王道震，趙明，徐建生，劉紅波，徐瓊瓊，高建秀

（1.天津七一二通信廣播股份有限公司，天津 300462； 2.中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，天津 300300）

引言

目前國內(nèi)外對(duì)于電子元器件檢驗(yàn)的抽樣方案的研究可以分為兩種，一種為基于LTPD的抽樣方案[1,2]，另一種為基于AQL的抽樣方案，對(duì)于同時(shí)考慮AQL和LTPD的研究較少。對(duì)于抽樣特性曲線（OC）的優(yōu)劣，麻省理工大學(xué)[3]做過一些研究工作，提出了基于斜率的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。由于元器件篩選中PDA為允許不合格率，即批次允許不合格率LTPD，因此，本文中LTPD與PDA等效。對(duì)于基于LTPD的抽樣方案考慮控制使用方風(fēng)險(xiǎn)10 %，包括采用“0收1拒”的方案也是LTPD抽樣方案?；贏QL的抽樣方案，控制生產(chǎn)方的風(fēng)險(xiǎn)在5 %。這兩種方案在故障數(shù)較少（1個(gè)）時(shí)，會(huì)造成另一方的風(fēng)險(xiǎn)急劇增大?，F(xiàn)有元器件二次篩選規(guī)范中一般對(duì)于樣本量10個(gè)及以內(nèi)的，最高允許缺陷比例為30 %，這對(duì)生產(chǎn)方來說風(fēng)險(xiǎn)高達(dá)60 %以上，顯然不可接受。隨著樣本量逐漸增大，雙方的風(fēng)險(xiǎn)都在降低，若仍控制使用方風(fēng)險(xiǎn)為10 %，對(duì)使用方的保護(hù)則變成了一種枷鎖，使生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)趨近零。

二篩規(guī)范中一般要求PDA=15 %要求太寬松，根據(jù)七一二公司的元器件二篩數(shù)據(jù)故障比例在2 %以下，因此可以根據(jù)應(yīng)用等級(jí)將PDA適當(dāng)降低。本文采用雙方等風(fēng)險(xiǎn)的批次合格判據(jù)，使其生產(chǎn)方和使用方的風(fēng)險(xiǎn)相等，避免任何一方的風(fēng)險(xiǎn)太高（30 %）。國內(nèi)大部分元器件廠家對(duì)于PDA的認(rèn)識(shí)有些偏差，將批次允許不合格率與樣本的缺陷比例混淆。舉例如元器件二次篩選的允許不合格率PDA為15 %，若100個(gè)器件中恰好有15個(gè)不合格，按照國內(nèi)大部分元器件廠家的算法缺陷比例正好為15 %滿足要求。實(shí)際上將不合格率15 %帶入到泊松分布，計(jì)算可得使用方的風(fēng)險(xiǎn)高達(dá)56.81 %，顯然不能接受。

1 基于LTPD的檢驗(yàn)

將LTPD作為批次允許不合格率的上限，使用方風(fēng)險(xiǎn)控制在10 %。國際電工組織頒布的IEC-60747-10分立器件和集成電路的半導(dǎo)體總規(guī)范，美軍集成電路制造總規(guī)范MIL-PRF-38535L，中國GJB 597A-1996半導(dǎo)體集成電路總規(guī)范，美軍半導(dǎo)體分立器件總規(guī)范MILPRF-19500F，中國GJB 33A-1997半導(dǎo)體分立器件總規(guī)范中均對(duì)LPTD（Lot tolerance percent defective）進(jìn)行了規(guī)定，且要求一致。

使用方往往沒有很大的器件規(guī)模，樣本量往往滿足不了上表中情況。選擇小樣本又使得LTPD太高，遠(yuǎn)大于一般器件要求的15 %。美軍MIL-RPF-38534F混合集成電路總規(guī)范及中國GJB 2438B-2017混合集成電路通用規(guī)范關(guān)于PDA的規(guī)定沿用了LTPD的結(jié)果，只做了一些簡化，僅給出“0收1退”的最小樣本量。

由表2可知，當(dāng)PDA要求為5時(shí)（5 %），無故障接收時(shí)要求的最小樣本數(shù)為45個(gè)才能判定可接收，當(dāng)出現(xiàn)1個(gè)故障且能接收時(shí)需要的樣本數(shù)為78。這對(duì)于元器件制造公司來說，樣本量容易滿足，畢竟生產(chǎn)批數(shù)量往往比較大。但是對(duì)于設(shè)備制造商來說，往往具體到某個(gè)型號(hào)及批次，采購批二篩的元器件數(shù)量比較少，很難滿足根據(jù)LTPD計(jì)算出來的樣本數(shù)量。

表2 MIL-RPF-38534F等標(biāo)準(zhǔn)中PDA系列表[9-10]

2 基于AQL的檢驗(yàn)

美軍MIL-STD-105E及中國GJB 179A-1996中給出了抽檢的列表，考慮檢驗(yàn)水平和抽樣方案以及合格判據(jù)。MIL-STD-105E中AQL值，控制生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)，控制水平在5 %。在連續(xù)批中的質(zhì)量檢驗(yàn)中推薦使用AQL抽樣方法。

