吳瑾，陳徐東，彭澤坤，寧英杰，白麗輝

（1.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210024；2.重慶郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，重慶 400065；3.浙江交工集團(tuán)股份有限公司，浙江 杭州 310051）

混凝土是使用最廣泛的建筑材料之一，在攪拌站預(yù)拌混凝土的生產(chǎn)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的洗涮廢水[1]。攪拌站廢水是一種工業(yè)廢棄水，為強(qiáng)堿性[2-3]。在廢水處理過(guò)程中，若是處理不當(dāng)，未水化水泥顆粒在水相中溶解產(chǎn)生的氫氧化鈣等堿性成分會(huì)灼傷人體皮膚并污染周?chē)牡叵滤甗4]。而隨意排放則會(huì)堵塞下水道，需要大量的人力物力成本去處理廢水，增加工程成本，因此攪拌站洗涮廢水的處理與循環(huán)再利用引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注與重視[5-7]。

目前，關(guān)于攪拌站廢水混凝土的研究主要集中于混凝土力學(xué)性能等方面，在混凝土強(qiáng)度預(yù)測(cè)方面的研究尚少。已有國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多個(gè)混凝土預(yù)測(cè)模型，如Duan等[8]構(gòu)建了一個(gè)帶有隱藏層的ANN模型，該模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)再生骨料混凝土的抗壓強(qiáng)度。Getahun等[9]開(kāi)發(fā)一種可用于預(yù)測(cè)含有稻殼灰和再生瀝青路面混凝土抗壓和抗拉強(qiáng)度的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測(cè)誤差分別為0.648、0.072 MPa。薛翠真等[10]基于灰色關(guān)聯(lián)分析理論建立了砂漿抗壓強(qiáng)度與水灰比、建筑垃圾復(fù)合粉體材料摻量和齡期之間的關(guān)系模型。金瀏等[11]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分析預(yù)測(cè)了不同截面尺寸對(duì)混凝土尺寸效應(yīng)的影響。楊秋偉等[12]提出了一種新型抗壓強(qiáng)度-齡期數(shù)學(xué)模型，彌補(bǔ)了現(xiàn)有模型擬合精度不高的缺陷。然而，對(duì)于如何高效、合規(guī)地利用攪拌站洗涮廢水，仍是建立綠色環(huán)境友好預(yù)拌廠亟需解決的問(wèn)題。

本研究采用數(shù)學(xué)模糊層次分析法預(yù)測(cè)了廢水混凝土各材料用量對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響權(quán)重，結(jié)合實(shí)際試驗(yàn)提出一種灰色關(guān)聯(lián)分析預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)攪拌站廢水取代率及其它原材料用量對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響程度，研究結(jié)果可用于優(yōu)化攪拌站廢水混凝土的配合比，有效減小攪拌站廢水對(duì)混凝土性能的不利影響，實(shí)現(xiàn)洗涮廢水的高效回收再生利用。

1 試驗(yàn)概況

1.1 原材料

水泥：P·O42.5水泥，密度3.09g/cm3，比表面積326.7m2/kg；粉煤灰：F類Ⅰ級(jí)，活性指數(shù)80%，燒失量0.8%；礦粉：S95級(jí)，活性指數(shù)95%，燒失量0.4%；硅灰：活性指數(shù)105%，燒失量1.4%，比表面積20 m2/g；粗骨料：5～20 mm連續(xù)級(jí)配碎石；細(xì)骨料：河砂，細(xì)度模數(shù)2.6；聚羧酸高性能減水劑：減水率30%，固含量20%；攪拌站洗涮廢水：來(lái)自紹興市城投建設(shè)工業(yè)化制造有限公司混凝土攪拌站，廢水和自來(lái)水的物理化學(xué)性能對(duì)比如表1所示。

表1 廢水和自來(lái)水的物理化學(xué)性能對(duì)比

1.2 試驗(yàn)方法

采用廢水等質(zhì)量取代自來(lái)水制備混凝土，為保證預(yù)測(cè)結(jié)果具備普適性，本試驗(yàn)制備了4種強(qiáng)度等級(jí)（C40、C50、C60、C80）的混凝土試件，對(duì)其強(qiáng)度進(jìn)行了歸一化計(jì)算，各強(qiáng)度等級(jí)廢水混凝土配合比如表2所示。試件尺寸為100 mm×100 mm×100 mm，成型24 h后拆模，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)[溫度（20±2）℃，相對(duì)濕度＞95%]至規(guī)定齡期，按照GB/T 50081—2019《混凝土物理力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》，采用電液伺服萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)對(duì)C40、C50、C60、C80不同廢水取代率的混凝土進(jìn)行單軸抗壓和劈裂抗拉強(qiáng)度測(cè)試。

