陳占國(guó) 薛 薇 許 亮

1.天津理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384 2.中國(guó)航天科技創(chuàng)新研究院，北京 100083

0 引言

在上世紀(jì)，紅線閾值系統(tǒng)是火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的主要保護(hù)系統(tǒng)，如果測(cè)量值超過(guò)了幾個(gè)參數(shù)中的任何一個(gè)預(yù)先確定的運(yùn)行限制，就會(huì)發(fā)出引擎關(guān)閉信號(hào)，從而關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)引擎。對(duì)于航天飛機(jī)主發(fā)動(dòng)機(jī)(SSME)，在主級(jí)期間會(huì)監(jiān)控7個(gè)關(guān)鍵的發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)，這些參數(shù)的限值被設(shè)定在影響發(fā)動(dòng)機(jī)安全運(yùn)行的水平。然而，僅依靠這一系統(tǒng)，就會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)早熄火，原因是正常的漂移可能引起紅線參數(shù)的變化。因此為了進(jìn)一步加強(qiáng)安全監(jiān)測(cè)，并實(shí)現(xiàn)更早的故障檢測(cè)，90年代NASA提出了火箭發(fā)動(dòng)機(jī)健康管理系統(tǒng)(HMSRE)的框架。HMSRE能夠解決現(xiàn)有系統(tǒng)無(wú)法充分檢測(cè)到故障模式的問(wèn)題，使發(fā)動(dòng)機(jī)受到最小的損傷，得到最大的收益。

2002年，國(guó)防科技大學(xué)的趙永學(xué)等[1]提出了基于羽流發(fā)射光譜的故障檢測(cè)技術(shù)。這項(xiàng)技術(shù)有非接觸和高靈敏度等特點(diǎn)，適合作為發(fā)動(dòng)機(jī)的健康監(jiān)控及故障診斷技術(shù)。2003年，哈爾濱工業(yè)大學(xué)龍兵等[2]研究了航天器集成健康管理的基本概念，提出了航天器健康管理系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)方案。

近年來(lái)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、聚類分析、模糊數(shù)學(xué)、專家系統(tǒng)、云計(jì)算方法等技術(shù)進(jìn)行故障檢測(cè)與診斷的研究取得了優(yōu)異的成績(jī)[3]。2009年李睿等[4]結(jié)合虛擬儀器語(yǔ)言和快速原型化技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，構(gòu)建了航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷算法仿真平臺(tái)，有效解決了故障算法硬件在回路仿真過(guò)程中存在的一些問(wèn)題。2010年黃強(qiáng)等[5]研究了基于云-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)故障檢測(cè)方法，但是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障檢測(cè)方法需要大量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，而實(shí)際樣本數(shù)據(jù)往往十分有限。2011年竇唯等[6]針對(duì)渦輪泵故障診斷方法只能在有樣本數(shù)據(jù)并且樣本數(shù)據(jù)充足的情況下才能進(jìn)行準(zhǔn)確診斷的缺點(diǎn)，提出一種適用于渦輪泵在線監(jiān)測(cè)及診斷的方法，可用于故障樣本少的航空航天設(shè)備的故障檢測(cè)。2011年尹俊等[7]對(duì)卡爾曼濾波故障診斷方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法進(jìn)行融合從而提高了故障診斷的準(zhǔn)確率和可靠性。2016年吳建軍等[8]提出了利用動(dòng)態(tài)云反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷的方法，優(yōu)點(diǎn)是可正確檢測(cè)和分類故障，對(duì)噪聲具有較高的魯棒性，同時(shí)運(yùn)行時(shí)間短，滿足液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷的實(shí)時(shí)性要求。2020年P(guān)ark等[9]將深度學(xué)習(xí)用于液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)故障檢測(cè)與診斷中，該方法有較好的分類性能和較強(qiáng)的適用性。2020年董周杰等[10]提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的綜合模糊聚類算法用于液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷，能夠準(zhǔn)確及時(shí)地檢測(cè)出故障并隔離故障。2021年王珺等[11]提出了一種卷積自編碼器的液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)智能檢測(cè)方法，該方法能夠監(jiān)測(cè)整機(jī)及各部件的健康狀態(tài)和退化趨勢(shì)，但是準(zhǔn)確率稍低。2022年趙萬(wàn)里等[12]提出了一種基于時(shí)間序列分析的故障診斷方法，該方法可對(duì)故障的傳感器進(jìn)行有效判斷，同時(shí)運(yùn)行時(shí)間短，具有良好的工程應(yīng)用價(jià)值。2022年楊懿等[13]利用Hilbert-Huang變換進(jìn)行液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵的故障分析，該方法可分析火箭發(fā)動(dòng)機(jī)和其他組合件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)并對(duì)故障定位。

