孫詠琦， 李強(qiáng)軍， 陳永志， 李建華*

(1. 云南農(nóng)業(yè)大學(xué)水利學(xué)院， 昆明 650201； 2.云南農(nóng)業(yè)大學(xué)自然資源科學(xué)技術(shù)工程研究中心， 昆明 650201； 3. 云南省地礦測繪院有限公司， 昆明 650218)

隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，能源問題日益嚴(yán)重，傳統(tǒng)的化石燃料不僅是不可再生能源，而且會嚴(yán)重破壞大氣環(huán)境。一直以來太陽能、風(fēng)能、潮汐能、地?zé)崮艿瓤稍偕茉吹难芯恳呀?jīng)成為熱點(diǎn)[1]。地表太陽輻射是天氣和氣候形成的基礎(chǔ)， 是驅(qū)動地球表層物理、化學(xué)和生物過程的根本動力[2]，它是指到達(dá)地面的太陽輻射強(qiáng)度，而在傳播過程中往往會受各地大氣、緯度、海拔等因素作用從而改變輻射強(qiáng)度。在太陽能利用技術(shù)蓬勃發(fā)展的過程中，對日總太陽輻射數(shù)據(jù)的需求與日俱增?，F(xiàn)階段地表太陽輻射數(shù)據(jù)的獲取通過實(shí)測以及模型估算兩種方式。日射強(qiáng)度計(jì)通常被用于地表太陽輻射的監(jiān)測，但由于其運(yùn)行維護(hù)成本高[3]，使得在全球范圍內(nèi)能觀測的臺站極少[4]，中國至今建立了122個(gè)太陽輻射觀測站，約占?xì)庀笥^測臺站的1/12[5]。因此，利用其他氣象數(shù)據(jù)建立模型計(jì)算日總太陽輻射成為中外學(xué)者廣泛關(guān)注的問題之一。

多年以來，學(xué)者們提出了不同的估算方法。太陽總輻射的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀指鶕?jù)模型中的氣象因子不同分為日照時(shí)數(shù)模型、溫度模型和基于多參數(shù)混合模型[6]。其中日照時(shí)數(shù)模型估算精度相對較高，基于日照百分率的計(jì)算模型為A-P模型、Ba模型等[7-11]。張佩等[12]以江蘇省為例，探究不同日照情況下的太陽輻射量。于海敬[13]利用1971—2015年安徽省氣象臺站逐日的日照時(shí)數(shù)以及輻射數(shù)據(jù)對6種日太陽總輻射模型精度進(jìn)行驗(yàn)證，并探究安徽省多年來太陽輻射的變化情況。童成立等[14]通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)?zāi)M結(jié)果與實(shí)際觀測結(jié)果，進(jìn)一步分析了中外太陽輻射模擬方法，并建立一種簡單實(shí)用的模擬逐日太陽輻射的方法。目前基于溫度的計(jì)算模型主要為H-S模型[15]、B-C模型等[16]，這兩種模型僅需日最高、最低溫度就能估算太陽輻射，在對結(jié)果估算精度要求不高的領(lǐng)域更為實(shí)用[17]?；诙鄥?shù)混合模型可以充分融合多種氣象因子從而提高預(yù)測精度，朱志輝[18]提出了基于平均水汽壓、海拔高度等多因子綜合法全國通用模型；Chen等[19]提出的基于溫度以及日照的混合模型。

中國領(lǐng)土面積十分遼闊，經(jīng)緯跨度大，而且地形比較復(fù)雜，形態(tài)多樣，不同地區(qū)不同地形地表所受到的太陽輻射有很大差異[20]。當(dāng)前提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ推毡檫m用于中國東部平緩地區(qū)，云南地處中國西南邊疆，擁有高海拔低緯度的特性導(dǎo)致當(dāng)前的通用公式對云南省地表太陽輻射無法精確估算，而且針對同一估算模型各月的模型參數(shù)也有著較大差別，因此研究太陽總輻射模型在云南的實(shí)用性十分重要?，F(xiàn)利用2007—2016年間云南省5個(gè)氣象站(麗江、景洪、昆明、騰沖、蒙自)逐月日照百分率、氣溫等數(shù)據(jù)帶入現(xiàn)有模型進(jìn)行預(yù)測并與實(shí)測值進(jìn)行對比，盡量減少誤差從而為云南省太陽能開發(fā)利用提供幫助。

