趙金鵬，韓建海，2，李向攀，2，郭冰菁，2

（1 河南科技大學(xué)機電工程學(xué)院，河南 洛陽 471003；2 河南科技大學(xué)河南省機器人與智能系統(tǒng)重點實驗室，河南 洛陽 471023）

0 引 言

由于人口老齡化和人們生活節(jié)奏的加快導(dǎo)致腦卒中患者日漸增多，超過70%的腦卒中引起的下肢運動功能障礙患者需要進行運動康復(fù)訓(xùn)練，然而國內(nèi)專業(yè)康復(fù)醫(yī)師不足5 萬，這就導(dǎo)致很多患者無法及時接受有效的運動康復(fù)治療［1－2］。 同時，傳統(tǒng)的康復(fù)治療效果很大程度上依賴于康復(fù)醫(yī)師的個人經(jīng)驗，治療的力度和效果難以保證［3］。 因此，將現(xiàn)代機器人技術(shù)與康復(fù)醫(yī)學(xué)相結(jié)合，研制康復(fù)醫(yī)療機器人來協(xié)助康復(fù)醫(yī)師對患者進行康復(fù)治療成為了康復(fù)領(lǐng)域的研究熱點［4－6］。

下肢康復(fù)機器人根據(jù)其結(jié)構(gòu)不同，可分為外骨骼式和末端牽引式兩大類［7］。 其中，外骨骼式機器人普遍體積較大、穿戴不便且價格較為昂貴，如朱志偉等學(xué)者［8］研發(fā)的下肢外骨骼機器人。 末端牽引式機器人具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、操作方便且康復(fù)效果較好等一系列優(yōu)點，因此國內(nèi)外研究人員做了大量的研究［9］。 在國外，Swortech SA 公司推出的Motion Maker 坐臥式下肢康復(fù)機器人可以對髖膝踝三個關(guān)節(jié)進行康復(fù)訓(xùn)練［10］。 在國內(nèi)，王洪波團隊設(shè)計的坐式下肢康復(fù)機器人，結(jié)構(gòu)上采用了空間四自由度串并聯(lián)的方式，可實現(xiàn)對髖、膝關(guān)節(jié)的協(xié)同康復(fù)［11］。 但這些康復(fù)機器人所能實現(xiàn)的康復(fù)動作有限，在一定程度上限制了機器人的適用范圍。

為滿足人體下肢髖膝踝關(guān)節(jié)的康復(fù)訓(xùn)練以及柔順性需求，本文將康復(fù)醫(yī)學(xué)理論與現(xiàn)代機器人技術(shù)相結(jié)合提出了臥式下肢康復(fù)機器人，并根據(jù)患者的個性化需求設(shè)計了多種康復(fù)訓(xùn)練模式；運用S 形軌跡規(guī)劃原理對康復(fù)軌跡進行實時仿真，同時結(jié)合實驗驗證機器人結(jié)構(gòu)以及康復(fù)模式設(shè)計的合理性。

1 機器人本體結(jié)構(gòu)設(shè)計

臥式下肢康復(fù)機器人主要由基座、大腿部、小腿部與腳部等組成，其三維模型如圖1 所示。 圖1 中，（a）為正視圖，（b）為俯視圖。 腳部在空間中的位置由髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的運動確定，腳部在空間中的姿態(tài)由踝關(guān)節(jié)的運動決定，并且各個關(guān)節(jié)都是通過交流伺服電機搭配減速器來驅(qū)動的［12］，髖、膝和踝三個關(guān)節(jié)的配合運動可實現(xiàn)機器人腳部末端在三維空間中的運動。

