孟明，楊靖，彭琰，馬駿超，王晨旭

（1.浙江省風(fēng)力發(fā)電技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310012；2.浙江運(yùn)達(dá)風(fēng)電股份有限公司，杭州 310012；3.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014）

0 引言

DFIG（雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)）以其低成本和高可靠性等優(yōu)點(diǎn)成為一種流行的大容量風(fēng)力發(fā)電機(jī)組。但雙饋風(fēng)機(jī)由于采用變流器并網(wǎng)使轉(zhuǎn)速與電網(wǎng)頻率解耦而無(wú)法提供慣量響應(yīng)，使得系統(tǒng)等效慣性隨著風(fēng)電在系統(tǒng)中占比的增加而減小。為了彌補(bǔ)由于風(fēng)電場(chǎng)占比升高而引起的系統(tǒng)慣性下降，不同國(guó)家的電力系統(tǒng)都提出了風(fēng)電場(chǎng)參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)的要求［1］。

雙饋風(fēng)機(jī)具備快速獨(dú)立控制有功/無(wú)功功率輸出的特點(diǎn)。通過(guò)增加頻率響應(yīng)控制，使基于雙饋風(fēng)機(jī)的風(fēng)電場(chǎng)能夠根據(jù)系統(tǒng)頻率的變化調(diào)整輸出的有功功率，主動(dòng)為系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)提供支撐［2］。文獻(xiàn)［3］分析了風(fēng)電機(jī)組作為分布式電源，其頻率響應(yīng)能力對(duì)電網(wǎng)的影響。文獻(xiàn)［4］對(duì)風(fēng)電機(jī)組以慣量方式提供頻率支撐的過(guò)程進(jìn)行了量化分析。文獻(xiàn)［5］研究了風(fēng)電機(jī)組與其他類型并網(wǎng)電源共同進(jìn)行頻率響應(yīng)的協(xié)調(diào)控制策略。

上述研究側(cè)重于提升風(fēng)電機(jī)組參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)的能力，忽略了頻率控制策略對(duì)機(jī)組自身機(jī)械結(jié)構(gòu)的影響。因?yàn)轭l率響應(yīng)控制加強(qiáng)了電網(wǎng)頻率和風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈之間的耦合，電網(wǎng)頻率的擾動(dòng)可能會(huì)引起傳動(dòng)鏈的扭振，導(dǎo)致風(fēng)機(jī)損壞。雙饋風(fēng)機(jī)采用行星齒輪及平行軸的齒輪箱，可以實(shí)現(xiàn)變速和動(dòng)力傳遞。但是雙饋風(fēng)機(jī)頻率支撐響應(yīng)會(huì)導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩的劇烈波動(dòng)，使得施加在傳動(dòng)系上的轉(zhuǎn)矩之間不平衡，引起扭振。由于阻尼水平不足，傳動(dòng)軸系的扭振可能危及風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的安全。因此，有必要協(xié)調(diào)風(fēng)電機(jī)組頻率響應(yīng)控制和阻尼控制，以保證風(fēng)電機(jī)組的穩(wěn)定性和安全性。

文獻(xiàn)［6］分析了電力系統(tǒng)故障對(duì)風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈可能造成的影響，但沒(méi)有提出解決方案。文獻(xiàn)［7-8］針對(duì)雙饋風(fēng)機(jī)在電網(wǎng)故障穿越期間的軸系扭振提出了控制方法，證明了相關(guān)控制方法的有效性，但沒(méi)有提出用于機(jī)組頻率響應(yīng)的控制方法。文獻(xiàn)［9］提出了評(píng)估風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻參數(shù)對(duì)軸系振蕩影響的指標(biāo)，可用于篩選關(guān)鍵控制參數(shù)，有效減小了附加控制的負(fù)面影響。文獻(xiàn)［10］提出了一種關(guān)于虛擬慣量和虛擬阻尼控制參數(shù)的優(yōu)化算法，但主要針對(duì)系統(tǒng)低頻振蕩，沒(méi)有考慮對(duì)軸系扭振的影響。

