李 直 徐志明 杜溢淵 喬旭錢 劉 焜

(1.太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 山西太原 030024；2.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 安徽合肥 230009)

世界上大約80%的機(jī)械零件失效都來(lái)源于摩擦副間相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成的摩擦、磨損，造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失[1-3]。有研究表明，很多機(jī)械零件的疲勞損壞是從亞表層萌生裂紋并延伸的，為了延長(zhǎng)零件的工作壽命，必須關(guān)注摩擦副工作過(guò)程中的亞表層特性。在彈流潤(rùn)滑條件下，表面形貌不僅影響油膜厚度和壓力分布，還與亞表層特性在摩擦過(guò)程中表現(xiàn)出非常明顯的耦合效應(yīng)[4-7]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)表面形貌影響亞表層特性這一問(wèn)題做了許多研究工作。LORENZ等[8]建立了連續(xù)損傷力學(xué)有限元模型,研究表面形貌對(duì)滾動(dòng)接觸疲勞壽命的影響，研究發(fā)現(xiàn)，在引入表面形貌的影響之后，亞表層結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)明顯的裂紋網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，并最終出現(xiàn)亞表層失效。STOUDT等[9]利用一種基于三維矩陣的統(tǒng)計(jì)方法建立了表面形貌參數(shù)與亞表層剪切應(yīng)力分布之間的關(guān)系，從而可有效研究表面形貌和亞表層特性的相互影響作用。MENEZES等[10]研究了織構(gòu)表面形貌對(duì)亞表層變形的影響，發(fā)現(xiàn)亞表層變形在摩擦過(guò)程中呈現(xiàn)隨深度增加而逐漸減小的規(guī)律，而塑性應(yīng)變梯度的大小和變形層的深度都取決于織構(gòu)表面形貌。閆曉亮[11]在考慮非牛頓和表面形貌效應(yīng)的混合潤(rùn)滑研究基礎(chǔ)上，提出了三維亞表層應(yīng)力和疲勞壽命預(yù)測(cè)方法，發(fā)現(xiàn)在混合潤(rùn)滑狀態(tài)下，隨著粗糙表面由縱向紋理特征轉(zhuǎn)為橫向紋理特征，亞表層應(yīng)力減小而疲勞壽命增加。以上的研究已經(jīng)證實(shí)了表面形貌和亞表層特性之間存在密切關(guān)系。

設(shè)計(jì)合理的表面織構(gòu)已被證明可以顯著改善接觸面間的摩擦學(xué)性能，因此得到了廣泛的應(yīng)用[12-14]。然而，目前表面織構(gòu)技術(shù)主要應(yīng)用于面接觸摩擦副，制約其在彈流潤(rùn)滑界面上應(yīng)用的重要因素就是織構(gòu)表面形貌是否會(huì)影響界面亞表層特性[15]，對(duì)該問(wèn)題的研究需要進(jìn)一步的數(shù)值仿真及試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證和補(bǔ)充。

本文作者以點(diǎn)接觸摩擦副為研究對(duì)象，利用激光加工法制造了2種織構(gòu)形貌，通過(guò)三維光學(xué)形貌儀獲取表面形貌三維坐標(biāo)，并結(jié)合彈流潤(rùn)滑數(shù)值計(jì)算結(jié)果和Abaqus軟件建立了亞表層應(yīng)力場(chǎng)模型，從而研究織構(gòu)表面形貌特征對(duì)亞表層應(yīng)力分布和應(yīng)變深度的影響，分析彈流界面摩擦過(guò)程中的亞表層特性變化趨勢(shì)，為彈流潤(rùn)滑表面的織構(gòu)形貌設(shè)計(jì)提供了參考。

1 亞表層計(jì)算模型的建立

1.1 織構(gòu)表面形貌

為了研究不同表面形貌在彈流潤(rùn)滑條件下對(duì)亞表層特性的影響，利用激光加工方法制造了2種微凹坑占有率為14%的表面形貌，并使用一個(gè)光滑表面試件作為對(duì)比試樣。加工過(guò)程中，通過(guò)控制激光打標(biāo)參數(shù)在試件上均勻制造出直徑分別為80和110 μm、深度為2 μm的2種微凹坑，并分別命名為L(zhǎng)ST-80和LST-110。光滑表面試樣表面算術(shù)平均值Sa為 0.18 μm。試樣材料選用40Cr，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，表面硬度為32～36HRC。

織構(gòu)加工完成后，由于會(huì)有碎屑?xì)埩粼诒砻?，所以使用不同型?hào)的金相砂紙對(duì)表面進(jìn)行精細(xì)打磨，并配合使用金相顯微鏡和二維輪廓儀觀察打磨效果。打磨至微凹坑表面殘留熔融金屬完全去除后，再使用丙酮進(jìn)行超聲清洗，確保去掉打磨過(guò)程中留下的殘?jiān)?。制造好的織?gòu)表面形貌如圖1所示。

圖1 LST-80和LST-110表面形貌圖Fig.1 Surface topography of LST-80(a) and LST-110(b)