圖1 機器人三維模型圖Fig. 1 Three dimensional model of the robot

電機1 和減速器1 配合使用被安裝在基座上，電機1 和減速器1 的旋轉(zhuǎn)帶動髖關(guān)節(jié)進行運動，并配備扭矩傳感器實時監(jiān)測軸1 的扭矩情況。 同時為了減小機器人的體積，使運行過程更加平穩(wěn)安全，電機2、3、4 都采用帶傳動將動力傳遞給減速器、繼而帶動關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動的方式。 電機2 安裝在機器人大腿上，其旋轉(zhuǎn)運動經(jīng)過帶傳動傳遞給減速器2，從而帶動膝關(guān)節(jié)進行擺動。 電機3 安裝在小腿上，電機4通過電機安裝支架安裝在腳旁。 減速器3 與減速器4 相互垂直安裝，電機3 的旋轉(zhuǎn)運動通過帶傳動傳遞給減速器3、從而帶動踝關(guān)節(jié)進行跖屈和背屈運動，并同時確定人體腳部在空間中的姿態(tài)，電機4 和減速器4 控制踝關(guān)節(jié)的內(nèi)收外展和人體下肢的內(nèi)旋和外旋。 同時，在腳跟部設(shè)計安裝了一個柔性末端，其三維圖如圖2 所示，該柔性末端水平面由4 根導(dǎo)桿和4 根彈簧組成，垂直面由2 根導(dǎo)桿和2 根彈簧組成，從而在機械上保證康復(fù)過程的被動柔順性。制作的物理樣機如圖3 所示。

圖2 柔性末端三維圖Fig. 2 Three dimensional drawing of flexible end

圖3 機器人物理樣機圖Fig. 3 Physical prototype of the robot

機器人通過伺服電機驅(qū)動來使下肢功能障礙患者完成不同的康復(fù)訓(xùn)練模式，采用北京靈思創(chuàng)奇科技有限公司的半實物仿真平臺作為機器人的控制系統(tǒng)，進行康復(fù)機器人的實時控制和數(shù)據(jù)采集。

2 運動學(xué)建模分析

采用D－H 參數(shù)法確定各個關(guān)節(jié)變量之間的關(guān)系，并建立機器人的連桿坐標系，如圖4 所示。 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)θ1定義為基座水平方向與大腿的夾角，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)θ2定義為大腿與小腿的夾角，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)θ3定義為小腿與水平面的夾角。

圖4 機器人連桿坐標系Fig. 4 Robot linkage coordinate system

為確保所設(shè)計的臥式下肢康復(fù)機器人滿足大多數(shù)患者的使用要求，結(jié)合正常成年人下肢各部分尺寸［13］與機構(gòu)運動學(xué)原理，設(shè)計了各連桿的具體參數(shù)，取L1＝360 mm，L2＝360 mm，同時為保證康復(fù)訓(xùn)練過程中的安全性，對旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)變量θ1和θ2的取值范圍分別限制為30°～75°和40°～100°，D － H參數(shù)見表1。

表1 機器人D－H 參數(shù)表Tab. 1 D－H parameters of the robot

對所設(shè)計的臥式下肢康復(fù)機器人進行運動學(xué)分析，探究機器人末端腳部位姿與各個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)變量之間的聯(lián)系［14］。 由于在本結(jié)構(gòu)中踝關(guān)節(jié)只決定末端的姿態(tài)，所以要單獨考慮，因此只需求出腳部的位姿矩陣0T2：

其中，式（1） cθ ＝cosθ，sθ ＝sinθ。

根據(jù)上式計算得到的齊次變換矩陣0T2，因此機器人末端位置為：

機器人的空間位姿矩陣R為：

通過對機器人運動學(xué)求逆解可得：

將在Solidworks 軟件中繪制的三維模型裝配實體使用Simscape Multibody 工具箱導(dǎo)入到Matlab 的Simulink 中搭建臥式下肢康復(fù)機器人模型，如圖5所示。 通過設(shè)置各個關(guān)節(jié)的彈性以及阻尼來更好地模擬臥式下肢康復(fù)機器人的實際工作情況，盡可能地使仿真更加貼合實際。

圖5 下肢康復(fù)訓(xùn)練機器人機構(gòu)模型圖Fig. 5 Mechanism model of lower limb rehabilitation training robot

