周洪偉，宗炫君，鄒 盛，袁洲茂，梁馨予，竇曉波，俞婧雯

（1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，江蘇 南京 210008；2.東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096）

0 引言

由于不同能源發(fā)展?fàn)顩r存在差異，傳統(tǒng)的能源系統(tǒng)是各自獨(dú)立運(yùn)營(yíng)的系統(tǒng)，造成了能源間缺乏協(xié)調(diào)、能源系統(tǒng)自愈能力差等問題，直接制約了我國(guó)能源利用方式的轉(zhuǎn)型［1］。因此，為提高能源綜合利用率，將傳統(tǒng)的分產(chǎn)分供能源系統(tǒng)拓展為涉及電、氣、熱、冷等多種能源形式的綜合能源系統(tǒng)已成為必然趨勢(shì)［2-3］。

目前已有相關(guān)學(xué)者對(duì)綜合能源系統(tǒng)的協(xié)同運(yùn)行問題展開研究。文獻(xiàn)［4］建立了考慮輸送容量限制、輸送延時(shí)與損耗等熱網(wǎng)特性的熱-電系統(tǒng)模型。文獻(xiàn)［5］建立了以經(jīng)濟(jì)最優(yōu)為目標(biāo)的園區(qū)級(jí)電-氣-熱綜合能量流求解模型。文獻(xiàn)［6］綜合考慮園區(qū)分布式能源互聯(lián)網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及設(shè)備配置，構(gòu)建了以分布式能源產(chǎn)消者為基本節(jié)點(diǎn)的能源協(xié)同優(yōu)化模型。但上述文獻(xiàn)均未基于綜合能源系統(tǒng)精細(xì)化模型，考慮電能的瞬時(shí)特性與熱能的延時(shí)特性之間的差異對(duì)能量?jī)?yōu)化的影響。針對(duì)可再生能源與用能負(fù)荷的隨機(jī)波動(dòng)，文獻(xiàn)［7］在日前與日內(nèi)時(shí)間尺度下進(jìn)行多場(chǎng)景隨機(jī)規(guī)劃，結(jié)合能夠跟蹤系統(tǒng)實(shí)時(shí)變化的模型預(yù)測(cè)控制（model predictive control，MPC）方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)內(nèi)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組出力的精確控制。針對(duì)供能機(jī)組調(diào)節(jié)響應(yīng)不及時(shí)、實(shí)際運(yùn)行情況與計(jì)劃偏差較大的情況，文獻(xiàn)［8］采用MPC方法，從多時(shí)間尺度逐級(jí)削弱各類不確定性因素的影響，確保系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。但上述文獻(xiàn)均著眼于不同時(shí)間尺度下的電力潮流優(yōu)化，未結(jié)合其他能源形式考慮耦合互補(bǔ)在能源高效利用的潛力。

為深入挖掘電、氣、冷、熱負(fù)荷的調(diào)度價(jià)值，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從資源充分利用與協(xié)同控制的角度出發(fā)，對(duì)考慮用戶需求響應(yīng)的綜合能源調(diào)度優(yōu)化展開研究。為降低系統(tǒng)峰值負(fù)荷和增強(qiáng)需求側(cè)彈性，文獻(xiàn)［9］基于電、熱、氣多源耦合特性和直接控制負(fù)荷特性，制定了能夠充分調(diào)用可控資源的綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度策略。文獻(xiàn)［10］兼顧園區(qū)綜合能源系統(tǒng)（community integrated energy system，CIES）中能耗成本、污染排放量、風(fēng)電消納率等調(diào)度目標(biāo)，建立了考慮削減負(fù)荷、轉(zhuǎn)移負(fù)荷和替代負(fù)荷的綜合需求響應(yīng)能力的多目標(biāo)優(yōu)化模型。但上述文獻(xiàn)未從多時(shí)空尺度層面考慮供用能靈活性在優(yōu)化調(diào)度中的作用。據(jù)此，文獻(xiàn)［11］提出了一種考慮熱能輸運(yùn)動(dòng)態(tài)特性的優(yōu)化調(diào)度方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)熱網(wǎng)虛擬儲(chǔ)能的有效利用。文獻(xiàn)［12］考慮了多時(shí)間尺度下不同類型柔性負(fù)荷的調(diào)度特性，制定了體現(xiàn)“源-荷-儲(chǔ)”多個(gè)環(huán)節(jié)協(xié)調(diào)配合的電力系統(tǒng)逐時(shí)發(fā)電計(jì)劃和設(shè)備調(diào)用計(jì)劃，但由于忽視了對(duì)冷、熱負(fù)荷在綜合需求響應(yīng)方面潛力的挖掘而具有一定的局限性。

傳統(tǒng)的集中式調(diào)度方法采用集中式中央管理器統(tǒng)一管理每個(gè)子系統(tǒng)，如雙層優(yōu)化理論［13］。多CIES中傳統(tǒng)集中優(yōu)化方法由于容錯(cuò)性較低、信息需求量大難以處理CIES迅速擴(kuò)大的數(shù)據(jù)規(guī)模和繁雜的信息交互任務(wù)。而云邊協(xié)同調(diào)控方法引入了分布式調(diào)度手段，在處理多利益主體、多能源耦合的協(xié)同運(yùn)行問題時(shí)表現(xiàn)出較大優(yōu)勢(shì)。

