岳 俊，譙 剛，李文龍，汪志斌

(中國電建集團江西省電力建設(shè)有限公司，南昌 330000)

0 引言

隨著風(fēng)電開發(fā)逐漸向中低風(fēng)速區(qū)域轉(zhuǎn)移，有必要采取更多的技術(shù)手段來保證未來風(fēng)電場在更低的風(fēng)速條件下達到預(yù)期的收益。目前常用的技術(shù)手段主要有增加葉輪直徑、提升輪轂高度、改進控制策略、優(yōu)化功率曲線、降低風(fēng)電機組損耗等[1]，其中，增加葉輪直徑和提升輪轂高度兩種技術(shù)方法效果顯著。

在中國的中東南部低風(fēng)速區(qū)域，提高風(fēng)電機組塔筒高度對于提升風(fēng)電場發(fā)電量，增加風(fēng)電場收益具有顯著的作用。然而，風(fēng)切變指數(shù)大小直接決定了塔筒高度，在不同的風(fēng)電場，由于風(fēng)切變指數(shù)不同，導(dǎo)致同一類型風(fēng)電機組的塔筒即使提高相同高度，所增加的發(fā)電量也不相同[1]。一般情況下，風(fēng)切變指數(shù)越大，風(fēng)電機組發(fā)電量提升幅度越大，塔筒也就越高；風(fēng)切變指數(shù)和塔筒高度、發(fā)電量基本成正比關(guān)系。隨著輪轂高度的提升，風(fēng)速的增幅也在逐漸變小，導(dǎo)致風(fēng)電機組發(fā)電量增幅也會隨著輪轂高度的提升而減少；同時輪轂高度的提升也帶來了塔筒重量、運輸、風(fēng)電機組基礎(chǔ)、吊裝等相關(guān)成本和施工難度的增加。因此，風(fēng)電機組塔筒高度提升帶來的發(fā)電量收益增幅的降低和工程投資成本增幅的變大，必然使風(fēng)電機組輪轂高度存在一個平衡值，在這個平衡值上風(fēng)電場將實現(xiàn)發(fā)電收益最大化[1]，同時這個平衡值也可以通過計算量化到風(fēng)切變指數(shù)大小上。以往經(jīng)驗認為，風(fēng)切變指數(shù)在0.1～0.2時，可考慮選擇較高的輪轂高度；風(fēng)切變指數(shù)大于0.2時，應(yīng)選擇高輪轂高度。

隨著風(fēng)電技術(shù)的不斷進步，以及輕量化的柔性塔筒技術(shù)的運用，使提升風(fēng)電機組輪轂高度已經(jīng)變得可行。當(dāng)前的風(fēng)電項目中，輪轂高度技術(shù)方案比選大多仍簡單的以靜態(tài)初始投資和年發(fā)電量的比值來計算風(fēng)力發(fā)電的平準化度電成本(LCOE)，并以此作為風(fēng)電機組輪轂高度的選取標準；但未從風(fēng)電場全生命周期和經(jīng)濟效益方面，對不同風(fēng)電機組輪轂高度技術(shù)方案進行比選，缺乏一定的經(jīng)濟性、合理性。

因此，有必要重新探討風(fēng)切變指數(shù)與風(fēng)電機組輪轂高度之間的內(nèi)在關(guān)系。本文構(gòu)建了一種新的風(fēng)電機組輪轂高度選取模型，以財務(wù)凈現(xiàn)值作為動態(tài)分析不同輪轂高度技術(shù)方案比選的經(jīng)濟指標，針對不同風(fēng)切變指數(shù)的大小，選取合適的風(fēng)電機組輪轂高度，從而實現(xiàn)風(fēng)電場資源利用及收益的最大化。

1 風(fēng)切變指數(shù)等級劃分

風(fēng)切變是指風(fēng)矢量在垂直方向上的空間變化。在一定高度范圍內(nèi)，風(fēng)速會隨著高度的上升而增大，風(fēng)速隨高度的垂直變化叫做風(fēng)切變。風(fēng)切變指數(shù)越大，代表風(fēng)速隨高度升高增加的幅度越大。在風(fēng)資源評價領(lǐng)域，通常采用兩種數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述測量得到的風(fēng)切變指數(shù)：對數(shù)關(guān)系和冪指數(shù)關(guān)系[2]。

