李紅衛(wèi)，黃淳亮，汪 俊

（1. 中航西安飛機工業(yè)集團股份有限公司，西安 710089；2. 南京航空航天大學(xué)，南京 210016）

在航空制造行業(yè)中，模線樣板是模擬量傳遞制造模式的關(guān)鍵。雖然以數(shù)字量為協(xié)調(diào)線索和依據(jù)數(shù)字化制造模式已逐步在飛機制造行業(yè)大規(guī)模推廣應(yīng)用，但大量在產(chǎn)、改型飛機因歷史原因，飛機設(shè)計領(lǐng)域的數(shù)字化缺失或者不理想，或者發(fā)布的數(shù)據(jù)與下游數(shù)字化制造需求不匹配的狀態(tài)一時難以從根本上改變，需要很大的成本和周期才可能從設(shè)計源頭徹底解決?；诔杀?、技術(shù)發(fā)展、任務(wù)難度指標需求變化等因素的考慮，按照“新型號新辦法、老型號老辦法”的思路，大量既有/改進型號甚至采用“保持模式不變直至生命周期結(jié)束”的策略。因此以模線樣板為主的模擬量協(xié)調(diào)模式，將在很長的一段時期內(nèi)在很多型號的生產(chǎn)/維修/改造中繼續(xù)存在。如何以先進的數(shù)字化技術(shù)提升模擬量協(xié)調(diào)模式下的生產(chǎn)效率和質(zhì)量，降低成本，是需要認真研究的課題。

模線樣板是飛機生產(chǎn)所用的各類模線的實體表現(xiàn)形式，一般是人工或使用加工設(shè)備基于模線按照1∶1的比例制作的二維平面金屬板[1]。其功能要素主要包含各類基準線、輔助線、實體內(nèi)輪廓邊緣 （包含各種規(guī)則、不規(guī)則孔）、實體外輪廓邊緣、文字標識等。在模擬量協(xié)調(diào)模式下，模線是樣板的制造依據(jù)，樣板是飛機生產(chǎn)所需的各類工裝的直接制造、驗收依據(jù)，甚至是部分零件制造或部組件裝配生產(chǎn)、驗收的直接依據(jù)，因此對模線樣板的檢測是飛機生產(chǎn)過程中質(zhì)量控制的重要一環(huán)?？紤]到各型飛機的樣板數(shù)量巨大，樣板的質(zhì)量影響是全面的、基礎(chǔ)性的，而在其日常使用中變形又難以徹底避免且隨機性大，航空制造行業(yè)由此產(chǎn)生了必須對樣板進行全面“定期檢查”的通用管理要求。鑒于模線樣板檢測的技術(shù)本質(zhì)都可歸于對金屬基體平板的內(nèi)外輪廓及其平板表面的孔、線跡、文本等的檢測，本文以樣板為對象展開檢測技術(shù)的分析和研究，并統(tǒng)一描述為“金屬基航空模線樣板檢測”。

目前應(yīng)用于金屬基航空模線樣板檢測的方法有明膠板檢驗法（Visual quality control，VQC）和照相掃描檢驗法，其中明膠板檢驗法作為樣板檢測的傳統(tǒng)方法，因其易操作、不需設(shè)備等特點而應(yīng)用最為廣泛：將繪制有模線的聚酯薄膜平鋪在待檢驗的樣板上用肉眼進行檢測。該方法具有明顯的缺點：聚酯薄膜使用現(xiàn)場的恒溫恒濕環(huán)境不易保證，導(dǎo)致成本高[2–4]；人工目視檢測的準確性和穩(wěn)定性導(dǎo)致的判斷結(jié)論的隨機性等影響，使其結(jié)果往往不可靠，且以人工目視檢查設(shè)備數(shù)控加工結(jié)果的合理性存有爭議。照相掃描法則是將樣板平放在打光板上，通過圖像傳感器獲得樣板遮光部分，以提取其輪廓，該方法依賴于傳感器的分辨率，且不具備樣板刻線檢測的功能，無法滿足對樣板的檢測需求。