本文綜合考慮“源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)”各環(huán)節(jié)可調(diào)控資源，在深入挖掘CIES內(nèi)部多能耦合利用以及綜合需求響應(yīng)潛力的基礎(chǔ)上，從多時(shí)間尺度、多主體角度探討能量?jī)?yōu)化方法，旨在實(shí)現(xiàn)對(duì)各類資源的逐級(jí)精細(xì)化調(diào)控和園區(qū)自主優(yōu)化，以及園區(qū)自身利益與系統(tǒng)總體效益的均衡。首先，根據(jù)“橫向多源互補(bǔ)，縱向多層協(xié)調(diào)”的特征，提出了以能量管理云平臺(tái)為集中調(diào)控層、各園區(qū)的邊緣控制器為分布協(xié)同層的多層級(jí)云邊協(xié)同調(diào)控架構(gòu)；其次，對(duì)熱網(wǎng)和柔性負(fù)荷進(jìn)行儲(chǔ)能化建模，使其能夠參與優(yōu)化調(diào)度，為后續(xù)研究奠定了理論和模型基礎(chǔ)；接著，對(duì)虛擬儲(chǔ)能資源按照參與優(yōu)化調(diào)度的時(shí)間尺度進(jìn)行劃分，綜合考慮園區(qū)內(nèi)能源供需平衡和可控設(shè)備運(yùn)行特性約束，提出了日前、日內(nèi)2個(gè)階段的優(yōu)化調(diào)度方法，分別建立了日前熱電協(xié)同能量?jī)?yōu)化模型和日內(nèi)電功率快速調(diào)整模型；然后，為充分發(fā)揮各園區(qū)資源的時(shí)空互補(bǔ)優(yōu)勢(shì)，提出了適用于實(shí)時(shí)階段的計(jì)及云邊協(xié)同的雙層能量?jī)?yōu)化方法，在能量管理云平臺(tái)建立滿足系統(tǒng)整體運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)的集中調(diào)控層優(yōu)化模型，在各園區(qū)的邊緣控制器利用MPC方法建立以日內(nèi)優(yōu)化結(jié)果為參考值滿足自身安全運(yùn)行的分布協(xié)同層優(yōu)化模型，并采用交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）迭代求解；最后，通過仿真驗(yàn)證了本文模型的有效性。

1 CIES

1.1 CIES“源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)”架構(gòu)

在能源互聯(lián)網(wǎng)背景下，傳統(tǒng)電力系統(tǒng)聯(lián)合天然氣系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)，共同構(gòu)成了包含多種能源形式的CIES，因而具有更為顯著的“橫向多源互補(bǔ)，縱向多層協(xié)調(diào)”特征［14］?！皺M向多源互補(bǔ)”是指CIES中多種能源利用多種交互手段協(xié)調(diào)互補(bǔ)；“縱向多層協(xié)調(diào)”是指多個(gè)CIES通過能量管理云平臺(tái)和各個(gè)邊緣控制器進(jìn)行協(xié)同調(diào)控。

CIES“源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)”架構(gòu)見附錄A圖A1，由供能側(cè)風(fēng)機(jī)、光伏、柴油機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、燃?xì)忮仩t等設(shè)備實(shí)現(xiàn)能源的生產(chǎn)和轉(zhuǎn)換，進(jìn)而由傳輸環(huán)節(jié)的園區(qū)配電網(wǎng)、輸氣網(wǎng)絡(luò)、供熱網(wǎng)絡(luò)等能源網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)能源在空間尺度上的轉(zhuǎn)移，再結(jié)合電力儲(chǔ)能、冷熱儲(chǔ)能等設(shè)備實(shí)現(xiàn)能源在時(shí)間尺度上的轉(zhuǎn)移，最終將多種能源供給需求側(cè)的企業(yè)用戶、居民用戶等多能負(fù)荷。

1.2 CIES多層級(jí)云邊協(xié)同調(diào)控架構(gòu)

隨著系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備種類和數(shù)量的增多，能源主體的身份由單一性向多樣化轉(zhuǎn)變，綜合能源協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)通常利用信息流、能量流交互技術(shù)實(shí)現(xiàn)分層分區(qū)協(xié)調(diào)控制模式［15］，其架構(gòu)見圖1。圖中：，EX（i= 1，2，…，Nz）為t時(shí)刻園區(qū)i與相鄰園區(qū)交互的功率，即園區(qū)間聯(lián)絡(luò)線功率，Nz為系統(tǒng)內(nèi)園區(qū)總數(shù)。

圖1 CIES多層級(jí)云邊協(xié)同調(diào)控架構(gòu)Fig.1 Multi-level cloud-edge coordinated regulation architecture of CIES

2 計(jì)及虛擬儲(chǔ)能的CIES能量?jī)?yōu)化

綜合考慮各類資源的功能和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，將虛擬儲(chǔ)能視為靈活調(diào)度資源以研究CIES優(yōu)化調(diào)度，在文獻(xiàn)［16］的基礎(chǔ)上，首先構(gòu)建虛擬儲(chǔ)能設(shè)備模型，然后分別在日前階段建立熱電協(xié)同能量?jī)?yōu)化模型，在日內(nèi)階段建立電功率快速調(diào)整模型，并根據(jù)虛擬儲(chǔ)能工作特性安排各類設(shè)備參與不同時(shí)間尺度下的優(yōu)化調(diào)度，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)可控單元出力的逐級(jí)調(diào)控。