試件加工完成后，利用 Talysurf CCI lite 非接觸式三維光學(xué)形貌儀對(duì)各試件進(jìn)行表面形貌測(cè)量。選取采樣區(qū)域面積為 820 μm×820 μm，測(cè)量三維形貌坐標(biāo)個(gè)數(shù)為512×512=26 624個(gè)。從 ISO 25178中選取相應(yīng)三維形貌參數(shù)對(duì)織構(gòu)表面形貌進(jìn)行表征，測(cè)量結(jié)果如表1所示。

表1 3種表面的三維形貌參數(shù)Table 1 3D topography parameters of three surfaces

1.2 亞表層有限元模型的建立

將測(cè)量得到的表面形貌坐標(biāo)導(dǎo)入MatLab中轉(zhuǎn)換成矩陣數(shù)據(jù)，再利用Rhino軟件將矩陣數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并進(jìn)行封裝，得到粗糙表面幾何模型。將此粗糙面導(dǎo)入Solidworks軟件，利用Solidworks軟件的建模功能建成一個(gè)帶有粗糙表面的實(shí)體幾何模型。粗糙實(shí)體建成后，將模型導(dǎo)入Abaqus中，并對(duì)接觸部位進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化。

1.3 表面載荷的計(jì)算

文中的研究基于點(diǎn)接觸工況，亞表層應(yīng)力分布由兩部分應(yīng)力引起：表面法向壓應(yīng)力和表面切向剪應(yīng)力。利用彈流潤(rùn)滑數(shù)值計(jì)算程序算出油膜壓力和膜厚分布,其理論基礎(chǔ)是基于等溫點(diǎn)接觸彈流潤(rùn)滑問(wèn)題的基本方程[16]。

(1)Reynolds方程

(1)

式中:p為油膜壓力；ρ為潤(rùn)滑油的密度；η為潤(rùn)滑油的動(dòng)力黏度；u為卷吸速度；h為油膜厚度。

(2)膜厚方程

(2)

式中:Rx和Ry分別為接觸界面在x和y方向上的當(dāng)量曲率半徑;r(x,y)為表面粗糙度函數(shù);v為變形方程：

(3)

E為綜合彈性模量。

(3)黏壓方程

(4)

式中：η0為大氣壓下潤(rùn)滑油的黏度。

(4)密壓方程

(5)

式中：ρ0為大氣壓下潤(rùn)滑油的密度。

(5)載荷平衡方程

(6)

式中：Ω為計(jì)算的整個(gè)區(qū)域。

將計(jì)算得來(lái)的對(duì)應(yīng)工況油膜壓力作為表面法向壓應(yīng)力，同時(shí)采用 Rabinowicz 經(jīng)驗(yàn)公式[17]來(lái)計(jì)算切向剪應(yīng)力：

(7)

式中：τs0為油膜的初始剪切強(qiáng)度；γs為與摩擦因數(shù)相對(duì)應(yīng)的壓力系數(shù),文中取τs0=4 MPa，γs=0.1。

根據(jù)力的獨(dú)立和疊加原理，半無(wú)限體內(nèi)任一點(diǎn)A(x,y,z)的應(yīng)力可按疊加原理求得[11]。算出法向壓應(yīng)力和切向剪應(yīng)力后，通過(guò)Python二次開(kāi)發(fā)程序?qū)⑤d荷施加到模型對(duì)應(yīng)點(diǎn)上，得到亞表層應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算模型，如圖2所示。

圖2 亞表層應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算模型Fig.2 Calculation model of subsurface stress field

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 不同形貌表面的亞表層應(yīng)力對(duì)比

文中仿真時(shí)將加載在模型上的最大赫茲接觸應(yīng)力設(shè)為0.7 GPa,為了對(duì)比不同表面形貌對(duì)亞表層應(yīng)力分布的影響，選取了在卷吸速度為0.5 m/s時(shí)，3種表面形貌的截面亞表層應(yīng)力分布，如圖3所示?？梢钥闯?LST-80表面最大亞表層應(yīng)力值最大，且較大應(yīng)力區(qū)域也最大，而LST-110表面最大亞表層應(yīng)力值次之，但較大應(yīng)力區(qū)域較光滑表面小，并且可以看出LST-80表面和LST-110表面較大應(yīng)力區(qū)都更加靠近表面。這主要是因?yàn)樵谳d荷作用下，織構(gòu)表面存在接觸裂紋，隨著坑徑的增大，斷裂閾值會(huì)大幅降低，表面摩擦力會(huì)隨之減小，進(jìn)而改變亞表層應(yīng)力分布[18]。結(jié)果說(shuō)明在彈流潤(rùn)滑情況下表面形貌織構(gòu)確實(shí)能改變亞表層應(yīng)力分布，但是在某些工況下反而會(huì)使得亞表層應(yīng)力值增大，相較于光滑表面，織構(gòu)表面并沒(méi)有取得較好的效果。

圖3 卷吸速度為0.5 m/s時(shí)3種表面亞表層應(yīng)力對(duì)比(MPa)Fig.3 Comparison of subsurface stress of three surfaces at a entrainment velocity of 0.5 m/s(MPa):(a) LST-80；(b) LST-110；(c) smooth surface

