金紅洋，申永山，滕 云，張鐵巖，王澤鏑

（沈陽工業(yè)大學 電氣工程學院，遼寧 沈陽 110870）

0 引言

隨著我國能源綠色低碳轉型進程的加速，以低碳甚至零碳為目標的多能源系統(tǒng)得到了快速發(fā)展[1]～[3]。多能源系統(tǒng)調度運行面臨巨大挑戰(zhàn)。一方面，具有能量異質性的多能源系統(tǒng)的形成和發(fā)展，使能量輸運、存儲和消費方式都發(fā)生了根本性轉變；另一方面，具有不確定性的高比例可再生能源并網(wǎng)，使多能源系統(tǒng)調度從傳統(tǒng)集中式確定性問題轉變?yōu)榉植际讲淮_定性問題[4]，[5]。為應對上述挑戰(zhàn)，多能源系統(tǒng)亟需新的考慮安全性、經(jīng)濟性和環(huán)保性等多維需求協(xié)同的靈活調度方法。

目前，國內(nèi)外學者針對多能源系統(tǒng)的優(yōu)化調度開展了大量研究。文獻[6]以多能源系統(tǒng)調節(jié)能力提升為目標，提出基于電熱氫儲能協(xié)同的多能源系統(tǒng)優(yōu)化調度方法，并通過仿真算例，驗證了該方法對多能源系統(tǒng)靈活性提升和運行經(jīng)濟性提升的有效性。文獻[7]提出了多能源電網(wǎng)集群運行優(yōu)化方法，能夠聚合熱電聯(lián)合響應和可再生能源等分布式資源，提升了多能源系統(tǒng)的功率調節(jié)響應能力，并減少了多能源系統(tǒng)的調節(jié)成本。文獻[8]利用電氫耦合特性，面向無廢充能服務區(qū)多源微網(wǎng)，提出多能源系統(tǒng)優(yōu)化運行方法，該方法在保證系統(tǒng)經(jīng)濟性的同時，有效提升了多能源系統(tǒng)的調節(jié)能力。文獻[9]利用分布式儲能的集群優(yōu)勢，提出多能源系統(tǒng)網(wǎng)格化儲能協(xié)調優(yōu)化方法，提升了多能源系統(tǒng)新能源消納水平，降低了多能源系統(tǒng)能量平衡調節(jié)成本。以上研究對多能源系統(tǒng)調度過程中面臨的不確定性問題和分散性協(xié)同問題均給出了較好的解決方法。然而，隨著風電、光伏等可再生能源滲透率不斷加大，多能源系統(tǒng)不確定性增強，由不確定性導致的調節(jié)需求的增加和改變更為明顯，傳統(tǒng)調度手段難以快速支撐調節(jié)需求的增加和改變，如何高效地調整多能源系統(tǒng)運行方式，以應對具有不確定性的復雜調節(jié)需求變化，是未來低碳甚至零碳多能源系統(tǒng)優(yōu)化調度的重點和難點問題。

為此，本文提出一種考慮碳減排的多能源系統(tǒng)網(wǎng)格化優(yōu)化調度方法。首先，為提升多能源系統(tǒng)調節(jié)的靈活性，在研究多能源系統(tǒng)能量平衡模型的基礎上，提出了多能源系統(tǒng)調度網(wǎng)格劃分方法；然后，為保障系統(tǒng)安全性、經(jīng)濟性和環(huán)保性多目標之間的協(xié)同，提出了考慮碳減排的多能源系統(tǒng)網(wǎng)格化優(yōu)化調度模型；最后，進行仿真算例分析，驗證本文所提模型的有效性。

1 多能源系統(tǒng)能量平衡模型及網(wǎng)格劃分方法

本文研究的多能源系統(tǒng)拓撲結構如圖1所示，該系統(tǒng)是由電力系統(tǒng)、熱力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)耦合形成的有機整體，包含電能、熱能和天然氣能的能源生產(chǎn)、轉換、分配、存儲和消費等環(huán)節(jié)。