為提升雙饋風(fēng)機(jī)頻率響應(yīng)過(guò)程的安全性，本文提出了在雙饋機(jī)組中增加基于狀態(tài)觀測(cè)器的全過(guò)程阻尼控制策略。通過(guò)卡爾曼觀測(cè)器對(duì)機(jī)組傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)角速度進(jìn)行觀測(cè)，在觀測(cè)結(jié)果的基礎(chǔ)上增加與扭轉(zhuǎn)角速度成正比的電磁扭矩，增大傳動(dòng)鏈扭振阻尼，減輕風(fēng)機(jī)的傳動(dòng)鏈扭振，從而使得在風(fēng)電場(chǎng)參與電力系統(tǒng)調(diào)頻的過(guò)程中，減小對(duì)風(fēng)機(jī)運(yùn)行的影響。最后，通過(guò)風(fēng)機(jī)仿真模型和樣機(jī)實(shí)測(cè)驗(yàn)證了所提控制策略的有效性。

1 雙饋風(fēng)電機(jī)組軸系扭振分析

雙饋風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為具有剛度和阻尼因子的質(zhì)量單元，由風(fēng)輪、齒輪箱、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子等機(jī)械部件組成。因此傳動(dòng)系統(tǒng)通常等效為多質(zhì)量模型，其中最常用的是雙質(zhì)量塊模型［11］。以風(fēng)輪為代表的低速轉(zhuǎn)動(dòng)部分作為整體，將發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子等高速轉(zhuǎn)動(dòng)部分作為另一個(gè)整體，低速軸的參數(shù)在高速軸側(cè)通過(guò)齒輪傳動(dòng)比進(jìn)行等效，建立如圖1 所示的風(fēng)電機(jī)組軸系雙質(zhì)量塊傳動(dòng)鏈模型［8］。

圖1 風(fēng)電機(jī)組軸系雙質(zhì)量塊傳動(dòng)鏈模型Fig.1 Model of double mass transmission chain of wind turbine shaft

雙質(zhì)量塊模型的方程可表示為：

式中：Hr和Hg分別為等效低速軸（風(fēng)輪）和高速軸（發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子）的慣性時(shí)間常數(shù)；ωr和ωg分別為低速軸的等效轉(zhuǎn)速和高速軸的實(shí)際轉(zhuǎn)速；Ks和Ds分別為傳動(dòng)鏈等效剛度系數(shù)和等效阻尼系數(shù)；θs為傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)角度；Tr和Te分別為風(fēng)輪的機(jī)械轉(zhuǎn)矩和發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；上標(biāo)“·”表示變量隨時(shí)間的變化率。

在雙質(zhì)量塊模型中，傳動(dòng)軸上產(chǎn)生的扭矩與扭轉(zhuǎn)角度方程分別為：

由式（2）可得扭振阻尼為：

機(jī)組運(yùn)行時(shí)發(fā)電機(jī)電磁功率與風(fēng)輪機(jī)械功率平衡，風(fēng)輪機(jī)械功率為：

式中：ρ為空氣密度；S為風(fēng)輪掃風(fēng)面積，S=πR2；v為風(fēng)速；Cp（λ，β）為風(fēng)能利用系數(shù)，是關(guān)于葉尖速比λ和槳距角β的函數(shù)。

當(dāng)風(fēng)機(jī)處于最大功率跟蹤狀態(tài)時(shí)，λ=λopt為最佳葉尖速比，發(fā)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速ωg=nωr，n為齒輪箱變比，并將全部參數(shù)系數(shù)整合為Kopt，則與機(jī)械功率平衡的電磁功率Pe和電磁轉(zhuǎn)矩Te分別可寫為：

在風(fēng)機(jī)實(shí)際控制中，采用跟蹤發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的方式對(duì)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制，當(dāng)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)偏差時(shí)，控制可提供的轉(zhuǎn)矩偏差為：

轉(zhuǎn)矩偏差ΔTe與轉(zhuǎn)速偏差Δωg成正比。因此，在最大功率跟蹤控制下，依靠對(duì)轉(zhuǎn)矩的微調(diào)來(lái)補(bǔ)償發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的微小變化，實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速振蕩的抑制作用，從而有效弱化軸系扭轉(zhuǎn)振蕩對(duì)雙饋風(fēng)電機(jī)組自身運(yùn)行狀態(tài)的影響。

對(duì)雙饋風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行頻率響應(yīng)控制后，系統(tǒng)功率控制變?yōu)椋?/p>