近年來，三維激光掃描技術(shù)逐漸成熟，憑借著高精度、非接觸、數(shù)據(jù)量大等優(yōu)點，在航空零部件的數(shù)字化檢測領(lǐng)域已有廣泛應(yīng)用[5–11]。針對傳統(tǒng)測量手段的不足，嚴成等[6]利用三維激光掃描儀獲取蒙皮對縫點云數(shù)據(jù)，建立對縫階差數(shù)學(xué)模型實現(xiàn)飛機蒙皮對縫的三維數(shù)字化檢測。張一鳴等[7]利用多種三維點云描述子投票加權(quán)，提高了三維掃描數(shù)據(jù)與數(shù)模的對齊精度。陳允全等[8]構(gòu)建機器人掃描系統(tǒng)，擴大三維激光掃描儀的測量范圍，并將其應(yīng)用于飛機大型結(jié)構(gòu)件的自動化檢測。Xie 等[11]基于激光掃描儀采集的飛機蒙皮點云數(shù)據(jù)，構(gòu)建深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)蒙皮鉚釘?shù)母咝z測。

模線樣板對于刻線和輪廓的檢測精度和效率要求較高，現(xiàn)有的點云特征提取算法難以準確提取樣板刻線，對外形輪廓的提取效率較低。針對上述問題，本文對基于三維激光掃描的模線樣板檢測技術(shù)進行研究。樣板刻線的提取主要通過點云高度和法矢的過濾實現(xiàn)。根據(jù)樣板點云數(shù)據(jù)分布特性，將點云映射為圖像，實現(xiàn)樣板輪廓的快速提取。然后將提取結(jié)果與理論數(shù)模進行對比分析，得到最終的檢測結(jié)果。該方法最終通過試驗進行了驗證。

1 算法概述

本文首先使用高精度三維掃描儀獲取待檢驗樣板表面的點云數(shù)據(jù)，同時帶有法矢量。為了獲取樣板的刻線特征，提出了基于局部平面擬合的刻線提取算法，具體為：將樣板表面點云柵格化分割，對分割出的每個局部表面進行平面擬合，并計算高度圖等步驟。為了更準確地提取出刻線中心部分，提出了基于法矢角度過濾法來優(yōu)化提取刻線的準確性；為提取樣板內(nèi)外輪廓特征，針對樣板點云類似平面點云的特性，提出了自適應(yīng)分辨率的平面點云邊緣檢測算法，將樣板點云映射為一定大小的二值化圖像進行處理，以完成準確的樣板外形提??；將所提取的樣板外形和刻線特征點變換到樣板理論數(shù)模數(shù)據(jù)所在的平面，并進行基點的對齊處理，再進一步去除噪聲，繼而對比分析形成誤差分布圖，以此得到樣板的整體檢驗分析結(jié)果。該檢測算法的總體流程圖如圖1 所示。

圖1 金屬基航空模線樣板自動檢測算法總體流程圖Fig.1 Overall flow chart of automatic detection algorithm for metal based aviation mold line template

2 算法流程

2.1 基于局部平面擬合的刻線提取算法

樣板在日常使用中經(jīng)常發(fā)生形變，其表面并非完全平整，不能簡單地將其看作整體平面進行處理。并且樣板掃描點云數(shù)據(jù)量通常很大，對算法的效率提出了較高的要求。為了解決上述問題，本文提出了一種局部擬合平面的刻線提取算法，具體步驟如下。