圖1 多能源系統(tǒng)拓撲結構Fig.1 MES topology

1.1 多能源系統(tǒng)能量平衡模型

（1）電力系統(tǒng)能量平衡模型

多能源系統(tǒng)中的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡模型包括可再生能源發(fā)電系統(tǒng)、燃氣輪機、電鍋爐、電制氣裝置、循環(huán)水泵、壓縮機、儲電裝置、電負荷和電力傳輸線路等。在電力系統(tǒng)網(wǎng)絡潮流模型中采用交流潮流模型來表示節(jié)點功率平衡，為了提升計算效率，采用直流潮流模型計算電力傳輸線路功率，并在電功率平衡模型的基礎上，增加能源耦合設備功率平衡模型。電力系統(tǒng)能量平衡模型為

式中：P和Q分別為電力網(wǎng)絡節(jié)點注入有功功率向量和無功功率向量；U.為節(jié)點電壓向量；Y為節(jié)點導納矩陣；p為電力傳輸線路功率向量；pMT，pRE，pES，pSW和pLOAD分別為燃氣輪機出力、可再生能源出力、儲電輸出功率、能源耦合設備用電功率和電負荷向量；He為節(jié)點功率對電力傳輸線路的傳輸 分 配 因 子；PMT，i為 燃 氣 輪 機 輸 出 功 率；ηMT，e為 燃氣輪機的發(fā)電效率；HG，LHV為天然氣的低品位熱值；mg，i為 燃 氣 輪 機 的 天 然 氣 進 氣 量；PWP，i，，ΔPWP，i和PWP，i，max分 別 為 風 電 實 際 出 力、風 電 預 測出力、風電出力預測誤差和風電出力最大值，并且ΔPWP，i呈 正 態(tài) 分 布，其 分 布 概 率 密 度 函 數(shù) 為fWP，i；PPV，i，，ΔPPV，i和PPV，i，max分 別 為 光 伏 實 際 出 力、光 伏 預測出力、光伏出力預測誤差和光伏出力最大值，并且 ΔPPV，i呈 正 態(tài) 分 布，其 分 布 概 率 密 度 函 數(shù) 為fPV，i。

（2）熱力系統(tǒng)能量平衡模型

多能源系統(tǒng)中的熱力系統(tǒng)網(wǎng)絡模型包括熱源、燃氣輪機、電鍋爐、循環(huán)水泵、儲熱裝置、熱負荷和傳輸管道等。熱力網(wǎng)絡模型采用水力-熱力穩(wěn)態(tài)模型，并在此基礎上，增加能源耦合設備功率平衡模型。熱力系統(tǒng)能量平衡模型為

式中：Ah為熱力系統(tǒng)的節(jié)點-支路關聯(lián)矩陣；m為熱力傳輸管道流量；M為節(jié)點流入流量；Bh為熱力系統(tǒng)的回路矩陣；ΔH為支路壓頭損失向量；ΔHb為熱力傳輸管道沿程損失；Z為熱力傳輸管道首末兩端的位能差；Hpump為支路的水泵揚程；Ph為節(jié)點熱功率向量；Cw為水的比熱容；Ts和Te分別為熱力傳輸管道始端溫度和末端溫度；Tenv為環(huán)境溫度；λh為熱力傳輸管道散熱系數(shù)；Tx為距離熱力傳輸管道始端x處的水溫；mout和min分別為流出節(jié)點的流量和流入節(jié)點的流量；Tout和Tin分別為流出節(jié)點的工質溫度和流入節(jié)點的工質溫度；Pin為節(jié)點處注入的熱功率；mpump為循環(huán)水泵輸出流量；Ppump為循環(huán)水泵的用電功率；ηpump為循環(huán)水泵 效 率；Hpump為 循 環(huán) 水 泵 揚 程；PEBH，i為 電 鍋 爐 熱功 率；ηEB為 電 鍋 爐 的 熱 效 率；PMTh，i為 燃 氣 輪 機 的輸出熱功率；ηMTh為燃氣輪機的熱效率。

