杜愛祥， 周廣盼*， 王明洋， 范進(jìn)， 周瑭， 張于曄

(1.南京理工大學(xué)理學(xué)院， 南京 210094； 2.南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院， 南京 210094； 3.陸軍工程大學(xué)爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點實驗室， 南京 210007； 4.山東嘉勘工程勘察有限公司， 濟寧 272000)

隨著橋梁建設(shè)水平的不斷發(fā)展，城市橋梁在滿足其基本跨越功能的同時，人們對其美觀性提出了更高的要求?；炷磷藻^式懸索橋是由主纜、主塔、加勁梁和吊索組成的自平衡柔性懸吊體系，與傳統(tǒng)地錨式懸索橋相比，不需要修建大體積錨碇，受地形限制小，適用于地質(zhì)條件很差的地區(qū)[1-3]?；炷磷藻^式懸索橋以其良好的跨越能力和強烈的形體表現(xiàn)力往往成為城市橋梁首選橋型之一。

針對懸索橋受力分析的研究方法主要有簡化分析法、試驗分析法和有限元分析法[4]。萬利軍等[5-6]通過縮尺模型與仿真分析研究了自錨式懸索橋在合理成橋狀態(tài)下的靜力學(xué)特性和運營階段的靜載響應(yīng)規(guī)律。王運航[7]、秦鳳江等[8]、崔明珠等[9]、趙煜等[10]通過建立有限元模型分析了懸索橋的靜力特性及其影響參數(shù)。黃僑等[11]、祝志文等[12]、白倫華等[13]通過有限元軟件研究了自錨式懸索橋穩(wěn)定性相關(guān)問題。陳彥江等[14]、鄭成成等[15]研究了阻尼器對懸索橋動力特性的影響及其振動控制的問題。Hu等[16]基于混凝土收縮徐變理論模型通過有限元分析軟件計算了10 a期主梁位移與應(yīng)力。Peng等[17]針對橋梁長服役期由于收縮徐變和預(yù)應(yīng)力筋松弛引起主梁過度下?lián)系膯栴}，提出了一種新型空腹式連續(xù)剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)。Jeon等[18]回收了服役45 a的預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁主梁，進(jìn)行試驗分析并提出了估算舊橋抗彎承載力的方法。Doha等[19]針對現(xiàn)有的Ynys-y-Gwas橋進(jìn)行了時變可靠度分析。隨著橋梁服役年限的增加，橋梁在混凝土收縮徐變效應(yīng)下的承載能力劣化問題已成為橋梁工程領(lǐng)域關(guān)注的重點，而目前針對長服役期內(nèi)超寬混凝土自錨式懸索橋結(jié)構(gòu)狀態(tài)演變的研究較少。

因此，現(xiàn)依據(jù)山東省湖南路自錨式懸索橋成橋荷載試驗數(shù)據(jù)和該橋混凝土收縮徐變效應(yīng)下主梁撓度計算結(jié)果[20]，建立不同齡期橋梁的精細(xì)化實體有限元模型。以車輛荷載、環(huán)境溫度、服役年限作為變量，對超寬混凝土箱梁底板的縱橫向應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行參數(shù)化分析，研究時變效應(yīng)對超寬混凝土自錨式懸索橋主梁承載能力的影響規(guī)律。

1 工程概況

湖南路大橋跨徑布置為53+112+53=218 m，橋?qū)?2 m，橋型為三跨雙塔雙索面自錨式懸索橋，主梁采用C50現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土加勁梁，截面形式為兩箱六室雙邊箱梁。主塔為H型，采用C40混凝土澆筑。主纜成橋線形為二次拋物線，中跨矢跨比1/5.726，邊跨矢跨比1/12.965。兩索面間距31.7 m，吊索間距為5 m，全橋共計37對吊索。主梁橫坡設(shè)置為1.5%，縱坡為2.5%。全橋布置與主梁截面如圖1所示。