2.1 虛擬儲(chǔ)能設(shè)備模型

考慮到CIES內(nèi)設(shè)備的多樣性和復(fù)雜性，根據(jù)抽象等效性原理［17］，以抽象的統(tǒng)一化特征或虛擬參數(shù)來代替設(shè)備實(shí)際物理參數(shù)，將熱網(wǎng)和柔性負(fù)荷視為虛擬儲(chǔ)能設(shè)備，并從充放能功率、充放能時(shí)間、荷能狀態(tài)等指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行儲(chǔ)能化建模，使得這類靈活性資源能夠與常規(guī)儲(chǔ)能設(shè)備共同構(gòu)成廣義儲(chǔ)能（generalized energy storage，GES）參與CIES優(yōu)化調(diào)度。GES通用模型如下：

式中：S為t時(shí)刻GES設(shè)備的荷能狀態(tài)；X為t時(shí)刻反映GES荷能狀態(tài)的物理量；S、S分別為GES荷能狀態(tài)的上、下限。

基于GES通用模型，依次建立如下模型。

1）熱網(wǎng)虛擬儲(chǔ)能模型。

結(jié)合熱能傳輸準(zhǔn)動(dòng)態(tài)特性［18］，對(duì)于考慮管道使用年限的熱網(wǎng)虛擬儲(chǔ)能資源，其荷能狀態(tài)如下：

2）柔性電負(fù)荷虛擬儲(chǔ)能模型。

以洗衣機(jī)、電動(dòng)汽車等為典型的可轉(zhuǎn)移負(fù)荷，其荷能狀態(tài)可表示為：

結(jié)合電熱鍋爐作為可中斷負(fù)荷的運(yùn)行特性，其荷能狀態(tài)可表示為：

3）溫控負(fù)荷虛擬儲(chǔ)能模型。

空調(diào)作為典型的溫控型動(dòng)態(tài)可控負(fù)荷，根據(jù)熱動(dòng)力學(xué)原理［19］，其荷能狀態(tài)可表示為：

可控冷熱負(fù)荷表現(xiàn)出的儲(chǔ)能特性與動(dòng)態(tài)可控負(fù)荷類似，其荷能狀態(tài)可表示為：

2.2 CIES能量?jī)?yōu)化模型

基于可再生能源發(fā)電預(yù)測(cè)和不可控負(fù)荷中長(zhǎng)期及短期預(yù)測(cè)結(jié)果，綜合考慮各類調(diào)度資源的功能和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，提出了基于日前、日內(nèi)2個(gè)階段的CIES優(yōu)化調(diào)度框架，見附錄A圖A2。

1）日前熱電協(xié)同能量?jī)?yōu)化模型。

為有效協(xié)調(diào)熱能與電能在時(shí)間調(diào)度尺度上的差異，考慮到熱能具有傳輸延時(shí)，基于風(fēng)、光、荷中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，在日前階段調(diào)用熱電協(xié)同能量?jī)?yōu)化模型，以1 h為時(shí)間間隔，對(duì)CIES的次日運(yùn)行制定24個(gè)時(shí)段的經(jīng)濟(jì)調(diào)度計(jì)劃。結(jié)合各類虛擬儲(chǔ)能設(shè)備的運(yùn)行特性，將可轉(zhuǎn)移負(fù)荷、可控冷熱負(fù)荷以及熱網(wǎng)視為靈活性資源，并在目標(biāo)函數(shù)中附加柔性負(fù)荷的需求響應(yīng)成本以及熱網(wǎng)管道的運(yùn)維成本。

日前熱電協(xié)同能量?jī)?yōu)化模型的約束條件包括電／熱功率平衡約束、GES設(shè)備約束以及其他約束，詳見文獻(xiàn)［16］。

2）日內(nèi)電功率快速調(diào)整模型。

考慮到電力系統(tǒng)相比于熱力系統(tǒng)具有更為顯著的即時(shí)性和隨機(jī)性，基于日前制定的優(yōu)化調(diào)度計(jì)劃和短期風(fēng)光荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，在日內(nèi)階段調(diào)用電功率快速調(diào)整模型，以15 min為時(shí)間間隔，對(duì)CIES制定當(dāng)日96個(gè)時(shí)段的經(jīng)濟(jì)調(diào)度計(jì)劃，并將電力系統(tǒng)中可中斷負(fù)荷和動(dòng)態(tài)可控負(fù)荷視為靈活性資源進(jìn)行優(yōu)化調(diào)控。由于熱力系統(tǒng)調(diào)度計(jì)劃已在日前基本確定，微型燃?xì)廨啓C(jī)作為典型的熱電耦合設(shè)備，其出力計(jì)劃也相對(duì)日前保持不變。為了避免聯(lián)絡(luò)線功率需求的頻繁變更，日內(nèi)聯(lián)絡(luò)線功率數(shù)值與日前結(jié)果保持一致，即不將聯(lián)絡(luò)線功率視為優(yōu)化變量，而是在實(shí)時(shí)階段結(jié)合相鄰CIES的供需情況做進(jìn)一步調(diào)整。

CIES日內(nèi)調(diào)度階段的總運(yùn)行成本包括區(qū)域購(gòu)售電費(fèi)用Cpowerex、參與日內(nèi)調(diào)度的供能設(shè)備運(yùn)維費(fèi)用Cequiom_in以及虛擬儲(chǔ)能設(shè)備需求響應(yīng)補(bǔ)貼費(fèi)用Cloaddr_in，其目標(biāo)函數(shù)如下：