2.2 不同速度下的亞表層最大應(yīng)力變化

3種表面形貌亞表層最大von Mises應(yīng)力隨卷吸速度的變化如圖4所示?？梢钥闯?隨著卷吸速度的增大，3種表面形貌亞表層最大von Mises應(yīng)力下降幅度不同，LST-110表面下降幅度最大，LST-80表面次之,光滑表面的最小，但都是先急劇減少后趨于平緩。這是由于在低速時(shí)，尚未形成較厚的潤(rùn)滑膜，而在高速時(shí)，處于全膜潤(rùn)滑狀態(tài)，膜厚值較大，此時(shí)卷吸速度對(duì)亞表層應(yīng)力值影響減弱。

圖4 卷吸速度對(duì)亞表層最大von Mises應(yīng)力的影響Fig.4 Effect of entrainment velocity on the maximum von Mises stress in subsurface

圖5示出了卷吸速度時(shí)膜厚分布的影響。

圖5 卷吸速度對(duì)膜厚分布的影響Fig.5 Effect of entrainment velocity on film thickness distribution:(a) u=0.5 m/s；(b) u=3 m/s

由圖5可以看出，在低速時(shí)，光滑表面油膜厚度明顯大于織構(gòu)表面,當(dāng)卷吸速度增大時(shí)，3種表面的油膜厚度均增加；但是由于微凹坑具有儲(chǔ)油作用，織構(gòu)表面油膜增加幅度明顯大于光滑表面，并且這種現(xiàn)象在具有較大織構(gòu)坑徑的表面上更明顯[15]。所以卷吸速度對(duì)LST-110表面膜厚分布影響最大，導(dǎo)致較高卷吸速度下LST-110表面能獲得和光滑表面接近的接觸特性。

2.3 表面形貌參數(shù)對(duì)于亞表層應(yīng)力的影響

圖6示出了形貌參數(shù)偏態(tài)Ssk對(duì)于亞表層最大應(yīng)力的影響。從Ssk的定義可知：當(dāng)Ssk是一個(gè)比較小的負(fù)值時(shí)，表面上存在溝槽或者凹坑，這些結(jié)構(gòu)能夠儲(chǔ)存潤(rùn)滑油，增強(qiáng)潤(rùn)滑界面的成膜能力，有利于表面減摩潤(rùn)滑[19]。從圖6中看，雖然各個(gè)彈流工況下的表面Ssk都為負(fù)值，但是過(guò)小的Ssk反而會(huì)使亞表層最大應(yīng)力值增大。這說(shuō)明，當(dāng)以Ssk為控制參數(shù)進(jìn)行織構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使得Ssk處在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，不能過(guò)于追求較小的Ssk值。

圖6 形貌參數(shù)Ssk對(duì)亞表層最大von Mises應(yīng)力的影響Fig.6 Effect of topography parameter Ssk on the maximum von Mises stress in subsurface

2.4 不同形貌表面的亞表層應(yīng)變深度

為了研究在彈流潤(rùn)滑條件下不同形貌表面的真實(shí)應(yīng)變隨深度的變化，選取了卷吸速度為0.5 m/s時(shí)，在模型截面中線設(shè)置5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，輸出各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變列于圖7。可以看出，亞表層應(yīng)變隨深度的增加先緩慢減小，然后快速下降，說(shuō)明變形主要發(fā)生在與表面形貌距離較近的近表面處，這個(gè)趨勢(shì)符合文獻(xiàn)[10]的結(jié)論。較大的亞表層應(yīng)力使得LST-80的應(yīng)變?cè)诮咏诒砻嫣幋笥谄渌?種表面，但是隨著深度的增加，3種表面的應(yīng)變?cè)絹?lái)越接近，說(shuō)明織構(gòu)形貌對(duì)于亞表層應(yīng)變深度的影響在接近于表面處比較明顯，這種影響作用隨著深度的增加逐漸衰減。

圖7 不同形貌表面亞表層應(yīng)變隨深度變化Fig.7 Variation of subsurface strain with depth of surfaces with different topographies

3 結(jié)論

(1)在彈流潤(rùn)滑條件下，織構(gòu)形貌特征對(duì)亞表層應(yīng)力分布有明顯影響，表面織構(gòu)使得亞表層較大應(yīng)力區(qū)域更加靠近表面。在設(shè)計(jì)織構(gòu)表面形貌參數(shù)如Ssk時(shí)，不能追求較小值，應(yīng)使之處在適當(dāng)范圍內(nèi)。

(2)卷吸速度增大時(shí)各個(gè)表面的亞表層應(yīng)力呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，這與界面油膜厚度的變化趨勢(shì)有關(guān)。在高速時(shí)，特定的織構(gòu)表面形貌能夠獲得與光滑表面接近的亞表層特性。

(3) 亞表層應(yīng)變隨著深度的增加先緩慢減小，再快速下降，且表面織構(gòu)對(duì)應(yīng)變的影響主要處在距離表面形貌較近的位置，表明彈流潤(rùn)滑界面的表面織構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)該更加注意近表面的疲勞失效情況。