上述方法都比傳統(tǒng)的紅線閾值監(jiān)測(cè)進(jìn)步了很多，體現(xiàn)了不同程度的智能、魯棒和準(zhǔn)確等性能，是現(xiàn)代智能方法在火箭動(dòng)力系統(tǒng)故障檢測(cè)中的成功應(yīng)用。但是現(xiàn)今的智能算法大多都存在需要充足故障訓(xùn)練樣本、預(yù)測(cè)時(shí)間長(zhǎng)、分類準(zhǔn)確率有待繼續(xù)提高等問(wèn)題。針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出了一種實(shí)時(shí)性好、準(zhǔn)確略高、需求樣本少的具有工程應(yīng)用價(jià)值的故障診斷方法。

由于智能優(yōu)化算法原理和機(jī)理的不同，其結(jié)果在不同的應(yīng)用中會(huì)有差距。在實(shí)踐中，選擇與支持向量機(jī)相結(jié)合的優(yōu)化算法值得考慮。PSO算法是Kennedy等[14]觀察追蹤鳥群捕食情況提出的全局搜索算法，PSO-SVM模型即采用粒子群算法對(duì)支持向量機(jī)的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的模型。相較于PSO-SVM模型容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，松鼠搜索算法優(yōu)化(SSA)是一種新的優(yōu)化算法，算法中加入了季節(jié)性監(jiān)測(cè)條件，用松鼠搜索算法優(yōu)化與支持向量機(jī)結(jié)合，有助于避免尋優(yōu)計(jì)算陷入局部極值，同時(shí)使模型具有收斂速度快、精度高的優(yōu)點(diǎn)。SSA算法簡(jiǎn)單且有效，實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，SSA的性能優(yōu)于目前流行的優(yōu)化算法。本文將SSA算法與SVM相結(jié)合。用松鼠搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)的參數(shù)，提高支持向量機(jī)的分類精度。

1 液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷方法及智能優(yōu)化算法介紹

1.1 液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷方法介紹

2020年國(guó)防科技大學(xué)的吳建軍等總結(jié)了液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷方法[15]。根據(jù)所使用信息類型的不同，將其分為3類：基于模型驅(qū)動(dòng)的方法、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法和基于人工智能的方法。

1.1.1 基于模型驅(qū)動(dòng)的方法

基于模型驅(qū)動(dòng)的故障檢測(cè)與診斷方法，主要包括基于解析模型的方法和基于定性模型的方法。

基于解析模型的方法，其基本原理是以解析方程將系統(tǒng)的輸入、狀態(tài)和輸出的內(nèi)在規(guī)律表示出來(lái)，從而建立的數(shù)學(xué)模型。

基于定性模型的方法，其基本原理是根據(jù)系統(tǒng)組成元件之間的連接建立診斷系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、行為或功能上的定性模型。

1.1.2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法主要是根據(jù)系統(tǒng)的輸出與故障之間的聯(lián)系，分析處理發(fā)動(dòng)機(jī)的測(cè)量輸出信號(hào)，以此判斷故障是否存在及故障發(fā)生的位置?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法主要包括統(tǒng)計(jì)分析、主成分分析、獨(dú)立分量分析、小波分析和羽流光譜分析、最小領(lǐng)域方法、支持向量機(jī)和聚類方法等。