在GB/T 18710—2002《風(fēng)電場風(fēng)能資源評估方法》[3]中，規(guī)定了風(fēng)切變指數(shù)公式為：

式中：V1和V0分別為高度在H1和H0處的風(fēng)速；α為風(fēng)切變指數(shù)。

風(fēng)切變受地形和當(dāng)?shù)卮髿鉄崃Ψ€(wěn)定度的影響，大氣熱力穩(wěn)定度較高的地方更容易引起較大的風(fēng)切變。同時，風(fēng)切變指數(shù)受大氣熱力穩(wěn)定度的影響嚴重，在中性(neutral)、穩(wěn)定(stable)與不穩(wěn)定(unstable)等不同大氣條件下，風(fēng)廓線的變化很大。受地面粗糙度及地形的影響，不同地區(qū)的風(fēng)切變指數(shù)是不同的；受大氣熱力穩(wěn)定度的影響，即使同一地區(qū)，在不同時間段內(nèi)風(fēng)切變指數(shù)也不同[4]。在不考慮地形和地面粗糙度的情況下，風(fēng)切變指數(shù)應(yīng)該是夏、秋季偏低，冬、春季偏高[5]。山地地形由于受近地層大氣湍流的交換作用，近地層大氣熱力穩(wěn)定度更加不穩(wěn)定，會導(dǎo)致較小的風(fēng)切變指數(shù)[5]。中國長江流域陰雨天氣較多，其日照時數(shù)與北方地區(qū)相比較少，且土壤濕度大，使得近地層大氣熱力穩(wěn)定度較大，從而導(dǎo)致風(fēng)切變指數(shù)較大。綜上所述，年均風(fēng)切變指數(shù)呈現(xiàn)出山區(qū)小、平原地區(qū)大、沿海地區(qū)比平原地區(qū)稍小的特點[6]。

根據(jù)風(fēng)切變指數(shù)范圍，結(jié)合國際對于風(fēng)切變指數(shù)大小的定義，在中性大氣條件下，將風(fēng)切變指數(shù)為1/7定義為適中(即標準風(fēng)切變)，可把低空(一般定義為200 m以下)風(fēng)切變指數(shù)等級分為5個等級[4]，具體如表1所示。

表1 低空風(fēng)切變指數(shù)等級Table 1 Low altitude wind shear index level

2 風(fēng)電機組輪轂高度選取模型

風(fēng)電機組輪轂高度的提升使其發(fā)電量增加，同時也帶來了塔筒重量、運輸、風(fēng)電機組基礎(chǔ)、吊裝等相關(guān)成本和施工難度的增加，最終會直接影響風(fēng)電場的經(jīng)濟效益。因此，選擇風(fēng)電機組輪轂高度時，要分析增加輪轂高度獲得的發(fā)電量收益和增加的投資成本之間的關(guān)系，選擇經(jīng)濟合理的風(fēng)電機組輪轂高度[7]。

以往應(yīng)用中，基于LCOE最低的風(fēng)電機組輪轂高度選取方法運用比較多。LCOE的優(yōu)點是作為機型比選的指標非常直觀，能用來比較不同輪轂高度下的風(fēng)電機組全生命周期發(fā)電成本。但LCOE作為成本指標不能直觀反映項目的盈利能力，因此不能直接為企業(yè)提供投資決策[8]。另外，風(fēng)電機組輪轂高度技術(shù)方案比選作為一種互斥方案的比較，內(nèi)部收益率指標也只能用于衡量單方案的經(jīng)濟性，而不能直接用于輪轂高度技術(shù)方案比選中，因此差額內(nèi)部收益率、財務(wù)凈現(xiàn)值成為風(fēng)電機組輪轂高度技術(shù)方案比選的優(yōu)選指標。由于差額內(nèi)部收益率在比選的互斥方案較多時需兩兩進行比較，計算較繁雜，也有可能出現(xiàn)差額內(nèi)部收益率不存在的情況[9]，因此，財務(wù)凈現(xiàn)值法成為互斥方案比選時一種更簡單、更容易、更直接的方法。本文也以財務(wù)凈現(xiàn)值作為風(fēng)電機組輪轂高度選取的經(jīng)濟指標，接下來對模型構(gòu)建方法進行介紹。

2.1 發(fā)電量計算模型

已知風(fēng)速符合Webull分布，則風(fēng)速頻率分布曲線函數(shù)f(v)[10]可表示為：

式中：k為形狀參數(shù)；c為尺度參數(shù)；v為風(fēng)速。

設(shè)定風(fēng)電機組的輸出功率曲線為P(v)，已知全年小時數(shù)為8760 h，根據(jù)風(fēng)電場風(fēng)速頻率分布和風(fēng)電機組輸出功率曲線，可估算風(fēng)電機組年理論發(fā)電量W，其公式為：

式中：Vin為風(fēng)電機組切入風(fēng)速；Vout為風(fēng)電機組切出風(fēng)速。

通過式(3)計算得到的風(fēng)電機組發(fā)電量為理論值，沒有考慮尾流影響、廠用電和線損等電量損失，以及氣候變化、風(fēng)電機組可利用率、功率曲線可利用率等不確定性因素對發(fā)電量的影響。所以風(fēng)電機組實際發(fā)電量應(yīng)該在理論發(fā)電量的基礎(chǔ)上乘以折減系數(shù)η，本文暫取0.7。

