閆曉健，劉建業(yè)，張鵬強(qiáng)，孟子涵

（河北科技大學(xué)，石家莊 050000）

隨著人口的不斷增長(zhǎng)，分布式電源（distributed generation，DG）得到了廣泛的應(yīng)用和研究。其中，光能作為新世紀(jì)一種取之不盡的清潔綠色可再生的能源得到了人們的重點(diǎn)關(guān)注和應(yīng)用研究。但是隨著研究的深入，一系列的問(wèn)題也逐漸凸顯出來(lái)。尤其是光伏發(fā)電中的功率波動(dòng)沖擊大電網(wǎng)，從而影響整個(gè)電網(wǎng)的穩(wěn)定。因此，對(duì)光伏發(fā)電采用儲(chǔ)能進(jìn)行功率平抑的研究具有重要意義。混合儲(chǔ)能（HESS）系統(tǒng)是繼單一儲(chǔ)能系統(tǒng)后的一種新的儲(chǔ)能方式[1]，利用功率型儲(chǔ)能和能量型儲(chǔ)能之間進(jìn)行缺點(diǎn)互補(bǔ)，相比單一的混合儲(chǔ)能能夠更加快速地吸收或者釋放功率，有效地對(duì)功率波動(dòng)進(jìn)行平抑。

在提升混合儲(chǔ)能快速響應(yīng)能力以及優(yōu)化經(jīng)濟(jì)性上，前人采用了多種方法對(duì)分布式發(fā)電中混合儲(chǔ)能進(jìn)行了功率分配，有早期的低/高通濾波法、閾值規(guī)則控制法和智能控制法等，在優(yōu)化了儲(chǔ)能路線的基礎(chǔ)上使其混合儲(chǔ)能表現(xiàn)出了更大的容量及更好的功率特性[1-3]。閾值規(guī)則控制法是在儲(chǔ)能功率分配時(shí)規(guī)定一個(gè)閾值，如果儲(chǔ)能單元中的某一參數(shù)大于或小于該閾值時(shí)儲(chǔ)能單元進(jìn)行動(dòng)作。文獻(xiàn)[1]在解決充放電容量積累影響儲(chǔ)能性能的問(wèn)題上構(gòu)造了二階濾波傳遞函數(shù)并研究了二階高頻濾波面對(duì)高頻功率時(shí)的積分作用，克服了一階低通濾波（LPF）的積分作用，提高了超級(jí)電容的性能。文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)了一種基于混合儲(chǔ)能荷電狀態(tài)的分層控制策略，很好地平滑了風(fēng)電系統(tǒng)的出力，同時(shí)雙級(jí)電池與單極電池相比延長(zhǎng)了電池的壽命。文獻(xiàn)[4]利用歐拉算法和改進(jìn)的布谷鳥(niǎo)算法對(duì)變分模態(tài)分解（VMD）進(jìn)行了優(yōu)化，并用于光伏發(fā)電中的混合儲(chǔ)能容量配置，得到了滿足儲(chǔ)能以及并網(wǎng)要求的儲(chǔ)能容量配置方法。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于超級(jí)電容荷電狀態(tài)的LPF濾波系數(shù)修正方法，并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的有效性。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于小波分解的控制策略，可以動(dòng)態(tài)調(diào)整功率的分配，在滿足并網(wǎng)的同時(shí)降低了風(fēng)電功率的波動(dòng)性，但使用小波分解對(duì)基函數(shù)的選擇有很強(qiáng)的依賴(lài)性。文獻(xiàn)[7-8]將風(fēng)電輸出功率采用（EMD）算法經(jīng)過(guò)濾波后次低頻和中高頻分別由蓄電池和超級(jí)電容吸收平抑，而低頻分量實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)，但此算法存在模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)的缺點(diǎn)。