（3）天然氣系統(tǒng)能量平衡模型

多能源系統(tǒng)中的天然氣系統(tǒng)網(wǎng)絡模型包括氣源、燃氣輪機、電制氣裝置、壓縮機、儲氣裝置、氣負荷和天然氣傳輸管道等。天然氣網(wǎng)絡模型采用天然氣系統(tǒng)網(wǎng)絡穩(wěn)態(tài)流量模型，并增加能源耦合設備功率平衡模型。天然氣系統(tǒng)能量平衡模型為

式中：Ag為天然氣系統(tǒng)中節(jié)點和天然氣傳輸管道的關聯(lián)矩陣；q為天然氣傳輸管道流量向量；ql為天然氣系統(tǒng)中節(jié)點凈負荷向量；ΔZ為天然氣傳輸管道的壓力降向量；qmn為天然氣管道m(xù)n的流量；PRm，PRn分 別 為 管 道 兩 端 的 壓 力；Cmn為 與 管道環(huán)境和天然氣特性相關的常系數(shù)；sgn（PRmn）為方向指示函數(shù)，sgn（PRmn）=1表明m端壓力大于n端壓力，sgn（PRmn）=-1表明m端壓力小于n端壓力；qcomp，i為 壓 縮 機i等 效 流 量；ai，bi，ci分 別 為 壓 縮機的能源轉換效率系數(shù)；Pcomp，i為壓縮機的用電功率；ωi為壓縮機運行溫度常數(shù)；qi為流經(jīng)壓縮機的天然氣的流量；Ki為壓縮機加壓比；πn和 πm分別為壓縮機兩端壓力值；qP2G，i為電轉氣輸出天然氣流 量 ；PP2G，i為 電 轉 氣 的 用 電 功 率 ；ηP2G為 電 轉 氣 的氣效率；Hg，HHV為天然氣的高品位熱值。

1.2 基于能量輸運支路傳輸容量指標的多能源系統(tǒng)網(wǎng)格劃分方法

風電和光伏不確定性將導致多能源系統(tǒng)能量供需不平衡，而能量輸運支路阻塞是多能源系統(tǒng)在供需不平衡狀態(tài)下無法發(fā)揮多能耦合協(xié)調作用的主要影響因素。因此，為提升多區(qū)域集群多能源系統(tǒng)網(wǎng)格的調節(jié)能力，須要進行調度網(wǎng)格的劃分。網(wǎng)格劃分具有分解協(xié)調的優(yōu)勢，圖2為多能源系統(tǒng)網(wǎng)格劃分示意圖。多能源系統(tǒng)網(wǎng)格劃分問題可以轉化為以能量輸運支路阻塞風險指標作為邊權重的無向賦權圖的最小割問題。根據(jù)多能源系統(tǒng)能量平衡模型，利用圖論理論，將多能源系統(tǒng)網(wǎng)絡轉化為由能量耦合節(jié)點和能量輸運支路構成的圖，多能源系統(tǒng)網(wǎng)絡圖為

圖2 多能源系統(tǒng)網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 The diagram of MES grid division

式中：Vmes和Emes分別為能量網(wǎng)絡節(jié)點的點集和能 量 輸 運 支 路 的 邊 集；Emes=Ω{p，m，q}，p，m和q分別為電力傳輸線路功率、熱力傳輸管道流量和天 然 氣 傳 輸 管 道 流 量；鄰 接 矩 陣Ames∈Rn×n，用 來表征多能源系統(tǒng)網(wǎng)絡Gmes中節(jié)點間相鄰關系的方陣。

多能源系統(tǒng)網(wǎng)格劃分的最小割問題表達式：

式中：x和y分別為不相交集合Ui和Uj中的節(jié)點，割 邊 為 Ω（x，y），并 且 Ω（x，y）∈Emes；Z為 圖Gmes的劃分個數(shù)，Z取整數(shù)并且2≤Z≤；Φ為邊權重函數(shù)，用能量輸運支路阻塞的風險概率計算。

式中：Ωκ為能量輸運支路 κ的實際值，包含電力傳輸線路功率p、熱力傳輸管道流量m和天然氣傳輸管道流量q，Ωκ可根據(jù)多能源系統(tǒng)網(wǎng)絡模型進行計算；Pr（·）為能量輸運支路發(fā)生阻塞的概率，可由風電、光伏不確定性的定義以及能量傳輸分配因子和熱能、天然氣能關聯(lián)矩陣的相關公式進行計算；為能量輸運支路κ的最大傳輸容量；Fκ為 Ωκ的累計分布函數(shù)，其反函數(shù)為。