日內(nèi)電功率快速調(diào)整模型的約束條件包括電功率平衡約束、GES設(shè)備約束以及其他約束，詳見文獻(xiàn)［16］。

3 實(shí)時(shí)階段云邊協(xié)同調(diào)控方法

基于1.2節(jié)提出的CIES多層級(jí)云邊協(xié)同調(diào)控架構(gòu)，提出了實(shí)時(shí)階段云邊協(xié)同優(yōu)化調(diào)度建模思路，見附錄A圖A3。該模型包括在CIES能量管理云平臺(tái)求解的集中調(diào)控層優(yōu)化模型，以及在各個(gè)邊緣控制器內(nèi)自主求解的分布協(xié)同層優(yōu)化模型。

MPC可跟蹤系統(tǒng)實(shí)時(shí)變化，能夠解決含不確定性的優(yōu)化問題，具有較強(qiáng)的抗干擾能力和魯棒性［20］。邊緣控制器采用MPC方法作為實(shí)時(shí)階段調(diào)控手段，將控制問題轉(zhuǎn)化為有限時(shí)域的滾動(dòng)式閉環(huán)優(yōu)化問題，其原理見附錄A圖A4。基于MPC的CIES實(shí)時(shí)能量?jī)?yōu)化的技術(shù)原理在于各園區(qū)根據(jù)自身波動(dòng)性較大的可再生能源發(fā)電和電負(fù)荷需求的最新預(yù)測(cè)結(jié)果，基于日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，以5 min為實(shí)時(shí)階段的時(shí)間尺度進(jìn)一步調(diào)整園區(qū)內(nèi)各可控單元出力與聯(lián)絡(luò)線功率并執(zhí)行第一個(gè)優(yōu)化時(shí)段的控制指令。同時(shí)，在實(shí)際運(yùn)行過程中加入反饋校正環(huán)節(jié)作用于預(yù)測(cè)模型，根據(jù)最新數(shù)據(jù)調(diào)整各設(shè)備出力。

MPC的建模方法概述如下。

1）預(yù)測(cè)模塊。

在CIES實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度過程中，可在預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)建立各類分布式供能設(shè)備和負(fù)荷聚合商的預(yù)測(cè)模型，結(jié)合歷史信息和未來輸入觀察其在不同運(yùn)行策略下的預(yù)測(cè)輸出變化。經(jīng)整理，預(yù)測(cè)模型可用如下的矩陣形式表示：

由此，式（14）可用如下狀態(tài)空間方程表示：

2）滾動(dòng)優(yōu)化模塊。

在每個(gè)優(yōu)化時(shí)間間隔內(nèi)，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果調(diào)用滾動(dòng)優(yōu)化模塊，考慮系統(tǒng)運(yùn)行約束，在未來一段時(shí)間的優(yōu)化目標(biāo)下求取各單元出力，生成實(shí)時(shí)調(diào)度指令。為提高實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性，僅控制時(shí)域內(nèi)第一個(gè)時(shí)段的優(yōu)化結(jié)果會(huì)被執(zhí)行，滾動(dòng)優(yōu)化的意義在于到了下一個(gè)時(shí)段，控制域時(shí)間窗口向后移動(dòng)一個(gè)時(shí)間間隔，根據(jù)系統(tǒng)采集的最新輸出數(shù)據(jù)和實(shí)際量測(cè)值，重復(fù)上述過程進(jìn)行新一輪的預(yù)測(cè)和優(yōu)化，如附錄A圖A5所示。

基于預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)所得的預(yù)測(cè)信息，結(jié)合系統(tǒng)當(dāng)前k時(shí)刻的狀態(tài)量，在滿足系統(tǒng)運(yùn)行約束的前提下求解優(yōu)化目標(biāo)，得到從k+1時(shí)刻到k+M時(shí)刻的控制指令序列。MPC的優(yōu)化性能目標(biāo)可用如下二次函數(shù)表示：

3）反饋校正模塊。

為克服時(shí)變性、不確定性等因素的干擾，確保輸出的準(zhǔn)確性，MPC加入了反饋校正模塊。在每個(gè)采樣時(shí)刻，對(duì)比系統(tǒng)實(shí)際輸出信息與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到最新的預(yù)測(cè)誤差，在線修正優(yōu)化模型中各個(gè)模塊參數(shù)并及時(shí)調(diào)整各單元出力，從而與預(yù)測(cè)模塊、滾動(dòng)優(yōu)化模塊構(gòu)成閉環(huán)滾動(dòng)優(yōu)化控制系統(tǒng)。

