一種共享逆變器的雙永磁同步電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的拓?fù)浼翱刂?/h1>
2023-03-02 06:18:50李軍軍李中啟易吉良
電氣傳動(dòng) 2023年2期
李軍軍，李中啟，易吉良
（湖南工業(yè)大學(xué)軌道交通學(xué)院，湖南 株洲 412000）
逆變器作為軌道車(chē)輛、新能源汽車(chē)、新能源發(fā)電的核心關(guān)鍵設(shè)備，直接關(guān)系到上述裝備傳動(dòng)系統(tǒng)的性能。近些年隨著科技的進(jìn)步，永磁同步電機(jī)（PMSM）在效率、功率密度等方面性能優(yōu)異，在交通等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。為保證永磁同步傳動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，通常利用傳感器獲得轉(zhuǎn)子位置，電機(jī)因根據(jù)轉(zhuǎn)子的位置進(jìn)行控制通常采用軸控模式，軸控模式下逆變器數(shù)量與電機(jī)是相同的，導(dǎo)致傳動(dòng)裝置造價(jià)高，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。
簡(jiǎn)約型逆變器由于特殊的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可使兩臺(tái)電機(jī)共享一個(gè)逆變器，簡(jiǎn)化了傳動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[1-5]提出了一些適用于雙機(jī)驅(qū)動(dòng)的，如雙 B4（four-switch），L5（five-leg）、三橋臂 S9（nineswitch）、四橋臂S9的簡(jiǎn)約型逆變器，它們各具特點(diǎn)。三橋臂S9簡(jiǎn)約型逆變器由于器件數(shù)量適中，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，利用空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）和正弦脈寬調(diào)制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM）方法可靈活地控制雙電機(jī)[6-8]。由于共享逆變器，三橋臂S9在簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、減小體積和重量、成本上具有一定的優(yōu)勢(shì)，可滿(mǎn)足軌道車(chē)輛、新能源汽車(chē)交通運(yùn)輸裝備電驅(qū)一體化要求[9-11]，具有較好的工程應(yīng)用價(jià)值。由于共享逆變器使得兩臺(tái)電機(jī)電壓利用率降低，導(dǎo)致電機(jī)牽引特性的恒功區(qū)縮短，無(wú)法實(shí)現(xiàn)大功率輸出，為了提升電壓利用率，通過(guò)引入Z源[12-14]或改進(jìn)調(diào)制方法[15-17]可以很好地解決這一問(wèn)題。
為了滿(mǎn)足電機(jī)寬范圍的調(diào)速，實(shí)現(xiàn)大功率輸出，本文將Z源與三橋臂S9逆變器[18]合二為一，研究了一種新型共享逆變器的ZS9-雙PMSM傳動(dòng)系統(tǒng)。基于SVPWM調(diào)制方法，采用分時(shí)原理研究了雙機(jī)的恒轉(zhuǎn)矩-弱磁控制策略，研究了Z源網(wǎng)絡(luò)的直通零矢量生成、分配方法，進(jìn)行了離線(xiàn)和半實(shí)物仿真。
1 ZS9-雙永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)
ZS9-雙永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)如圖1所示，系統(tǒng)由Z源阻抗網(wǎng)絡(luò)、S9逆變器和雙永磁同步電機(jī)三部分構(gòu)成。
圖1 ZS9-雙永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)Fig.1 ZS9 dual permanent magnet synchronous machine drive system
1.1 Z源網(wǎng)絡(luò)
Z源網(wǎng)絡(luò)采用最經(jīng)典的X型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，Z源網(wǎng)絡(luò)通過(guò)獨(dú)特的阻抗網(wǎng)絡(luò)將S9逆變器與直流電源連接。Z源利用直通零矢量實(shí)現(xiàn)升降壓，具有傳統(tǒng)電壓型逆變器（voltage source inverter，VSI）不具備的獨(dú)特特性，克服了傳統(tǒng)VSI為避免直通必須要插入死區(qū)時(shí)間的問(wèn)題，大大提高了系統(tǒng)的可靠性，也解決了雙電機(jī)共享逆變器導(dǎo)致的電壓利用率低的問(wèn)題。
Z源網(wǎng)絡(luò)輸入輸出滿(mǎn)足以下關(guān)系[7]：
式中：Uin，Udc，Dsh分別為Z源網(wǎng)絡(luò)直流鏈電壓、輸入直流電壓和直通占空比。
1.2 S9逆變器
S9逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，其有3個(gè)橋臂，含9個(gè)開(kāi)關(guān)器件。上部的UH，VH，WH與中間的UM，VM，WM開(kāi)關(guān)器件組成上逆變器，下部的UL，VL，WL與中間的UM，VM，WM開(kāi)關(guān)器件構(gòu)成下逆變器，UM，VM，WM為兩組逆變器的共享開(kāi)關(guān)器件。上部3個(gè)開(kāi)關(guān)器件與下部3個(gè)開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)關(guān)信號(hào)經(jīng)各自控制分別得到，中間3個(gè)開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)關(guān)信號(hào)經(jīng)上部與下部的相異或后得到。
2 基于SVPWM的分時(shí)原理
在SPWM調(diào)制中，一路載波，一路調(diào)制波，兩者比較產(chǎn)生相應(yīng)的PWM波。ZS9-雙永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中雙電機(jī)要獨(dú)立控制，需要上、下兩路調(diào)制波共用一路載波信號(hào)，這上、下兩路載波不能相交，調(diào)制系數(shù)兩者之和小于1（頻率、相位均可不同），分時(shí)控制原理如圖2所示。
圖2 分時(shí)控制原理Fig.2 Time-sharing control principle
將一個(gè)載波周期分為兩部分，前半個(gè)周期控制S9逆變器上部和中間6個(gè)開(kāi)關(guān)器件的工作，這與傳統(tǒng)VSI逆變器相同，此時(shí)上部電機(jī)受控制，S9逆變器下部3個(gè)開(kāi)關(guān)器件全部導(dǎo)通，相當(dāng)于將下部電機(jī)短接。而后半個(gè)載波周期則相反，上部電機(jī)短接，下部6個(gè)開(kāi)關(guān)器件工作，下部電機(jī)受控制，這就是分時(shí)控制的基本思想。
S9逆變器可看做上、下兩個(gè)常規(guī)逆變器的組合，其SVPWM調(diào)制原理與傳統(tǒng)方法類(lèi)似，上、下部逆變器各需1個(gè)參考矢量。表1為S9逆變器的開(kāi)關(guān)矢量表，表中“1”表示同一個(gè)橋臂上、中、下三個(gè)開(kāi)關(guān)器件的狀態(tài)為（101），“0”表示（011），“-1”表示（110）。V1～V6為上部逆變器6個(gè)有效矢量，V7～V12為下部逆變器6個(gè)有效矢量，V13～V15為零矢量。S9逆變器的矢量圖如圖3所示，圖3a為上部逆變器開(kāi)關(guān)矢量，圖3b為下部逆變器開(kāi)關(guān)矢量。