基于經(jīng)典圖割算法的多能源系統(tǒng)網(wǎng)格劃分算法步驟如下：

①初始化多能源系統(tǒng)網(wǎng)絡參數(shù)，設置迭代次數(shù)i=1；

③對 圖Gmes=（Vmes，Emes）進 行 任 意 劃 分，得 到子 區(qū) 域 集 合S={Si｜i=1，K，}，滿 足Si∈S和S=Gmes；

④在 子 區(qū) 域Si中 選 取 任 意 節(jié) 點（x，y），滿 足（x，y）∈（VSi∩V），利 用x和y之 間 的 最 小 割，將Si劃分為和；

⑥更 新S={Si｜i=1，K，}，滿 足∈S，∈S；

⑦end for；

⑨輸出基于圖割算法的多能源系統(tǒng)網(wǎng)格最優(yōu)劃分結果。

2 考慮碳減排的多能源系統(tǒng)網(wǎng)格化優(yōu)化調度模型

2.1 目標函數(shù)

多能源系統(tǒng)網(wǎng)格化優(yōu)化調度目標函數(shù)應同時考慮多能源系統(tǒng)的運行成本和碳交易成本最小化。

（1）多能源系統(tǒng)運行成本

式中：f1為多能源系統(tǒng)總運行成本；Creg為多能源系統(tǒng)對外部源網(wǎng)的調節(jié)成本；Cope為多能源系統(tǒng)的運行成本；，和分別為外購電功率、熱功率和天然氣功率；，分別為出售 電 功 率、熱 功 率 和 天 然 氣 功 率；ce，in，ch，in和cg，in分 別 為 電、熱 和 天 然 氣 的 單 位 購 能 成 本；ce，out，ch，out和cg，out分別為參與外部能源網(wǎng)調節(jié)的電、熱和天然 氣 單 位 補 償 價 格 ；cWP，cPV，cEB，cMT，cpump，ccomp，cP2G，cES，cHS和cGS分別為風電、光伏、電鍋爐、燃氣輪機、循環(huán)水泵、壓縮機、電制氣、儲電、儲熱和儲氣的單位時間單位功率運行維護成本。

（2）多能源系統(tǒng)碳交易成本

式中：f2為多能源系統(tǒng)碳交易成本；Ccar_reg為多能源系統(tǒng)與外部能源網(wǎng)絡的碳交易成本；Ccar_e為多能 源 系 統(tǒng) 內(nèi) 部 碳 交 易 成 本 ；ccar_e，in，ccar_h，in，ccar_g，in，ccar_e，out，ccar_h，out和ccar_g，out分 別 為 多 能 源 系 統(tǒng) 與 外 部能 源 網(wǎng) 絡 的 碳 交 易 價 格；ζe，ζh和 ζg分 別 為 能 源 聯(lián)絡線路的單位電量碳排放系數(shù)；ζMT為燃氣輪機的單位電量碳排放系數(shù)；Wall（t）為多能源系統(tǒng)在t時刻的碳配額，可根據(jù)基準線排放因子法進行確定；ccar為 碳 交 易 價 格；Wall_H（t）為 多 能 源 系 統(tǒng) 碳 排放 最 高 裕 度 ，Wall_H（t）=βWall（t）；ccar_H為 碳 排 放 大于碳排放最高裕度時的罰金價格；B（t）為0-1變量，當多能源系統(tǒng)碳排放小于碳排放最高裕度時，B（t）=0，當多能源系統(tǒng)碳排放大于碳排放最高裕度 時，B（t）=1。

2.2 約束條件

多能源系統(tǒng)網(wǎng)格化優(yōu)化調度目標函數(shù)的約束條件如下。

除上述約束外，約束條件還應當包括如式（1）～（3）所 示 的 多 能 源 網(wǎng) 絡 約 束，并 采 用 凸 松 弛等線性化技術對多能源網(wǎng)絡能量平衡模型中的非線性部分進行轉化，此處不再贅述。