2.1.1 表面點云粗柵格化

樣板表面點云大致在一個平面上，為了方便處理，參考圖像處理技術(shù)中的滑動窗口算法，對點云進行粗柵格化后，對每個分割塊點云單獨處理。首先使用主成分分析 （Principal component analysis，PCA）計算出表面點云的3 個相互正交的單位主向量e1、e2、e3作為掃描點云的局部坐標系的3 個軸向。為了使數(shù)據(jù)零均值化，需計算點云均值，然后對點云每一點減去該均值作為中心化預(yù)處理。點云主向量通過計算協(xié)方差矩陣XXT的特征向量得到，其中X為中心化后的表面點云P= {p1，p2，…，pn}排列成的3×n的矩陣，其中n為點云內(nèi)點的總數(shù)。將最小特征值所對應(yīng)的單位特征向量e1作為局部坐標系的Z1軸方向，第2 和最大特征值所對應(yīng)的單位特征向量e2、e3作為Y1、X1軸的方向，中心點作為局部坐標系（X1，Y1，Z1）的原點O1，在平面X1O1Y1上作間隔為5 mm 的柵格，將表面點云劃分為多個局部表面點云，如圖2 所示。

圖2 柵格和樣板局部表面點云Fig.2 Grids and local template surface point cloud

2.1.2 刻線點云提取

樣板刻線部分的點云及橫截面點云如圖3（a）和（b）所示，刻線部分的點云低于樣板表面，過濾樣板表面的點云可獲得刻線部分的帶狀點云。以單獨一片局部表面點云Pl= {pl1，pl2，…，plm}為例，首先擬合其平面參數(shù)，其中m為該局部點云內(nèi)點的總數(shù)。為了排除下沉的刻線點云對平面擬合的影響，這里采用隨機抽樣一致性（Random sample consensus，RANSAC）算法[12]。通過該算法獲得該局部擬合平面的法矢v和該平面上的一點p0，計算該片點云與擬合平面之間的距離作為該點的高度值。為了使所有柵格的高度值正負方向保持一致，需要將平面法矢v的方向與柵格平面點云的法矢均值v-保持同向。對于該局部點云內(nèi)的點pli，其高度值hi可以表示為

圖3 局部樣板刻線點云及刻線粗提取Fig.3 Scribed line point cloud of local sample and its rough extraction

為了有效區(qū)分樣板表面點云和刻線部分的點云，設(shè)置一個高度過濾閾值t0，對于點云中的一點pli，若其對應(yīng)的高度值hi小于該閾值，即可判斷該點屬于低于樣板表面的刻線部分。

如圖4 所示，經(jīng)過上述步驟初步提取的刻線點為具有一定寬度的帶狀點云，而樣板上刻線的有效工作要素為其中間部分，需要進一步過濾刻線點云以提取出帶狀點云的中部點。可以看出，刻線帶中部點的法矢相比刻線帶邊界點的法矢與樣板表面法矢量夾角最小。遍歷上一步提取的刻線點，對遍歷的每一點plj，計算其法矢vj與局部擬合平面的法矢v的夾角rj，即

圖4 刻線點云優(yōu)化提取Fig.4 Scribed line fine extraction

為了得到刻線提取優(yōu)化結(jié)果，設(shè)定一個角度過濾閾值β0，過濾rj>β0的點后，剩余的點即為優(yōu)化后的刻線點，相比初步提取的結(jié)果更為準確。

2.2 樣板輪廓提取

獲得樣板刻線點結(jié)果之后，還需提取樣板的輪廓點云。本文提出了一種基于四叉樹的自適應(yīng)分辨率二維點云邊界提取算法，以實現(xiàn)樣板點云的邊界提取。

在傳統(tǒng)的三維點云邊界提取算法實現(xiàn)中，一般需計算點云中每個點的法矢量、曲率、微切平面等，設(shè)計相應(yīng)的閾值算法以區(qū)分邊界[13–15]。上述算法運行速度普遍較慢，考慮到樣板掃描點云數(shù)據(jù)量，這類方法難以滿足效率要求。為實現(xiàn)快速的樣板內(nèi)外輪廓點提取，可將樣板表面點云近似看作二維點云，并將點云在其二維平面上進行更細的柵格化，以將點云映射到一定分辨率的網(wǎng)格中[16–17]?？紤]到不同掃描設(shè)備獲得點云的空間分辨率不一致，為了使不同空間分辨率下輪廓提取的效果相同并保證計算效率，在平面X1O1Y1上構(gòu)建平面四叉樹，使用如圖5 的四叉樹搜索確定細柵格化的網(wǎng)格大小，然后對該點云進行細柵格化處理后映射為二值圖像。圖6 展示了輪廓點提取算法原理，其步驟如下。