表1 S9逆變器開(kāi)關(guān)矢量Tab.1 Switch vectors of S9 inverter
圖3 S9逆變器矢量圖Fig.3 Vectors of S9 inverter
為了簡(jiǎn)化分析，以第Ⅰ扇區(qū)為例。設(shè)
式中：Vref1，Vref2和θ1，θ2分別為參考電壓矢量幅值和相角。
根據(jù)平行四邊形法則，滿(mǎn)足：
式中：T為開(kāi)關(guān)周期。
計(jì)算上部逆變器有效矢量作用時(shí)間T1，T2，結(jié)果如下式：
式中：mU為上部逆變器調(diào)制系數(shù)。
同理，下部逆變器有效矢量作用時(shí)間T3，T4由下式得出：
式中：mL為下部逆變器調(diào)制系數(shù)。零狀態(tài)作用時(shí)間為
假設(shè)上、下部逆變器調(diào)制系數(shù)m相同且不變（取值0.577），ZS9逆變器中零矢量作用時(shí)間為
T0作用時(shí)間隨參考電壓矢量的角度改變而變化，在θ1=θ2= π/6時(shí)，T0取最大值。
其它幾個(gè)扇區(qū)變化規(guī)律相同。
3 最佳開(kāi)關(guān)序列及直通零矢量
為了使ZS9驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)性能接近最佳，如降低開(kāi)關(guān)次數(shù)及損耗，減少諧波，且便于實(shí)施，應(yīng)合理安排有效矢量、零矢量和直通零矢量序列。直通零矢量的生成和插入不能改變有效矢量的作用時(shí)間，其原理和單VSI逆變器類(lèi)似。
3.1 最佳開(kāi)關(guān)序列
以第Ⅰ扇區(qū)為例，圖4為簡(jiǎn)單SVPWM（sim?ple SVPWM，S-SVPWM）調(diào)制原理圖，按分時(shí)控制原理，上、下部逆變器分別在前、后半個(gè)周期內(nèi)進(jìn)行控制，圖中的TCOM1～TCOM6為UH，VH，WH和UL，VL，WL 6個(gè)開(kāi)關(guān)對(duì)應(yīng)的切換時(shí)刻。
圖4 S-SVPWM調(diào)制原理及矢量排列Fig.4 S-SVPWM modulation principle and arrangement of vector
上、下部逆變器有效矢量和零矢量（灰色陰影塊）按開(kāi)關(guān)切換次數(shù)最少原則排列。S-SVPWM在1個(gè)周期內(nèi)開(kāi)關(guān)切換12次，為了獲得不同的電壓增益，可將所需的直通零矢量插入到零矢量V13，V14和V15之中。
類(lèi)似的，有效矢量和零矢量還可以按其它方式排列，圖5和圖6分別為最少開(kāi)關(guān)次數(shù)SVPWM（reduce switch SVPWM，RS-SVPWM）和減少諧波SVPWM（reduce THD SVPWM，RTHD-SVPWM）的開(kāi)關(guān)序列。同理，直通零矢量插入的方法如前所述。RS-SVPWM調(diào)制在1個(gè)周期內(nèi)開(kāi)關(guān)切換8次，RTHD-SVPWM調(diào)制方式上、下逆變器有效矢量緊鄰，相互間轉(zhuǎn)換時(shí)涉及的開(kāi)關(guān)次數(shù)相應(yīng)增加，在1個(gè)周期內(nèi)開(kāi)關(guān)切換10次。
圖5 RS-SVPWM開(kāi)關(guān)序列Fig.5 Switch sequence of RS-SVPWM
圖6 RTHD-SVPWM開(kāi)關(guān)序列Fig.6 Switch sequence of RTHD-SVPWM
在SVPWM調(diào)制方法中可以將兩種矢量“000”與“1 1 1”交替采用，達(dá)到改善性能的目的?；谶@一思想，將6個(gè)扇區(qū)分成了12個(gè)區(qū)間，如圖7所示。
圖7 零矢量?jī)?yōu)化原理Fig.7 Principle of ZVO-SVPWM
處于同一扇區(qū)的兩個(gè)區(qū)間前、后各30°采用的零矢量不同。任意相鄰三個(gè)空間矢量若選擇合適的零矢量，可使逆變器某相開(kāi)關(guān)在1個(gè)周期內(nèi)連續(xù)有120°處于不作開(kāi)關(guān)切換動(dòng)作。a，b，c為Ⅰ，Ⅵ，Ⅴ扇區(qū)中線(xiàn)，a與b區(qū)間采用零矢量“000”和“-1-1-1”，在b與c區(qū)間采用零矢量“1 1 1”。該方法稱(chēng)之為零矢量?jī)?yōu)化（zero vectors optimized SVPWM，ZVO-SVPWM），可以看做RS-SVPWM和RTHD-SVPWM方法的組合，開(kāi)關(guān)切換次數(shù)大大增加，實(shí)現(xiàn)也較復(fù)雜，矢量排列如圖8所示。
圖8 零矢量?jī)?yōu)化的有效矢量及零矢量排列Fig.8 Effective vector and zero vector arrangement of zero vector optimization
上述四種方法從開(kāi)關(guān)切換次數(shù)、減少諧波比較而言，RTHD-SVPWM調(diào)制方法占有優(yōu)勢(shì)。下面以RTHD-SVPWM為例開(kāi)展說(shuō)明。
開(kāi)關(guān)矢量時(shí)間的計(jì)算。以第Ⅰ扇區(qū)為例，上部逆變器和下部逆變器的開(kāi)關(guān)矢量時(shí)間分別為
其它幾個(gè)扇區(qū)開(kāi)關(guān)時(shí)間點(diǎn)的計(jì)算相似。為了保證兩臺(tái)電機(jī)獨(dú)立調(diào)節(jié)，上、下部逆變器工作不超過(guò)半個(gè)周期。
3.2 直通塊的生成與插入
要實(shí)現(xiàn)預(yù)期的升壓，必須插入足夠的直通零矢量，直通方式可以是三相、任意兩相和單相。采用單相橋臂直通，直通狀態(tài)涉及開(kāi)關(guān)切換次數(shù)最少，但直通塊并不固定在某個(gè)橋臂之上，采用動(dòng)態(tài)分配。在前半個(gè)周期內(nèi)，上部逆變器每隔π/3，A，B與C三相開(kāi)關(guān)的調(diào)制函數(shù)Tcom1（UH），Tcom2（VH）和Tcom3（WH）大小會(huì)改變一次，找到最大者并將直通塊送入最大者所對(duì)應(yīng)的橋臂。下部逆變器則相反，在后半個(gè)周期內(nèi)，確定下部逆變器開(kāi)關(guān)的調(diào)制函數(shù)Tcom4（UL），Tcom5（VL）和Tcom6（WL）中的最小者，并送到對(duì)應(yīng)的橋臂。采用這種方式，每次插入直通塊僅僅涉及一個(gè)開(kāi)關(guān)器件動(dòng)作，開(kāi)關(guān)次數(shù)最小，避免了固定某相直通時(shí)器件電流應(yīng)力過(guò)大。
直通塊的生成及分配以RTHD-SVPWM為例，也就是在零矢量V14與V15中插入直通塊，其生成原理如圖9所示，圖中灰色部分為零矢量，斜杠陰影部分為直通零矢量。
圖9 直通塊在矢量V14和V15的兩側(cè)Fig.9 The shoot-through blocks on both sides of vectors V14and V15
直通塊既可以插入到零矢量V14與V15的兩側(cè)，也可以放入到它們的中央，兩種方式所插入的直通時(shí)間ΔT大小分別為DshT/4和DshT/2。上述兩種方法所產(chǎn)生的升壓效果完全一樣，但是直通塊插在中央時(shí)開(kāi)關(guān)序列在一個(gè)載波周期內(nèi)開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)關(guān)次數(shù)要比插在兩側(cè)的多4次。因此，直通零矢量的生成及插入采用圖9所示的方法。
