樊煜，高占義，陳皓銳*，王云輝，房本巖，徐寧

?灌溉水源與輸配水系統(tǒng)?

基于NSGA-II算法的灌區(qū)配水渠道輪灌分組優(yōu)化調(diào)控研究

樊煜1,2，高占義1,2，陳皓銳1,2*，王云輝3，房本巖3，徐寧3

（1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038；2.國(guó)家節(jié)水灌溉北京工程技術(shù)研究中心，北京 100048；3.山東省濱州市引黃灌溉服務(wù)中心，山東 濱州 256600）

【目的】基于NSGA-II算法對(duì)灌區(qū)配水渠道輪灌分組進(jìn)行優(yōu)化調(diào)控，實(shí)現(xiàn)灌區(qū)高效配水?！痉椒ā恳韵录?jí)渠道流量和輪灌分組數(shù)為決策變量，以總配水時(shí)間短、同一輪灌組內(nèi)最上游渠道與最下游渠道間距小、同一輪灌組內(nèi)各渠道配水時(shí)間差最小為目標(biāo)，考慮輪期約束、出水口狀態(tài)約束、渠道過(guò)流能力約束、水量平衡約束，建立多目標(biāo)配水優(yōu)化模型，利用NSGA-II算法對(duì)模型進(jìn)行求解?！窘Y(jié)果】對(duì)于簸箕李灌區(qū)的石皮東支渠，模型將斗渠劃分為9個(gè)輪灌組，模型的配水流量和配水總時(shí)長(zhǎng)均滿足約束要求；模型盡可能地將相鄰的渠道劃分到一個(gè)輪灌組并同時(shí)啟閉，方便管理人員操作閘門(mén)?！窘Y(jié)論】本文建立的灌區(qū)配水模型能夠?qū)崿F(xiàn)流量大、短歷時(shí)、配水工作量少，可為灌區(qū)配水工作提供技術(shù)支撐。

多目標(biāo)配水；渠道配水；輪灌；優(yōu)化模型

0 引言

【研究意義】灌溉渠道水量?jī)?yōu)化分配是指在滿足作物灌溉需求的前提下，基于灌區(qū)各級(jí)渠道的現(xiàn)狀輸水能力，通過(guò)各種技術(shù)手段，對(duì)配水渠道的流量和配水時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到設(shè)定目標(biāo)[1]。在灌區(qū)輸配水過(guò)程中，科學(xué)合理的渠系配水可以提高供水服務(wù)水平、減少無(wú)效棄水、提高灌溉水利用率，從而促進(jìn)灌區(qū)水資源高效利用、有效緩解水資源供需矛盾、實(shí)現(xiàn)灌區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)優(yōu)質(zhì)高效發(fā)展，為灌區(qū)生產(chǎn)帶來(lái)良好的經(jīng)濟(jì)與生態(tài)環(huán)境效益[2-5]。