2.2 經(jīng)濟評價模型

風(fēng)電機組輪轂高度的提升主要帶來了塔筒、風(fēng)電機組基礎(chǔ)和吊裝成本的增加，可把這部分增加的成本稱為增量成本I1。假定風(fēng)電機組最低輪轂高度下的投資成本為初始投資成本I0，則相對于最低輪轂高度，較高輪轂高度下的總投資成本I可表示為：

綜合考慮目前國內(nèi)風(fēng)電機組制造水平、技術(shù)成熟度，以及商業(yè)化程度，以某風(fēng)電機組廠家單臺額定功率為2500 kW的風(fēng)電機組機型作為評價機型，該風(fēng)電機組的技術(shù)參數(shù)如表2所示。

表2 作為評價機型的風(fēng)電機組的技術(shù)參數(shù)Table 2 Technical parameters of wind turbine as evaluation model

根據(jù)風(fēng)電機組廠家提供的該風(fēng)電機組機型不同輪轂高度下的單臺塔筒重量和風(fēng)電機組基礎(chǔ)用量，假定風(fēng)電機組基礎(chǔ)形式為圓形擴展基礎(chǔ)，參考目前市場材料、設(shè)備價格水平和吊裝水平，可得到單臺風(fēng)電機組不同輪轂高度下的塔筒、風(fēng)電機組基礎(chǔ)和吊裝成本如表3所示。

表3 單臺風(fēng)電機組不同輪轂高度下的塔筒、 風(fēng)電機組基礎(chǔ)、吊裝成本Table 3 Cost of tower drum，wind turbine foundation and hoisting of single wind turbine at different hub heights

參考《建設(shè)項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)(第3版)》[11]，設(shè)定風(fēng)電場運營期為20年，折舊年限為20年，殘值率為5%，資本金為20%，長期利率為4.9%，折現(xiàn)率為6%；風(fēng)電場每年的運維成本按0.1元/W計算。以財務(wù)凈現(xiàn)值作為風(fēng)電機組輪轂高度選取的評價指標，建立經(jīng)濟評價模型。

3 不同風(fēng)切變指數(shù)下風(fēng)電機組輪轂高度的選取分析

3.1 不同風(fēng)切變指數(shù)下輪轂高度處的風(fēng)速變化

輪轂高度選取的關(guān)鍵是盡可能地增加風(fēng)電機組發(fā)電量，使輪轂高度提升帶來的發(fā)電收益能夠抵消增加的投資成本，從而達到提高風(fēng)電場經(jīng)濟效益的目的。隨著風(fēng)電機組輪轂高度的提升，輪轂高度處的風(fēng)速也會隨之增加，但增加的速率逐漸減小。另外，相同高度處風(fēng)速的增加率與風(fēng)切變指數(shù)值有關(guān)，與平均風(fēng)速的大小無關(guān)[12]。過往經(jīng)驗認為，風(fēng)切變指數(shù)小于0.1時，可選擇低輪轂高度；風(fēng)切變指數(shù)在0.1～0.2時，可考慮選擇較高輪轂高度；風(fēng)切變指數(shù)大于0.2時，可考慮選擇高輪轂高度。本文暫選取0.07～0.20之間的風(fēng)切變指數(shù)作為研究對象，取值間隔為0.01，探討不同風(fēng)切變指數(shù)下輪轂高度處的風(fēng)速變化。

假定某風(fēng)電場位于中國東部平原地區(qū)，90 m高度處的年均風(fēng)速為5.5 m/s，空氣密度為1.225 kg/m3。根據(jù)風(fēng)切變指數(shù)公式，可推算不同風(fēng)切變指數(shù)下各輪轂高度處的年均風(fēng)速，結(jié)果如表4所示。不同風(fēng)切變指數(shù)下，年均風(fēng)速隨輪轂高度的變化規(guī)律如圖1所示。

表4 不同風(fēng)切變指數(shù)下各輪轂高度處的年均風(fēng)速(單位：m/s)Table 4 Average annual wind speed at each hub height under different wind shear indexes(unit：m/s)

圖1 不同風(fēng)切變指數(shù)下年均風(fēng)速隨輪轂高度的變化規(guī)律Fig. 1 Variation rule of average annual wind speed with hub height under different wind shear indexes

由表4、圖1可以看出：年均風(fēng)速隨著輪轂高度的升高而增加，但增加的速率呈現(xiàn)下降趨勢。風(fēng)切變指數(shù)與年均風(fēng)速增加的速率基本成正相關(guān)關(guān)系，風(fēng)切變指數(shù)越大，年均風(fēng)速隨輪轂高度升高而增加的速率就越快。