圖1 橋梁總體布置及主梁截面Fig.1 Global layout of bridge and girder section

2 橋梁整體精細(xì)化有限元模型

2.1 有限元模型建立

為獲得主梁箱室底板的應(yīng)力狀態(tài)，基于橋梁竣工實測數(shù)據(jù)，利用ANSYS軟件建立了全橋精細(xì)化有限元模型，材料參數(shù)及單元類型如表1所示。主梁、橫隔梁、錨墊板及橋面鋪裝層均采用高階三維10節(jié)點的SOLID 187單元，該單元具有二次位移模式，可模擬箱室內(nèi)部倒角對主梁受力狀態(tài)的影響。經(jīng)過網(wǎng)格收斂性驗證，實體單元尺寸劃分為0.2 m，精細(xì)化主梁模型輪廓線如圖2所示。主纜、吊索及縱橫向預(yù)應(yīng)力束采用LINK 10僅受拉單元模擬。其中，預(yù)應(yīng)力筋節(jié)點與最近的主梁單元節(jié)點的自由度完全耦合，以模擬預(yù)應(yīng)力束的錨固效應(yīng)，并以初應(yīng)變的方式施加預(yù)應(yīng)力。根據(jù)成橋?qū)崪y數(shù)據(jù)，預(yù)應(yīng)力折減系數(shù)取值為0.65～0.80。塔下支座及梁端支座的墊板采用SOLID 187單元模擬，將墊板實體并與主梁實體粘合，并根據(jù)支座形式對支座墊板施加位移約束。吊索、主纜末端建立錨墊板，并與主梁進(jìn)行粘合。散索鞍處建立墊板實體，與主梁粘合，并將墊板頂面中心節(jié)點與對應(yīng)的主纜節(jié)點進(jìn)行豎向及橫橋向自由度耦合。橋梁整體精細(xì)化有限元模型如圖3所示。

表1 精細(xì)化有限元模型單元類型及材料參數(shù)Table 1 Element types and material parameters of refined finite element model

2.2 有限元模型驗證

為驗證有限元模型計算結(jié)果的可靠性，將實橋荷載試驗測試數(shù)據(jù)與有限元模型計算結(jié)果進(jìn)行對比。

圖2 超寬箱梁模型輪廓線Fig.2 Contour line of extra-wide box girder model

圖3 橋梁整體精細(xì)化有限元模型圖Fig.3 Overall refined finite element model of the bridge

試驗所采用的加載車輛數(shù)量及布置形式如圖4所示，以中跨跨中CS5作為控制截面，加載工況包括對稱加載工況SLMM-1和偏心加載工況ELMM-1。采用12輛三軸載重汽車作為加載車輛，單車設(shè)計試驗荷載為45 t，具體車輛軸重詳見文獻(xiàn)[20]。CS5控制截面的測點布置如圖5所示。

SLMM-1工況下主梁撓度的有限元計算結(jié)果與荷載試驗結(jié)果對比如圖6所示。其中，圖6(a)為主梁撓度沿縱橋向分布的對比結(jié)果，中跨跨中撓度實測值與計算值均為-0.035 m，邊跨跨中撓度計算值與實測值誤差在0.002 m以內(nèi)。圖6(b)為主梁撓度沿CS5截面橫橋向分布的對比結(jié)果，DB1～DB5為橫橋向撓度測點，計算結(jié)果與實測值吻合良好，DB5處撓度相差較大由測量誤差引起。圖7為SLMM-1、ELMM-1工況下CS5截面主梁縱向應(yīng)力增量分布圖，有限元計算值與實測數(shù)據(jù)吻合良好。上述對比結(jié)果表明有限元模型可以很好地反映實際橋梁狀態(tài)。

圖4 車輛荷載布置Fig.4 Vehicle load layout

SU1～SU8為頂板應(yīng)力測點；SD1～SD8為底板應(yīng)力測點圖5 CS5控制截面應(yīng)力測點布置Fig.5 Layout of stress measuring points of CS5 control section

圖6 SLMM-1工況下主梁撓度變化圖Fig.6 Change of girder deflection under SLMM-1 condition

3 超寬箱梁三向應(yīng)力狀態(tài)參數(shù)化分析

依據(jù)湖南路大橋成橋狀態(tài)實測數(shù)據(jù)以及文獻(xiàn)[20]中采用B3預(yù)測模型對該橋30 a內(nèi)主梁線形變化的預(yù)測結(jié)果(圖8)，通過施加不同慣性加速度，達(dá)到圖8中所示的不同齡期橋梁線形，并模擬相應(yīng)的橋梁內(nèi)力狀態(tài)。在此基礎(chǔ)上，以橋梁服役年限、車輛荷載和環(huán)境溫度作為變量，分析半幅箱梁底板SD5、SD6、SD7、SD8位置處的三向應(yīng)力變化規(guī)律。其中，車輛荷載以該橋荷載試驗中所采用的車載作為等效設(shè)計活載，并取其1.0～1.6倍來模擬超重車輛的影響，將對應(yīng)的車輪集中力均勻施加于輪胎接觸面范圍內(nèi)的若干個節(jié)點。另外，根據(jù)橋址地環(huán)境溫度統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對全橋單元施加5～20 ℃溫升荷載，模擬橋梁運營期內(nèi)極端環(huán)境溫度的影響。本文僅考慮混凝土收縮徐變影響下橋梁車載響應(yīng)的變化規(guī)律，未考慮混凝土、拉索的力學(xué)性能隨著運營年限的劣化，且認(rèn)為所有材料皆處于彈性變形范圍。

圖7 CS5截面主梁縱向應(yīng)力變化橫向分布圖Fig.7 Change of girder longitudinal stress at CS5 section and transverse distribution

