王智綱, 楊晉升, 張瑞忠

(1. 招金有色礦業(yè)有限公司,山東煙臺(tái)265400; 2. 招金礦業(yè)股份有限公司,山東煙臺(tái)265400)

0 引 言

三維模型構(gòu)建在地質(zhì)資源儲(chǔ)量估算、找礦預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用越來(lái)越廣泛和規(guī)范(余牛奔等,2015;覃鵬等,2016;中華人民共和國(guó)自然資源部,2020;鄒進(jìn)超等,2021)。傳統(tǒng)地質(zhì)塊段法采用邊界品位、最低工業(yè)品位等指標(biāo)圈定礦體及估算資源儲(chǔ)量,割裂了礦體的空間相關(guān)性,降低了資源估算的效率及找礦預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性,削弱了資源儲(chǔ)量動(dòng)態(tài)估算的優(yōu)勢(shì)。目前,對(duì)于斑巖型、熱液脈型礦床,國(guó)內(nèi)外采用低于邊界品位的礦化域模型進(jìn)行資源儲(chǔ)量估算,不僅能大幅提高工作效率,而且能客觀反映礦化的空間分布規(guī)律,有利于找礦預(yù)測(cè)(杜菊民等,2022)。

通過(guò)對(duì)南美洲某淺成低溫?zé)嵋盒徒鸬V樣品進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,提出基于礦化域模型的資源量估算法和三維可視化表達(dá),為資源儲(chǔ)量管理提供參考。

1 區(qū)域及礦床地質(zhì)

安第斯成礦帶是全球重要的Cu、Au、Fe產(chǎn)區(qū),根據(jù)地理位置可劃分為北、中、南安第斯成礦帶(盧民杰等,2016)。研究區(qū)地處北安第斯成礦帶北部的尼加拉瓜—哥斯達(dá)黎加金成礦帶,構(gòu)造單元?jiǎng)澐謱儆诨顒?dòng)大陸邊緣的內(nèi)巖漿弧,是環(huán)太平洋火山島弧的一部分,由科科斯(Cocos)板塊俯沖到加勒比板塊之下而形成,該火山弧帶自墨西哥南部經(jīng)薩瓦爾多、危地馬拉、洪都拉斯、尼加拉瓜、哥斯達(dá)黎加至巴拉馬中部,長(zhǎng)約2 000 km,產(chǎn)出眾多的斑巖型銅礦床和淺成低溫?zé)嵋盒徒鸬V床。

礦區(qū)出露地層為:中新—上新統(tǒng)Aguacate群安山質(zhì)與玄武質(zhì)火山巖、火山碎屑巖,Guacimal群中酸性侵入雜巖,上新—更新統(tǒng)Monteverde組含角閃石斑狀英安巖和流紋巖。金礦體賦存在Aguacate群中酸性火山巖中,主要巖性為英安巖與長(zhǎng)英質(zhì)陸源火山碎屑巖、凝灰?guī)r、角礫巖(圖1)。

圖1 研究區(qū)區(qū)域地質(zhì)圖(a)與礦床地質(zhì)圖(b)1-第四系沖積物;2-更新—全新統(tǒng)安山質(zhì)角礫巖;3-更新統(tǒng)熔巖流、凝灰?guī)r和火山角礫巖;4-上新—更新統(tǒng)Monteverde組含角閃石斑狀英安巖和流紋巖;5-上新統(tǒng)Guacimal群中酸性侵入雜巖;6-中新—上新統(tǒng)Aguacate群安山質(zhì)與玄武質(zhì)火山巖、火山碎屑巖;7-花崗巖;8-火山泥流;9-礦化體;10-斷層線;11-斷層帶;12-熔巖流動(dòng)方向;13-金礦床(點(diǎn));14-研究區(qū)Fig. 1 Regional geological map (a) and deposit geological map (b) of study area