4 ZS9-雙永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的控制
ZS9-雙永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制包括Z源阻抗網(wǎng)絡(luò)和PMSM兩部分的控制，如圖10所示。
圖10 ZS9共逆變器雙永磁同步電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的控制Fig.10 Control of shared inverter ZS9 dual permanent magnet synchronous motor drive system
4.1 Z源網(wǎng)絡(luò)直流鏈電壓Uin的控制
Uin直接關(guān)系到ZS9逆變器輸出的質(zhì)量，也關(guān)系到PMSM控制的效果，因此對(duì)Uin的控制應(yīng)具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。
Uin既要保持穩(wěn)定又要達(dá)到預(yù)期升壓，考慮到Uin為一脈沖序列，在計(jì)算有效矢量持續(xù)以及開(kāi)關(guān)矢量時(shí)間均要用到Uin，若直接采用Uin計(jì)算和控制將非常不方便。由于Uin與電容電壓Uc、直通占空比Dsh存在確定關(guān)系，Uin采用間接電壓控制，控制和計(jì)算時(shí)就很方便了，Uin的控制原理如圖11所示。外環(huán)對(duì)電容電壓控制以維持Uin的穩(wěn)定，內(nèi)環(huán)引入了電感電流iL提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)，保證了Z源網(wǎng)絡(luò)直流鏈電壓具有較好的穩(wěn)定性與動(dòng)態(tài)特性。
圖11 Z源網(wǎng)絡(luò)直流鏈電壓控制原理Fig.11 Control principle of Uin
4.2 PMSM的恒轉(zhuǎn)矩和弱磁控制
為了更準(zhǔn)確反映PMSM的實(shí)際情況，考慮凸極效應(yīng)、磁路飽和等現(xiàn)象，PMSM模型采用三相靜止ABC坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，電壓方程如下：
其中
式中：Ua，Ub，Uc為定子三相繞組電壓；ia，ib，ic為定子三相繞組電流；Ψa，Ψb，Ψc為定子磁鏈；Rs為定子相電阻；L0為每相繞組的漏電感；M為互感系數(shù)。電磁轉(zhuǎn)矩方程如下：
式中：Tem為電磁轉(zhuǎn)矩；Tem0為永磁轉(zhuǎn)矩；Tr為磁阻轉(zhuǎn)矩；p為極對(duì)數(shù)；ωm為機(jī)械角速度。
機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程如下：
式中：TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；RΩ為阻力系數(shù)；ωe為電角速度。
式（10）～式（12）構(gòu)成了完整的PMSM數(shù)學(xué)模型，PMSM的仿真模型以上述公式搭建而成。
以逆變器運(yùn)行時(shí)電壓、電流極限條件判定電機(jī)電壓、電流是否越限，實(shí)現(xiàn)恒轉(zhuǎn)矩和弱磁控制。穩(wěn)態(tài)時(shí)永磁同步電機(jī)d-q坐標(biāo)系下電壓和轉(zhuǎn)矩方程如下：
式中：id，iq，ud，uq分別為定子d，q軸電流和電壓；Ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈。
PMSM運(yùn)行特性受到逆變器極限電壓及PMSM發(fā)熱情況的制約，電機(jī)電流、電壓的約束條件為
式中：is，us分別為電機(jī)定子電流與電壓；imax，Umax分別為電機(jī)定子電流與電壓的極限值。
穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速通常較高，電抗遠(yuǎn)大于Rs，Rs可以忽略。將式（13）中的電壓方程代入式（14），可以獲得電壓極限橢圓方程如下：
考慮Ld與Lq不相等的情況，如圖12所示，從圖中可知電機(jī)定子電流要同時(shí)滿(mǎn)足電壓、電流極限方程，因此電機(jī)定子電流必須要同時(shí)落在電壓極限橢圓與電流極限圓所包含的區(qū)域內(nèi)。
圖12 電壓極限橢圓與電流極限圓Fig.12 Voltage limit ellipse and current limit circle diagram
在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)內(nèi)，電機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)牧阒鸩教岣?，此時(shí)定子機(jī)端電壓低于逆變器電壓極限值Umax。電機(jī)轉(zhuǎn)速增大到額定轉(zhuǎn)速時(shí)，電機(jī)機(jī)端電壓也將達(dá)到極限值。當(dāng)轉(zhuǎn)速小于轉(zhuǎn)折速度（恒轉(zhuǎn)矩區(qū)），電流控制方式采用最大轉(zhuǎn)矩/電流控制，實(shí)現(xiàn)單位電流輸出最大轉(zhuǎn)矩控制，即i=imax，U采用最大轉(zhuǎn)矩控制，d軸的電流為
電流沿著最大轉(zhuǎn)矩/電流軌跡運(yùn)行時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加，電壓極限橢圓將趨于變小，當(dāng)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一值時(shí)，沿著最大轉(zhuǎn)矩軌跡的電流矢量將超越電壓極限橢圓區(qū)域，電機(jī)機(jī)端電壓將達(dá)到Umax。為實(shí)現(xiàn)恒功率擴(kuò)速，通過(guò)控制電機(jī)定子去磁電流分量維持電壓平衡而不超越極限，實(shí)現(xiàn)弱磁擴(kuò)速。
若忽略定子電阻Rs，根據(jù)式（13）和式（14）可得到電機(jī)弱磁控制時(shí)的電流矢量方程：
當(dāng)永磁同步電機(jī)運(yùn)行在高于額定轉(zhuǎn)速情況下時(shí)，這種弱磁控制的任何時(shí)候都適用，但是對(duì)具有Ld<Ψf/Imax的永磁同步電機(jī)的弱磁擴(kuò)速是有限的。
定子電流最優(yōu)控制和弱磁控制原理如圖13所示。A1點(diǎn)為最大轉(zhuǎn)矩/電流軌跡與電流極限圓的相交點(diǎn)，若沿軌跡OA1運(yùn)行，可實(shí)現(xiàn)恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行，A1點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速即為ωr1。
圖13 弱磁控制與定子電流最優(yōu)控制Fig.13 Flux weakening control and optimal control of stator current
在弱磁控制中，若保持定子電流為額定值，定子電流矢量is的軌跡將由A1點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)至A2點(diǎn)，與此點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度ωr2，這是在電壓極限約束下，電機(jī)以最大功率輸出的最低速度。
當(dāng)ωr>ωr2時(shí)，將沿最大功率輸出軌跡運(yùn)行至極限運(yùn)行點(diǎn)為A4（-Ψf/Ld，0），理論上電機(jī)轉(zhuǎn)速可以達(dá)到無(wú)限大。在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程。即使逆變器能夠提供較大的去磁電流，必須考慮去磁作用過(guò)大對(duì)永磁體不可逆退磁的影響。