表2 各強(qiáng)度等級(jí)廢水混凝土的配合比

2 模糊層次分析法

由于攪拌站廢水取代率對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響目前仍處于未明確的狀態(tài)，所以利用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法難以準(zhǔn)確評(píng)估，而基于模糊數(shù)學(xué)的模糊綜合評(píng)價(jià)法能夠在較好地解決實(shí)際情況下，將模糊的、難以量化的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定量可視化問(wèn)題。為減少因預(yù)估錯(cuò)誤而造成過(guò)多的不必要的試驗(yàn)量，在試驗(yàn)開(kāi)始前，采用多級(jí)模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)方法建立攪拌站洗涮廢水混凝土的強(qiáng)度影響評(píng)估模型。

建立多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)的具體步驟為：

（1）建立評(píng)價(jià)因素集

式中：m——評(píng)價(jià)因素的個(gè)數(shù)，由建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系決定。

（2）利用熵權(quán)法確定評(píng)價(jià)因素的權(quán)重向量

熵權(quán)法能較為客觀地反映各個(gè)指標(biāo)所含真實(shí)信息量的大小，克服了以往評(píng)價(jià)方法上人為的主觀干擾因素。

采用最小值歸一化方法，將數(shù)據(jù)處理在[0，1]區(qū)間內(nèi)，其公式圖為：

式中：xij'——第i個(gè)指標(biāo)第j個(gè)量歸一化后的值；

xmin——第i個(gè)指標(biāo)的最小值；

xmax——第i個(gè)指標(biāo)的最大值。

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算其熵值：

最終計(jì)算出第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)為：

（3）建立隸屬度矩陣

令Rij為各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值，rij為第i個(gè)指標(biāo)j等級(jí)的隸屬值，Xj為j等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)值。

①對(duì)于正向相關(guān)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其隸屬度函數(shù)為：

當(dāng)Rij＜X1時(shí)，ri1=1，ri2=ri3=…=rin=0

當(dāng)Xj＜Rij＜Xj+1時(shí)，

當(dāng)Rij＞Xn時(shí)，rin=1，ri1=ri2=…=ri（n-1）。

②對(duì)于負(fù)向相關(guān)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其隸屬度函數(shù)為：

當(dāng)Rij＞X1時(shí)，ri1=1，ri2=ri3=…=rin=0

當(dāng)Xj＜Rij＜Xj+1時(shí)，

當(dāng)Rij＜Xn時(shí)，rin=1，ri1=ri2=…=ri（n-1）。

最終由每一個(gè)指標(biāo)的隸屬度構(gòu)成評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬矩陣。

（4）利用模糊算子得出模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

式中：B——模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果矢量。

公式圖中所采用的模糊算子為M（∧，∨），即表示為：

根據(jù)上述分析計(jì)算流程，建立了以廢水取代率、水用量、水泥用量等因素為評(píng)價(jià)指標(biāo)。本模型預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)所采用的隸屬矩陣如表3所示，以評(píng)價(jià)指標(biāo)作為因素集，利用熵權(quán)法為各項(xiàng)指標(biāo)賦權(quán)，得出各項(xiàng)指標(biāo)的具體權(quán)重如表4所示。

表3 攪拌站廢水混凝土強(qiáng)度各評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬矩陣

表4 廢水混凝土各影響因素評(píng)價(jià)指標(biāo)的具體權(quán)重

由表3可加，廢水混凝土強(qiáng)度的主要影響因素為膠凝材料用量，其權(quán)重為58.74%；其次為水用量，其權(quán)重為22.25%；而攪拌站廢水取代率對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響權(quán)重為7.29%，相對(duì)而言，其影響作用較小，因此，將攪拌站廢水用于混凝土制備存在可能性。

3 結(jié)果與分析

3.1 廢水取代率對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響

圖1、圖2為不同廢水取代率、不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土的7、28 d抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度。