綜上，本文提出了一種參數(shù)優(yōu)化的VMD變分模態(tài)分解用來(lái)對(duì)光伏發(fā)電進(jìn)行功率二次分配，實(shí)現(xiàn)了智能算法的普遍適用性。首先對(duì)光伏發(fā)電進(jìn)行MPPT最大功率點(diǎn)跟蹤，然后采用滑動(dòng)平均法濾波，對(duì)功率進(jìn)行第一次分配，計(jì)算出混合儲(chǔ)能需要平抑的功率，再通過(guò)優(yōu)化的VMD算法對(duì)功率進(jìn)行二次分配，得到能量型儲(chǔ)能和功率型儲(chǔ)能所需要不同的頻率。

1 光儲(chǔ)微電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.1 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

光儲(chǔ)發(fā)電系統(tǒng)主要是由光伏發(fā)電板、控制器、逆變器及儲(chǔ)能系統(tǒng)組成。光伏發(fā)電總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 光儲(chǔ)發(fā)電結(jié)構(gòu)

光伏系統(tǒng)通過(guò)DC/DC與母線連接，功率通過(guò)DC/DC和DC/AC分別與不同的負(fù)載和電網(wǎng)連接，并且通過(guò)雙向DC/DC和儲(chǔ)能設(shè)備連接，通過(guò)儲(chǔ)能保持了整個(gè)微電網(wǎng)的穩(wěn)定。在光伏系統(tǒng)中，混合儲(chǔ)能的系統(tǒng)參考功率信號(hào)為Pbat+Psc=Pv-Pload，Pv為光伏發(fā)出的功率，Pload為負(fù)載消耗的功率，通過(guò)對(duì)混合儲(chǔ)能充放電功率的分配來(lái)使整個(gè)系統(tǒng)保持穩(wěn)定的運(yùn)行。

1.2 MPPT最大功率點(diǎn)跟蹤

由于光伏發(fā)電受到環(huán)境溫度、光照強(qiáng)度等因素的影響，對(duì)直流母線的穩(wěn)定非常不利，因此需要對(duì)光伏發(fā)電進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤。通常的最大功率點(diǎn)跟蹤方法有電導(dǎo)增量法、擾動(dòng)觀察法和恒壓法等[9]。本文采用了擾動(dòng)觀察法進(jìn)行MPPT最大功率點(diǎn)跟蹤。此方法是在一個(gè)周期內(nèi)，對(duì)光伏輸出電壓U以預(yù)先設(shè)置的擾動(dòng)步長(zhǎng)和頻率f進(jìn)行擾動(dòng)，通過(guò)計(jì)算得到擾動(dòng)后的功率值P對(duì)比判斷下一次的擾動(dòng)，此方法是從最開(kāi)始的狀態(tài)開(kāi)始，通過(guò)不斷增加減少調(diào)整信號(hào)的值來(lái)判斷下一次的輸出方向，通過(guò)輸出方向得到本時(shí)刻的運(yùn)行結(jié)果，然后再對(duì)下一次輸入的方向進(jìn)行判斷，形成自我循環(huán)，從而使得擾動(dòng)到達(dá)最大功率點(diǎn)附近。其與光伏的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 光伏MPPT拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文采用的擾動(dòng)觀察法比較簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)，根據(jù)仿真得到了很好的跟蹤功率，具體仿真結(jié)果見(jiàn)算例。

2 優(yōu)化的變分模態(tài)分解算法

2.1 變分模態(tài)分解原理

變分模態(tài)分解（Variational Mode Decomposition，VMD）是由UCLA的Dragomiretskiy等提出的一種新的時(shí)頻分析方法，能夠?qū)Ψ蔷€性非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行有效的分析和處理[10]，能夠?qū)⒍喾至康男盘?hào)一次分解為多個(gè)單分量調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)，避免了在迭代過(guò)程中出現(xiàn)的端點(diǎn)效應(yīng)和虛假分量問(wèn)題，能夠改善EMD分解中出現(xiàn)的混疊現(xiàn)象[4]。變分模態(tài)分解算法主要是通過(guò)迭代搜索變分模型最優(yōu)解，來(lái)確定信號(hào)的本征模態(tài)數(shù)（Intrinsic Mode Functions，IMFs）以及相對(duì)應(yīng)的中心頻率和帶寬。具體表達(dá)式為