圖5 四叉樹示意圖Fig.5 Diagram of quad-tree

圖6 平面點云二值化圖像及輪廓點提取Fig.6 Binary image of 2D points and contour points extraction

（1）在平面X1O1Y1上，計算點云在兩坐標軸上的最大跨度，作為四叉樹的第0 級正方形網(wǎng)格的長寬尺寸，并且使該級覆蓋點云所有的點。

（2）將該根單元的正方形網(wǎng)格均分為4 塊子單元網(wǎng)格，若落在子單元網(wǎng)格中的點數(shù)大于1，則繼續(xù)劃分此類子單元，作為四叉樹的第1 級。

（3）重復(fù)步驟 （2），同時遍歷每一級四叉樹所有網(wǎng)格，統(tǒng)計包含點數(shù)等于1 的網(wǎng)格數(shù)N1，當滿足N1>N/2 時，將此時子單元的網(wǎng)格邊長作為點云細柵格化網(wǎng)格的邊長d。

（4）在平面X1O1Y1上作間距d的柵格，每個網(wǎng)格作為二值化圖像的子像素，若點云中有點映射到像素網(wǎng)格中，將該像素值置1，否則置0。

（5）遍歷二值圖像中所有0 值像素，若該像素周圍的8 個像素存在5 個及以上的1 值像素，視該0 值像素為噪聲像素，并將其值置1。

（6）獲取邊界點：遍歷所有像素，若該像素有為0的接鄰像素，則將其視為邊界像素，其余為非邊界像素，將邊界像素中的映射點歸類為樣板點云的輪廓點。

2.3 CAD 數(shù)模比對

對于從樣板點云中獲取的刻線和邊界結(jié)果，需要與樣板的設(shè)計理論數(shù)模進行比對分析，以得出其誤差分布是否合格的結(jié)論。為了方便將實測結(jié)果，即樣板外輪廓和刻線提取獲得的實測結(jié)果點云與數(shù)模配準，首先將樣板的CAD 理論數(shù)模離散化為二維數(shù)模點云，并使其分布在世界坐標系 （Xw，Yw，Zw）中的平面XwOwYw下，為了方便后續(xù)的配準，需要將實測結(jié)果點云變換到理論數(shù)模點云的平面上，也就是將局部坐標系（X1，Y1，Z1）下的平面X1O1Y1變換到平面XwOwYw。設(shè)局部坐標系下3軸對應(yīng)的3 個單位基向量i1= （Xi1，Yi1，Zi1），世界坐標系下3 軸對應(yīng)的3 個單位基向量iw= （Xiw，Yiw，Ziw），有變換矩陣T，即

然后對實測的結(jié)果點云使用變換矩陣T進行變換，假設(shè)結(jié)果點云中某點的坐標為（x，y，z），轉(zhuǎn)換到世界坐標系下后的目標坐標（X，Y，Z），轉(zhuǎn)換關(guān)系有

將轉(zhuǎn)換后的實測結(jié)果點云Z軸坐標值置為0 以忽略樣板厚度方向變形導(dǎo)致的誤差。為了使理論數(shù)模點云中的樣板使用基準與實測結(jié)果點云的對應(yīng)基準進行對齊，通過交互界面手動將實測結(jié)果點云與理論數(shù)模點云進行配準。在配準之后進行誤差分析并得出是否合格的結(jié)論，同時去除部分實測結(jié)果點云中的噪聲點，其步驟如下。