圖1 廢水取代率對(duì)不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土抗壓強(qiáng)度的影響

圖2 廢水取代率對(duì)不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度的影響

由圖1、圖2可以看出，廢水對(duì)不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土的強(qiáng)度有著不同的影響，不同取代率的廢水對(duì)混凝土強(qiáng)度起著增強(qiáng)或者減弱的作用，但從整體趨勢(shì)看，隨著廢水取代率的增加，混凝土的抗壓強(qiáng)度呈提高的趨勢(shì)，而劈裂抗拉強(qiáng)度則呈先提高后降低的趨勢(shì)。廢水取代率從0增加到100%，C40、C50、C60、C80混凝土的7 d抗壓強(qiáng)度分別提高了15.94%、12.64%、4.20%、18.23%，28 d抗壓強(qiáng)度分別提高了14.56%、18.94%、2.24%、10.65%。不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)于各強(qiáng)度等級(jí)的廢水混凝土來(lái)說(shuō)，廢水取代率對(duì)早齡期的強(qiáng)度影響程度更大，尤其是對(duì)于C80混凝土。總體來(lái)說(shuō)，摻入攪拌站洗涮廢水后的混凝土強(qiáng)度仍然符合強(qiáng)度等級(jí)要求，攪拌站廢水對(duì)混凝土強(qiáng)度的削弱作用十分微弱，甚至在一定程度上能提高混凝土的強(qiáng)度，這表明，將攪拌站洗涮廢水回收再利用于混凝土制備中存在可能性。

對(duì)于攪拌站洗涮廢水混凝土，其水泥凈漿與其他膠凝材料（如粉煤灰、礦粉等）可構(gòu)成一個(gè)單元，圖3為不同廢水取代率C40混凝土界面過(guò)渡區(qū)的部分SEM照片。

圖3 廢水混凝土界面過(guò)渡區(qū)部分SEM照片

由圖3可見(jiàn)，在水泥漿體的破裂界面過(guò)渡區(qū)存在著大量的孔隙，但隨著廢水取代率的增加，孔隙逐漸減小，廢水混凝土的微觀孔隙結(jié)構(gòu)相較于普通混凝土而言更加致密。這是由于廢水中初始就存在部分膠凝材料，能夠?qū)炷两Y(jié)構(gòu)起到孔隙填充作用，在一定程度上影響著混凝土的強(qiáng)度。從混凝土微觀結(jié)構(gòu)上來(lái)說(shuō)，廢水及其取代率對(duì)混凝土的強(qiáng)度有著正面的影響，能夠提高混凝土結(jié)構(gòu)的密實(shí)度。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)分析

3.2.1 基本步驟

制備攪拌站廢水混凝土的原材料主要為：廢水、自來(lái)水、水泥、粉煤灰、礦粉、硅灰、碎石、砂等。這些原材料經(jīng)過(guò)拌合、澆筑、養(yǎng)護(hù)，最終形成了具有較高強(qiáng)度的廢水混凝土。通過(guò)改變?cè)牧系呐浜媳瓤梢愿淖兓炷恋目箟簭?qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度。

在本試驗(yàn)中，設(shè)定影響混凝土強(qiáng)度指標(biāo)的因素分別為水、水泥、粉煤灰、礦粉、硅灰、減水劑的用量以及廢水取代率。為了能夠反映出各類指標(biāo)對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響程度，通過(guò)聚類分析得到混凝土強(qiáng)度有關(guān)的關(guān)聯(lián)矩陣，分析各個(gè)因素對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響關(guān)聯(lián)度。其灰色關(guān)聯(lián)分析建模步驟為[13]：

（1）記x（0）為原始數(shù)據(jù)序列，x（1）為一次累加生成數(shù)據(jù)列

建立的是n個(gè)變量的一階灰色動(dòng)態(tài)模型，其形式為：

（2）由數(shù)列x（1）可建立下述白化形式的微分方程

式中：a——發(fā)展灰度，又叫內(nèi)生控制灰數(shù)，是對(duì)系統(tǒng)的常定輸入，此方程滿足初始條件的解，當(dāng)t=t0，x（1）=x（1）（t0）時(shí)：