在k時(shí)刻下發(fā)由滾動(dòng)優(yōu)化所得到的控制變量Δu(k+j|k)后，k+1時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出值可表示為：

k+1時(shí)刻的實(shí)際輸出值y(k+1)與預(yù)測(cè)輸出(k+1|k)存在誤差e(k+1)，其可表示為：

將該誤差加權(quán)后可用于修正輸出預(yù)測(cè)值，即：

綜上所述，本節(jié)提出的云邊協(xié)同調(diào)控方法具體步驟如下。首先由各園區(qū)的邊緣控制器從園區(qū)自身利益角度出發(fā)制定基于MPC的實(shí)時(shí)調(diào)度方案，并將其中的聯(lián)絡(luò)線功率信息上傳至能量管理云平臺(tái)。接著由能量管理云平臺(tái)綜合考慮各園區(qū)的協(xié)同成本以及系統(tǒng)整體運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，將各園區(qū)等效為有功可控的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化協(xié)同控制，由此決策出一個(gè)以系統(tǒng)整體向配電網(wǎng)購(gòu)電費(fèi)用最小為目標(biāo)的聯(lián)絡(luò)線功率傳輸方案，并將該方案利用通信設(shè)備分類反饋給相關(guān)邊緣控制器以進(jìn)行有限次數(shù)的信息交互。為實(shí)現(xiàn)集中控制層與分布協(xié)同層的有效協(xié)同和快速收斂，采用諸如ADMM的分布式算法控制能量管理云平臺(tái)與各邊緣控制器，根據(jù)不同優(yōu)化目標(biāo)單獨(dú)求解聯(lián)絡(luò)線功率數(shù)值偏差。最后將確保多方利益均衡的控制指令下發(fā)給實(shí)際設(shè)備層，實(shí)現(xiàn)CIES在實(shí)時(shí)階段的云邊協(xié)同控制。

4 CIES雙層能量?jī)?yōu)化模型

4.1 集中調(diào)控層優(yōu)化模型

考慮到從隱私保護(hù)角度出發(fā)園區(qū)之間交互的信息量有限，并且由于各園區(qū)的供需信息數(shù)據(jù)僅由最大化其自身利益得到而具有一定的局限性，因此需設(shè)定能量管理云平臺(tái)，在交互過程中確保對(duì)CIES整體經(jīng)濟(jì)效益的把握。通過調(diào)用集中控制層優(yōu)化模型，從宏觀層面對(duì)各園區(qū)之間的功率交互進(jìn)行協(xié)同調(diào)控，確保在實(shí)時(shí)運(yùn)行階段系統(tǒng)內(nèi)各園區(qū)電能供需平衡且向配電網(wǎng)購(gòu)電費(fèi)用最小化。

1）目標(biāo)函數(shù)。

為緩解控制中心的計(jì)算壓力，綜合能源管理系統(tǒng)負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)園區(qū)間聯(lián)絡(luò)線功率，由此建立最小化系統(tǒng)向上級(jí)配電網(wǎng)購(gòu)電費(fèi)用的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

式中：C為t時(shí)刻系統(tǒng)向上級(jí)配電網(wǎng)購(gòu)電費(fèi)用；P為t時(shí)刻系統(tǒng)與上級(jí)配電網(wǎng)交互的功率。

CIES內(nèi)各個(gè)園區(qū)電功率實(shí)時(shí)交互的聯(lián)絡(luò)過程存在如下2種情況：情況1，若各園區(qū)通過與相鄰園區(qū)的協(xié)同能夠?qū)崿F(xiàn)電能供需平衡，則無需向上級(jí)配電網(wǎng)購(gòu)售電能，此時(shí)P=0；情況2，若通過各園區(qū)協(xié)同之后系統(tǒng)整體仍存在功率盈余或缺額的情況，則需向上級(jí)配電網(wǎng)出售或購(gòu)買電能，此時(shí)P≠0。因此，為確保系統(tǒng)總體電力供需平衡，園區(qū)間交互的功率總和與系統(tǒng)和上級(jí)配電網(wǎng)間交互的功率存在如下關(guān)系：

由式（21）可知，集中調(diào)控層的實(shí)際優(yōu)化變量為各園區(qū)與相鄰園區(qū)交互的功率，因此可將式（20）改寫為：

2）約束條件。

聯(lián)絡(luò)線功率傳輸限制為：

式中：P為園區(qū)間聯(lián)絡(luò)線允許傳輸?shù)淖畲蠊β剩籔為系統(tǒng)與配電網(wǎng)間聯(lián)絡(luò)線允許傳輸?shù)淖畲蠊β省?/p>

4.2 分布協(xié)同層優(yōu)化模型

傳統(tǒng)開環(huán)優(yōu)化調(diào)度的預(yù)測(cè)誤差隨著時(shí)間尺度的增加而增大，因此各園區(qū)邊緣控制器需要在實(shí)時(shí)階段采用諸如MPC的閉環(huán)滾動(dòng)優(yōu)化算法對(duì)日內(nèi)下發(fā)的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果進(jìn)行及時(shí)修正。首先，利用式（15）所示的狀態(tài)空間方程分別建立風(fēng)光有功出力和電負(fù)荷需求預(yù)測(cè)模型；然后，將所得預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)作為滾動(dòng)優(yōu)化模型輸入變量，以日內(nèi)短時(shí)間尺度優(yōu)化結(jié)果為參考值，以最小程度修正可控單元出力偏差為控制目標(biāo)，每隔5 min進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化求解未來有限時(shí)段的控制變量序列，以輔助平抑風(fēng)光出力、負(fù)荷數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)波動(dòng)；最后，根據(jù)實(shí)際量測(cè)值建立反饋校正模型，在每次滾動(dòng)優(yōu)化時(shí)修正優(yōu)化參數(shù)，以減少可再生能源和負(fù)荷需求不確定性對(duì)優(yōu)化結(jié)果的偏差。

1）目標(biāo)函數(shù)。

由于第2節(jié)建立的日前-日內(nèi)CIES優(yōu)化調(diào)度模型基本保證了園區(qū)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，因此實(shí)時(shí)調(diào)控的目標(biāo)為在有預(yù)測(cè)誤差的情況下，區(qū)域內(nèi)各類設(shè)備出力與相鄰園區(qū)交互的功率相對(duì)日內(nèi)調(diào)度求得參考值的偏差最小，并采用如下二次函數(shù)進(jìn)行評(píng)估：