5 仿真
該部分主要對(duì)前面的理論及ZS9-雙永磁同步電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的控制進(jìn)行驗(yàn)證。
5.1 離線(xiàn)仿真
離線(xiàn)仿真模型在Matlab中搭建，限于篇幅本文僅列出了負(fù)載突變和正、反轉(zhuǎn)時(shí)的仿真情況。
PMSM1轉(zhuǎn)矩保持60 N·m不變，PMSM2轉(zhuǎn)矩由60 N·m增至100 N·m。當(dāng)PMSM2負(fù)載突變時(shí)，轉(zhuǎn)速有波動(dòng)，但經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)后，可恢復(fù)至原來(lái)值。PMSM1運(yùn)行不受影響，Z源直流鏈電壓保持穩(wěn)定無(wú)波動(dòng)。仿真結(jié)果如圖14～圖19所示。
圖14 PMSM1三相電流及轉(zhuǎn)矩Fig.14 Three phase current and torque of PMSM1
圖15 PMSM2三相電流及轉(zhuǎn)矩Fig.15 Three phase current and torque of PMSM2
圖16 PMSM1轉(zhuǎn)速Fig.16 Speed of PMSM1
圖17 PMSM2轉(zhuǎn)速Fig.17 Speed of PMSM2
圖18 Z源直流鏈電壓（負(fù)載恒定）Fig.18 Z-source DC link voltage（constant load）
圖19 Z源直流鏈電壓（局部放大）Fig.19 Z-source DC link voltage（local amplification）
兩個(gè)電機(jī)正、反轉(zhuǎn)仿真結(jié)果如圖20～圖23所示。從仿真結(jié)果可以看出，兩臺(tái)PMSM轉(zhuǎn)向相反時(shí)可分別獨(dú)立控制，系統(tǒng)運(yùn)行狀況良好。
圖20 PMSM1三相電流及轉(zhuǎn)矩（正轉(zhuǎn)）Fig.20Three phase current and torque of PMSM1（forward）
圖21 PMSM1正轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速Fig.21 Forward rotation speed of PMSM1
圖22 PMSM2三相電流及轉(zhuǎn)矩（反轉(zhuǎn)）Fig.22Three phase current and torque of PMSM2（reverse）
圖23 PMSM2反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速Fig.23 Reverse speed of PMSM2
在轉(zhuǎn)矩控制模式下對(duì)牽引與制動(dòng)兩種模式進(jìn)行了聯(lián)合全工況模擬，圖24～圖29為離線(xiàn)全工況仿真結(jié)果。轉(zhuǎn)矩設(shè)定為：?jiǎn)?dòng)時(shí)電機(jī)以最大轉(zhuǎn)矩啟動(dòng)，隨著轉(zhuǎn)速增加進(jìn)入恒功區(qū)，進(jìn)入恒速階段后轉(zhuǎn)矩保持額定轉(zhuǎn)矩，制動(dòng)階段與啟動(dòng)階段相反。從仿真結(jié)果可知，在牽引與制動(dòng)工況切換瞬時(shí)，Uin，Z源電容電壓及PMSM機(jī)端電壓有明顯的突變，但很快能穩(wěn)定下來(lái)。Z源電感電流及PMSMq軸電流在兩種工況切換時(shí)改變了方向，說(shuō)明ZS9變流器可將能量反饋，ZS9逆變器在全工況下運(yùn)行良好。
圖24 轉(zhuǎn)速/轉(zhuǎn)矩給定指令Fig.24 Speed setting command and torque setting command
圖25 Z源直流鏈電壓（負(fù)載突變）Fig.25 Z-source DC link voltage（load mutation）
圖26 Z源電感電流/電容電壓Fig.26 Z-source inductance current/capacitance voltage
圖27 兩PMSM機(jī)端電壓Fig.27 Terminal voltage of two PMSMs
圖28 兩PMSM電磁轉(zhuǎn)矩Fig.28 Electromagnetic torque of two PMSMs
圖29 PMSM d，q軸電流Fig.29 d，q axis current of PMSM
5.2 半實(shí)物仿真
半實(shí)物仿真系統(tǒng)由三部分組成：開(kāi)發(fā)與監(jiān)控系統(tǒng)由2臺(tái)主機(jī)構(gòu)成；實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)由1臺(tái)RT-LAB OP5600實(shí)時(shí)仿真器構(gòu)成，是整個(gè)系統(tǒng)的核心部分；被測(cè)實(shí)物系統(tǒng)由控制器和信號(hào)接口箱組成。
兩臺(tái)PMSM轉(zhuǎn)速?gòu)?10 s的10 r/min開(kāi)始加速10 s，至最大轉(zhuǎn)速恒速1 300 r/min后運(yùn)行20 s。恒速段結(jié)束后發(fā)制動(dòng)指令，10 s后開(kāi)始減速至10 r/min，其后轉(zhuǎn)速保持10 r/min，轉(zhuǎn)矩設(shè)定和前面的離線(xiàn)仿真相同。仿真結(jié)果如圖30～圖36所示，從對(duì)半實(shí)物仿真結(jié)果來(lái)看，兩臺(tái)PMSM的工作特性及Te—n/U—n曲線(xiàn)基本一致，與離線(xiàn)仿真結(jié)果也吻合，兩臺(tái)電機(jī)可實(shí)現(xiàn)獨(dú)立控制，控制效果良好。
圖30 Z源直流鏈電壓（半實(shí)物仿真）Fig.30 Z-source DC link voltage（hardware in the loop simulation）
圖31 Z源電感電流Fig.31 Z-source inductance current
圖32 PMSM的轉(zhuǎn)速變化Fig.32 Speed variations of PMSM
圖33 PMSM機(jī)端電壓Fig.33 Terminal voltage of PMSM
圖34 PMSM轉(zhuǎn)矩Fig.34 PMSM torque
圖35 q軸電流Fig.35 q axis current
圖36 全工況特性Te—n/U—n曲線(xiàn)Fig.36 Full working condition characteristics Te—n/U—n curves
6 結(jié)論
本文研究了一種共享逆變器的ZS9-雙永磁同步電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)，對(duì)其關(guān)鍵技術(shù)，即分時(shí)控制原理、最佳開(kāi)關(guān)序列、直通塊的生成及分配方法、PMSM的控制方法，展開(kāi)了研究。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，ZS9雙電機(jī)可分別獨(dú)立控制，適應(yīng)不同的工況。這種共逆變器系統(tǒng)較傳統(tǒng)軸控VSI逆變器系統(tǒng)在減少開(kāi)關(guān)器件及門(mén)控單元數(shù)目方面有明顯優(yōu)勢(shì)?？偠灾?，ZS9在成本及部分性能上有一定優(yōu)勢(shì)，適合雙機(jī)共逆變器應(yīng)用場(chǎng)合，完全可以滿(mǎn)足實(shí)際工程應(yīng)用的需求。