區(qū)域上,一系列平行排列的NW-SE向弧形斷裂(Liz斷層)的主要控礦斷裂整體傾向82°,傾角85°,斷面整體平直,局部形成S形彎曲,斷層帶內(nèi)充填火山巖角礫。根據(jù)火山熔巖流動(dòng)方向以及出現(xiàn)的火山角礫可知,礦區(qū)所處位置可能為火山活動(dòng)中心,礦區(qū)侵入巖為細(xì)?；◢弾r、花崗閃長(zhǎng)巖,多以脈狀產(chǎn)出,是與區(qū)內(nèi)火山巖同源但不同形式的產(chǎn)物。

礦區(qū)礦化以金礦化為主,發(fā)育構(gòu)造裂隙型熱液蝕變礦化和充填交代型細(xì)脈-浸染狀礦化,圍巖蝕變類型有絹云母化、硅化、青磐巖化、黃鐵礦化,硅化通常伴隨著貴金屬礦化,其兩側(cè)通常為伊利石-絹云母和黏土蝕變帶,形態(tài)上呈面狀、透鏡狀和囊狀,礦床成因類型為低硫化淺成低溫?zé)嵋盒徒鸬V床。

2 數(shù)據(jù)庫(kù)建立與樣品統(tǒng)計(jì)

2.1 鉆孔數(shù)據(jù)庫(kù)建立

鉆孔數(shù)據(jù)庫(kù)是按照地質(zhì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)存儲(chǔ)和管理的庫(kù),是礦山開(kāi)采設(shè)計(jì)、資源量估算和找礦預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)(周鄧等,2017)?；谌S地質(zhì)建模技術(shù),采用3DMine軟件建立鉆孔空間數(shù)據(jù)庫(kù)。①在保持原始數(shù)據(jù)完整性和準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上,對(duì)收集到的地質(zhì)圖、勘探線剖面圖、原始編錄數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,形成基礎(chǔ)地質(zhì)資料。②依次提取工程定位表、測(cè)斜數(shù)據(jù)表、樣品分析結(jié)果表、地質(zhì)要素表等。其中,工程定位表包含鉆孔的空間位置信息,測(cè)斜數(shù)據(jù)表包含鉆孔的方位、傾角、終止孔深等;樣品分析結(jié)果表包含樣品編號(hào)、采樣起止孔深、樣長(zhǎng)、品位及其他;地質(zhì)要素表主要包含巖性、斷層、蝕變等信息,是礦化域圈連與解釋的重要依據(jù)。通過(guò)鉆孔編號(hào)對(duì)上述文件建立關(guān)聯(lián)。③進(jìn)行鉆孔數(shù)據(jù)庫(kù)的錄入、檢查和顯示。檢查內(nèi)容主要為定位表與其他數(shù)據(jù)是否匹配、測(cè)斜表是否完整、樣品長(zhǎng)度超限與采樣位置疊置等,數(shù)據(jù)檢查無(wú)誤后在圖形界面顯示(圖2)。

圖2 鉆孔三維空間位置示意圖Fig. 2 Schematic Diagram of 3D spatial location of drill holes

參與數(shù)據(jù)庫(kù)建庫(kù)的鉆孔共1 451個(gè),孔深在36～500 m之間,采集Au化學(xué)分析樣品36 387件。

2.2 樣品統(tǒng)計(jì)分析

分別對(duì)原始樣品和礦化域樣品進(jìn)行品位頻數(shù)和對(duì)數(shù)品位頻數(shù)統(tǒng)計(jì),形成品位分布直方圖和曲線圖(圖3),對(duì)數(shù)直方圖總體呈正態(tài)分布。原始樣品Au品位最小值為0.01 g/t,最大值為182 g/t。品位平均值(1.303 71 g/t)與西舍爾估值(1.302 17 g/t)接近,但偏度(16.32)相對(duì)較大,需進(jìn)行特異值處理。

圖3 原始與礦化域樣品品位分布直方圖和曲線圖(a) 原始樣品品位頻數(shù);(b) 原始樣品對(duì)數(shù)品位頻數(shù);(c) 礦化域樣品品位頻數(shù);(d) 礦化域樣品對(duì)數(shù)品位頻數(shù)Fig. 3 Histograms and graphs of the grade distribution of samples in the original and mineralized domains(a) Grade frequency for original sample; (b) Logarithmic grade frequency for original sample; (c) Grade frequency for mineralized domain sample; (d) Logarithmic grade frequency for mineralized domain sample