3 康復(fù)訓(xùn)練模式的設(shè)計

人體下肢的一切復(fù)雜運動都主要由髖、膝、踝三個關(guān)節(jié)的復(fù)合運動構(gòu)成，由于下肢功能障礙患者的患病形式多種多樣，所以需要設(shè)計出既可以滿足各種下肢康復(fù)需求并且又具有一定針對性、個性化的康復(fù)訓(xùn)練模式。 本文根據(jù)成年人人體下肢髖、膝、踝關(guān)節(jié)的運動范圍（見表2），結(jié)合相關(guān)康復(fù)護理和機器人技術(shù)特點，設(shè)計出了多種躺臥姿勢下的人體下肢康復(fù)訓(xùn)練模式。

表2 人體下肢髖膝踝關(guān)節(jié)的運動范圍Tab. 2 Range of motion of human lower limb hip，knee and anklejoints

一般定義髖關(guān)節(jié)的角度為人體大腿的軸線與其水平面之間的夾角，膝關(guān)節(jié)的角度為人體大腿軸線與其小腿軸線之間的夾角，踝關(guān)節(jié)的角度分布在空間中的2 個相互垂直的平面，分別為跖屈、背屈的角度和內(nèi)收、外展的角度。 在實際康復(fù)訓(xùn)練中，要根據(jù)每位患者的個性化需求選擇各個關(guān)節(jié)合適的訓(xùn)練角度，以達到理想的康復(fù)效果。

臥姿下空中踢球訓(xùn)練模式如圖6 所示，主要針對髖關(guān)節(jié)的康復(fù)訓(xùn)練，訓(xùn)練開始時保持膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)角度不變，在可活動范圍內(nèi)逐漸加大髖關(guān)節(jié)的角度。 該模式有助于促進人體腿部血液循環(huán)，并訓(xùn)練人體髖關(guān)節(jié)的靈活度，一般訓(xùn)練角度為40°～85°之間。

圖6 踢球訓(xùn)練模式Fig. 6 Kicking training mode

臥姿下踢腿訓(xùn)練模式如圖7 所示，主要針對膝關(guān)節(jié)的康復(fù)訓(xùn)練，訓(xùn)練開始時首先將髖關(guān)節(jié)抬升至90°保持不變，并同時保持踝關(guān)節(jié)不動，然后增加膝關(guān)節(jié)的訓(xùn)練角度和力度來達到訓(xùn)練膝關(guān)節(jié)的目的。這種訓(xùn)練方法有助于提升患者大腿部位股四頭肌的力量，并能夠訓(xùn)練膝關(guān)節(jié)的靈活度，一般膝關(guān)節(jié)的訓(xùn)練角度在40°～110°。

圖7 踢腿訓(xùn)練模式Fig. 7 Kick training mode

腳踝擺動訓(xùn)練模式如圖8 所示，主要針對踝關(guān)節(jié)的康復(fù)訓(xùn)練，是在髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的訓(xùn)練角度保持不變的前提下，增加踝關(guān)節(jié)的訓(xùn)練角度，使其在矢狀面內(nèi)繞額狀軸進行跖屈和背屈訓(xùn)練，在水平面上繞著小腿的軸線進行內(nèi)收和外展訓(xùn)練。 這樣的訓(xùn)練有助于促進患者踝關(guān)節(jié)處的血液循環(huán)，一般踝關(guān)節(jié)跖屈和背屈訓(xùn)練角度分別為0°～50°和0°～20°，內(nèi)收和外展訓(xùn)練角度為0°～45°和0°～50°。 跖屈背屈和內(nèi)收外展訓(xùn)練可同步進行，實現(xiàn)踝關(guān)節(jié)的立體式康復(fù)訓(xùn)練。

圖8 腳踝擺動訓(xùn)練模式Fig. 8 Ankle swing training mode

空中蹬自行車訓(xùn)練模式如圖9 所示，主要針對髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的復(fù)合訓(xùn)練，訓(xùn)練開始時由于腳跟部設(shè)計安裝有柔性末端保證被動柔順，因此可不考慮踝關(guān)節(jié)訓(xùn)練角度，然后只增加膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)的訓(xùn)練角度和力度使踝關(guān)節(jié)中心繞空中某一圓心進行圓周運動，以此達到髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)同步訓(xùn)練的目的，有助于增加康復(fù)患者的髖膝配合協(xié)調(diào)能力。

