張秋銘，李云紅，羅雪敏，屈海濤，蘇雪平，任劼，周小計(jì)

（1.西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710048；2.國家電網(wǎng)四川省電力公司信息通信公司，四川 成都 610000 ；3.棗莊學(xué)院，山東 棗莊 277160）

0 引言

紅外熱成像技術(shù)獲得的紅外圖像能夠很好地表征物體的表面溫度，在遙感、軍事、電力、醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域中都有廣泛地應(yīng)用[1]。

隨著電力巡檢設(shè)備被廣泛應(yīng)用于電力設(shè)備的在線檢測中，紅外圖像分割技術(shù)也得到了迅速發(fā)展[2]。然而變電站中獲得的電力設(shè)備紅外圖像往往因?yàn)樵O(shè)備之間的電磁干擾等原因存在大量非檢測目標(biāo)的熱輻射信息，因此拍攝到的紅外圖像必然會存在大量的噪聲干擾，導(dǎo)致獲取的電力設(shè)備紅外圖像分辨率低、對比度不高。因此研究適應(yīng)電力設(shè)備紅外圖像特性的圖像分割方法就顯得尤為必要。

傳統(tǒng)的應(yīng)用于電力設(shè)備的紅外圖像分割技術(shù)主要以閾值分割、邊緣檢測、聚類分割、形態(tài)學(xué)等方法為主實(shí)現(xiàn)目標(biāo)區(qū)域的分割[3-6]。由于能夠反映電力設(shè)備溫度分布的偽彩色圖像通常對比度低，傳統(tǒng)的紅外圖像分割方法無法有效地分割出電力設(shè)備紅外圖像中感興趣的部分[7-8]。

隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展[9-10]，許多研究人員將該類方法引入到紅外圖像分割領(lǐng)域，得到了許多具有創(chuàng)新性及有效性的紅外圖像分割方法[11-14]，在某種程度上提升了算法的自動化程度。朱莉等[15]提出了一種利用全卷積網(wǎng)絡(luò)和稠密條件隨機(jī)場的深度學(xué)習(xí)分割算法，解決了復(fù)雜背景下紅外熱圖像目標(biāo)區(qū)域分割困難的問題。黃鴻等[16]在研究融合自適應(yīng)加權(quán)聚合策略基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的U-Net＋＋網(wǎng)絡(luò)，解決了醫(yī)學(xué)圖像復(fù)雜場景中分割邊界欠分割問題。王玨等[17]為了解決計(jì)算機(jī)層析成像圖像的偽影和弱邊緣問題，提出基于小波變換的圖像區(qū)域可伸縮擬合能量最小化分割方法，驗(yàn)證了擬合能量模型（region-scalable fitting,RSF）模型的分割精度。

自水平集理論應(yīng)用在圖像分割領(lǐng)域以來，出現(xiàn)了許多新的研究成果，Aldísio等[18]提出了快速的Geodesic contour 模型。Chan 和Vese[19]在Mumford-Shah 模型的基礎(chǔ)上，采用無邊界主動輪廓模型，避免依賴圖像的梯度性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了對無邊界圖像的分割，對紅外圖像邊緣模糊或邊緣不連續(xù)的圖像具有一定的分割效果。何婷等[20]將Chan-Vese 模型用于腦腫瘤圖像分割，趙曉理等[21]將改進(jìn)的CV 模型用于背景較為復(fù)雜的海上航行船只、行人等紅外圖像進(jìn)行分割，均取得了較好的分割效果。

但傳統(tǒng)的Chan-Vese 模型對初始曲線的位置不敏感，且增加初始化步驟導(dǎo)致算法計(jì)算量增大，算法運(yùn)行時(shí)間過長。針對上述問題，通過引入邊緣能量項(xiàng)，利用徑向基函數(shù)取代傳統(tǒng)的長度正則項(xiàng)，引入內(nèi)部能量項(xiàng)等省去初始化過程，改進(jìn)后的Chan-Vese 模型不僅能有效分割紅外圖像中的電力設(shè)備，還大大節(jié)省了算法的運(yùn)行時(shí)間。