（3）對(duì)等間隔取樣的離散值，則為：

通過(guò)最小二乘法估計(jì)a與u兩個(gè)常數(shù)：

因x（1）（1）留作初值用，故將x（1）（2），x（1）（3），…，x（1）（n）分別代入方程用差分代替微分，又因間隔取樣，△t=（t+1）-t=1，故得：

當(dāng)k=1，2，……，n-1時(shí)，算出為擬合值。

（4）精度檢驗(yàn)

①殘差檢驗(yàn)

②后殘差檢驗(yàn)

x（0）的均值

x（0）的方差

（5）通過(guò)該預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證原材料用量及廢水取代率等指標(biāo)的改變對(duì)混凝土強(qiáng)度造成的改變。再結(jié)合可改變影響因素指標(biāo)，可對(duì)不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土的配合比進(jìn)行優(yōu)化。

3.2.2 分析與評(píng)估

根據(jù)上述灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測(cè)建模對(duì)96組廢水混凝土強(qiáng)度進(jìn)行分析，得到了如表5所示的不同齡期廢水混凝土抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度的各影響因素灰色關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果。

表5 廢水混凝土強(qiáng)度影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度

由表5可知，各影響因素對(duì)廢水混凝土不同齡期的抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度影響程度趨于一致，即可以說(shuō)各影響因素對(duì)廢水混凝土不同齡期強(qiáng)度的影響程度是基本不變的。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度，各因素對(duì)廢水混凝土強(qiáng)度的影響程度為：水泥用量＞水用量＞礦粉用量＞減水劑用量＞粉煤灰用量＞廢水取代率＞硅灰用量。這表明攪拌站洗涮廢水取代率并不是影響混凝土抗壓和劈裂抗拉強(qiáng)度的主要因素。

表6為使用試驗(yàn)中實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行建模預(yù)測(cè)得到的基于灰色關(guān)聯(lián)分析的廢水混凝土各影響因素指標(biāo)的具體權(quán)重。

表6 基于灰色關(guān)聯(lián)分析的廢水混凝土各影響因素指標(biāo)的權(quán)重

將表6與基于模糊層次分析法所預(yù)測(cè)的各評(píng)價(jià)指標(biāo)的具體權(quán)重（見(jiàn)表4）對(duì)比可見(jiàn)，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)所得的基于灰色關(guān)聯(lián)分析的各指標(biāo)的權(quán)重與試驗(yàn)開(kāi)展前基于模糊層次分析法所預(yù)測(cè)的各指標(biāo)的權(quán)重之間的最大誤差為6.56%，最小誤差為2.81%，而其中，廢水取代率的具體權(quán)重僅相差5.51個(gè)百分點(diǎn)。由此可見(jiàn)，在試驗(yàn)前采用模糊層次分析法對(duì)廢水混凝土各材料配合比進(jìn)行預(yù)測(cè)、優(yōu)化的誤差較小，將其用于實(shí)踐是可行的。

4 結(jié)論

（1）將攪拌站洗涮廢水應(yīng)用于混凝土制備中存在可實(shí)踐性，對(duì)混凝土的力學(xué)性能無(wú)不良影響。

（2）采用多層模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)方法可初步建立攪拌站洗涮廢水混凝土的強(qiáng)度影響評(píng)估模型，得到各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的具體權(quán)重，為后續(xù)制備廢水混凝土提供參考。

（3）基于灰色關(guān)聯(lián)分析法，發(fā)現(xiàn)各影響因素對(duì)廢水混凝土不同齡期的抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度影響程度趨于一致，各因素對(duì)廢水混凝土強(qiáng)度的影響程度為：水泥用量＞水用量＞礦粉用量＞減水劑用量＞粉煤灰用量＞廢水取代率＞硅灰用量，表明采用攪拌站廢水對(duì)混凝土的強(qiáng)度無(wú)不良影響。

（4）根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)所得的基于灰色關(guān)聯(lián)分析與試驗(yàn)開(kāi)展前基于模糊層次分析法所預(yù)測(cè)廢水取代率的具體權(quán)重權(quán)相差5.51個(gè)百分點(diǎn)。采用灰色關(guān)聯(lián)分析建立預(yù)測(cè)模型可優(yōu)化廢水混凝土配合比，指導(dǎo)和促進(jìn)攪拌站廢水的高效循環(huán)利用。