將所求得的園區(qū)i未來D個(gè)時(shí)刻控制變量序列中的第1個(gè)控制變量列向量下發(fā)，計(jì)算k+1時(shí)刻園區(qū)i內(nèi)的設(shè)備有功出力及與園區(qū)間的聯(lián)絡(luò)線功率為：

2）約束條件。

電功率平衡約束為：

式中：Pi，WT(k+j|k)、Pi，PV(k+j|k)、Pi，LD(k+j|k)分別為園區(qū)i在k時(shí)刻預(yù)測(cè)k+j時(shí)刻的光伏出力、風(fēng)電出力和凈電負(fù)荷。

各園區(qū)的各可控單元出力變化量應(yīng)被限制在功率可調(diào)范圍內(nèi)，則可控單元有功出力變化量約束為：

將系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行采樣值作為當(dāng)前時(shí)段優(yōu)化控制的基準(zhǔn)值構(gòu)成閉環(huán)控制，反饋校正約束為：

式中：Pi，0(k+1)為k+1時(shí)刻園區(qū)i優(yōu)化控制的基準(zhǔn)值；Pi，real(k+1)為量測(cè)所得k+1時(shí)刻園區(qū)i實(shí)際有功出力值；σP為運(yùn)行采樣誤差。

4.3 優(yōu)化求解算法

選取計(jì)算效率高、收斂性能好、魯棒性強(qiáng)的分布式迭代算法ADMM對(duì)集中調(diào)控層優(yōu)化模型和分布協(xié)同層優(yōu)化模型進(jìn)行求解。

首先，需要將兩者整合為如下的形式：

式中：x、z分別為分布協(xié)同層模型和集中調(diào)控層模型中的優(yōu)化向量；f(x)和g(z)分別為x、z的目標(biāo)函數(shù)；X和Z分別為分布協(xié)同層模型和集中調(diào)控層模型中的約束集合。

ADMM迭代求解過程如附錄A圖A6所示，更新迭代的標(biāo)準(zhǔn)形式如下：

式中：xi為在邊緣控制器求解的園區(qū)i與相鄰園區(qū)交互功率，+1為其參與第l+1次迭代的取值，fi(xi)為園區(qū)i的目標(biāo)函數(shù)為在能量管理云平臺(tái)求解的園區(qū)i與相鄰園區(qū)交互功率變量參與第l次迭代的取值；xl+1、zl+1分別為在邊緣控制器、能量管理云平臺(tái)各自求解的所有園區(qū)間交互功率變量參與第l+1次迭代的取值；λl、λl+1分別為第l次、第l+1次迭代的拉格朗日乘子；ρ為懲罰系數(shù)。

ADMM收斂特性用原始?xì)埐詈蛯?duì)偶?xì)埐畋硎荆?/p>

式中：rl+1、sl+1分別為第l+1次迭代的原始?xì)埐?、?duì)偶?xì)埐睢?/p>

迭代收斂判據(jù)如下：

式中：εpri、εdual分別為原始?xì)埐?、?duì)偶?xì)埐畹娜莶睢?/p>

5 算例分析

5.1 仿真場(chǎng)景說明

以含可再生能源、微型燃?xì)廨啓C(jī)、燃?xì)忮仩t、儲(chǔ)電／熱設(shè)備、柔性冷熱電負(fù)荷的CIES為研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)如附錄A圖A7所示。設(shè)定系統(tǒng)中可轉(zhuǎn)移負(fù)荷、可控冷熱負(fù)荷最大響應(yīng)量均占原始負(fù)荷量的15 %，可中斷負(fù)荷最大響應(yīng)量占原始負(fù)荷量的10 %。根據(jù)2.2節(jié)，計(jì)及虛擬儲(chǔ)能的CIES能量?jī)?yōu)化的日前、日內(nèi)調(diào)度模型均為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，控制變量包括CIES一天24 h內(nèi)分別以1 h和15 min為調(diào)度間隔的供能設(shè)備出力情況、GES的參與調(diào)度功率及其荷能狀態(tài)、園區(qū)從電網(wǎng)的購(gòu)電量及從天然氣公司的購(gòu)氣量等。選取夏季典型日進(jìn)行仿真驗(yàn)證，風(fēng)／光功率預(yù)測(cè)曲線和全天電／熱負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線分別如附錄B圖B1和圖B2所示。仿真平臺(tái)為基于內(nèi)嵌在MATLAB環(huán)境中的YALMIP平臺(tái)，調(diào)用商業(yè)求解器GUROBI依次求解日前、日內(nèi)CIES優(yōu)化模型，2.2節(jié)的日前、日內(nèi)調(diào)度模型的優(yōu)化結(jié)果見文獻(xiàn)［16］。

以修改后的IEEE 33節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)為例，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖2。節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2間有一110 kV/10 kV變壓器，其余變壓器等級(jí)均為10 kV/380 V。仿真對(duì)象為由3個(gè)典型園區(qū)組成的CIES，并在各園區(qū)的變壓器低壓側(cè)（即節(jié)點(diǎn)7、19、26處）布置配變監(jiān)測(cè)終端。

圖2 修改后的IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of modified IEEE 33-bus system