3.2 不同風(fēng)切變指數(shù)下輪轂高度的選取

假定風(fēng)電場裝機容量為50 MW，選用20臺2500 kW風(fēng)電機組，參考目前工程建設(shè)成本水平，90 m最低輪轂高度時的單位千瓦建設(shè)成本為7000元/kW。根據(jù)風(fēng)速的Webull分布，可計算不同風(fēng)切變指數(shù)下不同輪轂高度時的風(fēng)電場發(fā)電量和發(fā)電小時數(shù)。已知不同輪轂高度下塔筒、風(fēng)電機組基礎(chǔ)、吊裝成本，可計算不同輪轂高度下的單位千瓦建設(shè)成本。

不同風(fēng)切變指數(shù)下年發(fā)電小時數(shù)和單位千瓦建設(shè)成本隨輪轂高度的變化規(guī)律如圖2所示。需要說明的是，由于風(fēng)切變指數(shù)過多，圖中僅顯示代表大、中、小風(fēng)切變指數(shù)大小程度的0.20、0.14、0.07這3個風(fēng)切變指數(shù)下的變化情況，后文圖3與此相同。

圖2 不同風(fēng)切變指數(shù)下年發(fā)電小時數(shù)和單位千瓦建設(shè)成本隨輪轂高度的變化規(guī)律Fig. 2 Variation rule of annual power generation hours and construction cost per kilowatt with hub height under different wind shear indexes

由圖2可知：年發(fā)電小時數(shù)和單位千瓦建設(shè)成本隨著輪轂高度的升高而增加，但增加的速率呈現(xiàn)下降趨勢。風(fēng)切變指數(shù)的大小與年發(fā)電小時數(shù)增加的速率基本呈正相關(guān)，風(fēng)切變指數(shù)越大，年發(fā)電小時數(shù)隨輪轂高度升高而增加的速率就越快。

與此同時，結(jié)合風(fēng)電機組輪轂高度選取模型，以財務(wù)凈現(xiàn)值作為評價指標，可選取不同風(fēng)切變指數(shù)條件下的最佳輪轂高度，以實現(xiàn)風(fēng)電場收益最大化。不同風(fēng)切變指數(shù)下財務(wù)凈現(xiàn)值隨輪轂高度的變化關(guān)系如表5和圖3所示。

由表5和圖3可知：風(fēng)切變指數(shù)為0.07時，90 m輪轂高度下的財務(wù)凈現(xiàn)值最大；風(fēng)切變指數(shù)為0.14時，125 m輪轂高度下的財務(wù)凈現(xiàn)值最大；風(fēng)切變指數(shù)為0.20時，140 m輪轂高度下的財務(wù)凈現(xiàn)值最大。

表5 不同風(fēng)切變指數(shù)下財務(wù)凈現(xiàn)值隨 輪轂高度的變化關(guān)系Table 5 Relationship between financial net present value and hub height under different wind shear indexes

圖3 不同風(fēng)切變指數(shù)下財務(wù)凈現(xiàn)值 隨輪轂高度的變化規(guī)律Fig. 3 Variation rule of financial net present value with hub height under different wind shear indexes

不同風(fēng)切變指數(shù)下的最佳輪轂高度如表6和圖4所示。

由表6和圖4可知：隨著風(fēng)切變指數(shù)增大，最佳輪轂高度也在增加。風(fēng)切變指數(shù)在0.07～0.12之間時，最佳輪轂高度為90 m；風(fēng)切變指數(shù)在0.13～0.16之間時，最佳輪轂高度為125 m；風(fēng)切變指數(shù)大于等于0.17時，最佳輪轂高度為140 m。

圖4 不同風(fēng)切變指數(shù)下的最佳輪轂高度曲線Fig. 4 Curve of optimal hub heights under different wind shear indexes

表6 不同風(fēng)切變指數(shù)下的最佳輪轂高度Table 6 Optimal hub height under different wind shear indexes

4 結(jié)論

風(fēng)電場中的風(fēng)電機組輪轂高度與風(fēng)切變指數(shù)基本呈正比關(guān)系，風(fēng)切變指數(shù)越大，輪轂高度越高，發(fā)電量越大，相應(yīng)的投資成本也顯著增加。本文探討了風(fēng)切變指數(shù)與風(fēng)電機組輪轂高度之間的內(nèi)在關(guān)系，構(gòu)建了一種新的風(fēng)電機組輪轂高度選取模型，綜合考慮輪轂高度提升帶來的發(fā)電收益增加和投資成本增加之間的關(guān)系，以財務(wù)凈現(xiàn)值作為不同風(fēng)切變指數(shù)下風(fēng)電機組輪轂高度選取的經(jīng)濟指標，探討了不同風(fēng)切變指數(shù)下最佳輪轂高度的選取結(jié)果，實現(xiàn)了風(fēng)電場資源利用及收益的最大化。研究結(jié)果對風(fēng)電場中風(fēng)電機組輪轂高度的選取具有一定的參考意義。