1 傳統(tǒng)Chan-Vese 模型

基于邊緣的分割模型在分割模糊邊緣時(shí)，輪廓線在邊緣處可能穿過弱邊緣并難以回到規(guī)定的位置，而基于區(qū)域的分割模型則可以有效解決該問題。Mumford-Shah 模型就是一種典型的基于區(qū)域的分割模型。Mumford-Shah 模型由D.Mumford 和J.Shah共同提出。模型的目的是尋找準(zhǔn)確光滑的圖像邊緣C0，假設(shè)定義在Ω上的圖像u(x,y)，其圖像邊界為C，我們將圖像分割成若干個同質(zhì)區(qū)域μ0(x,y)。C0可使分割后的圖像μ0MS(x,y)與原圖像之間的誤差比其余方法分割出的邊界誤差值都小，其能量函數(shù)表達(dá)式為(1)：

Chan 和Vese 結(jié)合水平集方法，提出了一種簡化的Mumford-Shah 模型，即Chan-Vese 模型，原理圖如圖1 所示。

圖1 Chan-Vese 算法示意圖Fig.1 Schematic diagram of Chan-Vese algorithm

通過引入Heaviside 和Dirac 函數(shù)降低了初始零水平集曲線的位置，其理論內(nèi)容為：定義在Ω上的圖像I被演化曲線C分割成兩部分，分別表示為inside(C)和outside(C)，能量函數(shù)表達(dá)式為(2)：

式中：μ·Length(C)和v·S0(C)均為曲線光滑項(xiàng)。c1、c2分別表示曲線C內(nèi)部和外部的灰度平均值，當(dāng)c1、c2不斷變化最后與原圖像的值差異最小時(shí)，曲線C即為目標(biāo)輪廓。Length(C)表示曲線邊界的長度，S0(C)為曲線內(nèi)部區(qū)域部分的面積。μ、v的值始終為正，分別表示目標(biāo)輪廓長和目標(biāo)所占面積對擬合能量貢獻(xiàn)的極值。對上述能量函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，可得到表達(dá)式(3)：

為了與水平集相結(jié)合，引入Heaviside 函數(shù)及Dirac 函數(shù)為式(4)和式(5)：

在數(shù)值計(jì)算過程中，上述兩個函數(shù)可用正則化函數(shù)代替，正則化函數(shù)為式(6)、式(7)：

則用水平集函數(shù)表示的能量函數(shù)為式(8)：

利用方向?qū)?shù)的概念經(jīng)進(jìn)一步推導(dǎo)可得灰度平均值及邊界條件，如式(9)、式(10)、式(11)：

傳統(tǒng)Chan-Vese 模型迭代時(shí)間長，計(jì)算復(fù)雜，考慮將Chan-Vese 算法加以改進(jìn)，并將其應(yīng)用于電力設(shè)備的紅外圖像分割中。

2 改進(jìn)的Chan-Vese 模型

2.1 引入局部項(xiàng)

Chan-Vese 模型具有全局優(yōu)化特性，圖像分割過程中可以不受初始閉合曲線位置的限制，并且對受到噪聲干擾的圖像具有一定的魯棒性。但Chan-Vese 模型中缺少圖像的邊緣信息，導(dǎo)致圖像局部控制能力較弱，初始輪廓偏移往往導(dǎo)致分割效率變慢，圖2 是在存在輪廓偏移時(shí)將管芯電阻的紅外圖像迭代400 次時(shí)的分割結(jié)果。

圖2 輪廓偏移示意圖Fig.2 Schematic diagram of contour offset

要想得到更準(zhǔn)確地分割結(jié)果則需要進(jìn)一步迭代計(jì)算，耗時(shí)將會增大。為解決局部控制能力弱的問題，提出采用邊緣信息加權(quán)修正能量函數(shù)，邊緣能量項(xiàng)表達(dá)式為(12)：