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李軍軍，李中啟，易吉良
（湖南工業(yè)大學(xué)軌道交通學(xué)院，湖南 株洲 412000）
逆變器作為軌道車(chē)輛、新能源汽車(chē)、新能源發(fā)電的核心關(guān)鍵設(shè)備，直接關(guān)系到上述裝備傳動(dòng)系統(tǒng)的性能。近些年隨著科技的進(jìn)步，永磁同步電機(jī)（PMSM）在效率、功率密度等方面性能優(yōu)異，在交通等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。為保證永磁同步傳動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，通常利用傳感器獲得轉(zhuǎn)子位置，電機(jī)因根據(jù)轉(zhuǎn)子的位置進(jìn)行控制通常采用軸控模式，軸控模式下逆變器數(shù)量與電機(jī)是相同的，導(dǎo)致傳動(dòng)裝置造價(jià)高，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。
簡(jiǎn)約型逆變器由于特殊的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可使兩臺(tái)電機(jī)共享一個(gè)逆變器，簡(jiǎn)化了傳動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[1-5]提出了一些適用于雙機(jī)驅(qū)動(dòng)的，如雙 B4（four-switch），L5（five-leg）、三橋臂 S9（nineswitch）、四橋臂S9的簡(jiǎn)約型逆變器，它們各具特點(diǎn)。三橋臂S9簡(jiǎn)約型逆變器由于器件數(shù)量適中，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，利用空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）和正弦脈寬調(diào)制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM）方法可靈活地控制雙電機(jī)[6-8]。由于共享逆變器，三橋臂S9在簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、減小體積和重量、成本上具有一定的優(yōu)勢(shì)，可滿(mǎn)足軌道車(chē)輛、新能源汽車(chē)交通運(yùn)輸裝備電驅(qū)一體化要求[9-11]，具有較好的工程應(yīng)用價(jià)值。由于共享逆變器使得兩臺(tái)電機(jī)電壓利用率降低，導(dǎo)致電機(jī)牽引特性的恒功區(qū)縮短，無(wú)法實(shí)現(xiàn)大功率輸出，為了提升電壓利用率，通過(guò)引入Z源[12-14]或改進(jìn)調(diào)制方法[15-17]可以很好地解決這一問(wèn)題。
為了滿(mǎn)足電機(jī)寬范圍的調(diào)速，實(shí)現(xiàn)大功率輸出，本文將Z源與三橋臂S9逆變器[18]合二為一，研究了一種新型共享逆變器的ZS9-雙PMSM傳動(dòng)系統(tǒng)。基于SVPWM調(diào)制方法，采用分時(shí)原理研究了雙機(jī)的恒轉(zhuǎn)矩-弱磁控制策略，研究了Z源網(wǎng)絡(luò)的直通零矢量生成、分配方法，進(jìn)行了離線(xiàn)和半實(shí)物仿真。
1 ZS9-雙永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)
ZS9-雙永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)如圖1所示，系統(tǒng)由Z源阻抗網(wǎng)絡(luò)、S9逆變器和雙永磁同步電機(jī)三部分構(gòu)成。
圖1 ZS9-雙永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)Fig.1 ZS9 dual permanent magnet synchronous machine drive system
1.1 Z源網(wǎng)絡(luò)
Z源網(wǎng)絡(luò)采用最經(jīng)典的X型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，Z源網(wǎng)絡(luò)通過(guò)獨(dú)特的阻抗網(wǎng)絡(luò)將S9逆變器與直流電源連接。Z源利用直通零矢量實(shí)現(xiàn)升降壓，具有傳統(tǒng)電壓型逆變器（voltage source inverter，VSI）不具備的獨(dú)特特性，克服了傳統(tǒng)VSI為避免直通必須要插入死區(qū)時(shí)間的問(wèn)題，大大提高了系統(tǒng)的可靠性，也解決了雙電機(jī)共享逆變器導(dǎo)致的電壓利用率低的問(wèn)題。
Z源網(wǎng)絡(luò)輸入輸出滿(mǎn)足以下關(guān)系[7]：
式中：Uin，Udc，Dsh分別為Z源網(wǎng)絡(luò)直流鏈電壓、輸入直流電壓和直通占空比。
1.2 S9逆變器
S9逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，其有3個(gè)橋臂，含9個(gè)開(kāi)關(guān)器件。上部的UH，VH，WH與中間的UM，VM，WM開(kāi)關(guān)器件組成上逆變器，下部的UL，VL，WL與中間的UM，VM，WM開(kāi)關(guān)器件構(gòu)成下逆變器，UM，VM，WM為兩組逆變器的共享開(kāi)關(guān)器件。上部3個(gè)開(kāi)關(guān)器件與下部3個(gè)開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)關(guān)信號(hào)經(jīng)各自控制分別得到，中間3個(gè)開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)關(guān)信號(hào)經(jīng)上部與下部的相異或后得到。
2 基于SVPWM的分時(shí)原理
在SPWM調(diào)制中，一路載波，一路調(diào)制波，兩者比較產(chǎn)生相應(yīng)的PWM波。ZS9-雙永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中雙電機(jī)要獨(dú)立控制，需要上、下兩路調(diào)制波共用一路載波信號(hào)，這上、下兩路載波不能相交，調(diào)制系數(shù)兩者之和小于1（頻率、相位均可不同），分時(shí)控制原理如圖2所示。
圖2 分時(shí)控制原理Fig.2 Time-sharing control principle
將一個(gè)載波周期分為兩部分，前半個(gè)周期控制S9逆變器上部和中間6個(gè)開(kāi)關(guān)器件的工作，這與傳統(tǒng)VSI逆變器相同，此時(shí)上部電機(jī)受控制，S9逆變器下部3個(gè)開(kāi)關(guān)器件全部導(dǎo)通，相當(dāng)于將下部電機(jī)短接。而后半個(gè)載波周期則相反，上部電機(jī)短接，下部6個(gè)開(kāi)關(guān)器件工作，下部電機(jī)受控制，這就是分時(shí)控制的基本思想。
S9逆變器可看做上、下兩個(gè)常規(guī)逆變器的組合，其SVPWM調(diào)制原理與傳統(tǒng)方法類(lèi)似，上、下部逆變器各需1個(gè)參考矢量。表1為S9逆變器的開(kāi)關(guān)矢量表，表中“1”表示同一個(gè)橋臂上、中、下三個(gè)開(kāi)關(guān)器件的狀態(tài)為（101），“0”表示（011），“-1”表示（110）。V1～V6為上部逆變器6個(gè)有效矢量，V7～V12為下部逆變器6個(gè)有效矢量，V13～V15為零矢量。S9逆變器的矢量圖如圖3所示，圖3a為上部逆變器開(kāi)關(guān)矢量，圖3b為下部逆變器開(kāi)關(guān)矢量。
