陳秀

（貴州大學(xué)土木工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

0 引言

現(xiàn)有的頂管工程大多集中于我國東部地區(qū)的軟土［1］地層，而西部山區(qū)巖石頂管工程的開發(fā)和利用方興未艾。位于重慶的首條長距離大斷面巖石頂管示范性工程曾面臨諸多技術(shù)難題，這些工程問題在同為西南山區(qū)的貴州依然存在。貴州地區(qū)石灰?guī)r山地分布十分廣泛［2］，因此研究貴州灰?guī)r地層微盾構(gòu)頂管工程具有代表性意義。巖石頂管前期頂進(jìn)過程中，管節(jié)-灰?guī)r接觸面積很小且無其他接觸介質(zhì)，注漿降低摩阻力的效果不明顯，為加快施工進(jìn)度和節(jié)省成本此時無需注漿潤滑，但是隨著持續(xù)頂進(jìn)，現(xiàn)場管壁摩阻力會出現(xiàn)較大波動，甚至出現(xiàn)頂力突增現(xiàn)象，因此揭示巖石頂管在長周期頂進(jìn)狀態(tài)下摩阻力的變化規(guī)律，對頂力設(shè)計值的考量及千斤頂?shù)倪x擇具有重大意義。

陳楠［3］研究了復(fù)雜環(huán)境中大直徑鋼頂管的受力特性，結(jié)果表明，在考慮管壁圍壓和摩阻力作用的前提下，大直徑鋼頂管的屈曲形式與管壁和土體間的摩擦系數(shù)密切相關(guān)，較小的摩擦系數(shù)會導(dǎo)致鋼管呈現(xiàn)圍壓屈曲形式，而較大摩擦系數(shù)會引起壓桿屈曲形式。Zhang等［4］根據(jù)各國頂管規(guī)范中的頂力計算方法，基于太沙基“土拱效應(yīng)”提出一種新的深埋頂管土壓力計算模型（Arching model II），同時，該研究指出所謂的深埋頂管并非按照實際埋深確定，而是通過剪切破壞帶是否貫穿到地面來判別。周舒威等［5］對黏土中的超大直徑頂管開挖面主動極限支護(hù)壓力計算方法進(jìn)行研究，確定了工作面破壞模式與埋深的關(guān)系及閾值。朱衛(wèi)杰等［6］通過土壓力計和鋼筋計來監(jiān)測陸翔路-祁連山路頂管工程中管節(jié)的接觸壓力和內(nèi)力，對淺覆土工況下施工期頂管隧道內(nèi)力演化規(guī)律進(jìn)行了分析研究，為頂管隧道的設(shè)計計算提供依據(jù)。楊仙等［7］針對管幕預(yù)筑法中深埋頂管頂力進(jìn)行理論和實測分析，結(jié)合普氏理論和太沙基理論，提出了改進(jìn)的垂直土壓力計算理論公式，既考慮了土拱效應(yīng)，又考慮了拱下土體的挾持力，更適合于深埋頂管頂力估算。Ong等［8-9］采用頂管隧道開挖時遺留的巖石碎塊進(jìn)行了巖體力學(xué)參數(shù)試驗，通過ABAQUS軟件對強(qiáng)風(fēng)化巖體中頂管所受的法向壓力及切向阻力進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，通過對隧道巖屑直剪試驗得到的強(qiáng)度參數(shù)具有一定的應(yīng)用價值，可作為可靠的有限元模型輸入?yún)?shù)對高度風(fēng)化地質(zhì)結(jié)構(gòu)中的頂管力進(jìn)行預(yù)測。Zhong等［10］、李超等［11］等研究白云巖地層中7類復(fù)雜接觸條件下的管-巖摩擦規(guī)律，并結(jié)合數(shù)值計算系統(tǒng)地確定了不同工程地質(zhì)條件、埋深、接觸條件、接觸類型、橫向接觸范圍、縱向接觸長度等多因素下的接觸壓力；確定卡管觸發(fā)條件是由管節(jié)弦線上部存在較大接觸壓力及復(fù)雜接觸物作用下動摩擦系數(shù)增加所導(dǎo)致。Pirzada［12］提到當(dāng)考慮實際接觸面積時，無論巖石類型、節(jié)理表面粗糙度、是否干燥或飽和，Mohr-Coulomb（摩爾-庫侖）準(zhǔn)則能較好地預(yù)測摩擦強(qiáng)度；而在不考慮實際接觸面積的情況下，表面粗糙度不能決定巖石節(jié)理的剪切行為。Zhao等［13］采用理論分析與砂巖滑動摩擦試驗相結(jié)合的方法，提出了一個預(yù)測砂巖節(jié)理摩擦系數(shù)的模型，試驗結(jié)果表明，磨損量越大，滑動摩擦系數(shù)越大；摩擦面積越大，摩擦系數(shù)越?。浑S著砂巖循環(huán)次數(shù)的增加，摩擦系數(shù)逐漸減小，最終達(dá)到穩(wěn)定值。王來貴等［14］利用自制滑動摩擦試驗裝置對劈裂砂巖節(jié)理進(jìn)行滑動摩擦試驗，結(jié)果表明，滑動過程分為初始滑動、磨合和穩(wěn)定滑動3個階段；建立了以磨損面積為變量的摩擦因數(shù)預(yù)測模型，模型能夠反映滑動過程中砂巖節(jié)理摩擦因數(shù)的變化。

