李星

（中交一公局集團(tuán)有限公司，北京 100000）

1 引言

膨脹土分布范圍較廣（尤其是西部地區(qū)），隨著公路里程的逐年增加，路線方案在設(shè)計(jì)時不可避免地會經(jīng)過膨脹土區(qū)域。與一般路基相比，以膨脹土作為填料的路基，其礦物組成、化學(xué)成分、結(jié)構(gòu)組成具有特殊性質(zhì)。為了確保行車安全和舒適度，必須針對膨脹土路基進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)，不能盲目照搬相鄰區(qū)域項(xiàng)目的處治方案。近年來，國內(nèi)外很多學(xué)者開展了膨脹土地區(qū)路基的技術(shù)探討工作[1]，但研究成果仍有欠缺，也沒有形成系統(tǒng)性技術(shù)方案來指導(dǎo)膨脹土地區(qū)公路路基的建設(shè)。因此，進(jìn)一步分析、探討膨脹土路基沉降特性和邊坡安全系數(shù)計(jì)算方法具有十分重要的工程意義。

2 膨脹土的基本特性及分類方法

2.1 膨脹土基本特性

2.1.1 多孔隙性

膨脹土中裂隙較多，按成因可分為原生裂隙和次生裂隙，前者多為閉合狀的顯微裂隙，肉眼不易察覺，往往要借助顯微鏡觀察；次生裂隙一般由原生裂隙發(fā)育產(chǎn)生，呈張開狀，容易辨認(rèn)[2]。裂隙的存在會破壞膨脹土的均勻性，降低土體抗剪強(qiáng)度，并在局部產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。同時，裂隙存在也為水的滲入與蒸發(fā)提供了通道，加劇了土體的脹縮效應(yīng)，不利于邊坡穩(wěn)定。

2.1.2 超固結(jié)性

膨脹土顆粒在沉積過程中，由于自然地質(zhì)作用較復(fù)雜性，可能導(dǎo)致膨脹土曾經(jīng)承受的最大荷載比目前上覆壓力大，即土體處于超固結(jié)狀態(tài)。膨脹土超固結(jié)性出現(xiàn)的原因很多，可能是單一因素引起，也可能是多因素綜合作用引起，主要包括以下幾個方面：（1）膨脹土受流水沖刷，卸除上部地層的覆蓋壓力；（2）地下水位下降導(dǎo)致土體中附加應(yīng)力增加；（3）土中水分蒸發(fā)，吸力增大，也會導(dǎo)致膨脹土超固結(jié)。

2.1.3 膨脹性

膨脹土路基礦物成分包括蒙脫石、伊利石等，這些礦物成分與自由水的結(jié)合能力較強(qiáng)，與水會發(fā)生各種反應(yīng)，導(dǎo)致土體呈現(xiàn)出吸水膨脹、失水收縮現(xiàn)象[3]；膨脹土內(nèi)部膠結(jié)、密實(shí)度與土體膨脹性密切相關(guān)，一般膠結(jié)強(qiáng)度越高，密實(shí)度越大，土體膨脹量越小，反之亦然。

2.2 膨脹土分類方法

膨脹土分類方法眾多，不同國家，甚至一個國家內(nèi)的不同學(xué)者間也無法達(dá)成共識。公路路基項(xiàng)目在設(shè)計(jì)期間主要是參考JTG D30—2015《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]，基于自由膨脹率、標(biāo)準(zhǔn)吸濕含水量、塑性指數(shù)將膨脹土劃分為非膨脹土、弱膨脹土、中等膨脹土、強(qiáng)膨脹土，具體分類標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 膨脹土分類方法

3 公路膨脹土路基沉降特性及計(jì)算方法

由上文可知，膨脹土容易產(chǎn)生脹縮變形，從而導(dǎo)致路基差異性沉降，造成各種路基病害，影響行車安全性和舒適度。但是，設(shè)計(jì)人員在開展公路膨脹土路基設(shè)計(jì)任務(wù)時，主要關(guān)注路基承載力和穩(wěn)定性，忽略了路基沉降，這是不合理且欠安全的。

3.1 膨脹土路基的沉降特性

公路膨脹土路基的沉降主要有瞬時沉降、主固結(jié)沉降、次固結(jié)沉降3部分，其中，瞬時沉降和主固結(jié)沉降在公路施工及運(yùn)營期間隨車輛荷載和時間的變化而變化[5]。

在車輛荷載的加荷-卸荷作用下，膨脹土路基會發(fā)生彈性變形和塑形變形，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系見圖1（圖中ε為應(yīng)變；縱坐標(biāo)的σ1和σ3分別為最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力），前者引起瞬時沉降，后者引起主固結(jié)沉降。一般情況下，車輛荷載越大，加載頻率越快、作用次數(shù)越多，主固結(jié)沉降量越大。