2.3 礦化域邊界品位確定

為保證礦化域在形態(tài)上的完整性和連續(xù)性,需確定合理的邊界品位。根據(jù)原始與礦化域樣品品位分位數(shù)對(duì)比(表1),樣品在對(duì)數(shù)值-1.2左右存在微小拐點(diǎn),對(duì)應(yīng)的分位值接近20%,原始樣品品位接近0.07 g/t,大于該品位的樣品數(shù)占總數(shù)的80%,表明拐點(diǎn)之后的樣品金礦化連續(xù)性好,因此選取礦化域的邊界品位為0.07 g/t。

表1 原始與礦化域樣品品位分位數(shù)對(duì)比

3 礦化域模型構(gòu)建

3.1 實(shí)體模型

礦化域?qū)嶓w建模的方案可概括為“平面+剖面”。根據(jù)地質(zhì)規(guī)律和實(shí)際情況,結(jié)合鉆孔數(shù)據(jù)庫(kù)品位品級(jí)劃分與可視化表達(dá)結(jié)果,通過(guò)封閉的多段線在平面或剖面上圈定礦化域邊界,再將各剖面或平面之間的封閉多段線進(jìn)行連接,建立礦化域?qū)嶓w模型。在各項(xiàng)連接過(guò)程中,采用NURBS圓滑工具對(duì)礦化域邊界進(jìn)行平滑處理,驗(yàn)證礦化域?qū)嶓w模型,確保模型無(wú)開(kāi)放邊、自相交邊和無(wú)效邊,最終形成實(shí)體模型(圖4a)。

圖4 礦化域?qū)嶓w模型與塊體模型(a) 實(shí)體模型;(b) 塊體模型Fig. 4 Schematic diagram of entity model and block model of mineralized domain(a) Entity model; (b) Block model

3.2 塊體模型

塊體模型是品位賦值和資源儲(chǔ)量估算的基礎(chǔ)(馬東林等,2022)。單元塊體尺寸取決于礦體類型、規(guī)模、產(chǎn)狀、最小可采厚度、開(kāi)采方式及勘探線網(wǎng)度等因素(滕正雙等,2015;劉曉寧等,2019;張磊等,2021),本次確立塊體尺寸為5 m×3 m×2 m,次分塊尺寸為2.5 m×1.5 m×1.0 m。為塊體模型建立相應(yīng)關(guān)聯(lián)屬性,如資源類別、礦石密度、Au品位等。由于礦化形態(tài)呈面狀、透鏡狀,故無(wú)需建立旋轉(zhuǎn)塊體。圖4b為實(shí)體模型約束下最終形成的礦化域塊體模型,可以直觀地展示礦體在三維空間的形態(tài)及其變化特征,是礦化變化結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)。

4 礦化變化結(jié)構(gòu)分析

礦化變化結(jié)構(gòu)分析是基于已建立的實(shí)體模型與塊體模型進(jìn)行三維空間結(jié)構(gòu)變化、品位分布及變化的分析,包括特異值的識(shí)別與處理、變異函數(shù)擬合。特異值指特高與特低品位,由于特高品位對(duì)品位均值、方差等影響較大,會(huì)引起品位高估,因此在變異函數(shù)擬合前需對(duì)特高品位進(jìn)行識(shí)別與處理。

4.1 特異值識(shí)別與處理

特異值的存在會(huì)影響變量的分布特征,進(jìn)而導(dǎo)致變異函數(shù)的平穩(wěn)性下降。傳統(tǒng)識(shí)別方法有2種:①采用均方差的倍數(shù)確定特異值,即特高品位≥m+3σ(m為均值,σ為3倍均方差);②按照樣品品位變化系數(shù)來(lái)識(shí)別特異值。以分布密度曲線函數(shù)上拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)值作為特異值的下限(林吉飛等,2011),根據(jù)基本統(tǒng)計(jì)圖3c、d可知,樣品在高品位區(qū)間連續(xù)性相對(duì)較好,在對(duì)數(shù)值2附近出現(xiàn)拐點(diǎn),該處對(duì)應(yīng)的品位為91.85 g/t,因此將91.85 g/t作為特異值的下限。特異值確定后,觀察其所在空間位置,如果特異值樣品成帶分布,則將特異值樣品所在礦化域作為單獨(dú)的“富礦塊”對(duì)待。

