（鄭州信息科技職業(yè)學院，機電工程與智能制造學院，河南鄭州市，450064）王亞楠

（先導智能裝備股份有限公司，江蘇無錫市，214000）時紅賓

機械臂已成為工業(yè)領域與特種作業(yè)過程的重要傳動機構，主要根據(jù)振動信號特征判斷機械臂工況特點與故障狀態(tài)，尤其是機械臂工作于跟人員隔離的區(qū)間內(nèi)，因此以振動信號開展設備運行狀態(tài)監(jiān)測對于保障系統(tǒng)可靠性發(fā)揮著關鍵作用。根據(jù)振動信號檢測機械裝備故障特征已經(jīng)成為一項重要應用技術，可以快速提取出設備部件故障信號并實現(xiàn)準確診斷的效果，充分滿足了故障預測的需求[1]。

為了準確分析振動信號，需要綜合考慮環(huán)境狀況、傳感器精度與通信信息因素，對振動數(shù)據(jù)進行采樣的過程中無法完全避免噪聲因素的干擾。根據(jù)噪聲去除效果對誤差抑制參數(shù)實施預處理可以獲得更高的故障識別率，同時還可以減少設備健康監(jiān)測過程引起工作環(huán)境變化的程度[2-3]。

數(shù)學形態(tài)學濾波器作為一種非線性結構濾波器，具備快速修復局部信號的性能，特別是在脈沖噪聲濾波方面具備顯著優(yōu)勢。目前，形態(tài)學對于圖像去噪以及電力信號分析方面都獲得了理想的效果[4]。采用形態(tài)學去噪方法實現(xiàn)導彈自動駕駛控制，有效避免了信號基線漂移的缺陷。文獻[5]利用形態(tài)學去噪技術預處理水輪機絕緣缺陷，在信號分析方面達到了理想性能。

對于實際生產(chǎn)過程來說，在采集現(xiàn)場振動信號過程中會受到多種外部因素的影響，面臨著多種噪聲的綜合作用[6]。傳統(tǒng)濾波方法通常只對信號內(nèi)存在的高斯噪聲進行分析，而沒有考慮脈沖噪聲的作用，當存在脈沖噪聲時則會在傳輸階段形成很大的額幅值，引起信號誤差的明顯增加。利用改進小波閾值方法進行去噪時并跟形態(tài)學濾波方法進行結合的情況下可以對振動信號誤差起到更優(yōu)的抑制性能。

1 改進小波閾值去噪

利用小波分解閾值方法進行去噪的過程是對小波系數(shù)設置合適閾值的方式來實現(xiàn)噪聲去除的效果，尤其是對包含高斯特征噪聲的信號起到了良好的去噪作用。進行小波分解閾值降噪時實際獲得的效果受到小波類型的影響。對于小波選擇與分解層數(shù)設置可以根據(jù)經(jīng)驗確定，達到理想的效果，設定不通過閾值或閾值函數(shù)時也會引起降噪性能的明顯變化。

完成振動信號的小波分解后，在振動信號中產(chǎn)生的能量主要包含了小波系數(shù)大的序列，其中較小系數(shù)的信號則屬于噪聲，將低系數(shù)信號去除后，只保留其中較大系數(shù)的信號來實現(xiàn)降噪的作用。閾值函數(shù)主要包括硬閾值與軟閾值兩種類型。

構建以下硬閾值函數(shù)：

以下為軟閾值函數(shù)：

其中，x表示信號；λ表示閾值；sgn()表示信號函數(shù)。

硬閾值函數(shù)在信號處理方面呈現(xiàn)不連續(xù)的特點，從而引起信號振蕩的現(xiàn)象，產(chǎn)生較大方差，當采用軟閾值函數(shù)計算超過閾值的系數(shù)差值時則會引起信號產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)偏差的情況。

屬于絕對值超過閾值的處理方式，可以使遠離閾值點的小波系數(shù)達到更小偏差。建立三角計算式:

可以調(diào)控函數(shù)值與真值之間的靠攏速率，從而降低信號偏差。利用指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)建立以下計算式：

通過上述表達式調(diào)控具備較大系數(shù)較以及軟閾值接近小波系數(shù)真值的過程。再根據(jù)高斯隸屬度函數(shù)，通過高斯平滑的方式優(yōu)化閾值函數(shù)，結果如下：