圖1 車輛荷載作用下路基土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

3.2 膨脹土路基沉降計(jì)算方法

3.2.1 膨脹率法

按照GB 50112—2013《膨脹土地區(qū)建筑技術(shù)規(guī)范》[6]中，膨脹土路基沉降=最大膨脹上升量+最大收縮下沉量，計(jì)算公式為：

式中，S為路基沉降量，m；k為修正經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；δepi為第i層土膨脹率；λsi為第i層土收縮系數(shù)；Δwi為第i層土含水量變化；hi為第i層土厚度，m；n為土層數(shù)量。

如果公路膨脹土路基經(jīng)歷一次含水量變化，則只可能發(fā)生膨脹或收縮變形中的一種；如果路基經(jīng)歷多次干濕循環(huán)，膨脹土路基的正負(fù)沉降可以部分抵消，因此，式（1）所計(jì)算的膨脹土路基沉降數(shù)值偏大。

3.2.2 分層總和法

分層總和法公式簡單，計(jì)算參數(shù)較少，精度較高，在公路路基沉降計(jì)算中取得了廣泛應(yīng)用。分層總和法計(jì)算沉降時認(rèn)為地基土層只產(chǎn)生豎向變形，無橫向膨脹，并需要測出土層的壓縮模量ES或孔隙比，沉降量S1計(jì)算公式為：

式中，Espi為第i層土壓縮模量，MPa；ΔPi為第i層土平均附加應(yīng)力，kPa。

3.2.3 有限元法

近年來，計(jì)算機(jī)硬件性能快速提升，數(shù)值計(jì)算理論成果也取得了較大突破，越來越多的公路工程在建設(shè)期間開始應(yīng)用數(shù)值軟件，比如ANSYS、Midas、FLAC3D、PLAXIS等。有限元法計(jì)算精確度高，能夠充分考慮膨脹土地基的不均勻性（將膨脹土地基劃分為若干區(qū)域，分區(qū)賦予不同的地層參數(shù)），還可以根據(jù)研究需要自定義膨脹土的本構(gòu)模型，并在施加邊界條件后計(jì)算出路基任一點(diǎn)的沉降變形及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

4 公路膨脹土路基邊坡破壞機(jī)理與穩(wěn)定性分析方法

4.1 邊坡破壞機(jī)理

膨脹土公路路基在施工完成后，如果未對坡面及時防護(hù)，則會受大氣環(huán)境影響。比如，干旱時節(jié)膨脹土邊坡坡面受到長期日曬且無雨水補(bǔ)給，表層容易干縮開裂出現(xiàn)細(xì)小裂紋，細(xì)小裂紋可能擴(kuò)展成縱貫坡面的豎向裂縫；在連續(xù)降雨季節(jié)，上述縱向貫穿豎向裂縫可視作邊坡坡體吸水通道，增加坡體含水量和飽和重度，減小坡體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，并導(dǎo)致坡面侵蝕、坡體滑塌等現(xiàn)象。

4.2 邊坡穩(wěn)定性分析常用方法

膨脹土路基邊坡穩(wěn)定性分析的方法有定性分析和定量分析兩大類[7]。

4.2.1 定性分析

定性分析方法包括工程類比法和圖解法，其中，工程類比法屬于經(jīng)驗(yàn)法的范疇，是將待分析的路基邊坡與具有類似坡形、高度、工程地質(zhì)條件的邊坡進(jìn)行對比，以判別當(dāng)前邊坡的穩(wěn)定性；圖解法由泰勒提出，將影響邊坡穩(wěn)定的各個因素與安全系數(shù)繪制在一張圖表上，供設(shè)計(jì)人員查詢，具有使用方便，結(jié)果直觀等優(yōu)點(diǎn)。

4.2.2 定量分析

邊坡穩(wěn)定定量分析方法主要有極限平衡法、不平衡推力法、數(shù)值分析法等[8]。

不平衡推力法是公路工程分析滑坡安全性時應(yīng)用較廣地方法，該理論假設(shè)滑坡體為剛性體，計(jì)算出滑體各條塊抗滑力與滑動力的矢量和，剩余推力為0時所對應(yīng)的路基穩(wěn)定系數(shù)Fs為滑體穩(wěn)定系數(shù)。

極限平衡法是通過計(jì)算滑動面上的抗滑力與滑動力的比值來評價邊坡穩(wěn)定性。JTG D30—2015《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦的極限平衡法為簡化畢肖普法，具體計(jì)算公式為：

式中，bi為第i條土塊的寬度，m；ci為第i條土塊的黏聚力，kPa；Wi為第i條土塊的重力，kN；Qi為第i條土塊的豎向作用力，kN；φi為第i條土塊內(nèi)摩擦角，（°）；mαi為計(jì)算系數(shù)；αi為第i條土塊的底滑面傾角，（°）。

