張健琿，楊培義，宋袁龍，彭桂輝

(1.中煤(西安)航測遙感研究院有限公司，陜西西安710199;2.中煤航測遙感集團有限公司技術(shù)發(fā)展研究院，陜西西安710199)

隧道項目工程監(jiān)測技術(shù)是隧道工程的一個重要構(gòu)成部分，三維激光掃描技術(shù)以其可連續(xù)、自動、快速地收集大量且完整的目標物表面三維點云數(shù)據(jù)、以及可進行非接觸式數(shù)據(jù)獲取等優(yōu)點，被隧道建設(shè)工程領(lǐng)域廣泛使用[1-5]。張豪等利用獲得的隧道點云數(shù)據(jù)分析隧道超欠挖信息，認為點云數(shù)據(jù)相對常規(guī)全站儀、斷面儀所得到隧道超欠挖結(jié)果更為精確[6]。李勇兵等利用隧道全斷面三維點云數(shù)據(jù)分析隧道變形狀況，認為分析結(jié)果更加直觀、相對傳統(tǒng)方法，可以快速檢測施工質(zhì)量及偏差[7]。白彥波等將激光點云應(yīng)用于隧道施工開挖優(yōu)化，分析發(fā)現(xiàn)超欠挖現(xiàn)象有明顯改善，有助于隧道開挖整體工程的空間精確優(yōu)化[8]。葛超等提出一種基于三維掃描和圖像處理技術(shù)的檢測方法，通過規(guī)則格網(wǎng)內(nèi)插將展平后的點云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖像，后用連通域分析的方法標記不同的超欠挖區(qū)域，應(yīng)用于施工過程中的隧道超欠挖檢測，效率高且精度滿足要求[9]。李瑤等研究一種基于三維激光掃描技術(shù)的隧道超欠挖算法，將此算法應(yīng)用于某礦山法鐵路隧道施工中，能夠方便快捷的計算斷面超欠挖情況，便于施工單位調(diào)整爆破方案，具有一定實用價值[10]。

中煤(西安)航測遙感研究院有限公司在前人研究的基礎(chǔ)上，針對隧道點云數(shù)據(jù)設(shè)計研發(fā)了一款全自動化點云數(shù)據(jù)處理軟件——煤航隧寶三維激光點云數(shù)據(jù)處理軟件(Tunnel-DP，以下簡稱煤航隧寶)。該軟件兼容多種格式的三維激光點云數(shù)據(jù)，通過對隧道點云數(shù)據(jù)的自動化、智能化處理，能夠完成隧道檢測需要的數(shù)據(jù)準備，支持進行隧道施工過程的數(shù)據(jù)管理和竣工驗收的質(zhì)量檢測，進而指導(dǎo)現(xiàn)場施工。

1 點坐標計算原理(定位原理)

通過三維激光掃描可以獲取大量點的坐標(點云)，它采用相位式激光測距儀，對激光束進行幅度調(diào)制并測定調(diào)制光往返測線一次所產(chǎn)生的相位延遲，再根據(jù)調(diào)制光的波長，換算此相位延遲所代表的距離[11-12]。

若調(diào)制光的角頻率為ω在待測量距離D上往返一次產(chǎn)生的相位延遲為φ，則對應(yīng)的時間t可表示為t=φ/ω。激光發(fā)射速度可以保持一定可視作常量，所以發(fā)射點和目標的距離可以利用時間來計算，與此同時，三維激光掃描儀能夠記錄反射信號強弱，故不同的反射信號可以表征不同物體的部分物理性質(zhì)[13-14]。

在空間坐標系中，三維坐標X、Y、Z，儀器默認出發(fā)位置O，物體的高度h即坐標系中的Z，從激光發(fā)射初始點儀器會設(shè)置Y為面對物體的方向，X為相對Y的垂向。由記錄的距離S、水平方向角α和垂直方向角θ，通過公式(1)即可計算出目標點的相對坐標x、y、z，坐標系如圖1所示[15]。