1.1.3 基于人工智能的方法

基于人工智能的方法主要包括專家系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊理論等方法。

綜上，相較于基于模型驅(qū)動(dòng)方法建立復(fù)雜精確的數(shù)學(xué)模型困難重重或計(jì)算成本巨大難以實(shí)現(xiàn)，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法和基于人工智能的方法將研究對(duì)象作為黑箱處理，計(jì)算簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)。

考慮到新一代大推力液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)具有關(guān)鍵部件多且大多處于高溫、高壓、強(qiáng)振動(dòng)的極致環(huán)境中，建立合理精確的數(shù)學(xué)模型是個(gè)困難的問(wèn)題。因此本文選擇智能優(yōu)化算法與基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法中的支持向量機(jī)作為液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷的分析方法。

1.2 松鼠搜索算法(SSA)

松鼠搜索算法是一種新的自然啟發(fā)優(yōu)化范算法，由M.Jain、V.singh、A.Rani于2018年提出[16]。

在松鼠的搜索過(guò)程中，有以下4個(gè)必要假設(shè)：假設(shè)1，落葉林中有n只松鼠和相同數(shù)量的樹，松鼠均勻分布在每棵樹上。假設(shè)2，每只松鼠都有一種動(dòng)態(tài)的覓食行為，它們各自尋找食物，并優(yōu)化利用現(xiàn)有的食物資源。假設(shè)3，森林里只有3種樹，山核桃有最好的食物來(lái)源(山核桃堅(jiān)果)，橡子樹有一般的食物來(lái)源(橡子堅(jiān)果)。假設(shè)4，認(rèn)為森林只存在4顆擁有食物資源的樹，其中包括3顆橡樹(即算法尋求的次優(yōu)解)和1顆山核桃樹(即算法尋求的最優(yōu)解)，普通樹沒(méi)有食物資源。其中dg是松鼠在樹間跳躍的滑行距離，R1、R2、R2是[0,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。FSht、FSat、FSnt分別是松鼠到達(dá)山核桃樹、橡樹和普通樹的位置。t是迭代次數(shù)。Gc是數(shù)學(xué)模型中的滑動(dòng)常數(shù)，經(jīng)過(guò)嚴(yán)格分析，其值設(shè)為1.9。Pdp表示捕獵者存在概率，如果R的值大于捕獵者存在概率，松鼠是安全的。如果小于，則有被捕食的風(fēng)險(xiǎn)，松鼠進(jìn)行隨機(jī)行走[17]。

1)當(dāng)松鼠由橡樹向山核桃樹移動(dòng)時(shí)位置更新如下：

(1)

2)當(dāng)松鼠由普通樹向橡樹移動(dòng)時(shí)位置更新如下：

(2)

3)當(dāng)松鼠由普通樹向山核桃樹移動(dòng)時(shí)位置更新：

(3)

不同季節(jié)的氣溫會(huì)影響松鼠覓食的活躍程度。該算法中提出了季節(jié)性監(jiān)測(cè)條件，有助于算法跳出局部最優(yōu)。

4)計(jì)算季節(jié)變量Sc

(4)

(5)

其中:t為當(dāng)前迭代次數(shù)，tm是最大迭代次數(shù)。Smin為影響算法的勘探和開(kāi)發(fā)能力。

(6)

萊維分布(Levy distribution)有助于更高效的空間探索。

(7)

其中:ra和rb是[0,1]區(qū)間上的符合正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。β是小于2的正常數(shù)，σ計(jì)算公式如下：

(8)

7)松鼠在山核桃樹的位置即最終的最優(yōu)解。SSA算法流程圖如圖1所示：

圖1 SSA算法流程圖

1.3 支持向量機(jī)(SVM)