為驗(yàn)證雙層能量?jī)?yōu)化方法在平抑系統(tǒng)內(nèi)可再生能源出力和負(fù)荷需求短時(shí)波動(dòng)的有效性，園區(qū)1—3在日內(nèi)10:00—11:00時(shí)段優(yōu)化數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上分別增加幅值在 ±20 % 內(nèi)的風(fēng)電出力、光伏出力和負(fù)荷需求波動(dòng)，各園區(qū)相較于日內(nèi)優(yōu)化的實(shí)時(shí)波動(dòng)情況見附錄B圖B3。分布協(xié)同層優(yōu)化模型以日內(nèi)電功率快速調(diào)整模型的優(yōu)化結(jié)果為參考，集中調(diào)控層優(yōu)化模型以各園區(qū)求解的聯(lián)絡(luò)線功率為迭代初始量。上下層均每隔5 min進(jìn)行一次滾動(dòng)優(yōu)化，下面為具體仿真結(jié)果與分析。

5.2 優(yōu)化結(jié)果分析

1）園區(qū)1—3邊緣控制器優(yōu)化結(jié)果。

圖3為10:00—11:00時(shí)段CIES日內(nèi)優(yōu)化參考值，此時(shí)未考慮園區(qū)間交互。圖4為園區(qū)2每5 min的分布協(xié)同層模型優(yōu)化結(jié)果，園區(qū)1、園區(qū)3的優(yōu)化結(jié)果分別見附錄B圖B4和圖B5。

圖3 10:00—11:00時(shí)段CIES日內(nèi)優(yōu)化參考值Fig.3 Intraday optimization reference value of CIES in 10:00 - 11:00 period

圖4 10:00—11:00時(shí)段園區(qū)2實(shí)時(shí)能量?jī)?yōu)化結(jié)果Fig.4 Results of real-time energy optimization for Community 2 in 10:00 - 11:00 period

本文考慮的柔性負(fù)荷包括可轉(zhuǎn)移負(fù)荷、可中斷負(fù)荷以及動(dòng)態(tài)可控負(fù)荷，由于可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的轉(zhuǎn)移量與轉(zhuǎn)移時(shí)間已在日前簽訂協(xié)議，并且可中斷負(fù)荷參與調(diào)控時(shí)間過短，10:00—11:00時(shí)段也不屬于可中斷負(fù)荷的強(qiáng)制關(guān)停時(shí)段［16］，因此柔性負(fù)荷中只有動(dòng)態(tài)可控負(fù)荷參與實(shí)時(shí)調(diào)控。此外，由于微型燃?xì)廨啓C(jī)在實(shí)時(shí)階段調(diào)節(jié)成本較高，因此3個(gè)園區(qū)均未調(diào)整其出力，而是選擇調(diào)節(jié)成本較低、調(diào)節(jié)速度較快的蓄電池和聯(lián)絡(luò)線來平抑園區(qū)內(nèi)風(fēng)電、光伏和電負(fù)荷的實(shí)時(shí)波動(dòng)。

由圖3可知，經(jīng)過計(jì)及虛擬儲(chǔ)能的CIES能量?jī)?yōu)化的日前、日內(nèi)調(diào)度后，通過多能互補(bǔ)和可調(diào)度資源響應(yīng)，可有效解決園區(qū)內(nèi)可再生能源出力與電負(fù)荷需求的不確定性問題，保證了園區(qū)的電能供需平衡。由圖4可知，園區(qū)1內(nèi)光伏實(shí)際出力略低于日內(nèi)預(yù)測(cè)值，因此在園區(qū)內(nèi)光伏出力與電負(fù)荷需求相對(duì)于日內(nèi)預(yù)測(cè)值不變的情況下，為實(shí)現(xiàn)園區(qū)內(nèi)電能供需平衡并平抑可再生能源與電負(fù)荷需求波動(dòng)，蓄電池放電量和動(dòng)態(tài)可控負(fù)荷響應(yīng)量均略有增加，這表明園區(qū)對(duì)外電能需求的聯(lián)絡(luò)線功率增加。由圖B4可知，園區(qū)2內(nèi)光伏實(shí)際出力顯著高于日內(nèi)預(yù)測(cè)值，因此在園區(qū)內(nèi)風(fēng)電出力與電負(fù)荷需求相對(duì)于日內(nèi)預(yù)測(cè)值不變的情況下，蓄電池在部分時(shí)段由放電狀態(tài)轉(zhuǎn)為充電狀態(tài)以存儲(chǔ)園區(qū)內(nèi)盈余電量，而動(dòng)態(tài)可控負(fù)荷響應(yīng)量和聯(lián)絡(luò)線功率有所降低。由圖B5可知，園區(qū)3內(nèi)電負(fù)荷實(shí)際需求高于日內(nèi)預(yù)測(cè)值，因此在園區(qū)內(nèi)可再生能源出力相對(duì)于日內(nèi)預(yù)測(cè)值不變的情況下，蓄電池放電量、動(dòng)態(tài)可控負(fù)荷響應(yīng)量以及聯(lián)絡(luò)線功率均有所增加。

總之，由于在優(yōu)化過程中設(shè)定調(diào)節(jié)成本系數(shù)為蓄電池＞動(dòng)態(tài)可控負(fù)荷＞聯(lián)絡(luò)線，實(shí)時(shí)階段各園區(qū)為平抑可再生能源與電負(fù)荷需求波動(dòng)，均選擇調(diào)節(jié)成本最低的聯(lián)絡(luò)線承擔(dān)主要的功率波動(dòng)，而調(diào)節(jié)成本最高的蓄電池則調(diào)節(jié)幅度較小。