圖1 坐標系Figure 1 Coordinate system

(1)

2 工程應(yīng)用分析

2.1 數(shù)據(jù)處理流程

煤航隧寶功能全面，除點云基本處理功能如多模式渲染、分類、裁剪、合并、點法向量計算、平面曲面擬合等等外，針對隧道工程施工方面的特色功能有超欠挖計算和方量計算兩個。本文從超欠挖計算和方量計算兩個功能模塊展開，結(jié)合中鐵一局承建的某段隧道，詳細說明由原始點云數(shù)據(jù)經(jīng)過添加設(shè)計斷面和線路、坐標轉(zhuǎn)換、點云濾波、隧道超欠挖計算、方量計算等步驟得出最終成果的過程，數(shù)據(jù)處理流程如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)處理流程Figure 2 Data processing flow

2.2 坐標轉(zhuǎn)換

一般來說，通過三維激光掃描儀所獲取的初始點云數(shù)據(jù)都處于掃描坐標系下，在這種掃描坐標系下，原點O為激光發(fā)射點，Z軸向上為正，位于儀器的豎向掃描面內(nèi)；X與Z軸垂直，位于儀器的橫向掃描面內(nèi)；Y與X軸垂直，位于儀器的橫向掃描面內(nèi)，同時Y軸正方向指向物體且與X軸、Z軸一起構(gòu)成右手坐標系。而設(shè)計線路坐標系與掃描坐標系非同一空間直角坐標系，這時就需要將點云通過七參數(shù)方法進行坐標轉(zhuǎn)換，將點云坐標統(tǒng)一到設(shè)計線路坐標系下[16]。

兩個坐標系之間的x2平移值x0、y2平移值y0、z2平移值z0、x旋轉(zhuǎn)角度ωx、y旋轉(zhuǎn)角度ωy、z旋轉(zhuǎn)角度ωz，尺度比m，其數(shù)學(xué)模型為式(2)所示：

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在不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換中式(2)原理應(yīng)用非常廣泛[17]，七個參數(shù)的解至少需要3個公共點才可以求取，即要分別知道3個點在掃描坐標系中的坐標和在線路坐標系中的坐標，也可以使用4個及以上公共點，這種情況下能夠得到多余觀測值用來計算殘差，使用殘差對解進行改正，獲取更高精度的解算參數(shù)。當公共點數(shù)多于6個時，使用曲面擬合高程模型，當公共點數(shù)少于6個時，使用平面擬合高程模型，使用曲面擬合高程模型可以獲得更高的高程測量精度。使用七參數(shù)對點云數(shù)據(jù)進行坐標轉(zhuǎn)換后點云與線路在同一坐標系下，此時，線路模型與點云數(shù)據(jù)能夠完整套合，為接下來的計算做好了準備。

2.3 點云濾波

由于隧道施工現(xiàn)場較復(fù)雜、被測物體表面性質(zhì)變化、操作者經(jīng)驗因素、數(shù)據(jù)拼接配準過程、采樣分辨率不同和電磁波的衍射性等的影響，采集的點云數(shù)據(jù)都會存在離群點、噪聲點等干擾計算精度的因素，濾波是比較常見的點云處理方法，有去除離群點、去除噪聲點、去除空洞、點云平滑、數(shù)據(jù)壓縮等多種功能，我們可以通過點云濾波盡可能除去這些干擾因素的影響，煤航隧寶除采用通用的點云濾波算法外，也結(jié)合工程實際，設(shè)計了一套更加適合隧道點云濾波的算法，主要分為以下步驟：

