學習是解決上述傳統(tǒng)代理模型問題的主要途徑.Li 和Wang (2020) 提出了高維可靠度分析的深度學習方法,利用自編器的特征抽取能力,實現(xiàn)高維可靠度問題的降維.Wang 等 (2021a) 提出了基于自適應貝葉斯支持向量回歸的高效結構可靠性分析方法,提出了新的學習函數(shù)以提高支持向量回歸模型的主動學習效率.Xiang 等 (2020a) 提出了基于深度強化學習的結構可靠度分析抽樣方法,進而建立高效的深度神經(jīng)網(wǎng)絡代理模型,提高強非線性極限狀態(tài)函數(shù)問題的可靠度計算精度和效率 (如圖11 所示).Lieu 等 (2022) 開發(fā)了一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應代理模型,通過全局與局部預測,有效地提高了極限狀態(tài)函數(shù)的計算效率和準確度.為了解決傳統(tǒng)主動學習方法中訓練樣本選擇的局部最優(yōu)問題,Bao 等 (2021)和Xiang 等 (2020b) 提出了基于權重抽樣和自適應子集搜索的結構可靠度計算深度神經(jīng)網(wǎng)絡方法,給出了用于不確定性樣本選擇的自適應子集搜索策略,同時建立了基于概率密度的權重系數(shù)以保證訓練樣本的均勻性.

此外,也有學者嘗試將改進抽樣和代理模型等方法與其他可靠度計算方法相結合,提升可靠度計算方法的性能.Ren 等 (2022) 提出了集合克里金和人工神經(jīng)網(wǎng)絡的可靠度分析方法,建立了局部最優(yōu)代理模型和局部權重平均代理模型兩種模型集合策略,有效提高了代理模型的預測精度.Zhou 和Peng (2022) 提出了基于深度學習和概率密度演化的可靠度分析方法,利用深度學習實現(xiàn)隨機變量降維,采用概率密度演化確定樣本的極限狀態(tài)函數(shù)值,進而建立高斯過程回歸模型.Cui 和Ghosn (2019) 提出了基于機器學習的結構可靠度計算子集模擬方法,將克里金模型和聚類算法與傳統(tǒng)子集模擬方法融合,提高子集模擬計算效率.

相比傳統(tǒng)方法,深度強化學習等機器學習方法具有較強的自學習和序貫決策能力,可以有效解決結構系統(tǒng)失效模式搜索與識別中的組合爆炸問題,實現(xiàn)復雜系統(tǒng)主要失效模式的準確識別;通過挖掘深度神經(jīng)網(wǎng)絡和深度生成網(wǎng)絡等機器學習模型的高維非線性函數(shù)近似和表達能力,能夠高效建立結構極限狀態(tài)函數(shù)和響應概率密度函數(shù)等高維預測模型,實現(xiàn)結構可靠度高精度計算.

5 結論與展望

本文重點闡述了機器學習在結構模態(tài)識別、損傷診斷和可靠性評估等方面的相關研究進展,機器學習在復雜高維問題方面的求解能力顯著提升了上述問題求解的準確性,未來發(fā)展方向展望如下:

(1) 結構線性的模態(tài)識別理論和方法相對成熟,未來應充分發(fā)揮機器學習的優(yōu)勢,重點研究非線性模態(tài)的識別,包括時變頻率、時變振型、時變阻尼比的識別等,并進一步提升方法識別的準確性與噪聲魯棒性.

(2) 結構損傷診斷一直是具有挑戰(zhàn)性的難題,目前深度學習在結構損傷識別中的應用大部分基于監(jiān)督式機器學習,這需要大量用于機器學習模型訓練的損傷標簽數(shù)據(jù),下一步需要加強半監(jiān)督和/或無監(jiān)督機器學習算法的研究,提高方法在實際工程應用的效果.

(3) 對于結構可靠性評估,深度學習、深度強化學習等方法具有克服大型結構系統(tǒng)維數(shù)災難問題的潛力,適合應用于大型工程系統(tǒng)全壽命周期的運維,后期經(jīng)過廣泛深入的研究,預期可形成結構可靠性評估的新范式.

(4) 在結構狀態(tài)識別與評估中,往往只采用結構加速度等振動監(jiān)測數(shù)據(jù),可進一步集成包括結構靜力監(jiān)測數(shù)據(jù)在內的多源異構監(jiān)測數(shù)據(jù),研究跨源跨尺度監(jiān)測數(shù)據(jù)的同構特征融合實現(xiàn)高精度的結構狀態(tài)識別與評估;另外,融合物理知識與深度學習結構狀態(tài)識別與評估大模型統(tǒng)一框架也是將來的發(fā)展趨勢.

致 謝國家自然科學基金 (51921006,51978216,U2139209,52192664) 資助項目.