1 資料與方法

1.1 數(shù)據(jù)

云南省位于中國西南地區(qū)，地勢呈西北高、東南低，自北向南呈階梯狀逐級下降，為山地高原地形，全省海拔最低的地方為76.4 m，此地與云南省最高點(diǎn)梅里雪山主峰卡瓦格博峰海拔相差6 663.6 m。在中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)上獲取云南省5個(gè)氣象站(麗江、景洪、昆明、騰沖、蒙自)2007—2016年逐月氣象數(shù)據(jù)以及逐月輻射數(shù)據(jù)，包括極端最低氣溫、日照時(shí)數(shù)、日照百分率、極端最高氣溫、最大風(fēng)速、最小相對濕度、平均相對濕度、平均水汽壓等數(shù)據(jù)，各氣象站基本信息如表1所示。

1.2 研究方法

太陽總輻射計(jì)算模型目前主要分為兩大類，分別為采用晴天輻射的太陽總輻射計(jì)算方法以及采用天文輻射的太陽總輻射計(jì)算方法。本文研究中主要采用基于天文輻射的計(jì)算模型并引入多種因子對云南省太陽輻射進(jìn)行估算，最終挑選出最適合計(jì)算云南省太陽輻射的模型。計(jì)算公式為

Q=f(Q0)

(1)

(2)

0.001 280sinθ+0.000 719cos2θ+

0.000 077sin2θ

(3)

σ=0.006 894-0.399 512cosθ+

0.072 057sinθ-0.006 799cos2θ+

0.000 89sin2θ-0.002 697cos3θ+

0.001 480sin3θ

(4)

式中：Q為太陽輻射；Q0為天文輻射；I0為太陽常數(shù)，取值為13.67×10-4MJ/(m2·s)；T為一天的周期，s；π取值3.141 592 6；ρ為日地相對距離；ω0為日出日落角，由緯度、赤緯計(jì)算而得；φ為緯度；σ為赤緯；θ為日角。

2 過程與分析

2.1 模型因子篩選

為了探究影響云南省地表太陽輻射的因素，選取緯度、海拔、極端最低氣溫、平均氣溫、極端最高氣溫、平均相對濕度、平均水汽壓10種因素與太陽輻射和天文輻射的比值(Q/Q0)進(jìn)行相關(guān)性分析，根據(jù)圖1可以得知Q/Q0與日照百分率、緯度和海拔呈現(xiàn)正向相關(guān)，且與日照百分率的相關(guān)性較強(qiáng)；Q/Q0與平均相對濕度、平均水汽壓以及氣溫因素負(fù)相關(guān)，且與平均水汽壓以及平均相對濕度等呈現(xiàn)較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)。因此選取相關(guān)性較高且具有代表性的海拔、日照百分率、極端最低溫、平均氣溫、極端最高溫、平均相對濕度以及平均水汽壓這7項(xiàng)作為評價(jià)指標(biāo)，對云南省地表太陽輻射進(jìn)行多因子估算。

表1 各氣象站基本信息Table 1 Basic information of each weather station

圖1 部分因子與Q/Q0的關(guān)系Fig.1 The relationship between some factors and Q/Q0

同一地點(diǎn)夏季正午太陽高度比較大，大氣對太陽輻射削弱比較少，加之白晝長，日照時(shí)間長，到達(dá)地面的太陽輻射比較多，冬季正午太陽高度小，大氣對太陽輻射削弱比較多，加之白晝短，日照時(shí)間短，到達(dá)地面的太陽輻射比較少。在一年不同季節(jié)的太陽輻射有明顯差異，夏季波動較大，春季其次，秋季冬季基本平穩(wěn)，短波輻射各季節(jié)不盡相同，長波輻射和凈輻射夏季最高，冬季最小[21-22]。在探究地表太陽輻射估算時(shí)應(yīng)嚴(yán)格考慮氣候以及季節(jié)帶來的影響，因此為了模型的估算更加精確，對選取的其各因子逐月與太陽輻射和天文輻射的比值進(jìn)行相關(guān)性分析。根據(jù)表2可知在1、2、11、12月Q/Q0與這7項(xiàng)因子存在著明顯的相關(guān)性，在其余各月Q/Q0與其中部分因子存在明顯相關(guān)；日照百分率在全年與Q/Q0呈現(xiàn)強(qiáng)正相關(guān)性，海拔與Q/Q0呈現(xiàn)正相關(guān)的趨勢，即海拔越高太陽輻射越大，這也與其他學(xué)者的研究結(jié)論基本一致[23]。