1)整體使用離群點檢測濾波算法進行離群點剔除。

2)對某一里程段的點云數(shù)據(jù)建立mesh模型。

3)以隧道設(shè)計斷面作為參考，沿著mesh模型法線方向剔除噪聲點。

圖3 點云濾波結(jié)果對比Figure 3 Point cloud filtering results comparison

進行點云濾波前后的結(jié)果對比如圖3所示，濾波后的點云數(shù)據(jù)只保留了隧道壁上的點云，去除了隧道內(nèi)部的干擾因素，濾波效果較好，滿足進一步處理的要求。

2.4 隧道超欠挖計算

隧道超欠挖分析的主要算法思想：將隧道點云按里程進行切片，切片后的隧道點云(默認20cm厚度)可以看成前后一致沒有彎曲的一段直線隧道。將該段隧道點云進行平移和旋轉(zhuǎn)，與設(shè)計斷面(平面曲線)進行套合，再通過垂距趨近法計算隧道點云到設(shè)計線元的偏距，該偏距即為隧道點云超欠挖值。

基于垂距趨近法計算當前里程隧道點云超欠挖值的主要步驟如下：

1)按照線路參數(shù)和隧中偏移量計算當前里程的隧中坐標和切線方位角，再根據(jù)切線方位角計算旋轉(zhuǎn)矩陣。

2)根據(jù)隧中坐標和旋轉(zhuǎn)矩陣對當前段隧道點云進行平移和旋轉(zhuǎn)，使其與XOZ平面平行，且隧道中點位于原點處。

3)在XOZ平面上，將隧道點云分為左右兩部分，分別計算到左右設(shè)計線元的偏距即超欠挖值。

計算結(jié)果如圖4所示，冷色區(qū)域代表超挖，暖色區(qū)域代表欠挖。同時可一鍵輸出pdf或者doc格式的報告，報告示例如圖5所示。

圖4 隧道超欠挖結(jié)果Figure 4 Tunnel over-under-excavation results

圖5 隧道超欠挖報告Figure 5 Tunnel over-under-excavation report

2.5 方量計算

對初支施工前后兩次斷面掃描數(shù)據(jù)進行方量計算，可得出初支混凝土灌注量以及每個里程段所對應(yīng)的初支厚度。通過計算初支掃描斷面數(shù)據(jù)與二襯設(shè)計斷面的方量可以得到二襯每板所需的混凝土灌注量，并通過對比所需混凝土灌注量與實際混凝土灌注量來檢查該板的襯砌是否密實，減少脫空率，對施工具有一定參考價值。

針對方量計算，本軟件采用的斷面法計算可分為如下步驟：

1)采用向量叉乘的方法計算斷面面積(實測斷面或設(shè)計斷面)。

2)根據(jù)積分思想，求得任意里程段的隧道體積。

3)將二襯與初支隧道設(shè)計體積做減法，得到混凝土方量(實測方量或設(shè)計方量)。

圖6展現(xiàn)的是軟件界面上該隧道K34+945-K34+955里程段內(nèi)的方量計算結(jié)果，包含設(shè)計方量與實測方量(超限方量)，圖7為方量模型示意圖。

圖6 方量計算結(jié)果Figure 6 Volume calculation results

圖7 方量模型示意圖Figure 7 Volume model diagram

3 結(jié)論

本文以中鐵一局承建的某段隧道的點云數(shù)據(jù)為例，采用煤航隧寶軟件對數(shù)據(jù)進行了全流程化處理，得到以下結(jié)論：

1)相對傳統(tǒng)的全站儀法、斷面儀法，三維掃描系統(tǒng)從數(shù)據(jù)獲取到結(jié)果展示，效率更高。

2)隧道點云數(shù)據(jù)可以極其精細地表征隧道表面特征，完全滿足隧道施工測量要求，具有很高的使用價值。

3)軟件能夠快速檢測隧道施工質(zhì)量，及時提供隧道施工過程中的超欠挖、平整度、混凝土方量等檢測報告，輔助隧道施工過程的精細化管理，為保證隧道施工質(zhì)量和控制施工成本提供了一套完整的解決方案。