式中：AK（t）為信號(hào)的瞬時(shí)幅值；φk（t）為信號(hào)的相位；ωk（t）為信號(hào)的瞬時(shí)頻率；pk（t）是幅值為AK（t），頻率為ωk（t）的諧波信號(hào)，其中k∈{1，2，3，4，…，K}。

首先利用Hilbert變換以及對(duì)應(yīng)的指數(shù)模態(tài)混疊計(jì)算相關(guān)信號(hào)得到了單側(cè)的頻譜，同時(shí)加入了修正系數(shù)ejωkt，利用其梯度的平方可計(jì)算得到pk（t）的帶寬，其約束條件的變分問(wèn)題為

式中：{uk}={u1，…，uk}為所有子模態(tài)的集合；{ωk}={ω1，…，ωk}為相應(yīng)中心頻率的集合；δ（t）為脈沖函數(shù)；*為卷積的符號(hào)；e-jωkt為中心頻率在復(fù)平面上的相量描述。變分模態(tài)可分為構(gòu)造和分解2部分，為了使約束性問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榉羌s束性問(wèn)題，在分解過(guò)程中引入了可以保證信號(hào)的重構(gòu)精度的懲罰因子α和可以保持約束條件嚴(yán)格性的拉格朗日乘子λ。采用懲罰因子α交替的方向，通過(guò)對(duì)及λnk+1（n為迭代次數(shù)）來(lái)尋求拉格朗日的最優(yōu)解，其表達(dá)式為

由此可見(jiàn)，在變分模態(tài)分解中，最重要的參數(shù)就是變分模態(tài)的個(gè)數(shù)（k）和懲罰因子α。其能夠影響信號(hào)在經(jīng)過(guò)變分模態(tài)分解后的最佳中心頻率信號(hào)的長(zhǎng)度，反應(yīng)IMF的頻率特征，進(jìn)而影響變分模態(tài)分解的結(jié)果。VMD算法的具體流程圖如圖3所示。

圖3 變分模態(tài)算法流程圖

2.2 AOA優(yōu)化的變分模態(tài)分解

算術(shù)優(yōu)化算法（Arithmetic Optimization Algorithm，AOA）是一種根據(jù)算術(shù)操作符的分布特性實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu)的元啟發(fā)式優(yōu)化算法，具有收斂速度快、精度高等特點(diǎn)。算術(shù)優(yōu)化算法包括3個(gè)階段，分別為搜索階段、探索階段及開(kāi)發(fā)階段。在搜索階段時(shí)，將計(jì)算Math Optimizer Accelerated（MOA）作為條件，當(dāng)r1＞MOA時(shí)，AOA進(jìn)行全局搜索；當(dāng)r1＜MOA時(shí)，AOA進(jìn)入局部開(kāi)發(fā)階段。表達(dá)式為

當(dāng)AOA進(jìn)入全局搜索時(shí)，可通過(guò)乘法運(yùn)算和除法運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)。當(dāng)r2＜0.5時(shí)，執(zhí)行的是除法搜索策略，當(dāng)r2＞0.5時(shí)，執(zhí)行的是乘法搜索策略。其位置更新公式如下

式中：r2∈[0，1]；μ為調(diào)整搜索過(guò)程的控制參數(shù)；ε為極小值。數(shù)學(xué)優(yōu)化器概率如下

式中：α為敏感參數(shù)，定義了迭代過(guò)程中的局部開(kāi)發(fā)精度。當(dāng)AOA處于局部開(kāi)發(fā)時(shí)，其位置更新公式如下