【研究進(jìn)展】在灌溉渠系配水過(guò)程中，上級(jí)渠道往往不能滿足所有下級(jí)渠道的灌溉，灌區(qū)常常采用輪灌配水方式。Suryavanshi等[6]提出了0-1線性規(guī)劃模型，假定上級(jí)配水渠道是由一組等流量的流管組成，且下級(jí)渠道流量相等，通過(guò)尋找下級(jí)渠道的最優(yōu)組合方式來(lái)減少渠道工程投資，獲得灌溉配水的最優(yōu)調(diào)度，這種輪灌分組方式已得到了廣泛應(yīng)用。王智等[7]提出了在一定輪灌期和來(lái)水流量限制條件下實(shí)現(xiàn)下級(jí)配水渠道最優(yōu)組合及配水時(shí)間最優(yōu)的配水模型；李彬等[8]將輪灌最優(yōu)組合方案與計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)合，提高了灌區(qū)灌溉管理的自動(dòng)化水平；駱莉等[9]以輪灌組數(shù)最少為目標(biāo)，建立了配水渠道輪灌組合優(yōu)化模型，并用遺傳算法計(jì)算模型，得到了最優(yōu)灌溉組合；劉照等[10]基于RS、GIS技術(shù)，選擇總配水時(shí)間最短和輪灌組間引水持續(xù)時(shí)間差最小為目標(biāo)，運(yùn)用粒子群算法和蟻群算法求解模型，解決了渠系配水問(wèn)題；Anwar等[11]在單階段模型中考慮了每個(gè)用水戶的預(yù)定時(shí)間與實(shí)際配水時(shí)間的差值，在二階段模型中使第一階段處于劣勢(shì)的用戶優(yōu)先配水，建立了輪灌配水模型，可用于有時(shí)間需求的灌溉計(jì)劃。以上研究均假設(shè)下級(jí)渠道的引水流量相同，而灌區(qū)實(shí)際配水是一個(gè)復(fù)雜的變化過(guò)程，下級(jí)渠道的配水流量通常不可能完全相同。周美林等[12]以引水流量和引水時(shí)間差最小為目標(biāo)，建立了下級(jí)渠道流量不等條件下的配水模型，確定了灌區(qū)最優(yōu)輪灌組合；Tonny等[13]通過(guò)簡(jiǎn)單多機(jī)調(diào)度和復(fù)雜多機(jī)調(diào)度，分別確定了在各用水戶流量相同和不相同2種情況下的配水時(shí)間表。總結(jié)以往研究結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，同一輪灌組內(nèi)渠道的配水時(shí)間通常存在差異，給灌區(qū)管理帶來(lái)不便。呂宏興等[14]按照“定流量、變歷時(shí)”的輪灌方式，建立了0-1線性整數(shù)規(guī)劃模型，并將各輪灌組的引水時(shí)間均一化處理，使各輪灌組在同一時(shí)間結(jié)束灌溉；王慶杰等[15]將“組間續(xù)灌、組內(nèi)輪灌”的渠道配水方式轉(zhuǎn)化為“組間輪灌、組內(nèi)續(xù)灌”，在尋找最優(yōu)配水方案的同時(shí)，對(duì)各輪灌組內(nèi)渠道的配水時(shí)間進(jìn)行均一化處理，使各輪灌組內(nèi)渠道可以同時(shí)開(kāi)啟和關(guān)閉。

【切入點(diǎn)】已有的輪灌配水模型為灌區(qū)配水工作提供了一定的技術(shù)參考，但目前的輪灌模型通常將上下游距離較遠(yuǎn)的渠道分到同一組內(nèi)，在配水時(shí)，灌區(qū)管理人員需要頻繁往返于上下游之間啟閉閘門(mén)，給管理工作帶來(lái)較大不便?！緮M解決的關(guān)鍵問(wèn)題】鑒于此，本研究采取“組間輪灌、組內(nèi)續(xù)灌”的灌溉方式，考慮工作人員的工作量，建立輪灌配水模型，并采用NSGA-II對(duì)模型進(jìn)行求解，使模型更加符合實(shí)際的配水情況，為灌區(qū)管理工作提供便利。

1 模型構(gòu)建與求解

1.1 灌區(qū)輪灌配水模型的構(gòu)建

假設(shè)某上級(jí)渠道有條下級(jí)渠道，輪灌組數(shù)的劃分按照式（1）計(jì)算：

式中：為輪灌組數(shù)；d為上級(jí)渠道的設(shè)計(jì)流量（m3/s）；=1, 2, …,為下級(jí)渠道的序號(hào)；qd為各下級(jí)渠道的設(shè)計(jì)流量（m3/s）；ceil為向上取整；floor為向下取整。

1.1.1 決策變量

模型決策變量為輪灌編組和下級(jí)渠道的配水流量。決策變量X={0,1}表示第輪灌組第出水口的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，X=0表示出水口關(guān)閉（1, 2, … ,），X=1表示出水口開(kāi)啟；決策變量q表示下級(jí)渠道的配水流量（m3/s）。

1.1.2 目標(biāo)函數(shù)

模型的目標(biāo)為配水時(shí)間短和灌區(qū)管理方便。配水時(shí)間短的函數(shù)建立見(jiàn)式（2）；為了使管理人員操作方便，建立同一分組內(nèi)各渠道配水時(shí)間差最小的函數(shù)，見(jiàn)式（3）；為了縮短管理人員的工作距離，同一分組內(nèi)，盡可能地使互相靠近的渠道在一個(gè)分組內(nèi)，即同一組內(nèi)最上游渠道和最下游渠道的距離最小，見(jiàn)式（4）。