圖9 空中蹬自行車訓(xùn)練模式Fig. 9 Training mode of cycling in the air

當然也可通過將上述各個模式相互結(jié)合實現(xiàn)多個模式的復(fù)合訓(xùn)練，提高康復(fù)訓(xùn)練效率，使患者的下肢得到全方位的康復(fù)治療。

4 雙關(guān)節(jié)與多關(guān)節(jié)的軌跡規(guī)劃仿真

機器人的運動規(guī)劃主要包括幾何路徑規(guī)劃（Way）和軌跡規(guī)劃（Time）兩大部分，其中幾何路徑規(guī)劃是指規(guī)劃連接位置A和位置B間序列點或曲線的策略，在機器人中主要表現(xiàn)為關(guān)節(jié)點到點運動、直線點到點運動、圓弧點到點運動和樣條點到點運動四種；而軌跡規(guī)劃是規(guī)劃機器人末端在空間中的路徑以及在該路徑上各個中間點的速度和加速度等。軌跡規(guī)劃算法主要分為多項式規(guī)劃、三角函數(shù)規(guī)劃等，但由于上述軌跡規(guī)劃算法存在沒有最大速度和最大加速度限制的問題，會造成速度、加速度產(chǎn)生突變，從而產(chǎn)生沖擊，因此本文將結(jié)合設(shè)計的康復(fù)治療模式采用S 形軌跡規(guī)劃（七段規(guī)劃），以保證達到理想的康復(fù)效果［15］。

4.1 雙關(guān)節(jié)軌跡規(guī)劃及仿真分析

蹬自行車、抬腿等一系列人們下肢基礎(chǔ)動作的實現(xiàn)都依賴于髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的緊密參與，因此針對下肢功能障礙患者的髖膝關(guān)節(jié)康復(fù)所設(shè)計的康復(fù)訓(xùn)練動作（見圖9），在下肢康復(fù)機器人的安全工作空間內(nèi)，仿照蹬自行車的運動模式，規(guī)劃平面畫圓的末端運動軌跡。

把末端畫圓軌跡代入到S 形軌跡規(guī)劃算法（七段規(guī)劃）中，并將算出的數(shù)據(jù)結(jié)果輸入在Simscape Multibody 上搭建的機器人模型中進行仿真。 初步設(shè)置仿真時長為15 s，圓心坐標為（300，300），半徑為180 mm，髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的初末速度、初末加速度皆為0 rad／s、機器人運行的整個過程中最大速度為0.4 rad／s、最大加速度為0.3 rad／s2、最大加加速度為0.3 rad／s3，得到機器人髖膝關(guān)節(jié)的角位移、角速度和角加速度曲線如圖10 所示。 從圖10 可以看出，臥式下肢康復(fù)機器人在進行髖膝關(guān)節(jié)康復(fù)訓(xùn)練時角位移曲線轉(zhuǎn)折處平滑、無突變現(xiàn)象。 角速度大致可分為7 段，轉(zhuǎn)折處過渡平穩(wěn)，無尖銳突起點，證明運動過程平穩(wěn)，患者髖膝關(guān)節(jié)康復(fù)治療體驗效果較好。

圖10 圓軌跡髖膝關(guān)節(jié)曲線圖Fig. 10 Curve of hip and knee joint in circular track

4.2 多關(guān)節(jié)的軌跡規(guī)劃及仿真分析

奔跑、跳躍等一系列人體下肢動作都不會僅僅只依靠2 個關(guān)節(jié)，而是由多個關(guān)節(jié)相互配合、相互協(xié)調(diào)組成的復(fù)合運動。 因此，只針對髖膝關(guān)節(jié)的康復(fù)訓(xùn)練并不能確保對下肢功能障礙患者的康復(fù)效果?，F(xiàn)根據(jù)所設(shè)計的臥式下肢康復(fù)訓(xùn)練機器人的結(jié)構(gòu)特點，結(jié)合所設(shè)計的人體下肢康復(fù)訓(xùn)練模式，在機器人的安全運動空間內(nèi)，進行髖、膝、踝三關(guān)節(jié)相結(jié)合的康復(fù)軌跡規(guī)劃。 規(guī)劃髖膝關(guān)節(jié)平面畫圓軌跡輔以踝關(guān)節(jié)內(nèi)收外展訓(xùn)練，這樣可以實現(xiàn)對髖膝踝關(guān)節(jié)的全方位一體化康復(fù)，進而提升康復(fù)治療效果。

