曹小菊，王 群，崔莉萍

(西安歐亞學院，陜西 西安 710065)

隨著我國工業(yè)不斷升級，化學工業(yè)品需求量不斷增大，化工廠的數(shù)量也在呈指數(shù)變化。而化工廠建筑結(jié)構(gòu)，決定著化工廠能否安全運行?；S通常存放大量化工制品，如氫氧化鈉、硫酸鹽、鹽酸等無機物，以及酒精、苯乙烯等有機物，若發(fā)生建筑結(jié)構(gòu)倒塌，會嚴重導致上述化工材料發(fā)生泄露，嚴重影響當?shù)丨h(huán)境，并存在極大安全隱患。近年來，針對化工廠建筑得到越來越多的重視[1]。同時，為了更好地實現(xiàn)建筑師的設(shè)計理念，展現(xiàn)更完美的設(shè)計形式，很多化工建筑需要從傳統(tǒng)的鋼筋混凝土模型中尋求突破[2]。隨著有機材料的快速革新，如碳纖維、高效減水劑、水玻璃等有機材料在混凝土中的摻入、高強度及耐久性強的混凝土不斷應用在實際工程中，實現(xiàn)了許多新的空間體系，如空間弦梁結(jié)構(gòu)[3]、開合空間結(jié)構(gòu)[4]、索拱頂結(jié)構(gòu)[5]等體系。且隨著計算機水平不斷提高，BIM技術(shù)逐漸應用于化工廠建筑工程施工，可以在其軟件中對鋼筋、混凝土、樓板進行繪制，通過三維渲染等功能將建筑以3D形式展現(xiàn)。同時也可以將BIM模型導入到有限元軟件中對其結(jié)構(gòu)進行計算。但目前針對有限元軟件中，其軟件無法有效識別BIM模型，尤其是對鋼筋與復合材料混凝土無法有效識別，極易造成建模后工程量計算不正確，不僅導致施工成本增加，進一步增加施工風險；同時也會為未來化工廠生產(chǎn)運行帶來一定風險，且由于有限元軟件對復合材料混凝土中的有機材料(水泥、減水劑等)無法有效識別，進一步導致施工中出現(xiàn)施工材料浪費等現(xiàn)象發(fā)生。因此，本文基于BIM模型，在VFEAP有限元軟件基礎(chǔ)上，借助LS-DYNA程序?qū)S建筑施工中鋼筋與混凝土進行識別，進一步提高BIM建模的準確性。

1 模型元素類型的選擇

LS-DYNA軟件的單元庫包括：實體單元、殼體單元、梁單元；桿單元，慣性單元，質(zhì)量單元，彈性單元[6-7]。所有的單元都采用了較低質(zhì)量的單元，并采用了直線位移內(nèi)插的方法，其預設(shè)的計算方法是簡單的積分運算。經(jīng)過大量的計算與分析，證明了這種基于線性位移內(nèi)插和單點積分的顯式動力學單元能夠有效地解決各類大形變及非線性問題。對于化工廠建筑結(jié)構(gòu)，采用三維實體單元SOL-ID164(BIM模型)；圖1為化工廠硫酸鹽、鹽酸等材料存儲庫房，其基本特征：

圖1 SOLID164單元Fig.1 SOLID164 unit

薄殼單元被選取為模擬地面的SHELL163，具體如圖2所示。

圖2 SHELL163Fig.2 SHELL163

SHELL163主要特點:

(1)它是一種具有4個結(jié)點的空間薄殼單元。在各結(jié)點上，應考慮各結(jié)點的位移與轉(zhuǎn)動;

(2)默認算法采用Belytschko-Tsay單點積分的殼元算法；

(3)針對不同的殼單元計算方法，可以根據(jù)不同的計算方法來選取沿著厚度的積分點數(shù);

(4)外殼的厚度是用一個真實的參數(shù)來確定的，它不可能是0;

(5)SHELL163元素的面積不能為0[8]。退化元素可以通過同一個節(jié)點出現(xiàn)2次來定義；

(6)SHELL163元素支持大多數(shù)材料模型算法。

2 三維實體單元的基本顯式算法

以8個結(jié)點的立體實體為實例，給出了LS-DYNA的顯式積分方法。LS-DYNA的主要算法采用拉格朗日增量法來跟蹤粒子的運動軌跡。對于空間(α1，α2，α3)初始矩的粒子，軌跡方程[9]：

xi=xi(α,t)

(1)

式中：α為材料點的初始位置；(α1、α2、α3)運動的初始條件：

(2)

此外，彈性動力空間問題的運動微分方程:

(3)