2.2 多因子綜合估算模型構(gòu)建

通過對各因子與Q/Q0繪制散點(diǎn)圖(圖2)可知幾乎為線性關(guān)系，其中平均相對濕度、平均水汽壓等與Q/Q0成負(fù)相關(guān)，日照百分率等因素與其成正相關(guān)。因此提出一種針對云南省的多因子綜合估算模型(multi-factor comprehensive estimation model，MFCE)，該模型將海拔、日照百分率、極端最低溫、極端最高溫、平均氣溫、平均相對濕度以及平均水汽壓融合，從而可以提高模型擬合程度。該模型為

Q=Q0(a+bH+cS+dTmin+eTmean+

fTmax+gRH+hEmean)

(5)

式(5)中：H為海拔高度；S為日照百分率；Tmin為最低溫；Tmax為最高溫；Tmean為平均溫度；RH為平均相對濕度；Emean為平均水汽壓；a、b、c、d、e、f、g、h為模型經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

2.3 模型精度對比驗(yàn)證及模擬效果分析

各月太陽輻射數(shù)據(jù)是由逐日輻射數(shù)據(jù)累加得到的，當(dāng)前應(yīng)用范圍較廣的計(jì)算模型主要分為基于日照百分率模型(S-model)以及基于溫度模型(H-model)，挑選出具有一定代表性的模型進(jìn)行估算，計(jì)算公式如表3所示。

根據(jù)模型計(jì)算方法以及實(shí)測輻射值計(jì)算出各個(gè)公式在云南省的最適參數(shù)取值，結(jié)果如表4所示。由表4知所有模型各月參數(shù)值基于A-P模型計(jì)算的各月參數(shù)之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，a幾乎分布在0.20～0.30，平均為0.24，b幾乎分布在0.30～0.60，平均為

表2 各月Q/Q0與7個(gè)因子相關(guān)性Table 2 Monthly Q/Q0 was correlated with 7 factors

圖2 Q/Q0與模型因子線性擬合圖Fig.2 Linear fitting diagram of Q/Q0 and model factors

0.47。Ba模型涉及的參數(shù)中a分布在-2.00～2.00，平均為0.08，b分布在-6.00～12.00，平均值為1.24，c分布在-20～10，平均值為-1.23，d分布在-5.00～11.00，平均值為0.66；A-H模型計(jì)算的a分布在-0.05～0.10，平均為0.02，b分布在0.20～0.40，平均值為0.27；B-K模型計(jì)算的a分布在-0.70～0.70，平均為0.02，b分布在-1.50～1.60，平均值為0.07，c分布在-0.70～1.00，平均值為0.32；Fan模型計(jì)算的a分布在0～0.70，平均為0.33，b分布在-1.30～3.00，平均值為1.25，c分布在-4.20～2.70，平均值為0.93；Ab模型計(jì)算的a分布在0.30～0.60，平均為0.40，b分布在0.20～0.52，平均值為0.38，c分布在0附近，平均值為0.00，d分布在-0.34～0，平均值為-0.21。本文MFCE模型中d和f最低，證明最低溫和最高溫對云南省太陽輻射存影響但是相對較為微弱；g在各月的波動幅度很大，在7月份達(dá)到最大值0.66，在4月份取值最小僅為0.01，可能由于各月平均濕度存在的差異性較大；而其余參數(shù)值波動幅度小相對集中。

表3 6種不同類型太陽總輻射計(jì)算模型Table 3 Six different types of total solar radiation calculation models

表4 6種模型1—12月系數(shù)取值Table 4 Coefficient values of six models from January to December