特異值處理時(shí)應(yīng)以構(gòu)建的礦化域模型內(nèi)部樣品點(diǎn)為對(duì)象,一般采用平均品位代替特異值的樣品品位,此次采用品位分布直方圖上出現(xiàn)不連續(xù)拐點(diǎn)處的品位代替特異值品位。特異值處理后需再次檢查,若平均值與西舍爾估值較接近,且偏度大幅減小,則特異值處理合理(楊豐銘等,2022),此次特異值處理后的平均值為1.368 59,西舍爾估值為1.368 85,偏度降為10.51,相對(duì)較合理。

4.2 變異函數(shù)擬合

變異函數(shù)是表示礦化范圍內(nèi)區(qū)域化變量的相關(guān)關(guān)系和空間結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)工具(王炯輝等,2013),是普通克里格法估值的基礎(chǔ)與前提,地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究首先要進(jìn)行區(qū)域化變量的結(jié)構(gòu)分析,需確定的參數(shù)主要有塊金值、基臺(tái)值和變程:塊金值代表樣品變化的隨機(jī)成分;基臺(tái)值是變異函數(shù)趨于平穩(wěn)狀態(tài)時(shí)達(dá)到的值;變程是變異函數(shù)趨于穩(wěn)定時(shí)對(duì)應(yīng)向量的長(zhǎng)度,即各向異性影響范圍(宣良瑞等,2022)。

變異函數(shù)擬合前需進(jìn)行樣品組合。為避免局部樣品分割過(guò)大或過(guò)小導(dǎo)致產(chǎn)生額外地質(zhì)信息或過(guò)度平滑的情況,需綜合考慮組合樣品長(zhǎng)度,原始樣長(zhǎng)、最小可采厚度、勘探類型與網(wǎng)度以及塊體模型尺寸等均會(huì)影響組合樣長(zhǎng)的選擇(黃松等,2019)。礦化域內(nèi)樣品長(zhǎng)度基本統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示,樣品長(zhǎng)度多為1、2、4 m,平均值1.82 m,選擇2 m為組合樣品長(zhǎng)度。通過(guò)樣品組合促使參與變異函數(shù)擬合的樣品平均值與西舍爾估值更為接近。

綜合考慮礦化域模型形態(tài)和組合樣品點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)分析特征,采用球狀模型,設(shè)置16個(gè)扇區(qū),依次確定礦化域品位具有最好連續(xù)性的主軸、次軸、短軸方向。通過(guò)不斷調(diào)整參數(shù)進(jìn)行擬合,最終確立塊金值、基臺(tái)值和最大變程等球狀模型參數(shù),優(yōu)選變異函數(shù)模型。變異函數(shù)曲線特征(圖5)顯示,Au元素在3個(gè)方向上的變異函數(shù)在原點(diǎn)附近表現(xiàn)為塊金效應(yīng),反映Au品位在各方向呈隨機(jī)性變化。在一定范圍內(nèi),變異函數(shù)隨滯后距的增加而呈正相關(guān),說(shuō)明Au品位在此區(qū)間內(nèi)是連續(xù)、有規(guī)律的,具有結(jié)構(gòu)特性;超過(guò)此范圍,變異函數(shù)值在極限方差附近表現(xiàn)出小范圍波動(dòng),并最終趨于穩(wěn)定。從變異函數(shù)擬合曲線可知,Au品位沿走向、傾向和厚度方向的基臺(tái)值均為1.21,沿各方向變程有所差異,表現(xiàn)出基臺(tái)值相同而變程不同的幾何各向異性。

圖5 變異函數(shù)擬合曲線Fig. 5 Variogram fitting graph(a) Principal axis; (b) Secondary axis; (c) Short axis