式中：gj(x,y)為邊緣檢測函數(shù)，邊緣檢測函數(shù)表達(dá)式為(13)：

式中：kj表示邊緣檢測的閾值，當(dāng)像素位于同質(zhì)區(qū)域的內(nèi)部時(shí)，gj(x,y)→1，位于圖像邊緣處，gj(x,y)→0。因此經(jīng)過邊緣能量項(xiàng)修正后，增強(qiáng)了模型的局部控制能力，使模型能夠有效地抑制輪廓偏移。

2.2 徑向基函數(shù)替代長度正則項(xiàng)

式(8)第一項(xiàng)為長度正則項(xiàng)，可維持曲線演化的輪廓光滑性，但在實(shí)際計(jì)算中會使計(jì)算變得更加復(fù)雜。這里使用徑向基函數(shù)替代傳統(tǒng)的長度正則項(xiàng)，不僅能夠保持輪廓光滑還能夠去除虛假小塊，同時(shí)克服了傳統(tǒng)正則項(xiàng)導(dǎo)致的計(jì)算量增大。RBF 是典型的徑向基函數(shù)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為(14)：

式中：函數(shù)中心為xc；限制函數(shù)徑向范圍的寬度參數(shù)表示為k。將水平集函數(shù)與RBF 進(jìn)行卷積u＝u?Gk，可得到灰度平均值c1(?)和c2(?)，見式(15)、式(16)：

由于用RBF 代替去除了長度正則項(xiàng)，式(8)中第一項(xiàng)的μ＝0，為簡便計(jì)算取λ1＝λ2＝1，得到梯度下降流表達(dá)式(17)：

為提高其穩(wěn)定性，簡化后將數(shù)據(jù)歸一化，見式(18)：

對上式中|?u| 采用加權(quán)算法離散得到結(jié)果為式(19)、式(20)：

上述方法應(yīng)用8 鄰域加權(quán)計(jì)算梯度值，具有較好的魯棒性。

2.3 初始化水平集函數(shù)

在Chan-Vese 模型的求解過程中，由于采用了Heaviside 函數(shù)，故只有當(dāng)水平集中φ改變符號時(shí)，才會對能量函數(shù)的最小化產(chǎn)生影響，直到φ無變化時(shí)算法才終止。但φ每次更新后，都需要重新初始化為符號距離函數(shù)以確保計(jì)算的穩(wěn)定性，但此步驟增大了計(jì)算量。其中，Chan-Vese 模型采用迭代的方式來初始化符號距離函數(shù)，過程為表達(dá)式(21)和(22)：

式中：φ(t,.)表示在t時(shí)刻能量函數(shù)的解，經(jīng)φ(t,.)重新初始化后應(yīng)該為公式(21)的穩(wěn)態(tài)解。要得到穩(wěn)態(tài)解則需要較大的計(jì)算量，需要省去模型的重新初始化步驟。具體通過引入內(nèi)部能量項(xiàng)來約束水平集函數(shù)在曲線的演化過程中無限逼近符號距離函數(shù)，故這里舍去了重新初始化的過程。內(nèi)部能量項(xiàng)表達(dá)式為(23)：

改進(jìn)的Chan-Vese 模型的能量函數(shù)表達(dá)式為(24)：

利用Euler 公式對上式取最小化，得到水平集函數(shù)方程為(25)：

式中：φ( 0,x,y) =φ0(x,y)。由于Dirac 函數(shù)對遠(yuǎn)離曲線C的邊緣具有抑制特性，為克服這個問題，用| |φ?替代上式中的δ(φ)。因?yàn)閨?φ|≈1，消除了Dirac 函數(shù)的邊緣抑制作用，得到的水平集演化方程表達(dá)式為(26)：

綜上，通過引入一個內(nèi)部能量項(xiàng)，約束水平集演化中能夠總是逼近符號距離函數(shù)，避免了水平集函數(shù)的初始化，從而減少了模型計(jì)算量，節(jié)省了算法的運(yùn)行時(shí)間。