3 算例分析

3.1 算例基礎數(shù)據(jù)

本文以中國東北某多能源系統(tǒng)的運行數(shù)據(jù)和碳排放數(shù)據(jù)為基礎，采用文獻[1]建立的改進IEEE 39節(jié)點電力系統(tǒng)、14節(jié)點熱力系統(tǒng)和20節(jié)點天然氣系統(tǒng)耦合形成的多能源仿真系統(tǒng)進行算例分析。調度周期為24h，步長為1h。采用MATLAB平臺編程實現(xiàn)調度模型的仿真，調用CPLEX對調度模型進行求解。

為對比分析多能源網(wǎng)格化優(yōu)化調度與傳統(tǒng)調度的多能源碳減排能力和協(xié)調運行能力，設置如下3種場景。場景1：多能源系統(tǒng)不進行網(wǎng)格劃分，采用傳統(tǒng)優(yōu)化調度方法，風電容量占比為40%；場景2：多能源系統(tǒng)進行網(wǎng)格劃分，采用本文所提方法，風電容量占比為40%；場景3：多能源系統(tǒng)進行網(wǎng)格劃分，采用本文所提方法，風電容量占比為60%。設置不同的風電容量占比，是為驗證在不同調節(jié)需求的前提下，本文所提方法的適用性。

3.2 調度結果分析

表1為場景2和場景3的多能源系統(tǒng)網(wǎng)格劃分結果。由表1可知，本文所提算法能夠根據(jù)系統(tǒng)實際拓撲連接情況以及能量輸運支路阻塞風險，對多能源系統(tǒng)進行有效劃分。由于風電容量的改變，導致多能源系統(tǒng)網(wǎng)格劃分結果出現(xiàn)了差異，原因是風電不確定性風險與能量輸運支路阻塞風險的對應關系能夠通過能量平衡模型進行量化計算，從而改變能量輸運支路阻塞風險指標值，由此得到準確的網(wǎng)格劃分結果。圖3～5為場景2、場景3采用網(wǎng)格化優(yōu)化調度方法得到的結果。由圖3～5可知，多能源耦合設備能夠根據(jù)多能源系統(tǒng)的供需關系調整運行狀態(tài)，如夜間風電功率增加時，電鍋爐、電制氣等能源耦合單元用電功率也隨之增加，為熱力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)供能。

圖3 場景2、場景3電力平衡曲線Fig.3 Power balance curve of scene2and scene3

表1 多能源系統(tǒng)網(wǎng)格劃分結果Table1 The MES meshing results of scene2and scene3

圖4 場景2、場景3熱力平衡曲線Fig.4 Heat balance curve of scene2and scene3

圖5 場景2、場景3天然氣平衡曲線Fig.5 Natural gas balance curve of scene2and scene3

表2為3種場景調度對比結果。由表2可知，與傳統(tǒng)調度方法相比，本文所提方法能明顯降低多能源系統(tǒng)的調度成本，降低碳排放，提高風電、光伏等可再生能源接納能力。結合調度結果中的棄風率對比以及風光功率曲線，表明場景2、場景3網(wǎng)格化調度比場景1的傳統(tǒng)調度的多能源系統(tǒng)的調節(jié)能力更強。場景3調度成本和棄風率略高于場景2，這是由于風電容量增加，導致能量傳輸通道阻塞風險提高，進而導致調度成本和棄風率整體略微增加。

表2 多能源系統(tǒng)調度結果對比Table2 Comparison of MES scheduling results

4 結束語

本文提出一種考慮碳減排的多能源系統(tǒng)網(wǎng)格化優(yōu)化調度方法，該方法能夠對系統(tǒng)進行有效的網(wǎng)格劃分，采用運行成本和碳排放最小化的網(wǎng)格化優(yōu)化調度，可以提升多能源系統(tǒng)的靈活性，可有效應對風電、光伏等可再生能源的不確定性，能夠提升多能源系統(tǒng)運行經(jīng)濟性，并降低碳排放。