式中：P0為電網(wǎng)運(yùn)行頻率發(fā)生變化前一時(shí)刻的風(fēng)機(jī)實(shí)際功率；df/dt為系統(tǒng)頻率變化率；Tj為等效慣性系數(shù)；fN為系統(tǒng)額定頻率；Pt為機(jī)組額定功率。

當(dāng)雙饋風(fēng)機(jī)運(yùn)行點(diǎn)偏離最大功率跟蹤曲線，且由于釋放轉(zhuǎn)子慣量，無(wú)法繼續(xù)以跟蹤轉(zhuǎn)速的方式進(jìn)行轉(zhuǎn)矩控制時(shí)，將失去對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速振蕩的良好調(diào)節(jié)能力，無(wú)法繼續(xù)實(shí)現(xiàn)對(duì)軸系扭振的抑制。

2 扭振阻尼抑制器設(shè)計(jì)

風(fēng)電機(jī)組以虛擬慣量的方式參與頻率響應(yīng)，主要原理為：在電網(wǎng)頻率波動(dòng)時(shí)，風(fēng)電機(jī)組根據(jù)電力系統(tǒng)頻率變化率產(chǎn)生的隨動(dòng)性功率控制，模擬同步機(jī)組的頻率-有功輸出特性。

為了分析電磁扭矩波動(dòng)對(duì)軸系扭振的影響，需要對(duì)風(fēng)電機(jī)組機(jī)電耦合模型進(jìn)行準(zhǔn)確建模。本文將雙饋風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)模型分為機(jī)械模型和電氣模型兩個(gè)部分［12］。其中，機(jī)械部分的仿真模型使用GH Bladed軟件建模，對(duì)風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)模型、機(jī)械載荷和振動(dòng)等進(jìn)行分析；電氣部分采用MATLAB軟件建模，包括發(fā)電機(jī)、變流器和電網(wǎng)系統(tǒng)。根據(jù)以上模型功能劃分，建立如圖2所示的雙饋風(fēng)電機(jī)組聯(lián)合仿真模型。

圖2 雙饋風(fēng)電機(jī)組聯(lián)合仿真模型Fig.2 Co-simulation model of DFIG-based wind turbines

由式（2）、式（3）可知，阻尼ξ與的系數(shù)成正比。因此為提升阻尼ξ，可增大的系數(shù)。對(duì)應(yīng)于風(fēng)機(jī)的控制，即增加與成比的電磁轉(zhuǎn)矩偏移量Td=-Kd，則式（2）變?yōu)椋?/p>

在該情況下，扭振阻尼增大為：

為實(shí)現(xiàn)對(duì)的觀測(cè)，同時(shí)抑制測(cè)量噪聲對(duì)系統(tǒng)造成的干擾，使用卡爾曼觀測(cè)器對(duì)模型的扭轉(zhuǎn)速度進(jìn)行估計(jì)［13］。

為實(shí)現(xiàn)如上所述的阻尼控制，首先從卡爾曼觀測(cè)器中得到傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)角度的估計(jì)值，然后在轉(zhuǎn)矩PI 控制器提供的原始最大功率跟蹤轉(zhuǎn)矩TMPPT和虛擬慣量控制提供的附加轉(zhuǎn)矩Tinertia之外，再額外附加一個(gè)電磁阻尼轉(zhuǎn)矩Td。利用附加的轉(zhuǎn)矩分量實(shí)現(xiàn)增大傳動(dòng)鏈阻尼，抑制軸系扭振的效果?？刂破飨嚓P(guān)的控制單元所組成的控制框圖如圖3所示。

圖3 基于狀態(tài)觀測(cè)的雙饋風(fēng)機(jī)扭振抑制控制框圖Fig.3 Block diagram of torsional vibration suppression control for DFIG-based wind turbines based on state observation

卡爾曼觀測(cè)器的系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

式中：x(t)=[θs，ωg，ωr，Tr，Ts]T為狀態(tài)向量；u(t)為輸入向量；y(t)=[ωr，ωg]T為測(cè)量向量；w(t)和v(t)分別為呈高斯分布的系統(tǒng)過(guò)程噪聲與測(cè)量噪聲，其協(xié)方差矩陣分別為Q和R。