通過σ實現(xiàn)閾值函數(shù)向系數(shù)真值收斂速率的調(diào)控功能，處于較大的σ下時，只能達到較小的收斂速率，此時改進閾值函數(shù)與軟閾值函數(shù)相近，隨著σ的減小，可以更快收斂到系數(shù)真值，從而與硬閾值函數(shù)達到更接近的程度，但要求函數(shù)滿足連續(xù)性。

2 形態(tài)學濾波

2.1 形態(tài)學結構元素

數(shù)學形態(tài)學濾波屬于一類需要經(jīng)過嚴格推導的非線性濾波器，能夠?qū)崿F(xiàn)脈沖噪聲的良好去噪性能，并且進行信號處理時可以通過設置算法避免產(chǎn)生相位與幅值偏差的問題，由此達到對初始特征的有效保護。

形態(tài)學結構元素具有與小波分解模板小波相近的處理特點，可將其作為信號窗口處理過程的參考元素，同時也會引起處理結果的明顯變化。當前獲得廣泛使用的形態(tài)學結構元素主要包括線性、矩形、三角形與余弦結構，經(jīng)測試可知，以余弦形結構處理波形振動信號時可以獲得較理想的性能。

2.2 形態(tài)學運算

構成形態(tài)學的二個基本算法是膨脹與腐蝕，從本質(zhì)層面分析是一種信號卷積計算過程：

閉-開算子均值

開運算可以確保正脈沖噪聲倍充分去除，閉運算可以實現(xiàn)負脈沖噪聲的充分去除，綜合運用開閉、閉開兩種算法可以同時達到正、負脈沖噪聲去除的效果，但會引起原信號的強度變化，因此計算期間，可以同時運用開閉、閉開算法實現(xiàn)噪聲去除并保留初始特征，構建以下組合形態(tài)濾波器CMF：

CMF算法可以獲得理想的脈沖噪聲去除效果，使原信號得到充分復原，采用開閉運算可以實現(xiàn)良好的正脈沖噪聲抑制性能，閉開運算可以實現(xiàn)優(yōu)異的負脈沖噪聲抑制性能。

3 振動信號誤差抑制實驗

機械臂故障主要發(fā)生在減速機的軸承、減速齒輪與電機部位，主要表現(xiàn)為電子轉子短路、轉子斷條、定子短路的形式，各類故障形成的振動信號特征頻率也存在明顯差異。本文主要研究了對信號高斯噪聲與脈沖噪聲進行抑制的過程，通過改進小波閾值與形態(tài)學結合的模式測定機械振動信號。針對正常狀態(tài)下的中臂振動信號進行了采集獲得振動位移信號，設定采樣頻率2kHz，保持轉速依次等于100r/min、300r/min、400r/min。

圖1顯示了振動信號的具體測試結果。圖2顯示了以不同算法對噪聲進行抑制的情況，再從中截取采樣數(shù)據(jù)進行展示。

圖1 振動信號

圖2 不同算法噪聲抑制結果

由圖2可知，閾值濾波并未對脈沖噪聲起到明顯抑制效果，采用形態(tài)學濾波方法并未獲得理想高頻噪聲抑制效果，而采用優(yōu)化閾值-形態(tài)學濾波方法則可以獲得純凈特征參數(shù)。對上述信號開展傅里葉轉換，結果顯示本文算法能夠達到理想的噪聲抑制性能，可以確保特征頻率得到充分保留。

經(jīng)過抑制處理的信號頻率可以保留工作頻率并實現(xiàn)噪聲頻率的去除效果。根據(jù)實驗測試結果可知，本文算法可以對噪聲起到明顯抑制，從而提取獲得更準確的狀態(tài)特征。

4 結論

采用形態(tài)學濾波方法并未獲得理想高頻噪聲抑制效果，而采用優(yōu)化閾值-形態(tài)學濾波方法則可以獲得純凈特征參數(shù)。本文算法能夠達到理想的噪聲抑制性能，可以確保特征頻率得到充分保留。本文算法可以對噪聲起到明顯抑制，從而提取獲得更準確的狀態(tài)特征。