表1 S9逆變器開(kāi)關(guān)矢量Tab.1 Switch vectors of S9 inverter
圖3 S9逆變器矢量圖Fig.3 Vectors of S9 inverter
為了簡(jiǎn)化分析，以第Ⅰ扇區(qū)為例。設(shè)
式中：Vref1，Vref2和θ1，θ2分別為參考電壓矢量幅值和相角。
根據(jù)平行四邊形法則，滿(mǎn)足：
式中：T為開(kāi)關(guān)周期。
計(jì)算上部逆變器有效矢量作用時(shí)間T1，T2，結(jié)果如下式：
式中：mU為上部逆變器調(diào)制系數(shù)。
同理，下部逆變器有效矢量作用時(shí)間T3，T4由下式得出：
式中：mL為下部逆變器調(diào)制系數(shù)。零狀態(tài)作用時(shí)間為
假設(shè)上、下部逆變器調(diào)制系數(shù)m相同且不變（取值0.577），ZS9逆變器中零矢量作用時(shí)間為
T0作用時(shí)間隨參考電壓矢量的角度改變而變化，在θ1=θ2= π/6時(shí)，T0取最大值。
其它幾個(gè)扇區(qū)變化規(guī)律相同。
3 最佳開(kāi)關(guān)序列及直通零矢量
為了使ZS9驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)性能接近最佳，如降低開(kāi)關(guān)次數(shù)及損耗，減少諧波，且便于實(shí)施，應(yīng)合理安排有效矢量、零矢量和直通零矢量序列。直通零矢量的生成和插入不能改變有效矢量的作用時(shí)間，其原理和單VSI逆變器類(lèi)似。
3.1 最佳開(kāi)關(guān)序列
以第Ⅰ扇區(qū)為例，圖4為簡(jiǎn)單SVPWM（sim?ple SVPWM，S-SVPWM）調(diào)制原理圖，按分時(shí)控制原理，上、下部逆變器分別在前、后半個(gè)周期內(nèi)進(jìn)行控制，圖中的TCOM1～TCOM6為UH，VH，WH和UL，VL，WL 6個(gè)開(kāi)關(guān)對(duì)應(yīng)的切換時(shí)刻。
圖4 S-SVPWM調(diào)制原理及矢量排列Fig.4 S-SVPWM modulation principle and arrangement of vector
上、下部逆變器有效矢量和零矢量（灰色陰影塊）按開(kāi)關(guān)切換次數(shù)最少原則排列。S-SVPWM在1個(gè)周期內(nèi)開(kāi)關(guān)切換12次，為了獲得不同的電壓增益，可將所需的直通零矢量插入到零矢量V13，V14和V15之中。
類(lèi)似的，有效矢量和零矢量還可以按其它方式排列，圖5和圖6分別為最少開(kāi)關(guān)次數(shù)SVPWM（reduce switch SVPWM，RS-SVPWM）和減少諧波SVPWM（reduce THD SVPWM，RTHD-SVPWM）的開(kāi)關(guān)序列。同理，直通零矢量插入的方法如前所述。RS-SVPWM調(diào)制在1個(gè)周期內(nèi)開(kāi)關(guān)切換8次，RTHD-SVPWM調(diào)制方式上、下逆變器有效矢量緊鄰，相互間轉(zhuǎn)換時(shí)涉及的開(kāi)關(guān)次數(shù)相應(yīng)增加，在1個(gè)周期內(nèi)開(kāi)關(guān)切換10次。
圖5 RS-SVPWM開(kāi)關(guān)序列Fig.5 Switch sequence of RS-SVPWM
圖6 RTHD-SVPWM開(kāi)關(guān)序列Fig.6 Switch sequence of RTHD-SVPWM
在SVPWM調(diào)制方法中可以將兩種矢量“000”與“1 1 1”交替采用，達(dá)到改善性能的目的?；谶@一思想，將6個(gè)扇區(qū)分成了12個(gè)區(qū)間，如圖7所示。
圖7 零矢量?jī)?yōu)化原理Fig.7 Principle of ZVO-SVPWM
處于同一扇區(qū)的兩個(gè)區(qū)間前、后各30°采用的零矢量不同。任意相鄰三個(gè)空間矢量若選擇合適的零矢量，可使逆變器某相開(kāi)關(guān)在1個(gè)周期內(nèi)連續(xù)有120°處于不作開(kāi)關(guān)切換動(dòng)作。a，b，c為Ⅰ，Ⅵ，Ⅴ扇區(qū)中線(xiàn)，a與b區(qū)間采用零矢量“000”和“-1-1-1”，在b與c區(qū)間采用零矢量“1 1 1”。該方法稱(chēng)之為零矢量?jī)?yōu)化（zero vectors optimized SVPWM，ZVO-SVPWM），可以看做RS-SVPWM和RTHD-SVPWM方法的組合，開(kāi)關(guān)切換次數(shù)大大增加，實(shí)現(xiàn)也較復(fù)雜，矢量排列如圖8所示。
圖8 零矢量?jī)?yōu)化的有效矢量及零矢量排列Fig.8 Effective vector and zero vector arrangement of zero vector optimization
上述四種方法從開(kāi)關(guān)切換次數(shù)、減少諧波比較而言，RTHD-SVPWM調(diào)制方法占有優(yōu)勢(shì)。下面以RTHD-SVPWM為例開(kāi)展說(shuō)明。
開(kāi)關(guān)矢量時(shí)間的計(jì)算。以第Ⅰ扇區(qū)為例，上部逆變器和下部逆變器的開(kāi)關(guān)矢量時(shí)間分別為
其它幾個(gè)扇區(qū)開(kāi)關(guān)時(shí)間點(diǎn)的計(jì)算相似。為了保證兩臺(tái)電機(jī)獨(dú)立調(diào)節(jié)，上、下部逆變器工作不超過(guò)半個(gè)周期。
3.2 直通塊的生成與插入
要實(shí)現(xiàn)預(yù)期的升壓，必須插入足夠的直通零矢量，直通方式可以是三相、任意兩相和單相。采用單相橋臂直通，直通狀態(tài)涉及開(kāi)關(guān)切換次數(shù)最少，但直通塊并不固定在某個(gè)橋臂之上，采用動(dòng)態(tài)分配。在前半個(gè)周期內(nèi)，上部逆變器每隔π/3，A，B與C三相開(kāi)關(guān)的調(diào)制函數(shù)Tcom1（UH），Tcom2（VH）和Tcom3（WH）大小會(huì)改變一次，找到最大者并將直通塊送入最大者所對(duì)應(yīng)的橋臂。下部逆變器則相反，在后半個(gè)周期內(nèi)，確定下部逆變器開(kāi)關(guān)的調(diào)制函數(shù)Tcom4（UL），Tcom5（VL）和Tcom6（WL）中的最小者，并送到對(duì)應(yīng)的橋臂。采用這種方式，每次插入直通塊僅僅涉及一個(gè)開(kāi)關(guān)器件動(dòng)作，開(kāi)關(guān)次數(shù)最小，避免了固定某相直通時(shí)器件電流應(yīng)力過(guò)大。
直通塊的生成及分配以RTHD-SVPWM為例，也就是在零矢量V14與V15中插入直通塊，其生成原理如圖9所示，圖中灰色部分為零矢量，斜杠陰影部分為直通零矢量。
圖9 直通塊在矢量V14和V15的兩側(cè)Fig.9 The shoot-through blocks on both sides of vectors V14and V15
直通塊既可以插入到零矢量V14與V15的兩側(cè)，也可以放入到它們的中央，兩種方式所插入的直通時(shí)間ΔT大小分別為DshT/4和DshT/2。上述兩種方法所產(chǎn)生的升壓效果完全一樣，但是直通塊插在中央時(shí)開(kāi)關(guān)序列在一個(gè)載波周期內(nèi)開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)關(guān)次數(shù)要比插在兩側(cè)的多4次。因此，直通零矢量的生成及插入采用圖9所示的方法。