綜上所述，已有針對頂管頂力及管周接觸壓力的研究主要源于土質(zhì)頂管的太沙基“土拱”模型，巖石頂管由于管道和圍巖力學(xué)參數(shù)相近，因此與土體頂管力學(xué)系統(tǒng)的研究方法存在較大差異。當(dāng)下對磨損和摩擦系數(shù)之間可能聯(lián)系尚停留在巖石節(jié)理層面，對灰?guī)r地層混凝土頂管-圍巖間磨損對接觸面細(xì)觀摩擦學(xué)性能的影響研究較少，已有的在管-巖接觸面上無接觸介質(zhì)條件下開展的直剪試驗次數(shù)也較少。因此，本文采用WDAJ-600型巖石剪切流變試驗機(jī)開展巖石頂管管-巖異形接觸面多次純干摩擦試驗，探討灰?guī)r-混凝土管節(jié)間長期磨損引起的摩擦系數(shù)的變化規(guī)律，以期實現(xiàn)摩阻力更準(zhǔn)確地實時預(yù)測。

1 材料與方法

1.1 材料

灰?guī)r試件：對取自貴州桐梓地區(qū)的灰?guī)r巖塊進(jìn)行加工打磨，得到半徑25 mm、高100 mm的圓柱體，作為滑動摩擦試驗的剪切上盤。

混凝土底座試件：自制C50混凝土底座，幾何尺寸為380 mm×220 mm×135 mm（長×寬×高），頂部開有180 mm×52 mm×25 mm（長×寬×深）的弧形凹槽，作為滑動摩擦試驗的剪切下盤。參考李超［15］設(shè)計的曲面接觸摩擦試驗?zāi)Ｐ?，其接觸力分布類似于克萊因分布，比平面試件近似為均布荷載的接觸力更符合工程實際。且設(shè)計的凹槽寬度略大于灰?guī)r直徑，滿足頂管正常頂進(jìn)超挖間隙的要求。

實際工程頂管頂進(jìn)過程中管節(jié)在上圍巖在下，本試驗將灰?guī)r試件作為剪切上盤，混凝土底座作為剪切下盤，是考慮到灰?guī)r巖塊數(shù)量有限且加工復(fù)雜，故把材料易得易塑形的混凝土底座作為剪切下盤。盡管本試驗與實際工程相比，剪切上下盤順序顛倒，但是剪切面仍然由巖石面和混凝土面組成，摩擦機(jī)制與現(xiàn)場無異。

為確保結(jié)果的可靠性，選取3組規(guī)格相同的灰?guī)r試件（圖1），分別命名為灰?guī)r1、灰?guī)r2和灰?guī)r3和混凝土底座試件（圖2）做重復(fù)試驗。

圖1 三組規(guī)格相同的灰?guī)r試件

圖2 灰?guī)r與混凝土底座試件

1.2 主要儀器

WDAJ-600型微機(jī)控制電液伺服巖石剪切流變試驗機(jī)（長春科新試驗儀器有限公司），TR100粗糙度儀（北京時代昊宏科技有限公司），A6-001紀(jì)銘精密天平（浙江紀(jì)銘科技有限公司）。