5 公路膨脹土路基邊坡穩(wěn)定性算例分析

5.1 依托工程概況

研究對象為某膨脹土地區(qū)高速公路，所處區(qū)域?yàn)榧撅L(fēng)性濕潤氣候區(qū)，雨量充沛，地震基本烈度為Ⅶ度。公路設(shè)計(jì)時速120 km/h，路基寬度26 m（機(jī)動車道3.5 m、硬路肩3 m、土路肩0.75 m、中分帶4.5 m），行車道、土路肩橫坡分別為2%、4%，道路縱坡較小。路面類型為瀝青混合料路面，厚72 cm。

計(jì)算斷面選擇K10+885處的膨脹土路基。該斷面的路基中心填土高為7.2 m，坡比為1∶1.5，地基和路堤填料為膨脹土，路床填料為粉質(zhì)黏土，各層土的計(jì)算參數(shù)取值為：膨脹土容重20 kN/m3、黏聚力19 kPa、內(nèi)摩擦角10°、泊松比0.35；粉質(zhì)黏土容重18 kN/m3、黏聚力25 kPa、內(nèi)摩擦角30°、泊松比0.3。此外，為了模擬降雨大小對公路膨脹土路基邊坡安全系數(shù)的影響規(guī)律，結(jié)合當(dāng)?shù)貧庀蟛块T發(fā)布地最大降雨強(qiáng)度（20 mm/h）計(jì)算，降雨歷時分別為20 min、40 min、60 min、80 min、100 min、120 min。

5.2 計(jì)算模型建立

筆者擬采用數(shù)值計(jì)算軟件FLAC3D 5.0來計(jì)算膨脹土路基的安全系數(shù)，模型建立流程主要包括CAD導(dǎo)入幾何模型→定義路堤、路床、地基材料屬性→施加荷載及邊界條件→確定網(wǎng)格尺寸、劃分單元格→初始模型地應(yīng)力→邊坡安全系數(shù)計(jì)算。

邊界條件：在膨脹土路基頂面施加荷載（路面及車輛荷載換算為土柱）。路基兩側(cè)邊坡為自由邊界，可發(fā)生X、Y、Z三個方向的變形；地基為不透水邊界，對X、Z方向約束，只產(chǎn)生豎向變形。

網(wǎng)格劃分：膨脹土路基選擇solid實(shí)體單位模擬，在綜合考慮計(jì)算精確和計(jì)算效率前提下，邊坡表面尺寸加密，網(wǎng)格尺寸取0.1 m，其他部位網(wǎng)格尺寸取0.5 m，共劃分出3 846個節(jié)點(diǎn)，3 228個節(jié)點(diǎn)，如圖2所示。

圖2 膨脹土路基計(jì)算模型

5.3 計(jì)算結(jié)果分析

FLAC3D計(jì)算出的不同降雨歷時下的膨脹土路基邊坡安全系數(shù)如圖3所示。

圖3 邊坡安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果表明：隨著降雨歷時增加，膨脹土路基穩(wěn)定性逐漸降低。未降雨時，邊坡安全系數(shù)為1.2，滿足JTG D30—2015《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求。當(dāng)降雨歷時＜20 min，邊坡穩(wěn)定性降低幅度較小，基本可忽略；當(dāng)降雨歷時＞100 min，邊坡穩(wěn)定性驟降。這是因?yàn)椋航涤瓿跗谟晁刂旅媛髑治g邊坡表面，對坡體安全性影響較小。降雨量持續(xù)增加，雨水滲入路基內(nèi)部，降低巖土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)和抗滑力，故邊坡安全系數(shù)減小。

6 結(jié)語

本文總結(jié)了公路膨脹土路基的基本特性、分類方法、沉降和穩(wěn)定性計(jì)算方法，并依托某實(shí)際案例進(jìn)行計(jì)算，主要得到以下結(jié)論：

1）膨脹土通常具有多孔隙性、超固結(jié)性、膨脹性等，根據(jù)其自由膨脹率、標(biāo)準(zhǔn)吸濕含水量、塑性指數(shù)可劃分為非膨脹土、弱膨脹土、中等膨脹土、強(qiáng)膨脹土；

2）公路膨脹土路基在的沉降主要包括瞬時沉降、主固結(jié)沉降、次固結(jié)沉降，受車輛荷載和加載頻率影響較大；

3）膨脹土路基邊坡穩(wěn)定性分析方法有定性分析與定量分析，前者有工程類比法、圖解法，后者主要有極限平衡法、不平衡推力法、數(shù)值分析法；

4）在降雨強(qiáng)度一定時，膨脹土路基邊坡安全系數(shù)隨著降雨歷時增加而減小。