SVM 最早在1963年提出，現(xiàn)在用的SVM是1993年提出，并在1995年發(fā)表的版本。支持向量機(jī)是比較成熟的分類算法之一。它在分類問(wèn)題中具有良好的性能。與KNN和多層感知器等其它傳統(tǒng)分類算法相比，SVM的計(jì)算復(fù)雜度更低。近年來(lái)，隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，深度學(xué)習(xí)已成為研究熱點(diǎn)。SVM在機(jī)器學(xué)習(xí)中，被認(rèn)為是深度學(xué)習(xí)問(wèn)世前性能最優(yōu)的算法。與深度學(xué)習(xí)相比，SVM仍具有一定的競(jìng)爭(zhēng)力。支持向量機(jī)最大的特點(diǎn)是它不是黑箱方法，具有堅(jiān)定的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，而且SVM還有參數(shù)較少，易于調(diào)整的優(yōu)點(diǎn)[19]。

標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)使用線性回歸來(lái)擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，假設(shè)訓(xùn)練集是：

S={(xi,yi)|i=1,2…,n}，xi是輸入，yi是輸出，n是樣本數(shù)?；貧w函數(shù)為：

f(x)=ωTx+b

(9)

其中:ω是權(quán)向量，b是偏差。ω和b是通過(guò)求解最優(yōu)問(wèn)題得到的：

(10)

上述公式需滿足以下條件：

(11)

表1 常用核函數(shù)表

核函數(shù)首先可以通過(guò)先驗(yàn)知識(shí)選取。如圖像分類，一般采用高斯徑向基核函數(shù)。其次，可以在嘗試不同類型的核函數(shù)之后，再按照結(jié)果準(zhǔn)確度判斷。本文將根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)，選擇RBF作為核函數(shù)。

利用拉格朗日方程組可以把優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為二次規(guī)劃問(wèn)題，轉(zhuǎn)換式(12)和(13)：

(12)

s.t.

(13)

得到基于核函數(shù)的SVM回歸方程為：

(14)

懲罰因子(c)和核函數(shù)參數(shù)(g)是支持向量機(jī)的2個(gè)重要參數(shù)，這2個(gè)參數(shù)的選擇對(duì)分類結(jié)果有很大影響。

SVM結(jié)構(gòu)如圖2所示：

圖2 支持向量機(jī)結(jié)構(gòu)圖

2 SSA-SVM模型構(gòu)建及其在火箭動(dòng)力系統(tǒng)的故障診斷實(shí)驗(yàn)仿真

2.1 SSA-SVM診斷模型

采用SSA算法優(yōu)化支持向量機(jī)，SSA-SVM模型建立過(guò)程如圖3所示，具體執(zhí)行流程如下：

圖3 SSA-SVM診斷流程

(1)導(dǎo)入數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將數(shù)據(jù)分為測(cè)試集和數(shù)據(jù)集兩組；

(2)將支持向量機(jī)中核函數(shù)參數(shù)和懲罰因子作為松鼠搜索算法的位置向量，設(shè)置松鼠搜索算法參數(shù)，初始化松鼠種群與位置參數(shù)；

(3)確定支持向量機(jī)模型，并設(shè)置參數(shù)；

(4)計(jì)算松鼠個(gè)體適應(yīng)度，并對(duì)種群進(jìn)行分類；

(5)根據(jù)式(1)、(2)、(3)和(4)更新松鼠個(gè)體位置；

(6)更新松鼠適應(yīng)度與最大迭代次數(shù)，判斷是否達(dá)到終止條件。如果達(dá)到，則執(zhí)行下一步，否則返回第3步；

(7)輸出最佳參數(shù)，建立預(yù)測(cè)模型；

(8)執(zhí)行預(yù)測(cè)模型，得到最佳分類結(jié)果。

2.2 訓(xùn)練樣本的選取

本次實(shí)驗(yàn)輸入數(shù)據(jù)來(lái)自于表2的部分監(jiān)測(cè)參數(shù)，利用某型號(hào)液體火箭動(dòng)力系統(tǒng)846組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，采用MATLAB R2016a作為仿真軟件。846組數(shù)據(jù)分別為6種故障類型，每種類型的數(shù)據(jù)集數(shù)量相同。分別取各類型的113組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，28組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。輸出1，2，3，4，5，6分別代表以下故障類型：渦輪泵端面密封泄露、熱燃?xì)饧掀鱾鬟f管破裂、波紋管失效、冷卻夾套堵塞、渦輪葉片損壞、液管路受損泄露。