1.3 方法

1.3.1 試件表面粗糙度及質(zhì)量測定

將3組灰?guī)r與混凝土試件的曲形接觸面均等劃分為左右2個部分，分別命名為部分1和部分2（圖3）；在灰?guī)r試件的部分1和部分2上分別隨機(jī)選取4個3 cm2左右的測量區(qū)域，共8個測量區(qū)域，命名為C1，C2，…，C8（圖4），在摩擦試驗前后采用TR100型表面粗糙度儀對每個測量區(qū)域進(jìn)行表面粗糙度檢測。為確保測量精度，參考李超［15］的方法在對測量區(qū)域沿試件滑動方向隨機(jī)測量50次取其平均表面粗糙度（Ra）。

圖3 灰?guī)r試件與混凝土的接觸面劃分

圖4 灰?guī)r試件與混凝土的接觸面測量區(qū)域

灰?guī)r試件表面粗糙度測定如圖5所示，灰?guī)r試件質(zhì)量測定如圖6所示。

圖5 灰?guī)r試件表面粗糙度檢測

圖6 灰?guī)r試件質(zhì)量測定

3組混凝土底座的原始平均表面粗糙度分別為21.04、20.17和20.83 μm，與重慶市某巖質(zhì)地層微盾構(gòu)頂管工程現(xiàn)場頂管的平均粗糙度18.7 μm十分接近，且其樣本方差為0.21，波動很小，因此這批混凝土試件可看做有效試件； 3組灰?guī)r試件的原始質(zhì)量和表面粗糙度如表1所示，其樣本方差均趨近于0，可認(rèn)為高度相似。

表1 3組灰?guī)r試件原始質(zhì)量和表面粗糙度

1.3.2 試件滑動摩擦試驗

按照20 mm/min的直剪速度進(jìn)行滑動摩擦試驗（與重慶市某巖質(zhì)地層微盾構(gòu)頂管工程的現(xiàn)場平均頂進(jìn)速度一致），施加的法向荷載設(shè)為2 kN，此時軸向試驗力既在有效測量范圍內(nèi)，又不會壓壞試件。

為了模擬長周期頂進(jìn)狀態(tài)，試驗時灰?guī)r與混凝土底座試件間共計剪切99次，此時摩擦系數(shù)趨于穩(wěn)定，試驗停止。每次滑動摩擦結(jié)束后取出試件，采用高分辨率相機(jī)對灰?guī)r試件接觸表面進(jìn)行拍攝，然后將照片導(dǎo)入AutoCAD中以黃色線條描出磨損區(qū)域，然后計算磨損面積率Si，Si的計算如式（1）所示：

式中：S2i表示第i次摩擦試驗后磨損區(qū)域面積，即黃色線條內(nèi)的部分；S1表示灰?guī)r試件與混凝土底座試件的接觸面，即部分1和部分2。

按1.3.1的方法測量混凝灰?guī)r試件8個測量區(qū)域的粗糙度和灰?guī)r試件的質(zhì)量，計算灰?guī)r的磨損質(zhì)量Mi，Mi的計算如式（2）所示。

式中：M2i表示第i次摩擦試驗后灰?guī)r試件的質(zhì)量；M1表示灰?guī)r試件的原始質(zhì)量。

按式（3）計算混凝土底座和灰?guī)r試件間的摩擦系數(shù)μi：

式中：σn為正應(yīng)力；τi為第i次滑動進(jìn)入殘余階段的剪應(yīng)力平均值。

2 結(jié)果與分析

2.1 灰?guī)r試件剪切面磨損區(qū)域變化情況

灰?guī)r試件與混凝土底座接觸面隨著滑動次數(shù)的增加，磨損區(qū)域逐漸增大，在8個測量區(qū)域中，C3、C4和C8區(qū)域磨損相對嚴(yán)重。以灰?guī)r試件2為例，接觸面磨損區(qū)域大小隨滑動次數(shù)變化情況如圖7所示。