（1）計算距離。遍歷實測結(jié)果點云，為了提高計算效率，使用點云庫 （Point cloud library，PCL）中的八叉樹最近鄰搜索算法尋找理論數(shù)模點中與實測結(jié)果點距離最近的點。首先對理論數(shù)模點云建立八叉樹索引，對遍歷的每個點pi，尋找理論數(shù)模點云中與其實測點距離最近的理論點作為對應(yīng)點，并計算其距離。

（2）過濾噪聲。將對應(yīng)上述距離大于2 mm 的實測結(jié)果點云作為噪聲點過濾。

（3）設(shè)置允許公差范圍。根據(jù)航空標準的要求，不同線型處有不同誤差要求，在樣條曲線處的允許誤差為± 0.15 mm，其余允許誤差為± 0.1 mm，其中線型信息可在CAD 理論數(shù)模文件解析時獲得。

（4） 樣板合格與否的判斷。依據(jù)設(shè)計元素的重要性，設(shè)置每種線型及對應(yīng)的設(shè)計元素的誤差允許度tl，同時排除樣板小部分磨損導(dǎo)致的影響。通常對于無需檢驗的樣板基板處的設(shè)計元素，一般設(shè)置tl = 0 即可，對重要的基準處，一般設(shè)置tl = 0.5。當該線型所對應(yīng)的距離計算結(jié)果中超過公差的數(shù)量nf滿足nf>nr（1– tl），判斷該線型處存在超差。其中nr為該線型的理論數(shù)模點云對應(yīng)的距離計算的結(jié)果數(shù)量。

通過以上步驟，實現(xiàn)了實測結(jié)果點云與配準的CAD理論數(shù)模點云的誤差計算和樣板合格與否的判斷。在對比分析的同時，可以利用計算的對應(yīng)點誤差值作誤差分布色差圖，以便檢測結(jié)果的可視化處理。

3 試驗結(jié)果與分析

為了對本文所提出的數(shù)字化金屬基航空模線樣板檢測算法的可行性和測量效率進行確認，本文選擇了多塊不同尺寸的飛機模線樣板進行試驗驗證。經(jīng)過人工檢驗，這些樣板均為合格產(chǎn)品。三維激光掃描設(shè)備采用加拿大Creaform 公司的手持式掃描儀MetraSCAN 750（精度為0.025 mm，單站測量范圍為0.2 ～ 6 m）。將樣板平放于光學(xué)平臺上進行掃描，設(shè)置點云測量分辨率為0.1 mm，獲取帶有法矢量的點云。試驗運行在i9–10900 CPU、32GB 內(nèi)存的PC 機上，軟件環(huán)境為Windows10 操作系統(tǒng)，使用Visual Studio 2019 編譯相關(guān)代碼。

圖7 所示為采集的幾塊樣板的實測點云數(shù)據(jù)和檢測分析結(jié)果，檢測結(jié)論均為合格。試驗中，高度過濾閾值t0= – 0.03 mm、角度過濾閾值β0= 5°。從測量結(jié)果可以看到，使用本文提出的方法可以有效實現(xiàn)樣板刻線點和內(nèi)外輪廓點的提取、分析，并實現(xiàn)誤差分布的可視化展示。

圖7 樣板點云與測試結(jié)果Fig.7 Template point cloud and test results

3.1 與現(xiàn)有算法結(jié)果對比分析

為了進一步將本研究提出的刻線與內(nèi)外形輪廓提取算法同當前已有算法進行速度與精度的對比，選取不同數(shù)據(jù)量的樣板點云進行測試，以算法運行時間和計算結(jié)果的平均誤差值作為評價標準。對于樣板刻線提取步驟，選用多尺度特征線提取算法 （Local surface variation，LSV）[18]進行對比；對于樣板點云輪廓提取步驟，使用Alpha-shapes 二維點云邊界提取算法[19]和PCL 中實現(xiàn)的點云邊界提取算法進行對比。