4 ZS9-雙永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的控制
ZS9-雙永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制包括Z源阻抗網(wǎng)絡(luò)和PMSM兩部分的控制，如圖10所示。
圖10 ZS9共逆變器雙永磁同步電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的控制Fig.10 Control of shared inverter ZS9 dual permanent magnet synchronous motor drive system
4.1 Z源網(wǎng)絡(luò)直流鏈電壓Uin的控制
Uin直接關(guān)系到ZS9逆變器輸出的質(zhì)量，也關(guān)系到PMSM控制的效果，因此對(duì)Uin的控制應(yīng)具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。
Uin既要保持穩(wěn)定又要達(dá)到預(yù)期升壓，考慮到Uin為一脈沖序列，在計(jì)算有效矢量持續(xù)以及開(kāi)關(guān)矢量時(shí)間均要用到Uin，若直接采用Uin計(jì)算和控制將非常不方便。由于Uin與電容電壓Uc、直通占空比Dsh存在確定關(guān)系，Uin采用間接電壓控制，控制和計(jì)算時(shí)就很方便了，Uin的控制原理如圖11所示。外環(huán)對(duì)電容電壓控制以維持Uin的穩(wěn)定，內(nèi)環(huán)引入了電感電流iL提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)，保證了Z源網(wǎng)絡(luò)直流鏈電壓具有較好的穩(wěn)定性與動(dòng)態(tài)特性。
圖11 Z源網(wǎng)絡(luò)直流鏈電壓控制原理Fig.11 Control principle of Uin
4.2 PMSM的恒轉(zhuǎn)矩和弱磁控制
為了更準(zhǔn)確反映PMSM的實(shí)際情況，考慮凸極效應(yīng)、磁路飽和等現(xiàn)象，PMSM模型采用三相靜止ABC坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，電壓方程如下：
其中
式中：Ua，Ub，Uc為定子三相繞組電壓；ia，ib，ic為定子三相繞組電流；Ψa，Ψb，Ψc為定子磁鏈；Rs為定子相電阻；L0為每相繞組的漏電感；M為互感系數(shù)。電磁轉(zhuǎn)矩方程如下：
式中：Tem為電磁轉(zhuǎn)矩；Tem0為永磁轉(zhuǎn)矩；Tr為磁阻轉(zhuǎn)矩；p為極對(duì)數(shù)；ωm為機(jī)械角速度。
機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程如下：
式中：TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；RΩ為阻力系數(shù)；ωe為電角速度。
式（10）～式（12）構(gòu)成了完整的PMSM數(shù)學(xué)模型，PMSM的仿真模型以上述公式搭建而成。
以逆變器運(yùn)行時(shí)電壓、電流極限條件判定電機(jī)電壓、電流是否越限，實(shí)現(xiàn)恒轉(zhuǎn)矩和弱磁控制。穩(wěn)態(tài)時(shí)永磁同步電機(jī)d-q坐標(biāo)系下電壓和轉(zhuǎn)矩方程如下：
式中：id，iq，ud，uq分別為定子d，q軸電流和電壓；Ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈。
PMSM運(yùn)行特性受到逆變器極限電壓及PMSM發(fā)熱情況的制約，電機(jī)電流、電壓的約束條件為
式中：is，us分別為電機(jī)定子電流與電壓；imax，Umax分別為電機(jī)定子電流與電壓的極限值。
穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速通常較高，電抗遠(yuǎn)大于Rs，Rs可以忽略。將式（13）中的電壓方程代入式（14），可以獲得電壓極限橢圓方程如下：
考慮Ld與Lq不相等的情況，如圖12所示，從圖中可知電機(jī)定子電流要同時(shí)滿(mǎn)足電壓、電流極限方程，因此電機(jī)定子電流必須要同時(shí)落在電壓極限橢圓與電流極限圓所包含的區(qū)域內(nèi)。
圖12 電壓極限橢圓與電流極限圓Fig.12 Voltage limit ellipse and current limit circle diagram
在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)內(nèi)，電機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)牧阒鸩教岣?，此時(shí)定子機(jī)端電壓低于逆變器電壓極限值Umax。電機(jī)轉(zhuǎn)速增大到額定轉(zhuǎn)速時(shí)，電機(jī)機(jī)端電壓也將達(dá)到極限值。當(dāng)轉(zhuǎn)速小于轉(zhuǎn)折速度（恒轉(zhuǎn)矩區(qū)），電流控制方式采用最大轉(zhuǎn)矩/電流控制，實(shí)現(xiàn)單位電流輸出最大轉(zhuǎn)矩控制，即i=imax，U 采用最大轉(zhuǎn)矩控制，d軸的電流為 電流沿著最大轉(zhuǎn)矩/電流軌跡運(yùn)行時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加，電壓極限橢圓將趨于變小，當(dāng)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一值時(shí)，沿著最大轉(zhuǎn)矩軌跡的電流矢量將超越電壓極限橢圓區(qū)域，電機(jī)機(jī)端電壓將達(dá)到Umax。為實(shí)現(xiàn)恒功率擴(kuò)速，通過(guò)控制電機(jī)定子去磁電流分量維持電壓平衡而不超越極限，實(shí)現(xiàn)弱磁擴(kuò)速。 若忽略定子電阻Rs，根據(jù)式（13）和式（14）可得到電機(jī)弱磁控制時(shí)的電流矢量方程： 當(dāng)永磁同步電機(jī)運(yùn)行在高于額定轉(zhuǎn)速情況下時(shí)，這種弱磁控制的任何時(shí)候都適用，但是對(duì)具有Ld<Ψf/Imax的永磁同步電機(jī)的弱磁擴(kuò)速是有限的。 定子電流最優(yōu)控制和弱磁控制原理如圖13所示。A1點(diǎn)為最大轉(zhuǎn)矩/電流軌跡與電流極限圓的相交點(diǎn)，若沿軌跡OA1運(yùn)行，可實(shí)現(xiàn)恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行，A1點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速即為ωr1。 圖13 弱磁控制與定子電流最優(yōu)控制Fig.13 Flux weakening control and optimal control of stator current 在弱磁控制中，若保持定子電流為額定值，定子電流矢量is的軌跡將由A1點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)至A2點(diǎn)，與此點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度ωr2，這是在電壓極限約束下，電機(jī)以最大功率輸出的最低速度。 當(dāng)ωr>ωr2時(shí)，將沿最大功率輸出軌跡運(yùn)行至極限運(yùn)行點(diǎn)為A4（-Ψf/Ld，0），理論上電機(jī)轉(zhuǎn)速可以達(dá)到無(wú)限大。在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程。