圖8 混凝土收縮徐變效應(yīng)影響下湖南路 大橋主梁線形變化圖Fig.8 Variation diagram of girder alignment of Hunan Road bridge under the influence of concrete shrinkage and creep effect

3.1 混凝土收縮徐變單獨影響下箱梁底板應(yīng)力狀態(tài)變化分析

30 a服役期內(nèi)混凝土收縮徐變效應(yīng)影響下箱梁底板縱向應(yīng)力計算結(jié)果如圖9所示，其中正值代表拉應(yīng)力，負(fù)值代表壓應(yīng)力。隨著服役年限的增加，箱梁底板縱向壓應(yīng)力逐漸減小。在20～30 a內(nèi)底板縱向應(yīng)力變化速率減小。在成橋20 a內(nèi)，橋梁空載狀態(tài)下主梁底板仍處于縱向受壓狀態(tài)，具有一定的安全儲備。隨著橋梁使用年限的增加，30 a時SD8位置處仍處于縱向受壓狀態(tài)，但對于SD5、SD6、SD7位置，由主纜水平分力和主梁預(yù)拱度提供的底板預(yù)壓應(yīng)力逐漸喪失，并趨于受拉狀態(tài)。安全儲備較低。

箱梁底板的橫向應(yīng)力及豎向應(yīng)力計算結(jié)果如表2所示，在橋梁30 a運營期間內(nèi)，箱梁底板的橫向應(yīng)力及豎向應(yīng)力變化不明顯，表明混凝土收縮徐變效應(yīng)對主梁橫向、豎向應(yīng)力的影響并不顯著。由于主梁橫向預(yù)應(yīng)力筋布置位置和約束方式的影響，底板與最外側(cè)腹板交接處(SD8位置)處于橫向受拉狀態(tài)，其余位置處則處于橫向受壓狀態(tài)。

圖9 混凝土收縮徐變單獨影響下超寬箱梁 底板縱向應(yīng)力分布Fig.9 Longitudinal stress distribution of bottom plate of extra-wide box girder under the separate influence of concrete shrinkage and creep

表2 混凝土收縮徐變單獨影響下超寬箱梁底板應(yīng)力Table 2 Stress of bottom plate of extra-wide box girder under the separate influence of concrete shrinkage and creep

3.2 混凝土收縮徐變與對稱車載耦合影響下箱梁底板應(yīng)力狀態(tài)變化分析

建立30 a運營期時橋梁的數(shù)值計算模型，將主跨跨中對稱加載試驗中的1.0、1.2、1.4、1.6倍等效設(shè)計活載作為變量，得到主梁跨中CS5截面底板的縱、橫向應(yīng)力計算值，如圖10所示。在各車輛荷載工況下，SD8處仍處于縱向受壓狀態(tài)，SD5、SD6、SD7處于縱向受拉狀態(tài)，縱向拉應(yīng)力達(dá)到1.06～2.70 MPa。由于箱梁寬度達(dá)到52 m，車輪局部效應(yīng)顯著，底板縱向應(yīng)力幅值沿橫橋向不均勻分布。隨著車輛荷載增加，底板縱向拉應(yīng)力均勻增加，而橫向應(yīng)力變化并不明顯。

選取SD5位置，分析了不同運營年限、不同車輛荷載下的縱向應(yīng)力計算結(jié)果，如圖11所示。在等效設(shè)計活載(1.0倍車載)作用下，縱向拉應(yīng)力為1.06 MPa。在1.6倍車載作用下，縱向拉應(yīng)力已達(dá)1.8 MPa。

圖10 混凝土收縮徐變與對稱車載耦合 影響下超寬箱梁底板應(yīng)力分布Fig.10 Stress distribution of bottom plate of extra-wide box girder under the coupling effect of concrete shrinkage and creep and symmetrical vehicle load

圖11 混凝土收縮徐變與對稱車載耦合影響下 SD5位置縱向應(yīng)力變化Fig.11 Longitudinal stress variation at SD5 under the coupling effect of concrete shrinkage and creep and symmetrical vehicle load

3.3 混凝土收縮徐變與偏心車載耦合影響下箱梁底板應(yīng)力狀態(tài)變化分析

建立10 a運營期時橋梁的數(shù)值計算模型，將主跨跨中偏心加載試驗中的1.0、1.2、1.4、1.6倍等效設(shè)計活載作為變量，得到主梁跨中CS5截面底板的縱、橫向應(yīng)力計算值，如圖12所示。箱梁底板應(yīng)力沿橫橋向分布規(guī)律及變化規(guī)律與對稱車載工況結(jié)果類似，但由于車輛荷載布置方式不同，對稱、偏心車載工況下底板應(yīng)力絕對值不同。在偏載工況下，SD8位置處于縱向受壓狀態(tài)，但SD5、SD6、SD7位置處于縱向受拉狀態(tài)，縱向拉應(yīng)力達(dá)到0.03～1.18 MPa。