式（10）中A、B、C分別為：

由于風(fēng)機(jī)控制器以一定周期進(jìn)行離散化運(yùn)算，為了在運(yùn)算周期Ts內(nèi)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，需要將式（10）中的連續(xù)系統(tǒng)離散化：

式中：Φ為離散化的系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Ψ為離散化的輸入矩陣；X為離散化的狀態(tài)向量；Y為離散化的測(cè)量向量；U為離散化的輸入向量；W和V分別為離散化的噪聲。

根據(jù)控制系統(tǒng)前一次的狀態(tài)，可預(yù)測(cè)現(xiàn)在的狀態(tài)為：

其對(duì)應(yīng)的協(xié)方差為：

基于狀態(tài)量的預(yù)測(cè)結(jié)果和狀態(tài)的測(cè)量值，可得狀態(tài)量的最優(yōu)估計(jì)值為：

最優(yōu)估計(jì)值的協(xié)方差值為：

其中，卡爾曼增益為：

通過(guò)卡爾曼觀測(cè)器得到扭轉(zhuǎn)角度的估計(jì)值后，需要對(duì)附加電磁轉(zhuǎn)矩的系數(shù)Kd進(jìn)行優(yōu)化，以適應(yīng)不同的工況。較大的Kd值有助于增強(qiáng)扭振的抑制作用，但卻會(huì)減小系統(tǒng)的響應(yīng)性能［11］。

3 仿真與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試驗(yàn)證

3.1 仿真驗(yàn)證

仿真測(cè)試采用如圖4 所示［14］的兩區(qū)域四發(fā)電機(jī)模型系統(tǒng)。該模型由4 個(gè)同步發(fā)電機(jī)和8 個(gè)2 MW風(fēng)機(jī)組成。

圖4 兩區(qū)域系統(tǒng)模型Fig.4 Model of the two-region system

在風(fēng)電機(jī)組中加入快速功率控制功能用于頻率響應(yīng)支撐。在電網(wǎng)模型中施加頻率擾動(dòng)，啟動(dòng)風(fēng)機(jī)的頻率響應(yīng)功能，使風(fēng)機(jī)在原有功率上疊加頻率響應(yīng)功能計(jì)算出的功率，用來(lái)支撐并網(wǎng)點(diǎn)頻率［15］。

在頻率響應(yīng)支撐過(guò)程中對(duì)傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)阻尼控制進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了其控制效果。選取平均風(fēng)速為7 m/s的湍流風(fēng)況，電網(wǎng)頻率設(shè)置為由50 Hz降至49.5 Hz，經(jīng)過(guò)10 s 再恢復(fù)至50 Hz，頻率變化率為0.05 Hz/s，有功支撐為10%Pn（Pn為額定功率）。進(jìn)一步對(duì)比分析控制優(yōu)化前后的風(fēng)電機(jī)組慣量響應(yīng)支撐載荷和響應(yīng)特性。為了方便計(jì)算風(fēng)電機(jī)組核心機(jī)械部件各個(gè)方向的載荷，依據(jù)GL2010《風(fēng)力發(fā)電機(jī)組認(rèn)證指南》建立參考坐標(biāo)系。雙饋風(fēng)電機(jī)組頻率響應(yīng)載荷仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 附加阻尼控制前后的風(fēng)電機(jī)組頻率響應(yīng)載荷仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of wind turbine frequency response loads before and after additional damping control

由圖5可知，采用傳動(dòng)鏈阻尼控制的頻率響應(yīng)策略后，傳動(dòng)鏈軸系扭振明顯減小，傳動(dòng)鏈軸系載荷（輪轂Mx）明顯減小，從而使得風(fēng)電機(jī)組頻率響應(yīng)支撐過(guò)程中對(duì)傳動(dòng)鏈軸系的損傷顯著減小。

表1和表2分別為控制優(yōu)化前后的風(fēng)電機(jī)組慣量響應(yīng)支撐最大載荷和疲勞載荷結(jié)果，其中最大載荷為單個(gè)工況載荷絕對(duì)值的最大值，疲勞載荷為用雨流計(jì)數(shù)法［16］處理后的當(dāng)量等效疲勞載荷（其中“應(yīng)力-壽命曲線”斜率取10）。從表1、表2 可知，采用傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)阻尼控制的頻率響應(yīng)策略后，傳動(dòng)鏈軸系（輪轂Mx）最大載荷減小8%，疲勞載荷減小17%。