式中：t為第條下級(jí)渠道中每條渠道的配水時(shí)間（h）；w為每條下級(jí)渠道的需水量（m3）；ab為同一輪灌組內(nèi)任意2條下級(jí)渠道的配水時(shí)間（h）；Δ為同一輪灌組內(nèi)任意2條下級(jí)渠道的配水時(shí)間差（h）；M為第個(gè)輪灌組內(nèi)最上游渠道與最下游渠道之間的距離（km）。

1.1.3 約束條件

渠道一次性引水約束：任意1條下級(jí)渠道在輪期內(nèi)只能開(kāi)啟1次，即：

下級(jí)渠道流量約束：任意1條下級(jí)渠道的配水流量應(yīng)在其設(shè)計(jì)流量的0.6～1.0倍以內(nèi)，即：

水量平衡約束：任意時(shí)刻，同時(shí)配水的下級(jí)渠道流量之和應(yīng)等于上級(jí)渠道流量，即：

式中：Q為上級(jí)渠道時(shí)刻的流量。

上級(jí)渠道流量約束：任意時(shí)刻，上級(jí)渠道流量應(yīng)在其設(shè)計(jì)流量的0.6～1.0倍之間，即：

時(shí)間約束：每個(gè)灌溉組的配水時(shí)間不超過(guò)配水渠道最大允許輸水時(shí)間，即：

1.2 模型求解算法

本研究建立的模型為非線性約束條件下含有整數(shù)規(guī)劃的模型，并存在多個(gè)約束條件和目標(biāo)函數(shù)，模型求解困難。遺傳算法能夠解決多約束多目標(biāo)條件下的大搜索空間優(yōu)化問(wèn)題，相比其他智能算法更具有優(yōu)越性[16-17]。本文采用精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-II）求解模型。NSGA-II由Deb等[18]提出，是傳統(tǒng)遺傳算法的改進(jìn)，降低了計(jì)算復(fù)雜度，避免了較優(yōu)解的丟失。本研究的編碼方式采用二進(jìn)制編碼，交叉算子為兩點(diǎn)交叉，變異算子為均勻變異算子，編程工具為python，算法流程如圖1所示[19]。NSGA-II算法的步驟為：隨機(jī)產(chǎn)生初始種群0；然后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行非劣排序，再通過(guò)選擇和遺傳操作(交叉、變異)可得新種群Q，精英保留策略有R=R∪R，經(jīng)過(guò)對(duì)R進(jìn)行非劣排序得到種群P+1；然后迭代運(yùn)行，當(dāng)達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)時(shí)停止運(yùn)行，最終得到一系列非劣解集。

2 模型應(yīng)用

2.1 應(yīng)用區(qū)域概況

簸箕李灌區(qū)位于山東省濱州市最西部，涉及惠民縣、陽(yáng)信縣、無(wú)棣縣，地理坐標(biāo)為東經(jīng)117°14′37″—117°58′44″、北緯37°07′41″—38°14′57″，控制土地面積為22.4萬(wàn)hm2，設(shè)計(jì)灌溉面積為6萬(wàn)hm2。灌區(qū)多年平均氣溫為12～14 ℃，多年平均降水量為570.6 mm，多年平均蒸發(fā)量為1 195.1 mm。本文選取簸箕李灌區(qū)的石皮東支渠及其斗渠為研究對(duì)象（圖2），石皮東支渠位于惠民縣，灌溉面積為1 853 hm2，其控制范圍大部分在惠民縣，少部分在陽(yáng)信縣。灌區(qū)主要種植作物為冬小麥、玉米和棉花，3種作物的灌溉制度見(jiàn)表1。本文以小麥返青期的優(yōu)化配水為研究目標(biāo)。小麥返青期灌水定額為540 m3/hm2，輪灌期為10 d，渠道相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表2。

2.2 模型參數(shù)