表2 動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)檢測(cè)表

算法參數(shù)設(shè)置如下：松鼠種群數(shù)為10，最大迭代次數(shù)為100，滑動(dòng)常數(shù)Gc=1.9，捕食者存在概率Pdp=0.1。在給定參數(shù)條件下，運(yùn)行得到最優(yōu)核函數(shù)參數(shù)與懲罰因子，結(jié)果分別為：g=0.6469，c=3.8295。

2.3 仿真結(jié)果對(duì)比

對(duì)SVM、經(jīng)過(guò)粒子群算法優(yōu)化的SVM(PSO-SVM)、經(jīng)過(guò)松鼠搜索算法優(yōu)化的SVM(SSA-SVM)進(jìn)行仿真結(jié)果對(duì)比。

SSA-SVM的誤差分布圖如圖4所示：

圖4 SSA-SVM模型誤差分布

由圖4可知，利用SSA-SVM模型對(duì)測(cè)試集進(jìn)行分類，分類錯(cuò)誤個(gè)數(shù)為4個(gè)。為增加SSA-SVM模型可信度，本文將SSA-SVM模型與SVM模型和PSO-SVM模型的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。對(duì)比模型PSO-SVM誤差分布如圖5所示：

圖5 PSO-SVM模型誤差分布圖

由圖5可知，PSO-SVM模型預(yù)測(cè)誤差增加為6個(gè)，分類效果低于SSA-SVM模型。SVM的誤差分布如圖6所示。

圖6 SVM模型誤差分布圖

由圖6可明顯看出，單純的SVM模型分類錯(cuò)誤率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于PSO-SVM與SSA-SVM模型。

綜上所述，由圖4～6可知，在168個(gè)測(cè)試集中SVM模型分類錯(cuò)誤個(gè)數(shù)為11個(gè)。PSO-SVM模型的分類錯(cuò)誤個(gè)數(shù)為6個(gè)，而基于SSA-SVM模型的液體火箭動(dòng)力系統(tǒng)的故障診斷錯(cuò)誤個(gè)數(shù)為4個(gè)。張偉星[20]等使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障檢測(cè)的誤差率為0.025。4種模型誤差對(duì)比如表3所示，SSA-SVM模型的測(cè)試集的分類錯(cuò)誤率降低到0.0238。說(shuō)明本模型在液體火箭動(dòng)力系統(tǒng)故障診斷中有較高的準(zhǔn)確率，可以應(yīng)用在液體火箭動(dòng)力系統(tǒng)的故障診斷中。

表3 四種模型分類準(zhǔn)確率對(duì)比

3 結(jié)論

給出了一種松鼠搜索算法(SSA)優(yōu)化支持向量機(jī)(SVM)的故障診斷方法，將支持向量機(jī)的兩個(gè)重要參數(shù)懲罰因子和核函數(shù)作為松鼠搜索算法中的位置矢量，由輸出的最佳參數(shù)構(gòu)成SSA-SVM預(yù)測(cè)模型，然后使用該模型對(duì)液體火箭動(dòng)力系統(tǒng)故障進(jìn)行診斷，得出以下結(jié)論：

1)利用智能優(yōu)化算法的尋優(yōu)思想，可以有效優(yōu)化SVM的核函數(shù)參數(shù)和懲罰因子，構(gòu)建出最優(yōu)的SSA-SVM模型，提高模型的分類準(zhǔn)確度。

2)與SVM模型、PSO-SVM模型相比，SSA-SVM模型最終分類準(zhǔn)確度最高，能更準(zhǔn)確地識(shí)別液體火箭動(dòng)力系統(tǒng)故障。