上式滿足以下邊界條件：

(1)位移邊界條件：

(4)

(2)應力邊界條件：

(5)

(3)滑動接觸面位移不連續(xù)處的跳躍條件：

(6)

(7)

式中：δu是滿足位移邊界條件的虛擬位移場；δε是與δu對應的虛擬應變場。

若整體是一個有限的分立單元，可以將其整體勢能的改變用各個單位的位能總和來表達，由此得出動態(tài)問題的一個基本方程式。例如，一個8個結(jié)點的三維實體元，可以用以下幾種方法來表達。在各單位中，利用節(jié)點座標進行插補，可以獲得任意點的坐標[10]，即:

(8)

圖3 8節(jié)點實體等參數(shù)單元原理圖Fig.3 Schematic diagram of 8-node entity and other parameter units

式(8)中，插值函數(shù)(形狀函數(shù))為：

(9)

式中：(ξj、ηj、j)是元素的第j個節(jié)點的坐標，上述公式可以用矩陣形式表示：

X(ζ,η,ζ,t)=N·Xe

(10)

式中:X(ξ、η、、t)是單元中任意一個點的位置坐標(包括3個分量);Xe為t時刻單位各節(jié)點的位置坐標數(shù)組;X(ξ、η、、t)=NXe是插值函數(shù)矩陣，可以寫成以下形式:

N(ζ,η，ζ)=[N1,.....,N8]

(11)

式中:第j個子塊為Nj=φjI3×3。

當整個結(jié)構(gòu)是一系列離散元素時，可以由虛擬位移原理得到：

(12)

其中，柯西應力向量為:

σ=[σx,σy,σz,σxy,σyz,σzx]T

(13)

應變矩陣為:

B=LN

(14)

L為微分算子矩陣，其具體元素為[11]：

(15)

MX=P(t)-F

(16)

上述的計算式是一個離散的運動方程式，M是一個完整的質(zhì)點；F是一個單元的應力散度矢量，可由以下公式得到：

(17)

P為由集中的節(jié)點力、表面力、物理力等形成的整體節(jié)點載荷矢量，計算公式：

(18)

考慮阻尼影響的LS-DYNA三維離散結(jié)構(gòu)運動方程為：

Mx=P-F+H-CX

(19)

時間積分采用顯式中心差分原則，格式如下：

(20)

其中t(n-1)/2= (tn+tn-1)/2，t(n+1)/2=(tn+tn-1)/2在tn+時刻的節(jié)點速度矢量為二分之一。

LS-DYNA3D中，為確保其收斂性，使用了一種可變步積分法。所采用的積分步一定要比一定的閾值低，不然會導致計算結(jié)果不穩(wěn)定。柵格中的最小單位將確定選取的時間步:

Δt=min{Δte1,.....,ΔteN}

(21)

式中：Δtei為第i個單位的極限時間步長；N為單位總數(shù)。在LS-DYNA3D中，每種類型元素的極限時間步長可以統(tǒng)一為以下形式：

(22)

式中：α為小于1的時間步長因子，程序默認為0.9；L為元素的特征尺度；c為材料的聲速。固體元素對應的L和c的計算公式：

(23)

3 基于BIM建模項目中的施工信息分類系統(tǒng)

由于化工廠建筑鋼筋與復合材料砼的特性及性能差別很大，單純采用線性彈塑性分析法對其進行數(shù)值仿真是不正確的，且有限元軟件對水泥、粉煤灰等有機化學材料等無法有效識別。因此，本文對這種復合材料采用了非線性分析方法，將鋼筋與復合材料混凝土進行識別，加強化工建筑BIM建模的準確性[12]。然而，常用的有限元分析軟件不能準確描述復雜的復合建筑結(jié)構(gòu)，如框架結(jié)構(gòu)的變截面和空心結(jié)構(gòu)。

在化工廠建筑中，由于受力的關(guān)系，立柱不僅要承擔垂直荷載及橫向荷載[13]，還要防止鹽酸、硫酸等侵蝕。同時在眾多的震害中，化工廠建筑物的剪力損傷占有相當大的比重。因此，要達到“三級”地震響應指標，確保整個建筑不會受到重大的損傷[14]，必須對其進行抗剪承載能力的分析。自21世紀起，化工建筑結(jié)構(gòu)工程中已被大量采用了有限元分析技術(shù)。該方法既能反映結(jié)構(gòu)的裂紋發(fā)展及整個結(jié)構(gòu)失效的全過程，又能對其弱點及承載量進行分析[15]。為此，本論文利用 VFEAP軟件，利用BIM對其進行了數(shù)值模擬。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合化工廠倉庫混凝土的縱向配筋率、混凝土強度和軸壓比等參數(shù)，通過一套比較的方法來研究混凝土柱受力、剛度退化和韌性特性的變化。結(jié)構(gòu)模型如圖4所示；基于BIM和計算機的仿真模型如圖5所示。