模型決策變量的數(shù)量為60個(gè)。遺傳算法種群規(guī)模為150，交叉概率為0.8，變異概率為0.05，最大遺傳代數(shù)為500。

圖2 渠系位置及分布

表1 不同作物灌溉制度

2.3 結(jié)果與分析

表3為模型的輪灌組劃分情況和每條斗渠的配水時(shí)間。模型將30條斗渠劃分為9個(gè)組，9個(gè)輪灌組之間依次進(jìn)行灌溉，每個(gè)分組內(nèi)的斗渠同時(shí)進(jìn)行灌溉。灌溉開(kāi)始時(shí)，第一分組內(nèi)的1、2、3、4、6斗同時(shí)開(kāi)啟，當(dāng)?shù)谝环纸M內(nèi)的斗渠全部灌溉結(jié)束時(shí)，第二分組的5、10、12斗開(kāi)始灌溉，以此類(lèi)推，直至第九組灌溉結(jié)束。每個(gè)分組的配水時(shí)長(zhǎng)為該分組內(nèi)斗渠配水時(shí)間的最大值，9個(gè)組的配水時(shí)長(zhǎng)分別為15.64、22.9、15.83、16.99、21.51、38.21、20.37、21.06、28.49 h，總配水時(shí)長(zhǎng)為9個(gè)組的配水時(shí)長(zhǎng)之和，為201.54 h，與配水輪期240 h相比，本文提出的配水模型縮短了總配水時(shí)間。在輪灌組內(nèi)，各斗渠之間的配水時(shí)間也較為接近，斗渠之間配水時(shí)間的最大差值為第一輪灌組內(nèi)1斗渠和3斗渠的配水時(shí)間差值，為15 min。

表2 石皮東支渠及斗渠參數(shù)

表3 斗渠分組與配水時(shí)間

圖3為斗渠配水流量與設(shè)計(jì)流量的對(duì)比，所有斗渠配水流量均在設(shè)計(jì)流量的0.60～1倍之間，滿足斗渠過(guò)流能力要求。

圖3 斗渠配水流量與設(shè)計(jì)流量之間的對(duì)比

圖4反映了斗渠啟閉順序和相鄰啟閉斗渠的間距。模型考慮了同一輪灌內(nèi)最上游斗渠與最下游斗渠間距最小、同一輪灌組內(nèi)斗渠灌溉時(shí)間差距最小2個(gè)目標(biāo)。模型最后的分組結(jié)果顯示，同一組內(nèi)的斗渠基本上是相鄰斗渠，且同一輪灌組內(nèi)的斗渠灌溉時(shí)間最大差值在15 min內(nèi)，可近似認(rèn)為同一輪灌組之間的斗渠是可以統(tǒng)一關(guān)閉的，所以開(kāi)啟和關(guān)閉斗渠的順序是相同的，斗渠啟閉順序?yàn)?→2→3→4→6→5→10→12→7→8→9→11→13→14→15→16→17→18→19→23→24→20→21→22→25→26→30→27→28→29。在斗渠啟閉過(guò)程中，盡可能按照渠道上游到下游的順序來(lái)啟閉，以此來(lái)減少工作人員的工作距離，管理員的工作總距離為相鄰啟閉的斗渠間距之和，即30.35 km；管理員逆向工作的距離為從下游到上游的總距離，即7.21 km，模型實(shí)現(xiàn)了最大程度降低管理員的工作距離。

圖4 模型斗渠啟閉順序和相鄰啟閉斗渠的間距（km）

3 討論

本文在建立模型時(shí)，流量下限設(shè)置為設(shè)計(jì)流量的0.6倍，模型最后的配水結(jié)果也顯示所有斗渠的流量均滿足此要求，實(shí)現(xiàn)了大流量配水。圖5為石皮東支渠配水流量與設(shè)計(jì)流量的對(duì)比，支渠配水流量在1.88～2 m3/s之間，是設(shè)計(jì)流量的0.94～1倍，支渠同樣也實(shí)現(xiàn)了大流量運(yùn)行，充分發(fā)揮了渠道工程能力。

圖5 支渠配水流量與設(shè)計(jì)流量之間的對(duì)比

以往配水模型的配水方式大多是“組間輪灌，組內(nèi)續(xù)灌”，按照這種方式進(jìn)行灌溉時(shí)，灌區(qū)管理人員需要頻繁往返于上、下游渠道之間啟閉閘門(mén)，給管理帶來(lái)巨大不便。本文將配水方式調(diào)整為“組間續(xù)灌，組內(nèi)輪灌”，在這種灌溉方式下，建立了2個(gè)目標(biāo)函數(shù)。第一個(gè)目標(biāo)是同一組內(nèi)渠道配水時(shí)間差最小，實(shí)現(xiàn)同一組內(nèi)的渠道同時(shí)開(kāi)啟或關(guān)閉，方便灌區(qū)管理人員管理，這在具有遠(yuǎn)程控制系統(tǒng)的灌區(qū)更為實(shí)用；第二個(gè)目標(biāo)是同一分組內(nèi)的渠道應(yīng)盡可能地相互靠近，該目標(biāo)是為了使灌區(qū)管理人員在啟閉同一組之間的閘門(mén)時(shí)，能夠減少其工作距離，不需要頻繁往返于上下游渠道之間。結(jié)果表明，每個(gè)分組內(nèi)的渠道基本相互臨近，上下游相距較遠(yuǎn)的渠道不會(huì)被分到一個(gè)組內(nèi)；每個(gè)分組內(nèi)，斗渠配水時(shí)間差值最大為15 min，可近似認(rèn)為灌溉在同一時(shí)間結(jié)束，可同時(shí)關(guān)閉閘門(mén)。本文沒(méi)有考慮多級(jí)渠道，存在一定局限性，未來(lái)仍需進(jìn)一步完善。