表1 未附加/附加阻尼控制的風(fēng)電機(jī)組頻率響應(yīng)最大載荷對(duì)比Table 1 Comparison of maximum loads of wind turbine frequency response without/with additional damping control

表2 未附加/附加阻尼控制的風(fēng)電機(jī)組頻率響應(yīng)疲勞載荷對(duì)比Table 2 Comparison of fatigue loads of wind turbine frequency response without/with additional damping control

通過(guò)仿真分析可知，本文所提動(dòng)態(tài)阻尼控制策略能夠有效抑制風(fēng)電機(jī)組在頻率響應(yīng)過(guò)程中的傳動(dòng)鏈軸系扭振，傳動(dòng)鏈軸系載荷明顯減小，轉(zhuǎn)速振蕩也隨之減小，從而得到很好的載荷控制效果。

3.2 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試驗(yàn)證

基于仿真測(cè)試的分析結(jié)果，將傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)阻尼控制策略應(yīng)用于某風(fēng)場(chǎng)的WD107-2500 型雙饋風(fēng)機(jī)樣機(jī)，葉輪直徑為107 m，額定功率為2 500 kW，風(fēng)機(jī)樣機(jī)及樣機(jī)控制系統(tǒng)如圖6 所示，現(xiàn)場(chǎng)分別測(cè)試并記錄了未附加阻尼控制與附加了阻尼控制的風(fēng)電機(jī)組頻率響應(yīng)支撐載荷響應(yīng)特性。圖7為附加阻尼控制前后風(fēng)電機(jī)組頻率響應(yīng)時(shí)的載荷實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比，表3為附加阻尼控制與未附加阻尼控制的載荷對(duì)比。

圖6 樣機(jī)及樣機(jī)控制系統(tǒng)Fig.6 Prototype machine and the control system

從圖7可以看出，樣機(jī)機(jī)組采用軸系阻尼抑制的優(yōu)化策略后，在頻率響應(yīng)過(guò)程中軸系載荷以及塔架載荷都得到了良好的改善。表3對(duì)比了控制優(yōu)化前后，風(fēng)電機(jī)組頻率響應(yīng)支撐時(shí)最大載荷和疲勞載荷結(jié)果，傳動(dòng)鏈軸系最大載荷減小8%，疲勞載荷減小26%；采用塔架振動(dòng)優(yōu)化控制策略后，塔架左右方向最大載荷減小5%，疲勞載荷減小7%。

表3 附加阻尼控制前后頻率響應(yīng)時(shí)的載荷對(duì)比結(jié)果Table 3 Comparison results of loads during frequency response before and after additional damping control%

圖7 附加阻尼控制前后風(fēng)電機(jī)組頻率響應(yīng)時(shí)的載荷實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of the measured loads of wind turbine frequency response before and after additional damping control

4 結(jié)語(yǔ)

風(fēng)電場(chǎng)對(duì)系統(tǒng)頻率的主動(dòng)支撐功能有利于維持電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定。然而，風(fēng)機(jī)在參與頻率響應(yīng)的過(guò)程中，風(fēng)電機(jī)組的軸系扭振風(fēng)險(xiǎn)加大。本文利用卡爾曼狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)風(fēng)電機(jī)組軸系扭轉(zhuǎn)速度進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測(cè)，并將觀測(cè)結(jié)果作為阻尼控制器的輸入，使其成為具備全過(guò)程動(dòng)態(tài)阻尼控制的軸系阻尼控制器。在四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)中進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明本文所提策略相較于無(wú)附加阻尼控制策略，在頻率響應(yīng)過(guò)程中能夠顯著減少軸系最大載荷和疲勞載荷。并在仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行了實(shí)際樣機(jī)測(cè)試，在實(shí)機(jī)測(cè)試中，本文策略同樣有效降低了軸系載荷，表明本策略能夠有效減少風(fēng)電機(jī)組參與頻率響應(yīng)過(guò)程中的傳動(dòng)鏈軸系扭振，改善傳動(dòng)鏈軸系載荷，減少機(jī)組損傷，有效提升了風(fēng)機(jī)參與電網(wǎng)頻率響應(yīng)的安全性。