從圖8 可以看出，目前點云多尺度特征線提取算法LSV 可以檢測出樣板表面較淺的刻線部分，但是無法提取出刻線中部的點，檢測結(jié)果的誤差較大。如圖9 所示，輪廓檢測部分，Alpha-shapes 二維點云邊界提取算法和本文算法都可以較好地完成樣板外形輪廓提取，PCL 的邊界提取算法的結(jié)果帶有一定噪聲。

圖8 刻線提取效果對比Fig.8 Scribed line extraction result comparison

圖9 邊緣提取效果對比Fig.9 Comparison of edge extraction result

檢測精度和效率的對比試驗數(shù)據(jù)如表1 所示，為保證試驗結(jié)果的可靠性，其中的時間均為在同一環(huán)境下測試5 次所獲取的平均值。在算法時間方面，本文提出的輪廓提取算法相較于Alpha-shapes 和PCL 具有一定的優(yōu)勢，刻線提取算法較LSV 有較大優(yōu)勢。在檢測誤差方面，3 種輪廓檢測算法檢測誤差均較小，而LSV 因無法準確提取刻線，具有較大的誤差，無法保障精度。該試驗結(jié)果表明，本文提出的樣板刻線檢測算法速度和精度均優(yōu)于特征線提取算法，輪廓提取算法效率也優(yōu)于其他算法。并且，對于尺寸為658 mm×350 mm 的模線樣板S2，使用傳統(tǒng)人工目檢的檢測方法，檢測該尺寸樣板需要時間在300 s 以上，使用本研究提出的方法可以控制在5 s 左右。

表1 檢測精度和效率統(tǒng)計Table 1 Accuracy and efficiency statistics

3.2 與三坐標測量儀測量結(jié)果對比試驗

為了驗證本文提出方法的有效性，分別使用三坐標測量儀（CMM）與本文方法對樣板S2進行檢測，其中三坐標測量儀在樣板和輪廓處選取140 個測量點進行測量，最后對2 種方法的結(jié)果進行分析計算 （忽略樣板厚度方向的誤差）。圖10 為兩種方法在測量點處的結(jié)果與理論數(shù)模的誤差對比；圖11 為本文方法測量結(jié)果與三坐標測量結(jié)果在測量點處的相對偏差統(tǒng)計。

圖10 本文方法與CMM 測量結(jié)果誤差對比Fig.10 Comparison of error distribution output by proposed method and CMM

圖11 本文方法與CMM 測量結(jié)果相對偏差統(tǒng)計Fig.11 Statistics of relative deviation output by proposed method and CMM

通過上述試驗結(jié)果可以看出，本文所提出的金屬基模線樣板檢測方法具有較高的精度，相對三坐標測量儀測量結(jié)果偏差分布在±0.15 mm 的范圍內(nèi)，滿足航空行業(yè)標準下樣板檢測的需求，相對傳統(tǒng)人工檢測方法更加可靠。

4 結(jié)論

為解決目前金屬基航空模線樣板檢測技術(shù)存在的問題，本文提出了一種數(shù)字化的檢測方法，使用高精度三維掃描儀獲取樣板表面的點云數(shù)據(jù)，針對平面刻線的特性提出了基于局部平面擬合的刻線提取算法，結(jié)合傳統(tǒng)圖像算法提出了自適應(yīng)分辨率的平面點云輪廓檢測算法，最后實現(xiàn)了檢測結(jié)果與樣板理論數(shù)模的誤差分析。對多種不同尺寸樣板的實測掃描數(shù)據(jù)和對比試驗分析結(jié)果表明，本文提出的算法相比現(xiàn)有算法具有一定優(yōu)勢。

與三坐標測量儀測量結(jié)果對比試驗表明，該檢測方法滿足模線樣板檢測精度需求，并且在效率上優(yōu)于傳統(tǒng)人工檢驗方法，在當前階段對大量在產(chǎn)、改型飛機的生產(chǎn)、維修、改造和戰(zhàn)斗力的保持等方面具有重要的現(xiàn)實意義。