續(xù)表

采用決定性系數(shù)(coefficient of determination，R2)以及均方根誤差(root mean square error，RMSE)來評價(jià)模型計(jì)算效果，R2越接近1證明模型估算值與真實(shí)值一致程度越高；RMSE越小證明模型估算值與真實(shí)值偏差越小結(jié)果越精確。在6種傳統(tǒng)模型中預(yù)測結(jié)果最佳的為Ab模型，該模型在1月的決定性系數(shù)R2的值為0.82，比其余5種模型增加了近0.10；縱觀所有模型可知，在3—9月氣溫較高時(shí)期各個(gè)模型對于太陽輻射的估算精度都較低，估算值與實(shí)測值的相關(guān)系數(shù)幾乎未達(dá)到0.7，在7月各個(gè)模型的相關(guān)系數(shù)僅為0.4左右，且參數(shù)值和推薦值之間存在明顯差異，可見依據(jù)通用方程中的推薦系數(shù)以及當(dāng)前大范圍的估算模型難以較為精確地估算云南地區(qū)的太陽總輻射。而MFCE模型估算值與實(shí)測值的相關(guān)系數(shù)各月均在0.7以上，最高為12月達(dá)到了0.91，且各月相關(guān)系數(shù)比其他各模型平均提高了0.3；均方根誤差(RMSE)除去4月以外其余月份的值均為最小，結(jié)果分布在16.21～33.73 MJ/m2。模型精度比以往有所提高，且逐月進(jìn)行模型計(jì)算，可以避免氣候等自然因素對其的干擾。

3 討論

由于當(dāng)前其他學(xué)者提出的估算模型針對云南省特殊的地理?xiàng)l件并不適用，于是本文研究中通過因子篩選、模型構(gòu)建以及精度對比驗(yàn)證3個(gè)部分提出了適用于云南省的基于多因子的云南省地表太陽輻射估算模型(MFCE)。利用MFCE模型對研究區(qū)5個(gè)站點(diǎn)太陽輻射進(jìn)行估算并驗(yàn)證，由圖3可知，估算結(jié)果與實(shí)測值整體走勢基本一致，且吻合度較高，總體來說本文提出的MFCE模型在云南省的精度在可接受范圍之內(nèi)，且比當(dāng)前其他學(xué)者提出的模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值誤差最小。本文提出的估算方法可為云南省光伏電站的建設(shè)及發(fā)電量的預(yù)測提供參考，也可為其他區(qū)域地表接收太陽輻射量的估算提供借鑒[28]，但此方法僅適用于緯度低海拔高溫差起伏大的云南省，在中國東部以及北部地區(qū)尚不適用，而中國西南省份的適用情況還有待探討。

根據(jù)MFCE模型估算結(jié)果求各月均值，并繪制云南省太陽輻射月均值分布圖(圖4)。從空間分布上看，云南省地表太陽輻射值呈現(xiàn)西北高東南低的分布現(xiàn)象，這與本省海拔高度分布特點(diǎn)基本吻合，因此在地形起伏較大區(qū)域，地表太陽輻射量與地形關(guān)系密切。按照王國海等[29]將云南省太陽資源開發(fā)區(qū)劃分的4類，可知在西北部迪慶州、怒江州、麗江市、大理州、保山市、德宏州、以及楚雄州西北部均處于最佳開發(fā)區(qū)，但由于太陽能光伏電站存在著造價(jià)高、在太陽能光伏電池板的生產(chǎn)過程中所付環(huán)境代價(jià)較大，因此具體最佳開發(fā)區(qū)還待進(jìn)一步探究。

圖3 站點(diǎn)實(shí)測值與估算值對比圖Fig.3 Comparison of measured and estimated values at the site

4 結(jié)論

本文研究中提出的MFCE模型充分考慮到云南省地理位置以及氣候的特殊性，以月為單位確定各月的模型系數(shù)來計(jì)算各月的太陽總輻射值。將該模型與其他模型進(jìn)行對比，R2得到了明顯提高，各月均在0.7以上；且均方根誤差也達(dá)到了各模型中

圖4 MFCE模型估算結(jié)果各年空間分布圖Fig.4 Spatial distribution of MFCE model estimation results by year

最低，在16.21～33.73 MJ/m2，證明本文方法與其余模型相比在結(jié)果擬合效果以及偏差均達(dá)到了相對最優(yōu)化。多因子綜合估算模型的月值均方根誤差對比其余模型雖然有明顯改善，但就自身而言模型結(jié)果的偏差還有待進(jìn)一步提高，由于數(shù)據(jù)的精確程度等原因，本文研究中使用月為計(jì)算單位，測算尺度有待后續(xù)提高。