2.4 算法流程圖

首先將獲取的紅外圖像進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到灰度圖像，改進(jìn)Chan-Vese 模型的圖像分割算法流程圖如圖3 所示，該算法主要分3 個步驟進(jìn)行。首先定義初始輪廓，隨后計(jì)算內(nèi)外灰度值與參數(shù)，并計(jì)算下一時(shí)刻的水平集函數(shù)來更新輪廓線。然后判斷函數(shù)是否收斂，如果收斂，結(jié)束迭代并計(jì)算得到分割結(jié)果，若不收斂則繼續(xù)計(jì)算相關(guān)參數(shù)值直到收斂為止。

圖3 改進(jìn)后Chan-Vese 算法流程Fig.3 Improved Chan-Vese algorithm flow chart

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為進(jìn)一步測試改進(jìn)Chan-Vese 模型算法的分割效果，在Intel 酷睿i7-7500U CPU，8 GB RAM 計(jì)算機(jī)上完成實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)所用工具為MATLAB2016。在建立的電力設(shè)備數(shù)據(jù)庫中選擇典型的6 類常見變電站電力設(shè)備進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。利用改進(jìn)的Chan-Vese 模型對這6類電力設(shè)備的紅外圖像進(jìn)行分割處理，并將分割結(jié)果與典型的GAC-CV 模型，CV-RSF 模型，Region-based模型和Multiphase-CV 模型做對比分析。圖4～圖9為分別采用不同模型對管芯電阻、低壓柜、交直流接觸器、電容器組、電壓互感器、中性點(diǎn)所做圖像分割對比圖。

圖4 管芯電阻分割對比Fig.4 Die resistance segmentation comparison chart

圖4 是針對管芯電阻獲取的紅外圖像進(jìn)行分割的結(jié)果圖，管芯電阻屬于具有復(fù)雜背景的圖像，分割目標(biāo)之間較為獨(dú)立，為了將高溫區(qū)域準(zhǔn)確分割出來，與GT 圖像進(jìn)行對比，改進(jìn)CV 算法在迭代300 次時(shí)可得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果，如圖4(c)、(d)、(e)所示，而CV-RSF 和Region-based 算法得到準(zhǔn)確結(jié)果分別需要迭代 700 次和 1200次，對于 GAC-CV 模型和Multiphase CV 模型迭代到一定程度后結(jié)果就不再發(fā)生變化，對該圖像的分割效果不佳。

圖5 是針對低壓柜獲取的紅外圖像進(jìn)行分割的結(jié)果圖，圖5(a)的低壓柜圖像屬于背景復(fù)雜且待分割區(qū)域與相鄰物體具有一定粘連性的圖像，改進(jìn)CV 算法在濾除無關(guān)背景方面具有一定優(yōu)越性，且迭代次數(shù)不多計(jì)算量較小的前提下就能得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果，如圖5(c)、(d)、(e)。與語義分割（ground truth,GT）圖像進(jìn)行對比，而其他幾個模型在對圖5(a)的分割不夠準(zhǔn)確，輪廓偏移情況較嚴(yán)重。

圖5 低壓柜分割對比Fig.5 Low-voltage cabinet segmentation comparison chart

圖6 是針對交直流接觸器獲取的紅外圖像進(jìn)行分割的結(jié)果圖。與GT 圖像對比，圖6(c)、(d)、(e)是交直流接觸器紅外圖像經(jīng)改進(jìn)CV 算法的處理結(jié)果圖，而改進(jìn)CV 算法在迭代45 次左右就能得到近似準(zhǔn)確的結(jié)果，GAC-CV 模型和Region-based 模型分別迭代200 次和275 次得到分割結(jié)果，之后分割結(jié)果無明顯變化，CV-RSF 模型受多余數(shù)據(jù)塊影響嚴(yán)重。

圖6 交直流接觸器分割對比Fig.6 AC and DC contactor segmentation comparison chart

圖7 針對電容器組獲取的紅外圖像進(jìn)行分割的結(jié)果圖，圖7(a)的電容器組屬于不含復(fù)雜背景圖像，且目標(biāo)區(qū)域面積較大曲線演化過程長，幾種算法得到的分割結(jié)果較接近，從分割結(jié)果與GT 圖像對比來看，GAC-CV 模型和CV-RSF 模型在邊緣細(xì)節(jié)上存在細(xì)微差距且迭代次數(shù)超過1000，改進(jìn)CV 算法在迭代400次時(shí)得到分割結(jié)果。