4 結(jié)論

以各斗渠流量和輪灌分組情況為決策變量，以配水時(shí)間最短、同一輪灌內(nèi)最上游渠道與最下游渠道間距最小、同一分組內(nèi)的渠道灌溉時(shí)間差最小為目標(biāo)，建立配水模型。所建立的配水模型在斗渠配水流量和支渠配水流量方面均滿足過(guò)流能力要求，并實(shí)現(xiàn)了大流量配水；模型將渠道分為9組，總配水時(shí)長(zhǎng)為201.54 h，滿足輪期要求，縮短了灌溉時(shí)間；根據(jù)本文模型進(jìn)行渠道配水時(shí)，灌區(qū)管理人員不需頻繁往返于上下游之間，同一分組內(nèi)的渠道可同時(shí)啟閉，大大降低了管理人員的工作量。

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Optimizing Water Distribution in Irrigation Canals Using the NSGA-II Algorithm

FAN Yu1,2, GAO Zhanyi1,2, CHEN Haorui1,2*, WANG Yunhui3, FANG Benyan3, XU Ning3

(1. State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin, China Institute of Water Resources and Hydropower Research, Beijing 100038, China;2. National Center of Efficient Irrigation Engineering and Technology Research, Beijing 100048, China; 3. Yellow River Irrigation Service Center, Binzhou Municipality, Binzhou 256600, China)

【Objective】Optimization of water distribution in irrigation districts is a way to improve water use efficiency and water resource management. This paper proposes a method to optimize water distribution in irrigation canals. 【Method】The flow rate in the canals at the lower end and the number of rotational groups are taken as the decision variables. The objectives of the optimization are to minimize the total water distribution duration, the distance between the upstream and downstream canals in the same group, and the difference in water distribution duration in each canal in the same rotational group. The optimization considers the constraints of time, outlet state, canal overflow capacity, and water balance. The model is applied to the Shipi East branch canal in Bojili irrigation regions, and the optimization is solved using the NSGA-II algorithm by dividing the lower-end canals into nine rotation irrigation groups. 【Result】Dividing the adjacent canals into one round grouting group as possible as it could, and opening and closing them simultaneously to facilitate the management, the water distribution flow rate and total water distribution time calculated by the model meet the operational requirements.【Conclusion】The optimization model proposed in this paper can distribute water between canals to achieve high flow rate, short duration and less workload. It can be used to help improve water management in irrigation districts.

multi-objective water distribution; canals water distribution; rotational irrigation; optimization model

樊煜, 高占義, 陳皓銳, 等. 基于NSGA-II算法的灌區(qū)配水渠道輪灌分組優(yōu)化調(diào)控研究[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào), 2023, 42(2): 130-135.

FAN Yu, GAO Zhanyi, CHEN Haorui, et al.Optimizing Water Distribution in Irrigation Canals Using the NSGA-II Algorithm[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2023, 42(2): 130-135.

1672 - 3317（2023）02 - 0130 - 06

S274.3

A

10.13522/j.cnki.ggps.2022346

2022-06-22

“科技興蒙”行動(dòng)重點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)（2021EEDSCXSFQZD010）；中國(guó)水利水電科學(xué)研究院技術(shù)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（ID0145B022021）

樊煜（1993-），男。博士研究生，主要從事灌區(qū)渠系配水及調(diào)控研究。E-mail: 673000238@qq.com

陳皓銳（1984-），男。教授級(jí)高級(jí)工程師，主要從事節(jié)水灌溉理論與技術(shù)要求。E-mail:chenhr@iwhr.com

責(zé)任編輯：韓 洋