即使逆變器能夠提供較大的去磁電流，必須考慮去磁作用過(guò)大對(duì)永磁體不可逆退磁的影響。 該部分主要對(duì)前面的理論及ZS9-雙永磁同步電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的控制進(jìn)行驗(yàn)證。 離線(xiàn)仿真模型在Matlab中搭建，限于篇幅本文僅列出了負(fù)載突變和正、反轉(zhuǎn)時(shí)的仿真情況。 PMSM1轉(zhuǎn)矩保持60 N·m不變，PMSM2轉(zhuǎn)矩由60 N·m增至100 N·m。當(dāng)PMSM2負(fù)載突變時(shí)，轉(zhuǎn)速有波動(dòng)，但經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)后，可恢復(fù)至原來(lái)值。PMSM1運(yùn)行不受影響，Z源直流鏈電壓保持穩(wěn)定無(wú)波動(dòng)。仿真結(jié)果如圖14～圖19所示。 圖14 PMSM1三相電流及轉(zhuǎn)矩Fig.14 Three phase current and torque of PMSM1 圖15 PMSM2三相電流及轉(zhuǎn)矩Fig.15 Three phase current and torque of PMSM2 圖16 PMSM1轉(zhuǎn)速Fig.16 Speed of PMSM1 圖17 PMSM2轉(zhuǎn)速Fig.17 Speed of PMSM2 圖18 Z源直流鏈電壓（負(fù)載恒定）Fig.18 Z-source DC link voltage（constant load） 圖19 Z源直流鏈電壓（局部放大）Fig.19 Z-source DC link voltage（local amplification） 兩個(gè)電機(jī)正、反轉(zhuǎn)仿真結(jié)果如圖20～圖23所示。從仿真結(jié)果可以看出，兩臺(tái)PMSM轉(zhuǎn)向相反時(shí)可分別獨(dú)立控制，系統(tǒng)運(yùn)行狀況良好。 圖20 PMSM1三相電流及轉(zhuǎn)矩（正轉(zhuǎn)）Fig.20Three phase current and torque of PMSM1（forward） 圖21 PMSM1正轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速Fig.21 Forward rotation speed of PMSM1 圖22 PMSM2三相電流及轉(zhuǎn)矩（反轉(zhuǎn)）Fig.22Three phase current and torque of PMSM2（reverse） 圖23 PMSM2反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速Fig.23 Reverse speed of PMSM2 在轉(zhuǎn)矩控制模式下對(duì)牽引與制動(dòng)兩種模式進(jìn)行了聯(lián)合全工況模擬，圖24～圖29為離線(xiàn)全工況仿真結(jié)果。轉(zhuǎn)矩設(shè)定為：?jiǎn)?dòng)時(shí)電機(jī)以最大轉(zhuǎn)矩啟動(dòng)，隨著轉(zhuǎn)速增加進(jìn)入恒功區(qū)，進(jìn)入恒速階段后轉(zhuǎn)矩保持額定轉(zhuǎn)矩，制動(dòng)階段與啟動(dòng)階段相反。從仿真結(jié)果可知，在牽引與制動(dòng)工況切換瞬時(shí)，Uin，Z源電容電壓及PMSM機(jī)端電壓有明顯的突變，但很快能穩(wěn)定下來(lái)。Z源電感電流及PMSMq軸電流在兩種工況切換時(shí)改變了方向，說(shuō)明ZS9變流器可將能量反饋，ZS9逆變器在全工況下運(yùn)行良好。 圖24 轉(zhuǎn)速/轉(zhuǎn)矩給定指令Fig.24 Speed setting command and torque setting command 圖25 Z源直流鏈電壓（負(fù)載突變）Fig.25 Z-source DC link voltage（load mutation） 圖26 Z源電感電流/電容電壓Fig.26 Z-source inductance current/capacitance voltage 圖27 兩PMSM機(jī)端電壓Fig.27 Terminal voltage of two PMSMs 圖28 兩PMSM電磁轉(zhuǎn)矩Fig.28 Electromagnetic torque of two PMSMs 圖29 PMSM d，q軸電流Fig.29 d，q axis current of PMSM 半實(shí)物仿真系統(tǒng)由三部分組成：開(kāi)發(fā)與監(jiān)控系統(tǒng)由2臺(tái)主機(jī)構(gòu)成；實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)由1臺(tái)RT-LAB OP5600實(shí)時(shí)仿真器構(gòu)成，是整個(gè)系統(tǒng)的核心部分；被測(cè)實(shí)物系統(tǒng)由控制器和信號(hào)接口箱組成。 兩臺(tái)PMSM轉(zhuǎn)速?gòu)?10 s的10 r/min開(kāi)始加速10 s，至最大轉(zhuǎn)速恒速1 300 r/min后運(yùn)行20 s。恒速段結(jié)束后發(fā)制動(dòng)指令，10 s后開(kāi)始減速至10 r/min，其后轉(zhuǎn)速保持10 r/min，轉(zhuǎn)矩設(shè)定和前面的離線(xiàn)仿真相同。仿真結(jié)果如圖30～圖36所示，從對(duì)半實(shí)物仿真結(jié)果來(lái)看，兩臺(tái)PMSM的工作特性及Te—n/U—n曲線(xiàn)基本一致，與離線(xiàn)仿真結(jié)果也吻合，兩臺(tái)電機(jī)可實(shí)現(xiàn)獨(dú)立控制，控制效果良好。 圖30 Z源直流鏈電壓（半實(shí)物仿真）Fig.30 Z-source DC link voltage（hardware in the loop simulation） 圖31 Z源電感電流Fig.31 Z-source inductance current 圖32 PMSM的轉(zhuǎn)速變化Fig.32 Speed variations of PMSM 圖33 PMSM機(jī)端電壓Fig.33 Terminal voltage of PMSM 圖34 PMSM轉(zhuǎn)矩Fig.34 PMSM torque 圖35 q軸電流Fig.35 q axis current 圖36 全工況特性Te—n/U—n曲線(xiàn)Fig.36 Full working condition characteristics Te—n/U—n curves 本文研究了一種共享逆變器的ZS9-雙永磁同步電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)，對(duì)其關(guān)鍵技術(shù)，即分時(shí)控制原理、最佳開(kāi)關(guān)序列、直通塊的生成及分配方法、PMSM的控制方法，展開(kāi)了研究。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，ZS9雙電機(jī)可分別獨(dú)立控制，適應(yīng)不同的工況。這種共逆變器系統(tǒng)較傳統(tǒng)軸控VSI逆變器系統(tǒng)在減少開(kāi)關(guān)器件及門(mén)控單元數(shù)目方面有明顯優(yōu)勢(shì)?？偠灾?，ZS9在成本及部分性能上有一定優(yōu)勢(shì)，適合雙機(jī)共逆變器應(yīng)用場(chǎng)合，完全可以滿(mǎn)足實(shí)際工程應(yīng)用的需求。5 仿真
5.1 離線(xiàn)仿真
5.2 半實(shí)物仿真
6 結(jié)論
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