圖7 電容器組分割對比Fig.7 Capacitor bank segmentation comparison chart

圖8 針對電壓互感器獲取的紅外圖像進(jìn)行分割的結(jié)果圖，圖8(a)電壓互感器異常高溫待分割區(qū)域與背景分界線不明確，改進(jìn)CV 算法可得到較接近GT 圖像的分割結(jié)果，GAC-CV 模型和CV-RSF 模型輪廓定位不準(zhǔn)確喪失分割能力，Reigion-based 和Multi-scale模型分割結(jié)果不夠精確。

圖8 電壓互感器分割對比Fig.8 Voltage transformer segmentation comparison chart

圖9 是針對中性點(diǎn)獲取的紅外圖像進(jìn)行分割的結(jié)果圖，圖9(a)中性點(diǎn)紅外圖像屬于易受復(fù)雜背景干擾的圖片，改進(jìn)CV 算法在迭代100 次左右時(shí)已能得到準(zhǔn)確的分割結(jié)果，GAC-CV 模型不能克服背景干擾故障區(qū)域分割不到位，其余3個對比模型均需要迭代500次左右得到較準(zhǔn)確的分割結(jié)果。

為進(jìn)一步客觀評價(jià)算法的分割效果，采用Dice重合率（Dice similarity coefficient,DSC）和錯誤分割率（ratio of segmentation error,RSE）和算法運(yùn)行時(shí)間對上述幾個模型進(jìn)行評價(jià)。DSC 越接近于1，RSE 越接近0 分割精度越高。Dice 相似性系數(shù)定義和錯誤分割率RSE 定義見式(27)、式(28)，其中，式(27)為DSC計(jì)算公式，S1為GT 圖像的標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果，S2為改進(jìn)后算法的分割結(jié)果。式(28)中G表示GT 圖像的標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果，Ts為經(jīng)過改進(jìn)算法得出的分割結(jié)果。對比結(jié)果如表1 和表2 所示。

表1 DSC 和RSE 對比Table1 DSC and RSE comparison

表2 分割時(shí)間對比Table 2 Split time comparison

由量化對比結(jié)果表1，表2 可得出，改進(jìn)后的算法DSC平均值為0.9808，比GAC-CV模型高出13.6%，比CV-RSF 模型高出4.5%，高出Region-based 模型和Multiphase-CV 模型19.3%和22.6%。RSE 平均值為0.025，低于GAC-CV 模型均值0.335，低于CV-RSF模型0.102，低于Region-based 模型和Multiphase-CV模型0.2757 和0.2501。在算法分割時(shí)間上，幾種模型對分割不同類型的圖像分割時(shí)間相差較大，改進(jìn)后的算法平均分割時(shí)間約為3.22 s，GAC-CV 模型時(shí)間約為8.63s，CV-RSF 模型約為4.98 s，Region-based 模型和Multiphase-CV 模型分別為12.59 s 和12.64 s。改進(jìn)后算法時(shí)間比其他4 種算法總體平均值低66.8%。由此可見，改進(jìn)CV 算法不失為一種有效的紅外圖像分割算法。

4 結(jié)論

由于Chan-Vese 模型能夠有效分割含噪聲且邊緣模糊圖像，對于管芯電阻、低壓柜、交直流接觸器、電容器組、電壓互感器、中性點(diǎn)等電力設(shè)備紅外圖像分割具有較好的效果，為克服模型本身收斂速度慢、計(jì)算量大等問題，提出引入邊緣能量項(xiàng)，利用徑向基函數(shù)取代傳統(tǒng)的長度正則項(xiàng)，引入內(nèi)部能量項(xiàng)省去初始化過程的改進(jìn)CV 算法，提高了圖像分割的準(zhǔn)確性，節(jié)省了算法的運(yùn)行時(shí)間。