3 同時(shí)考慮AQL和LTPD的雙方等風(fēng)險(xiǎn)的方案

3.1 抽檢特性曲線（OC曲線）

在同時(shí)確定AQL，LTPD，α，β四個(gè)參數(shù)后可以確定，OC曲線確定了一種抽檢方案，如圖1所示。

圖1 考慮AQL和LTPD的OC曲線

表1 MIL-PRF-38535L等標(biāo)準(zhǔn)中LTPD的規(guī)定[4-8]

設(shè)n為樣本個(gè)數(shù)，c為接收故障數(shù)，LTPD=p1，AQL=p0，分別計(jì)算不合格率P為AQL和LTPD時(shí)的接收概率：

3.2 二篩故障數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

表4為七一二公司近三年以來的二篩統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可見在故障1到3個(gè)的批次數(shù)占比為83.01 %，占據(jù)絕對(duì)數(shù)量優(yōu)勢(shì)。

表4 七一二公司近三年二篩缺陷數(shù)統(tǒng)計(jì)表

3.3 不同鑒別比或一定故障數(shù)的雙方風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)比

從MIL-PRF-38535L查表可知，當(dāng)LTPD=3至LTPD=20之間時(shí)，接收故障數(shù)在1到3之間時(shí)，鑒別比D在4.5～10.9之間。當(dāng)使用方風(fēng)險(xiǎn)固定時(shí)，鑒別比太大會(huì)導(dǎo)致AQL太小，鑒別比太小則會(huì)導(dǎo)致AQL太大，經(jīng)權(quán)衡取鑒別比D=5。

如表5所示，拒收故障數(shù)為1或2時(shí)，當(dāng)使用方風(fēng)險(xiǎn)為10 %時(shí)，生產(chǎn)方的風(fēng)險(xiǎn)分別為36.87 %和18.4 %，此時(shí)拒收對(duì)生產(chǎn)方的風(fēng)險(xiǎn)太大。在七一二公司實(shí)際篩選中，故障數(shù)為1和2的二篩批次比例高達(dá)75.48 %。因此，需要對(duì)生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行控制，本著雙方共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的原則計(jì)算不同拒收故障數(shù)下的雙方的風(fēng)險(xiǎn)。

表5 固定使用方風(fēng)險(xiǎn)時(shí)雙方風(fēng)險(xiǎn)對(duì)比

3.4 LTPD要求值與缺陷比例對(duì)應(yīng)表

以LTPD=5，計(jì)算其不同接收故障數(shù)下的樣本量，并求解其相應(yīng)的缺陷比例。

根據(jù)表6來求解，不同LPTD時(shí)，對(duì)應(yīng)不同缺陷數(shù)的最小樣本及相應(yīng)缺陷比例，詳見表7。

表3 MIL-STD-105E等標(biāo)準(zhǔn)中一次正常抽樣方案[11,12]

表6 接收故障數(shù)對(duì)應(yīng)的樣本量及缺陷比例

圖2 基于泊松分布的抽樣特性曲面

圖3 故障數(shù)為1時(shí)鑒別比與雙方風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系

由表7可知，當(dāng)樣本量逐步增大時(shí)，批缺陷比例趨近于LTPD的一半。

表7 LTPD要求值與故障缺陷比例判據(jù)對(duì)應(yīng)表

3.5 元器件篩選與LTPD選擇

參照GJB 7243-2011《軍用元器件篩選技術(shù)要求》等標(biāo)準(zhǔn)[13-15]中元器件質(zhì)量等級(jí)和裝備應(yīng)用等級(jí)的關(guān)系?？紤]到不同元器件質(zhì)量等級(jí)與應(yīng)用等級(jí)之間可能存在跨級(jí)使用的情況，如Ⅲ級(jí)器件應(yīng)用到1級(jí)中，LTPD要求應(yīng)該適當(dāng)放寬。當(dāng)篩選時(shí)第一次沒有通過，再次提交時(shí)，應(yīng)該將LTPD要求適度加嚴(yán)，詳見表8所示。

表8 元器件質(zhì)量等級(jí)與應(yīng)用等級(jí)的LTPD要求

4 結(jié)束語

本文通過對(duì)比AQL和LTPD兩種抽樣方式的差異，在生產(chǎn)方和使用方風(fēng)險(xiǎn)均等時(shí)，求解出一定鑒別比下的樣本數(shù)量。本文通過求解一定故障數(shù)的缺陷比例，判定元器件的批次合格與否，有很強(qiáng)的可操作性，解決了國際電工組織和美軍標(biāo)中不能窮盡可接收缺陷數(shù)的難題。本文提出的基于泊松分布的等風(fēng)險(xiǎn)的批次合格判據(jù)，對(duì)目前LTPD方法和AQL的折中方案。在故障數(shù)為2個(gè)以內(nèi)時(shí)，比LTPD抽樣方法所需的樣本數(shù)少，生產(chǎn)方的風(fēng)險(xiǎn)較?。辉诠收蠑?shù)為3個(gè)及以上時(shí)，比LTPD抽樣方法所需的樣本數(shù)比更多，考核更加嚴(yán)格。