圖7 試件2磨損區(qū)域變化

隨著摩擦試驗次數(shù)的增多，3組灰?guī)r試件的磨損面積逐漸增加，表面粗糙度總體呈下降趨勢（表2）。

表2 三組灰?guī)r試件磨損面積率和表面粗糙度變化情況

2.2 灰?guī)r試件剪切面磨損質(zhì)量和摩擦系數(shù)變化情況

3組灰?guī)r試件的摩擦系數(shù)和磨損質(zhì)量變化情況如表3所示。由表2和3可知，隨著摩擦試驗次數(shù)的增多，灰?guī)r試件磨損區(qū)域的微凸體不斷被剪斷、磨平，微觀上表現(xiàn)為磨損質(zhì)量和磨損面積率的不斷上升，宏觀上體現(xiàn)為表面粗糙度下降帶來的摩擦系數(shù)的逐漸降低。摩擦試驗過程中，頂管-灰?guī)r接觸面上最高的微凸體被削掉，此時灰?guī)r剪切面發(fā)生嚙合摩擦，表面粗糙度和摩擦系數(shù)較大；中下部分逐漸被磨平發(fā)生殘余摩擦，表面粗糙度和摩擦系數(shù)較小。隨后次高的微凸體被剪切發(fā)生嚙合摩擦，這會導(dǎo)致灰?guī)r剪切面表面粗糙度和摩擦系數(shù)的暫時性上升，宏觀上體現(xiàn)為管壁摩阻力的突然增大。

表3 三組灰?guī)r試件的摩擦系數(shù)和磨損質(zhì)量變化情況

第27次滑動過后，灰?guī)r試件的磨損質(zhì)量較初次滑動增加了113.46%，磨損面積率增加了287.72%，摩擦系數(shù)下降了21.58%，表面粗糙度較試驗前下降了28.73%，原因在于灰?guī)r與混凝土底座接觸區(qū)域較高的微凸體被剪斷，表面粗糙度顯著下降；第63次滑動過后，灰?guī)r試件的磨損質(zhì)量較前27次滑動增加了75.68%，磨損面積率增加了69.31%，表面粗糙度下降了12.55%，摩擦系數(shù)下降了4.07%，由于灰?guī)r表面較低的微凸體與混凝土表面發(fā)生接觸，接觸面積增加導(dǎo)致法向應(yīng)力變小，平均表面粗糙度下降放緩；第99次滑動結(jié)束，灰?guī)r的磨損質(zhì)量較前63次滑動增加了21.54%，磨損面積率增加了126.50%，表面粗糙度和摩擦系數(shù)卻趨于穩(wěn)定，原因在于灰?guī)r與混凝土底座實際接觸面積進(jìn)一步擴(kuò)大，再次下降的法向應(yīng)力已經(jīng)無法使得接觸區(qū)域的微凸體被有效剪斷、磨平。

3 重慶市某巖質(zhì)地層微盾構(gòu)頂管工程管壁摩阻力預(yù)測

重慶市某水利樞紐工程的順利完工大幅提升了城市供水能力，1#、2#無壓隧洞作為輸水線路的重要組成部分采用頂管法施工。以該工程中2條緊鄰施工的管線為例，對其正穿越灰?guī)r地層的長度為147.5 m的頂進(jìn)區(qū)間（由59節(jié)頂管組成，編號為20#～78#，每節(jié)管節(jié)長2.5 m）進(jìn)行管壁摩阻力預(yù)測。巖石頂管前期頂進(jìn)過程中，管節(jié)-圍巖接觸面積很小且無其他接觸介質(zhì)，相較于后續(xù)超挖限內(nèi)存有從機(jī)頭回流的巖塊碎石的復(fù)雜接觸條件，此時注漿降低摩阻力的效果不明顯，為加快施工進(jìn)度和節(jié)省成本就無需注漿潤滑，頂管底部局部范圍與灰?guī)r地層直接接觸，如圖8所示。

圖8 頂管接觸模型示意圖

工程現(xiàn)場混凝土頂管外直徑為3.17 m，內(nèi)直徑為2.65 m，超挖量為25 mm，頂管密度ρ為2 550 kg/m3，彈性模量Ep為34.5 GPa，泊松比vp為0.2；灰?guī)r彈性模量Ep為23.6 GPa，泊松比vs為0.2?；炷另敼芘c灰?guī)r的力學(xué)參數(shù)相近，參考張鵬等［16］的研究得到接觸角度與接觸壓力的一般關(guān)系如式（4）所示。

式中：Ep為頂管彈性模量；vp為頂管泊松比；G為單位長度頂管自重；ΔR=Rs-Rp；b= tan（ε/ 2）。

該頂管工程EpΔR/G的數(shù)量級接近104，于是b約為10-2，得出接觸范圍角度2ε約為2.29°，因此頂管底部與灰?guī)r地層可近似看作點接觸，接觸壓力p（θ）等于單位長度頂管自重G。于是灰?guī)r地層巖石頂管摩阻力Ff可采用式（5）計算.