本文采用AOA算法對(duì)變分模態(tài)分解參數(shù)[k，α]作為位置更新，建立優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)，最終通過(guò)優(yōu)化計(jì)算出適合于固定信號(hào)的變分模態(tài)分解的模態(tài)個(gè)數(shù)k和懲罰因子α。優(yōu)化VMD流程圖如圖4所示。

圖4 變分模態(tài)優(yōu)化流程圖

此處選取的種群數(shù)量50，迭代次數(shù)為30次，通過(guò)AOA算法的優(yōu)化，計(jì)算出最優(yōu)的模態(tài)個(gè)數(shù)k和懲罰因子α，且適應(yīng)值函數(shù)最優(yōu)值為-68 783 319.361 9。通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)將VMD中的種群數(shù)量選定為500最為合適，具體結(jié)果見(jiàn)例子。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本例子采用了120 W光伏發(fā)電模塊在平均溫度25℃的情況下搭建仿真，首先進(jìn)行了最大功率點(diǎn)跟蹤，仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出對(duì)光伏有較好的最大功率點(diǎn)跟蹤，可以實(shí)時(shí)監(jiān)控光伏發(fā)電的輸出功率。為了體現(xiàn)出優(yōu)化算法在功率分配上對(duì)于低通濾波器的優(yōu)點(diǎn)，首先對(duì)光伏發(fā)電的功率用滑動(dòng)平均法進(jìn)行了濾波處理，得到了初次處理的功率，處理結(jié)果如圖6所示。

圖5 最大功率點(diǎn)跟蹤

圖6 經(jīng)過(guò)滑動(dòng)平均濾波后的輸出功率

通過(guò)觀察圖6，得到了第一次功率濾波的結(jié)果，經(jīng)過(guò)濾波后的效果顯著，使得功率得到了初步處理，得到了儲(chǔ)能需要平抑的功率。然后分別通過(guò)優(yōu)化的VMD算法以及低通濾波器對(duì)輸出功率進(jìn)行二次功率分配，圖7為VMD的分解結(jié)果。

圖7 VMD對(duì)HESS功率的分解結(jié)果

得到的邊際譜如圖8所示。從圖8可以看出不同IMF的頻率區(qū)分特別明顯，分布較為規(guī)律。成分混疊較少，高低頻區(qū)分較為容易。然后在此基礎(chǔ)上分別對(duì)高低頻進(jìn)行了分解，圖9—圖11分別為優(yōu)化算法和低通濾波分解出來(lái)的高/低頻率。

圖8 VMD算法的IMF邊際譜

圖9 vmd優(yōu)化算法分解的高頻部分

圖10 vmd優(yōu)化算法分解的低頻部分

圖11 低通濾波分解結(jié)果

通過(guò)以上分析，驗(yàn)證了優(yōu)化算法的可行性以及相對(duì)于低通濾波有更強(qiáng)的魯棒性。

4 結(jié)論

針對(duì)光伏發(fā)電中輸出功率的不穩(wěn)定以及對(duì)功率分配的細(xì)致性。本文提出了一種基于參數(shù)優(yōu)化算法的功率分配策略。首先對(duì)光伏發(fā)電進(jìn)行了最大功率點(diǎn)跟蹤，又利用滑動(dòng)平均法濾波，進(jìn)行第一次功率分配。對(duì)變分模分解（VMD）算法進(jìn)行了AOA優(yōu)化，得到了懲罰因子α和分解層數(shù)k的最優(yōu)解。其次用優(yōu)化了的變分模態(tài)算法分解得到各個(gè)模態(tài)的分量，并通過(guò)變換積分得到了各個(gè)分量的邊際譜，同時(shí)確定了分頻點(diǎn)，完成了對(duì)混合儲(chǔ)能所要平抑的功率進(jìn)行二次分配，得到功率型儲(chǔ)能和能量型儲(chǔ)能所需的高頻和低頻部分。最后和低通濾波算法的功率分配進(jìn)行比較，驗(yàn)證了此控制策略具有更好的魯棒性和優(yōu)越性。