圖4 鋼筋柱的空間模型Fig.4 Spatial model of reinforced column

圖5 中心加固柱的鋼筋網(wǎng)格模型Fig.5 Reinforcement grid model of central reinforced column

對中心加強柱核心部位的箍筋效應進行了詳細的評估，提出了4種不同箍筋間距的中心加強柱模型。本文利用荷載-位移曲線、剛度衰減曲線等方法，對中心部位鋼筋間距的影響進行了分析；其模型參數(shù)如表1所示。

表1 模型參數(shù)Tab.1 Model parameters

每個類型的極限載荷和位移如表2所示。

表2 各類型極限載荷和位移統(tǒng)計表Tab.2 Statistical table of limit load and displacement of each type

柱核心區(qū)縱向鋼筋的布置，就是中心鋼筋柱的核心區(qū)[16]。即便是在外層混凝土破壞后，核心區(qū)的縱梁和箍筋仍能限制核心區(qū)域的混凝土，并維持其工作特性。因此，中心區(qū)縱向配筋率是中心配筋柱的重要影響因素。本文通過改變核心區(qū)縱向鋼筋的直徑來改變縱向鋼筋的比例[17]。共建立了6個模型，縱向鋼筋直徑為14～36 mm；具體參數(shù)如表3所示。

表3 不同核心區(qū)縱向配筋比模型Tab.3 Model of longitudinal reinforcement ratio in different core areas

由表3可知，核心區(qū)縱向配筋率為0.68%～4.46%時，隨著化工廠倉庫鋼筋混凝土配筋率的增加，極限荷載及極限位移均呈顯著升高趨勢；由此可見，在構(gòu)件加載的中后期，核心區(qū)域的縱向鋼筋起著承載荷載的作用。隨著核心區(qū)域縱向鋼筋配筋率的增大，側(cè)向阻力逐漸增大，構(gòu)件破壞延遲[18-19]?；S建筑倉庫外層混凝土開裂，剛度突然下降。當試件承受最大荷載作用下，隨著軸向截面的增大，其剛性衰減速率變緩，剛性衰減程度也隨之增大。在核心區(qū)域進行縱向加固可以有效緩解構(gòu)件的剛度退化，從而提高構(gòu)件的側(cè)向阻力[20]。

通過上述分析可知，本文構(gòu)建的系統(tǒng)具有一定的效果，與實際情況基本一致，可有效將化工廠倉庫混凝土與鋼筋識別。在此基礎(chǔ)上，本文通過計算機仿真模型對多個建筑結(jié)構(gòu)進行仿真，并對模型的數(shù)據(jù)處理效果進行了統(tǒng)計仿真。通過對某化工廠建筑結(jié)構(gòu)的模擬，共模擬72組數(shù)據(jù)，統(tǒng)計模擬結(jié)果如表4所示。

由表4可知，從以上分析結(jié)果來看，本文構(gòu)建的基于BIM和計算機模型的建筑結(jié)構(gòu)仿真系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)仿真方面表現(xiàn)良好。接下來，對系統(tǒng)的動態(tài)仿真效果進行評估。

表4 基于BIM和計算機模型結(jié)構(gòu)仿真效果評價統(tǒng)計表Tab.4 Statistical table for evaluation of structural simulation effect based on BIM and computer model

4 結(jié)語

計算機圖形學仿真是一門涉及多學科的綜合性計算機技術(shù)，化工廠建筑結(jié)構(gòu)仿真對于化工廠安全運行尤為重要。本文對化工廠建筑結(jié)構(gòu)進行有限元分析，對建筑結(jié)構(gòu)分布的計算機圖形模擬方法進行了研究和探討。由于建筑結(jié)構(gòu)仿真是一個復雜而龐大的研究課題，各種荷載作用下結(jié)構(gòu)的損傷機理在不斷的研究和探索中。因此，本文在BIM和有限元技術(shù)的支持下，構(gòu)建了一個建筑結(jié)構(gòu)仿真系統(tǒng)，并結(jié)合化工廠實際建筑，對建筑的物理結(jié)構(gòu)進行仿真，并對該系統(tǒng)的效果進行評價。研究結(jié)果表明，本文構(gòu)建的化工廠建筑結(jié)構(gòu)仿真系統(tǒng)具有一定的效果。