式中：μ為接觸面滑動摩擦系數(shù)；L為頂進(jìn)區(qū)間頂管全長。

經(jīng)實驗室分析得出，來自貴州桐梓地區(qū)的灰?guī)r與該工程現(xiàn)場取回的灰?guī)r的礦物組成和結(jié)構(gòu)相同，密度、孔隙率、強(qiáng)度、硬度和基本摩擦角也都接近，因此可認(rèn)為室內(nèi)試驗結(jié)果對該工程的灰?guī)r地層同樣適用。由于在頂進(jìn)過程中無法在不破壞管壁的情況下弄清楚這59節(jié)管節(jié)各自與灰?guī)r圍巖的摩擦狀態(tài)，只能根據(jù)工程經(jīng)驗和頂管-灰?guī)r曲形接觸面純干摩擦試驗的試驗次數(shù)來預(yù)估頂管在不同頂進(jìn)階段的實際摩擦系數(shù)。由圖9可知，頂管頂進(jìn)初期的頂力預(yù)測值與監(jiān)測值的大小和變化趨勢基本一致，最大誤差為6.1%，最小誤差為5.3%，預(yù)估頂力與工程實際較為符合，因此將室內(nèi)管-巖異形接觸面純干摩擦試驗所得摩擦系數(shù)代入理論經(jīng)驗公式進(jìn)行實時頂力預(yù)測是較為可靠的。

圖9 頂進(jìn)初期頂力變化

4 結(jié)論

經(jīng)過室內(nèi)灰?guī)r與混凝土底座試件滑動摩擦試驗研究與現(xiàn)場調(diào)研分析得出如下結(jié)論。

1）隨著試驗次數(shù)的增多，灰?guī)r試件磨損區(qū)域的微凸體不斷被剪斷、磨平，微觀上表現(xiàn)為總磨損質(zhì)量和總磨損面積率的不斷上升，宏觀上體現(xiàn)為平均表面粗糙度下降帶來的摩擦系數(shù)的逐漸降低。

2）前27次試驗中，灰?guī)r與混凝土底座接觸區(qū)域較高的微凸體被剪斷，平均表面粗糙度和摩擦系數(shù)下降較快；中間36次試驗中，灰?guī)r表面較低的微凸體與混凝土表面發(fā)生接觸，接觸面積增加導(dǎo)致法向應(yīng)力變小，平均表面粗糙度和摩擦系數(shù)的下降趨勢同時放緩；后36次試驗中，灰?guī)r與混凝土底座實際接觸面積進(jìn)一步擴(kuò)大，再次下降的法向應(yīng)力已經(jīng)無法使得接觸區(qū)域的微凸體被有效剪斷、磨平，平均表面粗糙度變化不明顯，摩擦系數(shù)也在某一穩(wěn)定值附近波動。

3）隨著滑動次數(shù)的增加，灰?guī)r平均表面粗糙度和摩擦系數(shù)的下降趨勢一致，在前27次試驗中下降較快，中間36次試驗里下降趨勢同時放緩，后36次試驗中趨于穩(wěn)定，總磨損質(zhì)量和總磨損面積率的上升趨勢相近，且都與摩擦系數(shù)和平均表面粗糙度呈負(fù)相關(guān)。

4）頂管底部與灰?guī)r地層可近似看作點接觸，接觸壓力等于頂管自重，將室內(nèi)試驗結(jié)果代入理論經(jīng)驗公式進(jìn)行實時頂力預(yù)測，得出頂力預(yù)測值與監(jiān)測值的大小和變化趨勢基本一致，最大誤差為6.1%，最小誤差為5.3%，說明通過管-巖異形接觸面純干摩擦試驗預(yù)測頂管前期摩阻力是較為可靠的。