3.4 混凝土收縮徐變、對稱車載及溫度荷載耦合影響下箱梁底板應(yīng)力狀態(tài)變化分析

建立30 a運營期時橋梁的數(shù)值計算模型，施加等效設(shè)計活載以及5～20 ℃溫升荷載，得到主梁跨中CS5截面底板的縱、橫向應(yīng)力計算值。如圖13(a)所示，隨著溫度升高，主梁底板縱向拉應(yīng)力均勻增加。當(dāng)環(huán)境溫度升高5 ℃時，箱梁底板部分區(qū)域的縱向拉應(yīng)力超過混凝土抗拉強度。20 ℃溫升使得SD6位置處的縱向拉應(yīng)力達(dá)到8.65 MPa。如圖13(b)所示，隨著溫度升高，SD5、SD6、SD7位置處的橫向壓應(yīng)力明顯增加，而SD8位置處的橫向壓應(yīng)力變化不明顯。其原因為，主纜錨固點位于SD6～SD7，由于纜索體系對箱梁的橫向變形有抑制作用，底板與最內(nèi)側(cè)腹板交接處(SD5位置)的橫向壓應(yīng)力對溫度變化最為敏感，底板與最外側(cè)腹板交接處(SD8位置)受纜索體系影響較小，發(fā)生膨脹變形時外部約束力較小。

圖12 混凝土收縮徐變與偏心車載耦合影響下 超寬箱梁底板應(yīng)力分布Fig.12 Stress distribution of bottom plate of extra-wide box girder under the coupling effect of concrete shrinkage and creep and eccentric vehicle load

3.5 混凝土收縮徐變、偏心車載及溫度荷載耦合影響下箱梁底板應(yīng)力狀態(tài)變化分析

建立10 a運營期時橋梁的數(shù)值計算模型，施加1.0、1.2、1.4、1.6倍偏心等效設(shè)計活載以及5～20 ℃溫升荷載，得到SD5位置處縱、橫向應(yīng)力計算值。如圖14(a)所示，隨著溫度升高，其縱向拉應(yīng)力增大。在20 ℃溫升荷載、1.6倍偏心等效設(shè)計活載作用下，SD5位置處縱向拉應(yīng)力達(dá)到5.65 MPa。如圖14(b)所示，隨著溫度升高，SD5位置處橫向壓應(yīng)力增大。

4 結(jié)論

以山東省湖南路大橋為工程背景，研究了長服役期內(nèi)混凝土收縮徐變、環(huán)境溫度變化對車載作用下自錨式懸索橋主梁應(yīng)力狀態(tài)演變的影響規(guī)律，得出如下結(jié)論。

(1)隨著橋梁運營年限的增加，由主纜水平分力和主梁預(yù)拱度帶來的箱梁底板縱向壓應(yīng)力逐漸減小，30 a期時部分位置出現(xiàn)0.085 MPa的縱向拉應(yīng)力。箱梁底板與最外側(cè)腹板交接處出現(xiàn)2 MPa的橫向拉應(yīng)力，需優(yōu)化主梁橫向預(yù)應(yīng)力筋的布置方式。

圖13 混凝土收縮徐變、對稱車載及溫度荷載耦合影響下超寬箱梁底板應(yīng)力分布Fig.13 Stress distribution of bottom plate of extra-wide box girder under the coupling effects of concrete shrinkage and creep， symmetrical vehicle load and temperature load

圖14 混凝土收縮徐變、偏心車載及溫度荷載耦合影響下SD5位置應(yīng)力變化Fig.14 Stress variation at SD5 position under the coupling effects of concrete shrinkage and creep， eccentric vehicle load and temperature load

(2)橋梁運營30 a時，在1.0～1.6倍對稱等效設(shè)計活荷載下，箱梁底板與內(nèi)側(cè)腹板交接處的縱向拉應(yīng)力達(dá)到1.06～2.70 MPa。橋梁運營10 a時，在1.0～1.6倍偏心等效設(shè)計活荷載下，箱梁底板與內(nèi)側(cè)腹板交接處的縱向拉應(yīng)力達(dá)到0.03～1.18 MPa。

(3)橋梁運營30 a并且環(huán)境溫度升高5 ℃時，在對稱等效設(shè)計活載下，箱梁底板部分區(qū)域的縱向拉應(yīng)力超過混凝土抗拉強度，20 ℃溫升使得底板最大縱向拉應(yīng)力達(dá)到8.65 MPa。橋梁運營10 a時，在20 ℃溫升荷載、1.6倍偏心等效設(shè)計活載作用下，底板與最內(nèi)側(cè)腹板交接處的縱向拉應(yīng)力達(dá)到5.65 MPa。