4.3 交叉驗(yàn)證

目前,校驗(yàn)變異函數(shù)擬合較為廣泛的方法有離散方差檢驗(yàn)、交叉驗(yàn)證等(趙向東等,2021),在3DMine中提供利用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行校驗(yàn)的交叉驗(yàn)證法,其實(shí)質(zhì)是比較克里格估值與原始值的偏差(施寶生等,2021)。因此,為確保理論變異函數(shù)在礦化域模型的適應(yīng)性和可靠程度,需對(duì)擬合的變異函數(shù)模型進(jìn)行交叉驗(yàn)證(馬恒等,2019;景永波等,2021)。

表2和圖6為此次驗(yàn)證結(jié)果。表2數(shù)據(jù)顯示,誤差均值(-0.005 6)與方差(0.436 6)趨近0,符合變異函數(shù)交叉驗(yàn)證的判別依據(jù),而克里格方差(0.928 4)與均值(1.150 7)趨近1,說(shuō)明Au元素在礦床內(nèi)具有恒定的變異性,因此統(tǒng)計(jì)的變異函數(shù)參數(shù)對(duì)礦化域進(jìn)行品位賦值是合理、無(wú)偏的。圖6顯示,Au品位殘差分布聚集基本趨于0,直方圖顯示呈典型的正態(tài)分布,置信區(qū)間高于所要求的90%,說(shuō)明在變異函數(shù)計(jì)算中并未出現(xiàn)系統(tǒng)的估值誤差。

表2 各向異性交叉驗(yàn)證結(jié)果

圖6 交叉驗(yàn)證殘差圖(a)與克里格估值直方圖(b)Fig. 6 Cross validation residual graph (a) and Kriging estimation histogram (b)

5 資源量估算與可視化

5.1 普通克里格估值

普通克里格法是資源估算最常用的方法之一(劉佶林等,2019),與距離冪次反比法相比,具有引入各向異性、充分考慮局部變異性的優(yōu)點(diǎn)。經(jīng)過(guò)詳細(xì)勘探,礦化域內(nèi)控制程度較高,樣品基本統(tǒng)計(jì)結(jié)果具正態(tài)分布特征,可以采用普通克里格法(王珂等,2019)。搜索橢球體參數(shù)的設(shè)置,一部分采用搜索橢球體擬合的變異函數(shù)確定,其中主軸代表礦體方向,由礦床地質(zhì)可知:礦體走向?yàn)镹W-SE向,主軸方位159°,與礦體方向一致;次軸傾角90°,接近直立,與控礦斷裂產(chǎn)狀基本一致;主軸傾伏角為9.3°,礦體存在小角度傾伏。此外,主軸/次軸與主軸/短軸可參考變異函數(shù)取值(表3),結(jié)合實(shí)體模型沿礦體方向的測(cè)量長(zhǎng)度,最終確定比例分別為2.56、2.14,反映礦化的分布呈帶狀特征。

表3 普通克里格估值參數(shù)

Au品位屬性賦值時(shí),主軸搜索半徑需考慮工程間距和變程。最少與最多樣品數(shù)的設(shè)置可以減少樣品的聚集,提高估值精度,考慮到礦區(qū)工程控制程度相對(duì)較高、礦體厚度差異較大的特點(diǎn),選擇最少樣品數(shù)為3,最多樣品數(shù)為12。品位賦值后進(jìn)行塊體約束,將邊界品位(0.2 g/t)以上的塊體確定為礦體。

5.2 資源量可視化

資源量的三維可視化表達(dá)可為礦體的定量預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)提供指導(dǎo)(毛先成等,2016),資源量的分類通過(guò)塊體模型的屬性字段著色來(lái)實(shí)現(xiàn)。根據(jù)資源地質(zhì)可靠程度分類,地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)資源儲(chǔ)量分類需綜合考慮單個(gè)礦種勘查規(guī)范中推薦的探礦工程間距,通過(guò)設(shè)置搜索橢球體的半徑來(lái)實(shí)現(xiàn),可直觀地描述礦體內(nèi)部資源類別、品位變化及不同品級(jí)的分布特征(牛聰聰?shù)?2022)。