2）能量管理云平臺(tái)優(yōu)化結(jié)果。

集中調(diào)控層優(yōu)化結(jié)果見圖5，可見通過園區(qū)間的互動(dòng)協(xié)調(diào)能有效降低CIES在出現(xiàn)功率波動(dòng)時(shí)對(duì)上級(jí)配電網(wǎng)的電力需求變化。具體為：在園區(qū)2光伏多發(fā)時(shí)段，可將盈余電量通過園區(qū)間的聯(lián)絡(luò)線傳輸給由于風(fēng)電少發(fā)和電負(fù)荷增加而出現(xiàn)功率缺額的園區(qū)1和園區(qū)3，其中園區(qū)1的功率缺額整體少于園區(qū)3，則園區(qū)2向園區(qū)3傳輸?shù)碾姽β矢哂趫@區(qū)1。

圖5 10:00—11:00時(shí)段能量管理云平臺(tái)能量?jī)?yōu)化結(jié)果Fig.5 Energy optimization results of energy management cloud platform in 10:00 - 11:00 period

經(jīng)過園區(qū)間的功率交互后，若系統(tǒng)仍存在功率不平衡，則需改變系統(tǒng)與上級(jí)配電網(wǎng)交互的功率，如圖5中的CIES對(duì)外功率需求變化量（園區(qū)間交互）所示，該功率變化量在0附近波動(dòng)，峰值為1.3 kW。顯然此時(shí)園區(qū)2聯(lián)絡(luò)線功率的變化量應(yīng)等于園區(qū)間的交互功率與CIES對(duì)外功率需求變化量的數(shù)值之和，這驗(yàn)證了本文所提雙層能量?jī)?yōu)化方法在保證系統(tǒng)電能供需平衡方面的有效性。對(duì)于不考慮園區(qū)間協(xié)同的集中式優(yōu)化方法，當(dāng)各園區(qū)可再生能源出力和電負(fù)荷需求出現(xiàn)同樣的波動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)與上級(jí)配電網(wǎng)交互的功率如圖5中的CIES對(duì)外功率需求變化量（園區(qū)間不交互）所示，將削弱系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性與安全性。

5.3 算法收斂性分析

為驗(yàn)證ADMM求解雙層能量?jī)?yōu)化模型的收斂性，從調(diào)節(jié)成本的迭代數(shù)值統(tǒng)計(jì)和迭代收斂曲線角度討論各園區(qū)調(diào)節(jié)成本在邊緣控制器與能量管理云平臺(tái)的變化情況。

1）調(diào)節(jié)成本迭代數(shù)值統(tǒng)計(jì)。

各園區(qū)調(diào)節(jié)成本的迭代數(shù)值變化見附錄C表C1—C3，可知能量管理云平臺(tái)與各邊緣控制器的初始成本相差較大，但加入懲罰因子后，兩者趨于統(tǒng)一。

2）調(diào)節(jié)成本迭代收斂曲線。

各園區(qū)調(diào)節(jié)成本在能量管理云平臺(tái)用ADMM求解的迭代收斂曲線如圖6所示。

圖6 各園區(qū)調(diào)節(jié)成本的迭代收斂曲線Fig.6 Iterative convergence curves of adjustment cost in each community

由于園區(qū)3的負(fù)荷增量較大，其調(diào)節(jié)成本高于園區(qū)1和園區(qū)2，調(diào)節(jié)時(shí)間也更長(zhǎng)，但3個(gè)園區(qū)的協(xié)同優(yōu)化都能在20 s內(nèi)收斂。由此可見，云邊協(xié)同采用ADMM進(jìn)行求解具有良好的收斂性。

6 結(jié)論

本文首先提出了以能量管理云平臺(tái)為集中調(diào)控層、各園區(qū)的邊緣控制器為分布協(xié)同層的縱向多層級(jí)協(xié)同調(diào)控架構(gòu)；其次提出了計(jì)及虛擬儲(chǔ)能的CIES能量?jī)?yōu)化調(diào)度框架，在日前階段建立熱電協(xié)同能量?jī)?yōu)化模型，在日內(nèi)階段建立電功率快速調(diào)整模型；然后提出了基于MPC的實(shí)時(shí)云邊協(xié)同調(diào)控方法，在能量管理云平臺(tái)建立集中調(diào)控層優(yōu)化模型，在各園區(qū)的邊緣控制器建立分布協(xié)同層優(yōu)化模型；最后利用ADMM進(jìn)行分布式求解得到協(xié)同調(diào)度方案。基于日內(nèi)優(yōu)化結(jié)果，計(jì)及云邊協(xié)同的CIES雙層能量?jī)?yōu)化方法可有效地平抑實(shí)時(shí)可再生能源出力和負(fù)荷需求波動(dòng)，確保各園區(qū)電能的供需平衡，促進(jìn)系統(tǒng)整體效益的提升。

未來將考慮進(jìn)一步提高需求響應(yīng)機(jī)制在CIES協(xié)同調(diào)控的作用，實(shí)現(xiàn)各類資源的優(yōu)化配置和利益均衡分配，克服通信延時(shí)，提升分布式迭代收斂速度。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。