利用S 形軌跡規(guī)劃對髖、膝、踝關(guān)節(jié)運動軌跡進行計算，同時在Simulink 中搭建的機器人模型上進行仿真。 初步設(shè)置仿真時間15 s，運動過程中髖、膝、踝關(guān)節(jié)的起始速度和終止速度皆為0 rad／s、最大速度分別為0.4 rad／s、0.4 rad／s 和0.2 rad／s、最大加速度分別為0.3 rad／s2、0.3 rad／s2和0.3 rad／s2、最大加加速度分別為0.4 rad／s3、0.3 rad／s3和0.4 rad／s3，得到機器人髖膝關(guān)節(jié)的角位移、速度和加速度曲線，如圖11 所示；踝關(guān)節(jié)的角位移、速度和加速度曲線，如圖12 所示。 從圖11、圖12 中可以看出，髖、膝、踝關(guān)節(jié)的角位移和角速度曲線轉(zhuǎn)折處較為平滑，證明仿真過程中機器人運動平穩(wěn)。

圖11 髖膝關(guān)節(jié)曲線圖Fig. 11 Curve of hip and knee joint

圖12 踝關(guān)節(jié)曲線圖Fig. 12 Curve of ankle joint

5 實驗與分析

本文以臥式下肢康復(fù)機器人為研究對象，實驗時對正常人的左側(cè)腿部進行髖膝關(guān)節(jié)末端的平面畫圓康復(fù)訓(xùn)練實驗，如圖13 所示。 實驗對象為中國男性，身高170 cm，年齡25 歲，經(jīng)實際測量，大腿長465 mm，小腿長369 mm。 實驗過程中將測試者小腿固定在康復(fù)機器人的腿部支架上，腳固定在腳踏板中。 將S 形軌跡規(guī)劃算法得到的數(shù)據(jù)作為期望的康復(fù)軌跡數(shù)據(jù)，2 個電機編碼器采集到的數(shù)據(jù)作為實際康復(fù)軌跡數(shù)據(jù)，繪制康復(fù)機器人髖膝關(guān)節(jié)的期望位置與實際位置，如圖14 所示。

圖13 髖膝踝關(guān)節(jié)康復(fù)實驗Fig. 13 Hip，knee and ankle rehabilitation experiment

圖14 末端畫圓跟蹤曲線Fig. 14 Tracking curve of drawing a circle at the end

從圖14 可以看出，在末端畫圓的康復(fù)實驗中所得到的各個時刻的實際康復(fù)軌跡與利用S 形規(guī)劃得到的期望軌跡基本吻合，康復(fù)訓(xùn)練過程機器人運動平穩(wěn)，無明顯扭拽現(xiàn)象，實驗全程測試者感覺舒適，證明了臥式下肢康復(fù)機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計合理、利用S形軌跡規(guī)劃切實可行。

6 結(jié)束語

將康復(fù)醫(yī)學(xué)與現(xiàn)代機器人技術(shù)相結(jié)合所設(shè)計的臥式下肢康復(fù)訓(xùn)練機器人，解決了現(xiàn)有機器人缺乏柔順性、結(jié)構(gòu)繁雜等問題。 通過對該機器人的結(jié)構(gòu)、運動學(xué)和髖膝踝關(guān)節(jié)運動范圍的分析，并結(jié)合現(xiàn)代康復(fù)理論，設(shè)計了多種康復(fù)訓(xùn)練模式；將S 形軌跡規(guī)劃原理與所設(shè)計的康復(fù)訓(xùn)練模式相結(jié)合，在Simulink 中進行雙關(guān)節(jié)和多關(guān)節(jié)的仿真，并通過實驗驗證了康復(fù)機器人結(jié)構(gòu)的合理性及康復(fù)模式的科學(xué)性，為下一步進行人機交互的主動康復(fù)策略研究奠定了基礎(chǔ)。