根據(jù)工程控制程度,將資源量分為控制和推斷兩類,不同級(jí)別的資源量對(duì)應(yīng)的勘探間距不同。研究區(qū)低溫?zé)嵋盒徒鸬V表現(xiàn)為帶狀礦化,形態(tài)復(fù)雜,走向、傾向和厚度方向的變程值分別為185、86、102 m。通常工程間距在礦體變化最大的方向上布設(shè)較小,工程間距小于變程方可有效控制礦體的變化,因此將基本工程間距設(shè)置為50 m×50 m,低于該工程控制間距下的資源級(jí)別為控制資源量,而推斷資源的工程間距則相應(yīng)放大1倍,即低于100 m×100 m的間距、高于50 m×50 m的控制間距。

Au品位賦值時(shí),通常根據(jù)設(shè)置搜索半徑和參與估值的工程數(shù)對(duì)資源類別進(jìn)行劃分。對(duì)控制資源量與推斷資源量按照資源類型級(jí)別由高到低分別進(jìn)行,其對(duì)應(yīng)的橢球體搜索半徑分別為50、100 m,對(duì)應(yīng)的工程數(shù)分別為≥3、≥2,得出分類結(jié)果(圖7a)。結(jié)果顯示:靠近地表和淺部位置的工程控制程度較高,對(duì)應(yīng)資源級(jí)別也較高;深部控制程度低,推斷級(jí)別資源占比較少。在走向上礦化連續(xù)性較高,這與構(gòu)造裂隙型熱液蝕變金礦化和充填交代型細(xì)脈-浸染狀型金礦化的實(shí)際情況相吻合。

圖7 資源量分類結(jié)果示意圖(a) 按資源類別分類;(b) 按品位品級(jí)分類Fig. 7 Schematic diagram of resource classification results(a) Classification by resource category; (b) Classification by content grade

根據(jù)邊界品位、最低工業(yè)品位等工業(yè)指標(biāo)對(duì)資源進(jìn)行分類,劃分為低品位Au資源(0.2～0.5 g/t)、中等品位Au資源(0.5～1.5 g/t)和高品位Au資源(>1.5 g/t)。品位區(qū)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果(圖7b)顯示,Au資源具有低品位連續(xù)性好而高品位連續(xù)性差的特征,存在明顯的聚集趨勢(shì),可劃分為大小2個(gè)聚集區(qū),可能為兩處不同熱液活動(dòng)的中心。此外,根據(jù)資源分布可知三維空間存在小角度側(cè)伏,說(shuō)明成礦作用呈南高北低的特征,礦體北側(cè)及傾向延伸方向?yàn)橹匾业V靶區(qū),上述認(rèn)識(shí)有利于進(jìn)行成礦預(yù)測(cè)和開(kāi)采管理。

6 結(jié) 論

通過(guò)分析南美洲某金礦區(qū)礦床地質(zhì)特征,結(jié)合三維可視化理論,建立淺成低溫?zé)嵋盒徒鸬V礦化域三維模型,在對(duì)樣品基本統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上,采用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)資源量進(jìn)行了估算和可視化表達(dá)。

(1)基本統(tǒng)計(jì)分析是礦化域模型構(gòu)建和資源量估算的前提和基礎(chǔ),可為特異值處理、礦化域邊界品位的選取等關(guān)鍵步驟提供充分依據(jù)。

(2)礦化域模型的建立保證了礦化的完整性和連續(xù)性,展示了礦化的空間形態(tài)品位分布,有利于復(fù)雜礦化體的資源量估算。對(duì)礦化域模型生成的塊體模型按照資源級(jí)別或品位品級(jí)進(jìn)行分類以及按不同要素進(jìn)行分類,可根據(jù)可視化表達(dá)效果對(duì)資源量進(jìn)行科學(xué)管理。

(3)通過(guò)變異函數(shù)的擬合和交叉驗(yàn)證、特異值的優(yōu)化等方法能夠確保普通克里格估算的合理性和準(zhǔn)確性。相較于傳統(tǒng)方法,普通克里格估算可節(jié)省大量的估算時(shí)間,降低估算過(guò)程的誤差率,在數(shù)字化礦山建設(shè)中具有較好的示范作用和應(yīng)用前景。